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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO POR DESEMPEÑO ¿EL FUTURO PARA EL DISEÑO DE LAS ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA?

Amador Terán Gilmore 1, Danny Arroyo Espinoza 2 y Jorge Ruiz García 3

RESUMEN Las tendencias arquitectónicas y las necesidades de urbanización de los grandes centros de población de la República Mexicana han dado lugar a edificaciones de mampostería que exhiben características muy diferentes a las que tenían hace algunos años. Por un lado, es posible ver edificaciones cuya estructuración no satisface las condiciones de regularidad que se requieren para fomentar un desempeño sísmico adecuado. Por el otro lado, empiezan a construirse en zonas de alto peligro sísmico edificaciones de mampostería de hasta ocho pisos. Bajo estas circunstancias, es importante que las edificaciones de mampostería se analicen con procedimientos basados en desempeño, que aporten información suficiente sobre la distribución de fuerzas y desplazamientos laterales en su intervalo inelástico de comportamiento. Este artículo discute un procedimiento de análisis no lineal que permite estimar de manera razonable el comportamiento de edificaciones de baja altura de mampostería confinada. Dicho procedimiento, que constituye la base para el planteamiento de metodologías de evaluación y de diseño por desempeño, se basa a su vez en el uso de un sistema de un grado de libertad y del modelo de la columna ancha, que es utilizado rutinariamente por los ingenieros de la práctica. Se ilustra el uso del procedimiento propuesto para la evaluación del desempeño sísmico de una edificación de mampostería de tres niveles. Se discuten las adaptaciones que deben hacerse a la metodología para que pueda ser aplicada a edificaciones altas, y se identifican los casos en que el análisis no lineal debe sustituir al análisis lineal dentro del contexto de la evaluación y diseño sísmico de las edificaciones de mampostería.

ABSTRACT The architectural tendencies and the urbanization needs of the large population centers of Mexico have given place to masonry buildings whose structural layout is significantly different than that exhibited by masonry buildings a few years ago. On one hand, it is possible to see buildings that do not satisfy the regularity conditions required to promote an adequate seismic performance. On the other hand, masonry buildings up to eight stories are being built in zones of high seismicity. Under these circumstances, it is important for masonry buildings to be analyzed with performance-based procedures that are capable of providing enough information regarding the lateral force and displacement distributions in their inelastic range of behavior. This paper discusses a non-linear analysis procedure that allows for a reasonable evaluation of the behavior of confined masonry buildings. Such procedure, which constitutes the basis for the formulation of performance-based evaluation and design methodologies, is based on the use of a single-degree-of-freedom system and of the wide column model, widely used by practicing structural engineers. The use of the proposed model to evaluate the seismic performance of a three-story masonry building is illustrated. The modifications required by the methodology to be applicable to tall buildings are discussed, and the cases in which non-linear analysis should be used in lieu of linear analysis techniques for seismic evaluation and design of masonry buildings are identified.

1 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Colonia Reynosa Tamaulipas,

México 02200, D.F. [email protected] 2 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Colonia Reynosa Tamaulipas,

México 02200, D.F. [email protected] 3 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Edificio C,

Cd. Universitaria, 58040 Morelia, México; [email protected]

VI Simposio Nacional Sobre Ingeniería Estructural e n la Vivienda Guanajuato, Gto. 2009

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ANTECEDENTES

El desempeño sísmico insatisfactorio de algunas estructuras diseñadas conforme a reglamentos actuales ha preocupado al medio de la ingeniería estructural. Esto ha cobrado particular importancia a partir de las grandes pérdidas materiales y económicas que han resultado como consecuencia de eventos sísmicos severos (México 1985, Loma Prieta 1989, Northridge 1994 y Kobe 1995). En particular, de acuerdo a su censo del año 2000, México tenía cerca de 22 millones de unidades residenciales que albergaban a cerca de 100 millones de mexicanos. Ochenta por ciento de estas unidades estaban construidas con algún tipo de mampostería, y un porcentaje importante de las construidas cerca de fuentes sísmicas no han exhibido un comportamiento satisfactorio durante excitaciones sísmicas severas. Por ejemplo, 25,353 unidades de una muestra de 140,572 edificaciones se dañaron durante el sismo de Tecomán de 2003 (MW = 7.4), lo que resultó en perdidas económicas directas e indirectas de 27 millones de dólares (Earthquake Engineering Research Institute 2006). Otros ejemplos de la alta vulnerabilidad de edificios de mampostería confinada en México y otros países latinoamericanos han sido reportados por Ruiz et al. (1999) y Rodríguez (2005). Dado el nivel inesperadamente alto de pérdidas, es importante formular enfoques integrales de diseño sísmico, tal como el de diseño por desempeño, que enfatizan la necesidad de un control explícito de la respuesta dinámica de la estructuras.

El origen del mal desempeño sísmico de algunas estructuras puede encontrarse en algunas de las deficiencias y lagunas existentes en los procedimientos actuales de diseño sísmico. Por un lado, el énfasis que se pone en la resistencia de la estructura, y la falta de atención a demandas que pueden ser relevantes en su desempeño sísmico, hace imposible para el diseñador considerar todos los aspectos de importancia durante el diseño sísmico. Por el otro lado, el hecho de que la comunidad de ingenieros estructurales, en atención a las circunstancias socio-económicas de nuestro país, empieza a concebir y diseñar estructuras que exhiben propiedades y niveles de seguridad muy diferentes a los que exhibían las estructuras construidas hace unos cuantos años (en el caso particular de México, podría mencionarse el caso de edificios de mampostería de hasta ocho pisos que se diseñan en zonas de alto peligro sísmico), hace pensar en la urgencia de actualizar los requerimientos actuales de diseño sísmico. Esto no deja de ser relevante dentro de un contexto en donde la función del ingeniero estructural trasciende al diseño de estructuras que no fallen, y que alcanza la obligación de satisfacer las muchas necesidades y expectativas, técnicas y socioeconómicas, que en las últimas décadas han surgido alrededor de la construcción de obras de ingeniería civil. Puede decirse que la evolución de la sociedad civil ha impuesto al ingeniero estructural la obligación de actualizar sus conocimientos y procedimientos de diseño, de tal manera que estos no solo se enfoquen en el diseño de estructuras que no colapsen durante eventos sísmicos severos, sino en el control del daño en las mismas y su contenido acorde a su función e importancia. Se ha observado que los niveles de daño no estructural y de la degradación estructural que una estructura exhibe después de una excitación sísmica, dependen de los valores que durante la misma adquiere el desplazamiento máximo. De igual manera, se ha llegado a la conclusión de que los contenidos de las estructuras son susceptibles a los niveles de velocidad y la aceleración en las mismas. En particular, mientras estos parámetros de respuesta (desplazamiento, velocidad y aceleración) se incrementan, mayor es el nivel de daño o degradación esperado en la estructura y sus contenidos. Esto se ilustra por medio de la Figura 1 para un muro de mampostería estudiado experimentalmente por Flores et al. (1999). Conforme se ilustra, tanto la extensión como el ancho de las grietas en el muro se incrementan de manera importante conforme la deformación lateral del muro aumenta (en la figura, DI indica distorsión de entrepiso, definida como el desplazamiento lateral en el muro normalizada por la altura del mismo). Puede concluirse que las propiedades estructurales que deben suministrarse a una estructura deben ser tales que controlen su respuesta dentro de umbrales que sean consistentes con el nivel de daño o desempeño deseado para los elementos estructurales, elementos no estructurales y el contenido de la estructura.

Este artículo introduce un procedimiento práctico de evaluación basado en desplazamientos para edificaciones de mampostería confinada de baja altura. Primero, se adapta el Método de los Coeficientes descrito en varios documentos de la Agencia Federal para la Administración de Desastres de los EE. UU. (Federal Emergency Management Agency) para estimar de manera rápida las demandas de desplazamiento de azotea en edificios de mampostería confinada. Después, se introduce un modelo simple para llevar a cabo un análisis estático no lineal de edificios de mampostería cuyo comportamiento global y local este dominado por deformaciones a corte en sus muros. El modelo, que puede ser aplicado a través del uso de software comercial, puede ser usado

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para establecer la curva de capacidad de un edificio de mampostería. Aunque el procedimiento de evaluación puede ser aplicado a cualquier tipo de construcción de mampostería, el alcance de este artículo se limita a mampostería de barro recocido confinada con dalas y castillos. Luego se ilustra el uso del procedimiento propuesto para evaluar el desempeño estructural de una edificación de mampostería de tres niveles. Se discute además el uso de la metodología para el caso de edificaciones con daño previo, y las adaptaciones que deben hacerse para su aplicación a edificaciones altas de mampostería. Finalmente, se discute los casos prácticos en que es importante usar una metodología basada en desplazamientos como alternativa a los formatos actuales de diseño sísmico.

Operacióninmediata Seguridad

De Vida

Colapsoincipiente

Figura 1. Evolución del daño estructural en un mur o de mampostería en función de su distorsión lateral (basado en Torres 2007).

PROCEDIMIENTOS BASADOS EN DESPLAZAMIENTOS

Hoy en día incrementan su popularidad los procedimientos basados en desplazamientos para la evaluación de estructuras existentes y para el diseño sísmico preliminar de estructuras nuevas. El objetivo práctico de un procedimiento basado en desplazamientos es predecir el desempeño esperado de una estructura ante movimientos sísmicos futuros asociados a cierta probabilidad de excedencia. Con este propósito, los formatos de diseño por desempeño caracterizan el desempeño en términos del nivel de daño permisible en los elementos estructurales y no estructurales. Dado que el daño estructural implica comportamiento no lineal, los procedimientos de evaluación requieren técnicas de análisis no lineal para estimar la magnitud de las demandas de deformación inelástica. Después, estas demandas son utilizadas para determinar el desempeño basado en criterios de aceptación previamente establecidos. Así, la aplicación del concepto de evaluación y diseño por desempeño solo puede ser exitosa en la reducción de riesgo sísmico si se aplican de manera extensa técnicas de análisis no lineal a edificaciones nuevas y existentes. Los procedimientos de evaluación basados en desplazamientos para estructuras existentes están basados en la estimación de: a) la capacidad de deformación de la estructura, y b) la demanda de desplazamiento lateral inducida por sismo. Se han hecho varias propuestas para cambiar las metodologías actuales basadas en fuerzas por metodologías basadas en desplazamientos. Entre ellas están los procedimientos estático lineal y estático no lineal discutidos en los documentos FEMA-273 (Federal Emergency Management Agency 1997), FEMA-356 (Federal Emergency Management Agency 2000) y FEMA-440 (Applied Technology Council 2005). Aunque algunos procedimientos basados en desplazamientos han sido enfocados específicamente a


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estructuras de mampostería (Calvi 1999, Glaister y Pinho 2003, Rodríguez 2005), todavía es necesario formular y calibrar procedimientos simples basados en desplazamientos para el diseño y la evaluación estructural de edificaciones de mampostería, y para establecer el riesgo sísmico y escenarios de pérdidas por sismo de amplios inventarios de edificaciones de mampostería.

CONTROL DE LA RESPUESTA SÍSMICA En las últimas tres décadas, la comunidad de ingeniería estructural ha cambiado radicalmente su enfoque del diseño sísmico. Se ha planteado que el ingeniero tenga un rol más activo durante el diseño, de manera que la respuesta de las estructuras que diseña esté constreñida a ciertas condiciones que se plantean a priori. Esto es, más que diseñar las estructuras para que resistan un determinado conjunto de demandas sísmicas, es importante limitar las opciones que tiene la estructura para responder ante la excitación sísmica, y controlar, por medio de la selección apropiada del las propiedades estructurales de la estructura, dichas demandas dentro de límites aceptables. En años recientes han surgido filosofías como la de diseño por desempeño, que se avocan a plantear, a nivel conceptual y numérico, el diseño sísmico de estructuras con desempeño sísmico predecible (Structural Engineering Association of California 1995). Una de las mayores inquietudes que se dan alrededor del replanteamiento de los métodos actuales de diseño sísmico, se centra en la necesidad de controlar la respuesta dinámica de la estructura durante excitaciones sísmicas asociadas a diferentes probabilidades de excedencia. La primera consideración importante consiste en fomentar la aparición de un mecanismo inelástico consistente a través del uso de conceptos de diseño por capacidad (Paulay 1996). La segunda consideración de importancia se centra en plantear para la estructura el uso de un detallado que estabilice su comportamiento en el intervalo inelástico. Finalmente, es necesario aportarle una combinación de propiedades estructurales (tal como su resistencia lateral y rigidez lateral) que le permitan controlar su respuesta dinámica dentro de límites consistentes con los niveles aceptables de daño estructural y no estructural. Parte esencial de este enfoque es el uso de índices de respuesta o de daño, que relacionan la respuesta de la estructura con el nivel de daño estructural, no estructural y del contenido (Terán 2002). A manera de ejemplo, considere que a mayor distorsión de entrepiso, y por tanto, a mayor desplazamiento lateral en la estructura, mayor el nivel del daño en los elementos estructurales y no estructurales incluidos en ese entrepiso; de tal forma que a través de dicha distorsión, que en este caso se constituye en un índice de respuesta, puede relacionarse la respuesta de la estructura (desplazamiento lateral) con su nivel de daño estructural y no estructural. Reyes (2000) reporta umbrales de distorsión correspondientes a inicio de daño y colapso de varios sistemas y materiales estructurales y no estructurales. La Figura 1 ayuda a ilustrar el uso de índices de respuesta durante un diseño sísmico basado en el control de la respuesta dinámica. Se muestra esquemáticamente un elemento estructural de mampostería sometido a un estado de deformación creciente. Primero, es necesario discretizar todo posible estado de daño estructural y no estructural en estados límite, de acuerdo a las necesidades de operación de la estructura y de la seguridad de los ocupantes. Por ejemplo, considere los siguientes estados límite definidos por el documento FEMA-273: Operación. Establece que la estructura permanece con su resistencia y rigidez originales, no obstante puede presentarse algún agrietamiento en muros divisorios, fachadas o bien plafones. Asimismo, las instalaciones y equipo no deben dañarse. Ocupación inmediata. La resistencia e integridad del ciclo histerético de la estructura sufre deterioro de poca consideración, aunque puede presentarse una pérdida de rigidez importante debido al agrietamiento de los elementos estructurales. También se acepta un mayor daño, en comparación con el estado límite anterior, en fachadas, muros divisorios, plafones, y pueden existir fallas menores en equipo y contenido que no es esencial para el funcionamiento de los edificios. Seguridad de Vida. Debe garantizarse la seguridad de la vida del público usuario. Desde el punto de vista de daño, implica que las estructuras exhiban comportamiento inelástico, y pierdan un porcentaje considerable de rigidez, resistencia y capacidad de disipación de energía. Es posible que parte de los muros divisorios, fachadas y plafones sufran daño de consideración y tengan que ser repuestos en su totalidad, aunque su nivel de daño no debe

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implicar que se desliguen de la estructura o su colapso. Bajo las mismas condiciones, el equipo y contenido de los edificios puede presentar daños importantes. Colapso Incipiente. Se satisface si se mantiene la estabilidad global de la estructura, aún cuando el daño estructural y no estructural sea muy grave, de tal manera que no se garantice la integridad física de los ocupantes. Una vez establecidos los estados límite, se analiza la evidencia experimental para establecer, conforme a lo ilustrado en la Figura 1, umbrales de distorsión que sean congruentes con el estado de daño que les corresponde. Suponga que como condición del diseño se decide que el nivel de daño en el muro debe ser tal que no exceda la condición de ocupación inmediata. Esto solo será posible si, como lo ilustra la figura, se limita la máxima distorsión de entrepiso en la estructura dentro del umbral de 0.002. El valor de la distorsión máxima de entrepiso depende del valor del desplazamiento de azotea en la estructura; esto es, a mayor desplazamiento de azotea, mayor distorsión, de tal manera que limitar la distorsión máxima implica limitar el desplazamiento de azotea. Cabe mencionar que el estudio estadístico de diferentes sistemas estructurales permite plantear expresiones para relacionar el desplazamiento de azotea con la máxima distorsión de entrepiso. Una vez establecido el umbral para el desplazamiento de azotea, es necesario utilizar espectros de respuesta para determinar un conjunto de características mecánicas que permitan controlar adecuadamente la respuesta dinámica de la estructura (Terán 2002). En años recientes, se ha ido consolidado dentro del medio de la ingeniería sísmica el planteamiento de que el control de las demandas máximas de deformación en la estructura a través del control de su desplazamiento lateral es una manera racional y efectiva de controlar el daño estructural y no estructural (Moehle 1992, Priestley 1993, 2000). Como consecuencia de esto, actualmente varios investigadores e ingenieros prácticos promueven el diseño sísmico basado en el control de las demandas máximas de desplazamiento lateral. Esto puede ilustrarse a partir de las recomendaciones generales que se derivaron del Simposio Internacional de Metodologías de Diseño para la siguiente Generación de Códigos (Fajfar y Krawinkler 1997), en particular de la siguiente: “Parece ser que el enfoque mejor adaptado para alcanzar los objetivos de un diseño sísmico por desempeño es un diseño basado en el control de deformaciones”. En un contexto más amplio, se ha observado que en algunos casos puede ser de interés controlar otros parámetros de respuesta. En particular los niveles máximos de velocidad y aceleración están cercanamente relacionados con la posible caída o falla de objetos, equipo e instalaciones ubicados en el interior de una estructura, y con la comodidad y seguridad de sus ocupantes. A partir de esto se ha sugerido que el control de la respuesta de la estructura debe considerar, cuando así se requiera, el control de la aceleración absoluta y aún de la velocidad (Fajfar y Krawinkler 1997).

BASES PARA UN PROCEDIMIENTO BASADO EN DESPLAZAMIEN TOS PARA

EDIFICACIONES DE MAMPOSTERIA CONFINADA

Con base en extensa evidencia experimental obtenida en muros de mampostería confinada probados bajo cargas cíclicas en su plano, Ruiz et al. (1998) establecieron una relación entre un incremento en la distorsión lateral y la evolución en el patrón de grietas y la degradación de las propiedades estructurales de muros robustos de mampostería confinada. Esta relación se muestra esquemáticamente en la Figura 2 y se resume en la Tabla 1. Ko y K representan las rigidez lateral elástica (inicial) y la rigidez lateral asociada a un valor particular de distorsión de entrepiso (D), respectivamente; y Vmax y V el cortante máximo y el cortante asociado a un valor particular de D, respectivamente. Conforme a lo que sugiere la Tabla 1, es práctica común normalizar la rigidez correspondiente a un nivel de comportamiento inelástico dado por la rigidez inicial lateral elástica del muro. A través de usar la información que se incluye en la Tabla 1, es posible formular procedimientos de evaluación basados en desplazamientos para muros robustos de mampostería confinada. En particular, limitar la máxima demanda de deformación lateral por sismo a valores menores que la deformación lateral asociada al cortante máximo del muro parece fundamental para evitar degradación cíclica excesiva en los muros que pueda llevar a un comportamiento inestable de las edificaciones de mampostería confinada y a un mayor nivel de incertidumbre dentro del proceso de evaluación.


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Figura 2. Daño estructural en mampostería confinada en función de la demanda de deformación lateral (basado en Ruiz-García et al . 1998).

Tabla 1. Daño y deterioro en muros de mampostería c onfinada (Ruiz-García et al. 1998)

Estado de daño observado. Distorsión

(%) K/Ko V/Vmax Grado de daño.

Fisuras horizontales por flexión. Fisuras verticales por flexión cercanas al paño de los castillos.

0.04 0.8 0.5 Ligero (I)

Primer agrietamiento por tensión diagonal de la mampostería.

0.13 0.35 0.85 Moderado (II y III)

Inicio de la penetración del fisuramiento inclinado en los extremos de los castillos.

0.20 0.27 0.90 Fuerte (IV)

Agrietamiento en forma de “X” en todos los paneles de mampostería.

0.23 0.24 0.98 Fuerte (IV)

Aplastamiento del concreto, agrietamiento horizontal distribuido en la altura de los castillos.

0.32 0.18 1.0 Fuerte (V)

Concentración de grietas diagonales en los extremos de los castillos. Desconchamiento del

recubrimiento del concreto. 0.42 0.13 0.99 Grave (V)

Concentración del daño en los extremos inferiores de los castillos. Plegamiento del refuerzo

longitudinal (Deformación en “S”). 0.50 0.10 0.80 Grave (no se clasifica)

La curva de capacidad (desplazamiento lateral contra fuerza lateral) de muros de mampostería provee información que es fundamental para su evaluación estructural. Conforme a lo discutido en el FEMA-440, esta curva corresponde a la envolvente de los ciclos histeréticos obtenidos experimentalmente en muros sujetos a carga cíclica en su plano. En el caso de muros de baja altura, su comportamiento tiende a estar dominado por deformación a corte de tal manera que su comportamiento histerético se caracteriza por degradación importante ante deformaciones cíclicas. Flores y Alcocer (1995) propusieron una envolvente tri-lineal para caracterizar la curva de capacidad de muros de mampostería. Mientras que la Tabla 2 indica cómo se establecen los seis parámetros que definen el modelo de Flores y Alcocer, la Figura 3 ilustra el modelo. Vagr corresponde a la resistencia a corte de diseño según las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (NTCM), H la altura del muro; Dmax la distorsión para la cual se alcanza Vmax; Du la distorsión última alcanzada por el muro; y Vu la resistencia a corte asociada a la deformación última. Los umbrales y descripciones de daño, y los niveles de degradación implícitos en la Figura 2 y la Tabla 1 han sido establecidos específicamente para estructuras de mampostería confinada que tengan requerimientos de diseño y construcción similares a aquellos especificados en las NTCM. Esto quiere decir que la evaluación de estructuras diseñadas acorde a estándares que impliquen un nivel diferente de confinamiento en la mampostería o características mecánicas diferentes para las unidades de mampostería y el mortero requiere

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

Distorsión (%)

Propiedad Estructural

K/Ko

V/Vmax

Ligero(I)

Moderado(II y III)

Fuerte(IV)

Fuerte(V)

Grave(V)

0

0.2

0.4

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1.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

Distorsión (%)

Propiedad Estructural

K/Ko

V/Vmax

Ligero(I)

Moderado(II y III)

Fuerte(IV)

Fuerte(V)

Grave(V)

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del desarrollo de sus propios umbrales de daño. Las recomendaciones también ignoran características geométricas relevantes de los muros, tal como su relación de aspecto. Debido a esto, las recomendaciones que se hacen a continuación no pueden ser aplicadas a muros individuales, y están pensadas para describir el estado general de daño y de degradación estructural en el piso crítico de una edificación de mampostería.

Tabla 2. Parámetros empleados por el modelo de Flor es y Alcocer (1995)

Mampostería confinada sin refuerzo horizontal.

Mampostería confinada con refuerzo horizontal.

RDFagr VV = HK

VD agr

agr0

= RDFagr VV = HK

VD agr

agr0

=

agrmax VV 25.1= 003.0=maxD agrmax VV 5.1= 006.0=maxD

agru VV 8.0= 005.0=uD agru VV 1.1= 01.0=uD

Vmáx

Vagr

Vult

DIagr DImáx DIult

K0

Agrietamiento del murola mampostería.

Cortante máximo en elmuro de mampostería.

Cortante último en elmuro de mampostería.

Las propiedades utilizadasen el análisis, son tomadas de

muros aislados

Envolvente decomportamiento

histerético.

Figura 3. Curva de capacidad para un muro de mampos tería confinada

(basado en Flores y Alcocer 1995).

MODELO DE LA COLUMNA ANCHA PARA EL ANALISIS ELASTIC O DE

EDIFICACIONES DE MAMPOSTERIA CONFINADA Conforme a lo mostrado en la Figura 4, acorde a este modelo una edificación de mampostería puede ser idealizada como marcos. Cada muro se modela como una columna equivalente que concentra en su eje centroidal las propiedades a flexión y corte. Además, se usan vigas equivalentes que tienen un ancho establecido acorde a las NTCM para modelar el acoplamiento que la losa provee a los muros de mampostería. Note que la parte de la losa que cae dentro de la longitud de los muros se modela como zonas infinitamente rígidas a flexión y corte, y que los pretiles que se forman debido a las aberturas en los muros se modelan también como columnas anchas. El modelo de la columna ancha tiene la capacidad de considerar las contribuciones del panel de mampostería y los castillos durante el modelado de un muro. Con este fin, debe usarse el cociente de los módulos de elasticidad de la mampostería y el concreto. En caso de que la edificación de mampostería se modele como un marco plano, el modelo analítico de los muros en el plano debe tomar en cuenta la contribución de los muros fuera del plano que los intersectan. Un modelo tridimensional permite la consideración directa de todos los muros como columnas anchas. Zúñiga y Terán (2008) presentan una discusión más detallada de las bases teóricas de este modelo, y comentan la excelente coincidencia que existe entre las rigideces laterales iniciales obtenidas a partir de la respuesta experimental de varios especímenes de mampostería y las estimaciones hechas para estas rigideces a partir de modelos de la columna ancha.


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h

h

h

3h

Sección con laspropiedades de

los muros.

Seccióninfinitamente

rígida a flexióny a corte.

Estructura de mampostería confinada Modelo de la columna ancha

Sección deviga que

considera lacontribución

de la losa

Figura 4. Modelo de la columna ancha.

EVALUACION DEL DESPLAZAMIENTO LATERAL EN EDIFICACIO NES DE MAMPOSTERIA CONFINADA

Los procedimientos de análisis no lineal han sido ampliamente utilizados por ingenieros de la práctica de los Estados Unidos desde la publicación de los documentos ATC-40 y FEMA-273. En particular, los procedimientos de análisis estático no lineal se han popularizado debido a su simplicidad y habilidad para aportar un entendimiento del desempeño esperado de las estructuras sismorresistentes. Entre las opciones disponibles para estimar la demanda máxima de desplazamiento esta el Método de los Coeficientes, el cual se resume en la Figura 5. Recientemente se han reportado en el documento FEMA-440 algunas mejoras a dicho método. Aunque el Método de los Coeficientes está enfocado a otro tipo de estructuras, es posible adaptarlo para estimar las demandas de desplazamiento lateral de estructuras de mampostería. Las inspecciones post-sismo han mostrado que el daño estructural que sufren las edificaciones de mampostería tiende a acumularse en su planta baja. Los pisos por encima de esta tienden a permanecer sin daño o con niveles de daño muy bajos, aun si la edificación de mampostería exhibe densidades similares de muros en todos los pisos. Esta observación ha sido confirmada a partir del estudio experimental de especímenes de mampostería de pequeña y gran escala (Ruiz-García 1995, Barragán et al. 2006). Bajo estas circunstancias, el valor del coeficiente C0 involucrado en el Método de los Coeficientes debe acercarse, para niveles bajos de daño, al valor indicado por las guías FEMA para edificios que trabajan a corte; y debe tender a uno conforme se incrementa el nivel de daño en la edificación. Con base en esto, la Tabla 3 resume valores sugeridos de C0 para la evaluación basada en desplazamientos de edificaciones de mampostería. Si conforme a lo que se espera, las edificaciones de mampostería no exhiben efectos de segundo orden de importancia, el coeficiente C3 puede ser despreciado durante la estimación de la máxima demanda de desplazamiento (δt). Tomando en cuenta que el cociente de desplazamientos inelásticos CR puede contemplar de manera simultánea los efectos considerados por los parámetros C1 y C2 (Ruiz-García and Miranda, 2003), la demanda máxima de desplazamiento de azotea para una edificación de mampostería puede estimarse como:

gT

SCC eaRt 2

2

0 4πδ = (1)

donde todas las variables involucradas en la Ecuación 1 se describen en la Figura 5.

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Cortantebasal, V

Curva de capacidad

Espectro de resistencia de diseño

Desplazamientode azotea, δ

Demanda máxima de desplazamiento de azotea

C0 = convierte desplazamiento espectral a desplazamiento de azotea (elástico)

C1 = desplazamiento máximo inelástico esperadodividido entre desplazamiento elástico

C2 = efectos de adelgazamiento del ciclohisterético, degradación de rigidez y deterioro de resistencia

C3 = incremento en desplazamiento debido a efectos de segundo orden

Periodo, T

Figura 5. Método de los Coeficientes (FEMA-440)

Tabla 3. Valores sugeridos para C 0

Número de Pisos

Nivel de Desempeño

Operación Inmediata Seguridad de Vida Prevención de Colapso

1 2+

1.0 1.2

1.0 1.0

1.0 1.0

Cociente inelástico de desplazamientos Para un acelerograma dado, el cociente inelástico de desplazamientos se define para un sistema de un grado de libertad como la demanda máxima de desplazamiento inelástico, ∆i, normalizada por su correspondiente demanda de desplazamiento elástico, ∆e. Este cociente puede expresarse como:

e

iRC

∆∆

= (2)

En la Ecuación 2, ∆i se estima en sistemas con resistencia de fluencia constante en relación con la resistencia requerida para mantener al sistema elástico (esto es, resistencia relativa constante). La resistencia relativa constante se mide por lo general a través del cociente de resistencia, R, definido como:

y

a

V

SmR

= (3)

donde m es la masa del sistema, Sa la ordenada espectral elástica de pseudo-aceleración y Vy la resistencia de fluencia lateral del sistema. El numerador de la Ecuación 3 representa la resistencia lateral requerida para mantener al sistema elástico, la cual se denota como la demanda elástica de resistencia.


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La estimación de la máxima demanda de desplazamiento lateral de azotea en edificaciones de mampostería requiere de una expresión simplificada para estimar CR. Se propone la siguiente ecuación, propuesta por Ruiz-García y Miranda (2005) e incorporada al documento FEMA-440, para estimar la tendencia central de CR:

( )11

11

−

⋅+= R

TaC

bR (4)

donde a y b son coeficiente que pueden obtenerse de un análisis de regresión. Una regresión no lineal llevada

a cabo por Terán, Zúñiga y Ruiz (2009) estima coeficientes â = 260 y 3ˆ =b para la tendencia central observada para un conjunto de 54 acelerogramas registrados en suelo firme. Es importante mencionar que ningún registro exhibe características de pulso o efectos importantes de direccionalidad, y que la calibración que se presenta para a y b solo es aplicable a edificaciones de mampostería ubicadas en el Pacifico Mexicano (se requieren de calibraciones específicas para sitios que exhiban características dinámicas diferentes).

ANALISIS NO LINEAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA CONF INADA Conforme a lo discutido por el FEMA-440, el desarrollo práctico de un procedimiento de evaluación basado en desplazamientos requiere del desarrollo de técnicas de análisis no lineal que sean aplicables a la estructura por evaluarse. Dentro del contexto planteado en este artículo, se requiere desarrollar un modelo no lineal capaz de reflejar la respuesta local y de entrepiso de las edificaciones de mampostería confinada conforme se incrementan sus demandas laterales de desplazamiento. Bases para el modelo modificado de la columna ancha Es necesario tener en cuenta dos hechos: a) el modelo de la columna ancha representa una alternativa viable para modelar el comportamiento elástico de los muros de mampostería confinada; y B) la respuesta lateral de los muros de mampostería tiende a estar gobernada por deformaciones a corte, particularmente conforme los muros experimentan un mayor nivel de comportamiento inelástico. Con base en esto, es posible plantear un modelo modificado de la columna ancha, que asocie la degradación de rigidez lateral de los muros a sus propiedades a corte. Esto implica que después del primer agrietamiento diagonal, la componente de rigidez a flexión se mantiene constante mientras que la rigidez a corte se modifica en función de la demanda de distorsión. Para evaluar la pertinencia de esta suposición, se usó el modelo modificado de la columna ancha para llevar a cabo un análisis no lineal de cuatro especímenes de mampostería confinada a escala natural. Dada la buena correspondencia entre los resultados experimentales y su correspondiente post-dicción analítica, Zúñiga y Terán (2008) concluyeron que: a) La degradación de las propiedades estructurales de un muro de mampostería confinada está asociado fundamentalmente a su comportamiento a corte; y b) que el modelo modificado de la columna ancha ofrece un modelado no lineal razonable para las edificaciones de mampostería de pocos pisos. Procedimiento de análisis estático no lineal El modelo propuesto para hacer posible un análisis estático no lineal de una edificación de mampostería confinada implica modelar cada muro a través de una columna ancha modificada. Mientras que la rigidez a flexión de los muros se mantiene constante durante el análisis, sus propiedades a corte se modifican de acuerdo al modelo de Flores y Alcocer. La Figura 6 ilustra el modelo modificado de la columna ancha: mientras que la rigidez a flexión de la columna se mantiene constante, el comportamiento a corte del muro (incluido su intervalo de comportamiento inelástico) se modela a través de un resorte, el cual puede ser rotacional o traslacional. En caso de usarse un resorte rotacional, este debe ubicarse en la base de la columna ancha, de tal manera que se relacione la variación de las propiedades del resorte con la distorsión de entrepiso. La Figura 7a muestra el espécimen 3D modelado a través del modelo modificado de la columna ancha con el programa SAP2000 (Computers and Structures, Inc. 2004). La Figura 7b muestra la configuración deformada y las articulaciones plásticas que desarrolla el espécimen 3D cuando se le sujeta a un estado de

11


desplazamiento lateral monótonamente creciente (en la figura se optó por usar resortes rotacionales en la base de cada muro).

F

hdj2

1

2

j

i

j

i

uj2

θi3

3

F

uj2 u

Figura 6. Idealización del modelo modificado de la columna ancha.

COLUMNA ANCHA

VIGA DEACOPLAMIENTO

COLUMNA ANCHA

COLUMNA ANCHA

COLUMNA ANCHA

SECCIONES INFINITAMENTE

RIGIDAS.

ARTICULACIONES CON LASPROPIEDADES A CORTE DEL

MURO

Vbas

DI (%)

Vbas

DI (%)

Vbas

ARTICULACIONES CONLAS PROPIEDADESA CORTE DE LAMAMPOSTERÍA

DI (%)

F

αF

a) Modelo analítico b) Evolución de daño

Figura 7. Modelo modificado de la columna ancha par a espécimen 3D. La Figura 8 compara las curvas de capacidad (positivas con líneas gris oscuro y negativas con líneas gris claro) obtenidas experimentalmente para los especímenes (W-W, WBW, WWW and 3D) con sus curvas de capacidad (líneas negras) derivadas de un análisis estático no lineal. A pesar de la alta variabilidad observada en las curvas experimentales, la técnica de modelado propuesta ofrece estimaciones razonablemente conservadoras de las curvas de capacidad. Note que la rigidez inicial elástica así como la resistencia asociada al primer agrietamiento son estimadas con alta precisión. Además de aportar una estimación razonable del comportamiento global, la técnica de modelado permite estimar de manera razonable la evolución del daño estructural a nivel local. Esto se ilustra en la Figura 7b para el espécimen 3D, el cual exhibió daño severo en los muros de la planta baja, y daño leve en uno de los muros de la planta alta (Ruiz-García 1995, Alcocer et al. 1996).

EJEMPLO ILUSTRATIVO

El desempeño estructural de un edificio de mampostería confinada de tres pisos fue evaluado a través del procedimiento propuesto en este artículo. La Figura 9 muestra la geometría de un modelo 1:2 del edificio bajo consideración, que fue probado en la mesa vibradora de la Universidad Nacional Autónoma de México (Barragán et al. 2006). De acuerdo a sus características físicas y geométricas, el edificio puede considerarse representativo de edificios residenciales construidos en México (Arias 2005).


12

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

base

she

ar f

orce

(to

n)

Inter-story drift, D (cm/cm)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

base

she

ar f

orce

(to

n)

Inter-story drift, D (cm/cm)Distorsión de entrepiso

Cor

tant

eba

sal (

ton)

Cor

tant

eba

sal (

ton)

Distorsión de entrepiso

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

base

she

ar f

orce

(to

n)

Inter-story drift, D (cm/cm)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

base

she

ar f

orce

(to

n)

Inter-story drift, D (cm/cm)Distorsión de entrepiso

Cor

tant

eba

sal (

ton)

Cor

tant

eba

sal (

ton)

Distorsión de entrepiso

(a) (b)

(c) (d)

Figura 8. Respuesta experimental y analítica de dif erentes especímenes.

La resistencia de diseño del concreto usado en castillos, dalas y losa fue de 20 MPa; y la correspondiente al mortero, de 12.5 MPa. Mientras que se utilizaron barras del tres con resistencia nominal de 420 MPa para el refuerzo longitudinal de castillos, dalas y losa; el refuerzo transversal consistió en estribos del número dos fabricados con acero con resistencia nominal de 250 MPa. El edificio se diseñó con la versión 2004 de las NTCM, y tiene un peso total de 1060 KN. Mientras que 30.6% de este peso se ubica en la azotea, cada uno de los pisos intermedios contribuye con 34.7% del peso total. Una descripción detallada de las características del edificio y de su modelo a escala 1:2 (denotado espécimen en el resto de este articulo) puede encontrarse en Arias (2005) y Barragán et al. (2006). Las propiedades mecánicas y geométricas del espécimen se establecieron de acuerdo a las reglas de similitud simple (Arias 2005). La Tabla 4 resume los factores de escala que deben utilizarse para establecer similitudes completa y simple. Los subíndices B y M se refieren al edificio y a su modelo, respectivamente. Para plantear el programa experimental en mesa vibradora se utilizó como sismo semilla un movimiento del terreno registrado durante 1989, durante un evento sísmico con magnitud (Ms) 6.9, en la ciudad de Acapulco. Se sujetó el espécimen a una secuencia de ocho excitaciones sísmicas sintéticas, las cuales incrementaron gradualmente su intensidad hasta que se alcanzó la resistencia lateral máxima del espécimen. Mientras que la Figura 9 indica la dirección en que se aplicaron las excitaciones sísmicas al espécimen, la Tabla 5 resume algunas de sus características y describe el nivel de daño observado después de el tercer y octavo movimientos.

13


Dimensiones en mm

Excitación sísmica

S1 @ 100 mmS2 @ 30 mm

Figura 9. Configuración estructural del modelo esca la 1:2 del edificio ilustrativo (Barragán et al. 20 06)

Propiedades del edificio Las propiedades de las columnas anchas modificadas que representan cada uno de los muros del edificio se establecieron conforme al modelo de Flores y Alcocer y las NTCM. La Figura 10 muestra el modelo espacial utilizado para llevar a cabo el análisis estático no lineal. Las losas de concreto reforzado fueron consideradas como infinitamente rígidas en su plano. Mientras que el modelo analítico estimó un periodo fundamental de vibración de 0.14 segundos para el edificio; las pruebas ambientales llevadas a cabo en el espécimen establecieron un valor de 0.075 segundos, lo que de acuerdo a las reglas de similitud simple corresponden a un periodo no agrietado de 0.15 segundos. Debe mencionarse que el espécimen sufrió agrietamiento leve al caer accidentalmente durante su posicionamiento en la mesa vibradora (Arias 2005). Aunque se reparó el espécimen a través de inyecciones de epoxi, esta técnica de reparación no puede restaurar totalmente la rigidez original de los muros agrietados.


14

Tabla 4. Factores de escala para modelos sujetos a cargas dinámicas (Arias 2005)

Parámetro Ecuación Similitud Completa Similitud Simple

Longitud (L) Deformación unitaria (ε)

Resistencia (f) Esfuerzo (σ)

Módulo de elasticidad (E) Peso específico (γ)

Fuerza (F) Tiempo (t)

Frecuencia (ω) Desplazamiento (δ)

Aceleración (a) Masa (m)

Amortiguamiento (ξ)

SL = LB / LM

Sε = εB / εM Sf = fB / fM Sσ = fB / fM SE = Sσ / Sε Sγ = γB / γM SF = SL

2 Sf St = SL (Sγ Sε / Sf)

½

Sω = 1/St Sδ = SL Sε

Sa = Sf / (SL Sγ) Sm = Sγ SL

3 Sξ = ξB / ξM

SL 1 SL SL SL 1

SL3

SL½

1/SL½

SL 1

SL3

1

SL 1 1 1 1 1

SL2

SL 1/SL SL

1/SL SL

3 1

Tabla 5. Movimientos usados durante el estudio expe rimental del modelo escala 1:2

Movimientos Magnitud Amax

(g) Duración

(seg) Observaciones

1 7.6 1.49 15.9 2 7.8 1.66 24.2

3 8.0 (60%) 1.54 29.3 Primer agrietamiento importante. El nivel de daño fue asociado al límite elástico (operación inmediata)

4 8.3 (60%) 1.89 39.1 5 8.0 (90%) 1.69 29.3 6 8.3(90%) 1.97 39.3 7 8.3(100%) 2.07 29.6

8 8.3(125%) 2.00 39.4 Se consideró que el edificio alcanzó su resistencia lateral máxima. El nivel de daño fue asociado a seguridad de vida.

La Figura 11 muestra con una línea continua la curva de capacidad analítica de la planta baja del edificio. Esta curva se obtuvo a través de un análisis estático no lineal que utilizó un patrón de cargas laterales proporcional al establecido a partir de un análisis modal espectral. Note en la figura que el cortante basal ha sido normalizado por el peso total del edificio (W). Los círculos en la figura representan las máximas demandas de desplazamiento lateral y sus correspondientes cortantes basales derivados del estudio experimental del espécimen. El número asignado a cada círculo corresponde a cada uno de los ocho movimientos que formaron parte del programa experimental. Mientras que los desplazamientos laterales medidos directamente en el espécimen fueron escalados por un factor de dos, el cortante basal normalizado es un parámetro adimensional que no requiere escalado. Las curvas “analítica” y “experimental” exhiben una buena correspondencia. Las líneas verticales discontinuas incluidas en la Figura 11 establecen los umbrales de desplazamiento que, de acuerdo al modelo analítico, corresponden a primer agrietamiento importante (operación inmediata) y la resistencia lateral máxima (seguridad de vida). El desplazamiento lateral que de acuerdo a la evidencia experimental está asociado a la resistencia lateral máxima del edificio (octavo movimiento) exhibe una correspondencia cercana con su contraparte analítica. Aunque el espécimen muestra una pérdida notoria de rigidez después del primer movimiento, se observó un agrietamiento importante hasta el tercer movimiento. Puede observarse una correspondencia razonable entre los umbrales experimental y analítico asociados al primer agrietamiento. Además, se observa una excelente correspondencia entre las rigideces iniciales asociadas a ambas curvas. La mayor diferencia entre las curvas radica en la mayor rigidez post-agrietamiento asociada a la curva derivada de información experimental.

15


Figura 10. Modelo analítico del edificio ilustrativ o

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

12

345

67

8

Vb /W

δ1 (m)

Figura 11. Curvas de capacidad de la planta baja de l edificio ilustrativo

Desplazamiento de Azotea Para estimar las demandas de desplazamiento de azotea (δt) a partir del modelo analítico, primero es necesario establecer con la ayuda de su curva de capacidad el cortante basal asociado a la primera fluencia (Vy). Aunque estrictamente hablando, un edificio de mampostería confinada no “fluye”, es razonable considerar al punto de primer agrietamiento como el punto asociado a la fluencia del edificio. A través de la Figura 11, es posible establecer que Vy/W es igual a 1.5. Para el edificio bajo consideración, el periodo fundamental efectivo (denotado Te en la Figura 5) es igual a su periodo fundamental elástico (Ti); esto es, Te es igual a 0.14 segundos. Una vez que están disponibles los valores de Vy/W y Te, las demandas de desplazamiento de azotea para el edificio pueden estimarse con las Ecuaciones 1, 3 y 4 para un amplio intervalo de valores de Sa/g. Conforme a lo mostrado en la Figura 12, las demandas de desplazamiento se incrementan de manera lineal hasta Sa/g de 1.5. Después de esto, se incrementan con una tasa mayor conforme el valor de Sa/g se incrementa. Note que la figura incluye dos curvas, una que corresponde a Co igual a 1.2, y una segunda para Co de 1.0.


16

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Sa /g

δt (m)

C0 = 1.0

C0 = 1.2

δt (m)

δ1 (m)

Figura 12. Demandas de desplazamiento lateral en el edificio ilustrativo: a) Azotea, y b) Planta Baja

La Figura 13 muestra los espectros elásticos de resistencia correspondientes al tercer y octavo movimientos incluidos en la Tabla 5. Los espectros corresponden a 5% de amortiguamiento crítico. Tal como es requerido por las condiciones de similitud simple, los movimientos registrados en la mesa vibradora se escalaron al doble en términos de tiempo y a la mitad en términos de aceleración para obtener los espectros. Para un periodo de 0.14 segundos, al tercer y octavo movimientos les corresponden ordenadas espectrales de Sa/g de 1.8 y 2.5, respectivamente. De acuerdo con los niveles de daño observados en el espécimen, se asignaron valores de 1.2 y 1.0 a Co para evaluar δt, respectivamente (ver Tablas 3 y 5). La estimación de δt (ilustrada en la Figura 12a) resulta en demandas de desplazamiento de azotea de 0.0135 y 0.0235 metros, respectivamente. Se establecieron distorsiones de azotea experimentales de 0.00233 y 0.00333 en el espécimen para estos dos movimientos. Para obtener estimaciones experimentales de desplazamiento de azotea, estos valores deben ser multiplicados por la altura total del espécimen (3.60 m) y luego, para lograr similitud simple, escalados al doble. De acuerdo con esto, se obtienen desplazamientos de azotea experimentales de 0.017 y 0.024 metros, respectivamente, los cuales exhiben muy buena correspondencia con las estimaciones analíticas.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Sa /g Sa /g

T (seg) T (seg)

a) Tercer movimiento b) Octavo movimiento

Figura 13. Espectros elásticos de resistencia corre spondientes al tercer y octavo movimientos

Para evaluar el nivel de daño en el entrepiso crítico, la metodología requiere que se estimen las distorsiones de entrepiso. De acuerdo al análisis estático no lineal, los desplazamientos de azotea de 0.0135 y 0.0235 metros corresponden a desplazamientos en la planta baja (δ1) de 0.0051 y 0.0145 metros, respectivamente (ver Figura 12b). Para una altura de entrepiso de 2.40 metros, esto implica distorsiones de 0.0021 y 0.0060, respectivamente. Las distorsiones experimentales para la planta baja del espécimen fueron de 0.0023 y 0.0042 (no se requiere escalado de este parámetro debido a su naturaleza adimensional). La Figura 14 ilustra las demandas analíticas y experimentales de desplazamiento en la planta baja para el tercer y octavo movimientos (los puntos A y B corresponden a las demandas analíticas para el tercer y octavo movimientos, respectivamente). Por medio de utilizar las recomendaciones que se incluyen en la Tabla 1, la metodología propuesta establece un nivel de daño Fuerte-IV para el tercer movimiento, y el nivel de daño Grave-No se

17


clasifica para el octavo movimiento. De acuerdo a las descripciones provistas por Arias (2005), el nivel de daño en los muros del espécimen para estos movimientos corresponden a Moderado-III y Fuerte-V, respectivamente. Mientras que la Figura 15 muestra los patrones de agrietamiento que exhibió el espécimen después del octavo movimiento, la Figura 10 indica con círculos los muros que de acuerdo al modelo analítico exhibieron daño (comportamiento no lineal) para ese movimiento. Tanto los modelos experimental como analítico indican que el daño tiende a concentrarse en la planta baja.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

3

8

Vb /W

δ1 (m)

3Evaluación basada en

resistencia AB

Figura 14. Evaluación del desempeño del edificio il ustrativo

La metodología propuesta ofrece evaluaciones conservadoras de daño para el edificio. Por un lado, las recomendaciones dadas en la Tabla 1 (derivadas de pruebas estáticas y pseudo-estáticas de muros de mampostería confinada) son conservadoras cuando se usan para evaluar el daño en muros sujetos a carga dinámica. Por ejemplo, mientras que la tabla indica que una distorsión de 0.0013 aplicada estáticamente resulta en el primer agrietamiento de la superficie de un muro, las mediciones obtenidas en la mesa vibradora indican que el primer agrietamiento ocurrió a distorsiones mayores que 0.0020. Por el otro lado y por razones similares, el modelo de Flores y Alcocer, utilizado para formular el modelo no lineal propuesto en este artículo, predice que el agrietamiento ocurre a distorsiones menores que las observadas experimentalmente en la mesa vibradora. Debido a esto, el modelo no lineal predice la formación de una planta baja débil más rápido de lo que debiera hacerlo; y como consecuencia, las distorsiones en la planta baja predichas por el modelo analítico son mayores que aquellas medidas experimentalmente. Antes de concluir esta sección, los autores quisieran llamar la atención del lector hacia los siguientes dos puntos:

1) Estrictamente hablando, la metodología aquí propuesta no debió haber sido utilizada para predecir las demandas de desplazamiento correspondientes al octavo movimiento incluido en la Tabla 5. Mientras que la metodología asume que el edificio no exhibe daño antes del movimiento, el espécimen se encontraba ligeramente dañado antes de que se le aplicara el octavo movimiento. Sin embargo, conforme a lo discutido en detalle en el documento FEMA-273, el daño previo de naturaleza moderada se refleja usualmente en diferencias importantes en las demandas de desplazamiento para movimientos de baja intensidad. Las demandas de desplazamiento en los estados sin daño y dañado de un edificio tienden a ser similares para movimientos sísmicos de alta intensidad (los autores creen que este es el caso cuando se somete al edificio ilustrativo al octavo movimiento).


18

a) Muros Externos

b) Muros Internos

Excitación Sísmica

Figura 15. Estado de daño en el modelo escala 1:2 d espués del octavo movimiento

2) Las ventajas de utilizar una evaluación basada en desplazamientos pueden ser discutidas a través del ejemplo ilustrativo. Desde una perspectiva de fuerzas, el límite superior para el cortante basal del edificio puede estimarse como la suma de la resistencia a corte, estimada de acuerdo a las NTCM, de todos los muros ubicados en la planta baja. Conforme a lo que se muestra en la Figura 14, el cortante basal normalizado estimado con base en fuerzas es igual a 1.5. De acuerdo a las normas, esta estimación debe ser reducida por medio de un factor de reducción de resistencia de 0.7, lo que resulta en un cortante basal normalizado cercano a 1.0. Una evaluación “optimista” basada en fuerzas para el edificio indica que una ordenada espectral mayor que 1.0 implica rehabilitarlo. Sin embargo, la evaluación experimental basada en desplazamientos muestra que el edificio puede acomodar valores de Sa/g cercanos a 2.4 antes de que alcance su capacidad última. A pesar de su naturaleza conservadora, la evaluación basada en desplazamientos predice que el edificio exhibe 140% más capacidad con respecto a la evaluación más optimista basada en fuerzas.

DAÑO PREVIO Uno de los contextos bajo los cuales la evaluación estructural adquiere mayor importancia se da alrededor de una estructura que ha sido dañada durante una excitación sísmica severa. En particular las NTCM indican en su sección 11.2.1: “Se deberá evaluar la seguridad estructural de una edificación cuando se tengan indicios de que ha sufrido algún daño,…” Y agregan en el inciso c de la sección 11.2.2: “Si aplica, estudio de los efectos del daño en los elementos estructurales en el desempeño futuro de la edificación.” A pesar de indicar la necesidad de evaluar el nivel de seguridad estructural de una edificación con miras a establecer la necesidad de rehabilitarla, las NTCM no ofrecen alternativas razonables para llevar a cabo dicha evaluación. Dentro de este contexto, vale la pena comentar la experiencia que la Agencia Federal para la Administración de Desastres de los EE.UU. vivió después de la ocurrencia de dos sismos que afectaron al estado de California en 1989 (Loma Prieta) y 1994 (Northridge). Muchas edificaciones estructuradas con muros de mampostería fueron rehabilitadas con recursos de un fondo federal para la asistencia de desastres. La gran cantidad de solicitudes que se hicieron para tener acceso al fondo resultó en un serio cuestionamiento de los criterios

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0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

V/VRDFInsignificante Ligero Moderado Severo Muy Grave

Distorsión (%)0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

V/VRDFInsignificante Ligero Moderado Severo Muy Grave

Distorsión (%)

usados para evaluar el nivel de seguridad estructural de las estructuras dañadas. Esto dio lugar a una controversia en cuanto a los criterios de evaluación utilizados, lo cual resultó en que en 1996 se planteara una serie de metodologías basadas en desplazamiento para la evaluación de estructuras de concreto y mampostería dañadas por sismo (Applied Technology Council 1998a, 1998b y 1998c). La aplicación de dichas metodologías dejó claro, tanto para la agencia federal como para el gremio de ingeniería estructural de los EE.UU., que evaluar las estructuras con base en criterios de resistencia resulta en evaluaciones demasiado conservadoras. Esto es, fue común encontrar casos en que las metodologías prescritas por los reglamentos indicaban la necesidad de rehabilitar edificaciones que de acuerdo a una evaluación basada en desplazamientos no requería de mayores intervenciones. El uso de los lineamientos FEMA hizo posible, particularmente después del sismo de Northridge, un manejo eficiente del fondo federal para la asistencia de desastres. A continuación se esboza una propuesta recientemente hecha por Torres (2007) para evaluar el impacto que los diferentes niveles de daño estructural tienen sobre muros estructurales de mampostería. El planteamiento se basa en establecer, a partir del patrón y ancho de grietas que exhibe el muro, el nivel de deterioro que exhiben tanto su rigidez como su resistencia lateral. A partir de lo anterior, es posible tomar en cuenta explícitamente, muro por muro, el daño previo en el modelo modificado de la columna ancha y, por tanto, evaluar el impacto de dicho daño en el nivel de seguridad estructural de la edificación de mampostería. Aunque el planteamiento de Torres se basa en el que establecen los lineamientos FEMA-306 (Applied Technology Council 1998a), existen algunas diferencias significativas debido a que la información experimental disponible en México no es suficiente para hacer un planteamiento similar al hecho por FEMA. El planteamiento de Torres requiere caracterizar la severidad del daño estructural a través de clasificarlo en cinco niveles conforme a lo indicado por las NTCM: A) Insignificante, que no afecta de manera relevante la capacidad estructural; B) Ligero, cuando afecta ligeramente la capacidad estructural; C) Moderado, cuando afecta medianamente la capacidad estructural; D) Severo, cuando el daño afecta significativamente la capacidad estructural; y E) Muy grave, cuando el daño ha deteriorado a la estructura al punto que su desempeño no es confiable. La Figura 16 ilustra esquemáticamente la manera en que Torres relaciona para un muro de mampostería los niveles de daño con su curva de capacidad. En la figura se ilustra el modelo de Flores y Alcocer para mampostería confinada sin refuerzo horizontal. Se indican los tres puntos que delimitan las diferentes zonas del modelo: A) Agrietamiento del muro, B) Resistencia máxima y C) Desplazamiento último.

Figura 16. Convención para delimitar los niveles de daño estructural (Torres 2007).

A partir de la definición de los niveles de daño, y de información experimental como la indicada en la Figura 17 para el espécimen M-0-E6 (Pineda 1996), es posible asociar patrones y anchos de grieta al nivel de deterioro estructural en un muro. Esto puede hacerse a partir del planteamiento y calibración de índices de deterioro para la rigidez (λK):


20

oK K

K=λ (5a)

así como para la resistencia (λR)

maxV

VR =λ (5b)

En las Ecuaciones 5, K y V son la rigidez de ciclo y cortante, respectivamente, que caracterizan uno de los niveles de daño; y Ko y Vmax la rigidez elástica y cortante máximo que alcanza el muro, respectivamente (para mayor referencia, ver Tabla 2). El estudio estadístico de los valores de K y V para varios muros de un tipo específico de mampostería que exhiban un comportamiento similar (digamos daño y falla a corte, como el ilustrado en la Figura 17) permite establecer valores de λK y λR para diferentes niveles de daño que se consideren relevantes. A partir de la información generada en este proceso se establecen formas de evaluación para diferentes tipos de mampostería y modos de falla, tal como se ilustra en la Figura 18.

Figura 17. Determinación de patrones y ancho de gri eta para los diferentes niveles de daño estructural (Torres 2007).

Las formas de evaluación de daño estructural pueden utilizarse en diferentes contextos. Por ejemplo, a partir de los factores λK y λR pueden degradarse la rigidez y resistencia del muro dañado, y hacerse una revisión del estado de la estructura conforme a un análisis elástico planteado de acuerdo a las NTCM. Dentro del contexto de un análisis no lineal se recomienda ajustar la envolvente del modelo de Flores y Alcocer conforme a lo mostrado en la Figura 19, y utilizar el modelo modificado de la columna ancha para modelar el muro dañado. La evaluación de la seguridad estructural de la estructura dañada se hace conforme a lo explicado en este artículo, con la particularidad del uso de las envolventes degradadas para los muros dañados. Recientemente, se han involucrado esfuerzos para validar este enfoque a través de comparar resultados analíticos y experimentales obtenidos en el edificio de tres pisos probado en la mesa vibradora de la Universidad Nacional Autónoma de México (Caballero y Cortes 2009). Antes de terminar esta sección, es importante señalar que mientras que el formato FEMA-306 considera además del deterioro de rigidez y resistencia, el deterioro de la capacidad de deformación del muro dañado, la propuesta de Torres solo contempla la degradación de las dos primeras propiedades. Al respecto, no se cuenta hasta el momento con información experimental que permita evaluar la degradación de la capacidad de deformación última.

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Figura 18. Forma para la evaluación de un muro de m ampostería confinada (Torres 2007). Observaciones Aunque el modelo modificado de la columna ancha complementado con expresiones similares a la Ecuación 1 puede constituir la base a partir de la cual se plantee en México métodos de evaluación y diseño sísmico por desempeño, es necesario mencionar que la evaluación de la capacidad y demanda de deformación lateral en las estructuras de mampostería conlleva una alta incertidumbre. Los niveles de incertidumbre reportados por Negrete (2006) alrededor de dicha evaluación son considerablemente mayores que aquellos correspondientes a otros materiales estructurales, como pueden ser el concreto reforzado y el acero estructural. Debido a esto, es importante que las recomendaciones que se hagan den lugar a evaluaciones razonablemente conservadoras, lo que implica el uso de un juicio ingenieril que por el momento iría más allá de la información con la que actualmente se dispone. Tal como hacen los requerimientos del FEMA, se recomienda que el nivel de conservadurismo se introduzca en la estimación de la capacidad de deformación de la estructura, y no en las


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expresiones utilizadas para establecer las demandas de desplazamiento. En cuanto a dichas expresiones, se recomienda el uso de medidas centrales de los parámetros involucrados en ellas (tal como CR en la Ecuación 4). Es importante reconocer que la información que se dispone hasta el momento no abarca muchas situaciones que pueden presentarse en edificaciones reales de mampostería. Por tanto, es necesario seguir llevando a cabo estudios que integren los aspectos experimental, analítico y de campo para aportar información que permita calibrar de mejor manera modelos como el que aquí se presenta. A partir de esto, será posible establecer criterios más racionales para la evaluación y diseño de las edificaciones de mampostería.

Figura 19. Envolvente degradada para el modelo de F lores Alcocer

EDIFICACIONES ALTAS DE MAMPOSTERIA

En años recientes y por razones económicas y arquitectónicas, se ha incrementado sustancialmente en nuestro país la construcción de edificios de mampostería relativamente altos que exhiben muros cada vez más esbeltos. Un incremento en la relación de esbeltez de los muros resulta en cambios importantes en el comportamiento ante cargas laterales de una estructura de mampostería. En particular, la falla de los muros deja de caracterizarse por un mecanismo regido por corte (como el considerado en la metodología presentada en las secciones anteriores), y empieza a estar dominado por efectos de flexión o de interacción flexión-corte. Un mecanismo de falla flexión-corte se caracteriza por un agrietamiento inicial por flexión en la base del muro, lo que resulta en una reducción en su capacidad de corte que puede resultar en la falla a corte a niveles de carga que son menores que el que corresponde al cortante resistente inicial del muro. Aunque los mecanismos de falla flexión y flexión-corte fueron inicialmente reportados a partir de estudios experimentales realizados en México (Meli y Salgado 1969, Meli 1972), su caracterización y documentación se ha dado a partir de extensos estudios experimentales llevados a cabo por investigadores de otros países (Mayes y Clough 1975, Hidalgo et al. 1978, Priestley y Elder 1982, Shing et al. 1990, Voon e Ingham 2006). En cuanto a los códigos de diseño sísmico para estructuras de mampostería, las NTCM consideran para el cálculo del cortante resistente de un muro una expresión que es independiente de la relación de aspecto. Este no es el caso de las normatividades estadounidense (Standards Joint Committee Masonry 2005) y neozelandesa (Standards Association of New Zealand 2004), para las cuales el cortante resistente depende de la relación de aspecto del muro. Los trabajos realizados por Anderson y Priestley (1992) y Voon e Ingham (2006, 2007) han resultado en que en el caso particular de la norma neozelandesa, se considere explícitamente el efecto de los ciclos de deformación inelásticos en la degradación de resistencia a corte de un muro. Además de su falla por flexión o flexión-corte, los muros esbeltos de mampostería tienen la posibilidad de exhibir inestabilidad en su zona de compresión en presencia de momentos de volteo elevados (Priestley y Elder 1982). Como consecuencia, la normatividad suele limitar la relación de esbeltez de los muros. Mientras que las NTCM establecen una relación de esbeltez máxima de treinta, las normas neozelandesas la limitan a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

V/VRDF

Distorsión (%)

K = λk Ko

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veinte y las normas estadounidense requieren que para relaciones de esbeltez mayores que treinta, se limite el esfuerzo de compresión en el muro a 0.05 veces el esfuerzo resistente a compresión pura. Para piezas de doce centímetros de espesor (como las normalmente utilizadas en la construcción de edificios de mampostería de más de cuatro pisos), la altura libre máxima que podría tener un muro sería de 360 cm conforme a los requerimientos de las NTCM. En el caso de la normatividad neozelandesa, esta altura estaría limitada a 240 cm. En el caso mexicano, es muy importante estudiar experimentalmente el límite propuesto para la relación de esbeltez, ya que este parece laxo en comparación con la normatividad utilizada en países que usan mamposterías de mayor calidad. Como consecuencia de los modos de comportamiento y falla discutidos aquí para muros esbeltos de mampostería, es necesario plantear modificaciones al modelo no-lineal presentado en las secciones anteriores para hacer posible su uso en edificios altos de mampostería. La principal diferencia para el caso de edificios altos es que el modelo de la columna ancha debe considerar la posibilidad de que las propiedades a flexión de sus muros se degraden, y que la resistencia lateral a corte se vea reducida como consecuencia del daño a flexión. Conforme se muestra en la Figura 20, esto implica que se asignen a la columna ancha dos resortes: A) Uno traslacional ubicado a la mitad de su altura y que caracteriza el comportamiento a corte; y B) Otro ubicado en su base y que caracteriza el comportamiento a flexión. Note que ambos resortes deben ser capaces de modelar el comportamiento no lineal del muro, lo que implica la capacidad de modelar la evolución del daño, tanto en términos de corte como de flexión.

Resorte no-lineal

a corte

MyMu

ϕy ϕu ϕ

M

Vag

Vu

∆ag ∆u ∆

V

∆r

Vr

Figura 20. Modelo modificado de la columna ancha pa ra edificios altos. Las propiedades del resorte a flexión quedan definidas a partir de los parámetros My, Mu, ϕy y ϕu, que corresponden a los momentos de fluencia y máximo, y a sus correspondientes curvaturas, respectivamente. Dichos valores se estiman a partir de un análisis momento-curvatura que utilice las hipótesis básicas de la teoría de flexión (por ejemplo, sección plana permance plana) y curvas esfuerzo-deformación realistas para la mampostería y el acero de refuerzo (Valenzuela 2009, Flores 2009). Es importante mencionar que en caso de los edificios considerados en esta sección, el resorte no-lineal a flexión solamente se asignó a los muros de la planta baja, ya que es en esta donde tiende a concentrarse el daño a flexión del edificio (vea por ejemplo, Tomazevic et al. 1990). En cuanto al corte, el comportamiento no-lineal queda definido por los parámetros Vagr, Vu, Vr, ∆agr, ∆u, ∆r que son los cortantes de agrietamiento, máximo y residual, y sus correspondientes desplazamientos laterales, respectivamente. Mientras que Vagr y ∆agr se estimaron conforme al modelo de Flores y Alcocer, los valores de Vu y Vr se estimaron conforme al modelo de Voon (2007). Aunque el modelo de Voon fue desarrollado


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para muros de mampostería con características diferentes a la mampostería utilizada en México (esto representa una limitación en términos de los resultados que se presentan a continuación), se decidió utilizarlo debido a que considera explícitamente la relación de aspecto del muro y la degradación de su resistencia a corte como consecuencia de las demandas cíclicas de desplazamiento. En la aplicación del modelo de Voon se supuso que los muros son capaces de desarrollar una ductilidad de desplazamiento cercana a dos para el caso de mampostería confinada de piezas macizas. Finalmente, los valores de ∆u y ∆r se estimaron con base en el modelo de Flores y Alcocer (1995), con la particularidad de que los valores se modificaron para el caso de muros esbeltos conforme al procedimiento descrito por Valenzuela (2009). Dicho procedimiento, que interpola linealmente el promedio de los datos experimentales recopilados por Aztrosa y Schmidt (2004), puede considerarse una aproximación, ya que existe en nuestro país un número muy limitado de estudios experimentales en muros esbeltos. La tendencia general observada con los datos disponibles es que los valores de ∆u y ∆r tienden a aumentar con la relación de aspecto del muro. Para ilustrar el uso del modelo descrito en esta sección, se resumen algunos resultados obtenidos a partir del análisis de varios edificios de mampostería confinada que tienen diferente número de niveles y la planta mostrada en la Figura 21. Dicha planta se tomó de una edificación existente de mampostería y puede considerarse como representativa de los edificios de varios niveles que actualmente se están construyendo en diferentes zonas de nuestro país. Note que en la dirección horizontal existe un porcentaje elevado de muros esbeltos, y que en la dirección vertical hay una cantidad importante de estos.

Figura 21. Planta de los edificios de varios pisos estudiados, acotaciones en cm. Los edificios, que tienen desde un piso hasta siete niveles, se consideran ubicados en la Zona del Lago del Distrito Federal, y se analizaron y diseñaron conforme a los requerimientos del Apéndice A de la versión más reciente de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo (NTCS) y la versión más reciente de las NTCM. El diseño consideró mampostería confinada con resistencias a compresión y tensión diagonal de 1.5 y 0.35 MPa, respectivamente; acero de refuerzo con esfuerzo de fluencia igual a 420MPa; y concreto en dalas y castillos con una resistencia a compresión de 25 MPa. Cabe mencionar que el espesor de los muros ubicados en la planta baja de los edificios de cinco a siete niveles fue igual a 21 cm, de tal manera que fueran capaces de soportar las demandas de resistencia asociadas a las acciones sísmicas (Valenzuela 2009). Se construyeron modelos no-lineales de los edificios bajo consideración y se obtuvieron sus curvas de capacidad (tal como la mostrada en la Figura 22). Vd y VR son los cortantes basales de diseño y último, respectivamente. Para cada edificio y dirección de análisis se estimó un factor de sobrerresistencia, definido como el cociente entre sus correspondientes valores de VR y Vd. La Figura 23 resume el nivel de sobrerresistencia de los edificios según su número de pisos. Mientras que la dirección “x” corresponde a la dirección horizontal de la Figura 21, la dirección “y” corresponde a la dirección vertical.

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Figura 22. Esquema de la curva de capacidad cortant e basal-desplazamiento de azotea obtenida para los edificios estudiados

La Figura 23 muestra con círculos blancos los factores de sobrerresistencia obtenidos a partir de modelos que consideran simultáneamente el comportamiento no-lineal a flexión y corte de los muros. Como referencia, la figura resume con círculos negros los resultados obtenidos a partir de modelos que sólo consideraron comportamiento no-lineal a corte. La línea continua corresponde al factor de sobrerresistencia especificado en el Apéndice A de las NTCS. Note que la diferencia entre la sobrerresistencia de las edificaciones es más notable en la dirección “x”, ya que en esta dirección los edificios bajo consideración exhiben un mayor número de muros esbeltos. Además, se observa que la sobrerresistencia disminuye rápidamente conforme el número de niveles en los edificios se incrementa. Aunque los edificios de hasta cinco pisos exhiben niveles de sobrerresistencia mayores que lo contemplado por el Apéndice A de las NTCS, los edificios de seis y siete niveles presentan niveles muy cercanos e incluso menores que los contemplado por las normas. Aunque la falta de evidencia experimental limita el alcance de los resultados presentados en esta sección, es importante considerar que los altos niveles de sobrerresistencia que exhiben las estructuras de mampostería de pocos niveles disminuyen considerablemente conforme se incrementa su número de pisos. Lo anterior indica con claridad que las edificaciones altas de mampostería que se están diseñando y construyendo hoy en día pertenecen, en términos de seguridad estructural, a una clase diferente de estructuras que las que tradicionalmente se han construido en México.

Figura 23. Variación del factor de sobrerresistenci a con el número de pisos

V

∆a

Vd

VR


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PERSPECTIVAS Durante las últimas décadas se ha avanzado considerablemente en el entendimiento de la respuesta dinámica de las estructuras sismorresistentes. Este entendimiento, que se ha dado tanto en el ámbito conceptual como numérico, ha ido consolidando una nueva percepción de la labor del ingeniero estructural. En particular, se ha abandonado la visión de que el ingeniero debe diseñar la estructura ante condiciones inalterables impuestas por la naturaleza, y se ha concebido una labor de ingeniería que consiste en el diseño de estructuras que exhiban una respuesta consistente, estable y controlada. Los códigos de diseño sísmico de muchos países no actualizaron su formato por mucho tiempo. Esto dio lugar a una brecha de consideración entre los estados de la práctica y del arte a nivel internacional en el ámbito del diseño sísmico. Las pérdidas originadas a raíz de eventos sísmicos recientes llevaron a la comunidad de ingeniería estructural a recapacitar acerca de las necesidades y expectativas, técnicas y socioeconómicas, que surgen de la construcción de obras de ingeniería civil. Un análisis profundo al respecto llevó a concluir que estas se habían refinado y hecho más complejas con el tiempo, y que de hecho, el nivel de riesgo sísmico en las zonas urbanas no se había reducido en las últimas décadas, sino que había crecido de manera preocupante. La presión ejercida por las agencias de gobierno y de la sociedad en general, definió en mucho el que se tomará la decisión de actualizar algunas de las bases que han sustentado al diseño sísmico práctico por muchos años. El hecho de que este fenómeno se haya dado casi de manera simultánea en Japón y los EE.UU., hicieron que el tema de diseño por desempeño adquiriera gran relevancia a nivel mundial. Actualmente se han planteado una serie de lineamientos por desplazamiento que se enmarcan dentro del contexto del enfoque de diseño por desempeño (Federal Emergency Management Agency 1997, 2000). Entre otros, se incorporan los siguientes conceptos: el planteamiento de una fase conceptual que contempla explícitamente los objetivos de diseño y caracteriza numéricamente las excitaciones sísmicas de diseño; la consideración explícita del desempeño no estructural de la estructura; el planteamiento de un diseño numérico que considera explícitamente varios criterios de desempeño y que considera de una manera transparente y explícita la demanda y capacidad de deformación en la estructura. Finalmente, es necesario esbozar una respuesta a la pregunta que titula este artículo: ¿Representa el diseño por desempeño el futuro para el diseño sísmico de las edificaciones de mampostería? Con lo matices que deban hacerse para cualquier respuesta que se ofrezca, los autores consideran que el diseño por desempeño no solo representa el camino a seguir en el futuro, sino que aporta conceptos y herramientas que urge usar en el presente. Hoy en día, las metodologías basadas en desplazamientos pueden y deben utilizarse para los siguientes tres casos:

a) La evaluación estructural de edificaciones existentes de mampostería. Conforme a lo discutido en este artículo, los métodos basados en fuerzas resultan excesivamente conservadores durante la evaluación de edificaciones de mampostería.

b) El diseño sísmico de edificaciones de mampostería de baja altura. Dada el alto nivel de conservadurismo asociado a los métodos basados en fuerzas, es posible prever la ocurrencia de casos donde una edificación de mampostería que no satisfaga los requerimientos de resistencia de los códigos actuales, cumpla cabalmente con una evaluación basada en desplazamientos que considere el peligro sísmico del sitio de construcción. Esto permitiría el diseño y construcción de edificaciones de mampostería que, exhibiendo un nivel de seguridad estructural adecuado, no podrían hacerse realidad conforme a los formatos actuales de diseño sísmico.

c) El diseño sísmico de edificaciones altas de mampostería. Estudios recientes llevados a cabo en la Universidad Autónoma Metropolitana indican que, caso contrario con lo que sucede en edificaciones de baja altura, el diseño sísmico de las edificaciones altas de mampostería conforme a los códigos actuales resulta en estructuras con niveles inadecuados de seguridad estructural. El diseño y construcción de edificaciones de mampostería con mayor número de niveles han sido enfocados a través de utilizar piezas de mampostería con mayor resistencia a compresión y menor capacidad deformación no lineal. En términos de resistencia ante cargas gravitacionales, incrementar la capacidad resistente de las piezas tiene sentido. Sin embargo, la reducción simultánea de la

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deformabilidad de las piezas limita la capacidad de una edificación de mampostería para acomodar desplazamientos laterales, lo que compromete de manera importante su seguridad estructural.

Es importante aclarar que la aplicación práctica de los métodos presentados aquí requiere de procedimientos transparentes para la estimación de las demandas sísmicas. Dentro de este contexto, dichos métodos deben utilizarse ya sea con espectros de sitio o con espectros de diseño como los definidos por el Apéndice A de las NTCS. Se enfatiza que los métodos presentados no son compatibles con los espectros de diseño que aparecen actualmente en el cuerpo principal de las NTCS.

RECONOCIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de la Universidad Autónoma Metropolitana y de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, y las observaciones y sugerencias del ingeniero Leonardo Flores Corona. El modelo presentado en este artículo se desarrolló como parte de las actividades del Comité de Mampostería de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural.

REFERENCIAS Alcocer, S A, J Ruiz, J Pineda y J A Zepeda (1996), “Retrofitting of confined masonry walls with wire-welded mesh”, Memorias del Onceavo Congreso Mundial de Ingeniería Sísmica, Acapulco, Artículo 1471.

Arias, J G (2005), “Ensayos en mesa vibradora de un modelo escala 1:2 de edificio de mampostería confinada de tres niveles”, Tesis de Maestría, Posgrado en Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.

Applied Technology Council (1998a), “Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings, Basic Procedures Manual”, Reporte FEMA 306.

Applied Technology Council (1998b), “Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings, Technical Resources”, Reporte FEMA 307.

Applied Technology Council (1998c), “The Repair of EarthquakeDamaged Concrete and Masonry Wall Buildings”, Reporte FEMA 308.

Applied Technology Council (2005), “Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures”, Reporte FEMA 440.

Anderson, D y M Priestley (1992), “In plane shear strength of masonry walls”, Memorias del Sexto Simposio Canadiense de Mampostería, Saskatchewan, Canada.

Astroza, I M y A Schmidt (2004), “Capacidad de Deformación de Muros de Albañilería Confinada para Distintos Niveles de Desempeño”, Revista de Ingeniería Sísmica, 70, 59-75.

Barragan, R, S M Alcocer y J Arias (2006), “Shaking table tests on half-scale models of confined masonry made of handmade solid clay bricks,” Memorias del Primer Congreso Europeo de Ingeniería Sísmica y Sismología, Ginebra, Artículo 1147.

Calvi, G M (1999), “A displacement-based approach for vulnerability evaluation of classes of buildings,” Journal of Earthquake Engineering, 3(3), 411-438.

Caballero, O y J A Cortes (2009), “Estimación analítica del daño en elementos estructurales de edificaciones de mampostería”, Proyectos Terminales de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma Metropolitana.

Computers and Structures, Inc. (2004), “SAP2000 Advanced 9.0.3”, Berkeley, California.

Earthquake Engineering Research Institute (2006), “The Tecoman, Mexico Earthquake January 21, 2003”, EERI-SMIS Reconnaissance Report.

Fajfar, P y H Krawinkler - Editores - (1997), “Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes”, Memorias Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, Slovenia.


28

Federal Emergency Management Agency (1997), “NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings,” Reporte FEMA 273.

Federal Emergency Management Agency (2000), “Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” Reporte FEMA 356.

Flores, A (2009), “Propiedades mecánicas de mampostería fabricada en el Distrito Federal”, Tesis de Maestría, Posgrado en Ingeniería Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana.

Flores, L y S M Alcocer (1995), “Estudio Analítico de Estructuras de Mampostería confinada”, Informe de tesis de maestría, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED).

Flores, L, J Marcelino, G Lazalde y S Alcocer (1999), “Evaluación experimental del desempeño de marcos con bloque hueco de concreto reforzados con malla electrosoldada y recubrimiento de concreto”, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED).

Glaister, S y R Pinho (2003), “Development of a simplified deformation-based method for seismic vulnerability assessment,” Journal of Earthquake Engineering, 7(1), 107-140.

Hidalgo, P, R Mayes, H McNiven y R Clough (1975), “Cyclic loading test of masonry single piers. Volume 1 - Height to width ratio of 2”, Reporte No. EERC-78/27, Universidad de California, Berkeley.

Mayes, R y R Clough (1975), “A literature survey – compressive, tensile, bond and shear strength of masonry”, Reporte No. EERC-75/15, Universidad de California, Berkeley.

Meli, R y G Salgado (1969), “Comportamiento de muros de mampostería sujetos a cargas laterales”, Informe No. 237, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.

Meli, R (1972), “Behavior of masonry walls under lateral loads”, Proceedings of the 5th World Conference on Earthquake Engineering, Roma.

Moehle, J P (1992), “Displacement based design of reinforced concrete structures subjected to earthquakes”, Earthquake Spectra, 8 (3), 403-428.

Negrete, M (2006), “Evaluación de las capacidades y demandas de deformación lateral de estructuras de mampostería en zonas sísmicas”, Tesis de Maestría, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

Paulay, T (1996), “Seismic design of concrete structures. The present needs of societies”, Memorias 11th

World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Artículo 2001.

Pineda, J (1996), “Comportamiento ante cargas laterales de muros de mampostería confinada reforzados con malla electrosoldada”, Tesis de Maestría, Posgrado en Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.

Priestley, M J N (1993), “Myths and fallacies in earthqlake engineering – conflicts between design and reality”, Publicación SP-157, American Concrete Institute, 231-254.

Priestley, M J N (2000), “Performance based seismic design”, Memorias 12th World Conference on Earthquake Engineering, CDROM.

Priestley, M y D Elder (1982), “Seismic behavior of slender concrete masonry shear walls”, Reporte No. 82-4, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Canterbury.

Reyes Salinas, C (2000), “El estado límite de servicio en el diseño sísmico de edificios”, Tesis Doctoral, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM.

Rodríguez, M (2005), “Design and evaluation of masonry dwellings in seismic zones,” Earthquake Spectra 21(2), 465-492.

Ruiz-García, J (1995), “Reparación y refuerzo de una estructura tridimensional de mampostería confinada de dos niveles a escala natural”, Tesis de Maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM.

29


Ruiz-García, J, T Sánchez y S M Alcocer (1998), “Rehabilitación de Muros de Mampostería Confinada Mediante Malla de Alambre y Recubrimiento de Mortero”, Memorias del Onceavo Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, 808-889.

Ruiz-García, J, T Sánchez y E Miranda (1999), “Observaciones sobre el comportamiento y diseño de edificaciones de mampostería en zonas sísmicas”, Edificaciones de mampostería para vivienda, Fundación ICA, ISBN 968-7508-65-5, 155-183.

Ruiz-García, J y E Miranda (2003), “Evaluación de los Factores de Reducción de Resistencia por Ductilidad para Estructuras de Mampostería Cimentadas en Terreno Firme”, Revista de Ingeniería Sísmica, 69, 1-23.

Ruiz-Garcia, J y E Miranda (2005), “Performance-based assessment of existing structures accounting for residual displacements”, Report TR-153, The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University.

Structural Engineering Association of California (1995), “Performance based seismic engineering of buildings”, Vision 2000 Committee.

Shing, P, J Noland, E Klamerus y H Spaeh (1990), “Inelastic behavior of concrete masonry shear walls”, Journal of Structural Engineering, 115 (9), 2204-2225.

Standards Association of New Zealand (2004), “Design of reinforced masonry structures”, Documento NZS 4230:2004, Wellington, New Zealand.

Standards Joint Committee Masonry (2005), “Building code requirements for masonry structures”, Documento ACI 530-05/ASCE 5-05/TMS 402-05.

Teran-Gilmore, A (2002), “Diseño por desempeño: antecedentes, conceptos generales, perspectivas”, VII Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica (CD), México.

Terán-Gilmore, A, O Zúñiga-Cuevas y J Ruiz-García (2009), “Displacement-based seismic assessment of low-height confined masonry buildings”, Earthquake Spectra, 25(2), 439-464.

Tomazevic, M, C Modena, T Velechovsky y P Weiss (1990), “The influence of structural layout and reinforcement on the seismic behavior of masonry buildings: an experimental study”, TMS Journal, August, 26-50.

Torres, M (2007), “Patrones de daño por sismo en muros estructurales de mampostería”, Tesis de Maestría, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México.

Valenzuela, E (2009), “Sobrerresitencia en estructuras de mampostería”, Tesis de Maestría, Posgrado en Ingeniería Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana.

Voon, K, e J Ingham (2006), “Experimental in-plane shear strength investigation of reinforced concrete masonry walls”, Journal of Structural Engineering, 132 (3), 400-408.

Voon, K, e J Ingham (2007), “Design expression for the in-plane shear strength of reinforced concrete masonry”, Journal of Structural Engineering, 133 (5), 706-713.

Zúñiga-Cuevas, O y A Terán-Gilmore (2008), “Evaluación basada en desplazamientos de edificaciones de mampostería confinada”, Revista de Ingeniería Sísmica, 79, 25-48.

1


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