universidad nacional de chimborazo facultad de...

i

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN,

HUMANAS Y TECNOLOGÍAS

CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS

Trabajo presentado como requisito para obtener el título de Licenciado en

Ciencias de la Educación, profesor de Ciencias Exactas.

TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

APLICACIÓN DEL MÉTODO PROBLÉMICO PARA EL APRENDIZAJE DE LAS

OPERACIONES CON FRACCIONES EN EL NOVENO AÑO DE EDUCACIÓN

BÁSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA TÉCNICA VÍCTOR PROAÑO CARRIÓN,

PARROQUIA CALPI, CANTÓN RIOBAMBA, PROVINCIA CHIMBORAZO,

PERIODO LECTIVO 2016-2017.

Portada

AUTOR:

Mario Fabián Chito Remache

TUTOR DE TESIS:

Mg. Carlos Aimacaña

RIOBAMBA-ECUADOR

2017

ii

REVISIÓN DEL TRIBUNAL

Los miembros del Tribunal de Graduación del proyecto de investigación de título:

APLICACIÓN DEL MÉTODO PROBLÉMICO PARA EL APRENDIZAJE DE LAS




PERIODO LECTIVO 2016-2017, presentado por: Mario Fabián Chito Remache y

dirigida por: Mg. Carlos Aimacaña. Una vez escuchada la defensa oral y revisado el

informe final del proyecto de investigación con fines de graduación escrito en la cual se

ha constatado el cumplimiento de las observaciones realizadas, remite la presente para

uso y custodia en la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y

Tecnologías de la UNACH.

Para constancia de lo expuesto firman:

----------------------------------- ----------------------------------

Dr. Jesús Estrada

Presidente del Tribunal Firma

------------------------------------ --------------------------------

Mgs. Narcisa Sánchez

Miembro del Tribunal Firma

------------------------------------ --------------------------------

Mgs. Héctor Morocho

Miembro del Tribunal Firma

------------------------------------ ------------------------------

Mgs. Carlos Aimacaña

Tutor de la Investigación Firma

iii

CERTIFICACIÓN

El inscrito tutor del presente trabajo investigativo, tiene a bien certificar que he dirigido,

asesorado y revisado la tesis titulada, APLICACIÓN DEL MÉTODO

PROBLÉMICO PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES CON

FRACCIONES EN EL NOVENO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA

UNIDAD EDUCATIVA TÉCNICA VÍCTOR PROAÑO CARRIÓN,


PERIODO LECTIVO 2016-2017, realizada por Mario Fabián Chito Remache. Fue

analizada y revisada al 100% conjuntamente con mi persona cumplimiento de esta

manera con los requisitos establecidos por la Universidad Nacional de Chimborazo.

Por lo tanto, al cumplir con los requisitos establecidos por la Universidad Nacional de

Chimborazo, autoriza su presentación.

______________________

Mgs. CARLOS AIMACAÑA

TUTOR

iv

DERECHO DE AUTORÍA

Yo MARIO FABIÁN CHITO REMACHE, portador de la cédula de identidad N°

060486862-0, declaro ser responsable de las ideas y resultados planteados en este

trabajo investigativo sobre: APLICACIÓN DEL MÉTODO PROBLÉMICO PARA EL

APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES CON FRACCIONES EN EL NOVENO

AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA TÉCNICA

VÍCTOR PROAÑO CARRIÓN, PARROQUIA CALPI, CANTÓN RIOBAMBA,

PROVINCIA CHIMBORAZO, PERIODO LECTIVO 2016-2017 Y que el patrimonio

intelectual del mismo, pertenece a la Universidad Nacional de Chimborazo.

MARIO FABIÁN CHITO REMACHE

v

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios, a mis padres y hermanos por

protegerme durante todo mi camino y darme fuerzas

para superar obstáculos y dificultades a lo largo de

toda mi vida estudiantil.

Finalmente agradezco a la Universidad y mis

queridos docentes cuyos conocimientos

seguramente me servirán para ser un futuro

profesional de bien.


vi

DEDICATORIA

Yo Mario Chito, dedico esta tesis primeramente a

dios por haberme permitido llegar hasta este punto y

haberme dado salud, ser el manantial de vida y

darme lo necesario para seguir adelante día a día

para lograr mis objetivos, además de su infinita

bondad y amor.

En segundo lugar la quiero dedicar a mi madre por

haberme apoyado en todo momento, por sus

consejos, sus valores, por la motivación constante

que me ha permitido ser una persona de bien, pero

más que nada, por su amor, la paciencia de mi padre,

por los ejemplos de perseverancia y constancia que

lo caracterizan y que me ha infundado siempre, por

el valor mostrado para salir adelante y por su amor,

finalmente lo dedico a mi hermana por ser el

ejemplo de una hermana mayor y de la cual aprendí

aciertos y de momentos difíciles y a todos aquellos

que ayudaron directa o indirectamente a realizar este

documento


vii

ÍNDICE GENERAL

PORTADA ........................................................................................................................ i

REVISIÓN DEL TRIBUNAL ......................................................................................... ii

CERTIFICACIÓN ........................................................................................................... iii

DERECHO DE AUTORÍA ............................................................................................. iv

MARIO FABIÁN CHITO REMACHE .......................................................................... iv

AGRADECIMIENTO ...................................................................................................... v

DEDICATORIA .............................................................................................................. vi

ÍNDICE GENERAL ....................................................................................................... vii

RESUMEN ..................................................................................................................... xii

ABSTRACT .................................................................................................................. xiv

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... xv

CAPÍTULO I .................................................................................................................... 1

1. MARCO REFERENCIAL ........................................................................................... 1

1.1. PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................. 1

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................. 1

1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ...................................................................... 2

1.4. JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 2

1.5. Objetivos .................................................................................................................... 3

1.5.1. General.................................................................................................................... 3

1.5.2. Específicos: ............................................................................................................. 3

CAPÍTULO II ................................................................................................................... 4

2. MARCO TEORICO ..................................................................................................... 4

2.1. ANTECEDENTES .................................................................................................... 4

2.2. ESTADO DEL ARTE ............................................................................................... 4

2.2.1. Aprendizaje ............................................................................................................. 4

2.2.2. Connotación de los métodos de enseñanza............................................................. 5

viii

2.2.2. Método Problémico ................................................................................................ 6

2.2.3. Aprendizaje de operaciones con facciones ........................................................... 13

2.2.4. Operaciones con Fracciones ................................................................................. 14

2.3. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ............................................................. 17

2.4. VARIABLES ........................................................................................................... 19

2.4.1. Independiente........................................................................................................ 19

2.4.2. Dependiente .......................................................................................................... 19

2.5. Formulación de la Hipótesis: ................................................................................... 19

2.6. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ....................................................... 20

2.6.1. Variable Independiente: Método problémico ....................................................... 20

2.6.2. Variable Dependiente: Aprendizaje de las operaciones con fracciones ............... 21

CAPÍTULO III ............................................................................................................... 22

3. MARCO METODOLÓGICO .................................................................................... 22

3.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................................... 22

3.1.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN .............................................................................. 22

3.2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN .......................................................................... 23

3.2.1 Método Científico: .............................................................................................. 23

3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA .................................................................................. 23

3.3.1. Población: La población de esta investigación son los estudiantes de educación

básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión, cantón Riobamba

provincia de Chimborazo................................................................................................ 23

3.3.2. Muestra: El tipo de muestreo no probabilístico e intencional. Se trabajó con todos

los estudiantes del noveno año de educación básica ...................................................... 23

3.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS. ................. 23

3.4.1. Técnica.................................................................................................................. 23

3.4.2 Instrumento ............................................................................................................ 23

3.4.3. Técnicas para procesamiento e interpretación de datos........................................ 24

CAPÍTULO IV ............................................................................................................... 25

ix

4. EXPOSICIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................. 25

4.1 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ........................................ 25

4.1.1.- ¿En su clase de matemática aplica el método problémico? ................................ 25

4.1.2.- ¿Conoce que el método problémico ayuda a la comprensión de los ejercicios a

resolver?.......................................................................................................................... 26

4.1.3.- ¿Identifica las funciones de cada una de las fases del método problémico? ....... 27

4.1.4.- ¿El enfoque del Método Problémico es horizontal o vertical?............................ 28

4.1.5.- ¿Utilizaría el Método Problémico habitualmente en su clase de matemática? ... 29

4.1.6.- ¿El método problémico genera un aprendizaje activo? ....................................... 30

4.2 DEMOSTRACIÓN DE LA HIPÓTESIS: ................................................................ 31

CAPÍTULO V ................................................................................................................ 35

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 35

5.1. CONCLUSIONES ................................................................................................... 35

5.2. RECOMENDACIONES ......................................................................................... 36

6. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 37

ANEXOS ................................................................................................................. xxxviii

7.1. Anexos ................................................................................................................ xxxix

7.2. Pruebas ..................................................................................................................... xl

7.3. Fotografías ............................................................................................................. xliv

x

ÍNDICE DE CUADROS

CUADRO N° 4. 1 Uso del método problémico ............................................................. 25

CUADRO N° 4. 2 Método problémico como apoyo al aprendizaje. ............................. 26

CUADRO N° 4. 3 Identificación de las fases del método ............................................. 27

CUADRO N° 4. 4 Enfoque del método problémico ...................................................... 28

CUADRO N° 4. 5 Uso frecuente del método problémico ............................................. 29

CUADRO N° 4. 6 Genera el MP un aprendizaje activo ................................................ 30

xi

ÍNDICE DE GRÁFICAS

GRÁFICO N° 4. 1 Uso del método problémico ............................................................. 25

GRÁFICO N° 4. 2 Método problémico como apoyo al aprendizaje ............................. 26

GRÁFICO N° 4. 3 Identificación de las fases del método ............................................. 27

GRÁFICO N° 4. 4 Enfoque del Método Problémico ..................................................... 28

GRÁFICO N° 4. 5 Uso frecuente del Método problémico ............................................ 29

GRÁFICO N° 4. 6 Genera el MP un aprendizaje activo ................................................ 30

xii


FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, HUMANAS Y

TECNOLOGÍAS

TITULO DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

“APLICACIÓN DEL MÉTODO PROBLÉMICO PARA EL APRENDIZAJE DE LAS



PARROQUIA CALPI, CANTÓN RIO

BAMBA, PROVINCIA CHIMBORAZO, PERIODO LECTIVO 2016-2017.”

RESUMEN

El trabajo de investigación estuvo dirigido a los estudiantes del noveno año de

educación básica de la Unidad Educativa técnica Víctor Proaño Carrión, parroquia

Calpi, cantón Riobamba, provincia Chimborazo, periodo 2016-2017, siendo de gran

importancia el uso del método problémico para el aprendizaje de las operaciones con

fracciones, se considera una estrategia necesaria para incentivar y mejorar el

aprendizaje y a su vez el rendimiento académico en los estudiantes. En base a los

objetivos establecidos en la investigación se aplicó el método problémico en el

aprendizaje de operaciones con fracciones, el diseño de la investigación que se empleó

fue el cuasi experimental, el tipo de investigación fue el descriptivo, documental, de

campo y transversal, para la recolección de datos, como técnica se empleó la prueba

objetiva. Luego del diagnóstico se identificó algunos hallazgos, se evidenció que el

mayor porcentaje de los estudiantes no realiza con facilidad y pertinencia la resolución

de los diferentes problemas a cerca de las fracciones. Se realizó un cuestionario donde

se aplicó el método problémico como estrategia al servicio de los estudiantes y apoyo a

los Docentes. Como conclusión de este trabajo se determinó que la implementación del

método problémico en los diferentes problemas ayuda como estrategia a los estudiantes

a desarrollar habilidades, además se logró la resolución de ejercicios de fracciones. Es

necesario seguir trabajando con estas estrategias ya que son apoyos educativos

producidos por distintos medios con el propósito de fortalecer el aprendizaje de los

estudiantes. Se debe considerar las falencias existentes en la resolución de problemas,

para trabajar con herramientas y estrategias didácticas para una mejor compresión de las

xiii

operaciones con fracciones. Está sustentado bajo un marco investigativo de campo con

carácter descriptivo para la recopilación de datos, lo que me permitió conocer las

necesidades de los estudiantes, a través de una encuesta con preguntas cerradas a los 40

estudiantes que pertenecen al año en mención, se entrevistó a los docentes del área de

matemáticas, estos datos fueron tabulados y analizados para luego ser discutidos y

corroborar la significancia de esta investigación. De todo este estudio se pudo

concluir que el método problémico no solo influye de manera positiva en la

matemática, sino también en cualquier asignatura práctica como puede ser la

geometría, trigonometría entre otras.

Palabras clave: aprendizaje, método problémico, fracciones.

xiv

NATIONAL UNIVERSITY OF CHIMBORAZO

FACULTY OF EDUCATION, HUMAN AND TECHNOLOGY

SCIENCES

ABSTRACT

The main objective of this research was to use the problem method in the teaching of

operations with fractions in the ninth year of basic education of the Unidad Educativa

Tecnica Victor Proano Carrion, Calpi parish, Riobamba canton, Chimborazo province,

period 2016 - 2017. In order to improve the teaching - learning processes in this subject,

this project is supported under a field research framework with a descriptive character

having used the observation for the data collection, which allowed to know in depth the

needs of the students, a questionnaire was applied with closed questions to the 40

students that correspond to the year in mention and the teachers of the area of

mathematics were interviewed, these data were tabulated and analyzed to later be

discussed and corroborate the significance of this investigation. This research took into

account the philosophical, methodological, psychological and epistemological

foundations relevant to its realization and applied to the reality of the educational unit to

which it is directed. From all this study it was possible to conclude that the problem

method not only influences positively in mathematics, but also in any practical subject

such as geometry, trigonometry and others.

xv

INTRODUCCIÓN

El aprendizaje de la matemática en la etapa escolar es esencial y vital para la formación

y desarrollo del ser humano, a partir de estos antecedentes los pedagogos siempre han

intentado plantear nuevas e innovadoras estrategias con la finalidad de facilitar y

mejorar la asimilación de conocimientos matemáticos que generalmente en los

estudiantes tienen cierto nivel de complejidad.

Este estudio acerca de la aplicación del método problémico para el aprendizaje de

operaciones con fracciones en el noveno año tiene gran relevancia, ya que permite a los

estudiantes descubrir los procesos que tiene que ejecutar para encontrar la solución a los

problemas de fracciones. Las fases del método problémico permiten generar en los

estudiantes el conocimiento y comprensión sobre los procesos a emplear en la solución

de problemas.

Es importante que los docentes estén conscientes sobre la aplicación del método

problémico para el aprendizaje de operaciones con fracciones que constituye un

excelente medio educativo que influye en la creatividad, reflexión y criticidad de los

estudiantes. La investigación está constituida por los siguientes capítulos:

En el capítulo I se encuentra el Marco Referencial, problema de investigación,

planteamiento y formulación del problema.

El capítulo II está enfocado en el Marco Teórico que abarca los antecedentes de la

investigación, los que sirvieron de punto de partida para la investigación, así como los

contenidos teóricos de las variables.

El capítulo III se estableció la Metodología, donde se estableció todas las directrices

que permitieron realizar la investigación, la población, muestra, los instrumentos y las

técnicas que se usaron para la recopilación y posterior procesamiento de los datos.

En el capítulo IV se encuentra el análisis y discusión de resultados donde se pudo

conocer los datos obtenidos por los instrumentos aplicados a través de cuadros y

gráficos estadísticos.

En el capítulo V se da a conocer las conclusiones y recomendaciones a las que se ha he

podido llegar, además se encuentra la bibliografía.

1

CAPÍTULO I

1. MARCO REFERENCIAL

1.1. PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN

La aplicación del método problémico para mejorar de manera significativa el

aprendizaje de operaciones con fracciones en el noveno año de educación básica de la

unidad educativa técnica Víctor Proaño Carrión, parroquia Calpi, Cantón Riobamba,

provincia Chimborazo, periodo 2016-2017.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la Unidad Educativa en mención, se han presentado un sin número de problemas

relacionados con el aprendizaje, en todas las áreas de la malla curricular se presentan

constantes problemas, en el proceso enseñanza-aprendizaje situación que se evidencian

con bajo rendimiento, desinterés por las clases y tares inconclusas o mal hechas, la

presente investigación se enfoca en la aplicación de métodos en el aprendizaje de

operaciones con fracciones, y la no utilización de éste método problémico, representa un

problema significativo en los estudiantes por ello son tradicionalistas y que muchas

veces no se actualizan para realizar un investigación científica, y de esa forma crear

nuevas operaciones con fracciones en el aprendizaje para el mejoramiento de la calidad

de educación. Según (JOHN, 2005) el método problémico se basa en desarrollar en los

estudiantes las habilidades que les permitan ser agentes de cambio en la sociedad del

conocimiento, y con una visión integral en el aprendizaje de matemáticas.

Al ser esta una realidad en nuestras Instituciones Educativas, realizando un diagnostico

en la Unidad Educativa “Víctor Proaño Carrión”, referente a los conocimientos que los

estudiantes tienen de Matemática se ha detectado una deficiencia en la asignatura.

En la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión, hay un sin número de

estudiantes que presentan dificultades en el aprendizaje de matemática y una de las

causas consistentes es la falta de recursos didácticos, lo que dificulta no realizar

prácticas constantemente en la aplicación del método problémico para mejorar el

conocimientos de cada uno de los estudiantes.

2

La nueva estrategia es un conjunto de acciones que lleva un determinado fin en el

aprendizaje de matemáticas que favorece la participación activa de los estudiantes. Para

ello, se deben incentivar hábitos de lectura, practicas constantemente, en la aplicación

del método problémico facilitarán el desarrollo de autonomía despertar o reavivar esa

curiosidad y fascinación en los estudiantes en la asignatura de matemáticas y en otras

materias.

Este trabajo de investigación permitió obtener una serie de información relacionado con

este problema, además este trabajo está orientado para los estudiantes-docentes de

noveno año de educación básica, a fin de que pueda tener conocimientos para trabajar

con los estudiantes en el proceso de aprendizaje.

1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿De qué manera incide la aplicación del método problémico para el aprendizaje de

operaciones con fracciones?

1.4. JUSTIFICACIÓN

La investigación está orientada a la búsqueda de aplicar las fases del método problémico

que permita mejorar el proceso aprendizaje de los estudiantes del noveno año de

educación básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión

La investigación está encaminada a contribuir en los estudiantes con procesos didácticos

que le permitirán resolver operaciones con fracciones de manera más eficiente y

efectiva a partir de las diferentes fases del método a aplicarse permitiendo que el

estudiante interprete, analice, procese y verifique la solución al problema.

Esta investigación es viable gracias a la apertura que se ha dado por parte de las

autoridades de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión.

3

1.5. Objetivos

1.5.1. General

Aplicar el método problémico para el aprendizaje de operaciones con fracciones en el

noveno año Educación Básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión

Calpí.

1.5.2. Específicos:

Diagnosticar si los estudiantes de noveno año de la Unidad Educativa Técnica

Víctor Proaño Carrión aplican el método problémico para el aprendizaje de

operaciones con fracciones.

Seleccionar los fundamentos teóricos y prácticos del método problémico para la

realización de operaciones con fracciones con los estudiantes de noveno Año de

Educación Básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión.

Aplicar el método problémico para desarrollar habilidades y destrezas en la

resolución de operaciones con fracciones con los estudiantes de noveno Año de

Educación Básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión.

Evaluar el nivel de aprendizaje de las operaciones con fracciones con los

estudiantes de noveno Año de Educación Básica de la Unidad Educativa Técnica

Víctor Proaño Carrión.

4

CAPÍTULO II

2. MARCO TEORICO

2.1. ANTECEDENTES

Realizada la investigación en las fuentes bibliográficas pertenecientes a la Universidad

Nacional de Chimborazo, en la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y

Tecnológicas he encontrado trabajos relacionados con el tema propuesto pero aplicando

métodos distintos para la resolución de un problema similar en una realidad distinta.

“Resolución de problemas matemáticos en el desarrollo del pensamiento lógico en los

estudiantes del noveno año de educación general básica de la unidad educativa

intercultural bilingüe “Dr. Pompeyo Montalvo” del distrito Colta-Guamote, durante el

año lectivo 2015- 2016” (Autor: Román, Marcelo Guaraca Daquilema, Juan Francisco).

Conclusión:

Se realizó el estudio del grado de dificultad que tiene la matemática y se propone un

método para el desarrollo del pensamiento lógico. De este trabajo se obtuvo como

conclusión que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico de forma empírica y

que la implementación de un método de estudio mejore su razonamiento cálculo mental

y criticidad en clase.

Recomendación:

Fortalecer la implementación de nuevas técnicas de aprendizaje que permitan facilitar al

estudiante la asimilación del conocimiento a partir del desarrollo de su pensamiento

lógico.

2.2. ESTADO DEL ARTE

2.2.1. Aprendizaje

El aprendizaje se entiende como el medio para adquirir, procesar, comprender y aplicar

información, la misma que se genera durante el crecimiento, desarrollo

psicoemocional y personal, requerido para aprender del cuerpo, del psiquismo y de los

5

procesos cognitivos que se dan dentro de un sistema social estructurado, sistematizado

en ideas, pensamientos y lenguaje. (Figueroa, 2006)

Los procesos del aprendizaje son las actividades que realizan los y las estudiantes para

alcanzar los indicadores de logro, que evidencian el nivel de eficiencia y

competitividad que tienen para resolver los problemas de la vida cotidiana. Para

que una persona adquiera conocimiento debe aplicar varios procesos de aprendizaje.

Entre estos procesos se pueden mencionar los siguientes:

La recopilación de datos: Está indicado por el reconocimiento de la idea o

mensaje.

Transferencia: El individuo es capaz de dar respuesta a interrogantes para

después de eso poner solución a problemas con la ayuda del conocimiento

Comprensión de la información: El individuo mediante sus conocimientos

anteriores, capacidades, habilidades y sus intereses es hábil de reconocer e

interpretar el mensaje del emisor para así poder elaborar nuevo

conocimiento.

Retención a largo plazo: El individuo al final de los procesos logra recordar

por tiempo prolongado el conocimiento adquirido.

2.2.2. Connotación de los métodos de enseñanza

Para cualquier pedagogo el proceso de enseñanza aprendizaje supone un dilema al

contemplar los elevados índices de rendimiento escolar deficiente, esto se puede

asocia con una falencia en los hábitos escolares así como en inadecuadas técnicas

de estudio.

El acto de estudiar se ejecuta de manera voluntaria donde la mente intenta investigar

para luego comprender para posteriormente asimilar y comprender, todo este proceso

requiere esfuerzo, dicho esfuerzo que puede ser disminuido mediante la

implementación de métodos adecuados de estudio que vayan fundados en estrategias

y horarios lo que a la postre generará resultados positivos e inmediatos.

Según (Escorcia Gayosso, 2017) los métodos y técnicas de enseñanza son recursos

necesarios para el proceso de enseñanza; son los canales de realización ordenada,

metódica y aconsejada de la misma. Estas técnicas y metodismos tienen por objeto

6

hacer más eficiente la dirección del aprendizaje. Gracias a ellos, pueden ser elaborados

los conocimientos, adquiridas las habilidades e incorporados con menor esfuerzo los

ideales y actitudes que la escuela pretende proporcionar a su alumno.

Para el autor las técnicas de enseñanza van ligadas a los métodos y sin inherentes

dentro la enseñanza pues mediante estos se logra adquirir conocimiento y habilidades

de una manera eficiente, metodista y adecuada.

2.2.2. Método Problémico

2.2.2.1. Concepto

El método problémico es un conjunto de elementos que permiten una enseñanza

metódica, gracias a estos métodos el estudiante puede adquirir el conocimiento con

menor dificultad y cumplir las metas trazadas en un plan de estudios, dichos métodos,

de aquí que un método es el canal principal de comunicación entre el educando y el

educador el la finalidad de obtener los objetivos fijados en un plan de enseñanza, para

(Alcalay) además pueden desarrollar aprendizajes activos a través de la resolución de

problemas.

El proceso denominado enseñanza problémica se fundamenta para la psicología

como una concepción acerca de las actividades que realiza el ser humano dentro de

los procesos productivos del pensamiento creativo, dicho pensamiento productivo

está caracterizado por la capacidad que tiene el ser humano de hacerse de lo

novedoso, de lo insólito, por lo tanto es necesario este tipo de pensamiento para llegar

a tener un aprendizaje fundamentado en la búsqueda e investigación, en dar respuesta

a las interrogantes y problemas y no a la simple adopción del conocimiento que

transmitente en docente dentro del aula de clase o el que se encuentra dentro del libro

de texto. Para (Akal, 2001) La creciente im portancia dada al enfoque de competencias

en la formación del profesorado se deriva de la mayor consideración de su trabajo como

una profesión que posee un perfil profesional específico y distinto al de otros

profesionales

2.2.2.2. Objetivos que persigue

Todo método de enseñanza debe persigue los siguientes objetivos:

7

Función didáctica: procedimiento para el desarrollo y control de nuevos

contenidos.

El camino lógico propuesto dentro de la teoría del conocimiento: métodos de

inducción, deducción, síntesis, génesis y análisis.

La especie de proceso comunicativo dentro de la enseñanza y el grado de

independencia de la labor del docente: Método expositivo (exposición),

elaboración grupal del trabajo independiente de los estudiantes.

Las estructuras organizacionales de enseñanza: método de enseñanza frontal,

método diferenciado de trabajo , de excursiones, etc.).

El origen de donde se extra el conocimiento: métodos de trabajo con los

documentos de texto (libros), uso de recursos de audio y video, juegos

didácticos)

Las fases del desarrollo de la actividad de aprendizaje y la experiencia de

crear: método de recepción de la información, método de reproducción y el

método basado en problemas (problémico)

2.2.2.3. Método experimental

La experimentación aplicada dentro de los métodos no científicos resulta el más

difícil pero a su vez el más efectivo, este aparece como el resultado del

conocimiento del ser humano y como consecuencia del trabajo que este hizo por

mediante su intensión transformadora lograr conocer un territorio no conocido.

La experimentación se traduce como el método empírico para estudiar un objetivo,

en este la persona que investiga genera las condiciones iniciales que sean

necesarias y a su vez modifica las condiciones existentes con el fin de esclarecer las

relaciones del objeto así como sus propiedades, que son necesarias dentro de la

investigación.

El método experimental es un procedimiento que:

Determinar el elemento de estudio y sus propiedades, su incidencia y otros

factores menos relevantes que pueden incluir la esencia de los mismo en

opinión de la persona que investiga.

El elemento de estudio es reproducido mediantes condiciones controladas.

8

Las condiciones del proceso son modificadas de la manera planificada.

El elemento de experimentación permite esclarecer leyes específicas, detectar

propiedades o características en los objetos, la verificación de hipótesis de estudio,

teoremas, etc. Un experimento reiterativo se puede hacer para distintos fines.

La teoría siempre está ligada al experimento, es decir a su aplicación. El problema

surge al momento de experimentar para tratar de probar conceptos que pertenecen

a una teoría.

El objeto está alineado a condiciones artificiales o naturales que el investigador

propone y mediante las cuales con la utilización de instrumentos adecuados se

realiza el experimento.

En el proceso de experimentación el investigador propone el fenómeno de estudio, en

ese momento es notable las ventajas del método experimental sobre otros métodos

considerados no científicos.

Capacidad de cambiar las condiciones del experimento

Extracción de propiedades influenciables.

Reproducción del experimento

Mediante el proceso de Investigación Científica se abre la puerta al estudio

exhaustivo de vínculos con determinados aspectos que manifiestan las causas

condicionantes de dicho fenómeno.

2.2.2.4. Tipos de Problémicos

Entre los tipos más utilizados están:

Exposición problémica: Le denominada exposición problémica se estructura en la

exposición por parte del docente de un problema de tipo científico, dicha exposición

propondrá una solución a través de modelos de pensamiento, métodos científicos,

procesos y procedimiento. La experimentación y los argumentos se suman a esta

demostración mediante vehículos de enseñanza en base a la demostración de una

hipótesis. La exposición tienen como objetivo dotar al alumno de un patrón

conductual para la resolución de problemas fundamentado en el método científico,

9

dicho patrón permitirá interiorizar los conocimiento y el problema que estos

encierran, el nivel de atención y seguimiento al proceso y control del grado de

convicción del resultado de los problemas propuestos. Los pasos posteriores son la la

realización de un pronóstico mental de la lógica de solución y finalmente la utilización

del método

La Búsqueda parcial: Aquí la solución parcial juega el papel principal al

desarrollar las capacidades intelectuales y habilidad críticas mediantes la

exposición incompleta de resultados a los ejercicios planteados por el docente end

las tares. Este método al igual al anterior se deriva del método científico y requiere

de una orientación por parte del docente dirigiendo la interrelación y la lógica de las

tareas. Las directrices usadas son: el análisis del problema en el contexto de la

problemática, banco de preguntas ligadas directamente con el objeto de estudio,

desarrollo de conclusiones a partir de los hechos, elaboración de planes, comprobación

de hipótesis general y particulares, subtemas, por tanto los alumnos se enfocarán su

atención en los ejercicios de la clase o tarea que constituye una de las etapas de todo el

proceso, el entendimiento de las condiciones en las que se realice, la actualización del

conocimiento acerca de las opciones para la resolución de ejercicios similares,

realización de ejercicios de autocontrol y la reproducción y argumentación de la

solución de forma independiente.

Conversación heurística: Este método algunos autores los consideran similar a la

búsqueda parcial. Aquí se usa el dialogo para la demostración de una interrogante y

se plantea una serie de criterios para el éxito – anti éxito. Nace del planteamiento de

un problema mediante la ayuda directa del estudiante. Se puede combinar como un

paso anterior de la búsqueda parcial. Este método es usado frecuentemente en

seminarios y exámenes no escritos.

Método investigativo: Este está relacionado directamente con la experiencia de la

actividad creadora, da su contribución a la formación de intereses cognoscitivos tales

como la habilidad teórico práctica. Tiene como meta la enseñanza independiente del

proceso de conocimiento a problemas científicos y su solución. Difiere con la búsqueda

parcial en cuanto al nivel de independencia que tiene el alumno en el desarrollo del

proceso de investigación (Ecured).

10

2.2.2.5. Fases del Método Problémico

Bravo Propone 6 fases para la aplicación de este Método, estos pasos pueden ser

modificados de conformidad con las necesidades de cada curso.

Uno indicador que identifica el paradigma problémico de la enseñanza es su

flexibilidad, deja a un lado lo rígido, la permanencia inmodificable. La flexibilidad, por

oposición, excluye lo rígido, la permanencia inmodificable. La flexibilidad conlleva la

condición de aumentar o disminuir los tiempos y espacios para encontrar soluciones o

respuestas. La flexibilidad requiere movimiento rápido, devenir, conciliación racional,

apertura a otras opciones, reconocer que la verdad no deviene de la frialdad de las

normas sino de los argumentos y la diferencia calificadora con lo que se garantiza la

opción de discutir, y modificar según los contextos. La condición de flexible de una

enseñanza implica la posibilidad de movimiento, de opciones, de búsquedas, en alguna

manera es adecuación de lo que el estudiante persigue y lo que el docente puede

ofrecerle. Esta flexibilidad se mueve en dos direcciones. De una parte, el rigor de la

investigación que compromete a seguir unos cánones determinados y tradicionalmente

tomados en cuenta

Aceptados y la dinámica propia de la pedagogía que conlleva la sorpresa, el

pensamiento creativo, la sorpresa y el reconocimiento de los intereses evidentes o

implícitos.

Fase I

Elección de los problemas asociados con la educación la pedagogía didáctica:

Los profesores de la Facultad y otros agentes de la educación en sesiones

especiales discutieron y propusieron los problemas más relevantes del sistema

escolar regional. De estas preguntas se eligieron las que pertinentes a cada uno

de los cursos o seminarios. Estos problemas fueron distribuidos según

contenidos, estableciéndose el banco de preguntas.

En el desarrollo de los cursos el estudiante debe analizar y acoger los problemas

que nacen del problema central e indagará acerca de nuevos estudios que lo

documenten. El uso de material bibliográfico es sugerido por el docente.

11

Fase II

Delimitación teórica y de contexto y formulación de la pregunta

Los estudiantes leen, analizan e inician un estado del arte, o reseña de la

cuestión.

Puntualiza la pregunta y el estudiante con la ayuda del profesor colabora con su

desarrollo. Se elaboran objetivos para el trabajo de curso.

Fase III

Lectura y análisis de bibliografía

A la vez que delimitan la pregunta van construyendo el marco conceptual.

Fase IV

Preparando el método de indagación.

Se revisa el método o métodos mediante fuentes bibliográficas para conocer

y analizar trabajos previos

Fase V

Plan el ejecución

Se presenta el proyecto o el documento (artículo en el mejor de los casos)

socializándolo y sometiéndolo a juicio de los compañeros. Los trabajos o

proyectos de Para el caso del proyecto de trabajo de grado somete a expertos.

Fase VI

Socialización, discusión y redacción de documento final

En cuanto sea posible se ejecuta el proyecto y se presenta el informe al grupo de

compañeros.

2.2.2.6. Ventajas y desventajas

Ventajas

El educando profundiza en la matriz del concepto, del nuevo fenómeno, que usa

métodos reproductivos en esencia.

12

Mediante el razonamiento se puede alcanzar un sólido conocimiento para adquirir

una enseñanza de tipo memorística.

Se logra un elevado e independiente nivel en la solución de tareas de tipo cognitiva.

Se alcanza un número más alto de alumnos que desarrollan sus capacidades

intelectuales, no obstante estos resultados solo se aplican a estudiantes mejor

capacitados.

El proceso de enseñanza problémica forma rasgos en el pensamiento dialéctico-

creativo y crítico convirtiéndose en un medico eficaz para el desarrollo de la

concepción científica del tema, logrando que el estudiante muestre emotividad lo cual

contribuye a su actuación cognoscitiva.

Se garantiza la relación adecuada entre el uso del método inductivo y el deductivo ,

entre la asimilación reproductiva y la asimilación productiva lo cual incluye la

creatividad y eleva actuación cognoscitiva del alumno.

Fomenta el incremento del nivel científico en la enseñanza, permitiendo integrara el

desarrollo de habilidad y capacidades.

Desventajas

La capación de conocimiento novedoso aplicando métodos problémicos requiere

mayor tiempo que un método tradicional.

Necesita que el docente invierta más tiempo pues se debe planificar iniciando por la

formulación de problemas basado en situaciones que puedan convertirse en

ejercicios aptos para su resolución por los estudiantes.

Cuando el estudiante desarrolla habilidades para la búsqueda de respuestas este

reduce los conocimientos asimilados. (Dirección de Investigación y Desarrollo

Educativo, 2017)

Entre las situaciones que presenta el método problémico están:

Las situaciones problémicas que se presentan dentro de este método son:

Contradicción teórico-práctica

Contradicción entre la cuenca y las condiciones en la que este se aplica.

13

Contradicción entre lo que se conoce y lo que se quiere conocer.

2.2.2.7. Principios y funciones dentro de la enseñanza problémica

Es necesario para la comprensión de la teoría de la Enseñanza Problémica, conocer las

funciones que cumplen y sus principios, según (MARTINEZ, 2007) se encuentran las

siguientes:

Estimular la asimilación de la ciencia a nivel de su aplicación creadora.

Que los estudiantes aprendan a aprender, al asociarlos con los métodos del

conocimiento y del pensamiento científico.

Ayudar a enseñar al estudiante para el estudio independiente al

adiestrarlos en la búsqueda de soluciones a las contradicciones que aparecen

en el proceso cognoscitivo.

Cumplir estas funciones es sumamente importante para formar a nuevas

generaciones, pues la escuela debe evitar propiciar el enseñanza como

solo un cúmulo de conocimientos.

2.2.3. Aprendizaje de operaciones con facciones

En el desarrollo de ejercicios existen operaciones que se pueden resolver

mentalmente como es la heurística que consiste en reglas o cánones de

comportamiento que contribuyen al éxito en la solución, sugerencias que apoyen al

estudiante a comprender de mejor manera el problema el pro de llegar a la

solución.

Dentro de la enseñanza por resolución de ejercicios se pone mayor importancia en

los procesos del pensamiento –aprendizaje.

Se tiene al menos tres interpretaciones distintas en cuanto la enseñanza, según

(García cruz, Juan A., 2001) proponer al estudiante una mayor cantidad de problemas;

emplear aplicaciones de los problemas a la vida cotidiana y a las ciencias, y no proponer

solo ejercicios sino también problemas originales que promuevan la búsqueda, la

investigación por parte del estudiante.

Lo que se busca principalmente con este método es la transmisión sistemática de

procesos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas.

14

Existes cierta discrepancia entre un “ejercicio” y un “auténtico problema”. Para

ciertas personas un problema se da por la falta de conocimiento específico o por

el poco dominio de métodos, procesos o algoritmos de resolución, para los que si los

tienen es un ejercicio. Para R. Borasi (1986) se intenta clarificar la noción de problema

mejorando la enseñanza de la resolución usando elementos estructurales parad cierta

tipología de problemas.

El grupo de soluciones posibles a tomarse en cuenta y que suenan

aceptables para el problema.

El origen del problema, la situación a la que este pertenece.

Además se podría usar para encontrar la solución el método de aproximación

Formulación del problema, con una definición exacta de la actividad que se

va a realizar.

Las números fraccionarios y el hombre siempre han estado ligados, la falencia en

cuanto a sistemas de numeración adecuados llevó a notaciones inadecuadas en

cuanto a operaciones prácticas.

Las fracciones posiblemente aparecieron en Egipto hace miles de años, al tener que

dividir el pan entre los habitante, cuando había más gente que pan. El Egipto se

usaban únicamente fracciones unitarias que son aquellas que tienen como

denominador el uno.

2.2.4. Operaciones con Fracciones

Adición:

La adición o suma se presente de dos maneras distintas:

a) Fracciones igual denominador

b) Fracciones de distinto denominado

En (a) En el primer caso, se procede a sumar el numerador de la primera fracción con

el de la segunda, este resultado será el numerador de la suma. Y el denominador será el

común denominador.

6 + 24

2=

30

2= 15

15

Sustracción:

Igual que la adición, la sustracción se puede dar de las siguientes maneras:

a) Los denominadores del minuendo y sustraendo tienen el mismo denominador

b) Los denominadores del minuendo y sustraendo tienen distinto denominador

Si el numerador del minuendo y sustraendo tienen el mismo denominador, solo

encontramos la diferencia entre los mismos y mantenemos el denominador.

9

12−

4

12=

9 − 4

12=

5

12

Producto:

Se realiza en producto entre los numeradores, el resultado es el nuevo

numerador.

Se realiza el producto entre los denominadores, el resultado es el nuevo

denominador.

Posteriormente se simplifica si esto fuese posible

Fracción de un número: Es cuando las fracciones que se multiplican tienen un

denominador igual a uno.

Fracción otra fracción: Es cuando se multiplica dos fracciones.

Fracción inversa: Es cuando el numerador de una fracción se convierte en su

dominador y el denominador se convierte en el numerador. Cuando se multiplica una

fracción por su inversa el resultado es uno.

3

4 .

1

5=

3.1

4.5= 20

5

4 .

4

5=

5

4 .

4

5= 20 = 1

El producto de dos fracciones inversas entre si siempre es uno.

16

Cociente:

Se multiplica ambas fracciones en cruz, es decir el numerador de la 1ra con

el denominador de la 2da, este resultado es el nuevo numerador.

Se multiplica ambas fracciones en cruz, es decir el numerador de la 2ra con

el denominador de la 1da, este resultado es el nuevo denominador.

Posteriormente se simplifica si esto fuese posible

3

4∶

2

5→

3

4∶

2

5=

3 . 5

4 . 2=

15

8

Potencia de fracciones

Para colocar una fracción a una potencia, esta se eleva el numerado y el denominador al

mismo exponente.

(2

3

3

= 23

33=

8

27)

Potencia de una fracción mixta:

Primeramente se convierte la fracción mixta, a fracción impropia; para luego, proceder

como en la potencia anteriormente nombrada.

(23

4)

2

= (2𝑥4 + 3

4)

2

= (11

4)

2

= (11)2

(4)2=

121

16

Potencia de potencia de potencia de una fracción:

La potencia de potencia de una fracción, es otra potencia de ese mismo número, con

exponente igual al producto de los exponentes.

Potencia de una fracción con exponente entero negativo.

La potencia de un valor con signo menos; es igual a 1 dividido por el mismo valor;

pero con exponente (+).

Radicación de fracciones:

La raíz enésima de las fracciones se obtiene encontrando la raíz X del numerador y la

raíz X del denominador.

17

Operaciones combinadas:

Cuando se quiere resolver ejercicios donde existen operaciones combinadas de

adición, sustracción, producto, cociente, potencia y raiz; tendremos en cuenta la

siguiente jerarquía:

1º Pasar a fracción los números mixtos.

2º efectuar las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis, llaves, o

corchetes; de adentro hacia afuera.

3º calcular las potencias y raíces.

4º Efectuar los productos y cocientes.

5º Realizar las sumas y resta

2.3. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS

Adición: Operación de sumar un número a otro

Analizar: Someter algo a un análisis.

Aprender: Concebir algo por meras apariencias, o con poco fundamento

Aprendizaje: Acción y efecto de aprender algún arte, oficio u otra cosa.

Cociente: Valor que se obtiene al dividir un número con otro

Denominador: En las fracciones, cantidad que indica el número de partes iguales en

que una cantidad se considera dividida.

Desarrollo: Efecto o acción de desarrollar o desarrollarse

Destreza: Habilidad, arte, primor o propiedad con que se hace algo.

Didáctico: Que tiene como finalidad fundamental enseñar o instruir.

Educación: Acción y efecto de educar

Enseñanza: Método o sistema para dar instrucción.

Evaluación: Acción y efecto de evaluar.

Fracción: Expresión que indica una división

Método: Modo de decir o hacer con orden.

Normativa: Grupo de reglas aplicables a una determinada materia o actividad.

Numerador: En los cocientes de dos expresiones o términos, guarismo que actúa como

dividendo.

Problémico: Conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de

algún fin

18

Producto: Producto

Sustracción: Acción y efecto de sustraer o sustraerse.

19

2.4. VARIABLES

2.4.1. Independiente

Método problémico

2.4.2. Dependiente

Aprendizaje de las operaciones con fracciones

2.5. Formulación de la Hipótesis:

Hi: El método problémico mejora el aprendizaje de las operaciones con fracciones

Ho: El método problémico no mejora el aprendizaje de las operaciones con fracciones

20

2.6. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

2.6.1. Variable Independiente: Método problémico

VARIABLE CONCEPTO CATEGORÍA INDICADORES TÉCNICAS E

INSTRUMENTO

Método problémico El método problémico es un

conjunto de técnicas que

permiten desarrollar el

aprendizaje mediante la

práctica y ejercitación

intensiva.

Aprendizaje

Técnicas

Ejercitación intensiva

Constructivista

Significativo

Por descubrimiento

De procesamiento

superficial

De procesamiento

profundo

Aprendizaje significativo

Mejora el análisis

TÉCNICAS

Evaluación

Encuesta

INSTRUMENTOS

Prueba

Cuestionario

21

2.6.2. Variable Dependiente: Aprendizaje de las operaciones con fracciones

VARIABLE CONCEPTO CATEGORÍA INDICADORES TÉCNICAS E

INSTRUMENTO

Aprendizaje de las

operaciones con

fracciones

Las operaciones con

números fraccionaros

son la suma, resta,

multiplicación y

división

Operaciones

Números fraccionarios

-Suma, resta, producto,

cociente

- Propios

- Impropios

- Aparentes

- Mixtos

TÉCNICAS

Evaluación

Encuesta

INSTRUMENTOS

Prueba

Cuestionario

22

CAPÍTULO III

3. MARCO METODOLÓGICO

3.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

Es una investigación cuasi experimental se analizó, tanto métodos problémicos como

el aprendizaje de las operaciones con fracciones para determinar su incidencia.

3.1.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN

Es de tipo descriptivo transversal de campo pues se acudió al lugar para la recopilación

de información, además es bibliográfica documental, pues se extrajo información de

trabajos realizados previamente y de libros, además es cuasi experimental y aplicada.

3.1.1.1. Descriptivo:

Se realizó un estudio descriptivo, analítico, interpretativo de las condiciones existentes

en el momento de establecer comparaciones correspondientes y hallar las relaciones

causa-efecto de las variables.

3.1.1.2. Bibliografía- Documental

Se obtuvo datos que se lo realizó a través de la utilización de materiales impresos, como

son los libros, revistas entre otros, con el propósito de recolectar información.

3.1.1.3. De campo

Porqué la información que se obtuvo se la hace directamente en el lugar de los hechos

en la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión.

3.1.1.4. Trasversal

Esta determinado según el de tiempo en que se desarrolla, la investigación se establece

como trasversal porque apunta a un momento y tiempo definido.

23

3.2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN

3.2.1 Método Científico: el método ayudo a la investigación desde sus diferentes

etapas, como la observación, la formulación de hipótesis su comprobación y emisión de

resultados y conclusiones.

3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA

3.3.1. Población: La población de esta investigación son los estudiantes de educación

básica de la Unidad Educativa Técnica Víctor Proaño Carrión, cantón Riobamba

provincia de Chimborazo.

3.3.2. Muestra: El tipo de muestreo no probabilístico e intencional. Se trabajó con

todos los estudiantes del noveno año de educación básica

Cuadro: Muestra

Año Número de Estudiantes

Noveno 40

Autor: Mario Chito

Fuente: secretaria de la UEVPC

3.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.

3.4.1. Técnica

3.3.1.1. La encuesta: Se aplicaron como herramienta para recabar información, misma

que tiene preguntas que fueron parte de proceso de la investigación.

3.3.1.2. Evaluación: Se trabajó con los docentes de área de matemática con una

evaluación que permitió evaluar en conocimiento de los estudiantes acerca de las


3.4.2 Instrumento

3.3.2.1 El cuestionario: Sirvió como base de la información vía escrita. Se pudo

evidenciar las falencias como certezas de los métodos problémicos de aprendizaje de los

estudiantes.

24

3.3.2.2 Prueba: Permitió detectar las habilidades en la resolución de operaciones con

fracciones ante y después de la aplicación del método problémico en los estudiantes de

la unidad educativa Víctor Proaño Carrión.

3.4.3. Técnicas para procesamiento e interpretación de datos

Para el estudio y análisis del problema de investigación, se utilizó las fuentes primarias,

es decir que la información se tomara´ como fuentes directas a los estudiantes del

noveno año de la unidad educativa Víctor Proaño Carrión en el periodo académico

2016-2017

Como herramientas informáticas se usó:

Word: Con este programa se elaboró el texto para el manejo, control y

corrección de datos y presentación organizada del archivo o documento.

Excel: Mediante este programa se realizó tablas, cálculos y gráficos estadísticos.

25

CAPÍTULO IV

4. EXPOSICIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

4.1 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Tabulación de resultados de la Encuesta a los Docentes de la Institución antes y después

de la aplicación del Método Problémico, la información obtenida ha servido de apoyo a

la investigación confirmando la importancia del Método en las operaciones con

funciones.

4.1.1.- ¿En su clase de matemática aplica el método problémico?

SI NO

CUADRO N° 4. 1 Uso del método problémico

ANTES DE LA APLICACIÓN DESPUÉS DE LA APLICACIÓN

SI % NO % SI % NO %

1 25 3 75 4 100 0 0

Fuente: Encuesta aplicada a los Docentes de la Institución

Elaborado por: Mario Chito

GRÁFICO N° 4. 1 Uso del método problémico

Fuente: Cuadro 4.1


Análisis y discusión. -En instancias iniciales existe un 75% de docentes del área de

matemática que no aplica el método problémico el porcentaje restante si lo hace.

0

1

4

3

ANTES DE LA APLICACIÓN DESPUES DE LA APLICACIÓN

si no

26

4.1.2.- ¿Conoce que el método problémico ayuda a la comprensión de los ejercicios

a resolver?

SI NO

CUADRO N° 4. 2 Método problémico como apoyo al aprendizaje.


SI % NO % SI % NO %

0 0 4 100 3 75 1 25



.

GRÁFICO N° 4. 2 Método problémico como apoyo al aprendizaje

Fuente: Cuadro 4.2


Análisis y discusión. -En instancias iniciales existe un 75% de docentes del área de

matemática que no aplica el método problémico el porcentaje restante si lo hace. Luego

de socializar a los integrantes de la institución el método problémico ha iniciado la

aplicación en su clase en su totalidad de docentes.

0

1

4

3


si no

27

4.1.3.- ¿Identifica las funciones de cada una de las fases del método problémico?

SI NO

CUADRO N° 4. 3 Identificación de las fases del método


SI % NO % SI % NO %

0 60 4 40 3 100 1 0



GRÁFICO N° 4. 3 Identificación de las fases del método

Fuente: Cuadro 4.3


Análisis y discusión. - En primera instancia existe un 60 % de Docentes que establecen

un aspecto positivo de la informática como en un eje transversal en el proceso

educativo, un 40 % no esta tan identificado con la tecnología informática.

0

1

4

3


si no

28

4.1.4.- ¿El enfoque del Método Problémico es horizontal o vertical?

HORIZONTAL VERTICAL

CUADRO N° 4. 4 Enfoque del método problémico


Horizontal % Vertical % Horizontal % Vertical %

1 50 3 50 2 80 2 20


Elaborado por: L

GRÁFICO N° 4. 4 Enfoque del Método Problémico

Fuente: Cuadro 4.4


a) Análisis y discusión. El 50% de Docentes que se ha entrevistado antes de la

aplicación del método problémico manifiesta que no se podría mejor el razonamiento en

los estudiantes frente a un 50% que manifiesta lo contrario.

0

1

4

3


si no

29

4.1.5.- ¿Utilizaría el Método Problémico habitualmente en su clase de matemática?

SI 70% NO

CUADRO N° 4. 5 Uso frecuente del método problémico


SI % NO % SI % NO %

1 20 3 80 2 100 2 0



GRÁFICO N° 4. 5 Uso frecuente del Método problémico

Fuente: Cuadro 4.5


a) Análisis y discusión. 20% de los encuestados al inicio de la investigación no

considera adecuado establecer actividades basadas en el método problémico para el

aprendizaje de la matemática, posterior a la investigación el 100% establece a la

actividad lúdica esencial. El aprendizaje de la matemática y de todas las ciencias se las

debe realizar en base de operaciones con fracciones, lo que permitirá el estudiante tener

una empatía con la asignatura y lograr con esta predisposición obtener un mejor

aprendizaje.

0

1

4

3


si no

30

4.1.6.- ¿El método problémico genera un aprendizaje activo?

SI NO

CUADRO N° 4. 6 Genera el MP un aprendizaje activo


SI % NO % SI % NO %

0 10 4 90 1 90 3 10



GRÁFICO N° 4. 6 Genera el MP un aprendizaje activo

Fuente: Cuadro 4.6


a) Análisis y discusión. El 90% de encuestados considera que el método problémico no

ayuda al estudiante a ser creativo en el aprendizaje, posterior a la presentación de

operaciones con fracciones del 90% es para la aceptación de método problémico como

aspecto creativo. El pensamiento creativo es una de las fortalezas que se debe sembrar

en el estudiante y que mejor a través de método problémico.

0

1

4

3


si no

31

4.2 DEMOSTRACIÓN DE LA HIPÓTESIS:

Se realizó la demostración de las hipótesis a través de la diferencia de proporciones

𝜋1 −𝜋2.

HIPÓTESIS ESPECÍFICA:

Hi: El método problémico mejora el aprendizaje de las operaciones con fracciones

Ho: El método problémico no mejora el aprendizaje de las operaciones con fracciones

Estudiantes Antes Después

1

5 7

2

6 7

3

4 5

4

4 8

5

5 8

6

5 4

7

5 7

8

4 8

9

3 7

10

7 8

11

6 7

12

7 8

13

5 8

14

7 9

15

6 9

32

16

3 8

17

5 7

18

4 6

19

5 8

20

6 9

21

4 6

22

5 8

23

6 7

24

7 7

25

6 8

26

9 9

27

10 10

28

6 7

29

5 8

30

4 7

31

5 9

32

6 8

33

7 8

34

7 8

35

4 7

36

6 8

37

5 8

33

38

6 7

39

7 7

40

7 8

Σ=224 Σ=303

Antes =224 / 40 = 5.6 =56%

ΣD=303/40 = 7.57= 75.7%

1.- Modelo estadístico

Hi : 𝜋1 > 𝜋2

Ho : 𝜋1 = 𝜋2

2.- Nivel de significancia

α = 0.05

Para un nivel de significancia del 5 % el valor de Zt = 1.64.

3.- Criterio de Decisión

Se rechaza la hipótesis nula si Zc > 1.64.

4.- Cálculos

P1 = Proporción de estudiantes que muestran habilidades en el desarrollo de la solución

de operaciones con fracciones

P2 = Proporción de estudiantes que no muestran habilidades en el desarrollo de la

solución de operaciones con fracciones

P1= 0.757 q1= 1-0.757= 0.243 n1= 40

P2= 0.56 q2= 1-0.56= 0.44 n2= 40

34

Aplicando la fórmula:

Z=𝑃1−𝑃2

√𝑃1𝑞1

𝑛1+

𝑃2𝑞2𝑛2

= 1.91

5.- Decisión:

Como 1.91 > 1.64 se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis de investigación

que dice:

Hi: El método problémico mejora el aprendizaje de las operaciones con fracciones.

DISCUSIÓN:

En base al análisis realizado anteriormente, los estudiantes al trabajar con el método

problémico en la resolución de operaciones con fracciones han logrado mejorar su

rendimiento académico de manera significativa en relación a cuando no se aplicaba el

método indicado anteriormente, de esta manera se puede apreciar la valía del método

problémico en el aprendizaje de matemática y en especial de las operaciones con

fracciones en los estudiantes de la Unidad Educativa Víctor Proaño Carrión deben

implementar el método problémico para la enseñanza de fracciones dentro de sus

planes de estudio.

35

CAPÍTULO V

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

Luego de realizar el diagnóstico de la utilización del método problémico en la

institución educativa se ha logrado determinar un bajo uso de este método lo

cual no permitía al estudiante lograr entender y comprender la resolución de

operaciones.

Luego de la investigación se ha logrado reforzar los conocimientos teóricos

relacionados con las fases del método problémico y socializarlas a los

estudiantes de la institución educativa, logrando generar en ellos el interés y la

motivación para su aprendizaje.

La aplicación del método problémico ha permitido desarrollar en el estudiante

habilidades de criticidad, reflexión y sobre todo el gusto por aprender

matemático.

Los resultados obtenidos en las pruebas aplicadas con ejercicios de operaciones

con fracciones antes y luego de conocer el método problémico, ha permitido

verificar las bondades del método, basado en los resultados de las calificaciones

obtenidas después de conocer y utilizar las fases del método.

36

5.2. RECOMENDACIONES

Se recomienda a los docentes de matemática de la institución utilizar con sus

estudiantes de una manera periódica el método problémico, que permita

desarrollar habilidades en el estudiante y generar el gusto por las ciencias-

exactas.

Realizar procesos continuos de investigación que permita en el individuo

fortalecer sus conocimientos para adquirir aprendizajes significativos.

Seguir utilizando el método problémico que ofrece beneficios para el

aprendizaje de la matemática.

Es necesario ampliar el uso del método problémico a las demás ciencias y

grados de aprendizaje enfocados en desarrollar las capacidades del estudiante

que beneficie a su formación.

37

6. BIBLIOGRAFÍA

Akal, P. (2001). La formación inicial docente: hacia un enfoque por. Santiago de Chile:

en Revista.

Constituyente, A. (2008). Constitución de la República del Ecuador. Quito.

Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo. (2017). LAS ESTRATEGIAS Y

TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN EL REDISEÑO. Monterrey: Editorial

Universitaria.

Fernandez, G. (2008). Pedagogía, Psicología y Didáctica de la Matemática. Madrid:

Universidad San Pablo-CEU.

JOHN, S. (2005). CUT AND RUN. CHESTER: N.N. 3ra Ed.

JUAN, G. C. (2001). Caracterización de la comprensión de algunos aspectos de la

media aritmética. NN: NN.

MARTINEZ, L. M. (2007). UN ACERCAMIENTO A LA ENSEÑANZA PROBLEMICA.

LA HABANA: NN, 2da Ed.

Montero, M. (2006). Modalidades de Enseñanza centradas en el. Asturias: Ediciones

Universidad de Oviedo.

Muñiz, G., Muñiz, L., Alonso, P., Rodriguez, L., & Valke, M. (2016). Hay un vacío en

la formación inicial del profesorado de matemáticas. Madrid: Ministerio de

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Navio, A. (2005). Las competencias profesionales del formador. Una. Barcelona:

Octaedro-EUB.

PAUL, T. F. (2006). ENSEÑANZA PROBLEMICA. NN: NN, 2da Ed.

R, B. (2000). LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS. NN: NN.

YURI, S. (2001). SCIELO. NN: NN, 2da Ed.

xxxviii

ANEXOS

xxxix

7.1. Anexos


FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, HUMANAS Y

TECNOLÓGICAS

ESCUELA DE CIENCIAS

Encuesta dirigido a: los docentes de área de matemática de la Unidad educativa

Técnica Víctor Proaño Carrión, parroquia Calpí, cantón Riobamba, provincia de

Chimborazo, período 2016-2017.

Objetivo: Determinar la aplicación del método problémico en el procedo de la E.A. de


Número de Preguntas: 6

N. PREGUNTA REPUESTA

1. En su clase de matemática aplica el método

problémico?

Sí_____ No_____

2. ¿Conoce que el método problémico ayuda a la

comprensión de los ejercicios a resolver?

Sí_____ No_____

3. ¿Identifica las funciones de cada una de las

fases del método problémico?

Sí_____ No_____

4. El enfoque del Método Problémico es

horizontal o vertical operación?

horizontal_____ vertical_____

5. ¿Utilizaría el Método Problémico

habitualmente en su clase de matemática?

Sí_____ No_____

6. ¿El método problémico genera un aprendizaje

activo?

Sí_____ No_____

xl

7.2. Pruebas


FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION, HUMANAS Y

TECNOLOGICAS

ESCUELA DE CIENCIAS

Dirigido a: Estudiantes del noveno año de educación básica de la Unidad educativa





Con el método problémico

1. Resuelva las siguientes operaciones usando el ejemplo que se muestra a

continuación (Sugerencia: use el Método Expositivo)

a)

b)

c)

2. Resuelva las siguientes operaciones con fracciones usando el método de búsqueda

parcial

xli

Halle el signo que lleva a la respuesta de las siguientes fracciones:

a)

6

7

3

2= −

9

14

b)

2

3

1

2=

7

6

c)

5

2

1

8=

19

4

3. Resuelva los siguientes ejercicios usando los pasos que se muestran a

continuación usando el método investigativo:

1. Asegurarse de que los denominadores son iguales

2. suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del primer paso

3. simplifica la fracción en caso de que sea posible

a)

b)

c)

xlii


FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION, HUMANAS Y

TECNOLOGICAS

ESCUELA DE CIENCIAS

Dirigido a: Estudiantes del noveno año de educación básica de la Unidad educativa





Sin el método problémico

Resuelva las siguientes operaciones usando la manera que le parezca más fácil

a)

b)

c)

d)

6

7

3

2= −

9

14

e)

2

3

1

2=

7

6

f)

5

2

1

8=

19

4

xliii

g)

h)

i)

xliv

7.3. Fotografías

Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes de Noveno Año de Educación Básica

Autor: Mario Chito


Autor: Mario Chito

xlv


Autor: Mario Chito

universidad nacional de chimborazo facultad de...

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