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U�IVERSIDAD SIMÓ� BOLÍVAR

DECA�ATO DE ESTUDIOS PROFESIO�ALES

COORDI�ACIÓ� DE I�GE�IERÍA DE MATERIALES

OPTIMIZACIÓ� DEL MODELO MATEMÁTICO Y MEJORAMIE�TO DEL

DISEÑO DE PRACTIBOLSAS DE DETERGE�TES.

Realizado Por:

Jesús Baldemar Rojas Adamez

I�FORME FI�AL DE CURSOS E� COOPERACIÓ�

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar

al título de Ingeniero de Materiales Opción Polímeros

Sartenejas, Octubre de 2008

U�IVERSIDAD SIMÓ� BOLÍVAR

DECA�ATO DE ESTUDIOS PROFESIO�ALES

COORDI�ACIÓ� DE I�GE�IERÍA DE MATERIALES



Informe de Pasantía realizado en

Procter & Gamble Industrial C.A.

AUTOR: Jesús Baldemar Rojas Adamez

TUTOR ACADÉMICO: Ing. Marianella Hernández / Ing. Maria Virgina Candal (Encargada)

TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Víctor Escalona / Ing. Roberto Dibonaventura

JURADO: Ing. Rosa Morales

iii



Realizado por:

Jesús Baldemar Rojas Adamez

RESUME�

En el siguiente trabajo de pasantía se presenta un estudio para validar y optimizar el

modelo matemático que determinará el tamaño de las bolsas de los detergentes en polvo en la

planta de Procter & Gamble en Barquisimeto, así como diseñar un modelo matemático para

determinar el nivel de llenado mínimo de dichas bolsas. Además, se estudió la influencia de

las tintas de impresión sobre el sellado de películas laminadas. La optimización del modelo

matemático se realizó reduciendo progresivamente la longitud de la bolsa, simulando el

mayor volumen posible durante la producción. Se redujo 5 mm en la distancia y se realizó un

ensayo corto de producción durante dos minutos en la línea de empacado, durante el cual se

revisaba la calidad total de las bolsas. Este proceso se repitió hasta obtener problemas en el

sellado. Al momento de obtener la distancia con problemas de calidad, se utilizó la distancia

mínima que hubiese aprobado el ensayo corto y se realizaron 2 ensayos cortos consecutivos y

exitosos. Luego se procedió a realizar un lote de producción de 2200 bolsas que se revisaron a

las 24 horas. El modelo matemático del nivel mínimo de llenado se obtuvo mediante la

realización de varios prototipos para cada tubo formador variando el volumen de polvo usado

en cada uno. También se evaluó en estos, el límite del panel inferior. Para evaluar la

influencia de las tintas de impresión se realizaron probetas con muestras selladas en el

laboratorio y en planta, basándose en la norma ASTM F88 con una modificación para evaluar

el sello tipo “gusseted”. Se obtuvo una reducción de dos centímetros en la distancia de corte a

corte en relación a la actual en la bolsa para los tamaños pequeños, entre 0,65 y 1 litros. El

modelo optimizado resultó válido en esta planta para el tubo formador T1. El nivel de llenado

mínimo presentó una relación lineal con el volumen de polvo para cada tubo formador. Se

obtuvieron ecuaciones lineales del nivel de llenado en función del volumen. Respecto a las

tintas de impresión, estas no alteraron las propiedades de sellado en películas laminadas. Se

recomienda a la empresa continuar con los ensayos de optimización de la longitud de corte

para el resto de los tubos formadores y calcular el nivel de llenado mínimo usando las

ecuaciones encontradas.

iv

Dedicatoria

A todas las personas que me han apoyado en este largo camino…

Padres, familiares y amigos…

v

AGRADECIMIE�TOS

Le agradezco a mis padres por darme el apoyo y el empuje durante toda la vida tanto

en los buenos como en los malos momentos siempre confiando en mi.

A mi hermana por darme un ejemplo de estudiante, profesional y familia.

A mi novia que me ha mostrado la felicidad en estos meses.

A la compañera fiel de materias, laboratorios y gran amiga Vanesa Núñez.

A mi amiga María Ysabel que siempre ha sido un apoyo incondicional.

A todos mis amigos de Barquisimeto donde la amistad ha permanecido sin importar la

distancia.

A todo el departamento de empaques de P&G que han hecho sentirme en familia y han

puesto su granito de arena en este proyecto.

Y a todos mis compañeros, amigos y profesores que han puesto su granito de arena

para que pudiese alcanzar esta meta.

vi

Í�DICE GE�ERAL

Agradecimientos ............................................................................................................. v

Índice General ................................................................................................................ vi

Índice de Figuras .......................................................................................................... viii

Índice de Tablas ............................................................................................................. xi

CAPÍTULO 1 .................................................................................................................. 1

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1

1.1. Antecedentes ....................................................................................................... 1

1.2. Descripción de la Empresa Procter & Gamble ................................................... 2

1.2.1. Misión ........................................................................................................... 2

1.2.2. Visión ........................................................................................................... 2

1.2.3. Actividad económica .................................................................................... 2

1.2.4. Organización ................................................................................................. 2

CAPÍTULO 2 .................................................................................................................. 4

OBJETIVOS ................................................................................................................... 4

2.1. Objetivo General................................................................................................. 4

2.2. Objetivos Específicos ......................................................................................... 4

CAPÍTULO 3 .................................................................................................................. 5

MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 5

3.1. Polietileno ........................................................................................................... 5

3.2. Extrusión ............................................................................................................. 5

3.2.1. Extrusión de Película Plana .......................................................................... 7

3.2.2. Extrusión de Película Tubular ...................................................................... 7

3.3. Coextrusión ......................................................................................................... 8

3.4. Laminación ....................................................................................................... 10

3.5. Plano mecánico ................................................................................................. 11

3.6. Proceso de fabricación de detergente ............................................................... 12

3.7. Proceso de Formado/Llenado/Sellado Vertical ................................................ 13

3.7.1. Operación de la máquina ............................................................................ 14

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................ 17

PARTE EXPERIMENTAL .......................................................................................... 17

4.1. Materiales y Equipos ........................................................................................ 17

4.2. Metodología ...................................................................................................... 17

vii

4.2.1. Desarrollo de un método de medición del volumen de la bolsa. ................ 17

4.2.2. Determinación de la longitud de corte a corte óptima ................................ 19

4.2.3. Determinación del nivel de llenado más bajo y el límite del panel inferior

20

4.2.4. Influencia de la impresión sobre las propiedades del sellado ..................... 22

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................ 24

RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................................. 24

5.1. Modelo matemático original ............................................................................. 24

5.2. Modelo matemático optimizado ....................................................................... 25

5.3. Estudio de los planos mecánicos actuales ........................................................ 28

5.4. Desarrollo de un modelo para cuantificar el volumen de la bolsa .................... 29

5.5. Optimización de la longitud de corte-a-corte ................................................... 35

5.6. Desarrollo de método para medir el nivel de llenado más bajo........................ 39

5.6.1. Modelo matemático para determinar el nivel de llenado más bajo ............ 42

5.7. Desarrollo de un método para medir la ubicación del panel inferior ............... 45

5.7.1. Localización del panel inferior ................................................................... 47

5.8. Estudio de la influencia de la impresión sobre el sellado. ................................ 49

CAPÍTULO 6 ................................................................................................................ 53

6.1. CONCLUSIONES ............................................................................................ 53

6.2. RECOMENDACIONES .................................................................................. 54

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 55

viii

Í�DICE DE FIGURAS

Figura 3.1 Sección transversal de una extrusora [9]. .................................................................. 6

Figura 3.2 Cabezal de película plana: (a) Sección transversal perpendicular al colector y la

alimentación. (b) Sección trasversal paralela al colector mostrando el diseño de gancho

de ropa [5]. .......................................................................................................................... 7

Figura 3.3 Esquema del proceso de extrusión de película plana [6]. ......................................... 7

Figura 3.4 Cabezal para película tubular [5]. ............................................................................. 8

Figura 3.5 Esquema del proceso de extrusión de película tubular [6]. ....................................... 8

Figura 3.6 Organización de las extrusoras para la coextrusión de película plana [9]. ............... 9

Figura 3.7 Cabezales de extrusión de película plana: a) múltiple distribuidores b) distribuidor

simple [9]. ........................................................................................................................... 9

Figura 3.8 Proceso de coextrusión de película tubular [9]. ...................................................... 10

Figura 3.9 Esquema de equipo de laminación [9]. ................................................................... 11

Figura 3.10 Plano Mecánico. .................................................................................................... 12

Figura 3.11 Tipos de Bolsas: a) Bolsa tipo almohada y b) Bolsa tipo practibolsa. .................. 14

Figura 3.12 Pasos en el proceso de empacado en máquinas VFFS [9]. ................................... 15

Figura 3.13 Empacadoras VFFS Marca UVA Packaging [11]. ............................................... 16

Figura 4.1 Medición del a) FTB y b) W para la bolsa de 2,7Kg .............................................. 18

Figura 4.2 Bolsa de 900g con película cuadriculada. ............................................................... 19

Figura 4.3 Bolsas de 1000 g apiladas simulando un anaquel. .................................................. 21

Figura 4.4 Plano mecánico impreso. a) Área azul impresa b) Área blanca sin impresión ....... 22

Figura 4.5 Muestras selladas sobre a) lado impreso y b) lado blanco. ..................................... 22

Figura 5.1 Modelo teórico de la bolsa. ..................................................................................... 24

Figura 5.2 Distancia de Corte-a-Corte en función del peso para el tubo formador a) T1 y b)

T2. ..................................................................................................................................... 26

Figura 5.3 Distancia de Corte-a-Corte en función del peso para el tubo formador a) T4 y b)

T5. ..................................................................................................................................... 27

Figura 5.4 Bolsa de 900g con película cuadriculada. ............................................................... 30

Figura 5.5 Sección transversal del modelo CAD para 900g..................................................... 30

Figura 5.6 Secciones transversales con curvas guías del modelo CAD de la bolsa de 900g. .. 31

Figura 5.7 Corte de la sección transversal del modelo CAD.................................................... 31

Figura 5.8 Bolsa de 900g cubierta con vendas de yeso ............................................................ 32

Figura 5.9 Empacadora UVA con película sin impresión. ....................................................... 35

ix

Figura 5.10 Diseño de las paletas en el almacén. ..................................................................... 37

Figura 5.11 Bolsa defectuosa por polvo en el sello. ................................................................. 37

Figura 5.12 Banda transportadora ............................................................................................ 38

Figura 5.13 Gráfica de la distancia de corte a corte en función del volumen para los diferentes

modelos. ............................................................................................................................ 39

Figura 5.14 Bolsas de ARIEL Bajaespuma en un anaquel ....................................................... 40

Figura 5.15 Bolsa de ARIEL tango en el anaquel ..................................................................... 40

Figura 5.16 Primer método de medición de nivel de llenado. A) Medidor de altura y B) Tabla

de acrílico. ........................................................................................................................ 41

Figura 5.17 Prototipo de 900 gr mostrando el nivel de llenado mas bajo. ............................... 41

Figura 5.18 Bolsas de A) 500g y B) de 950g apiladas simulando un anaquel con el nivel de

llenado más bajo. .............................................................................................................. 42

Figura 5.19 Nivel de llenado más bajo en función del volumen de polvo para el tubo formador

T1. .......................................................................................................................................... 43


T2. ..................................................................................................................................... 43


T3. ..................................................................................................................................... 43


T4. ..................................................................................................................................... 44


T5. ..................................................................................................................................... 44

Figura 5.24 Aparición de panel inferior sobre el panel frontal ................................................ 45

Figura 5.25 Límite del panel inferior en bolsas de: a) 500g b) 950g ....................................... 46

Figura 5.26 a) Bolsa sin desplazamiento del arte y b) con desplazamiento. ............................ 46

Figura 5.27 Grafica del límite del panel inferior en función del volumen para el tubo formador

T1 ...................................................................................................................................... 47

Figura 5.28 Gráfica del límite del panel inferior en función del volumen para el tubo formador

T2 ...................................................................................................................................... 47


T3 ...................................................................................................................................... 47


T4 ...................................................................................................................................... 48

x


T5 ...................................................................................................................................... 48

Figura 5.32 Panel inferior (bottom) y distancia al área con texto (área oscura). ...................... 49

Figura 5.33 Cuadro blanco en el sello “gusseted” en bolsas de ARIEL Pureza Silvestre ........ 50

xi

Í�DICE DE TABLAS

Tabla 4.1 Equipos y materiales................................................................................................. 17

Tabla 4.2 Rango de pesos para cada tubo formador ................................................................. 21

Tabla 5.1 Distancia de corte a corte para los tamaños de bolsas 1000, 900 y 810g ................. 28

Tabla 5.2 Diferencia entre el plano mecánico y el modelo original y el optimizado ............... 29

Tabla 5.3 Volúmenes de bolsa obtenidos por diferentes métodos ........................................... 33

Tabla 5.4 Porcentaje de aire en la bolsa. .................................................................................. 33

Tabla 5.5 Distancia de corte a corte de 400g, 900g, 2,7Kg y 6Kg ........................................... 34

Tabla 5.6 Factor de deformación de la bolsa ............................................................................ 34

Tabla 5.7 Densidad de los detergentes utilizados ..................................................................... 36

Tabla 5.8 Hoja de cálculo para determinar el nivel del llenado. .............................................. 44

Tabla 5.9 Valores del límite del panel inferior para cada tubo formador ................................. 49

Tabla 5.10 Valores de Resistencia de sellado en el primer ensayo preliminar ........................ 51

Tabla 5.11 Valores de Resistencia de sellado en el segundo ensayo preliminar ...................... 51

Tabla 5.12 Resultados de Resistencia de Sellado de Muestras Selladas en Planta .................. 52

xii

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

LFL Nivel de llenado mínimo Lowest filling level

FTB Distancia del frente hasta atrás Front-to-back

W Ancho Width

L Litros

mL Mililitros

cm Centímetros

mm Milímetros

g gramos

Kg Kilogramos

CAPÍTULO 1

I�TRODUCCIÓ�

1.1. Antecedentes

Durante el proceso de diseño y elaboración de una nueva bolsa para detergentes se

involucran los departamentos de mercadeo, desarrollo de producto, diseño, empaques, etc.

Siendo el departamento de empaques el encargado de generar el plano mecánico en el cual se

encuentran las dimensiones de la bolsa y determinar el material apropiado para su

elaboración.

El plano mecánico es un esquema donde se muestra el ancho y el largo de la bolsa y el

tubo formador, el cual da forma de tubo a la película plástica y permite agregar en la bolsa el

detergente, que debe ser usado en la empacadora, también se observa el nivel de llenado

mínimo (LFL, lowest filling level) y otras dimensiones de menor importancia.

Anteriormente, el largo de la bolsa se determinaba mediante ensayos en la planta cada

vez que se necesitaba generar un plano. Posteriormente, se comenzó a utilizar un modelo

matemático el cual se basa en las dimensiones del tubo formador y factores empíricos para

determinar la longitud de corte a corte, la cual genera el largo de la bolsa y la distancia entre

repeticiones en la película. En el 2000, Pulgar [1] realizó un estudio en la planta de Pilar,

Argentina, para generar un factor de optimización con el fin de disminuir la distancia de corte

a corte determinada por el modelo matemático, ya que éste último sobreestimaba esta

distancia. Sin embargo, dicha optimización no pudo ser usada en todas las plantas de

Latinoamérica.

El mínimo nivel de llenado (LFL, lowest filling level) determina la ubicación del arte

de la bolsa con la finalidad de que esté lo más visible posible. Anteriormente se determinaba

entre el personal de mercadeo y empaques realizando varios prototipos con polvos que

tuvieran la densidad mínima, máxima y objetivo. Luego por consenso se decidía cual era el

mejor. Debido a esto se realizó este proyecto para analizar las distancias de corte a corte

actuales, la validez del modelo optimizado, unificar el modelo matemático para la región de

Latinoamérica y crear un modelo matemático para determinar el mínimo nivel de llenado de

la bolsa.

2

1.2. Descripción de la Empresa Procter & Gamble

Procter & Gamble (P&G) es una empresa multinacional dedicada a la producción y

comercialización de productos de consumo masivo. La compañía tiene un portafolios de

marcas líderes y de calidad confiable entre las cuales se incluyen Pantene®, Pringles®,

Mach3®, Pampers®, Ariel®, Ace®, Always®, Crest®, Duracell®, Clairol®, Oral-B®,

Downy®, Gillette®, entre otras [2].

1.2.1. Misión

Ofrecer productos y servicios de calidad y valor superiores que mejoren la calidad de

vida de los consumidores del mundo entero. Como resultado, los consumidores

recompensarán con liderazgo en ventas y generación de utilidades y valor, permitiendo a los

trabajadores, accionistas y comunidades en las que se encuentra y trabaja la compañía,

prosperar [3].

1.2.2. Visión

Ser, y ser reconocidos, como la mejor compañía de productos de consumo en el

mundo entero [3].

1.2.3. Actividad económica

Procter & Gamble (P&G) es una empresa de manufactura de productos de consumo

masivo como detergentes, limpiadores, medicamentos, desodorantes, productos de cuidado

personal, limpieza bucal, cuidado del bebe, etc. [3].

1.2.4. Organización

P&G se divide en cuatro (4) unidades de trabajo diferentes: Funciones Corporativas

(CF) encargadas de promover las mejores prácticas de negocio a lo largo de toda la empresa;

Organizaciones Globales de Negocio (GBU) relacionadas con la investigación y producción

3

de las marcas de P&G; Organizaciones de Desarrollo de Mercado (MDO) encargadas del

mercadeo y venta del producto y Organizaciones de Servicios Globales (GBS) creadas para

brindar el soporte administrativo a todas las unidades anteriores [2].

Entre las funciones corporativas se encuentra el grupo global de empaque y desarrollo

de equipos (Global Packaging and Device Development, GPDD). La función de GPDD es la

creación de los empaques para los productos promovidos por los GBU, desarrollo y búsqueda

de nuevos materiales y tecnologías para el empacado de los productos.

CAPÍTULO 2

OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

Verificación, validación y optimización del modelo matemático que determina las

dimensiones de las bolsas de detergentes en polvo del tipo practibolsas para la región Latino

Americana, así como el mejoramiento del diseño de éstas.

2.2. Objetivos Específicos

• Estudiar el estado actual de los planos mecánicos para practibolsas en la región de

Latinoamérica

• Desarrollar un modelo matemático para el cálculo del volumen de las bolsas de

detergentes tipo practibolsas fabricadas por Procter & Gamble.

• Obtener las dimensiones óptimas mínimas para las bolsas practibolsas de detergentes

fabricadas en la planta de Barquisimeto, Venezuela de la compañía Procter & Gamble.

• Desarrollar un método para la medición del nivel de llenado en practibolsas de

detergentes.

• Obtener un modelo para determinar el nivel de llenado más bajo de pratibolsas de

detergentes.

• Desarrollar un método para determinar la ubicación del panel inferior en pratibolsas de

detergentes.

• Estudiar la influencia de la impresión sobre el sello tipo “gusseted” de las pratibolsas

de detergentes.

CAPÍTULO 3

MARCO TEÓRICO

3.1. Polietileno

El polietileno (PE) es un polímero ampliamente usado en el empacado de diversos

productos, entre estos los detergentes en polvo, los cuales se empacan en bolsas de este

polímero, que son elaboradas por una máquina empacadora a partir de rollos de película. Las

películas de este material son suaves y flexibles. Su alta capacidad de deformación provee una

alta resistencia al impacto del empaque, pero con el agravante que dificulta la apertura de éste

por el consumidor.

Este material posee excelente propiedades de barrera a la humedad, pero regular para

los gases, comúnmente no tiene sabor ni olor. Además, tiene una buena resistencia química,

excepto para algunos aceites y grasas. Su estructura consiste en una cadena recta con cientos,

y a veces miles, de átomos de carbono, donde puede haber ramificaciones e incluso

entrecruzamientos entre estos grupos. Existen principalmente, tres variables importantes que

afectan las propiedades de las películas de PE: densidad, índice de fluidez y distribución del

peso molecular [4].

En el proceso de empacado de bolsas de detergentes se utilizan películas de PE. Un

producto en forma de lámina se considera película si tiene un espesor mínimo de 254µm. Esta

puede ser elaborada por uno o más polímeros, tanto mezclados como coextruidos [9]. Las

películas se obtienen a partir del proceso de extrusión el cual tiene dos variantes, extrusión de

película tubular o de película plana.

3.2. Extrusión

El proceso de extrusión permite transformar el polímero en forma de granos (pelles)

en productos de sección transversal constante, que para el interés de este trabajo, se traduce en

rollos de película. La primera fase de la transformación es la secuencia de extrusión la cual

consiste en las siguientes etapas: alimentación, fusión, mezclado y dosificación. Mientras la

segunda fase contempla la formación de la película fundida, el enfriamiento y, finalmente, el

enrollado [5].

6

La primera fase se lleva a cabo en un equipo llamado extrusora (Figura 3.1). El primer

paso ocurre en la sección de alimentación la cual consiste en un gran embudo o tolva que

contiene un exceso de partículas de polímero o pellets que caen por gravedad dentro del barril

de la extrusora y por la rotación del tornillo son desplazadas a lo largo de la extrusora. El

proceso de fusión se genera por la fuerza cortante y compresión al que se somete el material

por la rotación del tornillo contra las paredes del barril. Las resistencias eléctricas ubicadas en

el barril son usadas para comenzar y proveer calor adicional durante el proceso. La

temperatura a lo largo del barril varía, por lo cual se divide en secciones con termocuplas, las

cuales ayudan a controlar la temperatura de cada una [5,9].

Figura 3.1 Sección transversal de una extrusora [9].

El mezclado acontece en el tornillo una vez el polímero está completamente fundido;

éste puede ser generado por el flujo en reversa del material o por el diseño especial del

tornillo. En la sección de filtración se remueven todos los materiales extraños y las partículas

infundidas en el proceso con la ayuda de unos filtros llamados platos rompedores. Al final de

esta secuencia, se obtiene un flujo de polímero uniforme, limpio y constante. El siguiente paso

es transformar este flujo en la forma del producto final con el cabezal de extrusión y procesos

posteriores [5]. Para manufacturar películas se puede usar las dos formas de extrusión o tipos

de cabezales que serán explicadas a continuación.

7

3.2.1. Extrusión de Película Plana

El polímero puede ser transformando usando un cabezal tipo película plana (Figura

3.2). El material entra desde la extrusora a un distribuidor, el cual comúnmente tiene forma de

gancho de ropa, lo que permite una distribución uniforme hasta los labios del cabezal para que

el material fundido salga de la extrusora en forma de película. Estos labios permiten el control

fino de espesor de la película [5].

a) b)

Figura 3.2 Cabezal de película plana: (a) Sección transversal perpendicular al colector y la alimentación. (b) Sección trasversal paralela al colector mostrando el diseño de gancho de

ropa [5].

Cuando la película sale del cabezal es depositada en la superficie del rodillo de

enfriamiento (Figura 3.3). Normalmente es una serie de rodillos colocados de tal manera que

permite el enfriamiento del polímero por conducción o contacto directo. Dichos rodillos son

enfriados internamente para controlar la temperatura [9]. Luego del enfriamiento, la película

es enrollada para ser impresa, almacenada o directamente utilizada.

Figura 3.3 Esquema del proceso de extrusión de película plana [6].

3.2.2. Extrusión de Película Tubular

8

En este caso la extrusora está equipada con un cabezal anular que apunta por lo común

hacia arriba, (Figura 3.4) produciendo un tubo de material fundido que se infla con aire y, al

mismo tiempo, se hala hacia arriba en un procedimiento continuo. El aire del interior se

mantiene en una gran burbuja mediante un par de rodillos colapsantes colocados en la parte

alta de la maquinaria (Figura 3.5) [6].

B)

Figura 3.4 Cabezal para película tubular [5].

El enfriamiento se realiza por convección mediante el uso del aire soplado por dentro

y a veces por fuera de la burbuja formada por el material. Los anillos de aire a la salida del

cabezal distribuyen el aire uniformemente alrededor de la burbuja [9]. Posteriormente se

realiza el enrollado del producto final.

Figura 3.5 Esquema del proceso de extrusión de película tubular [6].

3.3. Coextrusión

Para mejorar el desempeño de las películas, éstas se elaboran a partir de varios tipos de

materiales con la finalidad de mejorar el producto por la combinación de sus propiedades, por

ejemplo, utilizando diferentes tipos de PE. Una coextrusión permite producir, en un solo paso,

9

un material de empaque multifuncional, a diferencia del proceso tradicional de fases múltiples

de recubrimiento o laminación [9].

En el proceso de coextrusión cada componente requiere de una extrusora. Todas ellas

alimentan a un solo cabezal. El arreglo más efectivo y accesible de las extrusoras detrás del

cabezal tipo de película plana es tipo abanico (Figura 3.6).

Figura 3.6 Organización de las extrusoras para la coextrusión de película plana [9].

En relación al cabezal hay dos tipos. Uno con múltiples distribuidores (Figura 3.7 a),

en el cual las diferentes corrientes de resina fluyen en canales separados y son combinados

dentro del cabezal justo antes de alcanzar el final y el máximo ancho establecido. El otro tipo

de cabezal es el que posee un distribuidor en el cual se mezclan los flujos de resina (Figura

3.7 b) [9].

a) b)

Figura 3.7 Cabezales de extrusión de película plana: a) múltiple distribuidores b) distribuidor simple [9].

También existe el proceso de coextrusión de película tubular (Figura 3.8), en el cual

las resinas son extruidas en una cabezal circular rotatorio. En este caso, los flujos de resina

fundida son soplados en una burbuja, enfriados por los anillos de aire y colapsados en los

rodillos. En este tipo de cabezal los flujos que viajan separadamente son combinados cerca de

la salida del cabezal [9].

10

Figura 3.8 Proceso de coextrusión de película tubular [9].

Las laminaciones de polietileno de baja densidad (PEBD) con el polietileno lineal de

baja densidad (PELBD) son usados en estructuras coextruidas para mejorar la tenacidad y

sellabilidad. Las distintas capas que poseen las películas coextruidas representa la diferencia

con una mezcla de resinas. Otro ejemplo es el uso de laminaciones de polietileno de alta

(PEAD) densidad con el de baja densidad. La diferencia de temperatura de fusión permite el

sellado de estas películas en las máquinas de empacado, ya que la capa de baja densidad

permite el sellado mientras la capa de alta densidad mantiene la forma de la película. Cuando

se utiliza una mezcla, la película se adhiere a las mordazas de sellado y sufren una gran

distorsión [9].

3.4. Laminación

Las películas también pueden ser combinadas mediante el proceso de laminación para

mejorar sus propiedades mecánicas y de barrera. El enlace entre las capas es fundamental en

el proceso de laminación, ya que en teoría la estructura de una laminación es inseparable. La

laminación se puede llevar a cabo mediante tres formas: unión húmeda, unión seca o térmica.

En forma húmeda, la unión se realiza con un adhesivo líquido que se aplica sobre el

sustrato al que se le agrega la otra capa de material. En la laminación de enlace seco se aplica

sobre el sustrato un adhesivo disuelto en un solvente que luego se evapora utilizando un

secador. Después, la película resultante es combinada con un segundo sustrato en una prensa

con temperatura y calor para que ocurra la unión de las dos capas.

11

La laminación por presión o calor puede realizarse usando diferentes compuestos para

realizar la unión. Estos pueden ser: un adhesivo termoplástico el cual se activa por calor y

presión, una capa sellante en uno o dos lados de la laminación o un adhesivo seco en forma de

película, etc.

Todos estos tipos de uniones se hacen uniendo un sustrato receptor a un segundo

material mediante un rodillo de metal recubierto de elastómero, que junto a otro de acero

forman una prensa (Figura 3.9). El material receptor tiene el compuesto que promueve la

adhesión de los sustratos.

Figura 3.9 Esquema de equipo de laminación [9].

Finalmente, en la película obtenida se imprime el arte que llevará la bolsa final. Existe

una variación donde uno de los sustrato es impreso previo a la laminación. El diseño de la

bolsa y del arte está basado en el plano mecánico.

3.5. Plano mecánico

El plano mecánico de una bolsa es el esquema donde se muestran todas las

dimensiones que determinan las características de la misma. En el plano mecánico se observa

la longitud de las repeticiones o de corte a corte (1), el ancho del rollo (2), la distancia desde

la parte delantera a las trasera de la bolsa (front-to-back, FTB) (3), el ancho (4), la distancia

del panel inferior (5) y el nivel mínimo de llenado (6), tal como puede observarse en la Figura

3.10.

12

Figura 3.10 Plano Mecánico.

El plano mecánico se envía a la sección de diseño para la creación del arte que se

estampará en la bolsa. El nivel mínimo de llenado determina la ubicación de la marca

(ARIEL, ACE, etc.). En el panel inferior se encuentra la lista de los países donde se produce

el detergente y la advertencia “mantener alejados a los niños”. El FTB y el ancho (width, W)

son distancias determinadas por el tubo formador, el cual va a ser usado en la empacadora. El

ancho del rollo viene dado por una relación entre el FTB, W y las áreas destinadas al sellado.

Sin embargo, la distancia de corte a corte se determina por medio de un modelo

matemático que predice la distancia mínima para que la bolsa funcione de acuerdo a las

maquinarias disponibles, para el detergente actual. Posteriormente, la película con el arte

impreso es llevada a las plantas donde se produce el detergente para que éste sea empacado

mediante las máquinas empacadoras de llenado vertical.

3.6. Proceso de fabricación de detergente

El detergente en polvo se obtiene mediante un proceso de aspersión en seco (spray-

dray), donde los ingredientes del detergente son mezclados en una suspensión acuosa y luego

atomizados en lo alto de una torre de 30 metros de alto y 8 de diámetro, aproximadamente. En

la torre se inyecta aire caliente (315 a 400 °C) para el secado de las gotas de detergente a

13

medida que caen, obteniéndose granos secos que van al fondo. En este proceso, normalmente,

se produce detergente con densidades entre 200 a 600 g/L [7].

El detergente está compuesto, aproximadamente, por un 20% de sustancias

surfactantes como los alquil-aril sulfonatos lineales (LASs) y cadenas largas de sulfatos de

alcoholes grasos (ASs). Estos últimos disminuyen la tensión superficial del agua para que ésta

pueda limpiar mejor. También contiene entre un 8 a 12% de carbonatos, que controlan el pH

del agua. Además, está presente entre un 20 a 30% de constructores (“builders”), los cuales

mejoran el efecto del surfactante, disminuyendo la dureza del agua mediante la desactivación

de los iones de calcio y magnesio presentes en el agua; comúnmente se usan compuesto de

zeolitos sintéticos [7,8].

Otros ingredientes que están presentes son los blanqueadores, como el sulfato de sodio

o bórax para evitar la compactación del polvo, inhibidores de corrosión para prolongar la vida

de las lavadoras, agentes anti espumante, abrillantadores ópticos en detergentes que ofrecen

más blancura, enzimas para ayudar la remoción de las manchas de origen biológico como

grasas y sangre, suavizantes y fragancias [7,8].

Luego de la elaboración el detergente se traspasa desde la torre de producción a las

líneas de llenado, donde es cernido para eliminar las partículas de gran tamaño, y después,

empacado en las máquinas de formado/llenado/sellado vertical en las diferentes

presentaciones como se comercializa en los mercados.

3.7. Proceso de Formado/Llenado/Sellado Vertical

El término formado/llenado/sellado significa producir una bolsa a partir de un material

de empaque flexible, insertando una cantidad controlada de producto y cerrando la bolsa.

Existen dos tipos de formado/llenado/sellado, horizontal y vertical. Para el empacado de

polvo se usa el sistema formado/llenado/sellado vertical (VFFS, Vertical form/fill/seal) [9].

Las máquinas pueden formar varios tipos de bolsas. Entre las más usadas para el

empacado de los detergentes están:

14

− Bolsa tipo almohada (pillow): estas tienen sellos convencionales arriba y abajo, y un

sello vertical tipo “vuelta” en el centro de la parte trasera de arriba hasta abajo (Figura 3.11

a).

− Bolsa tipo practibolsa (gusseted): es aquella que tiene pliegues en ambos lados para

crear más espacio para mas producto y mantener generalmente una forma rectangular de la

bolsa llena (Figura 3.11 b) [9].

a) b)

Figura 3.11 Tipos de Bolsas: a) Bolsa tipo almohada y b) Bolsa tipo practibolsa.

El PE requiere una técnica especial de sellado. La película de PE debe ser fundida en

condiciones controladas hasta que las zonas a ser unidas se encuentren fusionadas. Una

cantidad de calor es aplicada para unir los materiales y luego un proceso de enfriamiento

permite la obtención del sello [9].

En el sellado de las bolsas de PE se usa el sellado térmico o por impulso. La diferencia

entre estos se debe a que en el primero la resistencia que funde el material se mantiene a

temperatura constante, y en el segundo, ésta se calienta sólo durante el cierre y proceso de

fusión [10].

3.7.1. Operación de la máquina

En la Figura 3.12 se puede observar un esquema de los paso de una máquina VFFS,

donde se puede notar que el material en forma de rollo es alimentado a través de una serie de

rodillos hasta los hombros formadores al comienzo del tubo formador donde la bolsa es

elaborada. Los hombros formadores son los encargados de doblar la película plana alrededor

del tubo formado (A). A medida que la película va bajando, ésta se solapa para formar el sello

vertical (B). Este material es sellado horizontalmente y luego se desplaza una distancia igual

15

al largo de la bolsa deseada, para ser llenada, y finalmente, sellada en la parte superior (C) [9].

En la Figura 3.13 se puede observar las máquinas empacadoras marca UVA.

a)

b)

c) Figura 3.12 Pasos en el proceso de empacado en máquinas VFFS [9].

Las máquinas empacadoras tienen al frente dos juegos de herramientas de sellado, la

barra de sellado vertical, adyacente a la cara del tubo formador, cuya función es crear el sello

longitudinal que transforma al material de empaque en un tubo. El otro juego es el sello

transversal, el cual consiste en un par de mordazas (trasera y delantera) que combina las

secciones de sellado superior e inferior con una cuchilla de corte en el medio. La parte

superior sella el fondo de la bolsa vacía que está suspendida del tubo formador y la inferior

sella la parte superior de la bolsa cuando está llena [9].

16

Figura 3.13 Empacadoras VFFS Marca UVA Packaging [11].

El equipo de sellado está formado por una mordaza con barras selladoras. Estas barras

son calentadas con una corriente eléctrica y son recubiertas con teflón® para evitar que el

material plástico quede adherido [9].

CAPÍTULO 4

PARTE EXPERIME�TAL

4.1. Materiales y Equipos

Los materiales y equipos empleados en este trabajo de pasantía se encuentran descritos

en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1 Equipos y materiales. Equipos/Materiales Descripción

Máquina VFFS y Tubos

Formadores

Máquina VFFS para empacado de detergentes en polvo UVA 220

y UVA 350 con el tubo formador correspondiente para el tamaño

ensayado.

Película de PE Película de polietileno laminada o coextruida con el espesor y

propiedades específicas según el tamaño de bolsa, cumpliendo

los requerimientos de la compañía.

Detergente Detergente en polvo ARIEL Revita Color y ACE Bebe con una

densidad de 525g/L.

Máquina de Ensayos

Universales

Máquina de ensayos universales Thwing-Albert con mordazas

para películas. Equipada con un programa de reconocimiento y

procesamiento de datos.

MiDAS Express 4.0 ® Programa de reconocimiento de imágenes y videos y obtención

de datos.

Solidworks® Programa CAD

Fastec Imaging

TroubleShooter 500

Cámara de alta velocidad

Selladora Impulse Sealer Type:PFS-300

4.2. Metodología

4.2.1. Desarrollo de un método de medición del volumen de la bolsa.

18

Con la finalidad de obtener un modelo matemático más ajustado a la forma real de la

bolsa, se realizaron varios ensayos para desarrollar un método de medición volumétrica de las

bolsas que utiliza la empresa P&G para el empacado de los detergentes que resultara más

apropiado, debido a que el actual está basado en una forma recta que no simula las curvaturas

de la bolsa.

El ensayo se inició con una grabación del proceso de empacado en el instante del

sellado y enfriamiento del sello, en la planta de Barquisimeto, utilizando una cámara de alta

velocidad. Para ello se grabó durante un minuto el proceso de producción por cada lado de la

bolsa (FTB y W). Para obtener el FTB y el W máximo se detuvo el video al momento de

sellado, después se midió el FTB y W de la bolsa, partiendo del sello inferior, cada 1, 2 o 3

cm dependiendo del tamaño de la bolsa y con ayuda del software MiDAS Express 4.0 (Figura

4.1). El máximo FTB y W se obtuvo en 10 bolsas capturadas en el video y luego se

promediaron para obtener el FTB y W final de cada altura (ver Apéndice A)

a) b)

Figura 4.1 Medición del a) FTB y b) W para la bolsa de 2,7Kg

Luego, se construyó un modelo CAD de la bolsa en Solidworks® a partir de las

mediciones obtenidas con la cámara. Para determinar la sección transversal de la bolsa se

realizaron prototipos utilizando una película en la cual se dibujó una cuadrícula de un

centímetro cuadrado. Estas bolsas se colgaron y se fotografiaron para obtener las curvas de la

deformación de las mismas. En la Figura 4.2 se puede observar una bolsa de 900 g con la

cuadricula dibujada sobre la película.

19

a) b)

Figura 4.2 Bolsa de 900g con película cuadriculada.

Para comprobar las mediciones de volumen obtenidas con el programa CAD, se

realizaron prototipos de bolsas, las cuales se llenaron con agua y luego se vertieron en un

cilindro graduado para obtener el volumen total máximo. Para poder obtener el volumen de la

bolsa sin deformarla por acción de la presión del agua, se realizaron prototipos de bolsas, los

cuales se colgaron y se les colocó una capa de vendas con yeso para conservar la forma y su

respectivo volumen al llenarlos con agua. Después se vaciaron en un cilindro graduado para

así obtener el volumen total de la bolsa sin deformación.

4.2.2. Determinación de la longitud de corte a corte óptima

Para lograr este objetivo se realizaron dos tipos de ensayos en las líneas de empacado,

los cuales se detallan a continuación:

Ensayo Beta: este ensayo consistió en hacer una corrida corta de 2 minutos en la línea

de empacado asegurándose de que se cumplen los requerimientos de calidad en la totalidad de

las bolsas obtenidas, las cuales son revisadas in situ.

SPRT: es una prueba usada para evaluar la calidad y estabilidad del proceso en

periodos largos de tiempo basándose en la probabilidad de encontrar defectos por muestra y

cantidad de producción. Esta prueba es más larga que un ensayo beta, ya que está limitada a

un número de errores esperados por lote de producción, y estos deben ser mínimo en 1700

bolsas, cuya revisión se realiza 24 horas después de la producción.

20

Los ensayos para la determinación de la longitud de corte a corte óptima se realizaron

en la planta de Barquisimeto. Para llevar a cabo estos ensayos se partió del tamaño actual de

la bolsa estimada por el modelo original, dejando correr la línea durante dos minutos para

estabilizar el proceso durante el cual se revisó:

- La calidad de las bolsas según los parámetros de la compañía.

- La variación de distancia de corte a corte de ± 5 mm y del peso de ± 3%.

- Peso y densidad del polvo en las bolsas.

Luego se determinó el peso necesario a la densidad obtenida para llegar al máximo

volumen de polvo, de acuerdo a la ecuación siguiente:

Peso Para Ensayo=

×

)/(

)()/(

lgidadMinimaDens

gtaciónPesoPresenlgDensidad (Ec. 4.1)

Posteriormente, se redujo en 0,5 cm. la distancia de corte a corte y se realizó un

ensayo beta. Durante esta corrida corta se tomaron 2 muestras cada minuto, para un total de

seis muestras con el fin de evaluar el peso y la densidad del polvo. Cuando no se encontraban

errores, es decir que el ensayo era exitoso, se hacia una disminución en la distancia y se

aplicaba el ensayo beta hasta conseguir problemas de calidad. Este proceso se repitió hasta

conseguir problemas de calidad. Cuando esto ocurrió, entonces se usó la distancia anterior que

hubiese sido exitosa.

Utilizando esta nueva distancia se realizaron dos ensayos beta consecutivos que

resultaron exitosos. Cuando algún ensayo beta fallaba, se regresaba a probar con la última

distancia que hubiese superado la revisión de calidad. Luego de todo este proceso, se

producían las bolsas para ser evaluadas en el SPRT (Sequential Probability Ratio Test). En

caso de que el SPRT resultara aprobado, entonces dicha distancia correspondería a la nueva

distancia de corte a corte.

4.2.3. Determinación del nivel de llenado más bajo y el límite del panel inferior

Para llevar a cabo este objetivo se elaboraron cinco prototipos de bolsas de acuerdo a

cada uno de los pesos más frecuentemente usados en cada tubo formador (Tabla 4.2). Durante

la elaboración de los prototipos de bolsas, se midió la densidad del polvo una vez por cada

kilo, por ejemplo, para las bolsas de 400 y 900 g se midió la densidad una vez y para las de 4

21

Kg cuatro veces. También se cuantificó el peso de la presentación más el peso de la bolsa con

un margen de error de ± 2 g. En cada repetición, usada para armar la bolsa, se marcaron los

dobleces y las líneas de sellado, de acuerdo con los planos mecánicos, con el fin de disminuir

la variabilidad de las formas de dichas bolsas.

Tabla 4.2 Rango de pesos para cada tubo formador Tubo Formador Pesos (g)

T1 360, 400, 450 y 500

T2 810, 850, 900, 950 y 1000

T3 1700, 2000 y 2400

T4 2400, 2700, 3000

T5 4000, 5000, 5400 y 6000

Cada bolsa se colocó sobre una mesa y se trazó sobre ella una línea en la parte inferior

utilizando un marcador, el cual se apoyó totalmente sobre la mesa con el fin de lograr la

uniformidad de línea por la irregularidad de la bolsa y el ángulo entre el marcador y la mesa.

Luego se extrajo el aire, se dobló la parte superior hacia atrás y se volteó de manera que la

parte superior quedara apoyada sobre la mesa y se marcaba de nuevo con una línea de la

misma manera anterior. Este proceso se repitió en la parte de atrás, donde se encuentra el sello

vertical.

Figura 4.3 Bolsas de 1000 g apiladas simulando un anaquel.

Posteriormente, estas bolsas se apilaron para simular un anaquel para evaluar

visualmente la ubicación del nivel de llenado mínimo y la ubicación del panel inferior Luego

las bolsas se vaciaron para medir la distancia entre el corte inferior y cada línea trazada en tres

puntos equidistantes. Posteriormente se promedió las 6 mediciones de nivel de llenado y el

borde del panel inferior para cada bolsa y se determinó la desviación estándar.

22

4.2.4. Influencia de la impresión sobre las propiedades del sellado

En este estudio, se ejecutaron dos ensayos preliminares utilizando muestras obtenidas

en el laboratorio de empaques de P&G ubicado en Caracas. En el primer ensayo se realizaron

diez (10) probetas con dos capas (2) de películas selladas con las caras impresas en contacto,

cinco (5) probetas con el sello sobre el área blanca de la película y cinco (5) sobre el área azul

(Figura 4.4). Este ensayo se realizó con dos (2) espesores de películas laminada, selladas en la

máquina Impulse Sealer Type:PFS-300 y ensayadas bajo la norma ASTM F88.

Figura 4.4 Plano mecánico impreso. a) Área azul impresa b) Área blanca sin impresión

En el segundo ensayo se realizaron diez (10) probetas con cuatro (4) capas,

simulando el sello “gusseted”, es decir, el sello de cuatro capas que se forma al realizar el

doblez en el cuadro blanco de la bolsa. Se usaron dos espesores de película laminada y se

sellaron en la máquina Impulse Sealer Type PFS-300, las cuales fueron ensayadas bajo la

norma ASTM F88, pero colocando dos capas de película sobre cada mordaza.

a)

b)

Figura 4.5 Muestras selladas sobre a) lado impreso y b) lado blanco.

a b

23

El segundo ensayo se realizó con muestras selladas en las máquinas empacadoras UVA

220 y UVA 350 de la planta de Barquisimeto. Para obtener las muestras selladas en el área

blanca se deshabilitó el llenado de las bolsas y se procedió a sellar la película a las

condiciones comunes de operación, y para las muestras selladas en el área impresa, se corrió

la repetición de la película en el tubo formador y se procedió a sellar la película. De cada

grupo de bolsas (sello normal o impreso) se obtuvieron diez (10) muestras del sello superior y

diez (10) del sello inferior y luego fueron analizadas bajo la norma ASTM F88, colocando dos

capas de película por mordaza.

CAPÍTULO 5

RESULTADOS Y DISCUSIÓ�

5.1. Modelo matemático original

Anteriormente, la distancia de corte a corte de un plano mecánico se determinaba a

través de ensayos en planta cada vez que se requería del diseño de un plano mecánico nuevo.

Posteriormente, se comenzó a utilizar un modelo matemático que predice esta distancia

introduciendo las dimensiones del tubo formador, peso y densidad del polvo. Este modelo

matemático está basado en la siguiente ecuación:

DFTBEFTBCWBFTBA

VDCC +×+×+

×××=

)()( (Ec. 5.1)

Donde FTB y W son las dimensiones del tubo formador y V el volumen del polvo.

Figura 5.1 Modelo teórico de la bolsa.

Dicha ecuación se origina considerando la bolsa como un “cartón de leche” (Figura

5.1), donde una sección cuadrada de la sección trasversal [ ])()( WBFTBA ××× corresponde a

la porción de la bolsa que contiene el polvo, siendo la sección triangular superior la que

contiene aire, la cual está caracterizada por FTBC × y la sección inferior de la bolsa por

FTBE × . La variable D corresponde a la longitud de la película que se necesita para el área

de sellado y corte, que resulta de la suma de las distancias con asterisco (*) en el dibujo del

modelo (Figura 5.1). Los valores A, B, C y D son constantes numéricas empíricas que por

razones de políticas de la empresa no se pueden mostrar. Por lo tanto, este modelo se basa en

25

solo tres (3) variables, las cuales son el volumen de polvo (V), el ancho del tubo formador

(W) y el largo (FTB, front-to-back), siendo estas dos últimas las que determinan las

dimensiones finales de la bolsa.

5.2. Modelo matemático optimizado

El modelo matemático anterior fue optimizado con el propósito de reducir la cantidad

de material utilizado en el proceso de empacado. El modelo optimizado está basado en la

misma ecuación del anterior; sin embargo, en este nuevo modelo optimizado se incluyó un

factor de optimización ( )(Vf ) variable en función del volumen y cuya ecuación cambia

según la máquina empacadora, quedando la ecuación expresada de la forma siguiente. Las

ecuaciones que genera el factor de optimización no pueden ser presentadas por políticas de la

compañía.

)()()(

VfDFTBEFTBCWBFTBA

VDCC ×

+×+×+

×××= (Ec. 5.2)

El factor antes mencionado se determinó mediante una reducción del largo de la bolsa

en las líneas de empacado para varios tamaños. Luego la cantidad reducida se expresó en

función del volumen de detergente. Es de hacer notar que este modelo no funcionó en algunas

plantas debido que éstas manifestaron problemas en la calidad de las bolsas más pequeñas, ya

que se cerraban su ventana de operación. Sin embargo, no se ha demostrado con datos esta

información.

En este estudio, también se analizó un tercer modelo matemático realizado en Europa,

el cual se utilizó para optimizar al modelo basado en la ecuación 5.2. En dicho modelo se

aumentó el valor de A, generando una sección trasversal más ancha, y el valor de C se

convirtió en una variable en función del peso de la bolsa. Sin embargo, este modelo no ha sido

probado en las plantas, con lo cual dejó de ser de interés para la optimización ya que se debe

realizar primero todo un proceso de validación.

Con la finalidad de estudiar comparativamente el comportamiento de los modelos

original y optimizado, se elaboraron gráficas considerando la longitud de la bolsa en función

26

del volumen de acuerdo al rango de peso y densidad usado comúnmente en cada tubo

formador.

a)

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

0.60 0.70 0.80 0.90 1.00Volumen (L)

Dis

tan

cia

de C

orte

-a-C

ort

e (

mm

)

Original

Optimizado

b)

210

220

230

240

250

260

270

280

290

1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Volumen (L)

Dis

tancia

de C

orte-a

-Corte (m

m)

Original

Optimizado

Figura 5.2 Distancia de Corte-a-Corte en función del peso para el tubo formador a) T1 y b) T2.

En las Figura 5.2 y 5.3 se puede observar que principalmente la diferencia más

significativa entre el modelo matemático optimizado y el original es un desplazamiento

vertical de la gráfica. El término independiente del volumen en la ecuación 5.2 es

DFTBEFTBC +×+× . A partir de esta observación se puede sugerir que el modelo original

puede ser optimizado a través de un desplazamiento vertical de la recta modificando, las

constantes C, D y E que son términos independientes del volumen. Más adelante, se utilizará

esta hipótesis para realizar la optimización del modelo.

27

a)

150

200

250

300

350

400

450

4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

Volumen (L)

Dis

tan

cia

de

Co

rte

-a-C

ort

e (

mm

)

Original

Optimizado

b)

150

200

250

300

350

400

450

500

550

7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

Volumen (L)

Dis

tancia

de C

orte-a

-Corte (m

m)

Original

Optimizado

Figura 5.3 Distancia de Corte-a-Corte en función del peso para el tubo formador a) T4 y b) T5.

El proceso de empacado es afectado por muchas variables, entre estas las

características del polvo, como es la densidad con sus variaciones durante la producción y la

distribución de los tamaños de partícula, es decir, la proporción de granos finos y gruesos que

se pueden conseguir en un detergente. Los granos pequeños quedan suspendidos por la caída

del polvo en el tubo formador, los cuales pueden quedarse en la zona de sellado afectando el

desempeño de este proceso. Otra variable de igual importancia es la velocidad de producción

la cual afecta el tiempo que tarda el polvo en caer y reposar en el fondo de la bolsa y no

quedarse suspendido en el aire. Finalmente, variables como edad, tiempo de uso y el

mantenimiento de las máquinas afectan considerablemente el proceso de producción, el cual

hace variar el tamaño de las bolsas que pueden funcionar en ellas. El efecto de todas estas

variables se puede concentrar en el factor FTBC × , ya que éste representará la porción de

bolsa que debe estar llena de aire, evitando que el polvo llegue al sello superior y afecte el

proceso de sellado.

28

5.3. Estudio de los planos mecánicos actuales

Las distancias de corte a corte de las bolsas son determinadas mediante los modelos

matemáticos mostrados anteriormente. Para ubicar en qué plantas de los países de América

Latina se utiliza el modelo optimizado, se compararon la distancias de corte a corte de los

planos mecánicos usados en las plantas de P&G en Brasil, Perú, Colombia, Argentina,

México y Venezuela. Se pudo observar que sólo en Brasil y en Argentina se utilizaban las

distancias que se obtienen con el modelo optimizado; el resto usaba el modelo original.

También se pudo observar que se usa la misma longitud de corte a corte para bolsas

desde 810 g hasta para 1000 g, cuando el modelo predice 2 distancias distintas para cada

tamaño. Este fenómeno también se observó en las bolsas de 3,0 Kg y 2,4 Kg. En algunos

casos, existe un tamaño ligeramente menor, aproximadamente el 10%, para una extensión de

la marca; por ejemplo, para ARIEL regular, una extensión es ARIEL Bajaespuma. En este

caso se justifica el uso del mismo plano mecánico, como en los pesos de 1000g y 900g ó 3Kg

y 2,7Kg. En la Tabla 5.1 se puede observar que las distancias de corte a corte para los

tamaños 1000g y 900g en México son iguales, ya que en este país las extensiones de marcas

son de 900g. En Venezuela, las extensiones de marca son de 810 g, por lo cual, también es

válido que 900g y 810g usen la misma distancia.

Tabla 5.1 Distancia de corte a corte para los tamaños de bolsas 1000, 900 y 810g

Ejemplo

Distancia de corte a corte (mm)

México Venezuela Modelo

Original

Pérdida en

Venezuela

Modelo

Optimizado

Pérdida en

Venezuela

1000g 284 ------ 287 264

900g 284 284 273 11 252 32

810g ----- 284 259 25 242 42

Sin embargo, se usa el mismo plano mecánico en México y en Venezuela para ARIEL

Regular con pesos diferentes, 1000g y 900g. Esto genera una pérdida de 11 mm de material,

comparando el largo con el generado por el modelo original, que pueden ser potencialmente

ahorrados. Al crear una extensión de la línea en 900g, se genera una bolsa de 810g con un

tamaño de 1000g, esto hace que la bolsa muestre apariencia de vacía debido a que tiene un

sobrante de 25 mm de material de empaque. Cuando se comparan la distancia de corte a corte

29

actual con la predicha por el modelo optimizado para 900g las pérdidas se aumentan hasta 30

mm aproximadamente. Aunque estas diferencias son de pocos milímetros, es importante

destacar que esto se multiplica por las millones de bolsas que se producen anualmente en la

compañía. Por esta razón se deben diseñar planos mecánicos para cada tamaño y no asignar

un solo plano para varios tamaños.

Otra situación que se debe destacar, es que en la creación de los planos mecánicos sin

utilizar las distancias de corte a corte que predice el modelo matemático. En la Tabla 5.2 se

pueden observar algunos casos donde el modelo predice una distancia y se tomaron otras para

realizar el plano mecánico. Esto se debe a la falta de un procedimiento de creación de los

planos mecánicos, lo cual deja a juicio del creador la selección de la distancia de corte a corte,

ya que los modelos sólo son usados como una referencia y se les agrega milímetros extras

como factor de seguridad cuando ya el modelo original sobreestima el tamaño.

Tabla 5.2 Diferencia entre el plano mecánico y el modelo original y el optimizado Ejemplo Distancia de corte a corte (mm)

En uso Modelo Original Modelo Optimizado

1 247 242 232

2 222 212 207

3 284 287 264

4 430 422 398

5 360 373 352

5.4. Desarrollo de un modelo para cuantificar el volumen de la bolsa

Con el objetivo de eliminar la suposición de la forma de la bolsa como cartón de leche,

se realizó un estudio con el fin de crear un modelo para la medición del volumen de la bolsa.

A partir de los videos grabados en la Planta de Barquisimeto para 4 tamaños de bolsas (400g,

900g, 2,7 Kg y 6Kg) se tomaron medidas del FTB y el W a diferentes alturas utilizando el

software MiDAS Express 4.0, obteniéndose el máximo FTB y el W a lo largo de la bolsa.

Debido a que la bolsa es un empaque flexible, se asumió una sección transversal y con

ayuda de un prototipo de bolsa construida con una película en la cual se dibujó una

30

cuadrícula, se pudo apreciar que ésta tenía una sección aproximadamente plana por el lado del

FTB y el W. Cuando se observa la bolsa por el lado del W (Figura 5.4 a) se puede apreciar

que a partir de la línea punteada se termina la curvatura de la bolsa. Cuando esta línea de la

cuadrícula se miró por el lado del FTB (Figura 5.4 b) se observó que dicha línea estaba a dos

cuadros (2 centímetros) del centro de la bolsa. Suponiéndose la simetría de la bolsa, se

determinó que la sección recta es de 4 centímetros. Esta observación también se realizó por el

lado contrario de la bolsa y se determinó que la línea recta se encontraba a 5 cuadros del

centro de la bolsa por el lado W, es decir, que la sección recta era de 10 centímetros por ese

lado. A partir de las consideraciones anteriores, se estimó una sección rectangular con las

esquinas curveadas (Figura 5.5), donde el ancho y el largo máximo correspondían al FTB y W

máximo obtenido con las mediciones realizadas utilizando la cámara de alta velocidad.

a) b) Figura 5.4 Bolsa de 900g con película cuadriculada.

Figura 5.5 Sección transversal del modelo CAD para 900g

31

Luego de obtener todas las secciones transversales a lo largo de la bolsa, se procedió a

generar curvas uniendo algunos puntos entre las secciones (Figura 5.6), siguiendo algunas de

las líneas que se observan en la bolsa con la cuadrícula. Finalmente, se unieron las secciones

transversales, usando las curvas creadas como guías, con la función “loft” de Solidworks.

Figura 5.6 Secciones transversales con curvas guías del modelo CAD de la bolsa de 900g.

Debido a que en los videos no fue suficientemente apreciable la parte superior de la

bolsa (Figura 4.1) se ajustó la altura del modelo de acuerdo a las dimensiones de corte a corte

usadas. Para esto se realizó un corte transversal en el modelo y utilizando la función de

medición del programa CAD se ajustó la altura hasta que el perímetro coincidiera con la

distancia de corte a corte menos las pestañas que deja el sellado. En la Figura 5.7 se puede

observar el corte de la sección transversal y la línea verde que representa la distancia de corte

a corte.

a) b)

Figura 5.7 Corte de la sección transversal del modelo CAD.

Durante el diseño de este modelo de bolsa se registraron algunas fuentes de errores,

como la suposición sobre la sección transversal, el ajuste de la altura con la distancia de corte

32

a cortes, la baja resolución de los videos, lo cual disminuyó la precisión del programa CAD

para medir las distancias. Además que, para las bolsas de 2,7 Kg y 6 Kg, la grabación del

video por el lado W no se realizó de frente, sino desde un ángulo debido al diseño de la línea.

A consecuencia de esto, fue necesario calcular el volumen de la bolsa utilizando otro

método para poder comprobar los valores obtenidos con el modelo CAD. Luego se procedió a

realizar prototipos de bolsas y se llenaron de agua. El agua ejerce una presión lo que hace que

la bolsa se infle y éste ocupe un volumen mayor del que ocuparía el polvo más el aire.

También se construyeron prototipos que fueron cubiertos con una capa fina de venda con

yeso. Una vez seco se les llenó, también, con agua y se midió su volumen (Figura 5.8).

Figura 5.8 Bolsa de 900g cubierta con vendas de yeso

Cuando se compararon los volúmenes de agua obtenidos por los diferentes prototipos,

incluyendo el que predice el modelo original, se observó que el llenado de la bolsa con agua

fue el que generó el mayor volumen en relación al modelo CAD, esto se debió a que el agua

generó una presión sobre la bolsa y la estiró. En cambio la bolsa con yeso mostró el menor

volumen, ya que la capa de yeso durante la elaboración comprimió la bolsa como se puede

observar en la Tabla 5.3. El modelo CAD generó un mayor volumen en comparación con el

modelo original, ya que el primero considera un volumen de aire mayor que la sección

triangular teórica del modelo, esto se aprecia al comparar los porcentajes de volumen de aire

en la bolsa (Tabla 5.3). El método del yeso no pudo ser realizado en las bolsas de 2,7Kg y

6Kg debido a que no era posible colgar la bolsa más el yeso para realizar la construcción por

el peso. El método de llenar un prototipo con agua no se realizó en la bolsa de 6Kg por la

dificultad de llenar una bolsa con aproximadamente 12 litros de agua.

33

Tabla 5.3 Volúmenes de bolsa obtenidos por diferentes métodos

Peso (g)

Volumen de la bolsa (mL)

Modelo CAD Bolsa con Yeso + agua Bolsa con Agua Modelo Original

400 972 780 1063 800

900 1959 1820 2400 1775

2700 6158 -------- 6863 5334

6000 11530 -------- -------- 11686

Tabla 5.4 Porcentaje de aire en la bolsa.

Peso (g)

Porcentaje de aire en la bolsa

Modelo CAD Bolsa con Yeso + agua Bolsa con Agua Modelo Original

400 24 7 29 5

900 15 11 29 4

2700 18 -------- 25 4

6000 1 -------- -------- 2

Luego se calculó el porcentaje de la bolsa que contiene aire utilizando cada uno de los

métodos de medición con la finalidad de obtener la cantidad de aire en la bolsa que es

necesario para que ésta pueda funcionar y ser elaborada en la empacadora. En relación a esto

se observó que cada método aplicado produjo un porcentaje de aire diferente. Como el

método de llenar la bolsa con agua generó una deformación en el empaque, este método

presentó un porcentaje mayor de aire en la bolsa. Por el otro lado, el método usando la venda

yeso calcula un porcentaje menor ya que durante el proceso de elaboración del prototipo se el

empaque se colapsó por las capas de yeso (Tabla 5.4).

Analizando el porcentaje de aire en la bolsa con respecto al volumen de la bolsa

calculado con el modelo CAD se observó que no existía una tendencia con el peso. La bolsa

de 6Kg tuvo un valor 1% de aire lo cual se considera irreal, ya que ésta presenta

aproximadamente un cuarto del empaque vacío. En la Tabla 5.5 se muestran los valores de la

distancia de corte a corte usada para estos tamaños con la predicha por el modelo; se espera

que la bolsa de 2,7Kg tenga un porcentaje mayor de aire, ya que ésta tiene un largo de bolsa

mayor al estimado por el modelo, sin embargo, este tamaño no arrojó el mayor porcentaje de

aire. También se observó otra contradicción en la bolsa de 400g, ya que es la única que usó el

valor predicho por el modelo actual y resultó con el porcentaje mayor de aire.

34

Tabla 5.5 Distancia de corte a corte de 400g, 900g, 2,7Kg y 6Kg

Peso (g)

Distancia de Corte a Corte (mm)

Usada Modelo Original Diferencia

400 215 215 0

900 284 266 18

2700 430 388 42

6000 538 521 17

Debido a estas incongruencias y la oportunidad de optimizar el modelo por otra vía, la

cual será explicada más adelante, se descartó el método CAD y el uso de la cámara de alta

velocidad como herramienta para determinar la relación entre la distancia de corte y el

volumen de la bolsa.

Sin embargo, se pudo utilizar el promedio de los valores del FTB y W obtenidos con

el empleo de la cámara de alta velocidad a lo largo de la altura de la bolsa y después comparar

los mismos con las dimensiones del tubo formador (Apéndice B). Al dividir estas

dimensiones se obtiene el factor de deformación de la bolsa generado por el polvo, el cual se

refleja en los valores A y B de la ecuación 5.1.1.

En la Tabla 5.6 se muestran los valores promedios correspondientes al factor de

deformación de la bolsa, donde se observa que en todos los pesos de bolsas el factor de

deformación correspondió aproximadamente al valor teórico en la ecuación del modelo, con

ello se comprobó la validez de estos valores empíricos.

Tabla 5.6 Factor de deformación de la bolsa

Peso (g) Factor de deformación

FTB W

400 1,06 1,09

900 1,07 1,09

2700 1,06 1,16

6000 1,08 1,14

Teórico 1,10 1,15

35

5.5. Optimización de la longitud de corte-a-corte

Debido a que el modelo CAD no pudo ser usado se ejecutó un ensayo directamente en

la máquina empacadora para realizar la optimización. Se realizó un ensayo en la planta de

Barquisimeto con el fin de determinar las dimensiones de corte-a-corte mínimas que pueden

ser usadas en la máquina. En este ensayo en la línea de producción se comenzó con bolsas de

215 mm de largo, longitud que se usa actualmente para las bolsas de 400g. Se utilizó una

película coextruida sin impresión (Figura 5.9), ya que el sello tipo “gusseted” no se puede

realizar sobre el barniz de la impresión cuando se emplean películas no laminadas. Se midió

la densidad del detergente ACE Bebe ya empacado cuyo valor fue de 546,5g/L.

Figura 5.9 Empacadora UVA con película sin impresión.

Para simular el volumen máximo de 400g de polvo de acuerdo a la variación de

densidad, se ajustó la máquina para empacar 470g, debido a que la densidad objetivo para el

polvo era de 525g/L y la densidad mínima permitida de 472,5g/L. Entonces aplicando la

ecuación 4.2.1 se obtiene el peso de 462g que luego se ajustó en la máquina a 470, ya que

sólo se usan cifras sin números en las unidades.

Peso Para Ensayo=

×

)/(5,472

)(400)/(2,546

lg

glg=462g

Luego del ajuste del peso, se procedió a reducir progresivamente la distancia de corte

a corte, 5 mm por vez, revisándose la calidad de las bolsas utilizando un beta test. La

36

reducción no pudo ser mayor debido a que la máquina perdía la precisión en la medición del

largo de bolsa cuando se reducía más de 1 centímetro por vez. Este proceso se aplicó cuatro

(4) veces hasta obtener una distancia de corte a corte de 195mm. Se trató de usar una distancia

de corte de 190mm pero se presentaron problemas de calidad.

Después de obtener dos ensayos betas exitosos y consecutivos, se comenzó a producir

las bolsas, que fueron revisadas durante el ensayo SPRT. Luego se procedió a la elaboración

de 2200 bolsas, pero al llegar a la bolsa número 800 se agotó el polvo ACE Bebe en la

empacadora y la planta detuvo la producción de este detergente. Para concluir con el ensayo

se utilizó ARIEL Revita Color con la misma densidad objetivo de 525g/L a las 24 horas. Se

tomaron muestras de ambos detergentes a lo largo de los ensayos con la finalidad de medir su

densidad (Tabla 5.7). Se observó que había una variación leve, llegándose a la conclusión que

el cambio de polvo no afectó los resultados del ensayo, porque la densidad disminuyó

generando un aumento en el volumen del polvo, que representó una condición más crítica.

Este aumento del volumen con la misma distancia de corte a corte no implicó que con el

polvo ACE Bebe se hubiese podido lograr una mayor optimización, ya que la variación de la

densidad entre ambos detergentes fue no significativa.

Tabla 5.7 Densidad de los detergentes utilizados Detergente Densidad en la Línea Densidad 24 Horas Densidad Objetivo a las 24 horas

ACE Bebe 547 ± 7 g/L 569 ± 11g/L 525 g/L

ARIEL Revita Color 531 ± 9 g/L 538 ± 10 g/L 525 g/L

Las bolsas fueron empacadas y ordenadas en las paletas de acuerdo al arreglo que

normalmente se emplea en la empresa y luego de estar almacenadas durante 24 horas fueron

evaluadas para determinar la estabilidad del sello. En la Figura 5.10 se puede observar las

bolsas almacenadas antes de la revisión del ensayo SPRT.

37

Figura 5.10 Diseño de las paletas en el almacén.

Durante la revisión de las bolsas del ensayo SPRT se observó un defecto causado por

la presencia de polvo en el sellado (Figura 5.11). Dicho defecto fue aceptado debido a que

revisan 2200 bolsas y no se encontró ningún otro defecto lo cual significó la aprobación del

requerimiento del ensayo SPRT, el cual acepta 1 defecto en un mínimo de 2162 bolsas.

Figura 5.11 Bolsa defectuosa por polvo en el sello.

También se observaron dos defectos a causa del sistema de empacado secundario, el

cual empaca 30 bolsas individuales en una bolsa transparente de mayor tamaño: un agujero en

el medio de la bolsa debido a la banda transportadora, ya que la bolsa debe pasar por varias

bandas transportadoras para llegar al sistema de conteo y caer en la máquina de empacado

secundario (Figura 5.12). Otro defecto encontrado fue ocasionado por el sellado del empaque

secundario, ya que una bolsa se encontraba sellada al empaque secundario en sello superior de

esta última.

38

Figura 5.12 Banda transportadora

Otros defectos se presenciaron en el sello “gusseted”, pero estos fueron atribuidos a la

máquina, ya que todos aparecieron en el sello “gusseted” superior izquierdo y durante las

horas cuando el polvo ACE Bebe se estaba agotando. Detrás de la bolsa se puede observar la

hora en que se produjo. Esto es ocasionado por las continuas paradas y arranques de la

máquina las cuales generan bolsas defectuosas. Aparte cuando se observaron estos sellos a

trasluz, no se detectó polvo en el área de sellado.

Con la reducción de 20mm al largo de bolsa, se comprueba la validez del modelo

optimizado, ya que para los parámetros de peso y densidad bajo los cuales se realizó el ensayo

este modelo predice un tamaño de bolsa de 209 mm, el cual es mayor a los 195 mm

alcanzados, dejando 9mm como factor de seguridad. Con estas observaciones se infiere que

tanto el modelo original como el optimizado pueden ser usados en este tubo formador en la

planta de Barquisimeto, sin embargo se podría diseñar otro modelo que fuese aun más óptimo.

La distancia de corte obtenida se incorporó al modelo matemático original para

realizar la optimización. Como se explicó anteriormente, la optimización se puede realizar

variando los factores FTBC × o D en la ecuación 5.1.1. Por lo cual, el modelo matemático

para las bolsas con el tubo formador T1, se puede expresar de la forma siguiente.

20)()(

−+×+×+

×××= DFTBEFTBC

WBFTBA

VDCC (Ec. 5.3)

39

Para realizar la nueva optimización no se varió la tendencia lineal del modelo con

respecto al volumen, ya que el modelo original fue validado en todas las plantas de

Latinoamérica, con lo cual es mejor realizar un ligero ajuste a esta ecuación. En la Figura 5.13

se puede observar la optimización con respecto a los diferentes modelos matemáticos.

Figura 5.13 Gráfica de la distancia de corte a corte en función del volumen para los diferentes modelos.

Este ensayo de optimización se debe realizar por cada tubo formador que es usado en

la planta de Barquisimeto. Sin embargo, por la alta demanda de producción de la planta no se

pudo obtener el tiempo requerido para realizar los ensayos en los otros tamaños. Por esto, la

optimización solo se realizó para el tubo formador T1.

5.6. Desarrollo de método para medir el nivel de llenado más bajo

Aparte de la optimización del tamaño de la bolsa, se realizó un mejoramiento del

diseño del plano mecánico con la finalidad de mejorar la presencia del empaque en el anaquel.

La visibilidad de la marca en el anaquel es un factor fundamental para llamar la atención del

comprador. Cuando las bolsas se exhiben en los mercados son frecuentemente apiladas para

ocupar menos espacio y debido a una mala ubicación del arte se pierde la visibilidad de la

marca (Figura 5.14 y 5.15). En algunos casos no es apreciable la marca ARIEL, esto afecta el

poder del empaque a ser llamativo para atraer al consumidor.

40

Figura 5.14 Bolsas de ARIEL Bajaespuma en un anaquel

Figura 5.15 Bolsa de ARIEL tango en el anaquel

Con el objetivo de resolver lo antes expuesto, se diseñó un modelo matemático el cual

determina el nivel de llenado más bajo, considerando, como el peor de los casos, el arreglo del

empaque apilado en el anaquel. El desarrollo de este modelo también permitió disminuir el

tiempo y el número de ensayos que requieren para generar los planos mecánicos para una

nueva bolsa, ya que se debe hacer varios prototipos de bolsas.

Para llevar a cabo el diseño de este nuevo modelo matemático, se comenzó por

estudiar dos métodos para determinar el nivel de llenado más bajo de acuerdo con el tamaño

de la bolsa. El primero consistió en colocar la bolsa sobre una mesa y doblar el empaque

sobrante hacia atrás hasta eliminarle todo el aire. Luego se le colocó encima una tabla de

acrílico y se procedió a medir la distancia entre la mesa y la tabla con un medidor de altura

(Figura 5.16)

41

a) b)

Figura 5.16 Primer método de medición de nivel de llenado. A) Medidor de altura y B) Tabla

de acrílico.

Las mediciones obtenidas, a través de este método, se representaron en un prototipo

para verificar la ubicación final del valor obtenido. El nivel mínimo de llenado no era visible

al momento de apilar la bolsa en los anaqueles, por lo cual la marca del detergente no era

totalmente visible al ser colocada en esa línea (Figura 5.17). Sin embargo, en los tamaños más

grandes (2,7 y 6,0 Kg) no se observó este problema.

Figura 5.17 Prototipo de 900 gr mostrando el nivel de llenado mas bajo.

El segundo método propuesto consistió en extraer el aire de la bolsa, doblar la parte

superior hacia atrás y voltear la bolsa de manera que la parte superior quedara apoyada a la

mesa y luego se trazó una línea utilizando un marcador apoyado totalmente, horizontalmente

y paralelo a la mesa. Con este método se podía asegurar que debajo del límite obtenido

visualizaba el arte de la bolsa en el anaquel.

En la Figura 5.18 se puede observar que por debajo de la línea negra superior el arte

estará totalmente visible. El arte de la bolsa presente en la Figura 5.18, no está acorde a las

42

mediciones realizadas, por esta razón, la bolsa se elaboró con la cara interna hacia afuera. En

el apéndice 12 se puede observar la simulación de anaquel para el resto de las bolsas.

a) b)

Figura 5.18 Bolsas de A) 500g y B) de 950g apiladas simulando un anaquel con el nivel de llenado más bajo.

5.6.1. Modelo matemático para determinar el nivel de llenado más bajo

Utilizando el método descrito anteriormente, con el cual se asegura que el arte que se

encuentre por debajo del nivel mínimo de llenado se visualice en el anaquel, se determinó la

relación entre este nivel y el volumen del polvo para cada tubo formador. A partir del nivel de

llenado en cada bolsa, de acuerdo al peso y densidad controlada, se realizó un ajuste

matemático del nivel mínimo de llenado en función del volumen de polvo.

En las Figura 5.19 hasta la Figura 5.23 se muestra la tendencia lineal entre el nivel de

llenado más bajo y el volumen del polvo. Del análisis de los coeficientes de relación de las

tendencias (Tabla 5.8) se puede inferir que para los tamaños pequeños (volúmenes entre 1,4 y

1,9 L) el coeficiente de correlación fue menor que para los tamaños mayores. Esto podría

atribuirse a un control menor de la densidad debido a que en los tamaños pequeños se hacía

una sola medición y en los tamaños grandes 4, 5 ó 6 dependiendo del peso.

43


T1.


T2.


T3.

44

Figura 5.22 Nivel de llenado más bajo en función del volumen de polvo para el tubo formador T4.


T5.

En la Tabla 5.8 se muestra la hoja de cálculo diseñada para determinar el nivel de

llenado. En el proceso de creación de un plano mecánico se debe ubicar el tubo formador a

usar, la densidad y el peso del polvo y con esta información se obtiene automáticamente el

nivel de llenado. En esta tabla también se observa las correlaciones de los ajustes lineales

obtenidos, así como también se aprecia la relación, que para tamaños pequeños el ajuste es

menor que para tamaños grandes.

Tabla 5.8 Hoja de cálculo para determinar el nivel del llenado.

Tubo Peso (g)

Densidad (g/l)

Volumen Mínimo(L)

Distancia del Corte al

Panel Inferior (mm)

m b LFL (mm)

R2

T1 400 607 0,599 50 87,505 53,352 56 0,929

T2 900 525 1,558 55 53,856 67,733 97 0,9164

T3 2000 530 3,431 71 44,042 73,581 154 0,9883

T4 3000 503 5,422 82 27,227 113,71 179 0,9677

T5 6000 530 10,292 82 21,041 109,09 244 0,9809

45

El volumen mínimo de llenado se obtuvo con la ecuación 5.4, donde el factor de 1,1 se

originó de la variación máxima permitida de la densidad (10%). La ecuación lineal se obtuvo

partiendo de un volumen controlado; sin embargo, el cálculo del nivel de llenado mínimo

durante el diseño se debe realizar con el volumen mínimo, el cual se obtiene con la mayor

densidad, representando esto el peor escenario en la producción.

1,1)/(

)()(min

×=

LgDensidad

gPesoLVolumen imo

(Ec. 5.4)

El nivel de llenado más bajo se calcula con la ecuación 5.5, donde la distancia del

corte al panel inferior se dejó como variable porque se ha tenido problemas con esta distancia

y posiblemente sea cambiada en un futuro. Los valores m y b son la pendiente y el punto de

corte, respectivamente, que se originan del ajuste para cada tubo formador.

−+×= bLVolumenmmmLFL imo )()( min Distancia Corte al Panel Inferior (mm) (Ec. 5.5)

5.7. Desarrollo de un método para medir la ubicación del panel inferior

Otro problema que actualmente se presenta con las bolsas para detergentes es la

visualización del panel inferior en el panel frontal. El panel inferior contiene la información

sobre el lugar donde la bolsa fue producida y la advertencia “manténgase alejado de los

niños”. En la Figura 5.24 puede observarse unas letras blancas localizadas en la parte inferior

de la bolsa, éstas no deberían verse.

Figura 5.24 Aparición de panel inferior sobre el panel frontal

46

Para resolver el problema planteado se desarrolló un método para medir el límite del

panel inferior, el cual consistió en sostener la bolsa por los sellos “gusseted”, colocarla sobre

una mesa y realizar una línea sobre la bolsa con un marcador apoyado horizontalmente y

pegado sobre la mesa y se midió la distancia entre el corte y la línea trazada, tal como se

observar en la Figura 5.25.

También, en la Figura 5.25, se puede notar que dicha línea no es visible en la mayoría

de los casos, por lo cual se puede concluir que a través de este método es posible obtener el

límite del panel inferior, ya que éste no debe ser visible en el panel frontal.

a) b)

Figura 5.25 Límite del panel inferior en bolsas de: a) 500g b) 950g

Al observar las bolsas de los detergentes expuestas en los anaqueles de los

supermercados se encontró que muchas tenían el arte corrido hacia arriba, en algunos casos

hasta un centímetro. Esto es un problema de la planta ya que no se alineó la película en el

tubo formador y por lo tanto, el sellado se realiza en un lugar diferente al que corresponde en

la película. En la Figura 5.26 se puede observar un detalle del arte de la bolsa, el cual debería

estar a dos (2) cm del corte superior, sin embargo este se localiza un cm por encima.

a) b)

Figura 5.26 a) Bolsa sin desplazamiento del arte y b) con desplazamiento.

47

5.7.1. Localización del panel inferior

Con la finalidad de obtener el valor del límite del panel inferior se estudió su

ubicación considerando diferentes volúmenes para cada uno de los tubos formadores,

comúnmente usados en la empresa. Este estudio se realizó utilizando los mismos prototipos

de bolsas usados para estudiar el nivel de llenado, asegurando una ubicación constante de los

sellos y dobleces y el control de la densidad.


T1

49

51

53

55

57

59

61

1.35 1.45 1.55 1.65 1.75 1.85

Volume (L)

Lím

ite

de

l P

an

el In

feri

or

(m

m) Limite del Panel Inferior

Plano Mecanico

Maximo

Minimo

Promedio

Figura 5.28 Gráfica del límite del panel inferior en función del volumen para el tubo formador

T2


T3

48


T4


T5

Desde la Figura 5.27 hasta la Figura 5.31 se muestra el valor actual del límite del panel

inferior presente en el plano mecánico, la tolerancia de cinco (5) mm entre el límite inferior y

el área para el texto, tanto del panel inferior con el panel frontal, (Figura 5.32) y los datos

obtenidos con su promedio para el tubo formador T2, las graficas para el resto de los tubos se

encuentran en el apéndice 11. En la mencionada figura se observa que el promedio es 2 mm

menos que el valor usado actualmente. Este valor viene dado por la mitad del FTB del tubo

formador mas la mitad de la distancia del área de sellado (Ec. 5.7.1). La tolerancia de cinco

(5) mm es la distancia entre el límite del panel inferior y la zona para la ubicación del texto

panel inferior (bottom panel) como se muestra en la Figura 5.32.

Limite del panel inferior = FTB/2 + el largo del área de sellado (Ec. 5.6)

49

Figura 5.32 Panel inferior (bottom) y distancia al área con texto (área oscura).

En la Tabla 5.9 se presenta los valores obtenidos del límite del panel inferior para cada

tubo formador, donde se observa que estos valores se encuentran entre dos (2) y cinco (5) mm

por debajo del valor del plano mecánico. Se sugirió reducir estas cantidades, según el caso,

del límite del panel inferior dentro de los planos mecánicos actuales. El valor obtenido tiene

un error menor a cinco (5) mm, el cual es la tolerancia que garantiza la ubicación correcta del

panel inferior.

Tabla 5.9 Valores del límite del panel inferior para cada tubo formador Tubo

Formador

Límite del panel inferior (mm)

Determinado Plano mecánico

T1 48 ± 2 50

T2 53 ± 1 55

T3 66 ± 1 71

T4 79 ± 3 82

T5 79 ± 2 82

Sin embargo, como todos los valores obtenidos se encuentran dentro de la tolerancia

de los cinco (5) mm del plano mecánico, este cambio no va a ser un factor fundamental para

solventar el problema de la aparición del panel inferior. La solución a este problema sería un

control de calidad más estricto de las bolsas durante el proceso de producción a fin de que se

pueda corregir el desplazamiento de la película en el tubo formador.

5.8. Estudio de la influencia de la impresión sobre el sellado.

En las bolsas de detergentes en el mercado, también se puede observar en el sello

“gusseted” la aparición del cuadro blanco en la bolsa (Figura 5.33). Anteriormente las bolsas

no tenían impresión en el área de sellado. Al crear los primeros planos completamente

50

impresos y formados por una laminación de PE, se colocó un área no impresa para que el

sello “gusseted” se pudiera realizar, porque, en teoría, entre dos aéreas impresas no era

posible realizar el sellado.

Figura 5.33 Cuadro blanco en el sello “gusseted” en bolsas de ARIEL Pureza Silvestre

El área sin impresión es blanca porque la película se elabora mediante una laminación

de una película blanca coextruida de PELBD con PEBD con otra película impresa de PEBD.

Por lo tanto, el área sin impresión en esta última permitirá visualizar la película blanca

coextruida.

En realidad, esto ocurre en las películas impresas en la superficie donde la capa de

barniz que protege la impresión evita el sellado, por esta razón durante el ensayo de

optimización se utilizó una película sin impresión. En las laminaciones, las tintas están entre

dos capas de polietileno, con lo cual queda la impresión aislada, permitiendo el sellado. Sin

embargo, para poder realizar este cambio en los planos mecánicos se debe realizar un estudio

de esta variación.

En los primeros ensayos preliminares realizados en el laboratorio de empaque, no se

observó diferencia significativa en los promedios de las propiedades de sellado evaluadas

entre las probetas selladas en el área impresa con las selladas en el área blanca con dos capas

de película (Tabla 5.10). El aumento de la resistencia del sello con el espesor se debe a un

aumento de la capa de PE sellada, ya que para lograr un buen sellado con un mayor espesor se

debe aumentar la temperatura, generando más material fundido mejorando así las propiedades

del sello.

51

Tabla 5.10 Valores de Resistencia de sellado en el primer ensayo preliminar Espesor (µm) Tipo de sello Resistencia de sellado (N) Resistencia promedio (N)

63 Normal 32,065 ± 0,664 27,554 ± 1,754

63 Impreso 30,559 ± 0,543 22,856 ± 2,124

100 Normal 36,633 ± 1,23 30,490 ± 2,956

100 Impreso 36,777 ± 0,793 38,383 ± 0,589

En el segundo ensayo preliminar no se observaron diferencias entre las muestras

selladas sobre la zona impresa con el sello normal (Tabla 5.11). El aumento del doble del

valor entre los ensayos anteriores se debe al uso de cuatro (4) capas de plástico en la

elaboración de estas muestras, las cuales deben ser selladas a mayores temperaturas,

permitiendo un incremento en la cantidad de material que funde para formar el sello.

Tabla 5.11 Valores de Resistencia de sellado en el segundo ensayo preliminar Espesor (µm) Tipo de sello Resistencia de sellado (N) Resistencia promedio (N)

63 Normal 58,369 ± 2,101 53,572 ± 2,224

63 Impreso 61,815 ± 1,245 56,581 ± 0,570

100 Normal 68,372 ± 2,087 61,585 ± 3,081

100 Impreso 67,832 ± 1,203 62,709 ± 1,129

Las muestras selladas en la planta tampoco mostraron diferencia por la presencia de

tinta de impresión en el área del sello “gusseted” (Tabla 5.12). Esto demostró que en el sello

“gusseted” de las bolsas, las tintas que generan el color del empaque no afectan las

propiedades del sellado. Con este estudio se puede sugerir la reducción significativa del

cuadro sin impresión o la eliminación para evitar los problemas de aparición de éste en el área

de sellado, disminuyendo con ello la calidad visual del empaque.

52

Tabla 5.12 Resultados de Resistencia de Sellado de Muestras Selladas en Planta Espesor

(µm)

Tipo de

sello

Ubicación

del sello

Resistencia de sellado

(n)

Resistencia promedio

(n)

63 Normal Superior 53,438 ± 3,356 45,990 ± 6,088

63 Normal Inferior 54,008 ± 1,456 51,139 ± 1,474

63 Impreso Superior 50,675 ± 3,692 45,131 ± 7,070

63 Impreso Inferior 55,676 ± 1,654 52,108 ± 2,440

100 Normal Superior 70,103 ± 1,749 63,232 ± 1,968

100 Normal Inferior 74,102 ± 2,657 65,444 ± 2,353

100 Impreso Superior 71,353 ± 1,660 64,894 ± 1,430

100 Impreso Inferior 72,630 ± 3,067 66,091 ± 1,746

53

CAPÍTULO 6

6.1. CO�CLUSIO�ES

• El diseño de un modelo matemático para calcular del volumen de las bolsas resultó

difícil debido a la complejidad de medir el volumen de un empaque flexible.

• Se obtuvo una distancia de corte a corte mínima de195 mm para el tamaño de 400g en

el tubo formador T1 de la planta de Barquisimeto.

• El modelo optimizado puede ser aplicado para el tubo formador T1 en la planta de

Barquisimeto

• El modelo matemático optimizado tiene un margen de seguridad que puede ser

disminuido para obtener una mayor optimización.

• El método matemático usado para medir el nivel de llenado garantizó la visualización

de la marca del detergente en el anaquel.

• La película estuvo desplazada en el tubo formador durante el proceso de empacado del

detergente.

• Las tintas de impresión no afectaron las propiedades del sello tipo “gusseted” en las

películas laminadas.

54

6.2. RECOME�DACIO�ES

• Utilizar los planos mecánicos en el tamaño para el cual fueron diseñados.

• Diseñar los planos mecánicos acorde a las dimensiones determinadas por los modelos

matemáticos.

• Utilizar un digitalizador 3D para capturar la forma de la bolsa sin deformaciones.

• Realizar los ensayos de optimización en las líneas para los tamaños de 900 g, 2,7 Kg y

6 Kg.

• Obtener un modelo matemático para medir el nivel de llenado que se ajuste a cualquier

tubo formador.

• Investigar, mediante ensayos en línea, la influencia de las tintas sobre las propiedades

del sello tipo “gusseted”.

55

BIBLIOGRAFÍA

1 Pulgar D. “Mathematical model optimization-Technical report”. Documento interno

de la compañia Procter & Gamble. (2000)

2 P&G Costa Rica, http://www.pg.co.cr. Visitada el 10-06-08,

3 P&G México, http://www.pg.com/es_MX/. Visitada el 11-06-08¨,

4 Hanlon J. “Handbook of package engineering”, Technomic Publishing CO., INC.,

Segunda Edicion, USA. (1992)

5 Osborn K. y W. Jenkins, 1992. “Plastics Films, Technology and Packaging

Applications”, Editorial Technomic Publishing.

6 Morton-Jones, D.H. 1993. Procesamiento de plásticos: inyección, moldeo, hule,

PVC. Morton-Jones México : Grupo Noriega.

7 Showell M. 1998. “Powdered Detergents”. Marcel Dekker, INC. New York.

8 “What’s in a modern detergent?”

http://www.ul.ie/~childsp/CinA/Issue45/what_in_deterg.htm Visitada el 07-09-08

9 Bakker M. y Eckroth D. 1986. “The Wiley Encyclopedia of Packaging Technology”,

2nd Edition.

10 Pinner S. y W. Simpson. 1971. “Plastics: surfaces and finish” Editorial

Butterworths, London.

11 UVA packaging. http://www.uva-packaging.com/Equipment.htm .Visitada el 27-

08-08.

Apéndice

57

Apéndice 1. Apéndice A Calculo del FTB y W con la cámara de alta velocidad

a) b)

Figura 1.1 Medición del a) FTB y b) W en la bolsa de 400g

a) b)


a) b)


58

a) b)


Tabla 1.1 Promedios de FTB y W máximo en cada altura para la bolsa de 400g

Altura (cm) FTB (cm) W (cm)

0 ----- 11.2

1 3.86 11.1

2 5.57 11.3

3 6.29 11.8

4 6.74 12.0

5 7.00 12.1

6 7.07 12.1

7 7.16 12.1

8 7.13 -----



0 ----- 14.9

1 6.2 15.5

2 7.0 16.0

3 7.3 16.2

4 7.5 16.3

5 7.6 16.5

6 7.7 16.6

7 7.7 16.6

8 7.7 16.6

9 7.6 -----

10 7.5 -----

11 7.0 -----

59



0 ----- 18.2

3 10.5 19.2

5 11.7 20.0

7 12.3 20.4

9 12.7 20.9

11 13.0 20.9

13 13.0 -----

15 13.0 -----

17 12.7 -----

19 12.2 -----

21 11.5 -----

23 10.4 -----



0 ----- 24.2

3 10.5 24.8

6 11.7 26.7

9 12.3 26.8

12 12.7 26.8

15 13.0 26.8

18 13.0 26.9

21 13.0 26.9

24 12.7 -----

27 12.2 -----

30 11.5 -----

60

Apéndice 2. Comparación del factor de deformación

Los promedios de FTB y W máximo se dividieron entre los valores de FTB y W

del tubo formador para obtener el factor de deformación. Estos factores de deformación

se promediaron para obtener el factor de deformación por peso. Sólo se consideraron las

alturas que no se encontraran en los dobleces que se genera en la bolsa por el sello

“gusseted”.

Tabla 2.1 Promedios de factores de deformación en la bolsa de 400g

Altura (cm) FTB/FTBtubo formador W/Wtubo formador

3 0.97 1.08

4 1.04 1.09

5 1.08 1.10

6 1.09 1.10

7 1.10 1.10

8 1.10

Promedio 1.06 1.07



2 1,00 1,07

3 1,04 1,08

4 1,07 1,09

5 1,09 1,10

6 1,09 1,10

7 1,10 1,11

8 1,10 1,11

9 1,09 -----

10 1,07 -----

Promedio 1,07 1,09

61



5 1.02 1.14

7 1.07 1.17

9 1.11 1.19

11 1.13 1.19

13 1.13 -----

15 1.13 -----

17 1.11 -----

19 1.06 -----

21 1.00 -----

23 0.91 -----

Promedio 1.07 1.17



6 1.02 1.14

9 1.07 1.14

12 1.11 1.14

15 1.13 1.14

18 1.13 1.14

21 1.13 1.15

24 1.11 -----

27 1.06 -----

30 1.00 -----

Promedio 1.08 1.14

62

Apéndice 3. Bolsas con película cuadriculada

a) b)

Figura 3.1 Bolsa de 400g con película cuadriculada: a) FTB y b) W.

a) b)


a) b)


63

Apéndice 4. Modelo CAD

Figura 4.1 Modelo CAD y la sección transversal para la bolsa de 400g



64

Apéndice 5. Medición del volumen y porcentaje de aire de la bolsa

Tabla 5.1 Medición del volumen y porcentaje de aire utilizando el modelo matemático

original.

Peso

(g)

Densidad

(g/L)

Volumen de

polvo (cm3)

FTB

(mm)

W

(mm)

Volumen

Total (cm3)

Volumen de

Aire (cm3)

Porcentaje de

Aire (cm3)

400 0.525 761.9 65 110 800.4 38.5 5

900 0.525 1714.3 70 150 1775.2 60.9 4

2700 0.525 5142.9 115 175 5334.8 191.9 4

6000 0.525 11428.6 115 235 11686.3 257.7 2

Tabla 5.2 Medición del volumen y porcentaje de aire utilizando el modelo CAD.

Peso

(g)

Densidad

(g/L)

Volumen de

polvo (cm3)

Volumen de

CAD (cm3)

Volumen

Aire (cm3)

Porcentaje

Aire

400 0.5425 737.3 972 234.6 24

900 0.5425 1659.0 1959 300.3 15

2700 0.5361 5036.4 6158 1121.9 18

6000 0.5249 11430.7 11530 99.4 1

Tabla 5.3 Medición del volumen y porcentaje de aire utilizando bolsas recubiertas de

yeso y llenadas con agua.

Peso

(g)

Densidad

(g/L)

Volumen de

polvo (cm3)

Volumen de

Agua (cm3)

Volumen

Aire (cm3)

Porcentaje

Aire

400 0.552 724.6 780 55.4 7.10

900 0.552 1630.4 1820 189.6 10.42

Tabla 5.4 Medición del volumen y porcentaje de aire llenando las bolsas con agua.

Peso

(g)

Densidad

(g/L)

Volumen de

polvo (cm3)

Volumen de

Agua (cm3)

Volumen

Aire (cm3)

Porcentaje

Aire

400 0.525 761.9 1063 301.1 29

900 0.525 1714.3 2400 685.7 29

2700 0.525 5142.9 6863 1720.4 25

65

Apéndice 6. Densidades de los ensayos en línea

Tabla 6.1 Densidad del detergente durante los ensayos

Detergente Ensayo Densidad (g/L) Promedio (g/L)

ACE Bebe ®

Beta 1 546,2

547 ± 7

Beta 2 539,6

Beta 3 545,9

Beta 4 555,5

SPRT 1 545,8

SPRT 1 551,8

SPRT 2 559,1

ARIEL Revita Color ®

SPRT 3 539,1

531 ± 9 SPRT 4 518,8

SPRT 5 531,8

SPRT 6 536,2

Tabla 6.2 Densidad del detergente a las 24 horas

Detergente Densidad a las 24 horas (g/L) Promedio

ARIEL Revita Color®

534,7

538 ± 11

532,5

536,1

542,5

536,4

531,3

522,7

523,7

535,3

539,3

533,4

552,0

551,3

561,2

ACE Bebe ®

557,3

569 ± 10

568,4

583,1

563,0

575,2

Estas muestras fueron tomadas durante el ensayo SPRT

Apéndice 7.

66

Apéndice 8. Determinación del nivel de llenado mínimo

Tabla 8.1 Mediciones del nivel de llenado mínimo para el tubo formador T1

Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo +

Bolsa (g)

LFL Delante (mm) LFL Detrás (mm) Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm) Izquierda Centro Derecha Izquierda Centro Derecha

500

1 586 504,6 128 127 131 130 132 135 130,5 2,9

2 579 505,2 133 134 135 136 133 132 133,8 1,5

3* 573 505,5 133 134 135 137 138 139 136,0 2,4

4 526 506,2 133 134 133 136 134 131 133,5 1,6

5* 543 505,7 126 126 127 132 128 129 128,0 2,3

6 540 505,6 130 131 131 134 133 133 132,0 1,5

7 546 505,2 135 134 132 136 135 134 134,3 1,4

450

1 559 455,5 124 122 120 129 125 124 124,0 3,0

2 583 455,2 123 126 125 122 124 125 124,2 1,5

3 577 455,7 124 121 120 124 124 123 122,7 1,8

4 547 455,4 125 125 124 126 122 121 123,8 1,9

5 554 455,3 120 119 121 127 125 124 122,7 3,1

400

1 558 404,1 113 111 112 112 113 113 112,3 0,8

2* 560 404,6 112 110 110 109 110 110 110,2 1,0

3 564 404,6 114 116 114 114 112 110 113,3 2,1

4 567 405 113 113 112 126 123 118 117,5 5,9

5 559 404,7 114 112 110 120 117 118 115,2 3,8

6 542 405,2 121 120 118 125 121 118 120,5 2,6

360

1 582 364,5 109 103 107 104 104 106 105,5 2,3

2 584 364,9 103 107 104 109 106 104 105,5 2,3

3 588 364,1 107 107 106 110 104 105 106,5 2,1

4 554 365 107 106 106 115 113 114 110,2 4,3

5* 565 364,3 115 112 111 115 113 111 112,8 1,8

6 540 365,5 116 117 118 116 114 117 116,3 1,4

*Muestras descartadas para realizar el ajuste lineal.

67


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo +

Bolsa (g)


(mm)

Desviación


1000

1 567 1009,9 159 158 156 163 164 167 161 4,2

2 557 1008,6 167 167 167 166 163 162 165 2,3

3 538 1008,9 164 168 164 166 163 162 165 2,2

4* 596 1009,1 168 166 167 165 163 162 165 2,3

5 583 1010,2 157 160 156 167 164 163 161 4,3

6* 554 1008,7 157 158 158 159 159 156 158 1,2

950

1 586 959 156 156 157 160 160 159 158 1,9

2 560 959,1 162 165 165 161 159 156 161 3,5

3 549 959,3 163 163 163 162 159 159 162 2,0

4 560 959,3 155 156 157 161 159 157 158 2,2

5 551 960,3 162 163 162 161 162 163 162 0,8

900

1 574 908,3 155 154 155 154 153 155 154 0,8

2 558 908,9 156 154 154 153 154 154 154 1,0

3 563 908,5 160 153 154 156 155 156 156 2,4

4 543 908,6 154 155 156 161 159 156 157 2,6

5 533 908,4 163 161 160 154 158 160 159 3,1

850

1 545 858,6 154 152 151 151 150 150 151 1,5

2 578 858,4 150 146 145 150 147 145 147 2,3

3 567 858,5 151 147 146 157 158 155 152 5,1

4 565 858,6 149 147 145 145 145 146 146 1,6

5 547 859,7 149 150 149 151 152 150 150 1,2

810

1 585 820,4 147 146 142 144 146 144 145 1,8

2 576 818,7 145 144 144 142 142 143 143 1,2

3 568 821,1 143 140 139 141 140 143 141 1,7

4 565 819,4 145 145 144 152 151 146 147 3,4

5 574 819 142 140 140 146 144 142 142 2,3

6* 545 818,5 138 142 143 149 145 141 143 3,7


68


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo +

Bolsa (g)


(mm)

Desviación


2400

1 564 2418,13 259 258 257 254 256 261 258 2

2 580 2418,7 256 256 254 254 251 252 254 2

3 553 2418,7 268 269 269 267 268 265 268 2

4 561 2418,1 264 263 262 265 264 266 264 1

5 552 2418,4 265 264 267 262 259 259 263 3

2000

1 538 2018,4 237 237 236 235 236 235 236 1

2 532 2018,1 244 243 241 242 241 242 242 1

3 539 2018,2 239 240 242 236 239 242 240 2

4 552 2018,9 239 238 237 232 230 231 235 4

5 568 2018,5 227 230 230 229 226 225 228 2

1500

1 547 1518,3 194 196 197 192 192 191 194 2

2 544 1518,1 192 191 192 188 190 191 191 2

3 552 1518,3 198 198 200 198 201 200 199 1

4 554 1518,7 200 199 199 190 192 193 196 4

5 548 1518,4 188 189 191 190 190 188 189 1


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


3000

1* 560 3025,5 245 248 249 250 251 250 248,8 2,1

2 564 3026 254 256 257 260 259 263 258,2 3,2

3 566 3024,8 259 259 261 258 260 264 260,2 2,1

4 583 3026 255 257 255 262 261 257 257,8 3,0

5 567 3026,1 253 257 262 260 261 258 258,5 3,3

6 539 3024,9 268 266 265 258 261 261 263,2 3,8

2700

1 567 2725,1 240 237 237 241 241 242 239,7 2,2

2* 574 2724,9 228 232 235 236 239 238 234,7 4,1

3 569 2726,1 243 245 247 247 242 241 244,2 2,6

4 560 2726,1 249 246 247 241 242 239 244,0 3,9

5 560 2725,6 244 248 247 253 253 252 249,5 3,7

6 532 2725,4 250 250 251 250 246 239 247,7 4,6

69

Tabla 8.5 Mediciones del nivel de llenado mínimo para el tubo formador T4 (cont…)

Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


2400

1 578 2426,3 225 228 226 230 230 225 227,3 2,3

2 584 2425,1 222 223 221 229 230 227 225,3 3,8

3 557 2425,8 228 232 234 232 230 226 230,3 2,9

4 581 2424,8 222 226 229 221 223 223 224,0 3,0

5 582 2426,1 230 229 228 225 228 230 228,3 1,9



Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


6000

1 550 6045,9 326 333 339 333 332 336 333,2 4,4

2 559 6044,6 349 345 343 329 335 335 339,3 7,5

3 532 6045,1 351 355 353 347 354 356 352,7 3,3

4 542 6044,8 342 348 349 343 340 340 343,7 3,9

5 544 6045,7 346 344 341 329 332 342 339,0 6,9

5000

1 550 5039,2 287 289 291 286 287 291 288,5 2,2

2 558 5037,9 299 298 298 288 292 300 295,8 4,8

3 553 5039,2 302 307 312 301 302 310 305,7 4,7

4 561 5039,7 296 294 296 293 288 290 292,8 3,3

5 564 5038,9 304 300 298 294 293 301 298,3 4,2

4000

1 573 4036,1 261 252 251 264 260 257 257,5 5,2

2 557 4036,3 261 259 254 257 265 264 260,0 4,2

3 562 4035,5 255 251 255 261 260 257 256,5 3,7

4 564 4036,3 262 264 265 264 256 252 260,5 5,3

5 559 4036,2 262 265 269 261 260 263 263,3 3,3

70

Apéndice 9. Determinación del límite del panel inferior.

Tabla 9.1 Mediciones del límite del panel inferior (LPI) para el tubo formador T1

Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso

(g)

LPI Delante (mm) LPI Detrás (mm) Promedio

(mm)

Desviación


500

1 586 504,6 53 49 50 50 47 50 49,8 1,9

2 579 505,2 46 42 47 50 47 51 47,2 3,2

3 573 505,5 52 50 51 53 52 57 52,5 2,4

4 526 506,2 47 48 46 50 47 51 48,2 1,9

5 543 505,7 43 42 45 47 44 46 44,5 1,9

6 540 505,6 52 50 51 50 48 49 50,0 1,4

7 546 505,2 49 47 47 48 46 47 47,3 1,0

450

1 559 455,5 50 47 48 51 49 48 48,8 1,5

2 583 455,2 51 50 49 42 45 49 47,7 3,4

3 577 455,7 52 50 48 48 45 47 48,3 2,4

4 547 455,4 50 50 50 50 49 50 49,8 0,4

5 554 455,3 52 49 50 50 47 51 49,8 1,7

400

1 558 404,1 50 48 50 51 50 50 49,8 1,0

2 560 404,6 47 45 46 51 55 55 49,8 4,5

3 564 404,6 45 47 51 50 47 47 47,8 2,2

4 567 405 50 47 49 50 48 47 48,5 1,4

5 559 404,7 49 46 50 47 44 45 46,8 2,3

6 542 405,2 48 47 49 47 45 42 46,3 2,5

360

1 582 364,5 50 48 46 48 46 48 47,7 1,5

2 584 364,9 46 45 45 49 47 46 46,3 1,5

3 588 364,1 50 50 49 45 45 47 47,7 2,3

4 554 365 47 47 50 52 48 50 49,0 2,0

5 565 364,3 49 46 45 49 45 43 46,2 2,4

6 540 365,5 49 47 50 51 45 45 47,8 2,6

71


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso

(g)


(mm)

Desviación


1000

1 567 1009,9 53 50 53 58 55 58 55 3,1

2 557 1008,6 55 55 57 58 50 52 55 3,0

3 538 1008,9 54 53 54 58 50 52 54 2,7

4 596 1009,1 56 54 58 59 50 52 55 3,5

5 583 1010,2 52 51 53 58 55 58 55 3,0

6 554 1008,7 52 55 57 54 53 54 54 1,7

950

1 586 959 57 53 55 52 47 54 53 3,4

2 560 959,1 55 53 55 52 49 54 53 2,3

3 549 959,3 53 53 55 54 45 50 52 3,7

4 560 959,3 53 51 51 55 49 49 51 2,3

5 551 960,3 54 52 53 50 44 45 50 4,2

900

1 574 908,3 54 50 51 58 49 51 52 3,3

2 558 908,9 51 48 52 55 52 54 52 2,4

3 563 908,5 53 49 50 54 55 53 52 2,3

4 543 908,6 51 50 52 54 49 50 51 1,8

5 533 908,4 53 52 56 53 49 50 52 2,5

850

1 545 858,6 58 53 53 57 52 54 55 2,4

2 578 858,4 57 53 52 54 50 54 53 2,3

3 567 858,5 52 55 55 56 52 56 54 1,9

4 565 858,6 53 48 50 53 50 52 51 2,0

5 547 859,7 55 52 51 55 52 55 53 1,9

810

1 585 820,4 56 52 52 48 46 52 51 3,5

2 576 818,7 53 50 52 54 49 50 51 2,0

3 568 821,1 52 50 52 53 50 53 52 1,4

4 565 819,4 56 54 54 56 54 53 55 1,2

5 574 819 54 52 54 55 51 53 53 1,5

6 545 818,5 55 51 54 52 51 53 53 1,6

72


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo +

Bolsa (g)


(mm)

Desviación


2400

1 564 2418,13 67 66 64 65 63 67 65 2

2 580 2418,7 72 70 68 65 62 65 67 4

3 553 2418,7 65 67 67 65 62 63 65 2

4 561 2418,1 67 64 66 63 61 62 64 2

5 552 2418,4 67 65 64 63 63 65 65 2

2000

1 538 2018,4 65 63 69 65 63 67 65 2

2 532 2018,1 69 68 67 65 62 65 66 3

3 539 2018,2 68 65 64 65 62 63 65 2

4 552 2018,9 67 69 70 63 61 62 65 4

5 568 2018,5 69 68 68 63 63 65 66 3

1500

1 547 1518,3 68 67 70 68 64 65 67 2

2 544 1518,1 75 72 71 62 60 63 67 6

3 552 1518,3 66 66 67 67 64 63 66 2

4 554 1518,7 64 65 68 68 66 65 66 2

5 548 1518,4 63 64 65 68 67 70 66 3


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


3000

1 560 3025,5 75 75 77 79 72 72 75,0 2,8

2 564 3026 74 76 79 88 82 84 80,5 5,2

3 566 3024,8 73 74 77 76 79 84 77,2 4,0

4 583 3026 79 79 82 84 80 80 80,7 2,0

5 567 3026,1 74 74 77 85 84 82 79,3 5,0

6 539 3024,9 75 77 80 75 73 72 75,3 2,9

2700

1 567 2725,1 84 82 82 87 86 86 84,5 2,2

2 574 2724,9 80 82 86 82 86 83 83,2 2,4

3 569 2726,1 80 83 85 84 81 79 82,0 2,4

4 560 2726,1 78 77 82 84 81 82 80,7 2,7

5 560 2725,6 76 80 83 89 81 78 81,2 4,5

6 532 2725,4 83 81 82 77 76 75 79,0 3,4

73

Tabla 9.5 Mediciones del límite del panel inferior (LPI) para el tubo formador T4 (cont...)

Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


2400

1 578 2426,3 75 75 73 78 74 73 74,7 1,9

2 584 2425,1 76 75 79 70 67 66 72,2 5,3

3 557 2425,8 83 81 81 80 85 85 82,5 2,2

4 581 2424,8 78 80 83 81 75 77 79,0 2,9

5 582 2426,1 77 77 78 76 76 80 77,3 1,5


Peso

(g) Muestra

Densidad

(g/L)

Peso Polvo

+ Bolsa (g)


(mm)

Desviación


6000

1 550 6045,9 85 80 84 77 72 77 79,2 4,9

2 559 6044,6 83 81 83 82 81 83 82,2 1,0

3 532 6045,1 82 77 77 77 79 81 78,8 2,2

4 542 6044,8 82 80 81 73 68 72 76,0 5,8

5 544 6045,7 77 79 81 84 79 76 79,3 2,9

5000

1 550 5039,2 75 73 77 79 70 72 74,3 3,3

2 558 5037,9 82 81 83 75 72 77 78,3 4,4

3 553 5039,2 79 81 84 80 77 78 79,8 2,5

4 561 5039,7 80 78 81 82 75 77 78,8 2,6

5 564 5038,9 85 82 83 77 70 89 81,0 6,7

4000

1 573 4036,1 75 75 81 80 77 79 77,8 2,6

2 557 4036,3 84 82 72 85 83 83 81,5 4,8

3 562 4035,5 79 77 80 82 82 81 80,2 1,9

4 564 4036,3 85 78 81 80 75 78 79,5 3,4

5 559 4036,2 77 77 77 77 74 75 76,2 1,3

74

Apéndice 10. Simulación del anaquel

a) b)

c) c)

Figura 10.1 Bolsas de a) 360, b) 400 , c) 450 y d) de 500g apiladas simulando un anaquel

75

a) b) c)

d) e)

Figura 10.2 Bolsas de a) 810, b) 850, c) 900, d)950 y e) de 1000g apiladas simulando un

anaquel

a) b) c)

Figura 10.3 Bolsas de a) 1500, b) 2000 y c) de 2400g apiladas simulando un anaquel

76

a) b) c)


a) b) C)


000144278

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