SISTEMA DE NÚMEROS DECIMALES Y NÚMEROS ENTEROS

Matemáticas para la Educación Normal

Tomo V vol. I

Consideraciones inicialesEl aprendizaje de las matemáticas está centrado en la resolución de

problemas, por lo que en la metodología de enseñanza matemática japonesa distinguen cinco fases de enseñanza mismas que se corresponden con las lecciones que aparecen en el libro del alumno. Dichas fases son:

1.- Presentación del problema2.- Planeación y predicción de la solución3.- Resolución grupal/resolución independiente4.- Explicación y discusión / validación y comparación.5.- Resumen/aplicación y desarrollo posteriores.En cada una de las lecciones se parte de la resolución de un problema y

a partir de ahí se construye el conocimiento matemático por aprender.

Consideraciones iniciales

• En cada libro aparece una estructura de contenido en la cual se especifica los contenidos antecedente que fueron trabajado en grados anteriores especificándose el tomo y el contenido en que aparece.

• Dichos contenidos están organizados por colores que corresponden a los temas a estudiar en el grado.

Consideraciones didácticas al trabajar la Lección 1.- Números decimales y números

enteros• Tener presente los contenidos antecedentes que

fueron estudiados por los alumnos en los grados anteriores y los tipos de ejercicios que resolvieron.

• Iniciar el estudio de los decimales con el planteamiento de un problema para que a partir de la ejemplificación de la solución se introduzcan de manera contextualizada los conceptos de décimos, centésimo y milésimos, como el resultado de dividir cada uno en 10 partes más pequeñas. En el caso de esta lección se emplea el volumen como contexto en que se introducen los números decimales.

Hacer uso de diferentes representaciones para llevar a los alumnos a su comprensión, en la lección aparecen dibujos, escritura de decimales, rectas numéricas, cintas, cubos divididos, entre otras.

• Representar de manera escrita 1 décimo como 0.1, 1 centésimo como 0.01 y 1 milésimo como 0.001 y asegurar que los alumnos hayan construido ese conocimientos matemático al ser capaces de distinguir cuál de ellos representa una cantidad mayor, pues una error común en los alumnos es pensar que 0.500 es mayor que 0.76.

Institucionalizar saberes matemáticos. En el contenido del libro aparecerán recuadros con saberes que son institucionalizados una vez que fueron representados por los niños.

• Atender a una secuencia en la construcción del saber matemático en cuestión, esto se cuida mucho en el desarrollo de las lecciones pues un conocimiento matemático es antecedente y por lo tanto base de un aprendizaje posterior.

• En el caso de los números decimales se construye el concepto de décimos, centésimos y milésimos y posteriormente se trabaja su posicionalidad, se comprende el sistema de los números decimales en relación a los enteros en el empleo de los mismos dígitos, el agrupamiento y desagrupamiento en 10 y el uso del punto decimal, se trabaja el cálculo por 10 y por 100 y enseguida dividirlo entre 1/10 y 1/100, así como la representación matemática en una tabla de posicionalidad, finalmente se llega a las operaciones de decimales iniciando con la suma y la resta.

Números pares e impares

• Se propone su estudio como el resultado de ser divididos entre 2 a partir de un problema en el que hay que agrupar los números del 0 al 20 en dos filas, de esta manera los números quedan divididos en pares e impares, para posteriormente encontrar la regularidad que hace que los números queden agrupados de esta manera como lo es el que el residuo sea 0 o distinto de cero al ser dividido entre 2.

• Es importante llevar a que sean los alumnos quienes descubran esas regularidades y descubran ese conocimiento matemático pues solo así se puede asegurar un aprendizaje significativo del mismo. La institucionalización de saberes matemáticos es posterior a esta etapa.

Suma y resta con decimales

• El trabajo con suma y resta de decimales se hace en el contexto de la resolución a un problema y a partir de su similitud a la suma y resta con enteros en el cálculo vertical, cuidando el buen acomodo de las cifras con base en su posición y el punto decimal.