url ei2c15 clase 11 e6 regresión ventas (alumnos soln 2c15)
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RESUMEN SOLUCIÓN EJERCICIO REGRESIÓN NO LINEALTRANSCRIPT
GRÁFICA TIPO (i)
LA ECUACIÓN ES: Y=EXP (Bo + B1/X )
CONVERTIR (X,Y) EN: (1/X, LN Y)NOS DARÁ LA INFORMACIÓN PARA LA ECUACIÓN:
Y´=EXP (Bo + B1´/X + SE2/2)
X Y 1/XMES VENTAS 1/MES
1 226 1.000000000
2 1,589 0.500000000
3 3,383 0.333333333
4 4,930 0.250000000
0
0.5
1
1.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
GRÁFICA DATOS ORIGINALES
5 12,403 0.200000000
6 17,989 0.166666667
7 20,500 0.142857143
8 25,748 0.125000000
9 24,262 0.111111111
10 29,936 0.100000000
11 29,489 0.090909091
12 30,074 0.083333333
13 32,124 0.076923077
14 33,210 0.071428571
15 32,277 0.066666667
16 36,152 0.062500000
17 36,377 0.058823529
18 33,928 0.055555556
19 36,285 0.052631579
20 34,864 0.050000000
21 34,635 0.047619048
22 34,860 0.045454545
23 37,905 0.043478261
24 35,865 0.041666667
Resumen INVERSA Y EXPONENCIAL
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.976967084
Coeficiente de determinación R^2 0.954464683 ´C69/C71
R^2 ajustado 0.952394896
Error típico 0.272756114 RAIZ(C70/B70)
Observaciones 24
SE = STD ERRORANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de
cuadrados
Regresión 1 34.30703371
Residuos 22 1.636709748
Total 23 35.94374346
VER M110
Coeficientes Error típico
Intercepción 10.71827765 0.070164463
1/MES -5.828019957 0.271396311
Y´=EXP (Bo + B1´/X + SE2/2)
Y=EXP (10.71827765 - 5.828019957/X + 0.5*0.2727561142)
Y=EXP (10.7555 - 5.8280/X)
ERROR TÍPICO Y R2 CON INVERSA Y EXPONENCIAL
ESTO ES LO QUE NOS DA EXCEL (SÓLO SE COPIÓ PARTE)Análisis de los residuales
Observación Pronóstico para Y Residuos
1 4.890257691 0.528062468
2 7.804267669 -0.433564847
23 10.46488548 0.077939642
24 10.47544348 0.012066715
ESTO SUCEDE PORQUE EXCEL HACE LOS PRONÓSTICOS EN BASE A LA FÓRMULA Y = a + bx
Por ejemplo, para el primer pronóstico: Y = 10.7183 - 5.8280(1) =
POR LO ANTERIOR, hay que calcular los residuos con la fórmula de la INVERSA Y EXPONENCIAL
CÁLCULO DE MAPE
Análisis de los residuales
????????
Observación
PRONÓSTICO CON LA
FÓRMULA (CELDA B79)DATOS ORIG
1 138.03400 226
2 2,544.01800 1,589
3 6,719.93213 3,383
4 10,921.62448 4,930
5 14,616.40782 12,403
6 17,750.45923 17,989
7 20,392.62452 20,500
8 22,629.28177 25,748
9 24,537.17134 24,262
10 26,178.66382 29,936
11 27,603.05732 29,489
12 28,849.07859 30,074
13 29,947.23587 32,124
14 30,921.72486 33,210
15 31,791.89515 32,277
16 32,573.35820 36,152
17 33,278.82110 36,377
18 33,918.71555 33,928
19 34,501.67518 36,285
20 35,034.90047 34,864
21 35,524.44004 34,635
22 35,975.40930 34,860
23 36,392.16181 37,905
24 36,778.42469 35,865
CÁLCULO DEL ERROR TÍPICO Y R2
Observación
PRONÓSTICO CON LA
FÓRMULA (CELDA B79)DATOS ORIG
1 138.03400 226
2 2,544.01800 1,589
3 6,719.93213 3,383
4 10,921.62448 4,930
5 14,616.40782 12,403
6 17,750.45923 17,989
7 20,392.62452 20,500
8 22,629.28177 25,748
9 24,537.17134 24,262
10 26,178.66382 29,936
11 27,603.05732 29,489
12 28,849.07859 30,074
13 29,947.23587 32,124
14 30,921.72486 33,210
15 31,791.89515 32,277
16 32,573.35820 36,152
17 33,278.82110 36,377
18 33,918.71555 33,928
19 34,501.67518 36,285
20 35,034.90047 34,864
21 35,524.44004 34,635
22 35,975.40930 34,860
23 36,392.16181 37,905
24 36,778.42469 35,865
PROM DATOS ORIGINALES 25,792
Coeficiente de determinación R^2 0.998217281 ´C166/C168
R^2 ajustado
Error típico 482.4243226 RAIZ(C167/B167)
Observaciones 24
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de
cuadrados
Regresión 1 ############
Residuos 22 5120130.995
Total 23 ############
LN (Y)ln (VENTAS)
5.418320159
7.370702823
8.12637036
8.503144976
1.2
OPCIONESA) POR R2 EN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
1) POLINÓMICA
2) LOGARÍTMICA
B) POR SIMILITUD CON GRÁFICOS NO LINEALES
3) INVERSA Y EXPONENCIAL
** COMENZAR CON LINEAL PORQUE LO PIDE EL ENUNCIADO DEL CASO
AUNQUE SU R2 NO SEA MUY ALTO
9.425653344
9.797501841
9.928180165
10.15611223
10.09665632
10.3068254
10.29178107
10.31139966
10.37734313
10.41060631
10.38211793
10.49548064
10.50169886
10.43198117
10.49915971
10.45921723
10.45261279
10.45910249
10.54282512
10.4875102
SUMA DE LOS CUADRADOS DE LA REGRESIÓN ENTRE EL TOTAL DE LOS CUADRADOS
RAIZ(SUMA DE RESIDUOS AL CUADRADO/GL)
Promedio de los
cuadradosF Valor crítico de F
34.30703371 461.1414715 2.99839E-16
0.074395898
Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0%
152.7593481 8.70881E-35 10.57276546 10.86378984 10.5727655
-21.47420479 2.99839E-16 -6.390861457 -5.265178457 -6.39086146
VÁLIDO
Y=EXP (10.71827765 - 5.828019957/X + 0.5*0.2727561142) SE2 = ERROR TÍPICO2
10.7554756
ESTO ES LO QUE NOS DA EXCEL (SÓLO SE COPIÓ PARTE)
COMPARANDO CON DATOS HISTÓRICOS DE "Y"
Y (HISTÓRICO)
226
1,589
37,905
35,865
ESTO SUCEDE PORQUE EXCEL HACE LOS PRONÓSTICOS EN BASE A LA FÓRMULA Y = a + bx
4.890257691 VER B87
POR LO ANTERIOR, hay que calcular los residuos con la fórmula de la INVERSA Y EXPONENCIAL
CALCULADO MAPE
????????
RESIDUOS CON
FÓRMULA
VALOR
ABSOLUTO
RESIDUOS
VALOR ABS/REAL
-87 87.46600437 38.79%
955 955.2680002 60.13%
3337.432127 3337.432127 98.67%
5991.374478 5991.374478 121.52%
2213.90782 2213.90782 17.85%
-238.2907703 238.2907703 1.32%
-107.3754778 107.3754778 0.52%
-3118.718234 3118.718234 12.11%
275.4213435 275.4213435 1.14%
-3757.586179 3757.586179 12.55%
-1886.192676 1886.192676 6.40%
-1224.421414 1224.421414 4.07%
-2176.264133 2176.264133 6.77%
-2288.275141 2288.275141 6.89%
-485.3548538 485.3548538 1.50%
-3578.391804 3578.391804 9.90%
-3098.428901 3098.428901 8.52%
-8.784447509 8.784447509 0.03%
-1783.324816 1783.324816 4.91%
170.6504726 170.6504726 0.49%
889.690042 889.690042 2.57%
1115.159302 1115.159302 3.20%
-1512.338186 1512.338186 3.99%
############### 913.6746915 2.55%
MAPE 17.77%
NO SE CALCULA EL MAPE CON
LOS RESIDUOS QUE DA EXCEL
ERROR TÍPICO
RESIDUOS CON
FÓRMULARESIDUOS AL
CUADRADO
DIF
PRONÓSTICO Y
PROMEDIO DE
LOS DATOS
ORIGINALES =
"DIF"
"DIF"2
-87 7650.30192 -25,653.95559 658,125,437.3
955 912536.9523 -23,247.97158 540,468,182.7
3337.432127 11138453.2 -19,072.05746 363,743,375.6
5991.374478 35896568.14 -14,870.36510 221,127,758.4
2213.90782 4901387.838 -11,175.58176 124,893,627.7
-238.2907703 56782.49119 -8,041.53035 64,666,210.4
-107.3754778 11529.49324 -5,399.36506 29,153,143.1
-3118.718234 9726403.421 -3,162.70782 10,002,720.7
275.4213435 75856.91645 -1,254.81824 1,574,568.8
-3757.586179 14119453.89 386.67424 149,517.0
-1886.192676 3557722.811 1,811.06774 3,279,966.4
-1224.421414 1499207.799 3,057.08900 9,345,793.2
-2176.264133 4736125.577 4,155.24628 17,266,071.7
-2288.275141 5236203.122 5,129.73528 26,314,184.0
-485.3548538 235569.3341 5,999.90556 35,998,866.8
-3578.391804 12804887.9 6,781.36861 45,986,960.3
-3098.428901 9600261.657 7,486.83152 56,052,646.1
-8.784447509 77.16651803 8,126.72597 66,043,675.0
-1783.324816 3180247.4 8,709.68560 75,858,623.3
170.6504726 29121.58378 9,242.91089 85,431,401.7
889.690042 791548.3708 9,732.45046 94,720,591.9
1115.159302 1243580.269 10,183.41972 103,702,037.2
-1512.338186 2287166.789 10,600.17223 112,363,651.3
############### 834801.4418 10,986.43511 120,701,756.4
5120130.995 ############# EN LUGAR DE C69
EN LUGAR DE C70 SUMA CUADRADOS REGRESIÓN
PROMEDIO DE PRONÓSTICOS AL CUADRADO
RAIZ(C167/B167)
OPCIONESA) POR R2 EN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
1) POLINÓMICA
2) LOGARÍTMICA
B) POR SIMILITUD CON GRÁFICOS NO LINEALES
3) INVERSA Y EXPONENCIAL
** COMENZAR CON LINEAL PORQUE LO PIDE EL ENUNCIADO DEL CASO
AUNQUE SU R2 NO SEA MUY ALTO
SUMA DE LOS CUADRADOS DE LA REGRESIÓN ENTRE EL TOTAL DE LOS CUADRADOS
Superior 95.0%
10.8637898
-5.26517846
SUMA CUADRADOS REGRESIÓN