universidad politecnica de madrid e.t.s.i. de...
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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID
ETSI DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS
Maacutester en Ingenieriacutea de las Estructuras Cimentaciones y Materiales
ldquoEstabilidad de taludes en vertederos para residuos soacutelidos urbanosrdquo
Sustentante
Marcos Ivaacuten Duarte Letrintildeuk
Febrero de 2011
Madrid Espantildea
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CONTENIDO Paacutegs
1 GENERALIDADEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip05
11 INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip06
12 OBJETIVOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip07
13 CONCEPTOS GENERALEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip07
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip09
141 Meacutetodo de dovelashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
142 Planteamiento del problemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
2 PROPIEDADES DE LOS RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
212 Humedadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
213 Peso especiacuteficohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOShelliphelliphelliphellip20
221 Compresibilidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
222 Resistencia al cortehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
223 Ensayos de corte directo en laboratoriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
224 Ensayos triaxialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
225 Investigaciones de campo y retroanaacutelisishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
226 Criterios de rotura para RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDADhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
31 MEacuteTODOLOGIacuteAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
311 Caacutelculo de estabilidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
312 Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
313 Criterio de Kavazanjian et al (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
314 Criterio de Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
33 CONCLUSIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
BIBLIOGRAFIacuteAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
ANEXO 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
ANEXO 2 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
ANEXO 3 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
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IacuteNDICE DE FIGURAS Paacutegs
Fig 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovelahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11 Fig 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 Fig 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 Fig 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)helliphelliphellip20 Fig 24 ndashModelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger 1997)hellip24 Fig 25 Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 Fig 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 Fig 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 Fig 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30 Fig 211 Propuesta de Walter (1992)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32 Fig 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 Fig 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para proyectos (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 Fig 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 Fig 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 31 Talud de referenciahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 Fig 32 Paraacutemetros para disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 Fig 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 Fig 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 Fig 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 Fig 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
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IacuteNDICE DE TABLAS Paacutegs
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)14 Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)hellip28 Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
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1 GENERALIDADES
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11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
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12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
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Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
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un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
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Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
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l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
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Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
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2 PROPIEDADES DE LOS RSU
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21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
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Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
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Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
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Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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horizontales provocados por ensayos de carga en un relleno de resiacuteduos soacutelidos urbanosrdquo
XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
resiacuteduos soacutelidos urbanos del vertedero Valdemingoacutemezrdquo XXVII Congresso Interamericano de
Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[13] JANBU N ldquoApplication of Composite Slip Surface for Stability Analysisrdquo European Conference
on Stability Analysis Estocolmo 1954
51
[14] JESSBERGER HL amp KOCKEL R ldquoDetermination and assessment of the mechanical
properties of wasterdquo Rotterdam- Balkema (1993)
[15] JIMENEZ SALAS JOSE A DE JUSTO ALPANtildeES JOSE L SERRANO GONZALEZ ALCIBIADES
A ldquoGeotecnia y Cimientos IIrdquo 2ordm Edicioacuten Editorial Rueda Madrid
[16] KAVAZANJIAN EDWARD ldquoPerformance of Landfills Under Seismic Loadingrdquo 3rd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics Saint Louis 1995
[17] KOumlLSH F ZIEHMANN G ldquoLandfill stability risks and challenges Wasterdquo Management
World ISWA 2004
[18] LANDVA A O CLARK J I ldquoGeotechnics of fill ndash Theory and Practicerdquo ASTM Philadelphia
1990
[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
Proceedings of the Second International Congress on Environmental Geotechnics Osaka 1997
[21] MORGENSTERN N R PRICE V E ldquoThe Analysis of the Stability of General Slip Surfacesrdquo
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[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
sanitary landfillrdquo Proc International Conference Green Rotterdam (1993)
[23] SOWERS G F Settlement od waste disposal fills Moscuacute 1973
[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
McGraw-HillInteramericana de Espantildea Madrid 1994
[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
2
CONTENIDO Paacutegs
1 GENERALIDADEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip05
11 INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip06
12 OBJETIVOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip07
13 CONCEPTOS GENERALEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip07
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip09
141 Meacutetodo de dovelashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
142 Planteamiento del problemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
2 PROPIEDADES DE LOS RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
212 Humedadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
213 Peso especiacuteficohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOShelliphelliphelliphellip20
221 Compresibilidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
222 Resistencia al cortehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
223 Ensayos de corte directo en laboratoriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
224 Ensayos triaxialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
225 Investigaciones de campo y retroanaacutelisishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
226 Criterios de rotura para RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDADhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
31 MEacuteTODOLOGIacuteAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
311 Caacutelculo de estabilidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
312 Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
313 Criterio de Kavazanjian et al (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
314 Criterio de Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
33 CONCLUSIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
BIBLIOGRAFIacuteAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
ANEXO 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
ANEXO 2 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
ANEXO 3 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
3
IacuteNDICE DE FIGURAS Paacutegs
Fig 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovelahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11 Fig 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 Fig 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 Fig 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)helliphelliphellip20 Fig 24 ndashModelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger 1997)hellip24 Fig 25 Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 Fig 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 Fig 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 Fig 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30 Fig 211 Propuesta de Walter (1992)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32 Fig 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 Fig 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para proyectos (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 Fig 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 Fig 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 31 Talud de referenciahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 Fig 32 Paraacutemetros para disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 Fig 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 Fig 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 Fig 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 Fig 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
4
IacuteNDICE DE TABLAS Paacutegs
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)14 Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)hellip28 Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
5
1 GENERALIDADES
6
11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
3
IacuteNDICE DE FIGURAS Paacutegs
Fig 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovelahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11 Fig 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 Fig 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 Fig 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)helliphelliphellip20 Fig 24 ndashModelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger 1997)hellip24 Fig 25 Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 Fig 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 Fig 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 Fig 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 Fig 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30 Fig 211 Propuesta de Walter (1992)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 Fig 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32 Fig 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 Fig 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para proyectos (Singh amp Murphy 1990)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 Fig 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 Fig 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 Fig 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 Fig 31 Talud de referenciahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 Fig 32 Paraacutemetros para disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 Fig 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 Fig 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 Fig 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 Fig 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 Fig 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del taludhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 Fig 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
4
IacuteNDICE DE TABLAS Paacutegs
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)14 Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)hellip28 Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
5
1 GENERALIDADES
6
11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
4
IacuteNDICE DE TABLAS Paacutegs
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)14 Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17 Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)hellip28 Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
5
1 GENERALIDADES
6
11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
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[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
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soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
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Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
5
1 GENERALIDADES
6
11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
6
11 INTRODUCCIOacuteN
El meacutetodo de vertedero controlado como sistema de disposicioacuten final de Residuos Soacutelidos
Urbanos (RSU) ha pasado por un largo proceso de evolucioacuten hasta los disentildeos actuales en
los que el vaso de vertido es praacutecticamente una celda aislada del entorno donde las
interacciones con el medio se minimizan mediante el uso de recursos tecnoloacutegicos
Actualmente la dificultad para encontrar emplazamientos se estaacute superando con la
ejecucioacuten de rellenos de alturas importantes y disentildeos que aprovechan mejor el espacio
disponible La capacidad de estos rellenos aumenta en funcioacuten a la altura y pendiente de
sus taludes Con el propoacutesito de evitar problemas de estabilidad durante la fase de
operacioacuten y cierre se deben conocer los aspectos geoteacutecnicos relacionados con la
estabilidad de taludes
En tales obras se considera a los RSU como un suelo con paraacutemetros propios como peso
especiacutefico compresibilidad capacidad portante etc La caracterizacioacuten de las propiedades
mecaacutenicas de los materiales depositados en vertederos es una tarea generalmente difiacutecil
debido a que los materiales no son homogeacuteneos presentan caracteriacutesticas de anisotropiacutea y
sus propiedades desde el punto de vista ingenieril son considerablemente variables de
acuerdo con el estado de biodegradacioacuten de los residuos orgaacutenicos
El presente trabajo trata de desarrollar criterios para el disentildeo y caacutelculo de estabilidad de
taludes en vertederos El teacutermino estabilidad se considera relacionaacutendolo exclusivamente
con los aspectos de estabilidad mecaacutenica de la masa de residuos
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
7
12 OBJETIVOS
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar criterios baacutesicos para el disentildeo de
taludes en vertederos basados en investigaciones sobre el comportamiento mecaacutenico de
los residuos soacutelidos urbanos
Para optimizar la comprensioacuten del tema abordado se establecieron los siguientes
objetivos especiacuteficos
bull Realizar una revisioacuten bibliograacutefica de las publicaciones maacutes recientes sobre el
tema propuesto
bull Efectuar un anaacutelisis de estabilidad adecuando los modelos de la mecaacutenica de
suelos al comportamiento mecaacutenico de los RSU
bull Establecer una comparacioacuten entre los distintos criterios de rotura para RSU
disponibles en la literatura
13 CONCEPTOS GENERALES
Seguacuten Jessberger amp Kockel (1993) el comportamiento mecaacutenico de los residuos soacutelidos
urbanos puede ser de dos clases En el primer caso se hablariacutea de residuos con
comportamiento asimilable al de los suelos y en el segundo de residuos con
comportamiento mecaacutenico no asimilable al de los suelos En este uacuteltimo caso la mecaacutenica
de suelos es solo aplicable de forma restringida Consiguientemente es necesario hacer un
estudio detallado del comportamiento mecaacutenico de los RSU antes de poder aplicar con
fiabilidad los modelos y teoriacuteas de la Mecaacutenica de Suelos
En el primer caso la estabilidad de los depoacutesitos se estudia usando los mismos conceptos
establecidos en la ingenieriacutea geoteacutecnica Oweis (1993) lista los siguientes factores como
aquellos que influyen principalmente en la estabilidad de los depoacutesitos controlados
bull Propiedades de los suelos de cimentacioacuten
bull Propiedades de resistencia de los residuos soacutelidos
bull Inclinacioacuten de los taludes
bull Niveles de lixiviados y flujo dentro del relleno
bull Tipo de cobertura
bull Resistencia de la cobertura a la erosioacuten
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
8
Los accidentes en vertederos debidos a problemas geoteacutecnicos pueden estar originados
por multitud de causas o bien de interacciones entre ellas Por ejemplo acumulacioacuten de
lixiviados combinacioacuten de inclinacioacuten y altura excesivas en el talud formacioacuten de bolsas
de biogaacutes mala compactacioacuten de los residuos pendiente excesiva en el terreno subyacente
y otras muchas causas Las consecuencias de dichos accidentes pueden ocasionar
problemas sanitarios considerables impactos ambientales e incluso dantildeo a las
propiedades o personas
En muchos casos los accidentes son debidos a la mala gestioacuten de los residuos Sin embargo
la causa de un nuacutemero importante de ellos ha sido el desconocimiento de las propiedades
mecaacutenicas de los residuos y de su evolucioacuten en el tiempo En la actualidad existe una
cantidad creciente de investigaciones y estudios experimentales que aportan datos sobre
las propiedades fiacutesicas y geoteacutecnicas de los RSU
Los meacutetodos de anaacutelisis de estabilidad son muy diversos y la mayoriacutea se basan en
comparar las fuerzas que favorecen el movimiento de la masa de materiales a traveacutes de
una hipoteacutetica superficie de falla y las fuerzas resistentes estabilizadoras Los caacutelculos se
simplifican considerando secciones transversales sin tener en cuenta fuerzas resistentes
que actuacutean en los extremos de la masa en movimiento Es decir que la mayoriacutea de estos
caacutelculos tienen en cuenta la deformacioacuten plana pero no la tensioacuten tridimensional
El factor de seguridad viene dado por
=
Donde
bull FS factor de seguridad
bull S Fuerza estabilizadora resistente sobre la superficie de falla Estaacute compuesta por
las fuerzas de cohesioacuten y rozamiento interno del material
bull T Fuerzas desestabilizadoras Se identifican con la componente tangencial de las
cargas sobre la superficie de falla
Estos estudios se suelen plantear como un problema de equilibrio liacutemite y en eacutestos resulta
necesario seleccionar varias superficies de falla hasta llegar a la maacutes criacutetica para el talud
considerado que seraacute la que deacute un menor coeficiente de seguridad Los datos baacutesicos para
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
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[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
sanitary landfillrdquo Proc International Conference Green Rotterdam (1993)
[23] SOWERS G F Settlement od waste disposal fills Moscuacute 1973
[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
McGraw-HillInteramericana de Espantildea Madrid 1994
[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
9
un anaacutelisis de estabilidad son ademaacutes de la densidad del material dispuesto la cohesioacuten y
el aacutengulo de friccioacuten interna
En las evaluaciones realizadas a rellenos sanitarios las hipoacutetesis de partida han sido
determinar la geometriacutea del relleno sanitario asumir una condicioacuten homogeacutenea del
material del relleno comprobar la situacioacuten del nivel piezomeacutetrico al momento del anaacutelisis
y una seleccioacuten de diversos paraacutemetros resistentes obtenidos a traveacutes de experiencias
internacionales ensayos de penetracioacuten de carga o back analysis entre otros datos
relevantes para la evaluacioacuten
La adopcioacuten de paraacutemetros resistentes compilados en la literatura constituye una praacutectica
comuacuten en proyectos de construccioacuten o ampliacioacuten de vertederos si bien es un meacutetodo
cuestionable debido a la aplicacioacuten de paraacutemetros importados de otras localidades hecho
que subestima la importancia de las distintas caracteriacutesticas de composicioacuten humedad
densidad entre otras que ejercen gran influencia en el comportamiento mecaacutenico de los
materiales realmente utilizados en el emplazamiento de que se trate
14 MEacuteTODOS DE CAacuteLCULO
Los meacutetodos de caacutelculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos
grandes grupos
bull Meacutetodos de caacutelculo en tensioacuten-deformacioacuten Consideran en el caacutelculo las
deformaciones del terreno que se producen como resultado de las tensiones
aplicadas En su aplicacioacuten praacutectica el problema debe estudiarse empleando el
meacutetodo de los elementos finitos u otros meacutetodos numeacutericos
bull Meacutetodos de equilibrio liacutemite Se basan exclusivamente en las leyes de la estaacutetica
para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente
inestable No tienen en cuenta las deformaciones del terreno Suponen que en el
momento del fallo la resistencia al corte se moviliza simultaacuteneamente a lo largo de
la superficie de corte
En lo referente al meacutetodo de equilibrio liacutemite en la mayor parte de los casos la geometriacutea
de la superficie de rotura no permite obtener una solucioacuten exacta del problema mediante
la uacutenica aplicacioacuten de las ecuaciones de la estaacutetica El problema es hiperestaacutetico y ha de
hacerse alguna simplificacioacuten o hipoacutetesis previa que permita su resolucioacuten
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
10
Se puede distinguir aquiacute entre los meacutetodos que consideran el equilibrio global de la masa
deslizante hoy praacutecticamente en desuso y los meacutetodos de dovelas (fajas) que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales En el primer caso la hipoacutetesis
previa suele hacerse respecto a la distribucioacuten de tensiones normales en la superficie de
deslizamiento Tal es el caso del meacutetodo de ciacuterculo de friccioacuten o de rozamiento En los
meacutetodos de dovelas dicha distribucioacuten no es un dato del problema sino un resultado de su
resolucioacuten Las hipoacutetesis previas se refieren generalmente a las fuerzas laterales entre las
dovelas y existe una gran variedad de meacutetodos que consideran diferentes hipoacutetesis tal y
como se desarrolla en la siguiente seccioacuten
141 Meacutetodo de dovelas
Los meacutetodos de dovelas consideran el problema bidimensional por lo que la estabilidad
del talud se analiza en una seccioacuten transversal del mismo La zona de terreno
potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales estudiaacutendose el
equilibrio de cada una de ellas
La gran utilizacioacuten que tienen actualmente los meacutetodos de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de exactitud
en la gran mayoriacutea de los casos Permiten considerar la accioacuten de presiones intersticiales
la existencia de cargas externas actuando sobre el talud la existencia de materiales de
diferentes caracteriacutesticas y en muchos casos son aplicables a superficies de rotura de
cualquier forma Los meacutetodos de dovelas pueden clasificarse en dos grupos
bull Meacutetodos aproximados No cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Se pueden
citar como ejemplos los meacutetodos de Fellenius Janbu y Bishop simplificado
bull Meacutetodos precisos o completos Cumplen todas las ecuaciones de la estaacutetica Los
maacutes conocidos son los meacutetodos de Morgenstern-Price Spencer y Bishop riguroso
142 Planteamiento del problema
En la figura 11 se puede ver una dovela con el sistema de fuerzas que sobre ella actuacutea En
el supuesto que existan n dovelas el nuacutemero de incoacutegnitas que aparece es
n valores de la fuerzas N en las bases de las dovelas
n-1 valores de las fuerzas tangenciales X en las caras laterales de la dovelas
n-1 valores de las fuerzas normales E en las caras laterales de las dovelas
n-1 valores de b que definen los puntos de aplicacioacuten de estas uacuteltimas
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
11
l valor del factor de seguridad FS
En total para un problema determinado se tienen 4n-2 incoacutegnitas Por otra parte el
nuacutemero de ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos es 3n asiacute que el problema estaacute
estaacuteticamente indeterminado pues hay n-2 incoacutegnitas maacutes que ecuaciones Para llegar a su
resolucioacuten se puede incrementar el nuacutemero de ecuaciones posibles o bien disminuir el
nuacutemero de incoacutegnitas mediante la realizacioacuten de diferentes hipoacutetesis
Figura 11 Sistema de fuerzas actuantes sobre una dovela
Los llamados meacutetodos aproximados realizan alguna hipoacutetesis que elimina n-1 incoacutegnitas
del problema Las hipoacutetesis se hacen sobre la direccioacuten o posicioacuten de los empujes laterales
entre dovelas El problema pasa a estar sobredeterminado y no se cumpliraacuten todas las
ecuaciones de equilibrio Los principales meacutetodos aproximados son
bull Meacutetodo ordinario de Fellenius (1927) Se basa en la suposicioacuten de que la resultante
de las fuerzas laterales en las caras de las rebanadas actuacutea paralelamente a la base
de las mismas Soacutelo satisface el equilibrio de momentos Es de aplicacioacuten a
superficies de rotura circulares
bull Meacutetodo de Janbu (1954) Supone conocidos los n-1 valores de b posiciones de los
empujes normales a las caras de las dovelas Es de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura
cualesquiera No cumple el equilibrio de momentos y siacute el de fuerzas
bull Meacutetodo simplificado de Bishop (1955) Supone que las fuerzas en las caras
laterales son horizontales o lo que es lo mismo que los n-1 valores de X son nulos
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
12
Soacutelo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas horizontales Es un
meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de rotura circulares
Los llamados meacutetodos precisos hacen la hipoacutetesis de que los n-1 valores de las fuerzas
tangenciales siguen una ley general que depende de un nuevo paraacutemetro introducieacutendose
asiacute una nueva incoacutegnita que completa el problema La eleccioacuten de la ley mencionada es la
principal dificultad de los meacutetodos precisos Entre los principales meacutetodos precisos
tenemos por ejemplo
bull Meacutetodo de Morgenstern-Price (1965) Es un meacutetodo de aplicacioacuten a liacuteneas de
rotura cualesquiera Se basa en la suposicioacuten de que la relacioacuten entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas se ajusta a una
funcioacuten que es preciso definir previamente multiplicada por un paraacutemetro Este
paraacutemetro es la incoacutegnita que completa el problema El meacutetodo satisface todas las
ecuaciones de equilibrio
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
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Proceedings of the Second International Congress on Environmental Geotechnics Osaka 1997
[21] MORGENSTERN N R PRICE V E ldquoThe Analysis of the Stability of General Slip Surfacesrdquo
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sanitary landfillrdquo Proc International Conference Green Rotterdam (1993)
[23] SOWERS G F Settlement od waste disposal fills Moscuacute 1973
[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
McGraw-HillInteramericana de Espantildea Madrid 1994
[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
13
2 PROPIEDADES DE LOS RSU
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
14
21 PROPIEDADES FIacuteSICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
En general para la determinacioacuten de las propiedades de los RSU se utilizan conceptos
desarrollados para estudiar el comportamiento mecaacutenico de los suelos Tal consideracioacuten
tiende a presentar una gran dispersioacuten de los paraacutemetros y hasta inconsistencias debido
a que son varias las diferencias entre estos dos materiales
Las principales propiedades fiacutesicas de los RSU incluyen el contenido de humedad
composicioacuten peso especiacutefico entre otros y seraacuten comentadas a continuacioacuten ademaacutes de
sus implicaciones en las propiedades mecaacutenicas de los mismos
211 Composicioacuten fiacutesica de los RSU
Asiacute como en los suelos en los residuos soacutelidos como material conjunto puede
considerarse una composicioacuten trifaacutesica soacutelida liacutequida y gaseosa aunque para los RSU
existe una variacioacuten de los porcentajes de las fases en funcioacuten de los procesos de
degradacioacuten de la materia orgaacutenica El principal factor para la determinacioacuten del
comportamiento de los rellenos de RSU es el conocimiento de las interacciones existentes
entre las tres fases y las alteraciones de eacutestas con el tiempo (Carvalho 1999)
La composicioacuten de los residuos soacutelidos urbanos es bastante heterogeacutenea pudiendo variar
considerablemente de una regioacuten a otra Tal diferencia estaacute relacionada con el grado de
desarrollo econoacutemico tecnoloacutegico cultural y sanitario de dichas regiones La tabla 21
presenta valores medios de la variacioacuten de composicioacuten para diferentes ciudades
RSU Bangkok Pekiacuten New York Estambul Atenas Cochabamba Satildeo Paulo
Tailandia China USA Turquiacutea Grecia Bolivia Brasil
Metal 1 1 5 2 4 1 5
Papel 25 5 22 10 19 2 14
Plaacutestico - 1 - 3 7 3 14
Caucho cuero y madera
7 1 3 6 4 1 7
Textiles 3 - - 3 - - 3
Materia orgaacutenica
44 45 20 61 59 71 51
Vidrio 1 1 6 1 2 1 1
Otros 19 46 44 14 5 21 5
Tabla 21 Composicioacuten en porcentaje de peso para distintas ciudades (Carvalho 1999)
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
15
Inicialmente existe un mayor contenido de componentes soacutelidos El proceso de
degradacioacuten bioloacutegica transforma la materia orgaacutenica soacutelida inicial en una cantidad
considerable de gases y liacutequidos Estas alteraciones dependen del contenido de humedad y
de las condiciones climaacuteticas locales especialmente de la temperatura
Seguacuten Grisolia amp Napoleoni (1996) la fase soacutelida de los RSU puede clasificarse en tres
tipos los materiales orgaacutenicos los materiales inertes estables y los inertes deformables
La parte orgaacutenica (restos de alimentos papeles podas) es susceptible a la biodegradacioacuten
y es la mayor responsable de las transiciones de fases en un relleno El material inerte
estable (vidrios metales residuos de construccioacuten e demoliciones suelo entre otros)
tiene un comportamiento mecaacutenico semejante a los suelos granulares y le confieren
resistencia a la friccioacuten entre partiacuteculas Los plaacutesticos caucho y fibras textiles forman un
grupo de materiales inertes que presentan alta deformabilidad cuando son sometidos a
cargas ademaacutes inciden en la humedad del material debido a la capacidad que tienen de
retener liacutequidos
Las diferencias de naturaleza fiacutesica y quiacutemica de los RSU asiacute como los porcentajes en la
composicioacuten gravimeacutetrica de una regioacuten a otra dificultan la elaboracioacuten de proyectos de
vertederos controlados En este sentido Dixon amp Langer (2006) proponen la creacioacuten de
un sistema de clasificacioacuten especiacutefico para los RSU de manera que se puedan agrupar
materiales con similares propiedades mecaacutenicas Esta sistematizacioacuten facilitaraacute el
intercambio de informacioacuten e interpretaciones de las propiedades medidas
Landva amp Clark (1990) proponen una forma de clasificacioacuten de los elementos soacutelidos de
los RSU para aplicaciones de ingenieriacutea dividiendo los mismos en cuatro grupos
bull OP (Orgaacutenico Putrescible) incluye materiales que tienen tendencia a una raacutepida
putrefaccioacuten tales como alimentos raiacuteces residuos de poda y jardineriacutea etc
bull ON (Orgaacutenico No Putrescible) corresponde a los materiales de tambieacuten origen
orgaacutenico pero que necesitan un mayor tiempo para su completa degradacioacuten
Ejemplos caucho cuero papeles tintas plaacutesticos etc
bull ID (Inorgaacutenicos Degradables) estaacute formado baacutesicamente por los metales
bull IN (Inorgaacutenicos No Degradables) Corresponde a los materiales inertes que
poseen muy bajo potencial de descomposicioacuten Ejemplos ceraacutemicas vidrios
suelos no orgaacutenicos escombros de construccioacuten etc
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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[13] JANBU N ldquoApplication of Composite Slip Surface for Stability Analysisrdquo European Conference
on Stability Analysis Estocolmo 1954
51
[14] JESSBERGER HL amp KOCKEL R ldquoDetermination and assessment of the mechanical
properties of wasterdquo Rotterdam- Balkema (1993)
[15] JIMENEZ SALAS JOSE A DE JUSTO ALPANtildeES JOSE L SERRANO GONZALEZ ALCIBIADES
A ldquoGeotecnia y Cimientos IIrdquo 2ordm Edicioacuten Editorial Rueda Madrid
[16] KAVAZANJIAN EDWARD ldquoPerformance of Landfills Under Seismic Loadingrdquo 3rd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
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[17] KOumlLSH F ZIEHMANN G ldquoLandfill stability risks and challenges Wasterdquo Management
World ISWA 2004
[18] LANDVA A O CLARK J I ldquoGeotechnics of fill ndash Theory and Practicerdquo ASTM Philadelphia
1990
[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
Proceedings of the Second International Congress on Environmental Geotechnics Osaka 1997
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[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
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[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
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[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
16
Diversos autores afirman que la composicioacuten gravimeacutetrica de los RSU refleja el nivel de
renta de la poblacioacuten y es de esperar que regiones maacutes ricas generen un menor porcentaje
en masa de material orgaacutenico Por otro lado la generacioacuten de residuos de vidrio y plaacutesticos
en estas regiones es mayor
Grisolia et al (1995) presenta un diagrama de valores de la composicioacuten gravimeacutetrica para
distintos paiacuteses y regiones (Figura 21)
Figura 21 Diagrama triangular del origen de RSU (Grisolia et al 1999)
El conocimiento de la composicioacuten fiacutesica de los residuos es de fundamental importancia ya
que condiciona el comportamiento global del vertedero El porcentaje de materia orgaacutenica
estaacute directamente vinculado al contenido de humedad a la permeabilidad y al peso
especiacutefico de los RSU (de Lamare Neto 2004) Plaacutesticos textiles cuero caucho entre otros
materiales constituyen componentes fibrosos y afectan directamente al comportamiento
del material en lo referente a la resistencia al corte debido a que aumentan los valores de
la ldquocohesioacuten equivalenterdquo En cambio la presencia de materiales inertes y
dimensionalmente estables como escombros proporcionan a los RSU resistencia a la
friccioacuten entre partiacuteculas
La tabla 22 presenta los porcentajes tiacutepicos de constitucioacuten de los residuos soacutelidos seguacuten
Sowers (1973)
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
17
Material Porcentaje
(en peso)
Residuos orgaacutenicos 10 - 20
Papel textiles 10 - 40
Residuos de poda 10 - 20
Plaacutesticos 1 - 2
Instrumentos de metal 5 - 15
Metal macizo 1
Caucho 5 - 10
Vidrio 5 - 15
Madera 0 - 5
Escombros 0 - 10
Cenizas y escoria 0 - 5
Tabla 22 Porcentajes tiacutepicos de componentes de los RSU (Sowers 1973)
212 Humedad
El contenido de humedad de los RSU depende de la composicioacuten inicial del material las
condiciones climaacuteticas locales el proceso de operacioacuten del vertedero la tasa de
descomposicioacuten bioloacutegica la capacidad y funcionamiento de los sistemas de recoleccioacuten de
lixiviados y el sistema de recubrimiento (Carvalho 1999)
Landva amp Clark (1990) afirman que cuanto mayor es el porcentaje de materia orgaacutenica en
el interior de la masa de residuos mayores son los contenidos de humedad observados
Estudiando el vertedero Bandeirantes en Sao Paulo Carvalho (1999) constatoacute que el
contenido de humedad puede variar mucho entre dos puntos distintos del relleno por lo
que recomienda la confeccioacuten de perfiles de humedad versus profundidad
Tambieacuten pueden ocurrir acumulaciones de humedad en los rellenos debido a la presencia
de materiales como plaacutesticos caucho papeles cartones cueros madera entre otros que
retienen o bien absorben liacutequidos en su estructura Por este motivo se recomienda
tambieacuten obtener muestras representativas para la determinacioacuten de la humedad en la
masa de residuos
Diversos autores proponen distintas maneras de obtener el contenido de humedad de las
muestras de RSU Generalmente el contenido de humedad se obtiene en base a la relacioacuten
entre las masas de agua y masa seca sometiendo las muestras a un secado en estufa a
70degC como maacuteximo Temperaturas mayores a 70degC pueden acarrear la quema de materia
orgaacutenica y la alteracioacuten del material ensayado
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
18
Analizando los datos obtenidos en el vertedero de Bandeirantes (Satildeo Paulo) Carvalho
(1999) verificoacute que a medida que los puntos de muestreo eran maacutes profundos mayores
eran los contenidos de humedad obtenidos en las muestras En cambio Coumolous et al
(1995) estudiando el vertedero de Atenas comproboacute que la concentracioacuten de fluidos
disminuiacutea con la profundidad
La figura 22 presenta valores obtenidos por Henriques Pereira (2000) para el vertedero
de Valdemingoacutemez (Madrid) Se puede observar que los valores de humedad presentan
gran dispersioacuten variacutean entre 13 y 70 y no exhiben tendencia de aumento con la
profundidad
Figura 22 - Variacioacuten de humedad con relacioacuten a la profundidad (Henriques y Sopentildea 2000)
La gran divergencia entre los distintos estudios se debe fundamentalmente a la variedad
de factores que inciden en el contenido de humedad de los RSU Este hecho dificulta el
establecimiento de tendencias o reglas que definan la variacioacuten de humedad en
vertederos Si bien existe una concordancia entre los distintos autores respecto a la
importancia del contenido de humedad de los RSU en los procesos de descomposicioacuten de
la fraccioacuten orgaacutenica y sus implicaciones en el comportamiento mecaacutenico principalmente
en lo referente a asentamientos y resistencia al corte
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
19
213 Peso especiacutefico
Una de las caracteriacutesticas determinantes en el anaacutelisis de estabilidad de un vertedero es el
estado de tensiones debido al peso propio de los materiales que lo constituyen por lo que
se hace imprescindible el conocimiento del peso especiacutefico de los RSU Este valor puede
determinarse mediante la relacioacuten entre el peso y el volumen de la masa de residuos
=
Donde P = Peso total de la muestra
V = Volumen total de la muestra
Asiacute como en otras propiedades fiacutesicas el peso especiacutefico de los RSU tambieacuten variacutea en
funcioacuten de la composicioacuten profundidad grado de compactacioacuten y grado de
descomposicioacuten de los mismos
El grado de compactacioacuten del relleno tiene gran influencia sobre el valor del peso
especiacutefico debido a que los RSU estaacuten constituidos por materiales con un elevado iacutendice
de huecos y alta compresibilidad Manassero et al (1996) y Koumlnig amp Jessberger (1997)
presentan valores de peso especiacutefico para diferentes grados de compactacioacuten que van
desde 3 kNm3 a 17 kNm3
Por otra parte Fasset et al (1994) verifican que las capas de residuos deacutebilmente
compactadas cuando estaacuten situadas a profundidades entre 10 y 20 metros adquieren un
peso especiacutefico semejante a las capas inicialmente bien compactadas
Weimer (1982) Kavazanjian et al (1995) y Koumlnig amp Jessberger (1997) afirman que el
peso especiacutefico de los RSU tiende a aumentar con la profundidad en los vertederos maacutes
antiguos como se observa en la figura 23 aunque los incrementos dejan de ser
significativos a una determinada profundidad Esta afirmacioacuten se basa en la bio-
consolidacioacuten de los RSU y en la compresioacuten debida a la sobrecarga impuesta por las capas
superiores
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
20
Figura 23 ndash Peso especiacutefico para RSU compactados (Kavazanjian 1995 Fasset 1994)
Una teacutecnica bastante comuacuten en geotecnia para la determinacioacuten del peso especiacutefico in situ
consiste en la apertura de pozos o trincheras en el suelo estudiado a partir del cual se
obtiene el peso del material extraiacutedo Seguidamente se mide el volumen del hueco con el
que se determina el peso especiacutefico mediante la relacioacuten entre peso y volumen
Landva amp Clark (1990) advierten de las dificultades en la obtencioacuten de paraacutemetros
representativos debido a la naturaleza heterogeacutenea de los materiales que componen los
RSU Estos autores recomiendan cavidades de 10 m3 para la determinacioacuten del peso
especiacutefico in situ de manera que eliminen la influencia de la heterogeneidad del material
En lo referente a la influencia del peso especiacutefico de los RSU en la resistencia al corte
Carvalho (1999) y Fucale (2005) concluyen que estas propiedades estaacuten relacionadas de
manera directamente proporcional o sea para residuos con mayor peso especiacutefico se
esperan valores maacutes significativos de la resistencia al corte
22 PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS RESIDUOS SOacuteLIDOS URBANOS
Aunque los RSU tienen un comportamiento mecaacutenico similar al de los suelos de origen
mineral difieren de eacutestos en algunos aspectos Los soacutelidos de los residuos son en un alto
porcentaje biodegradables lo cual hace que en un ambiente confinado como el de un
vertedero se descompongan dando lugar a gases y lixiviados
En estos materiales como en los suelos tanto la resistencia como la rigidez proviene de la
componente soacutelida y de la tensioacuten efectiva que actuacutea en ella Por tanto se presume que al
ir reducieacutendose la proporcioacuten de eacutesta con el tiempo y transformaacutendose bioquiacutemicamente
en liacutequido y gas tambieacuten se iraacuten reduciendo resistencia y rigidez
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
21
Knochenmus et al (1998) define que las principales propiedades mecaacutenicas a ser
consideradas para el estudio de estabilidad de taludes en vertederos son la
compresibilidad y la resistencia al corte Estas propiedades sufren influencias de las
variaciones que ocurren en el relleno en funcioacuten de la descomposicioacuten edad del material
sistema de drenaje entre otros
Fucale (2005) afirma que la interpretacioacuten de los resultados de ensayos con RSU estaacute
sujeta a incertidumbres debido a la falta de un modelo conceptual de referencia del
comportamiento mecaacutenico de este material
221 Compresibilidad
La compresibilidad de los RSU es un factor importante para la previsioacuten de movimientos
en un vertedero controlado La cuantificacioacuten de la deformabilidad del relleno permite
mejorar las estimaciones de la vida uacutetil mediante la posibilidad de calcular la capacidad
volumeacutetrica adicional que generan los asentamientos
El residuo depositado se transforma debido a la accioacuten integrada de procesos fiacutesico-
quiacutemicos y bioloacutegicos La materia orgaacutenica soacutelida sufre una accioacuten microbioloacutegica que
provoca su transformacioacuten en una gran cantidad de gases Gandolla et al (1994) afirman
que aproximadamente el 25 de la masa total del depoacutesito se transforma en biogaacutes
Parte de la masa de gas generada queda retenida en el relleno formando una estructura
meta-estable Las cargas estaacuteticas (peso de las capas superiores) o dinaacutemicas
(vibraciones) juntamente con la percolacioacuten de fluidos ocasionan el colapso de la
estructura porosa y consecuentemente la reduccioacuten del volumen total
La fase liacutequida generada por la degradacioacuten bioloacutegica de materia orgaacutenica tambieacuten
contribuye a la reduccioacuten del volumen del relleno La conversioacuten de material soacutelido a
liacutequido y su posterior infiltracioacuten en el interior de la masa de residuos provoca un
aumento en la porosidad de los RSU
Grisolia amp Napoleoni (1996) afirman que alrededor del 90 del asentamiento total
esperado ocurre en los diez primeros antildeos luego de la clausura del vertedero Gandolla et
al (1994) confirman tales afirmaciones con ensayos realizados en celdas experimentales
de 3 metros de altura
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
22
Sowers (1973) desarrolloacute estudios sobre la compresibilidad de los RSU y el modelo que la
rige De manera semejante a la teoriacutea de la consolidacioacuten unidimensional de Terzaghi
utilizada en mecaacutenica de suelos los asientos en los RSU pueden dividirse en tres etapas
bull Compresioacuten inicial estaacute relacionada con la sobrecarga inicial debido al
reacomodamiento del material y los procesos de compactacioacuten Ocurre
inmediatamente despueacutes de la aplicacioacuten de la sobrecarga
bull Compresioacuten primaria esta etapa de compresioacuten de los RSU estaacute relacionada con la
reduccioacuten de volumen del relleno debido al drenaje de los liacutequidos presentes en el
material
bull Compresioacuten secundaria El mecanismo que rige esta etapa se basa en los procesos
de degradacioacuten que se desarrollan en el interior del relleno
La magnitud de los asientos en vertederos en funcioacuten a las solicitaciones mecaacutenicas
(compresioacuten inicial y primaria) puede determinarse con la expresioacuten utilizada en la
ingenieriacutea geoteacutecnica para suelos normalmente consolidados
∆₁ =
(1 + )
ʹ + ∆
ʹ
Donde
∆H₁ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cc = iacutendice de compresioacuten
σʹvo = presioacuten efectiva inicial
∆σv = sobrecarga efectiva
Sowers (1973) afirma que los asentamientos generados por solicitaciones mecaacutenicas
ocurren en un breve periodo de tiempo (uno a dos meses despueacutes de la aplicacioacuten de la
carga) pues la alta permeabilidad de los RSU no permite la aparicioacuten de valores elevados
de presioacuten de poros
Se considera teoacutericamente que una vez concluida la primera fase de asentamientos se
inicia la compresioacuten secundaria del material que realmente se produce con la accioacuten
combinada de la compresioacuten mecaacutenica y las alteraciones fiacutesico-quiacutemicas y bioloacutegicas del
residuo Para determinar la magnitud de los asientos este autor propone la siguiente
expresioacuten
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
23
∆₂ =
(1 + )
+ ∆
Donde
∆H₂ = asiento de la capa de espesor Ho
eo = iacutendice de poros inicial
Cα = iacutendice de compresioacuten secundaria
t = tiempo necesario para producir la compresioacuten primaria
t+∆t = tiempo de estimacioacuten de asientos
El coeficiente Cα estaacute relacionado con el iacutendice de poros inicial del proceso asiacute como con
las condiciones de la biodegradacioacuten Carvalho (1999) afirma que la dificultad de utilizar
la propuesta de Sowers (1973) estaacute relacionada con la obtencioacuten de Cc Cα y eo debido a la
heterogeneidad de los RSU por lo que recomienda la aplicacioacuten de ensayos y equipos de
grandes dimensiones para la determinacioacuten de paraacutemetros representativos
222 Resistencia al corte
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de los
diagramas de tensioacuten-deformacioacuten y de la resistencia de los RSU En este sentido se
consideran aceptables los conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la
interpretacioacuten de los ensayos con residuos Los paraacutemetros como el aacutengulo de friccioacuten y la
cohesioacuten son normalmente utilizados y determinados seguacuten el criterio de rotura de Mohr-
Coulomb Aunque los RSU presentan un comportamiento mecaacutenico distinto al de los
suelos autores como Kockel amp Jessberger (1993) reconocen la utilidad del meacutetodo en el
estudio de la resistencia de estos materiales
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el comportamiento
mecaacutenico de cada componente (Knochenmus et al 1998) Con relacioacuten a las propiedades
de resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante peculiar que lo distingue
de otros materiales geoteacutecnicos pues la curva tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de
rotura incluso para grandes deformaciones (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Kockel (1995) propone un modelo de composicioacuten matricial de los RSU (figura 24) Este
modelo considera que la estructura fiacutesica de los residuos estaacute constituida por dos
matrices una matriz baacutesica compuesta de material fino y granular de comportamiento
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten
mecaacutenico de los RSU es comparable
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Figura 24 ndash Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU
Kockel amp Jessberger (1997) mostraron que
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute part
con la matriz reforzada y se puede definir como una cohe
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistenc
completamente movilizada
Figura 25
La figura 25 presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
24
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
(plaacutesticos cueros papeles textiles etc) resistentes a la traccioacuten El comportamiento
comparable al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Modelo esquemaacutetico de la composicioacuten de los RSU (Koumlnig ampJessberger
) mostraron que la resistencia al corte de la matriz baacutesica soacutelo
se moviliza a altas deformaciones El valor de la cohesioacuten estaacute particularmente relacionado
y se puede definir como una cohesioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
axiales por encima del 20 momento en el cual la resistencia friccional estaacute casi
Envolvente de rotura (Kockel amp Jessberger 1995)
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
resultados se pueden deducir las siguientes ideas
friccional y una matriz reforzada caracterizada por la accioacuten de componentes fibrosos
El comportamiento
al de los suelos reforzados con fibras a medida que las
deformaciones aumentan el material tiende a presentarse maacutes resistente
Jessberger 1997)
matriz baacutesica soacutelo
icularmente relacionado
sioacuten debida a la resistencia a la
traccioacuten de los materiales de refuerzo Su movilizacioacuten requiere tambieacuten grandes
deformaciones y comienza significativamente cuando se han alcanzado deformaciones
ia friccional estaacute casi
presenta resultados de ensayos realizados por estos autores con residuos
compuestos por uacutenicamente por ldquomatriz baacutesicardquo y por ldquomatriz reforzadardquo De estos
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
25
bull Los RSU muestran una envolvente de rotura lineal
bull La envolvente de rotura de la ldquomatriz baacutesicardquo y de la ldquoreforzadardquo son paralelas lo
que sugiere que el refuerzo no afecta al comportamiento friccional de los RSU sino
al valor de la cohesioacuten
Koumllsch (1995) aporta conceptos anaacutelogos basados en los resultados obtenidos por ensayos
de corte y triaxial llevados a cabo con residuos soacutelidos Este autor considera que los
materiales fibrosos (plaacutesticos textiles etc) presentes en la composicioacuten de los residuos
seriacutean capaces de crear fuerzas de traccioacuten que dependeraacuten del viacutenculo de las fibras con la
masa de residuos en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante De este modo en la resistencia
al corte se pueden considerar dos componentes de magnitud variable la primera
referente a las fuerzas de friccioacuten en el plano de corte y la segunda con respecto a las
fuerzas de traccioacuten de las fibras o cohesioacuten equivalente
La figura 26 ilustra la interaccioacuten entre estas dos componentes representada en una
curva esfuerzo-deformacional mostrando que para pequentildeas deformaciones (Fase I)
existe apenas una movilizacioacuten de las fuerzas de friccioacuten A medida que la deformacioacuten va
aumentando las fibras comienzan a ser traccionadas (Fase II) Las fuerzas de traccioacuten
aumentan hasta alcanzar un valor maacuteximo correspondiente a la resistencia a la traccioacuten o
viacutenculo de las fibras con la masa de residuos
Figura 26 Comportamiento de los residuos bajo ensayos de corte modelo de interaccioacuten entre las
fuerzas de friccioacuten y traccioacuten (Koumllsch 1995)
A partir de este valor (Zmax) comienza una reduccioacuten de las fuerzas de traccioacuten donde las
fibras son rasgadas y deslizadas (Fase III) hasta alcanzar el punto donde la resistencia al
corte se limitaraacute a las fuerzas de friccioacuten (Fase IV) La contribucioacuten de cada una de estas
fuerzas a la resistencia al corte variaraacute de acuerdo con la tensioacuten normal actuante
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
26
En la figura 27 podemos ver que existe un nivel de tensioacuten normal (σ₁) a partir del cual
hay una inflexioacuten ascendente de la envolvente de resistencia Tal alteracioacuten se debe a la
movilizacioacuten de la resistencia a la traccioacuten impuesta por las fibras presentes en los RSU
Los valores de resistencia al corte aumentan hasta un nivel de tensioacuten (σ₂)
correspondiente a la resistencia a la traccioacuten de las fibras yo ruptura del ldquoanclajerdquo de las
mismas A continuacioacuten se verifica otra inflexioacuten ahora descendente en la curva
proveniente de la disminucioacuten de la influencia de las fibras en la resistencia al corte (σ₃)
hasta que el comportamiento friccional pase a regular el mecanismo de rotura del material
(σ₄)
Figura 27 Contribucioacuten de las componentes de friccioacuten y cohesioacuten equivalente en funcioacuten de la
variacioacuten de la tensioacuten normal (Koumllsch 1993)
Grisolia et al (1995) presentan variaciones de los paraacutemetros de resistencia de los RSU en
funcioacuten de los niveles de deformaciones axiales como podemos observar en la figura 28
Inicialmente predomina el efecto friccional en el comportamiento resistente del material
Figura 28 Paraacutemetros de resistencia en funcioacuten de las deformaciones (Grisolia et al 1995)
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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[5] COLOMER FJ GALLARDO A BOVEA M D CARLOS M ldquoEvaluacioacuten del riesgo geoteacutecnico en
vertederos de residuos soacutelidos identificacioacuten de los principales peligrosrdquo Red de ingenieriacutea en
saneamiento ambiental Castelloacuten 2009
[6] DE LAMARE NETO A ldquoResistencia ao cisalhamento de residuos soacutelidos urbanos e de materiais
granulares com fibrasrdquo Tesis de doctorado Departamento de Ingenieriacutea Civil Universidad
Federal de Rio de Janeiro 2004
[7] DIAS CARDIM ROBERTO ldquoEstudo da resistecircncia de resiacuteduos soacutelidos urbanos por meio de
ensaios de cisalhamento direto de grandes dimensotildeesrdquo Facultade de Tecnologia Universidade
de Brasiacutelia 2008
[8] FELLENIUS WOLMAR ldquoErdstatische Berechnungen mit Reibung und Kohaumlsion (Adhaumlsion) und
unter Annahme kreiszylindrischer Gleitflaumlchenrdquo Berlin 1927
[9] FICHTNER CONTECSA ldquoPlan maestro de gestioacuten de residuos comunales en la regioacuten oriental
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[10] GRISOLIA M NAPOLEONI Q TANGREDI G ldquoThe use of triaxial tests for the mechanical
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[11] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoMovimientos verticales y
horizontales provocados por ensayos de carga en un relleno de resiacuteduos soacutelidos urbanosrdquo
XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
resiacuteduos soacutelidos urbanos del vertedero Valdemingoacutemezrdquo XXVII Congresso Interamericano de
Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[13] JANBU N ldquoApplication of Composite Slip Surface for Stability Analysisrdquo European Conference
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51
[14] JESSBERGER HL amp KOCKEL R ldquoDetermination and assessment of the mechanical
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[15] JIMENEZ SALAS JOSE A DE JUSTO ALPANtildeES JOSE L SERRANO GONZALEZ ALCIBIADES
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[16] KAVAZANJIAN EDWARD ldquoPerformance of Landfills Under Seismic Loadingrdquo 3rd
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[17] KOumlLSH F ZIEHMANN G ldquoLandfill stability risks and challenges Wasterdquo Management
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[18] LANDVA A O CLARK J I ldquoGeotechnics of fill ndash Theory and Practicerdquo ASTM Philadelphia
1990
[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
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[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
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[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
27
A medida que se incrementa el desplazamiento relativo los valores del aacutengulo de friccioacuten
tienden a estabilizarse Entonces la cohesioacuten asume importancia en la resistencia al corte
del material sobre todo para valores de deformacioacuten axial superiores a 20
223 Ensayos de corte directo en laboratorio
En el estudio de las propiedades mecaacutenicas de los RSU el ensayo de corte directo en
laboratorio ha sido comuacutenmente utilizado por diversos investigadores Estos ensayos son
realizados generalmente sobre muestras deformadas obtenidas en vertederos Koumlnig amp
Jessberger (1997) afirman que la mayor limitacioacuten en la realizacioacuten de estos ensayos
consiste en la dificultad de obtener muestras de calidad en lo referente a la distribucioacuten de
los tamantildeos de las partiacuteculas y la representatividad tanto de la composicioacuten del material
como en las dimensiones de los equipos utilizados en los ensayos
Manassero et al (1996) consideran que los ensayos de corte directo en laboratorio no
reproducen el comportamiento real del residuo en el cuerpo del relleno sin embargo
aceptan el meacutetodo como una aproximacioacuten inicial para la elaboracioacuten de procedimientos
maacutes exactos
Landva et al (1984) Landva amp Clarck (1987) determinaron paraacutemetros de resistencia
para residuos de distintas edades y constataron que las muestras presentan resistencias
maacutes bajas despueacutes de un antildeo de descomposicioacuten Seguacuten los autores las mayores
variaciones fueron observadas en los aacutengulos de friccioacuten que para el residuo nuevo
presentaban valores de 38deg a 42deg y luego de un antildeo pasaron a 33deg Una menor alteracioacuten
fue verificada en la cohesioacuten pasando de valores iniciales entre 16 y 19 kPa a 16 kPa Una
posible explicacioacuten para estos fenoacutemenos es el hecho de que parte del componente
friccional es aportado por componentes biodegradables Luego de un antildeo eacutestos tienen sus
caracteriacutesticas alteradas lo que no ocurre de manera significante en los componentes
fibrosos para el periodo de tiempo adoptado
Turczynski (1988) citado por Fucale (2005) estudiando los efectos del envejecimiento en
la resistencia de los RSU en vertederos verificoacute disminuciones significativas en los
paraacutemetros de aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten en muestras ensayadas La tabla 23 presenta
los valores obtenidos por estos autores
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
28
Edad (antildeos) oslash (deg) c (kNmsup2)
0 (residuo nuevo) 38 - 40 40 - 50
3 35 15
5 32 12
14 26 10
Tabla 23 Paraacutemetros de resistencia de RSU para distintas edades (Turczynski 1988)
Generalmente los resultados de ensayos de corte directo en laboratorio no presentan
picos de resistencia en los graacuteficos de tensioacuten-deformacioacuten independientemente de las
variaciones de composicioacuten edad y estado de alteracioacuten Por lo general los graacuteficos
presentan un aumento de la resistencia con el incremento de las deformaciones como
puede observarse en la figura 29
Figura 29 Relacioacuten tensioacuten-deformacioacuten para ensayos de corte directo (Manassero 1988)
Debido a la no observacioacuten de picos de resistencia y los registros de grandes
deformaciones en los ensayos de RSU (corte directo y compresioacuten triaxial) diversos
autores han determinado paraacutemetros resistentes en funcioacuten de los niveles de deformacioacuten
considerados admisibles Fucale (2005) entiende que tales paraacutemetros no sirven como
indicadores absolutos de resistencia sino que se refieren simplemente a una condicioacuten
especiacutefica de deformacioacuten
Generalmente para la determinacioacuten de paraacutemetros de resistencia de RSU se han
considerado niveles de deformacioacuten entre 10 y 15 excepcionalmente existen datos
referidos a deformaciones de 20 Landva amp Clark (1990) realizaron ensayos de corte
directo en laboratorio con muestras provenientes de vertederos de Canadaacute Las
dimensiones de la caja de corte eran de 287mm x 434mm y la velocidad de deformacioacuten
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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[10] GRISOLIA M NAPOLEONI Q TANGREDI G ldquoThe use of triaxial tests for the mechanical
characterization of municipal solid wasterdquo Caligari 1995
[11] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoMovimientos verticales y
horizontales provocados por ensayos de carga en un relleno de resiacuteduos soacutelidos urbanosrdquo
XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
resiacuteduos soacutelidos urbanos del vertedero Valdemingoacutemezrdquo XXVII Congresso Interamericano de
Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[13] JANBU N ldquoApplication of Composite Slip Surface for Stability Analysisrdquo European Conference
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51
[14] JESSBERGER HL amp KOCKEL R ldquoDetermination and assessment of the mechanical
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[15] JIMENEZ SALAS JOSE A DE JUSTO ALPANtildeES JOSE L SERRANO GONZALEZ ALCIBIADES
A ldquoGeotecnia y Cimientos IIrdquo 2ordm Edicioacuten Editorial Rueda Madrid
[16] KAVAZANJIAN EDWARD ldquoPerformance of Landfills Under Seismic Loadingrdquo 3rd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics Saint Louis 1995
[17] KOumlLSH F ZIEHMANN G ldquoLandfill stability risks and challenges Wasterdquo Management
World ISWA 2004
[18] LANDVA A O CLARK J I ldquoGeotechnics of fill ndash Theory and Practicerdquo ASTM Philadelphia
1990
[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
Proceedings of the Second International Congress on Environmental Geotechnics Osaka 1997
[21] MORGENSTERN N R PRICE V E ldquoThe Analysis of the Stability of General Slip Surfacesrdquo
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[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
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[23] SOWERS G F Settlement od waste disposal fills Moscuacute 1973
[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
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[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
29
era constante e igual a 15 mmmin Los valores de aacutengulo de friccioacuten encontrados variacutean
entre 24deg y 41deg y la cohesioacuten entre 0 y 23 kPa
Benson amp Othman (1992) obtuvieron valores del aacutengulo de friccioacuten y cohesioacuten de 61deg y 20
kPa respectivamente para muestras de RSU compactadas con energiacutea de compactacioacuten
del tipo proctor modificado Seguacuten los autores la presencia de materiales como plaacutestico
caucho y alambres influyeron en los resultados
Edincliler et al (1996) realizaron ensayos de corte directo utilizando muestras de un
vertedero del estado de Wisconsin Estados Unidos Se utilizaron cajas ciliacutendricas de 300
mm de diaacutemetro y muestras de distintas edades y de varios puntos del relleno Los
valores de c y oslash medios encontrados fueron de 24 kPa y 41deg respectivamente Los autores
resaltan el hecho de que incluso siendo utilizados muestras de diferentes edades y de
distintos lugares del relleno los paraacutemetros de resistencia medidos no presentan
diferencias significativas
Caicedo et al (2002) luego de un gran deslizamiento ocurrido en el vertedero Dontildea Juana
en Bogotaacute Colombia desarrollaron una campantildea de investigacioacuten para la determinacioacuten
de las condiciones en que se dio el deslizamiento y sus causas El estudio contemplaba
ensayos de corte directo y ensayos de compresioacuten triaxial El equipo de corte utilizoacute
muestras con dimensiones de 300mm x 300mm x 200mm obtenidas del lugar exacto
donde ocurrioacute el deslizamiento Los valores presentados como resultado de la campantildea de
ensayos de corte directo son 24deg para el aacutengulo de friccioacuten y 26 kPa para la cohesioacuten
Van Impe amp Bouazza (1998) realizaron una investigacioacuten de la resistencia al corte de RSU
analizando la interaccioacuten entre el aacutengulo de friccioacuten y la deformacioacuten bajo tensioacuten normal
constante Los autores confirmaron la dependencia que provocan los desplazamientos de
corte en la resistencia de los RSU Los valores obtenidos para el aacutengulo de friccioacuten oscilan
entre 19deg y 38deg para desplazamientos de 65mm y 130mm respectivamente
Fucale (2005) estudioacute la influencia de los componentes de refuerzo en la resistencia al
corte de los RSU realizando ensayos de corte directo Las muestras procedentes de los
vertederos de Ihlenberg y de Buchen (Alemania) fueron preparadas de acuerdo al
porcentaje de fibras en su composicioacuten Los resultados obtenidos para deformaciones de
20 presentan para la matriz baacutesica valores del aacutengulo de friccioacuten de 425deg y cohesioacuten de
297 kNm2 Las muestras que recibieron una adicioacuten de 3 de fibras en su composicioacuten
mostraron valores de 46deg y 30 kNmsup2 respectivamente
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
30
224 Ensayos triaxiales
Asiacute como en los ensayos de corte directo los resultados obtenidos en ensayos triaxiales
demuestran que los RSU pueden sufrir grandes deformaciones sin movilizar tensiones de
rotura por lo que los paraacutemetros de resistencia se determinan para niveles admisibles de
deformacioacuten siendo valores entre 15 y 20 los maacutes adoptados
Koumlnig amp Jessberger (1997) realizaron ensayos de compresioacuten triaxial en residuos de
edades entre 9 meses y 20 antildeos con la finalidad de evaluar la influencia del tiempo de
disposicioacuten de los residuos en la resistencia En la figura 210 puede notarse la variacioacuten
de los paraacutemetros con las deformaciones
Figura 210 Movilizacioacuten de los paraacutemetros de resistencia de RSU de distintas edades a partir de
ensayos triaxiales (Koumlnig amp Jessberger 1997)
Seguacuten los autores no hay evidencias claras de que la resistencia haya sido afectada por las
edades de las muestras Ademaacutes agregan que el valor liacutemite para el aacutengulo de friccioacuten se
moviliza generalmente para deformaciones axiales menores que 20 y no se observan
valores liacutemite para la cohesioacuten
Si bien no hay datos concluyentes con respecto a las variaciones de resistencia en funcioacuten
de la edad del residuo Walter (1992) citado por Gonzalez (1995) presenta una evaluacioacuten
cualitativa del comportamiento de resistencia y densidad en funcioacuten del tiempo de vertido
como se muestra en la figura 211
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
31
Figura 211 Propuesta de Walter (1992)
Grisolia et al (1995) realizaron ensayos triaxiales en muestras de RSU fabricadas en
laboratorio y compactadas manualmente Los ensayos contemplaban tres tensiones de
confinamiento (50 100 y 300 kPa) y las curvas de tensioacuten-deformacioacuten obtenidas se
presentan en la figura 212 Para valores elevados de deformacioacuten las curvas presentan
inflexioacuten ascendente que seguacuten Manassero et al (1996) y Knochenmus et al (1998)
sugiere una rigidizacioacuten del material
Figura 212 Curvas tensioacuten-deformacioacuten obtenidas en ensayos triaxiales (Grisolia et al 1995)
Carvalho (1999) realizo ensayos consolidados drenados (CD) y consolidados no drenados
(CU) en muestras de dimensiones 150mm x 300mm y 200mm x 400mm (diaacutemetro x
altura) obtenidas del vertedero Bandeirantes (Satildeo Paulo)
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
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JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
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[21] MORGENSTERN N R PRICE V E ldquoThe Analysis of the Stability of General Slip Surfacesrdquo
London 1965
[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
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[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
32
Se constatoacute que los RSU se rigidizan con el aumento de las deformaciones En los ensayos
tipo CD los paraacutemetros de resistencia obtenidos para las probetas de 150mm x 300mm y
una deformacioacuten de 20 son oslash = 27deg y C entre 42 y 55 kPa Para las probetas de 200mm x
400mm el aacutengulo de friccioacuten encontrado fue de 21deg y la cohesioacuten entre 45 y 60 kPa (figura
214)
Carvalho (1999) agrega que las diferencias de dimensiones de los cuerpos de prueba
pueden influir en los resultados debido a que las muestras de menor dimensioacuten
presentaron resultados hasta 40 mayores que los encontrados en muestras de mayor
dimensioacuten Los ensayos CU realizados revelaron que las tensiones siguen la misma
tendencia presentada en los ensayos tipo CD o sea aumentan continuamente con el
incremento de las deformaciones axiales
Caicedo et al (2002) realizaron ensayos CU con medicioacuten de presioacuten de poros en muestras
del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute Colombia Los resultados tiacutepicos de los ensayos se
presentan en la figura 213 Los niveles de deformacioacuten adoptados son menores que 15 y
las muestras no presentan pico de ruptura
Figura 213 Resultados tiacutepicos de los ensayos triaxiales tipo CU en muestras del vertedero Dontildea
Juana Bogotaacute (Caicedo et al 2002)
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
33
225 Investigaciones de campo y retro-anaacutelisis de datos
Ensayos de corte directo in situ de grandes dimensiones han sido desarrollados a fin de
determinar paraacutemetros de resistencia al corte de los RSU Varios autores presentan
resultados para estos ensayos Generalmente se observa una gran franja de variacioacuten
debido a las diferentes caracteriacutesticas y composiciones de los RSU al formato de las cajas
de corte las dimensiones adoptadas las tensiones normales aplicadas entre otras causas
En la literatura teacutecnica tambieacuten podemos encontrar tentativas de estimar valores de los
paraacutemetros de resistencia a traveacutes de correlaciones con resultados de ensayos de campo
tales como SPT CPT y Vane Test
La aplicabilidad de los ensayos tipo Vane Test es muy cuestionada debido a que la
composicioacuten y las condiciones de drenaje de los RSU comprometen la calidad de los
resultados obtenidos por el equipo que aporta mejores resultados para condicioacuten no
drenada de materiales homogeacuteneos
La investigacioacuten tipo SPT es una teacutecnica bastante criticada por el empirismo del
tratamiento de los datos La especificacioacuten de paraacutemetros obtenidos a traveacutes de
correlaciones entre el nuacutemero de golpes y la resistencia al corte de los RSU tiene poco
creacutedito ademaacutes no existen publicaciones que comprueben la eficacia de tales relaciones
Tanto en los ensayos tipo SPT como en los ensayos CPT los picos de resistencia a la
penetracioacuten estaacuten referidos a la presencia de objetos riacutegidos y los valores tienden a
aumentar con la profundidad de la perforacioacuten
Generalmente la definicioacuten de paraacutemetros de resistencia por retro anaacutelisis de datos de
campo se basa en ensayos de placas de carga o similares Benvenuto amp Cunha (1991)
presentan resultados obtenidos en un deslizamiento ocurrido en el vertedero
Bandeirantes Satildeo Paulo Los valores de aacutengulo de friccioacuten se situacutean en torno a 22deg y los
valores de cohesioacuten en 135 kPa
Manassero et al (1996) afirman que los resultados obtenidos por retro anaacutelisis no pueden
ser obtenidos de manera precisa debido a que la ecuacioacuten de la resistencia al corte que es
funcioacuten de dos variables puede resolverse por infinitos pares de combinaciones que
satisfacen las condiciones de equilibrio Los resultados obtenidos por retro anaacutelisis seguacuten
algunos autores representan el contorno inferior de la resistencia de campo siendo por lo
tanto un meacutetodo conservador de obtencioacuten de valores de resistencia
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
34
226 Criterios de rotura para RSU
Desde que se iniciaron los estudios sobre el comportamiento mecaacutenico de los RSU muchos
autores han publicado valores para los paraacutemetros de resistencia al corte obtenidos por
ensayos de laboratorio de campo y por retro anaacutelisis De esta manera la resistencia al
corte de los RSU es definida generalmente por el criterio de rotura de Mohr-Coulomb Han
sido encontrados valores para el aacutengulo de friccioacuten entre 10deg y 53deg y en lo referente a
valores de la cohesioacuten oscilan entre 0 y 67 kPa (Koumlnig amp Jessberger 1997)
La representacioacuten de resultados en diagramas cohesioacuten versus aacutengulo de rozamiento se
hizo muy usual siendo Singh amp Murphy (1990) los primeros en utilizar esta
representacioacuten La figura 214 presenta resultados de ensayos de laboratorio obtenidos
por diversos autores
Figura 214 Paraacutemetros de resistencia para ensayos de laboratorio (Singh amp Murphy 1990)
Basaacutendose en datos de ensayos de laboratorio campo y retro anaacutelisis disponibles hasta el
momento los referidos autores compilaron en un mismo diagrama estos resultados y
plantearon un rango recomendado para la elaboracioacuten de proyectos (figura 215) Como
puede observarse hay una gran dispersioacuten en los datos presentados
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
35
Figura 215 Diagrama cohesioacuten-aacutengulo de rozamiento Propuesta de franja recomendada para
proyectos (Singh amp Murphy 1990)
Anaacutelogamente Sanchez-Alciturri et al (1993) construyeron un graacutefico en el que han
incluido datos de los siguientes autores Singh amp Murphy (1990) Jessberger (1990)
Oweiss amp Khera (1990) Ademaacutes incluyeron las liacuteneas obtenidas por ellos mismos en el
vertedero de Meruelo Aunque hay una gran dispersioacuten entre todos los valores recogidos
estos investigadores sentildealan unas ciertas tendencias
bull Los resultados de laboratorio indican en general que se moviliza una resistencia
friccional importante estando la mayoriacutea de los valores en el rango de φ = 25-35ordm
Por su parte los valores de cohesioacuten son muy variables aunque usualmente son
menores de 30 kPa
bull Las liacuteneas correspondientes a estudios de campo convergen para valores de φ
mayores de 15ordm
bull En esta zona (φ gt 15ordm) las liacuteneas correspondientes a los estudios de campo
coinciden con el liacutemite inferior de los resultados de los ensayos de laboratorio
Estas tendencias las han recogido en la figura 216 La obtencioacuten de paraacutemetros para
proyectos debe hacerse escogiendo un par de puntos dentro del aacuterea sombreada del
graacutefico Sanchez-Alciturri et al (1993) Manassero et al (1996) Koumlnig amp Jessberger
(1997) Knochenmus et al (1998) advierten de los cuidados que deben tenerse en cuenta
en la toma de datos de estos diagramas para su aplicacioacuten en proyectos
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
36
Como se ha mencionado anteriormente en eacutestos graacuteficos estaacuten compilados datos de
ensayos diferentes realizados con metodologiacuteas distintas y muchas veces asumiendo
condiciones que no reflejan las caracteriacutesticas reales de los residuos
Figura 216 Valores recomendados por Saacutenchez Alciturri et al (1993)
Por otra parte el modelo de rotura bi-lineal que es caracteriacutestico de los suelos reforzados
tambieacuten ha sido aplicado por diversos autores en el estudio de la resistencia de los
residuos De Lamare Neto (2004) defiende que este modelo encuentra gran aceptacioacuten
debido a que permite determinar y describir las dos zonas de resistencia de los RSU por
separado para niveles bajos de deformacioacuten y para altos niveles de deformacioacuten
El modelo bi-lineal ha sido adoptado por Kavazanjian et al (1995) para establecer un
criterio de rotura basado en una recopilacioacuten de datos obtenidos por diversos autores y
medios sobre un grupo de vertederos especialmente de Estados Unidos Los valores de
partida variacutean entre 10deg y 53deg para el aacutengulo de rozamiento y entre 0 a 67 kPa para la
cohesioacuten En el graacutefico de la figura 217 se muestran los datos utilizados por estos autores
y el criterio de rotura propuesto que se traduce en los siguientes valores
bull σn lt 30 kPa φ = 0ordm c = 24 kPa
bull σn gt 30 kPa φ = 33ordm c = 0 kPa
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
37
Figura 217 Recopilacioacuten realizada por Kavazanjian et al (1995)
Por su parte Geosyntec (1998) adoptoacute una envolvente similar para el anaacutelisis de
estabilidad del vertedero Dontildea Juana en Bogotaacute (Colombia) pero con cacute = 19 kPa φacute = 28deg
(Figura 218)
Figura 218 Envolvente de rotura del vertedero Dontildea Juana (Geosyntec 1998)
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
38
Basaacutendose en la proposicioacuten de Kavazanjian et al (1995) y en datos de varios autores
recopilados en la figura 219 Manassero et al (1997) afirma que la propuesta admite una
envolvente de rotura tri-lineal para los RSU presentado en la figura 220 donde puede
diferenciarse tres zonas en funcioacuten de la tensioacuten normal actuante
bull Zona A correspondiente a las tensiones normales muy bajas entre 0 y 20 kPa a
las que el comportamiento de los RSU puede considerarse soacutelo cohesivo con un
valor de la cohesioacuten igual a 20 kPa
bull Zona B correspondiente a las tensiones normales entre bajas y moderadas (20-60
kPa) En este caso se considera que la cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de
rozamiento es igual a 38ordm
bull Zona C corresponde a las tensiones normales elevadas por encima de 60 kPa El
valor de la cohesioacuten propuesto en estas condiciones es de 20 kPa y el del aacutengulo de
rozamiento en torno a 30ordm
Figura 219 Datos de resistencia recopilados por Manassero et al (1997)
Figura 220 Criterio de rotura para RSU propuesto por Manassero et al (1997)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Ten
siiacuten
tan
gen
cial
(K
Pa)
Tensioacuten normal (KPa)
B
A
C
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
39
3 ANAacuteLISIS DE ESTABILIDAD
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
40
31 METODOLOGIacuteA
El principal problema que se plantea al proyectar el talud de un vertedero es hallar la
maacutexima inclinacioacuten posible sin comprometer la estabilidad del relleno de manera a
aprovechar mejor el espacio disponible para la disposicioacuten de los RSU Como se ha visto
las propiedades mecaacutenicas de los residuos estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten densidad estado de alteracioacuten entre otros lo que dificulta la adopcioacuten de
valores de disentildeo para la cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento efectivo en los estudios de
estabilidad
En el presente capiacutetulo se plantea un anaacutelisis comparativo de los distintos criterios de
rotura para RSU encontrados en la literatura teniendo como referencia un talud de 20
metros de altura (figura 31)
25m
Figura 31 Talud de referencia
El estudio comprende la determinacioacuten de los factores de seguridad para cada envolvente
de rotura conservando las demaacutes variables involucradas en el caacutelculo como el peso
especiacutefico y las propiedades del material de la base El uacutenico paraacutemetro que distingue
cada modelo es el criterio de rotura adoptado para los RSU
El anaacutelisis abarca las propuestas de Kavazanjian (1995) Manassero (1997) y Saacutenchez-
Alciturri (1993) y compara los factores de seguridad encontrados en cada caso El meacutetodo
se empleoacute para distintos aacutengulos del talud variando β entre 15deg y 35deg
311 Caacutelculo de estabilidad
El anaacutelisis de estabilidad se realizoacute mediante el software GEOSLOPEW Este programa
emplea el planteamiento de dovelas y permite determinar el factor de seguridad con
distintos meacutetodos como el Bishop Janbu Fellenius y Morgenstern-Price
β 20m
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
Si bien la densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
profundidad y grado de descomposicioacuten de los mismos
08 Tnm3 para el talud de referencia
Para el suelo que soporta la masa de residuos se h
bull Cohesioacuten 30 kNm2
bull Aacutengulo de rozamiento
bull Densidad 20 kNm3
bull Espesor del estrato 14 m
312 Criterio de Saacutenchez
Estos autores proponen una envolvente de rotura lineal
figura 216 presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los
misma en el cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para
se tomaron puntos a lo largo d
0
10
20
30
40
50
0 2 4
Co
he
sioacute
n (
kPa)
41
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
descomposicioacuten de los mismos adoptamos un valor medio
el talud de referencia a fin de simplificar los caacutelculos
Para el suelo que soporta la masa de residuos se han elegido los siguientes valores
m2
rozamiento 35ordm
m3
Espesor del estrato 14 m
Criterio de Saacutenchez-Alciturri et al (1993)
proponen una envolvente de rotura lineal para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
aacutengulo de friccioacuten recomendados La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
escogiendo un punto dentro del aacuterea sombreada del graacutefico
Con el objeto de elegir valores en los liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 3
corresponden a los paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para el talud de referencia
a lo largo del contorno del cuadrilaacutetero (tabla 31)
Figura 32 Paraacutemetros para disentildeo
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Aacutengulo de friccioacuten (deg)
A (16 768)
D (225 0)C (26 0)
B (203 1867)
a densidad de los RSU variacutea con la composicioacuten grado de compactacioacuten
adoptamos un valor medio igual a
los siguientes valores
para los RSU El graacutefico de la
presenta una zona sombreada correspondiente a los valores de cohesioacuten y
La obtencioacuten de paraacutemetros para disentildeos debe hacerse
liacutemites del aacuterea recomendada representamos la
cuadrilaacutetero formado por los puntos A B C y D de la figura 32 Dichos puntos
de referencia ademaacutes
28 30 32
C (26 0)
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
42
oslash (deg) C (kPa)
16 768
18 533
20 298
225 0
24 0
26 0
18 1285
203 1867
22 1299
24 649
Tabla 31 Paraacutemetros mecaacutenicos adoptados para los RSU
La figura 33 presenta el modelo empleado en el cual se asume una condicioacuten homogeacutenea
del material del relleno La zona de color amarillo corresponde a los RSU y la zona gris al
material de la base Las liacuteneas rojas en el pie y en la zona superior del talud limitan la zona
de entrada y salida de la superficie de falla
Figura 33 Talud de referencia ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
Los resultados obtenidos para cada par de valores oslash y c se presentan en el anexo 1 Los
factores de seguridad hallados muestran una gran variacioacuten entre los distintos paraacutemetros
mecaacutenicos adoptados como se aprecia en el graacutefico de la figura 34
Se observa en todos los casos que los valores maacuteximos del factor de seguridad se obtienen
con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa correspondientes al punto B de la figura 32
y los valores maacutes bajos se obtienen con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa que
corresponden al punto D del mismo
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
43
Figura 34 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
313 Criterio de Kavazanjian (1995)
El modelo de envolvente bi-lineal caracteriacutestico de los suelos reforzados con fibras ha
sido propuesto por Kavazanjian et al (1995) y encuentra gran aceptacioacuten debido a que
permite determinar y describir dos zonas de resistencia de los RSU para tensiones
normales bajas y tensiones normales altas
Para aplicar el criterio de rotura al talud de referencia se han definido dos estratos de
igual densidad (γ = 08 Tnm3) como se observa en la figura 35 El primero corresponde a
las tensiones bajas y se encuentra en la zona superior del talud hasta una profundidad de
382 metros (amarillo) donde la presioacuten de confinamiento alcanza los 30 kPa En esta
franja se considera al material puramente cohesivo (oslash = 0 c = 24 kPa)
Figura 35 Talud de referencia ndash Criterio de Kavazanjian (1995)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
44
El segundo estrato corresponde a las tensiones altas (σn rsaquo 30 kPa) y abarca
profundidades mayores a 382 metros (naranja) En esta zona los RSU pasan a ser
considerados no cohesivos (oslash = 38deg c = 0 kPa) El anexo 2 presenta los factores de
seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y aacutengulo del talud Estos valores se
muestran en el graacutefico de la figura 36
Figura 36 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
314 Criterio de Manassero (1997)
Basaacutendose en la propuesta de Kavazanjian Manassero et al (1997) afirma que eacutesta admite
una envolvente tri-lineal (figura 220) Para aplicar este criterio al modelo de referencia
dividimos el talud en tres estratos como puede observarse en la figura 37
Figura 37 Talud de referencia ndash Criterio de Manassero (1997)
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Kavazanjian (1995)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
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Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
45
El primero corresponde a las tensiones bajas (inferiores a 20 kPa) y llega a una
profundidad de 255 metros (color amarillo) donde el comportamiento de los RSU se
considera puramente cohesivo (oslash = 0 c = 20 kPa)
El segundo estrato se define desde 255m hasta 765m de profundidad (color naranja) y
corresponde a las tensiones medias (entre 20 y 60 kPa) En este caso se considera que la
cohesioacuten tiene un valor nulo y el aacutengulo de rozamiento es igual a 38deg
Para las tensiones normales elevadas (color magenta) por encima de 60 kPa el valor de la
cohesioacuten es de 20 kPa y el del aacutengulo de rozamiento de 30deg Como en el caso anterior
adoptamos una densidad de 08 Tnm3 en todos los estratos El anexo 2 presenta los
factores de seguridad hallados en funcioacuten al meacutetodo de caacutelculo y al aacutengulo del talud
valores que se reflejan en el graacutefico de la figura 38
Figura 38 Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Criterio de Manassero (1997)
Fellenius
Bishop
Janbu
Mongerstern-Price
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
46
32 ANAacuteLISIS COMPARATIVO
La figura 39 presenta un graacutefico comparativo de los factores de seguridad obtenidos con
los criterios de Kavazanjian (1995) y Manassero (1997) Se observa que los valores maacutes
conservadores se obtienen con la envolvente bi-lineal y los valores maacutes altos con la
envolvente tri-lineal Los factores de seguridad correspondientes al criterio de
Kavazanjian son entre 26 y 38 menores que los valores calculados con el criterio de
Manassero
Figura 39 Cuadro comparativo FS vs Aacutengulo del talud
Eacutesta variacioacuten sugiere que el modelo tri-lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas
de los RSU mediante la descripcioacuten de tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la
envolvente bi-lineal que distingue dos zonas
El criterio de Sanchez-Alciturri et al (1993) ofrece una envolvente de rotura lineal para los
RSU Si bien los valores recomendados estaacuten limitados en una zona del diagrama cohesioacuten
versus aacutengulo de friccioacuten los resultados muestran una gran variacioacuten del factor de
seguridad para las distintas combinaciones de posibles de oslash y c alcanzando en algunos
casos valores inferiores a uno
En el modelo estudiado se verifica que los valores maacuteximos del coeficiente de seguridad se
alcanzan con los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
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51
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
47
con los paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa Los factores de seguridad miacutenimos son entre
60 y 65 menores que los valores maacuteximos dependiendo del aacutengulo del talud
El graacutefico de la figura 310 presenta los resultados de los tres criterios adoptados donde se
aprecian los valores maacuteximos y miacutenimos correspondiente al criterio de Saacutenchez-Alciturri
Figura 310 Cuadro comparativo de criterios de rotura para RSU
El anexo 3 presenta los graacuteficos comparativos correspondientes a cada meacutetodo de caacutelculo
En todos los casos observamos que los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio
de Kavazanjian (1995) se encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio
de Saacutenchez-Alciturri (1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en
todos los casos valores superiores a esta franja
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
48
33 CONCLUSIONES
Las evaluaciones de estabilidad de taludes en vertederos demandan el conocimiento de las
propiedades fiacutesicas y mecaacutenicas de los residuos soacutelidos urbanos Si bien los RSU presentan
un comportamiento mecaacutenico distinto al de los suelos se consideran aceptables los
conceptos importados de la mecaacutenica de suelos claacutesica en la interpretacioacuten de los ensayos
con residuos
Las principales propiedades mecaacutenicas de los RSU estaacuten fuertemente influenciadas por la
composicioacuten humedad densidad y el estado de alteracioacuten del mismo asiacute como por el
comportamiento mecaacutenico de cada componente Con relacioacuten a las propiedades de
resistencia los RSU presentan un comportamiento bastante particular pues la curva
tensioacuten-deformacioacuten no presenta pico de rotura incluso para grandes deformaciones Por
este motivo los paraacutemetros resistentes se determinan en funcioacuten a los niveles de
deformacioacuten considerados admisibles Estos valores no son indicadores de la resistencia
en siacute sino que se refieren simplemente a una condicioacuten especiacutefica de deformacioacuten
En la literatura teacutecnica podemos encontrar recopilaciones de estos paraacutemetros
determinados en ensayos de laboratorio ensayos de campo y retro anaacutelisis en base a los
cuales diversos autores proponen envolventes de rotura para los RSU Ademaacutes del modelo
lineal (Mohr-Coulomb) utilizado comuacutenmente en mecaacutenica de suelos existen propuestas
bi-lineales y tri-lineales que sugieren una mejor aproximacioacuten al comportamiento
mecaacutenico de los RSU Para aplicar estos criterios al anaacutelisis de estabilidad es posible
adecuar los modelos utilizando valores de cohesioacuten y aacutengulo de rozamiento variables en la
profundidad
Los criterios de Sanchez-Alciturri et al (1993) Kavazanjian et al (1995) y Manassero et al
(1997) aplicados a un talud de referencia de 20 metros de altura presentan distintos
factores de seguridad Independientemente al aacutengulo adoptado entre 15deg y 35deg se
observan las siguientes tendencias
ndash Los paraacutemetros de disentildeo recomendados por Sanchez-Alciturri et al (1993) muestran
una gran variacioacuten del factor de seguridad para las distintas combinaciones posibles
de oslash y c si bien se limitan en una franja en el que los valores maacuteximos se alcanzan con
los paraacutemetros oslash = 203deg y c = 1867 kPa y los valores miacutenimos se obtienen con los
paraacutemetros oslash = 225deg y c = 0 kPa
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
REFERENCIAS
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[12] HENRIQUES PEREIRA ANA GISHLANE SOPENtildeA MANtildeAS LUIS ldquoPropiedades fiacutesicas de los
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Engenharia Sanitaacuteria e Ambiental Porto Alegre 2000
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on Stability Analysis Estocolmo 1954
51
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Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
49
ndash Los coeficientes de seguridad obtenidos con el criterio de Kavazanjian (1995) se
encuentran dentro del rango de valores hallados con el criterio de Saacutenchez-Alciturri
(1993) Por otro lado el criterio de Manassero (1997) brinda en todos los casos
valores superiores a esta franja
ndash El modelo que adopta la envolvente bi-lineal (Kavazanjian 1995) arroja valores entre
26 y 38 menores que los obtenidos con la envolvente tri-lineal (Manassero 1997)
Si bien la adopcioacuten de paraacutemetros de disentildeo recomendados por el criterio de Saacutenchez-
Alciturri et al (1995) constituye una praacutectica comuacuten en proyectos de construccioacuten o
ampliacioacuten de vertederos la toma de datos de estos estudios debe realizarse con mucha
precaucioacuten considerando la variabilidad de resultados que arrojan las distintas
combinaciones posibles de oslash y c
Las envolventes bi-lineal y tri-lineal ofrecen paraacutemetros mecaacutenicos variables en funcioacuten
de la tensioacuten normal actuante En el modelo estudiado se observa que el primero arroja
valores maacutes conservadores del coeficiente de seguridad lo que indica que el modelo tri-
lineal aprovecha mejor las propiedades mecaacutenicas de los RSU mediante la descripcioacuten de
tres zonas de resistencia en comparacioacuten con la envolvente bi-lineal que distingue dos
zonas
50
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[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
McGraw-HillInteramericana de Espantildea Madrid 1994
[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
50
REFERENCIAS
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52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
51
[14] JESSBERGER HL amp KOCKEL R ldquoDetermination and assessment of the mechanical
properties of wasterdquo Rotterdam- Balkema (1993)
[15] JIMENEZ SALAS JOSE A DE JUSTO ALPANtildeES JOSE L SERRANO GONZALEZ ALCIBIADES
A ldquoGeotecnia y Cimientos IIrdquo 2ordm Edicioacuten Editorial Rueda Madrid
[16] KAVAZANJIAN EDWARD ldquoPerformance of Landfills Under Seismic Loadingrdquo 3rd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics Saint Louis 1995
[17] KOumlLSH F ZIEHMANN G ldquoLandfill stability risks and challenges Wasterdquo Management
World ISWA 2004
[18] LANDVA A O CLARK J I ldquoGeotechnics of fill ndash Theory and Practicerdquo ASTM Philadelphia
1990
[19] LEMOS MACHADO SANDRO CARVALHO MIRIAM DE FAacuteTIMA FIALHO DO NASCIMENTO
JULIO CESAR AZEVEDO DOURADO KLEBER ldquoEstudo do comportamento mecaacutenico de residuos
soacutelidos urbanos sob a influeacutencia da biodegradabilidaderdquo 23ordm Congreso Brasilero de Ingenieriacutea
Sanitaria y Ambiental Campo Grande 2005
[20] MANASSERO M VAN IMPE WF BOUAZZAA ldquoWaste disposal and containmentrdquo
Proceedings of the Second International Congress on Environmental Geotechnics Osaka 1997
[21] MORGENSTERN N R PRICE V E ldquoThe Analysis of the Stability of General Slip Surfacesrdquo
London 1965
[22] SANCHEZ-ALCITURRI JM PALMA J SAGASETA C ldquoMechanical propieties of wastes in a
sanitary landfillrdquo Proc International Conference Green Rotterdam (1993)
[23] SOWERS G F Settlement od waste disposal fills Moscuacute 1973
[24] TCHOBANOGLOUS G THEYSEN H VIGIL S ldquoGestioacuten Integral de Residuos Soacutelidosrdquo Ed
McGraw-HillInteramericana de Espantildea Madrid 1994
[25] VAQUERO DIacuteAZ IVAacuteN ldquoManual de disentildeo y construccioacuten de vertederos de Residuos Soacutelidos
Urbanosrdquo UD Proyectos ETSI Minas ndash UPM Madrid 2004
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
52
ANEXO 1
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
53
Paraacutemetros Φ = 16deg C = 768 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2613 2616 2611 2616
16 2482 2485 2480 2485
17 2364 2367 2363 2367
18 2258 2261 2257 2261
19 2082 2128 2046 2145
20 1846 1883 1822 1889
21 1595 1617 1581 1616
22 1570 1590 1557 1589
23 1431 1464 1414 1465
24 1305 1330 1293 1329
25 1271 1295 1259 1294
26 1240 1263 1229 1262
27 1197 1221 1188 1220
28 1170 1193 1162 1192
29 1142 1164 1134 1163
30 1118 1139 1111 1138
31 1092 1111 1085 1110
32 1069 1088 1063 1087
33 1048 1066 1042 1065
34 1027 1044 1021 1043
35 1007 1024 1002 1023
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 533 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2408 2412 2407 2412
16 2283 2287 2282 2286
17 2172 2175 2171 2175
18 2070 2073 2069 2072
19 1977 1980 1976 1980
20 1725 1770 1706 1775
21 1446 1472 1436 1471
22 1411 1435 1401 1434
23 1355 1394 1344 1395
24 1219 1247 1211 1246
25 1183 1210 1175 1209
26 1150 1175 1142 1174
27 1119 1143 1111 1142
28 1089 1112 1081 1110
29 1061 1083 1054 1082
30 1035 1056 1028 1054
31 1010 1030 1004 1029
32 0986 1005 0980 1004
33 0963 0982 0957 0980
34 0941 0959 0935 0958
35 0921 0938 0915 0936
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
54
Paraacutemetros Φ = 225deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1548 1550 1548 1550
16 1446 1448 1446 1448
17 1356 1358 1356 1358
18 1276 1278 1276 1278
19 1204 1206 1204 1206
20 1139 1141 1139 1141
21 1080 1082 1080 1081
22 1026 1028 1026 1027
23 0997 0978 0977 0978
24 0931 0933 0931 0932
25 0889 0891 0889 0890
26 0850 0852 0850 0851
27 0814 0815 0814 0815
28 0780 0782 0780 0781
29 0748 0750 0748 0749
30 0718 0720 0718 0719
31 0690 0692 0690 0691
32 0663 0666 0663 0664
33 0638 0641 0638 0639
34 0615 0618 0615 0615
35 0592 0595 0592 0593
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1664 1666 1664 1666
16 1555 1557 1555 1557
17 1458 1460 1458 1460
18 1372 1374 1372 1373
19 1295 1296 1294 1296
20 1225 1226 1225 1226
21 1161 1163 1161 1162
22 1103 1105 1103 1104
23 1050 1052 1050 1051
24 1001 1003 1001 1002
25 0956 0957 0956 0957
26 0914 0915 0914 0915
27 0875 0876 0875 0875
28 0838 0840 0838 0839
29 0804 0806 0804 0805
30 0772 0774 0772 0773
31 0742 0744 0742 0742
32 0713 0716 0713 0714
33 0686 0689 0686 0687
34 0661 0664 0661 0661
35 0636 0640 0636 0637
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
55
Paraacutemetros Φ = 26deg C = 0 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 1823 1825 1823 1825
16 1703 1705 1703 1705
17 1597 1599 1597 1599
18 1503 1505 1503 1505
19 1418 1420 1418 1420
20 1342 1343 1342 1343
21 1272 1274 1272 1273
22 1208 1210 1208 1210
23 1150 1152 1150 1151
24 1097 1098 1097 1098
25 1047 1049 1047 1048
26 1001 1003 1001 1002
27 0958 0960 0958 0959
28 0918 0920 0918 0919
29 0881 0883 0881 0882
30 0846 0848 0846 0846
31 0812 0815 0812 0813
32 0781 0784 0781 0782
33 0752 0755 0752 0753
34 0724 0727 0724 0725
35 0697 0701 0697 0698
Paraacutemetros Φ = 18deg C = 1285 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3629 3633 3626 3633
16 3445 3449 3442 3448
17 3154 3213 3085 3245
18 2880 2932 2825 2953
19 2611 2670 2554 2701
20 2397 2451 2350 2472
21 2211 2258 2173 2270
22 2052 2094 2021 2099
23 1912 1946 1887 1946
24 1798 1827 1777 1825
25 1757 1785 1737 1783
26 1720 1746 1700 1744
27 1614 1641 1600 1640
28 1579 1605 1565 1603
29 1544 1569 1531 1568
30 1512 1536 1500 1534
31 1481 1503 1469 1502
32 1451 1472 1440 1471
33 1423 1443 1412 1442
34 1396 1415 1386 1414
35 1370 1388 1360 1387
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
56
Paraacutemetros Φ = 203deg C = 1867 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4244 4333 4133 4375
16 3880 3960 3783 3999
17 3570 3642 3488 3676
18 3307 3373 3236 3401
19 3080 3140 3020 3161
20 2887 2940 2835 2955
21 2721 2769 2676 2777
22 2578 2621 2539 2623
23 2458 2496 2424 2495
24 2358 2391 2327 2389
25 2273 2312 2245 2314
26 2178 2213 2154 2213
27 2089 2120 2068 2118
28 2043 2073 2024 2072
29 2002 2030 1983 2029
30 1961 1988 1943 1986
31 1923 1949 1906 1947
32 1885 1910 1869 1908
33 1849 1873 1834 1871
34 1754 1816 1715 1821
35 1691 1747 1658 1746
Paraacutemetros Φ = 22deg C = 1299 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4031 4036 4028 4035
16 3697 3775 3618 3805
17 3354 3438 3279 3471
18 3076 3154 3014 3182
19 2829 2900 2778 2921
20 2618 2681 2575 2696
21 2431 2488 2396 2496
22 2271 2321 2241 2324
23 2126 2168 2101 2168
24 2006 2041 1985 2039
25 1957 1991 1937 1989
26 1912 1944 1892 1942
27 1821 1855 1807 1853
28 1781 1813 1767 1812
29 1740 1771 1727 1769
30 1703 1733 1691 1731
31 1666 1693 1654 1692
32 1632 1658 1621 1657
33 1600 1625 1589 1624
34 1569 1593 1558 1591
35 1481 1548 1453 1548
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
57
Paraacutemetros Φ = 24deg C = 649 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3155 3159 3153 3159
16 2991 2995 2990 2995
17 2845 2848 2843 2848
18 2713 2716 2711 2716
19 2422 2490 2394 2498
20 2171 2227 2152 2229
21 1894 1930 1881 1928
22 1845 1878 1833 1877
23 1751 1801 1739 1800
24 1607 1646 1597 1645
25 1559 1596 1549 1594
26 1514 1549 1504 1547
27 1471 1505 1462 1503
28 1431 1463 1422 1461
29 1394 1424 1385 1422
30 1358 1387 1350 1385
31 1325 1353 1317 1351
32 1293 1319 1285 1317
33 1262 1288 1255 1285
34 1233 1257 1226 1255
35 1205 1228 1198 1226
Paraacutemetros Φ = 20deg C = 298 kPa
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 2148 2151 2147 2151
16 2032 2035 2031 2035
17 1929 1932 1928 1932
18 1835 1837 1834 1837
19 1750 1753 1749 1752
20 1606 1659 1594 1665
21 1299 1329 1293 1328
22 1255 1283 1249 1282
23 1215 1240 1209 1240
24 1135 1166 1131 1166
25 1097 1127 1093 1126
26 1061 1089 1057 1088
27 1028 1054 1024 1053
28 0997 1023 0994 1022
29 0968 0992 0964 0991
30 0941 0964 0937 0963
31 0888 0936 0879 0933
32 0865 0910 0857 0907
33 0844 0886 0836 0883
34 0825 0864 0817 0861
35 0806 0843 0799 0840
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
58
Factor de seguridad vs Aacutengulo del talud ndash Criterio de Sanchez Alciturri et al (1993)
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
59
100120140160180200220240260280300320340360380400420440
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Mongerstern-Price
φ = 16ordm c = 768 kPa
φ = 18ordm c = 533 kPa
φ = 20ordm c = 298 kPa
φ = 225ordm c = 0 kPa
φ = 24ordm c = 0 kPa
φ = 26ordm c = 0 kPa
φ = 18ordm c = 1285 kPa
φ = 203ordm c = 1867 kPa
φ = 22ordm c = 1299 kPa
φ = 24ordm c = 649 kPa
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
60
ANEXO 2
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
61
Criterio de Kavazanjian (1995)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 3177 3195 3198 3191
16 3013 3033 3037 3028
17 2863 2885 2889 2879
18 2738 2761 2765 2754
19 2616 2640 2644 2633
20 2328 2420 2370 2417
21 1978 2048 2034 2042
22 1903 1972 1967 1966
23 1835 1905 1908 1907
24 1762 1822 1794 1819
25 1701 1759 1735 1755
26 1643 1701 1681 1697
27 1589 1646 1631 1642
28 1543 1600 1587 1595
29 1495 1552 1543 1546
30 1455 1511 1505 1505
31 1411 1469 1467 1462
32 1375 1433 1433 1426
33 1340 1399 1402 1392
34 1307 1367 1372 1359
35 1275 1336 1344 1328
Criterio de Manassero (1997)
Aacutengulo β Factor de seguridad
Ordinary Bishop Janbu Mongerstern - Price
15 4653 4793 4575 4803
16 4307 4437 4239 4445
17 4011 4132 3953 4138
18 3759 3873 3709 3877
19 3539 3647 3497 3648
20 3351 3453 3316 3451
21 3183 3280 3153 3275
22 3034 3126 3009 3119
23 2901 2988 2880 2980
24 2782 2865 2765 2856
25 2708 2790 2693 2780
26 2640 2720 2626 2709
27 2540 2615 2531 2608
28 2481 2555 2474 2547
29 2419 2492 2414 2484
30 2366 2437 2362 2429
31 2308 2378 2306 2370
32 2259 2328 2258 2319
33 2120 2269 2101 2261
34 2049 2192 2037 2181
35 1983 2120 1977 2107
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
62
ANEXO 3
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
63
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Fellenius
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Bishop
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)MaacutexSanchez-
Alciturri
(1993)Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min
64
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Janbu
Kavazanjian
(1995)
Manassero
(1997)
Sanchez-
Alciturri
(1993)Maacutex
Saacutenchez-
Alciturri
(1993)Min
100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
FS
Aacutengulo β
Morgenstern-Price
Manassero
(1997)
Kavazanjian
(1995)
Saacutenchez-
Alciturri
(1993) MaacutexSaacutenchez-
Alciturri
(1993) Min