130 Unidad 5

Clasificación de ángulos

En esta actividad deberán clasificar ángulos, según sus medidas.Formen parejas y luego, sigan las instrucciones:

1. Observen los siguientes ángulos:

EN EQUIPO Materiales:• Escuadra

2. Utilizando la escuadra, clasifiquen los ángulos y registren en sus cuadernos la información enuna tabla como la siguiente.

A B C D

E F G H

Tipos de ángulos Ángulos

Ángulos menoresque el ángulo recto.

Ángulos rectos.

Ángulos mayoresque el ángulo recto.

PARA DISCUTIR

• ¿Entre qué valores se hallan las medidas de los ángulos menores que elángulo recto?

• ¿Entre qué valores se hallan las medidas de los ángulos mayores que elángulo recto?

• Un ángulo mayor que el recto ¿puede medir 91,5°?• Un ángulo ¿puede medir 193°? Justifica.• Si un ángulo mide 90,2°, ¿es recto o mayor que el ángulo recto?• Si un ángulo que mide 17° aumenta su amplitud en 66°, ¿sigue siendo

menor que el ángulo recto?

Los ángulos puedennombrarse utilizandoletras griegas. Porejemplo:

α: alfa

β: beta

γ: gamma

δ: delta

ε: épsilon

Así, el ángulo interior sepuede nombrar como�BAC o bien, α.

A yuda

B

A

C

α

responde e

n tu cu

ader

no

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131Geometría

EN TU CUADERNO

1. Clasifica los siguientes ángulos, según sus medidas.

2. Observa los siguientes ángulos y luego, responde:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

67° 93°

172°135°

22° 180°

a) ¿Podrías clasificar alguno de estos ángulos en agudos, rectos u obtusos?, ¿por qué?

b) ¿Cómo son sus medidas respecto a los ángulos anteriores?

c) ¿Existe la posibilidad de representar ángulos de más de 360°?

• Los ángulos que miden más de 180° y menos que 360° se denominan ángulos cóncavos.

• Los ángulos que miden 360° se denominan ángulos completos.

NO OLVIDES QUE...

• Los ángulos que miden más de 0º y menos de 90º se denominan ángulos agudos.

• Los ángulos que miden 90º se denominan ángulos rectos.

• Los ángulos que miden más de 90º y menos de 180º se denominan ángulos obtusos.

• Los ángulos que miden 180º se denominan ángulos extendidos o llanos.

NO OLVIDES QUE...

197°

220°

315°

360°

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132 Unidad 5

Medición de ángulos usandoel transportador

PARA DISCUTIR

• ¿Cuál de los dos niños está en lo cierto?, ¿cómo lo supiste?• ¿Por qué crees que se produjo la diferencia entre los valores de los

ángulos obtenidos por cada uno?• ¿En qué debes fijarte para no cometer errores al medir ángulos?

Un transportador es uninstrumento de formacircular o semicircular ygraduado angularmente.

A yuda

Felipe tiene un transportador circular e Ismael uno semicircular. Ellosmidieron algunos ángulos con sus transportadores. Observa.

Para medir ángulos utilizando el transportador semicircular debes:

1º Colocar el trazo recto del transportador sobre uno de los lados del ángulo.

2º Hacer que el punto medio de ese trazo coincida con el vértice del ángulo.

3º Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador. Si elángulo está abierto hacia la izquierda debes fijarte en la escala externa y si está abiertohacia la derecha en la escala interna.

Para medir ángulos utilizando el transportador circular debes:

1º Colocar uno de los lados del ángulo frente al 0°.

2º Hacer coincidir el centro de la circunferencia con el vértice del ángulo.

3º Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador.

NO OLVIDES QUE...

Medir un ángulosignifica determinar suamplitud y, para hacerlo,generalmente se utilizael transportador.

A yuda

No, ambos son

obtusos porque

miden 130 .

El primero es agudo

porque mide 50 y el

segundo obtuso

porque mide 130 .

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133Geometría

En esta actividad deberán construir ángulos de diferentes medidas,utilizando el transportador.Formen grupos de tres integrantes y sigan las instrucciones:

EN EQUIPO Materiales:• Hojas• Lápiz mina• Transportador

1. Cada uno de los integrantes dibuje una recta.

2. Sobre cada una de ellas marquen un punto A, que será el vértice del ángulo.

3. Coloquen el transportador de manera que su trazo recto coincida con la recta y el puntomedio de ese trazo con el punto A.

4. Dibujen tres ángulos de diferentes medidas: 60°, 110° y 90°.

5. Si desean que el ángulo se “abra” hacia la izquierda, deben buscar la medida en la escalaexterna, de lo contrario, deben buscarla en la escala interna.

6. Ahora, cada integrante debe construir los siguientes ángulos: 34°, 71°, 118° y 156°, y luegocomparar su construcción con la del resto del equipo.

Puedes construir ángulos dada su amplitud, para esto ingresa al sitiohttp://www.geogebra.at/webstart y realiza los siguientes pasos.

1º Activa las opciones del siguiente botón .

2º De ellas selecciona “Ángulo dada su amplitud”.

3º Haz clic en la hoja de trabajo para determinar dos puntos: el punto lateral y el vértice.

4º En la sección ángulo de la ventana “Ángulo dada su amplitud”, ingresa 65° (sentidoantihorario) y luego aplica.

5º Luego, activa las opciones del siguiente botón y selecciona “Semi–recta que pasa por dos puntos”.

6º En la hoja de trabajo, haz clic en el vértice y uno de los puntos laterales, después realiza la misma acción con el vértice y el otro punto lateral.

Puedes construir ángulos con otras medidas, para esto, en el paso 4º, ingresa la medida que desees.

HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS

a)Mide los siguientes ángulos, usando el transportador. Luego, clasifícalos.

MI PROGRESO

b) c)

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