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GUÍA DE APRENDIZAJE Asignatura / Módulo: Matemática Curso: 3º Medio Docente o Departamento: Matemática Unidad: Números Objetivo: Reforzar los números imaginarios y números complejos Tiempo Estimado: 90 min Parte I: Inicio Son, por lo tanto, ejemplos de número imaginarios: i -i 7i 2,5i Potencias de i Profesora: Sylvana San Martín Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Miércoles de 15:00 a 18:00 hrs Profesora: Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs Profesora: Ivania Galaz Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 14:00 a 18:00 hrs √ −1=i↔i 2 =−1 Conocimientos / Contenidos Habilidades / Actitudes Aprendizajes esperados - Números Imaginarios - Potencias de i - Números Complejos - Representación grafica Comprender Aplicar Representar Responsabilidad Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números reales.

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GUÍA DE APRENDIZAJE

Asignatura / Módulo: Matemática

Curso: 3º MedioDocente o Departamento: Matemática

Unidad: Números

Objetivo: Reforzar los números imaginarios y números complejos

Tiempo Estimado: 90 min

Parte I: Inicio

Son, por lo tanto, ejemplos de número imaginarios:

i -i 7i 2,5i

Potencias de i

Profesora: Sylvana San Martín Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Miércoles de 15:00 a 18:00 hrsProfesora: Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsProfesora: Ivania Galaz Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 14:00 a 18:00 hrs

√−1=i↔i2=−1

Conocimientos / Contenidos

Habilidades / Actitudes Aprendizajes esperados

- Números Imaginarios- Potencias de i- Números Complejos- Representación grafica

Comprender Aplicar Representar Responsabilidad

Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números reales.

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Todo número complejo se puede escribir de tres maneras:Ejemplo: z = 4 – 7i

1° Forma binomial z = 4 – 7i2° Par ordenado z = (4, -7)3° En el plano de Argand, ubicando el par ordenado

Parte II: Desarrollo

1. Calcula los valores de las siguientes potencias de i:

a) i7 c) 2i9 + 12 i11

b) i22 d) 3i50 - 12 i52

2. Determina la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos:

Profesora: Sylvana San Martín Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Miércoles de 15:00 a 18:00 hrsProfesora: Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsProfesora: Ivania Galaz Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 14:00 a 18:00 hrs

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3. Escribe los siguientes complejos en forma de par ordenado y representa gráficamente

4. Completa el siguiente cuadro:

Profesora: Sylvana San Martín Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Miércoles de 15:00 a 18:00 hrsProfesora: Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsProfesora: Ivania Galaz Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 14:00 a 18:00 hrs

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Parte III: Cierre

A modo de autoevaluación, responde:

Profesora: Sylvana San Martín Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Miércoles de 15:00 a 18:00 hrsProfesora: Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsProfesora: Ivania Galaz Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 14:00 a 18:00 hrs

Relación de la unidad imaginaria

√−1=i↔i2=−1

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