Coordinacin Acadmica Colegio Profesor Flix lvarez

Gua de PotenciasUnidad 3: Nmeros y GeometraMatemticas 7

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Objetivos: Interpretar potencias de exponente natural cuya base es un nmero fraccionario o decimal positivo. Conjeturar y verificar algunas propiedades de las potencias de base y exponente natural. Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base y exponente natural. Interpretar potencias de base 10 y exponente entero. Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base 10 y exponente entero.

PuntajerealPuntaje obtenidoCalificacin

1. La rapidez de la luz es aproximadamente 300 000 km/s. Escribe en notacin cientfica la distancia que recorre la luz en 10 segundos.

2. Calcula los siguientes productos o cocientes.a. 25 104 b. 82 103 c. 105 107 d. 102 105 e.

3. Representa los siguientes nmeros en notacin cientficaa. 655,23 b. 0,002 c. 0,000001 d. 123 895,6584

4. Escribe cada potencia como multiplicacin de factores iguales y, luego, calcula su valor.a. 63 = b. 114 =c. 203 = d. 1006 =

5. Escribe las siguientes expresiones utilizando una potencia o una multiplicacin y, luego, calcula su valor.a. 2 2 2 =b. 5 + 5 + 5 + 5 =c. 10 10 10 10 =d. 3 + 3 =

6. Bernardo va a asistir a una fiesta y no sabe cmo vestirse. Tiene dos pantalones, uno negro y uno azul, dos tipos de calzado, zapatillas y zapatos, dos poleras, una blanca y una gris, y dos tipos de chalecos, uno con y otro sin botones. a. De cuntas maneras se podra vestir Bernardo? Utiliza potencias para resolver.b. Muestra en un diagrama de rbol todas las posibilidades.

7. Carolina envi a tres compaeras de curso un correo solidario, en el cual les pidi que cada uno se lo mande a otras tres personas y cada una de estas, a otras tres. Si el envo se realiz sucesivamente un total de cinco veces, cul fue la cantidad de personas que recibi el correo en total? Utiliza potencias para resolver.

8. Escribe como multiplicacin de factores iguales cada potencia y calcula su valor.a. 46 42 =b. 135 : 134 =c. 62 32 =d. 453 : 153 =

9. Escribe las siguientes expresiones utilizando una sola potencia.a. (56 : 52) 5 =b. (86 : 83) 82 =c. (32 : 33) 39 =

10. Calcula las siguientes potencias.a. =b. =c. =d. (0,7)2 =e. (0,5)2 = f. (0,4)3 =11. En un experimento, se pudo observar que una poblacin de bacterias (P) despus de aplicar el antdoto decreca segn la expresin , donde M es la poblacin inicial y n representa los das transcurridos desde que se aplic el antdoto. Cuntos das deberan pasar para que la poblacin llegue a ser 0,0625M?