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Escuela de Diseño, Ingeniería y ArquitecturaDepartamento de Ciencias Básicas

Datos de la materiaNombre de la materia:

Ecuaciones Diferenciales

Clave de la materia:

MA2010

Liga al programa de la asignatura:

https://serviciosva.itesm.mx/PlanesEstudio/Consultas/Materias/ConsultaMaterias.aspx?Form=Consultar_Materias_AnaliticoEsp&ClaveMateria=MA2010

Competencias a desarrollar:

CE1. Aplicar el análisis y pensamiento matemático para solucionar problemas de su disciplina.CE2. Realizar experimentos y proyectos para aplicar los principios y leyes de las ciencias de la ingeniería (diseño de experimentos, fundamentos de la ingeniería).CE2 bis . Utilizar a las tecnologías de Información y comunicaciones para la adquisición de conocimientos y habilidades.

Datos del grupo y docenteHorario de clase:Salón:Nombre del/la docente:Datos de contacto:

Objetivo general de la asignatura (tomado del programa de estudios):Al finalizar el curso el alumno será capaz de identificar y comprender la ecuación diferencial como concepto matemático así como modelo para estudiar determinados fenómenos del área de ingeniería; resolver las ecuaciones diferenciales a través de diferentes métodos de solución así como dar significado e interpretar la solución en términos del problema analizado.

Políticas generales para el desarrollo del curso:

Ver anexo I.

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GUÍA DE INSTRUCCIÓNNo. de sesión

Fecha Objetivos de Aprendizaje

para el desarrollo de competencias institucionales

Contenidos Actividades de instrucción

Recursos de Apoyo

Tipos de Evidencia de aprendizaje

Instrumentos de Evaluación

Temas y subtemas a revisar en la sesión

Se hace la descripción de la actividad que se

va a realizar en la sesión tomando como referente el contenido

Descripción de recursos de

apoyo, materiales didácticos, medios y

referencias(en su caso).

Los tipos de evidencia pueden

ser:* Producto,

* Desempeño o * Conocimiento

Indicar el instrumento de evaluación de acuerdo a la

evidencia:

Conocimiento: ExamenProducto: Lista de cotejo y

rúbricaDesempeño: Guía de Observación y rúbrica

1 Tema 1. Aplicar los conceptos básicos y los métodos analíticos y cualitativos en las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden en problemas de naturaleza biológica, física y química.

1.       Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden1.1.    Definir conceptos básicos tales como ecuación diferencial ordinaria y parcial, orden, solución (general y particular) y problemas con valor inicial para ecuaciones diferenciales de primer orden.

Tareas asignadas por la Academia (ver anexo II)

Libro de texto Tareas resueltas(producto) Conocimiento: Examen

Producto: rúbrica

2 1.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la

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solución de la ED y métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal).

3 1.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la solución de la ED y métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal).

4 1.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la solución de la ED y métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal).

5 1.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas.

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Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

6 1.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

7 1.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

8 Tema 2. Aplicar los conceptos básicos y los métodos analíticos en las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden en problemas de naturaleza física y química.

2.       Ecuaciones Diferenciales de Orden Mayor o Igual a 2.2.1.    Definir conceptos básicos tales como solución general de la ecuación lineal homogénea o no homogénea, independencia lineal, wronskiano, principio de

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superposición.

9 Primer examen parcial Examen del parcial.

Examen diseñado por la

AcademiaExamen Revisión del profesor.

10 2.1.    Definir conceptos básicos tales como solución general de la ecuación lineal homogénea o no homogénea, independencia lineal, wronskiano, principio de superposición.

11 2.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros.

12 2.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros.

13 2.2.    Resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y

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variación de parámetros.14 2.2.    Resolver

ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros.

15 2.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

16 2.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

17 2.3.    Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida.

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18 Tema 3. Aplicar el método de transformada de Laplace para la resolución de problemas de naturaleza física y química. Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales a través del método de la transformada de Laplace.

3.       Transformada de Laplace3.1.    Obtener la transformada de Laplace de funciones básicas y enunciar y utilizar propiedades para obtener transformadas y transformadas inversas.

19 3.       Transformada de Laplace3.1.    Obtener la transformada de Laplace de funciones básicas y enunciar y utilizar propiedades para obtener transformadas y transformadas inversas.

20 3.2   Aplicar el método de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales.

21

Segundo examen parcial Examen del parcial.

Examen diseñado por la

AcademiaExamen Revisión del profesor.

22 3.2   Aplicar el método de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes con

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condiciones iniciales.23 3.2   Aplicar el método

de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales.

24 3.3   Resolver algunos problemas físicos donde se ilustre la conveniencia de emplear la transformada de Laplace, tales como vibraciones mecánicas y circuitos eléctricos.

25 3.3   Resolver algunos problemas físicos donde se ilustre la conveniencia de emplear la transformada de Laplace, tales como vibraciones mecánicas y circuitos eléctricos.

26 3.4   Resolver mediante la aplicación de la transformada de Laplace un sistema de ecuaciones diferenciales lineales que modela un problema específico. Ejemplos: resortes acoplados, redes de circuitos, tanques interconectados

27 3.4   Resolver mediante la aplicación de la transformada de Laplace un sistema de ecuaciones diferenciales lineales que modela un

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problema específico. Ejemplos: resortes acoplados, redes de circuitos, tanques interconectados

28 Tema 4. Aplicar los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales parciales en problemas clásicos en la ingeniería (ecuación de onda, de calor, de Laplace). Aplicar el método de variables separables a la resolución de estas problemáticas. 

4.       Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales4.1.    Definir conceptos básicos tales como ecuación diferencial parcial, orden, linealidad, solución. Definir problemas con valor inicial para ecuaciones diferenciales de primer orden.4.2.    Definir e identificar los problemas clásicos en ingeniería donde intervienen ecuaciones diferenciales parciales como modelos: ecuación de onda, ecuación de Laplace y del calor.

20 4.3.    Ilustrar una aplicación física de las ecuaciones diferenciales parciales para el caso de la cuerda vibrante.4.4.    Resolver algunas ecuaciones diferenciales parciales por el método de variables separables.

30 4.3.    Ilustrar una aplicación física de las ecuaciones diferenciales parciales para el caso de la cuerda vibrante.4.4.    Resolver algunas ecuaciones diferenciales

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parciales por el método de variables separables.

31 4.3.    Ilustrar una aplicación física de las ecuaciones diferenciales parciales para el caso de la cuerda vibrante.4.4.    Resolver algunas ecuaciones diferenciales parciales por el método de variables separables.

Metodología de enseñanza-aprendizaje (breve descripción de cómo se desarrollará el curso):

En el desarrollo de este curso se sugiere emplear la resolución de problemas como eje principal del curso y que los métodos de resolución de las ecuaciones diferenciales sean consecuencia del proceso de resolución del problema. El proceso anterior permite el hacer énfasis en el aspecto herramienta de las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos que permiten la modelación y resolución de problemas de naturaleza diversa.

Bibliografía obligatoria y/o básica: * Zill, Dennis G., Cullen, Michael R., Ecuaciones diferenciales con problemas con valores a la frontera / Dennis G. Zill , Michael R. Cullen; traducción Ana Elizabeth García Hérnandez., 7a ed., México : Cengage Learning, 2009. ISBN-13: 978-970-830-038-4, ISBN-10:970-830-038-1

* Zill, Dennis G., 1940-, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado / Dennis G. Zill ; traducción Ana Elizabeth García Hérnandez., 9a ed., México : Cengage Learning, 2009., , , spaeng, [9789708300551],[9708300551

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Sistema de evaluación:

Porcentaje Evaluación Examen Quizzes y/o tareas Actividad (1)

Fecha evaluación

30% Parcial 1 70% 20% 10%30% Parcial 2 70% 20% 10%40% Final 80% 20% No hay De acuerdo al calendario de Servicios Escolares

Fechas importantesTareas 1 por semanaQuizzes primer períodoExamen primer período Límite de registro 23 de febreroQuizzes segundo períodoExamen segundo período Límite de registro 12 de abrilQuizzes tercer períodoExamen Final Fecha asignada por Servicios Escolares

Fechas de exámenes del período 1 (8 al 19 de febrero) y período 2 (28 de marzo al 8 de abril)Semana Lunes Martes Jueves Viernes1 7:00 ; 13:00 7:00 ; 13:00 8:30; 14:30 8:30; 14:302 10:00; 16:00 10:00; 16:00 11:30 11:30

Síntesis curricular de tu profesor/profesora:

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Anexo I Políticas generales

En el salón de clase.

1. El profesor de la materia es la autoridad dentro del salón de clase.2. El profesor de la materia supervisa y controla todas las actividades que se desarrollan en el salón de clase y aquéllas

relacionadas con la materia fuera del salón de clase.3. Las clases dentro del ITESM-CEM deben comenzar siempre 5 minutos después de la hora de entrada y terminar 5

minutos antes de la hora de salida. Se toma asistencia en cada clase.4. No existen retardos y el alumno que no asista no podrá justificar su falta por ningún motivo.5. No se pueden consumir alimentos y bebidas dentro del salón de clase.6. No se pueden usar teléfonos celulares ni dispositivos electrónicos (radiolocalizadores, ipods, ipads, etc.) durante el horario

de clase. Las calculadoras y computadoras serán utilizadas durante las sesiones de clase como material de trabajo bajo la autorización expresa del profesor.

7. Al salir deben dejarse las bancas debidamente ordenadas.8. No existen recesos ni permisos dentro del horario de clase para abandonar el salón, salvo en situaciones de fuerza mayor.9. Cualquier situación no contemplada en estas políticas se regirá por el reglamento general del Campus o de alumnos (ver Art. 35-38, 52, 53, 60, 61 y otros del reglamento general de alumnos)

De la evaluación.

Exámenes parciales: Los exámenes parciales son de carácter departamental y se elaborarán con preguntas de final abierto, donde se considerará para su evaluación: orden, desarrollo lógico, respuesta, limpieza, etc. Examen final. El examen final será departamental y consistirá de preguntas de final abierto de todo el curso, donde se considerará para su evaluación: orden, desarrollo lógico, respuesta, limpieza, etc. .

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Quizzes: Se realizarán en la fecha estipulada y en la forma indicada por el Profesor.Tareas: Las tareas se entregan en clase en la fecha estipulada por el profesor, deben contener: nombre, matrícula, grupo y enunciados de los problemas y ejercicios, además deberá estar engrapada. Actividades: Las actividades se entregan en la forma indicada por el Profesor. La forma de evaluación seguirá las políticas de las tareas.

Otros1. Durante los exámenes está prohibido transmitir o recibir información, así como intercambiar objetos. La violación de

ello se castiga con la nota DA (deshonestidad académica) en el parcial y en la materia si se trata del examen final. Invariablemente esta nota va al expediente académico.

2. Durante los exámenes solamente podrán ser usadas calculadoras básicas. El uso de cualquier otro tipo de equipo electrónico durante los exámenes deberá ser autorizado expresamente por el profesor.

3. La copia de tareas y/o trabajos invalida a las mismas y se considera DA en el expediente académico.4. En caso de indisciplina o violación de las políticas del Departamento de Ciencias Básicas o del reglamento general de

alumnos el profesor podrá amonestar y/o aplicar medidas correctivas al estudiante en cuestión. Si la falta lo amerita podrá remitir al estudiante a comité disciplinario. (ver Art. 37, 38, 60 y 61 del reglamento general de alumnos). .

5. Si un examen no se presenta, se deberá solicitar al Profesor para su autorización 6. La calificación mínima aprobatoria es de 70.7. Para tener derecho a presentar el examen final se requiere tener un mínimo de 82% de asistencias (inasistencias

equivalentes al número de clases en 3 semanas). 8. El no cumplimiento del inciso anterior amerita la nota SD (sin derecho) en la materia; una vez terminadas las clases el

profesor no podrá realizar cambios en el número de faltas por lo que te sugerimos administres y revises tus faltas en los reportes parciales.

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Anexo II Tareas asignadas por la Academia

Semana Sección libro1 1.1, 1.2, 1.32 2.1, 2.2, 2.33 2.4, 2.5, 2.64 3.1, 3.2, 3.35 4.1, 4.2, 4.36 4.4, 4.6, 7 4.78 5.1, 5.29 7.1, 7.210 7.311 7.412 7.413 7.614 12.115 12.2, 12.316 12.4