VII

ContenidoBloque I Operaciones con distintos tipos de funciones 2

Funciones 9

Relaciones 13

¿Qué tipo de información proporciona una función? 19

Bloque II Funciones especiales y transformaciones de gráficas 22

Función inversa 29

Función escalonada 34

Función valor absoluto 35

Función identidad 36

Función constante 38

Bloque III Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos 42

Modelo general de las funciones Polinomiales 49

Funciones polinomiales de grado cero 50

Funciones polinomiales de grado uno 51

Funciones polinomiales de grado dos 53

Representación gráfica de funciones de grados: cero, uno y dos 55

Funciones polinomiales de grado cero 55

Funciones polinomiales de grado uno 56

Funciones polinomiales de grado dos 57

Características de las funciones polinomiales de grados: cero, uno y dos 63

Parámetros de las funciones de grados: cero, uno y dos 64

Bloque IV Funciones polinomiales de grado tres y cuatro 70

Modelo matemático de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro 77

Funciones de grado tres 79

Funciones de grado cuatro 83

VIII

Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro 85

Métodos de solución de las ecuaciones factorizables asociadas a una función polinomial de grados tres y cuatro 86

Comportamiento de la gráfica de una función polinomial en función de los valores que toman sus parámetros 88

Representación gráfica de funciones polinomiales de grados tres y cuatro 93

Bloque V Funciones factorizables en la resolución de problemas 98

Ceros y raíces de la función 107

Ceros de una función por factorización 109

Raíces de la función 109

Teoremas del factor y del residuo 111

Teorema del residuo 111

Teorema del factor 113

División sintética 114

Procedimiento de la división sintética 114

Ceros de funciones polinomiales utilizando división sintética 116

Teorema fundamental del álgebra 117

Teorema de factorización lineal 118

Gráficas de funciones polinomiales factorizables 120

Propiedades de gráficas de funciones polinomiales 121

Bloque VI Funciones racionales 126

Función racional 136

Determinación del dominio de una expresión 138

Asíntotas horizontales

Asíntotas verticales 147

Aspectos para identificar Asíntotas verticales y horizontales 149

Criterios de existencias de las asíntotas horizontales y oblicuas 153

IX

Bloque VII Funciones exponenciales y logarítmicas 158

Función exponencial 170

Evaluación de funciones exponenciales 171

Función exponencial natural 173

Evaluación de funciones exponenciales con base e 173

Modelado con funciones exponenciales 173

Función logarítmica 175

Formas logarítmica y exponencial 175

Gráfica de la función exponencial y logarítmica 177

Gráficas de funciones exponenciales 177

Gráficas de funciones logarítmicas 179

Propiedades de los exponentes 181

Propiedades de los logaritmos 184

Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y viceversa 186

Ecuaciones exponenciales 189

Ecuaciones logarítmicas 191

Bloque VIII Funciones periódicas 196

Funciones trigonométricas: seno y coseno 206

Funciones trigonométricas 207

Función seno 208

Función coseno 208

Funciones circulares: seno y coseno 211

Formas senoidales 217

Forma senoidal de la función seno 217

Forma cosenoidal de la función coseno 219

Representación gráfica de funciones trigonométricas 222

Características de las funciones periódicas 224

Amplitud y periodo 224

Frecuencia 224

Glosario 229

Bibliografía 232