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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

ESCUELA SECUNDARIA PARTICULAR “COLEGIO DEL NOROESTE”

CLAVE: 25PES0075U ZONA ESCOLAR: 04

PLANEACIÓN DE CLASE CICLO ESCOLAR 2014 - 2015

CURSO/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I

GRADO: 1ERO GRUPO:A TURNO MATUTINO

MAESTRO RESPONSABLE: Amir Sichen Madrid Garzón

BLOQUE I: Septiembre - Octubre 2014

EJE: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

TEMA: FECHA: Del 18 al 22 de

agosto del 2014

CONTENIDO: Evaluación Diagnóstica de operaciones con números naturales, fracciones y decimales.

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:

Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

PROPÓSITO: Identificar los conocimientos y habilidades de referencia con el que los alumnos

ESTÁNDAR CURRICULAR:

APRENDIZAJES ESPERADOS

ACCIÓN - RESOLVER PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA

Sesión 01. De manera individual identifica, plantea y resuelve los siguientes problemas. Usa tu creatividad y aplica tus conocimientos previos. ¿Qué procedimiento puedes aplicar? ¿Cuál es más eficaz? ¿Cuántas soluciones encuentras?

1. Resuelve las siguientes sumas y restas:

2. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones:

FORMULACIÓN - COMUNICAR INFORMACIÓN MATEMÁTICA

Sesión 02. En parejas, expresen, representen e interpreten la información matemática en los siguientes problemas. Comparte y escucha las ideas matemáticas, sin imponer ni juzgar. Apliquen el procedimiento que creas más pertinente.

1. Calcula el perímetro de las siguientes figuras.

2. Calcula los siguientes porcentajes

INSTITUCIONALIZACIÓN- MANEJAR TÉCNICAS EFICIENTEMENTE

Sesión 03. El profesor guiará señalará las ventajas y desventajas de los procedimientos que los alumnos usaron al resolver los problemas y desarrollará ante los alumnos el procedimiento experto:

1. Convierte a decimal o a fracción según corresponda

VALIDACIÓN - DE PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS

Sesión 04. En parejas contesten el repaso. Practica la explicación con tu compañero y viceversa. Tomen confianza, pues podrán pasar a defender/justificar su procedimiento y solución encontrada ante el grupo y ganar doble participación.

1. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones.

2. Resuelve las siguientes operaciones y expresa tus resultados con decimales:

3. Calcula el área de las siguientes figuras geométricas:

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS:

Hojas de trabajo, pintarrón, videoproyector para proyectar problema de telesecundaria.

PRODUCTOS/EVIDENCIAS SUGERIDOS:

Hojas de trabajo resueltas con el problema inicial y el repaso semanal.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Resolución de problemas, participación, disciplina, tarea en el libro









EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico

TEMA: Números y sistemas de numeración

FECHA: Del 25 al 29 de agosto del 2014

CONTENIDO: 1. Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa



PROPÓSITO:1. Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas ADIT/MULTIPLIC

ESTÁNDAR CURRICULAR:1.1.1 Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa

APRENDIZAJES ESPERADOS Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa.



Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora.

1. El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales.

Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 inch, 1 ¼ inch y 1/2 inch. Al llegar a la ferretería, le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles.

a. ¿De qué material son y para qué se usan las barras de solera?_______________

b. ¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ___________________________c. ¿Qué operación realizaste para encontrar las equivalencias?_________________d. Encuentra fracciones equivalentes a las tres mostradas, buscando convertirlas a

décimos, centésimos y/o milésimos. ___________________________________e. Comprueba tus respuestas transformando a fracción común.


Sesión 02. En parejas, expresen, representen e interpreten la información matemática en los siguientes problemas.

a) 0.933 in c) 0.5 in e) 1.125 in g) 1.250 in

b) 0.4375 in d) 1.375 in f) 1.933 in h) 1.012 in

Comparte y escucha las ideas matemáticas, sin imponer ni juzgar. Apliquen el procedimiento que creas más pertinente.

Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora.

1. Calculen el perímetro de las siguientes figuras. ¿Cómo se llama cada una de ellas? Expresen los resultados con números decimales y con fracciones.

a. b.

2. La fracción 1/3 se puede convertir en un decimal periódico puro. ¿Por qué?3. Menciona otros 3 ejemplos. ¿Cómo saber dónde truncarlos?4. La fracción 1/6 se puede convertir en un decimal periódico mixto. ¿Por qué?5. Menciona otros 3 ejemplos. ¿Cómo saber dónde truncarlos?6. Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador puede factorizarse con 2 y/o 5

más otros números diferentes, su expresión decimal es un número periódico mixto, por ejemplo: 1/6, 1/15, 1/30. ¿Qué anticipas antes de realizar la conversión?

7. Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador no puede factorizarse con 2 ni 5, su expresión decimal es un número periódico puro, por ejemplo: 1/3, 1/9 y 1/7.¿Qué anticipas antes de realizar la conversión?________________________________



Un número decimal es el cociente de números racionales o el resultado de una fracción común. Existen dos tipos de números decimales, los exactos y los inexactos.

Números decimales exactos. Son aquellos que tienen un número finito de cifras decimales (Al convertir una fracción a número decimal, este puede ser exacto, es decir, el residuo debe ser igual a cero.) Ejemplos: 0.25, es un número de 2 cifras decimales; 0.732, tiene 3 cifras decimales; 2.1, tiene una cifra entera y una decimal.

Números decimales inexactos. Son aquellos que tienen un número infinito de cifras decimales. (Al convertir de una fracción a su expresión decimal el residuo se repite y, en consecuencia, el cociente tiene un número infinito). En estos números, los puntos suspensivos indican que existe un número infinito de cifras o que el residuo de la división nunca es cero. Ejemplos 0.96525..., 0.85858585..., 6.333333...

Números decimales inexactos periódicos: Decimal que tiene una o más cifras que se repiten indefinidamente después del punto o de una cierta cifra decimal. La cifra o cifras repetidas reciben el nombre de periodo. Ejemplos Los decimales periódicos se expresan de la siguiente forma: 0.33333... =

1/3 m

2.80 m 3 1/6m 3 8/15 m

1.30 m 4.72 m

0.3 , en este ejemplo el periodo consta de una cifra (periódico puro); 0.32565656... = 0.3256 , el periodo es 56 y la parte no periódica es 32 (periódico mixto); 5.315024024024... = 5.315024 , 5 es la parte entera, 315 la decimal y 024 el periodo (periódico mixto)

Números decimales inexactos no periódicos: Decimal que no tiene un periodo. Estos números representan a los números irracionales (no se expresan como el cociente de 2 números enteros). Ejemplos 1.7320508... = 3, , 3.141592654... = π , 2.7182818... = e



1. Representa gráficamente las siguientes fracciones.

2. Convierte a número decimal las siguientes fracciones:a. Indica con DE si es un número decimal exactob. Indica con DPP si es un número decimal periódico puroc. Indica con DPM si es un número decimal periódico mixto.
















TEMA: Números y sistemas de numeración

FECHA: Del 01 al 05 de septiembre del 2014

CONTENIDO:2. Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.




ESTÁNDAR CURRICULAR:1.1.1 Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa

APRENDIZAJES ESPERADOS Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica



1. Don Pedro, conociendo a sus hijos y para que no se pelearan después de su muerte, dejó un testamento, donde dejó repartida el total de la herencia:

María: 0.08; Juan: 1/3; Luis: 1/10; Caro: 1/12; José: 0.33; Mar: El resto

a. ¿Qué parte le tocó a Mar? _______________________________________________

b. ¿A quién le tocó más? ______________________________________________________

c. ¿Hubo algunos a los que les haya tocado la misma parte de herencia? ________________

d. Ordena a los herederos de menos a mayor cantidad de herencia recibida

2. Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

a) Ubiquen en la recta numérica las fracciones ¼, 2 ½ y ¾.



1. En una carrera de maratón, seis corredores que llevaban la delantera habían recorrido en

1

211

la primera ½ hora la siguiente distancia (km):Pedro 5.25; Luis 5.1; Mario 5.7; Paco 5.01; Poncho 5.65; Alex 5.33

a. ¿Entre Luis y paco quién va ganando?b. ¿Entre Mario y Poncho, quién lleva la delantera?c. Ubica las posiciones de los corredores en una recta numérica

2. ¿En cuál opción los números están correctamente ordenados de mayor a menor? Ubíquelos en la recta numéricaA) 0.2, 0.17, 0.09, 0.010 B) 0.17, 0.010, 0.09, 0.2

C) 0.010, 0.09, 0.17, 0.2 D) 0.010, 0.17, 0.09, 0.2

3. Ubica en la recta numérica los números 0.6 y 1.30.



Ubicación en la recta numérica: Para ubicar la fracción a/b en la recta numérica, se divide cada unidad en el número de partes que indica el denominador b y se toman las partes que indica el numerador a.

Al ubicar o representar números fraccionarios en una recta numérica es importante usar la unidad y la escala adecuadas para ello. En el siguiente ejemplo, la escala es ¼. Es decir, la distancia entre cuartos de unidad consecutivos debe ser la misma.

¿Cómo podrías comparar dos fracciones sin ubicarlas en la recta? Escribiendo fracciones equivalentes, a las que hay que comparar, con el mismo denominador y comparar sólo el numerador. Por ejemplo, las fracciones equivalentes a 1/3 y 1/5 serían 5/15 y 3/15, respectivamente. Como 5>3, entonces 1/3 >1/5. Ejercicio: Comparen 1/5, ¼ y 1/3. Comparen 4/5, 3/4 y 2/3.

Para comprobar tus respuestas, representa las fracciones en la recta



1. En la ferretería de Julián su papá le encargó que le ordenara los clavos por tamaño, de acuerdo a las medidas que tienen en existencia: 1 inch, 1/8 inch, 3/8 inch, 0.5 inch, 0.75

1 1.5

inch, y 1 ½ inch. Julián optó por utilizar la recta numérica para saber el orden en que los iba a acomodar, ayúdale y ubica los números en ella.*

2. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.

3. Grafica en la recta numérica las siguientes fracciones.5/8 9/4 2/6 9/5 5/9

8/12 1 1/5 2 1/3 1 2/6 2 5/10

4. Encuentra tres números entre las siguientes parejas.a) 0.5 y 8/4 b) 1/4 y 6/9 c) 0.12 y 0.76 d) 5/11 y 6/111 e) 2.9 y 3

5. Los alumnos de una escuela van a sembrar árboles en la orilla del jardín y para esto la maestra les indica que el primer árbol lo deben sembrar en el lugar indicado con la letra "a", y el segundo árbol en la letra "b"; para ubicarlos deben guiarse con la siguiente recta numérica: ¿A qué distancia del punto de partida se van a sembrar los árboles, considerando el número indicado en la recta?A) a= 1 m; b= 7 m B) a= 1.50 m; b= 4.50 m

C) a= 0.50 m; b= 3.50 m D) a= 0.25 m; b= 1.75 m














0 2



TEMA: Problemas aditivosFECHA: Del 08 al 12 de septiembre del 2014

CONTENIDO: 3. Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones




ESTÁNDAR CURRICULAR:1.2.1 Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con expresiones algebraicas




Organizados en parejas resuelvan mentalmente los siguientes problemas:

1. Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita usar 4 kg de harina. En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes de ½ kg y 2 de ¼ kg.

a. Representa la situación mediante un esquema o dibujo.b. Averigüen si la harina que tienen es suficiente. _______________________________c. Si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia.____________________________d. ¿Cuál fue la estrategia que seguiste para resolver el problema?_________________e. ¿Podrías resolverlo de otra manera? ________________________________________

2. De una pizza entera Ana comió 1/3 y María 1/4. a. Representa la situación mediante un esquema o dibujo.b. ¿Qué porción de la pizza queda? _________________________________________c. ¿Cuál fue la estrategia que seguiste para resolver el problema? __________________d. ¿Podrías resolverlo de otra manera? ________________________________________



Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas. Usen la calculadora para comprobar sus resultados.

1. De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno y un vaso de 1/3 de litro.

a. Representa la situación mediante un esquema o dibujo.b. ¿Cuánta agua quedó en la jarra? _______________________________________________c. ¿Cuál fue la estrategia que seguiste para resolver el problema?_______________________d. ¿Podrías resolverlo de otra manera? ___________________________________________

2. En relación con su deporte favorito, a un grupo de estudiantes se le aplicó una encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados:

1/4 de los entrevistados prefiere jugar fútbol.

1/6 de los entrevistados contestó básquetbol. 1/3 de los entrevistados se decidió por el béisbol. El resto de los entrevistados no tiene deporte favorito.

a. Representa la situación mediante un esquema o dibujo.b. ¿Qué parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito? _______________c. ¿Cuál fue la estrategia que seguiste para resolver el problema? _______________________d. ¿Podrías resolverlo de otra manera? ___________________________________________



Fracciones equivalentes: Son aquellas que se expresan de manera diferente, pero representan la misma cantidad. Para averiguar si 2 fracciones son equivalentes se efectúa la multiplicación del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el resultado debe ser igual a la multiplicación del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda

Nota: Para encontrar la fracción equivalente de otra, es necesario multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número:



1. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones con igual denominador:

2. Efectúa las siguientes sumas y restas de fracciones con diferente denominador:
















TEMA: Patrones y ecuaciones


CONTENIDO:4. Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras



PROPÓSITO:2. Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.

ESTÁNDAR CURRICULAR: 1.4.1 Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión

APRENDIZAJES ESPERADOS Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa



1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

a) Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión. _________________________________

b) Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a estas posiciones? _________________________________________________

2. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números que aparecen en pantalla son: 4, 8, 12, 16, …

a. Completa la siguiente tabla:n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

b. ¿Cuál es la regla general que emplea la máquina? _________________________________



1. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con palillos de dientes. Luego responde las siguientes preguntas:

MÁQUINAENTRADA SALIDA

Posición

0, 2, 4, 6, 8,...

Sucesión1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general:

Al número de la posición se

multiplica por dos y al resultado

se le resta dos.

a. Completa la tabla.Triángulos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Palillos 3 5 7

b. ¿Cómo va cambiando el número de triángulos en la tabla? _____________________c. ¿Cómo va cambiando la cantidad de palillos? _________________________________d. ¿Cuántos palillos tendrá una figura formada por 15 triángulos? __________________e. En esta secuencia, ¿cuántos palillos tendrá la figura de 78 triángulos?____________f. ¿Cuántos triángulos integrarán la figura de 81 palillos? ________________________g. Si se conoce el número de triángulos que hay en la figura, ¿cómo se calcula la cantidad

de palillos? (¿Cuál es la regla general?) ______________________________



1. Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es representar la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y el número de elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión:

La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:

Número de la posición de la figura. 1 2 3 4 5 6Número de cuadrados 5 9 13 17 21 25Diferencia del número de cuadrados entre dos figuras consecutivas

4 4 4 4 4

a. Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la sucesión. Es decir, ¿qué operación hay que hacer con el número de la posición de la figura para obtener el número de cuadrados que la conforman? ________________________________________________________________

b. A partir de la regla que determinaron, encuentren los términos de la sucesión que están en las posiciones 10, 50, 100 y 1000. ____________________________________



Una sucesión es un conjunto ordenado de números o figuras que siguen cierta regla o patrón. A cada elemento de una sucesión se le llama término. Existen diferentes tipos de sucesiones, entre ellas se encuentran las aritméticas y las geométricas.

En una sucesión con progresión aritmética cada término se obtiene sumando un número fijo al anterior.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

Por ejemplo:

a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 Se obtiene

23 24 25 26 27 28 29 Sumando 1 al anterior

3 7 11 15 19 Sumando 4 al anterior

1000 1150 1300 1450 1600 1750 1900 Sumando 150 al anterior

1. Se han construido las siguientes figuras con cerillos

a) ¿Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con 5, 10 y 15 hexágonos?___b) ¿Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con n hexágonos?__________

2. Halla los tres términos siguientes de cada sucesión.a) 12, 12, 12, 12, 12 … ______________ c) 80, 70, 60, 50, 40 … ______________b) 21, 23, 25, 27, 29 … ______________d) 1/8, ¼, ½, 1, 2 … ______________

3. Encuentra la fórmula general de las sucesiones estudiando sus regularidades.















TEMA: Patrones y ecuaciones


Septiembre - Octubre 2014

CONTENIDO: 5. Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar



PROPÓSITO:2. Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.

ESTÁNDAR CURRICULAR:1.4.1 Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión




Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. Dado el siguiente marco cuadrado de 15 cm de lado.a. ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?_____________________b. ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado? ___________________________c. ¿Y si fuera de 35 cm? _________________________________________d. Completa la siguiente tabla:

Lado cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Perímetro

e. Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? ____________________________________________________________

f. Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: _________

2. Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:

a. ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_____________________b. ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm? _______________________________________c. ¿Cómo obtendrías con tus propias palabras este dato (perímetro) para manteles de

cualquier tamaño? ______________________________________________________d. Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo___________________



1. Escribe dos procedimientos que puedes emplear para calcular el perímetro de un triángulo equilátero, cuyos lados miden 18 cm.

a. Escribe una expresión algebraica que te permita calcular el perímetro de cualquier triángulo equilátero.____________

2. Escribe las expresiones algebraicas que te permiten calcular el perímetro de las siguientes figuras:

Lado: k Largo: 4b Lado : m

ancho : 3a

Lado mayor: p base mayor: b Lados desiguales

Lado menor: 8 base menor: a

Lados: c



1. Calcula el área de los siguientes cuadrados.

2.5 cm 4.5 cm 6 cm

a. Escribe una expresión algebraica que te permita calcular el área de cualquier cuadrado. ________________________________________________________



1. Representen figuras a partir de una regla dada:

Expresión verbal

Fórmula desarrollada

Fórmula simplificada

Perímetro del cuadrado

Área del cuadrado

Perímetro del rectángulo

Área del rectángulo

Perímetro del triángulo equilátero

Perímetro del rombo

Perímetro del romboide

2. Escribe la expresión algebraica del perímetro de cada figura:

3. Efectúa las siguientes sumas:x + x = x + x + x=

x + x + x + x= x + x + x + x + x=

a + a = a + 2a =

2a + 3a= 4a + 5a =

6a + 7a= x + y =

x + x + y= x + y + y=

x + x + y + y= x + x + x + y =














BLOQUE I: EJE: Forma, Espacio y TEMA: FECHA: Del 29 al 03 de

Septiembre - Octubre 2014 Medida Figuras y cuerpos sep/oct del 2014

CONTENIDO: 6. Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.



PROPÓSITO: 5. Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera

ESTÁNDAR CURRICULAR: 2.1.2 Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera




1. Javier necesita encargarle, a un carpintero, por teléfono, la elaboración de varias piezas de madera para hacer un rompecabezas. Las formas y tamaños de las piezas son como se muestran a continuación. Anoten debajo de cada pieza la información que Javier tendría que darle (por teléfono) al carpintero, para que las haga iguales. (Consideren nombre de figura, medida de lados, medida de ángulos, parejas de lados, etc.)

a. ¿Hubo compañeros a los que les faltó dar más información? ________________b. ¿Hubo quiénes dieron información de más? _____________________________c. ¿Alguien dio justamente la información necesaria? ________________________d. Usen las descripciones para construir algunas figuras, ¿les quedaron iguales?



1. De manera individual, tracen en su cuaderno las siguientes figuras con las medidas que se indican. En aquellos casos donde falte información para obtener figuras congruentes, ustedes agréguenla.

a) Cuadrado f) Triángulo isósceles

Lado: 6.5 cm Lado a: 5 cm Lado b: 6 cm

b) Rectángulo g) Triángulo rectángulo

Largo: 7 cm Lados: 6, 8 y 10 cm

Ancho: 5 cm

c) Trapecio isósceles h) Romboide

Base mayor: 7.5 cm Base: 8 cm Altura: 4 cm

Base menor: 5 cm

d) Triángulo equilátero i) Rombo

Lado: 6 cm Diagonal mayor: 6 cm

Diagonal menor 4 cm

e) Triángulo escaleno

Lado a: 5 cm

Lado b: 6.5 cm



Una figura geométrica es todo espacio limitado por una línea poligonal cerrada. Esta línea puede ser recta o curva.

Un triángulo es una figura geométrica de tres lados. Está formado por tres segmentos de recta, llamados lados, que se cortan en tres puntos no alineados llamados vértices. Los vértices se denotan por letras mayúsculas y los lados, con la misma letra que el vértice opuesto, pero en minúscula.



Instrucciones: Realiza en tu cuaderno los siguientes trazos.

1. Trazo de ángulos

a. Traza un ángulo de 90º, utilizando sólo tus escuadras.

b. Traza un ángulo de 30º, 45º y 60º, utilizando sólo tus escuadras.

c. Traza un ángulo agudo, utilizando regla y transportador.

d. Traza un ángulo llano con escuadra y transportador.

2. Trazo de triángulos

a. Traza un triángulo cuyos ángulos interiores sumen 180º.

b. Traza un triángulo escaleno cuyos lados sean menores que 10 cm.

c. Traza un triángulo rectángulo cuyos lados menores tengan 5 cm de longitud.

d. Traza un triángulo equilátero que tenga un perímetro de 21 cm.

e. Traza un triángulo isósceles que tenga dos de sus lados con una longitud igual a 8 cm.

f. Traza un triángulo cuyo perímetro sume 12 cm.














BLOQUE I: EJE: Forma, Espacio y TEMA: FECHA: Del 06 al 10 de

Septiembre - Octubre 2014 Medida Figuras y cuerpos octubre del 2014

CONTENIDO: 7. Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo



PROPÓSITO:5. Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera.

ESTÁNDAR CURRICULAR:2.1.2 Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera




Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema usando Geogebra.

1. Analicen las líneas que aparecen en los triángulos y anoten una √ en la tabla frente al triángulo cuando las características sí se cumplan y una X cuando no se cumplan.

Característica Las líneas son perpendiculares a los lados del triángulo o a la prolongación de éstos

Las líneas pasan por un vértice del triángulo

Las líneas cortan los lados del triángulo en los puntos medios

Las líneas dividen a la mitad los ángulos del triángulo

Las líneas se cortan en un punto

Las líneas son paralelas a los lados del triángulo

Las líneas cortan los lados del triángulo en una razón de 2 a 1

Triángulo 1

(mediatrices)

Triángulo 2

1 2

34

(medianas)

Triángulo 3

(alturas)

Triángulo 4

(bisectrices)



1. Analicen los puntos donde se cortan las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un triángulo cualquiera y anoten una √ donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan. Materiales: Tijeras, hilo o cordón, aguja, cartulina y juego de geometría.

Característica Siempre se encuentra en el interior del triángulo

Se puede localizar en un vértice del triángulo

Puede localizarse fuera del triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres vértices de triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres lados del triángulo

Es el punto de equilibrio de un triángulo

Está a la misma distancia de los vértices del triángulo

Se encuentra alineado con otros puntos notables del triángulo

Incentro (punto donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto donde se cortan las medianas)

Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su prolongación)

Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices)



Rectas y puntos notables: Son rectas y puntos con características especiales dentro de un triangulo y son:

1. En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿dónde deberán construirlo?

2. Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la fuente en dicho terreno.

3. Se quiere construir la estación del tren de tal forma que esté sobre la vía y a la misma distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. ¿Dónde debe construirse la estación?



1. ¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa?

Secretaría de Educación

Palacio Nacional

Edificio del Congreso

Arania

Mosconia

2. El segmento JK es mediana del triángulo KLM. Encuentra el triángulo y su baricentro. Utiliza tus instrumentos geométricos.

3. ¿Qué resultado se obtuvo al realizar cada uno de los trazos?

Ortocentro Baricentro Circuncentro Incentro

Así se le llama al punto donde se cruzan las líneas rectas conocidas como:

____________ ____________ ____________ ____________










PLANEACIÓN DE CLASE CURSO/ASIGNATURA: GRADO: 1ERO GRUPO:A MAESTRO RESPONSABLE:

CICLO ESCOLAR 2014 - 2015 MATEMÁTICAS I TURNO MATUTINO Amir Sichen Madrid Garzón


EJE: Manejo de la información

TEMA: Proporcionalidad y funciones

FECHA: Del 13 al 17 de octubre del 2014

CONTENIDO: 8. Resolución de problemas de reparto proporcional



PROPÓSITO:7. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad.

ESTÁNDAR CURRICULAR:3.1.1 Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.




En la escuela de Pablo se ha organizado una kermés, para la cual deben cooperar con lo que puedan. Cuatro compañeros ponen el puesto de los refrescos, se organizan para comprarlos y juntan sus ahorros de la siguiente manera: Pablo $50.00, Pepe $80.00, Chucho $35 y Juan $95.00.

Al final del evento el total de la ganancia fue de $3 500.00.

Chucho propuso dividir la ganancia total entre 4, de modo que a cada uno le tocarían $875.00. Juan no está de acuerdo, porque cree que la forma de repartir el dinero debe ser proporcional a lo que aportó cada quien.

a) ¿Qué opinas acerca de lo que propuso Chucho?

b) ¿Qué quiere decir Juan al hablar de un reparto proporcional?

c) ¿Quién de los dos tiene razón? Argumenta tu respuesta.

d) ¿Quién crees que debe obtener mayor ganancia?

e) Si las ganancias las dividen de acuerdo con lo que cada compañero aportó, ¿cómo pueden calcular la cantidad que cada uno recibirá?



En equipos, resuelvan en sus cuadernos los siguientes problemas:

1. Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?

a. ¿Qué parte de $15,000 es $2,100? ¿Qué parte de $15,000 es $5,700? b. ¿Qué parte de $15,000 es $3,300? ¿Qué parte aportó el cuatro amigo?

2. Colegio Supremo va a repartir un premio de $125 000 a cuatro profesores, de tal forma que el pago sea proporcional a la antigüedad que tienen en la escuela. Dos profesores tienen 25 años, otros tiene 15 y el otro 10 años. ¿Cuánto le corresponde a cada profesor?

3. Cada semana se reparten 450 000 litros de agua potable en tres colonias: La colonia Ampliación tiene 236 habitantes, la colonia Benito Juárez tiene 324 habitantes y la Constitución tiene 490. si se quiere repartir el agua de manera proporcional, ¿cuántos litros le corresponden a cada colonia?



*Una forma de resolver los problemas de reparto proporcional consiste en determinar la cantidad total y las partes en las que se va a llevar a cabo dicho reparto. Por ejemplo, en el problema de la kermés la cantidad a repartirse es el dinero total recaudado y se reparte proporcionalmente entre las distintas partes que cada quien aportó. Las cantidades que están en proporción son la cantidad de dinero aportado y la cantidad de dinero obtenido respecto a lo aportado. Ejemplo:

1. Al invertir $175 se obtuvieron $1050, y $175 entre 7 es igual a $25, por lo tanto la ganancia del primer amigo puede hallarse dividiendo $1050 entre 7. El segundo amigo invirtió el doble que el primero, así que su ganancia deberá ser el doble. El tercer amigo invirtió el cuádruple del primero, por lo que su ganancia deberá ser cuatro veces más

**Otra forma de resolver los problemas de reparto proporcional consiste en encontrar el valor unitario, que permite pasar de la cantidad invertida a la ganancia correspondiente. Por ejemplo, en el problema de la kermés, por cada peso invertido se obtuvieron $6, por lo tanto, 6 es el valor unitario. Si el primer amigo invirtió $25, su ganancia debe ser 25 x 6. La ganancia del segundo amigo 50x6 y la ganancia del tercer amigo 100 x 6.



1. En el invierno del 2014, un grupo de cuatro agricultores tuvo una cosecha muy buena. Se sabe que les pagaron por cada kilogramo lo que se indica en la tabla:

Kilogramo Costo por kilogramo Pago en pesos

Zanahorias 12500 $0.25 3125

Papas 750 $0.20 150

Jitomates 2000 $1.25 2500

Aguacates 500 $1.00 500

Chiles serranos 7000 $0.75 5250

Chiles jalapeños 4000 $1.75 7000

Rábanos 1408 $2.00 2816

a. Juan aportó 4000 kg de zanahorias, ¿cuánto le corresponde de la paga?_______

b. Pepe colaboró con 500 kg de papas, ¿cuánto le toca de la paga?_____________

c. Luis aportó 1/5 del total de jitomates, ¿cuánto le corresponde de la paga?_____

d. Víctor proporcionó 3/9 del total de aguacates, ¿cuánto recibió de la paga?_____

e. Julio aportó 2/7 del total de chiles serranos y ¾ del total de chiles jalapeños, ¿cuánto dinero le corresponde? _______________________________________

f. Si todos los campesinos aportaron la misma cantidad de rábanos, ¿cuánto le toca a cada uno? __________________________________________________














BLOQUE I: EJE: Manejo de la TEMA: Nociones de FECHA: Del 20 al 24 de

Septiembre - Octubre 2014 información probabilidad octubre del 2014

CONTENIDO: 9. Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Elección de estrategias en función del análisis de resultados posibles



PROPÓSITO: 8. Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.

ESTÁNDAR CURRICULAR: 3.2.1 Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.




1. Organizados en equipo jueguen “La oca matemática”. Para jugarlo necesitan dos dados especiales y un tablero por equipo como el que se muestra enseguida.

Las reglas del juego son las siguientes: Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, se sumarán los dos

números y el resultado será el número de casillas que se avanza. Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, se restarán los números,

siempre el mayor menos el menor, y la resta indicará el número de casillas que se avanza. En caso de caer en una casilla especial, se debe realizar lo que se indica. Gana el jugador que llegue primero a la meta.2. Jueguen una primera vez la oca matemática y contesten:

a. ¿Pueden saber, antes de tirar, qué va caer en los dados?b. ¿Pueden saber con anticipación quién va a ganar?

c. Quién gana una vez el juego, ¿ganará siempre?d. ¿La habilidad de cada jugador intervino en el resultado del juego?e. ¿Pueden hacer algo para que caiga en los dados el color y el número que ustedes

quieren?FORMULACIÓN - COMUNICAR INFORMACIÓN MATEMÁTICA


En equipos realicen el siguiente juego.

1. Se trata de lanzar 3 monedas al mismo tiempo en repetidas ocasiones. Antes de lanzarlas, deberán predecir el número de águilas que caerán en cada lanzamiento (tres, dos, una o cero) y lo registran en la tabla de abajo. Luego cada uno de ustedes lanzará al mismo tiempo las tres monedas y los resultados también se registrarán en la tabla, frente a la predicción. Gana aquél cuya predicción haya acertado más veces.

Lanzamientos Predicción Resultado real1°2°3°4°5°6°7°8°9°

10°

a. ¿Cuál es el espacio muestral del juego con tres monedas?Tres águilas Dos águilas Un águila Cero águilas

b. ¿Qué combinaciones son más frecuentes?_________________________c. ¿Alguien tiene un método de predicción en particular? _____________________d. ¿La habilidad de cada jugador intervino en el resultado del juego?____________e. Si volvemos a lanzar diez veces estas monedas, ¿va a salir lo mismo? ¿Por qué?

________________________________________________________________f. ¿Hay alguna combinación de águilas y soles que cae con mayor frecuencia?____



En esta ocasión se trata de realizar varios experimentos. Para ello, pongan atención en lo que se les indicará y respondan las preguntas.

1. Primera parte de la actividad. a. Se te mostrarán cuatro canicas de diferente color,

pero de igual tamaño. b. Se colocan en una caja no transparentec. Antes de sacar la canica di cuál canica piensas que

saldrá.d. Tendrán que sacar una canica sin ver. e. Anotar en el pizarrón los distintos colores y al lado escribir el número de alumnos

que creen que ese color corresponde a la canica que saldrá seleccionada.f. ¿Por qué razón se obtuvo ese color? _________________________.g. Se devuelve la canica a la caja.h. ¿Qué color salió más veces? _________________________



1. La maestra Rocío les llevó a sus alumnos unos cubos pintados para que desarrollaran una actividad por equipo. Cuatro alumnos que formaban el equipo se repartieron de la siguiente manera los cubos que tienen todas sus caras pintadas:Sebastián elige un cubo con cinco caras pintadas de amarillo y una de rojo. Juanita elige un cubo con tres caras pintadas de rojo y tres de amarillo. Marcos elige un cubo con todas sus caras amarillas. Lucila un cubo con cuatro caras rojas y dos caras verdes.***

Si los cuatro alumnos dejaran caer sus cubos sobre una mesa y se fijaran en el color de la cara superior, podrían obtener distintos resultados. En relación con esto:

a. ¿Quién es más probable que obtenga una cara amarilla? ¿Por qué? b. ¿Quién está convencido de que no va a obtener una cara amarilla? ¿Por qué?c. De los dos alumnos que quedan, ¿quién tiene más probabilidad de sacar una cara

amarilla? ¿En qué te basas para dar esta respuesta?







FECHA DE ENTREGA: Lunes 01 de septiembre del 2014

ENTREGÓ: REVISÓ

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Prof. Amir Sichen Madrid Garzón Maestra Lorena Isabel Rojo Avedoy

MAESTRO TITULAR DE LA MATERIA COORDINADORA ACADÉMICA

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