universidad de los andes facultad departamento …

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

REGLAS DE OPERACIÓN PARA EVITAR EL DESPRENDIMIENTO DE

BIOPELÍCULAS Y PELÍCULAS MINERALES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE

Presentado por:

María Alejandra Escovar Bernal

Asesor: Ingeniero Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama

Bogotá, Colombia Diciembre de 2009

Universidad de Los Andes IAMB 2009‐2 10 Facultad de Ingeniería REGLAS DE OPERACIÓN PARA EVITAR EL DESPRENDIMIENTO DE BIOPELÍCULAS Y PELÍCULAS MINERALES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE

María Alejandra Escovar Bernal 2

Tabla de Contenido

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................4

1.1. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 5 1.1.1. General ................................................................................................................... 5 1.1.2. Específicos ............................................................................................................... 5

2. BIOPELÍCULAS Y PELÍCULAS MINERALES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE ...................................................................................................................6

2.1. Introducción.................................................................................................................... 6

2.2. Biopelículas y Depósitos Minerales ..................................................................................... 7 2.2.1. Formación y crecimiento ............................................................................................ 8 2.2.2. Desprendimiento .....................................................................................................10

2.3. Efecto hidráulico de las películas en tuberías .......................................................................11

3. OPERACIÓN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE................. 13

3.1. Criterios de diseño ..........................................................................................................13 3.1.1. Características de sistemas de dis tribución de agua potable .............................................14

3.2. Condiciones fís icas o hidráulicas que pueden causar cambios en la operación del sistema ..........15

3.3. Condiciones críticas que promueven el desprendimiento de películas biológicas o minerales ......17 3.3.1. Velocidades máximas ...............................................................................................17 3.3.2. Cambios de velocidad................................................................................................19 3.3.3. Cambio en la dirección del f lujo ..................................................................................20 3.3.4. Medidas para evitar el desprendimiento de biopelículas ..................................................21

3.4. Efecto del desprendimiento en la calidad del agua potable ....................................................21

3.5. Modelación hidráulica de redes de distribución de agua potable ............................................22 3.5.1. Optimización con algoritmos genéticos.........................................................................22

4. CASOS DE ESTUDIO................................................................................................... 25

4.1. R28 con un (1) tanque ......................................................................................................27 4.1.1. Aumento de demanda ...............................................................................................29 4.1.2. Cerra r un tubo .........................................................................................................32



4.2. R 28 con dos (2) tanques ..................................................................................................33 4.2.1. Aumento de demanda ...............................................................................................35 4.2.2. Cerra r un tubo .........................................................................................................37

4.3. San Vicente ....................................................................................................................39 4.3.1. Aumento de demanda ...............................................................................................41 4.3.2. Cerra r un tubo .........................................................................................................43

4.4. Andalucía Alta ................................................................................................................45 4.4.1. Aumento de demanda ...............................................................................................47 4.4.2. Cerra r un tubo .........................................................................................................49

4.5. Escenario limitado...........................................................................................................52

5. CONCLUSIONES.......................................................................................................... 55

5.1. Conclusiones generales ....................................................................................................55 5.1.1. Biopelículas y películas minerales en redes de distribución de agua potable ........................55 5.1.2. Modelación hidráulica y algoritmos genéticos ................................................................55 5.1.3. Prevención del desprendimiento de películas en redes de distribución de agua potable ........55

5.2. Recomendaciones ...........................................................................................................56

6. ANEXOS ....................................................................................................................... 57

7. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 67



1. INTRODUCCIÓN

Poco se conoce sobre el interior de las redes de distribución de agua potable. Estas redes, ubicadas debajo de ciudades desde hace 50 años o más, sufren alteraciones que tienen un

impacto negativo en la calidad del agua que por éstas se moviliza. Solo cuando es fácilmente detectable el deterioro de la calidad del agua, ya sea por color o sabor desagradable reportado por

los consumidores, las empresas encargadas de la prestación del servicio prestan atención al estado de la red en su interior.

El deterioro de la calidad del agua dentro de la red de distribución se debe principalmente a la

presencia de partículas y microorganismos que entran al sistema y se adhieren y acumulan en las paredes de las tuberías. Cuando se generan cambios considerables en la operación hidráulica de la

red, principalmente cambio en la velocidad del flujo, se produce el desprendimiento de estas películas que luego se movilizan con el agua y llegan al consumidor.

La dificultad de medir la calidad del agua dentro de la red es una de las razones por las cuales no se puede predecir con facilidad cuándo o bajo qué condiciones se puede generar un evento de

desprendimiento. Usualmente, las quejas y reclamos de los consumidores advierten a la empresa sobre el deterioro de la calidad del agua que sufre dentro de la red, por lo que solo se pueden aplicar medidas correctivas y generalmente los perjuicios al cliente ya se han causado.

Este proyecto busca integrar la modelación hidráulica con la operación de la red, con el fin de identificar vulnerabilidades antes de realizar cambios considerables a la configuración de la

operación. Si se identifican estos puntos con alto potencial de desprendimiento de películas adheridas a la pared del tubo, se pueden tomar medidas para mitigar los efectos hidráulicos del

cambio y minimizar su efecto en la calidad del agua y la prestación del servicio.

En la primera sección de este trabajo se hace una revisión teórica sobre las biopelículas y películas minerales que se pueden encontrar en sistemas de distribución de agua potable, así como sus

procesos de acumulación y desprendimiento. Luego se analizan los criterios de diseño de redes de distribución de agua potable, especialmente aquellos relacionados con magnitudes de velocidad y

cambios de dirección de flujo, que fomentan el desprendimiento de material adherido al tubo. Por último se consideran diferentes casos de estudio, en los cuales por medio de modelos hidráulicos y

optimización con algoritmos genéticos, se evalúan diferentes configuraciones de operación, tanto para redes abiertas como cerradas, con el fin de determinar las medidas que se deben tomar antes

de realizar un cambio considerable en la operación de la red.



1.1. OBJETIVOS

1.1.1. General

El objetivo principal de esta investigación es evaluar los efectos de cambios en la operación hidráulica de diferentes redes de distribución para minimizar el riesgo de deterioro de la calidad

del agua por causa del desprendimiento de biopelículas o películas minerales; con el propósito de formular reglas de operación para lograr el mínimo impacto en el servicio que recibe el

consumidor.

Para alcanzar este objetivo se deben analizar la operación de una red de distribución, el

crecimiento y posterior desprendimiento de biopelículas y películas minerales, los posibles cambios en la operación hidráulica que en una red se pueden presentar y las metodologías que se deben seguir para prevenir el deterioro de la calidad del agua.

1.1.2. Específicos

Con el fin de lograr el objetivo general, se plantean los siguientes objetivos específicos para los diferentes aspectos que se incluyen en la investigación:

− Investigar sobre los procesos de formación, crecimiento y desprendimiento de biopelículas y películas minerales en sistemas de distribución de agua potable; incluyendo los cuidados que se deben tener para evitar su formación y controlar el desprendimiento.

− Conocer la operación típica de las redes de distribución de agua potable, sus criterios de

diseño y cambios representativos en la operación, que pueden alterar la calidad del agua que circula por la red.

− Utilizar la modelación hidráulica como herramienta para evaluar los cambios operativos de las redes e identificar tanto las zonas críticas como las metodologías que se deben seguir

para evitar cambios en la hidráulica de la red, que puedan generar desprendimiento de material adherido a la pared de la tubería.

− Evaluar diferentes casos de estudio, para diferentes redes de distribución de agua potable y configuraciones de operación, para obtener criterios para formular reglas de operación para evitar el desprendimiento de biopelículas y películas minerales.



2. BIOPELÍCULAS Y PELÍCULAS MINERALES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE

2.1. Introducción

En el sistema de distribución, el agua potable sufre importantes cambios en su calidad en el recorrido desde la planta de tratamiento al consumidor final. Aunque lo ideal es prevenir el

deterioro del agua que llega a los consumidores, factores como la edad y material de las tuberías, condiciones hidráulicas de operación y posibles infiltraciones hacen que el agua potable sufra

importantes cambios en sus propiedades químicas y microbiológicas.

La contaminación en la red de distribución de agua potable se puede dar por la adhesión de partículas o microorganismos a la pared de la tubería, procesos de sedimentación y reacciones

químicas con el material de la tubería o sustancias presentes en el agua. Los aspectos principales que se deben tener en cuenta son la composición de la comunidad microbiológica para identificar

la presencia de patógenos, la cantidad de nutrientes y su disponibilidad para los microorganismos, las condiciones hidráulicas como zonas muertas, la temperatura del agua, la presencia de

compuestos inhibitorios como desinfectantes residuales y las propiedades del agua antes y después del tratamiento de potabilización (Boe‐Hansen, 2001). Es importante entender que el

deterioro del agua potable en la red es el resultado de la combinación de diferentes factores, no hay una única causa de la contaminación del agua.

Conocer el estado del interior de una tubería de la red de distribución no es muy común ya que se

realizan pocas inspecciones al interior de la red, ya sea por su complejidad o por no interferir con la prestación del servicio. La evidencia del estado real del interior de la tubería se presenta en los

eventos de coloración, casos en los cuales se presenta movilización de partículas acumuladas en la tubería. Estas partículas tienen tamaños, densidades y orígenes diferentes (Vreeburg & Boxall,

2007).

Numerosas investigaciones han determinado que los diferentes orígenes de la entrada de

partículas a la red de distribución se pueden clasificar en las siguientes categorías (Vreeburg & Boxall, 2007):

− Sustancias orgánicas e inorgánicas presentes en el agua cruda.

− Remoción incompleta de sólidos suspendidos en los procesos de potabilización.

− Adición de químicos al agua para la potabilización.

− Corrosión y erosión del recubrimiento de tuberías.

− Crecimiento biológico.

− Reacciones químicas.

− Contaminación externa.



− Infiltraciones.

− Contra flujo o cambio en la dirección del flujo.

Conocer los orígenes de las partículas, los procesos de formación de las películas y su posterior desprendimiento, es primordial para entender y prever el funcionamiento de las redes de

distribución y reconocer las situaciones de riesgo potencial de deterioro de la calidad del agua potable.

2.2. Biopelículas y Depósitos Minerales

La acumulación de biopelículas y depósitos minerales en el interior de las tuberías de las redes de distribución es casi inevitable. Para conocer los procedimientos que se deben seguir para evitar o

promover su desprendimiento se requiere conocer su estructura y comportamiento en las condiciones típicas de la red.

Las biopelículas son conglomerados de microorganismos (bacterias, hongos, algas, protozoarios) que al producir sustancias poliméricas extracelulares se adhieren a una superficie sólida, viva o

inerte (Rittman & McCarty, 2001). Otros componentes de las biopelículas puede ser sustancias inorgánicas como sedimentos y depósitos de corrosión que son su fuente de nutrientes (Murcia, 2009). Al formar agrupaciones, los microorganismos se pueden proteger del entorno ya sea del

desinfectante o los altos esfuerzos cortantes, fomentan el intercambio genético y la comunicación entre células.

El agua potable típicamente contiene oxígeno y bajas concentraciones de nutrientes, y en estas condiciones se esperan comunidades diversas que incluyen numerosas especies de

microorganismos; por el contrario, en condiciones con mayor abundancia de nutrientes se encuentran microorganismos especializados y la diversidad es menor(Boe‐Hansen, 2001).

La estructura de la biopelícula depende de la cantidad de nutrientes disponibles y la tasa de desprendimiento. Con flujos de agua altos, las biopelículas tienden a ser parejas, formando una superficie lisa y suave. En condiciones de flujo lento, la biopelícula es heterogénea con muchos

poros. Las condiciones que definen este comportamiento son los diferentes esfuerzos cortantes que generan el desprendimiento y el mayor flujo de nutrientes dentro de la biopelícula (Boe‐

Hansen, 2001). En general, la biopelícula tiende a adaptarse a las condiciones de su entorno, aumentando su densidad y producción de sustancias poliméricas extracelulares para altos

esfuerzos cortantes; con el tiempo, las tasas de desprendimiento natural tienden a ser muy parecidas para biopelículas que crecen bajo diferentes condiciones ambientales (Boe‐Hansen, 2001).

En cuanto a los depósitos minerales encontrados en las redes de distribución se ha podido determinar que los elementos más abundantes son silicio, aluminio, calcio, magnesio y hierro



(Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009). Las concentraciones de los diferentes elementos depende principalmente del material de las tuberías y accesorios (hierro,

concreto), los procesos y químicos que se utilizan para la potabilización y la calidad y tipo de fuente del agua cruda (subterránea o superficial).

Se han identificado diferentes factores que favorecen el crecimiento de microorganismos y películas minerales en las redes de distribución, ya sean por factores hidráulicos (tiempo de

residencia, velocidad), químicos (concentración y tipo de desinfectante residual), microbiológicos (disponibilidad de nutrientes, muerte natural de microorganismos) y del tipo de tratamiento de potabilización.

Entre los mecanismos de acumulación de depósitos están la precipitación, floculación y sedimentación del material durante los procesos de tratamiento o corrosión de la superficie de la

tubería. Se ha encontrado que para depósitos de 10 g/m2, cerca del 80% de este material puede estar compuesto de bacterias presentes en la tubería (Batté, y otros, 2003).

2.2.1. Formación y crecimiento

Conocer los procesos de formación y crecimiento de las películas biológicas y minerales es importante, con el fin de poder tomar medidas para minimizar su aparición en los sistemas de

distribución; sin embargo, prevenir del todo la formación de estos es una tarea casi imposible.

La formación de la biopelícula comienza cuando un grupo de bacterias, que están suspendidas en

el agua, se unen a una superficie. Para lograr la adhesión, las bacterias deben producir sustancias poliméricas extracelulares que aumentan la cohesión entre la superficie y las bacterias y entre las mismas bacterias (Reyes del Toro, 2004). El posterior crecimiento de la biopelícula se da por la

reproducción de las bacterias y adhesión de microorganismos secundarios atraídos por la nueva fuente de nutrientes aprovechables.

Las películas de elementos inorgánicos se forman por la acumulación y sedimentación de partículas suspendidas en el agua; que provienen de la fuente, de reacciones que ocurren en el

interior del sistema o del desprendimiento de material de las tuberías (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009).

Se espera que a bajas velocidades, estos procesos sean más relevantes, lo que lo convierte en un factor que puede fomentar la aparición de estos depósitos.



2.2.1.1. Factores que favorecen el crecimiento de biopelículas y depósitos minerales

La formación de los depósitos minerales y las biopelículas dependen de las condiciones del entorno. Los siguientes factores favorecen el crecimiento de biopelículas haciendo el ambiente menos hostil para los microorganismos y más estable para las partículas.

− Factores ambientales

La temperatura afecta directamente las tasas de crecimiento de las bacterias en los sistemas de distribución. Este parámetro también afecta la eficiencia de los procesos de la planta de

tratamiento, la desinfección, las tasas de corrosión e incluso la demanda según el clima. Por ejemplo, para un cambio de 7°C a 17°C en la temperatura del agua, se puede registrar un aumento

en la actividad bacteriana en un 50% (Hallam, West, Forster, & Simms, 2001).

− Disponibilidad de nutrientes

De la cantidad y disponibilidad de nutrientes depende la sobrevivencia de los microorganismos

que conforman las biopelículas. Nutrientes como el fósforo, nitrógeno y carbono son necesarios para las reacciones biológicas principales (Teasdale, O'Halloran, Doolan, & Hamilton, 2007).

− Hidráulica de la red

En cuanto a las condiciones hidráulicas, se conoce que velocidades de flujo altas proveen mayor

transferencia de concentraciones de nutrientes que da como resultado un mayor crecimiento de bacterias. Aparentemente, la biopelícula es capaz de aumentar su densidad bajo presión y tener

una mayor resistencia al esfuerzo cortante, que es máximo en la cercanía a la superficie de la tubería. Las propiedades viscosas de la biopelícula contribuyen a incrementar la resistencia por

fricción en las tuberías; entonces, con mayores velocidades constantes, la biopelícula no se desprende y por el contrario se hace más compacta y estable (Percival, Knapp, Wales, & Edyvean,

1999).

− Composición del medio de soporte

El medio de soporte, en el caso de las redes de distribución la superficie interna de la tubería, tiene un efecto directo en la fuerza de adhesión de la biopelícula. El material puede favorecer el

crecimiento de películas biológicas al consumir desinfectantes y las imperfecciones de la superficie son zonas de protección de las fuerzas que ejerce el flujo y del ataque de los desinfectantes

(Teasdale, O'Halloran, Doolan, & Hamilton, 2007).



2.2.2. Desprendimiento

El desprendimiento de biopelículas consiste en la desagregación de la matriz de microorganismos,

exopolímeros y minerales adheridos, que da como resultado la liberación de una fracción de masa. Los mecanismos de desprendimiento de biopelículas y películas minerales son principalmente la abrasión, erosión, desprendimiento en masa y depredación (Reyes del Toro, 2004; Rittman &

McCarty, 2001; Escovar Bernal, 2009). También se pueden presentar mecanismos puramente biológicos como la presencia de enzimas que degradan la matriz, burbujas de gas generadas en el

interior de la biopelícula que disminuyen la fuerza interna, bajos niveles de nutrientes, reducción de la tasa de crecimiento de los microorganismos, disponibilidad de cationes y falta de

comunicación entre células (Hunt, Werner, Huang, Hamilton, & Stewart, 2004).

Dependiendo del mecanismo de desprendimiento, se tienen diferentes resultados en la competencia y morfología de la biopelícula. Si se desprenden pequeñas cantidades de biomasa, el

desinfectante residual tiene un mayor efecto que en desprendimientos de grandes masas; con la erosión se obtienen superficies más lisas mientras que con el desprendimiento en masa el

resultado es una biopelícula heterogénea. Incluso, pequeños eventos de desprendimiento en masa pueden cambiar la hidrodinámica y los esfuerzos cortantes aplicados en la biopelícula que

pueden causar mayores desprendimientos al exponer nuevas colonias a las condiciones del entorno (Telgmann, Horn, & Morgenroth, 2004).

Diversas investigaciones que han analizado el desprendimiento de películas biológicas y minerales señalan a los cambios en los esfuerzos cortantes y disminución de la fuerza interna de la película como los principales responsables de este proceso (Reyes del Toro, 2004; Centro de Investigación

en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009). Entre menor sea el intervalo de tiempo en que se presentan las variaciones, mayor será su potencial de desestabilización ya que la biopelícula no

alcanza a adaptarse a las nuevas condiciones del entorno. Por ejemplo, el desprendimiento de depósitos de manganeso e hierro es una causa típica de eventos de coloración del agua, que se

produce principalmente por cambios en la velocidad del flujo y aumento de esfuerzos cortantes. Incluso los cambios en la dinámica del sistema en un solo día puede provocar la resuspensión de

las partículas y el desprendimiento de los sedimentos generando variaciones en la turbiedad del agua que circula por la red (Teasdale, O'Halloran, Doolan, & Hamilton, 2007).

En la Figura 2‐1 se muestra una curva de desprendimiento de biopelículas por incremento del

esfuerzo cortante con respecto al tiempo. En la gráfica se indican los valores del esfuerzo inicial bajo la cual la biopelícula se formó (τg) y el esfuerzo en el cual se presentaron los primeros eventos

de desprendimiento (τd); para este caso Stoodley encontró que el esfuerzo cortante de desprendimiento es aproximadamente el doble del esfuerzo cortante inicial (Stoodley, Wilson,

Cargo, Piscitteli, & Rupp, 2001).



Figura 2‐1. Desprendimiento de biopelículas por aumento en el esfuerzo cortante.

Fuente: Stoodley, Wilson, Cargo, Piscitteli, & Rupp, 2001

Otro aspecto que afecta el efecto del esfuerzo cortante sobre la película de las tuberías es la presencia de cambios en el sentido del flujo. Lo anterior se debe a que la estructura de ésta se

configura de forma tal que resiste el empuje del agua en una sola dirección (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009). Cualquier cambio en el sistema que

genere un cambio de sentido del flujo es un riesgo potencial de resuspensión de sedimentos y eventos de coloración (National Research Council, 2006; Besner, Gauthier, Trépanier, Martel, & Prévost, 2007; Vreeburg & Boxall, 2007).

2.3. Efecto hidráulico de las películas en tuberías

El crecimiento de las películas en el interior de la tuberías de los sistemas de distribución puede

causar la disminución de la eficiencia del desinfectante residual, aumentar la cantidad de bacterias presentes en el agua, disminuir la concentración del oxígeno disuelto, generar cambios en el olor y sabor, coloración roja o negra del agua resultado de la actividad de bacterias reductoras de hierro

o sulfatos, corrosión inducida por microorganismos, ocasionar variaciones en la rugosidad hidráulica con efectos en las pérdidas de energía por fricción y disminución de la vida útil de la

tubería, al tiempo que se reduce su capacidad hidráulica (Techneau, 2007).

En cuanto al diseño y la modelación de los sistemas de distribución, después de diferentes pruebas

Barton (2008) concluyó que la tubería cubierta de biopelículas no necesariamente sigue la modelación hecha con la ecuación de Colebrook‐White en la transición entre régimen liso y

rugoso. El comportamiento viscoelástico de las tuberías hace más complejo el análisis de la rugosidad en tuberías contaminadas.

En la Figura 2‐2 se muestra el comportamiento mecánico de una biopelícula encontrado por

Stoodley y su grupo de investigación en el 2001. Esta curva muestra el comportamiento de la



biopelícula bajo diferentes esfuerzos cortantes, en función del esfuerzo cortante al que creció. Se puede ver que por debajo del esfuerzo cortante de fluencia, la biopelícula se comporta como un

sólido viscoelástico; al aumentar el esfuerzo cortante, el comportamiento pasa a ser un fluido viscoelástico y muestra una deformación permanente consecuencia de la aplicación del esfuerzo.

Este tipo de curvas muestran que la biopelícula sufre deformaciones (formación de cuellos) hasta llegar a acumular 20% de deformaciones antes de llegar a la falla (Stoodley, Wilson, Cargo,

Piscitteli, & Rupp, 2001).

Figura 2‐2. Comportamiento mecánico de las biopelículas.

Fuente: Stoodley, Wilson, Cargo, Piscitteli, & Rupp, 2001

La eliminación de las biopelículas de las redes de distribución es casi imposible pero su control, aunque es complejo es viable. Para minimizar los impactos que tienen las películas biológicas y

minerales en la operación de la red se deben implementar diferentes medidas integradas con el proceso de tratamiento del agua, la distribución e incluso las redes internas de los consumidores.

Se debe contar con procesos de remoción de materia orgánica y desinfección antes que el agua entre al sistema de distribución, se debe mantener una concentración de desinfectante residual

adecuada, e implementar procedimientos como lavado hidráulico o mecánico de las tuberías, controlar la corrosión y minimizar la contaminación por fuentes externas (National Research Council, 2006).



3. OPERACIÓN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE

3.1. Criterios de diseño

El diseño de los sistemas de distribución de agua potable es dominado principalmente por la demanda de consumo, la demanda contra incendio y la redundancia de la red para mantener la

continuidad del servicio. En la mayoría de los casos, el diseño se basa en la importancia de la cantidad de agua y la presión que ésta debe tener más que en su calidad, por lo que en muchas

redes se presentan bajas velocidades y altos tiempo de residencia. En estas condiciones se presenta alta acumulación de partículas en el interior de las tuberías, que puede deteriorar la

calidad del agua y poner en riesgo la salud de las personas que reciben y consumen esta agua.

En la operación de las redes de distribución de agua potable, se deben evitar largos recorridos del agua para disminuir la edad del agua en la red y conviene reducir las zonas muertas para prevenir

la acumulación de materiales y un posible evento de coloración(Teasdale, O'Halloran, Doolan, & Hamilton, 2007). Lo ideal es contar con velocidades relativamente altas que se presenten a lo largo

del día, y de esta forma no se acumulen gran cantidad de partículas en las tuberías, se disminuya el riesgo de eventos de coloración y se puedan considerar las redes como auto limpiantes. Por esta

razón, se debe incluir como un parámetro de diseño la velocidad mínima que se debe presentar por un período de tiempo en la red que sea capaz de movilizar las partículas que se acumulan en la

red en los periodos de baja velocidad (Vreeburg & Boxall, 2007).

Los sistemas de distribución de agua potable deben ser diseñados para evitar el ingreso de contaminantes, mantener la concentración de desinfectante residual y minimizar el tiempo de

residencia del agua en la red. Algunos aspectos importantes a tener en cuenta en el diseño, propuestos por la Organización Mundial de la Salud (2004) son:

− El sistema no debe tener capacidad excesiva, lo que resulta en tiempos de residencia muy altos.

− Idealmente, se deben evitar los tramos de velocidades muy bajas o puntos muertos, ya que se pueden acumular sedimentos y tener tiempos de residencia también muy altos.

− Evitar las presiones negativas; bajo estas condiciones se pueden infiltrar microorganismos patógenos que se encuentren en el suelo. La presión debe ser suficiente para asegurar que el agua llega cubriendo la demanda requerida y no tan alta para mantener la capacidad

estructural del sistema.

− Realizar modelos hidráulicos; con estos se puede evaluar si el sistema está operando como debe ser y ayuda a identificar problemas que se presenten en el sistema.

− Suministro intermitente se debe evitar, ya que se produce contra flujo por el cambio en la dirección que puede interferir con los sedimentos dentro del sistema.



En las redes menores es común encontrar problemas en la hidráulica del sistema consecuencia de elevados tiempos de viaje, presencia de zonas muertas, infiltraciones y desprendimiento de

películas adheridas a las paredes de la tubería. Parte de las causas de estos fenómenos se encuentran por las grandes extensiones de terreno que cubren estas redes, su redundancia,

presencia de tramos muy antiguos, alta incertidumbre en la información catastral disponible, entre otros (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009).

3.1.1. Características de sistemas de distribución de agua potable

− Velocidad y esfuerzo cortante de auto limpieza

De acuerdo con el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico, RAS 09,

el diseño debe limitar la velocidad mínima a 0.5 m/s, correspondiente al caudal máximo horario (QMH) en el momento de entrada en operación de la red de distribución.

Diferentes investigadores definieron la velocidad de auto limpieza en el rango de 0.6 a 0.9 m/s. Velocidades entre 0.5‐0.8 m/s son suficientes para remover depósitos sueltos y cohesivos y para

velocidades mayores a 1.4 m/s se eliminan tubérculos en las tuberías (Carriére, Gauthier, Desjardins, & Barbeau, 2005; Vreeburg & Boxall, 2007; Carvajal, Gómez, & Ochoa, 2007).

Relacionado con criterios de auto limpieza, Boxall y Saul en el 2005 encontraron que el valor límite

del esfuerzo cortante, para evitar el arrastre de sedimentos, es de 1.12 N/mm2 (Vreeburg & Boxall, 2007). Este valor es importante como se observa en la Figura 2‐1, ya que un aumento en el

esfuerzo cortante causa el desprendimiento de biopelículas y deterioro de la calidad del agua.

− Zonas potenciales para el crecimiento de biopelículas

En los sistemas de distribución existen zonas que están en mayor riesgo de contener biopelículas,

ya sea por condiciones hidráulicas desfavorables o fallas en la operación del sistema. Para evitar estos inconvenientes, se han propuesto nuevos criterios de diseño que consisten en disminuir las

demandas de caudales de incendio y realizar la optimización de la operación. Con esto se busca reducir el tamaño de la tubería para mover el agua demandada por los usuarios y lograr mayores velocidades de flujo (Vreeburg & Boxall, 2007).

Adicional a los criterios de auto limpieza y evaluación del riesgo de formación de películas biológicas y minerales, otros parámetros que se deben incluir en el diseño de las redes de

distribución de agua incluyen la redundancia, el control de las zonas de presión y la protección contra sobrepresiones como se explica a continuación (National Research Council, 2006):



− Redundancia

Para aumentar la confiabilidad de los sistemas de distribución, se debe contar con más de un camino para movilizar el agua de un punto a otro, para de esta forma minimizar cortes del servicio

por daños o mantenimiento de una zona de la red, o suplir aumentos de la demanda como en el caso de uso de hidrantes para controlar un incendio. Estos sistemas cuentan con válvulas e

hidrantes, que operados de forma correcta permiten optimizar la operación de la red y cumplir con los requisitos hidráulicos. De igual manera, la redundancia puede generar cambios en la

dirección del flujo que con la causa del desprendimiento de material adherido a la pared interna de la tubería.

− Zonas de presión

Al controlar las variaciones de presión dentro de la red se logra una mejor operación. El control de

las presiones se obtiene de manera más eficiente al dividir la red en zonas de presión, con el uso de válvulas en los sitios indicados entre las diferentes zonas, lo que aumenta la confiabilidad en la

red. Con un adecuado diseño de las zonas de presión se reducen las fugas, fallas, costo de bombeo y se evitan sobrepresiones en la red.

− Protección contra sobrepresiones

Cambios repentinos en la presión, que pueden permitir la contaminación por infiltraciones, se deben a cambios en la velocidad del agua por pérdidas de potencia, operación instantánea de

válvulas o hidrantes, fallas en tuberías o efectos de la operación de las bombas. Para minimizar el efecto de estos cambios inesperados se utilizan dispositivos de prevención como válvulas reguladoras de presión, que evitan el movimiento de los cambios en la hidráulica en una gran zona

de la red. Cada red debe analizar los riesgos de sobrecargas y las alternativas de uso de dispositivos para cada caso; en conjunto se deben tomar medidas como realizar mantenimiento,

manejo de las presiones, mantener desinfectante residual y programas de monitoreo.

3.2. Condiciones físicas o hidráulicas que pueden causar cambios en la operación del sistema

Las redes de distribución tienen miles de configuraciones de funcionamiento, al combinar las diferentes posibilidades que se tienen con la gran cantidad de elementos que la componen, como tuberías, válvulas, tanques, plantas de tratamiento, estaciones de bombeo, estaciones de

regulación de presión, entre otras (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009). El esquema de operación ideal debe tener en cuenta en la optimización variables

económicas, sociales, ambientales, técnicas entre otras, en las cuales debe ser primordial mantener la calidad del agua dentro de la red.



Los eventos de coloración, que pueden ocasionar quejas de los usuarios, se relacionan principalmente con eventos hidráulicos, que ocasionan inestabilidad en la operación normal de la

red. Algunos de estos eventos típicos son (Vreeburg & Boxall, 2007; National Research Council, 2006):

− Fallas en tuberías o accesorios.

− Operación de válvulas e hidrantes.

− Procesos de llenado de tanques.

− Variaciones en el bombeo y sobrepresiones.

− Cambios sustanciales en la demanda de los sectores.

− Cambios en los tanques o en la forma cómo se alimenta la red matriz.

Estos cambios que pueden causar aumentos de velocidad y cambios en la dirección del flujo que pueden socavar los sedimentos, tubérculos e incrustaciones presentes en el interior de la tubería y

deteriorar la calidad del agua. De la misma forma, las actividades relacionadas con el mantenimiento, preventivo o correctivo, deben ser analizadas antes de su aplicación para evaluar

la forma de implementación con la que se minimicen los efectos en la calidad del agua y prestación del servicio.

Las empresas prestadoras del servicio de agua potable suelen variar sus esquemas de operación

en ciertos periodos con el objetivo de garantizar el correcto funcionamiento del sistema y satisfacer la demanda de los usuarios.

En el caso de Bogotá, las llamadas de reclamos por deterioro de la calidad del agua se relacionaron con los siguientes aspectos (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA,

2009).

‐ Incrementos sustanciales de caudal que generan eventos de turbiedad.

‐ Apertura de líneas al operar válvulas, causan arrastre de películas al pasar de velocidades muy bajas o nulas a velocidades altas.

‐ Cambios en el sentido del flujo dentro de las tuberías, que corresponden a una estrategia

muy efectiva para lograr el desprendimiento de películas adheridas a la pared de la tubería, ya que las películas no son capaces de resistir esfuerzos que tengan una dirección

diferente a aquella en la cual creció.

Otros casos de estudio se evaluaron en la investigación de Besner y Gauthier (2007) en sistemas

de distribución de agua potable de Canadá, el Reino Unido y Estados Unidos. Los investigadores identificaron las causas más probables de ensayos positivos para coliformes en estas redes de

distribución. Algunas causas claramente responsables de los cambios en la calidad del agua son el reemplazo de tuberías en la ciudad de Egham, Reino Unido y el lavado hidráulico, operación de las



válvulas y reparación de tuberías en Montreál, Canadá. En Cincinnatti, Estados Unidos, los eventos de deterioro de agua se relacionaron con operación de válvulas, reparaciones en la red y ensayos

de demanda de caudal contra incendio. En Denver, estos eventos se relacionaron con la operación de los hidrantes; ya sea reemplazo, operación para realizar lavados o mantenimiento rutinario

(Besner, Gauthier, Trépanier, Martel, & Prévost, 2007).

3.3. Condiciones críticas que promueven el desprendimiento de películas biológicas o minerales

El cambio en las condiciones hidráulicas de distribución del agua potable puede causar el

desprendimiento de las películas (biológicas o minerales) que están adheridas a la pared de la tubería. A continuación se hace un análisis de los factores críticos que pueden producir el

desprendimiento de estas películas, ya sea por velocidades muy altas en la red, cambios drásticos en la velocidad o flujo en reversa.

3.3.1. Velocidades máximas

Altas velocidades en la red de distribución de agua potable causan turbulencia dentro de la tubería y esfuerzos cortantes entre la película y el agua en movimiento, suficientes para causar el

desprendimiento de la película.

La resistencia de la película a esfuerzos cortantes y la velocidad mínima de remoción están

relacionadas con las condiciones en la que se desarrolla la película. Por ejemplo, si la biopelícula crece en tuberías donde el agua fluye a alta velocidad, aparentemente ésta es capaz de comprimirse bajo presión y tener una mayor resistencia al esfuerzo cortante, que es máximo en la

cercanía a la superficie de la tubería (Percival, Knapp, Wales, & Edyvean, 1999). Este esfuerzo hace que las biopelículas sean más delgadas, densas y resistentes. Fuerzas de desprendimiento muy

altas pueden llevar a la formación de una estructura de la biopelícula más lisa y densa que puede ser mecánicamente más estable y puede comprimir la matriz de SPE (Rochex, Godon, Bernet, &

Escudié, 2008).

En la Tabla 3‐1 se presentan los límites de velocidad mínima de remoción según el tipo de

material; si la velocidad mínima en la red es 0.7 m/s de acuerdo con el AWWA (American Water Works Association). Esto indica que se debe aumentar la velocidad en la red más del doble de la velocidad mínima para esperar el desprendimiento de películas minerales y biológicas.

Tabla 3‐1. Velocidad mínima de remoción, AWWA.

MATERIAL VELOCIDAD MÍNIMA DE REMOCIÓN Arena y Limos 3.7 m/s

Sedimentos y biopelículas 1.8 m/s



Para velocidad mínima en la red de 0.7 m/s

Fuente: AWWA, 2003

Dado que la investigación sobre el crecimiento de biopelículas en sistemas de distribución de agua

potable es muy dinámica, se tienen valores para la velocidad mínima recomendados por diferentes autores, que se muestran en la Tabla 3‐2.

Tabla 3‐2. Velocidad mínima para la remoción de biopelículas según diferentes autores.

Velocidad mínima para la remoción de biopelículas

Autor Comentarios

1.5 m/s Von Huben, 1999

0.9 m/s a 1.5 m/s Friedman, 20011

Límite inferior para tuberías muy lisas. Si se presenta una rugosidad muy alta se requieren 1.5m/s para remover el 73% de los sedimentos de la superficie.

1.5 m/s Vreeburg & Boxall, 2007 Valor mínimo para Holanda

0.7m/s para tuberías de 50mm de diámetro

1.3m/s para tuberías de 200mm de diámetro.

Vreeburg & Boxall, 2007 Valores para el Reino Unido

Otra opción de análisis de remoción de partículas se ejemplifica en la Tabla 3‐3. Ésta es una aproximación más detallada al proceso de desprendimiento en función de la velocidad ya que

incluye el diámetro de la tubería y la densidad relativa de las partículas que se quieren remover. Para este caso las velocidades pueden llegar a ser muy superiores al valor recomendado por el AWWA de 1.8 m/s. Tabla 3‐3. Velocidad mínima para remover partículas de 0.2 mm de diámetro, según su densidad relativa.

Diámetro Tubería

Área Tubería

Caudal para una densidad relativa de 1.5

Velocidad Caudal para una densidad relativa de 3.0

Velocidad

(mm) (m2) L/s m/s L/s m/s

50 0.0020 1.5 0.76 2.7 1.38

75 0.0044 3.8 0.86 7.2 1.63

1 En AWWA. American Water Works Associa tion, 2003



Diámetro Tubería

Área Tubería

Caudal para una densidad relativa de 1.5

Velocidad Caudal para una densidad relativa de 3.0

Velocidad

(mm) (m2) L/s m/s L/s m/s

100 0.0079 7.6 0.97 15 1.91

150 0.0177 20 1.13 41 2.32

200 0.0314 42 1.34 83 2.64 Modificado de: OMS, Organización Mundial de la Salud, 2004

En ensayos realizados en laboratorio, se encontró que para biopelículas que crecen a una

velocidad de 0.03 m/s, el desprendimiento se presentaba cuando la velocidad llegaba a ser 1.0 m/s (Stoodley, Cargo, Rupp, Wilson, & Klapper, 2002). En otros casos, para microorganismos que

crecían en tuberías con velocidades de 1.0 m/s, el desprendimiento se daba cuando la velocidad llegaba a 2.5 m/s y la cantidad de material desprendido de la tubería era proporcionalmente

menor que para biopelículas que crecen en velocidades menores (Stoodley, Cargo, Rupp, Wilson, & Klapper, 2002).

3.3.2. Cambios de velocidad

Dadas las diferentes condiciones que se tienen en el crecimiento de las películas dentro de las tuberías en las redes de distribución, no se cuenta con un valor definido en el cambio de velocidad

que genere el desprendimiento de la misma. Para los procedimientos de lavados hidráulicos y evitar los desprendimiento en cambios de operación hidráulica, la experiencia es la mejor herramienta para tener una idea del comportamiento de estas películas.

En la revisión de la literatura relacionada con el tema se encontraron dos casos importantes para conocer el comportamiento de las películas en sistemas de distribución de agua potable: el caso

de la ciudad de Bogotá y diferentes ensayos realizados en Australia.

En la ciudad de Bogotá, el Centro de Investigación CIACUA de la Universidad de Los Andes realizó

un análisis de la problemática del crecimiento y posterior desprendimiento de biopelículas en las redes matrices de acueducto de la ciudad. Al comparar diferentes esquemas de operación, se

mostró que un cambio de los valores máximos de velocidad de 0.7 m/s a 1.3 m/s generaba altos niveles de coloración en el agua, causado por el desprendimiento del material adherido a la tubería (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009).

Por otro lado, en investigaciones de la calidad del agua y operación de diferentes empresas encargadas de la distribución de agua potable en Australia, en ciudades como Melbourne, Sidney y

Brisbane; se realizaron ensayos de desprendimiento en tuberías de 100 mm de diámetro con



partículas adheridas a la pared, tomadas de muestras encontradas en las redes de distribución (Ryan, y otros, 2008). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3‐4.

Tabla 3‐4. Ensayos de desprendimiento realizados en Australia.

Tiempo

(hr:min)

Velocidad

(m/s)

Número de

Reynolds

Esfuerzo

cortante (Pa) Comentario

1:32 0.05 4800 0.011 No hay suspens ión

1:34 0.07 7300 0.022 Movimiento de pequeñas partículas

1:35 0.12 11800 0.05 Suspensión inicial que se detiene

1:41 0.16 16400 0.091 Suspensión de partículas finas creando una mancha nublada

1:46 0.21 21000 0.138 Suspensión a una tasa alta

1:48 0.21 21000 0.138 Todas las partículas suspendidas

Tomado de: Ryan et al., 2008

En los dos casos anteriores, se presentaron eventos de desprendimiento cuando aumentó la velocidad hasta llegar al doble de la velocidad inicial. Esto fue válido para los diferentes diámetros

y condiciones hidráulicas, por lo que se puede adoptar esta condición como criterio en la modelación.

3.3.3. Cambio en la dirección del flujo

Con los cambios de operación hidráulica, algunas tuberías que hacen parte de la red pueden presentar cambios de dirección en el flujo. Estos cambios de sentido del flujo generan el

desprendimiento de las películas que crecen en la tubería, ya que la estructura de la película no resiste esfuerzos aplicados en una dirección diferente a la cual creció (Centro de Investigación en

Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009).

Algunos autores como National Research Council (2006), Besner et al. (2007), Teasdale et. al

(2007) y Vreeburg & Boxall (2007) coinciden en el efecto que tiene el cambio de la dirección del flujo en la estabilidad de los depósitos ubicados dentro de las tuberías y la relación con reclamos de parte de los consumidores. Por ejemplo, para la ciudad de Bogotá, cuando el cambio en los

esquemas de operación generaba cambios en la dirección del flujo, se presentaron numerosas llamadas de parte de los consumidores denunciando deterioro del agua, consecuencia del

desprendimiento de las películas adheridas a la tubería (Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA, 2009).



3.3.4. Medidas para evitar el desprendimiento de biopelículas

De acuerdo con el análisis de la información encontrada en literatura especializada, los criterios

que se proponen para evitar el desprendimiento de películas en redes de distribución de agua potable son:

− En todos los casos, la velocidad debe ser menor a 1.8 m/s, siguiendo las recomendaciones de la AWWA (Tabla 3‐1).

− Para tuberías de diferentes diámetros, seguir la recomendación de la OMS, ver Tabla 3‐3.

− Evitar cambios de velocidad en las tuberías que superen el doble de la velocidad inicial.

− Evitar cambios de dirección del flujo en cualquier tubería, independiente de la velocidad inicial y final.

3.4. Efecto del desprendimiento en la calidad del agua potable

El desprendimiento del material adherido a la superficie de la tubería está relacionado con interferencias que ocurren en la red de distribución de agua potable, especialmente cambios en la operación hidráulica. Luego de un evento de desprendimiento (ver Figura 3‐1), la calidad del agua

potable que circula por la red se puede afectar en sus aspectos estéticos, de salud pública y de integridad de la red.

Figura 3‐1. Evento de desprendimiento de partículas adheridas a la pared de la tubería.

Tomado de (Vreeburg & Boxall , 2007)

La suspensión de partículas tanto minerales como biopelículas se reconoce de forma inmediata

por el cambio de color del agua que sale del grifo del consumidor. Estas partículas quedan suspendidas en el agua, lo que aumenta su turbiedad y rechazo de parte del consumidor. De igual

forma, la presencia de minerales como hierro y manganeso, que se depositan en las biopelículas, está relacionada la coloración del agua.

Si bien, la coloración del agua potable es un grave problema para la prestación del servicio, la contaminación con microorganismos patógenos es el aspecto principal que se debe tener en cuenta a la hora de evaluar la gravedad de un evento de desprendimiento. La presencia de

patógenos en el agua potable representa un alto riesgo para la salud pública; adicionalmente su



detección no es sencilla de forma inmediata, por lo que cientos de personas se pueden ver afectadas en poco tiempo.

En cuanto a la integridad de la red de distribución, con los eventos de desprendimiento se descubren áreas vulnerables a la corrosión en tuberías metálicas, lo que debilita la estructura de la

red y aumenta el riesgo contaminación por infiltraciones, se presenta coloración en el agua y hay mayor consumo de desinfectante residual (Ayisi, 2007).

La comunicación de los clientes con la empresa encargada de prestar el servicio de agua potable es necesaria para identificar, mitigar y evitar los diferentes impactos negativos de los eventos de desprendimiento, razón por la cual se debe incentivar el reporte de daños o cambios en la calidad

del agua que llega a los consumidores.

3.5. Modelación hidráulica de redes de distribución de agua potable

El desprendimiento de biopelículas o depósitos minerales es un evento que es muy difícil de

predecir y su efecto en la red es inmediato. Como se mencionó anteriormente, la contribución del consumidor en el control de la calidad del agua que llega a cada cliente es imprescindible, ya que

aunque en la empresa se conoce la calidad del agua a la salida de la planta de potabilización, es muy poca la información disponible de la variación de la calidad del agua en su recorrido por la red

(Teasdale, O'Halloran, Doolan, & Hamil ton, 2007).

Este es un caso en el cual la modelación hidráulica simula el comportamiento de una red bajo diferentes condiciones de operación, lo que permite identificar los sitios en los cuales ocurren cambios en la magnitud o dirección del flujo, que son más vulnerables a sufrir desprendimientos.

3.5.1. Optimización con algoritmos genéticos

Los algoritmos genéticos son técnicas de búsqueda basadas en la teoría de evolución de las especies de Darwin y en la estructura química del ADN. Estos conceptos indican que aquel

individuo que esté mejor adaptado a su entorno tiene mayor probabilidad de reproducirse; del mismo modo, los genes que definen esa ventaja tiene mayor probabilidad de transmitirse entre generaciones en la población.

La metodología empleada con el modelo de algoritmos genéticos inicia con la selección de la población inicial de individuos asignados al azar dentro del espacio de optimización; luego, la

convergencia de la solución se alcanza con los procesos de reproducción/selección, recombinación y mutación, tal como se aprecia en la naturaleza, hasta alcanzar el criterio definido de finalización

(Djebedjian, Yaseen, & Rayan, 2006).



El diseño de redes de distribución de agua potable ha sido ampliamente realizado con la aplicación de algoritmos genéticos. Programas como REDES (Centro de Investigación en Acueductos y

Alcantarillados‐CIACUA, 2009), permiten alcanzar el diseño óptimo de la red utilizando este método. Esto se logra al evaluar una función objetivo que minimice el costo del diseño de la red,

cumpliendo ciertos requisitos hidráulicos ya sea la velocidad o la presión mínima. La aplicación de los algoritmos genéticos en la optimización de la operación de la red se logra mediante la

adecuada definición de la función objetivo, ya sea por costos hidráulicos o costos económicos.

Algunos conceptos importantes en los modelos de algoritmos genéticos son (López, 2003; Álvarez, 2009; Universidad de Exeter Centre for Water Systems, 2006):

− Espacio de búsqueda: es el rango que limita la solución del problema, análogo al entorno o el medio ambiente.

− Individuo: es una unidad que representa una posible solución al problema dentro del espacio de búsqueda, se caracteriza tanto por el fenotipo como por el genotipo. El genotipo corresponde a una serie de valores ya sea de tipo binario, números reales o caracteres, que corresponden a la información manifestada en el fenotipo.

− Generación: es el conjunto de individuos que se generan simultáneamente, en la misma iteración.

− Población: es el número de individuos que conforma cada generación. El tamaño de ésta determina la diversidad de la población tanto al inicio como durante el proceso de búsqueda.

− Tipo de algoritmo genético: es indispensable para la combinación de los genes de los individuos que se reproducirán generando así la nueva población mejorada.

Puede ser generacional, en el cual en cada iteración se crea una nueva población; también el algoritmo puede ser generacional elitista en el cual se mantiene un número determinado de soluciones inalteradas de la generación anterior, lo cual asegura que las mejores soluciones se mantengan por más de una generación. Otra alternativa son los métodos de estado estable, en el cual se reemplazan las soluciones más débiles, aquellas con costos asociados más altos, en cada generación.

− Método de generación inicial: corresponde al método utilizado en la producción de la población inicial; puede ser al azar o de acuerdo con una semilla definida por el usuario.

− Método de recombinación o reproducción: define la cantidad de información que se comparte entre individuos, para crear nuevas soluciones a partir de la herencia de sus padres. El método consiste en dividir las soluciones en uno o varios puntos para combinarla con el recíproco de otra solución.

− Método de selección: corresponde al procedimiento implementado para escoger los individuos que deben reproducirse en una generación para obtener la siguiente población, la cual deberá tener mejores características de acuerdo con la función objetivo.

Las alternativas de selección son la ruleta, en la cual se asigna una probabilidad de selección a cada individuo, dependiendo de su ajuste, o valor de la función objetivo, con respecto al ajuste



de la población total. Puede implementarse un método como la ruleta, pero modificando la selección de individuos según el rango en el cual se ubica su valor de la función objetivo. Por último puede utilizarse la alternativa de Competencia, en la cual se comparan dos individuos que compiten con el valor de su función objetivo.

− Método de mutación: permite inducir cambios en el genotipo de algunos individuos, simulando la mutación que se lleva a cabo en la naturaleza y permitiendo hacer una mejor exploración del espacio de búsqueda, ya que sin la mutación se pueden alcanzar óptimos locales sin buscar por el óptimo global. La mutación se logra al cambiar un gen de forma aleatoria, en función de la probabilidad que defina el usuario.

− Función objetivo: relaciona la aptitud del individuo con su capacidad de reproducción; entre más apto sea el individuo menor es su función objetivo.

Entre las ventajas de utilizar la optimización con algoritmos genéticos se encuentra la posibilidad de mantener las mejores soluciones entre generaciones logrando obtener óptimos globales. De otro lado, permite conocer al modelador la combinación de genes para diferentes soluciones y su función objetivo asociada, por lo que se tiene la posibilidad de escoger entre las mejores soluciones y no contar con una única respuesta. De otro lado, para la aplicación de esta metodología se debe contar con suficientes recursos tecnológicos ya que de acuerdo con el tipo de red, el tamaño de la población, la cantidad de generaciones y los métodos de reproducción, selección y mutación se demanda un alto esfuerzo computacional.



4. CASOS DE ESTUDIO

Con el fin de evaluar el comportamiento de diferentes redes frente a cambios que típicamente ocurren en la red, se utilizaron cuatro redes con condiciones distintas de distribución, topografía,

topología, demanda de agua potable, entre otras características que afectan la hidráulica y calidad del agua de la red. Estas redes fueron facilitadas por el Centro de Investigación CIACUA de la

Universidad de Los Andes y su diseño se optimizó con el programa REDES desarrollado por el mismo centro de investigación; las redes son:

1. R 28 con un tanque de distribución.

2. R 28 con dos tanques de distribución. 3. San Vicente.

4. Andalucía Alta.

En este capítulo se hace una breve descripción de cada una de las redes y se analizan los

resultados de aplicar la optimización con algoritmos genéticos para evitar el desprendimiento del material adherido a la tubería, en dos cambios de condiciones hidráulicas para las redes:

• Aumento en la demanda de uno de los nodos de la red, que por ejemplo puede ser mayor consumo de agua para atender un incendio.

• Cerrar un tubo completamente, que se puede presentar en una red por operaciones de mantenimiento o reparaciones de las tuberías.

La metodología que se utilizó consiste en comparar diferentes escenarios de operación. El primer

escenario es evaluar la red en la operación normal definida para cada red. En el segundo escenario se evalúa la red con el cambio propuesto para cada red y sin generar ningún otro cambio, es decir

que se estudian los cambios que se generan en la red después de hacer la modificación de aumentar la demanda en un nodo o cerrar la circulación del flujo por una tubería. El último

escenario consiste en la red con la aplicación de una configuración de apertura de válvulas (apertura de 100%, 75%, 50%, 25% o 0.1%) para cada tubería y apreciar los cambios que esta

configuración genera.

Con esto se busca comparar el efecto de las modificaciones en el comportamiento de la red y el beneficio de la operación de las válvulas para controlar el aumento de velocidades y el cambio en

la dirección de flujo, condiciones que pueden promover el desprendimiento del material adherido a las paredes de la tubería.

Los algoritmos genéticos se aplicaron en la optimización con el programa GANetXL Versión 1.0.4.0 desarrollado en el Centro de Investigación en Sistemas de Agua, Centre for Water Systems de la



Universidad de Exeter. El programa GANetXL se utilizó con la configuración mostrada en la Tabla 4‐1, las iteraciones que se realizaron fueron de 2000 generaciones cada una:

Tabla 4‐1. Configuración de algoritmos genéticos. Criterio Configuración

Tipo de a lgoritmo genético Objetivo simple

Tamaño de la población 100 individuos Algoritmo Generacional

Método de Reproducción o Recombinación (Crossover)

Simple, en un punto con una tasa de 0.95

Método de Selección Ruleta Método de Mutación Simple con una tasa de 0.05

La función objetivo se seleccionó analizando los resultados obtenidos con las siguientes opciones:

. . 1 , ,

, Ecuación 4‐1

. . 2 , ,

, Ecuación 4‐2

Estas funciones objetivo evalúan el cambio de la velocidad en cada tubería antes y después de realizar el cambio en la operación de la red. Después de comparar los resultados en las diferentes

redes, se obtuvo que al evaluar el cambio de la velocidad con el mismo peso tanto para velocidades que aumentan como que disminuyen, es decir incluyendo el valor absoluto (ver

Ecuación 4‐2), se obtienen mejores resultados. Por esta razón, la función objetivo que se utilizó en la optimización con algoritmos genéticos es al Función Objetivo 2.

Esta función objetivo se debe minimizar para disminuir las diferencias entre las velocidades antes y después de los cambios, es decir comparando los escenarios 1 y 2 y los escenarios 1 y 3. Entre

mayor sea el valor de esta función, mayor es la diferencia entre las magnitudes de las velocidades de cada una de las tuberías.

Por otra parte, como se analizó en la Sección 3.3 Condiciones críticas que promueven el desprendimiento de películas biológicas o minerales, las restricciones que se incluyeron en la

optimización son:

− Mantener la presión en cada nodo por encima de 15 mca.

− Evitar el cambio en la dirección del flujo.

− Evitar que la velocidad final doble a la velocidad inicial.

− Evitar que la velocidad final sea mayor a 1.8 m/s.



A cada una de estas restricciones se le asignó un valor de 1 cuando se incumple y un valor de 0 cuando se cumple (ver Tabla 4‐2). Con esto se puede cuantificar la cantidad de restricciones no

cumplidas para cada uno de los casos. Tabla 4‐2 Tabla de restricciones

Restricción 1 0 Presión Menor a 15 mca Mayor a 15 mca Contra flujo Si se presenta No se presenta Velocidad final duplica el valor de la velocidad inicial Si No Velocidad final mayor a 1.8 m/s Si No

Para realizar la modelación de las válvulas con EPANET, se utilizó la Tabla 4‐3 (Álvarez, 2009), que indica el coeficiente de pérdidas menores relacionado con el diámetro de la tubería y el porcentaje

de apertura de la válvula, valor que se asigna a la tubería como pérdida menor. Para el 0.1% de apertura de la válvula, el estado inicial de la tubería se asigna como cerrado.

Tabla 4‐3. Coeficientes de pérdidas menores según % de apertura de la válvula.

Diámetros (mm)

50 75 100 150 200 250 300

% apertura de la

válvula

0.1 20 20 20 20 20 20 20

25 16.64 16.54 16.46 16.29 16.21 16.21 16.11

50 13.26 13.06 12.91 12.56 12.41 12.41 12.21

75 9.88 9.58 9.35 8.83 8.6 8.6 8.3

100 6.5 6.1 5.8 5.1 4.8 4.8 4.4

4.1. R28 con un (1) tanque

La Red R 28 se compone de 40 nodos unidos con 67 tuberías de diámetros entre 50 mm y 200 mm,

con un único tanque de distribución de agua potable. La red no tiene diferencias de altura entre los nodos, es decir que la topografía del lugar es completamente plana, mientras que el tanque se

ubica 30 metros sobre la red. Las condiciones iníciales de la red se muestran a continuación, para demanda base y diámetros en la Figura 4‐1, presión en metros de columna de agua en la Figura

4‐2 y en la Figura 4‐3 se muestran las velocidades en metros por segundo, las flechas indican la dirección del flujo cuando la red está operando en condiciones normales.

La distribución de esta red permite una alta redundancia, es decir que todos los nodos tienen más de un camino por el cual le llega el agua. En condiciones iníciales todos los nodos cuentan con una presión superior a 15 mca y sólo dos tuberías superan la velocidad de 1.8 m/s, que cuentan con

bajo potencial de crecimiento de biopelículas por mantener un flujo a alta velocidad.



Figura 4‐1. Demanda base (LPS) y diámetros (mm) en operación normal de la red R28.

Figura 4‐2. Presión (metros de columna de agua) en los nodos en operación normal de la red R28.

Figura 4‐3. Velocidades (m/s) y dirección de flujo en operación normal de la red R28.

75

75

75

75

75

75

75

75

75

100

100

100

75

75

150

150

150

100

75

200

200

150

100

75

200

150

200

150

75

200

150

100

150

100

150

150

150

150

100

10010015015075 100 100

75 75100 100150 150100

75 75150 150150 100150

100 100150 75200 200200

1.4

1.86

2.16

1.86

1.08 3.24

5.64

6.42

5.88

3.6 4.5

7.56

8.34

7.26

4.02 6.42

7.8

8.88

8.04

4.5 5

8.34

9.12

8.04

6.18

7.26

12

7.56

4.5 4

6.72

7.26

6.42

3.48 1.62

3

3.24

3

1.8

#N/A

18.59

18.86

20.99

22.46

22.69 23.25

22.93

21.47

18.81

18.57 18.68

19.04

21.90

23.71

25.18 26.71

24.20

22.63

19.28

18.76 18.95

20.87

23.01

24.93

25.79

24.10

22.94

21.46

20.08 21.12

21.71

22.37

23.67

24.56 23.71

23.14

22.55

22.13

21.58

0.00

0.41

0.96

0.94

0.31

0.55

0.37

0.94

1.08

0.39

0.94

1.02

1.23

1.12

0.48

1.10

1.68

1.40

1.44

0.59

1.77

2.79

1.56

1.13

1.20

2.10

1.36

1.36

1.16

1.00

1.13

0.96

1.03

0.75

0.73

0.86

0.76

0.83

0.58

0.71

0.480.690.320.220.09 0.19 0.70

0.13 0.390.29 0.320.40 0.620.80

0.51 0.240.52 0.640.73 0.150.47

0.59 0.530.72 0.360.69 0.870.78



4.1.1. Aumento de demanda

En la red R28 se aumentó la demanda del nodo 31, indicado en la Figura 4‐4, pasando de 6.72 lps a 20 lps; esta variación generó cambio en la dirección del flujo en la tubería de la izquierda del nodo,

además de diferencias en las velocidades de los tubos, principalmente aumento en su magnitud.

En dos tuberías se presenta aumento en la magnitud mayor a 50%, únicamente una supera el doble de la velocidad inicial que se encuentra más cerca del tanque de distribución, estas tuberías

también se muestran en el Figura 4‐4. Otras tres tuberías presentan una velocidad final superior a 1.8 m/s, pero dado que las velocidades iníciales son muy altas (mínimo 1.77 m/s), no se considera

que existe riesgo de desprendimiento de biopelículas. Las presiones se mantienen por encima de los 15 mca para todos los nodos después del cambio de la operación.

Figura 4‐4. Velocidades en la red R28 después de aumentar demanda en el nodo indicado.

Luego de realizar la optimización de la apertura de válvulas, suponiendo que todas las tuberías

tiene una válvula instalada, se obtuvieron los siguientes resultados mostrados en la Tabla 4‐4. En este caso, la función objetivo tiene un valor de 4.82 y la principal restricción que no se cumple es

el cambio en la dirección del flujo de la tubería ubicada a la izquierda del nodo variado. Las otras dos restricciones son magnitudes de la velocidad por encima de 1.8 m/s, que no se considera un

riesgo para la calidad del agua ya que las velocidades iníciales también son bastante altas lo que limita la acumulación de material en el interior de la tubería.

Tabla 4‐4. Valor de la Función objetivo – R28 Aumentar demanda.

Escenario inicial – Escenario final Valor Función Objetivo Restricciones no cumplidas

Inicial – Con cambio 9.63 5.00 Inicial – Con operación de válvulas 4.82 3.00

0.45

1.02

0.99

0.34

0.58

0.41

0.99

1.15

0.44

0.97

1.09

1.29

1.20

0.55

1.14

1.79

1.49

1.53

0.65

1.85

2.96

1.66

1.28

1.16

2.26

1.46

1.52

1.34

1.00

1.24

1.06

1.22

1.06

0.53

0.95

0.86

0.96

0.69

0.81

0.580.590.270.180.13 0.13 0.60

0.15 0.640.27 0.330.38 0.510.73

0.52 0.340.53 0.850.73 0.350.42

0.61 0.600.73 0.440.70 1.000.77



La distribución de la apertura de las válvulas se muestra en el esquema de la Figura 4‐5, en la cual se indica el valor óptimo de porcentaje de apertura de la válvula.

La Figura 4‐5 muestra que la mayor proporción de válvulas que se deben operar están en el lado contrario a la ubicación del nodo que aumenta su demanda; sin embargo, a pesar de los cambios

siempre se cumple el suministro de la demanda base. En el lado derecho del tanque, se puede ver que la operación de las válvulas limita los caminos que el agua debe tomar, dirigiendo el flujo

hacia el nodo de alta demanda.

Figura 4‐5. Distribución de apertura de las válvulas en la red R 28.

En la Figura 4‐6 se muestran las diferencias de velocidad entre las condiciones de operación de la red. Los puntos azules indican la diferencia porcentual entre la operación inicial y las condiciones

después de aumentar la demanda. De otro lado, los puntos rojos indican la relación entre la condición inicial de operación y la condición después de operar las válvulas según la configuración

obtenida con 2,000 generaciones de algoritmos genéticos. En esta figura se puede ver claramente que las diferencias de velocidades son menores para la configuración final, con respecto a las

condiciones iníciales.

Especialmente, se puede observar que el punto más alto de la velocidad después del cambio, que

supera el 100% de diferencia, es controlado por la operación de las válvulas. Los puntos que superan la velocidad con la operación de las válvulas con respecto a la operación sin operación de éstas no superan el 50% de cambio, por lo que se considera que no son susceptibles al

desprendimiento de biopelículas y no generan riesgo en la red.

El número de válvulas operadas, de acuerdo con el porcentaje de apertura se muestran en la

Figura 4‐8, en la que se observa que solo 17 de 67 válvulas no se deben operar, lo que puede ser exagerado para una red tan pequeña.

0.41

0.96

0.95

0.34

0.58

0.40

0.97

1.11

0.42

0.96

1.02

1.22

1.11

0.48

1.11

1.68

1.42

1.44

0.59

1.77

2.90

1.61

1.28

1.24

2.41

1.72

1.63

1.40

0.97

1.24

1.10

1.33

1.12

0.66

0.91

0.82

0.90

0.65

0.77

0.540.660.320.210.09 0.17 0.68

0.13 0.560.29 0.360.40 0.570.81

0.49 0.240.52 0.880.73 0.150.46

0.58 0.550.72 0.390.69 0.950.79

Apertura 25% Apertura 75%Apertura 50% Apertura 100%



Figura 4‐6. Cambios de velocidad para la red R 28 Aumento de demanda.

Figura 4‐7. Número de válvulas operadas R 28 Aumento de demanda.

La tendencia de la función objetivo de los algoritmos genéticos y su cambio con respecto al número de generaciones se muestra en la Figura 4‐8. En esta gráfica se muestran los mejores

resultados de la población para la última generación, los cuales tienen los menores costos hidráulicos. Como se reconoce, con mayor número de generaciones, el costo hidráulico disminuye

hasta un nivel de equilibrio, en el cual la configuración de apertura de válvulas en la red es óptima.

Figura 4‐8. Variación Función objetivo para red R 28 ‐ Aumento de demanda.

‐50%

0%

50%

100 %

150 %

0 10 2 0 30 40 50 60 7 0Cambo

porcentual de la velocid

ad

ID Tubería

R 28 Aumento de demandaCon cambio ‐ Ini ci al Fin al ‐ Ini ci al

0

10

30

10

17

05

101520253035

0 .1 25 50 75 100

Núm

ero de válvulas ope

radas

% de apertura de las válvulas

R‐28 Aumento de Demanda



4.1.2. Cerrar un tubo Siguiendo la misma metodología de trabajo que en el procedimiento anterior, se evaluó la red R 28 con un solo tanque de distribución, para el caso en el cual se cierra completamente el tubo

indicado en la Figura 4‐9. Figura 4‐9. Velocidades después de cerrar el tubo en red R28.

Con este cambio, dos tuberías sufren cambios de dirección del flujo, una tubería en la cual se

duplica la magnitud de la velocidad y cinco tuberías con velocidad por encima de 1.8 m/s pero por sus cambios de velocidad menores al 30% no se consideran riesgosas. La presión en los nodos,

antes y después del cambio permanece por encima de 15 mca, aunque hay variaciones en las presiones hasta de 2.5 mca.

La Figura 4‐10 y la Tabla 4‐5 muestran los resultados del ajuste de la apertura de las válvulas de la red obtenido con los algoritmos genéticos.

Tabla 4‐5. Valor de la Función objetivo – R28 Cerrar Tubo.


Inicial – Con cambio 13.72 8.00 Inicial – Con operación de válvulas 7.87 5.00

En este esquema, se puede apreciar claramente el efecto que tiene cerrar el tubo. Principalmente, las tuberías cercanas sufren cambios, en este caso se cierra hasta llegar a 25% de la capacidad de

la válvula la tubería que alimenta el tubo cerrado. Los otros tubos que sufren cambios son los que están conectados al tubo en mantenimiento, reduciendo su capacidad de transportar agua para

controlar las velocidades que seguramente aumentan porque se cierra un camino del agua.

0.31

0.81

0.81

0.34

0.58

0.50

0.77

0.93

0.30

1.02

1.27

0.97

0.96

0.38

1.25

2.13

0.80

1.30

0.50

2.10

2.50

1.99

1.16

1.34

2.05

1.26

1.54

1.25

1.09

1.14

0.97

1.07

0.79

0.78

0.87

0.78

0.85

0.61

0.75

0.520.830.420.290.00 0.29 0.79

0.08 0.420.35 0.390.44 0.730.98

0.49 0.250.53 0.670.81 0.301.09

0.50 0.550.61 0.470.50 1.130.00

Tubería cerrada Veloc idad duplicadaCambio de di recci ón de f lujo



Figura 4‐10. Velocidades y configuración apertura de válvulas para R 28 ‐ Cerrar tubo.

En la Figura 4‐11 se aprecia la diferencia entre la condición de operación normal comparada con

los efectos del cambio de operación y de la apertura de válvulas. En este caso, también se puede apreciar que el ajuste de apertura de las válvulas permite disminuir los efectos del cambio en la operación hidráulica. Adicionalmente, se cuenta con un valor por encima del 100% de diferencia

(indicado en la Figura 4‐10), lo que puede significar un riesgo potencial de desprendimiento en esta tubería. Los demás puntos se encuentran en el rango aceptado como bajo riesgo de provocar

eventos de coloración.

Figura 4‐11. Ajuste de velocidades R28 ‐ Cerrar tubo.

Figura 4‐12. Número de válvulas operadas R 28 – Cerrar tubo.

En este caso es menor el número de válvulas que se debe operar, con un 60% del total de las

válvulas que se deben operar, aunque este valor sigue siendo muy alto para esta red.

4.2. R 28 con dos (2) tanques

Esta red es una variación de la Red R 28 con un solo tanque de distribución. En este caso, además

de comparar la operación en configuraciones diferentes, se quiere evaluar el efecto de más de una

‐150%

‐100%

‐50%

0%

50%

100%

150%

0 10 20 30 40 50 60 70

% cambio de velocidad

ID Tuber ía

R 28 Cerrar Tubo

Co n cambio ‐ Inic ial Final ‐ Inic ial

1

9

18

13

26

0

5

10

15

20

25

30

0 .1 25 50 75 100Núm

ero de válvulas operad

as

% de apertura de válvulas

Cerrar Tubo R28



alternativa de alimentación de la red. Esta red cuenta con los mismos 40 nodos y 67 tuberías, manteniendo el rango de diámetros entre 50 mm y 250 mm; cada tanque se ubica 30 metros por

encima de la red. Con respecto al diseño de la Red R28 con un solo tanque, se ajustaron las demandas en los nodos y los diámetros de las tuberías para mejorar el comportamiento de la red.

Al igual que el caso anterior, esta red mantiene la redundancia. La Figura 4‐13, Figura 4‐14 y la Figura 4‐15 indican las condiciones iníciales de operación de la red.

Figura 4‐13. Demanda base (LPS) y diámetros (mm) en operación normal de la red R28 con 2 tanques.

Figura 4‐14. Presión (metros de columna de agua) en los nodos en operación normal de la red R28 con 2 tanques.

75

100

50

50

150

150

150

50

100

100

50

75

200

250

200

150

100

250

250

200

150

75

75

150

75

75

150

75

75

50

75

75

50

50

5050507575 200 50

50 5075

50

5075 5050

50 5050 20050 75

50

50

50 10050 150100 100150

100

150

200

1.82 5 .85

16.38

18.07

15.73

8 .71 13 .91

16 .9

19 .24

17 .424.03

5.85 6.5

18 .07

19 .76

17 .42

8.39

15 .73

18 .07

16 .38

5.85

4.68

5.2

14 .56

15 .73

13 .91

7.54 3.51

6.5

7.02

6.5

2.34

4.03

2.34 7 .02

12.22

13.91

12.74

#N/A

#N/A

25 .47 27.01

23.50

21.85

17.78

26.18 28.22

19.84

14.56

14.1823 .16

18.76 19.65

20.99

24.15

26.30

24.80

22.42

19.46

17.87

15.89

20 .51

13 .91

16 .43

18 .18

19 .98

23 .29 19 .64

16 .08

11 .20

9.44

9.43

19 .80

19 .73 22.59

21.31

24.98

28.42

0.00

0.00



Figura 4‐15. Velocidades (m/s) y dirección de flujo en operación normal de la red R28 con 2 tanques.


En la Figura 4‐16 se indica el nodo en el cual cambió la demanda base, de su valor inicial de 13.91

lps a 28 lps. Se puede apreciar que en el lado derecho de la red, la zona más alejada del nodo modificado, los valores de velocidad mientras que si hay variaciones en estas magnitudes en la

zona cercana al nodo. Para esta configuración de operación, no se presentan cambio de flujo con respecto a la condición inicial. Luego del cambio se mantienen las presiones por debajo de los 15

mca en los nodos alejados de los tanques, que se puede controlar con aumento en la altura hidráulica de estos.

Figura 4‐16. Velocidades en la red R28 con 2 tanques después de aumentar demanda en el nodo indicado.

Luego de realizar la optimización de la apertura de válvulas, suponiendo que todas las tuberías

tiene una válvula instalada como en el caso anterior, se obtuvieron los siguientes resultados luego de 2000 generaciones:

1.33

1 .32

1.78

1.30

1.23

2.32

1.28

1.78

2.19

0.43

1.54

1.08

1.27

2.57

1.88

1.75

1.14

2.60

2 .04

2 .23

1 .20

1 .22

0.63

1 .09

1 .35

1 .05

1 .27

1 .39

1.29

1.11

1.81

0.86

0.07

0.12

1.130.880.371.841 .74 1 .75 0 .65

1 .50 1.441 .32

1 .07

0 .541.97 0.791.17

1 .37 1.440 .79 1 .161.35 1.29

0.62

1.41

0 .75 1.570 .85 1 .411.02 1.372.19

1.80

1.83

1.71

1.45

1.44

1.80

1.30

1.28

2.38

1.33

1 .79

2 .19

0 .43

1 .56

1.22

1.30

2 .58

1 .88

1 .75

1 .14

2.60

2.04

2.23

1.21

1.22

0.65

1.09

1 .35

1 .05

1 .27

1 .39

1.29

1.11

1.81

0.86

0.07

0.03

1.130.880.391.841 .86 1.79 0.65

1 .55 1.441.27

1 .22

0.541.96 0.791.18

1 .10 1.440.27 1.161.32 1.28

0 .96

1.43

0 .55 1.570.55 1.411.09 1.372.22

1 .59

2 .44

2 .06



Tabla 4‐6. Valor de la Función objetivo – R28 2 Tanques Aumentar Demanda.

Escenario inicial – Escenario final Valor Función Objetivo Restricciones no cumplidas Inicial – Con cambio 5.09 23

Inicial – Con operación de válvulas 3.78 16

En este caso, además de ajustar las diferencias de las velocidades iníciales y finales para cada

tubería, se logró disminuir la cantidad de restricciones que no se cumplen; entre estas evitar el cambio de dirección de flujo en uno de los tubos y reducir aquellos cuya velocidad superaba 1.8

m/s.

En la Figura 4‐17 se ve la distribución final de porcentajes de apertura de válvulas. Se puede observar que los mayores ajustes de deben hacer cerca del segundo tanque, que es más cercano al

nodo modificado.

Figura 4‐17 Distribución de apertura de las válvulas en la red R 28 con dos tanques para aumento de demanda.

En la Figura 4‐18 se ve el efecto de la optimización en la operación de la red. Con la configuración óptima de apertura de válvulas, se logran minimizar los cambios de velocidad en la red, con

diferencias máximas del 40% entre la operación inicial y después de la optimización, lo que se considera que no tiene mayor efecto sobre el desprendimiento de biopelículas. En este caso, el

número de válvulas operadas es muy alto, comparado al total de válvulas de la red.

1.33

1 .52

1.83

1.14

1.25

2.32

1.37

1 .94

2 .12

0 .38

1 .56

1.15

1 .34

2.64

1.91

1.72

1.09

2 .52

1 .95

2 .19

1 .24

1 .30

0.63

1 .12

1.43

1.13

1.23

1.31

1 .33

1 .21

1 .74

0 .85

0 .06

0.14

1 .130 .880 .181.941.74 1 .77 0 .82

1.64 1 .471 .48

1.33

0 .742.07 0 .801 .11

1.21 1 .570 .48 1 .131.35 1 .53

1.18

1 .51

0.50 1 .500 .45 1 .381.15 1 .712 .19

1.50

2.44

2.09




Figura 4‐18. Ajuste de velocidades R28 2 Tanques – Aumentar demanda.

Figura 4‐19. Número de válvulas operadas R28 2 Tanques – Aumentar demanda.

4.2.2. Cerrar un tubo

En este caso se cerró completamente la tubería que se muestra en la Figura 4‐20. Esta tubería se encuentra alejada de los dos tanques de distribución y su velocidad antes del cambio era de 0.54

m/s.

Figura 4‐20. Velocidades después de cerrar el tubo en red R28 con 2 tanques.

Las principales restricciones que no se cumplen son el límite de la velocidad de 1.8 m/s y la presión en los nodos de 15 mca. Con la optimización de apertura de la válvulas, aunque aumenta la

diferencia porcentual de las velocidades en cada tubo (función objetivo) se logra disminuir a la mitad el número de restricciones incumplidas (ver Tabla 4‐7).

Tabla 4‐7. Valor de la Función objetivo – R28 2 Tanques Cerrar Tubo.


‐80.0 0%‐60.0 0%‐40.0 0%‐20.0 0%0.00%

20.0 0%40.0 0%60.0 0%80.0 0%

0 10 20 30 40 50 60 70Cambio en

magnitud de velocid

ades

ID Tubería

R 28 Aumento de demanda

Con cambio ‐ Ini ci al Final ‐ Inic ial

0

10

1615

26

0

5

10

15

20

25

30

0.1 25 50 75 100

Número de

válvulas op

eradas


R28 Aumento de Demanda

1.33

1.08

0.63

0.12

1.07

0.62

1.80

1.83

1.71

1.32

1.78

1.30

1.23

2.32

1.28

1.78

2.19

0.43

1.54

1.27

2.56

1.88

1.75

1.14

2.60

2.04

2.23

1.15

1.24

1.09

1.35

1.07

1.33

1.37

1.29

1.11

1.82

0.87

0.07

1.120.870.371.841.74 1.75 0.69

1.50 1.431.32 0.001.97 0.781.17

1.37 1.440.79 1.191.35 1.291.41

0.75 1.570.85 1.411.02 1.372.19



Inicial – Con cambio 0.39 20


Figura 4‐21 Velocidades y configuración apertura de válvulas para R 28 ‐ Cerrar tubo.

En este caso, no se ve de forma clara el efecto de la operación de las válvulas en un perímetro

cercano a la tubería cerrada. Por el contrario, los mayores cambios realizados en las válvulas se ubican en tuberías lejanas, especialmente en la zona alimentada por los dos tanques.

Figura 4‐22. Ajuste de velocidades R28 2 Tanques – Cerrar Tubo.

Figura 4‐23. Número de válvulas operadas R28 2 Tanques – Cerrar tubo.

Adicionalmente, en la Figura 4‐22 se puede ver que el ajuste de velocidades tiende a aumentar la

velocidad de los tubos para la configuración después de la operación de las válvulas; sin embargo, estos valores están por debajo del rango que se considera riesgoso para promover el

desprendimiento de biopelículas. De otro lado, al igual que para los casos anteriores, el número de válvulas que se deben operar es muy alto para una red tan pequeña. Sobre este aspecto se hará

un análisis más profundo una sección más adelante.

1.35

1.11

0.65

0.12

1.07

0.75

1.73

1.79

1.71

1.35

1.75

1.24

1.22

2.25

1.29

1.73

2.24

0.51

1.53

1.27

2.61

1.91

1.78

1.18

2.58

2.02

2.23

1.14

1.22

1.10

1.40

1.00

1.33

1.38

1.30

1.13

1.80

0.86

0.08

1.120.900.501.781.76 1.70 0.67

1.53 1.451.41 0.001.79 0.811.27

1.35 1.470.78 1.201.35 1.361.52

0.71 1.550.75 1.381.07 1.412.24


‐40%‐30%‐20%‐10%0%

10%20%30%40%

0 10 20 30 40 50 60 70Cambio en

magnitud de

veloc

idad

es

ID Tub ería

R 28 Cerrar tubo

Con cambio ‐ Ini ci al Final ‐ Inic ial

1

78

19

32

05

101520

253035

0 .1 25 50 75 100Número de válvulas operadas

% apertura de válvulas

R28 Cerrar Tubo



4.3. San Vicente

La red San Vicente se compone de 71 tubos, entre 50 y 300 mm, y 63 nodos. Esta es una red

abierta, con diferencias de elevación de los nodos, bastante distinta a las redes estudiadas anteriormente. El promedio de la demanda base en los nodos en la red es 1.6 lps, y sólo en un caso no se alcanza la presión mínima, pero se superan los 10 mca. Cabe anotar que a medida que

los nodos se alejan del tanque de distribución, sus elevaciones disminuyen. En la Figura 4‐25 se muestra un esquema de la red, indicando el ID o código de cada nodo y de cada tubería. Las tablas

con la información inicial de la red se encuentran en los anexos; esta no se presenta en cada esquema de la red ya que la escala no permite identificar fácilmente cada tubería con su valor de

velocidad, caudal o dirección.

La distribución inicial de velocidades se muestra en la Figura 4‐24, en la cual se observan únicamente dos tuberías por encima de 1.8 m/s y a medida que éstas se alejan del centro de la

red, la velocidad tiende a disminuir.

Figura 4‐24. Distribución inicial de velocidades Red San Vicente.

Velocity

0.40

0.80

1.20

1.60

m/s



Figura 4‐25. Esquema Red San Vicente.

1

2

3

4

5

6

7

89

10

1 1

1 2

13

14 1516

17

18

192 0

21

22

232 4

2526

2728

2 930

31

3 233

34

3 536

37 38

3 9

40414 24344

45

4 6

47

4849

5 051

52

53

54

55

56

57

58

59

60 61

62

63

6 465

66

676 8

69

70

71




En la Tabla 6‐1 se resume el estado inicial de la red, velocidad y caudal en cada tubería. En esta

red, los cambios se realizaron en la zona de la red más redundante, asegurando que se mantiene el suministro de servicio de agua potable en toda la red.

Para modelar el aumento de demanda en un nodo se paso de 2.5 lps de demanda en el nodo, indicado en la Figura 4‐26, a 10 lps, para asegurar que las velocidades se vieran afectadas en magnitudes de consideración. En la misma figura se muestra un esquema de las diferentes

velocidades que se alcanzan en las tuberías, cuyo valor se encuentra en la Tabla 6‐1.

Figura 4‐26. Esquema de velocidades después del cambio – San Vicente.

En la Tabla 4‐8 se observa el efecto de la operación de las válvulas en la red San Vicente.

Tabla 4‐8. Valor de la Función objetivo – San Vicente‐Aumento de demanda.


Inicial – Con cambio 7.61 6


Con la operación de las válvulas se logra evitar el cambio de la dirección del flujo que se presenta

en la tubería 42 con el aumento de demanda. También se evita que dos de las tuberías superen el límite de velocidad de 1.8 m/s y por supuesto disminuye el valor de la función objetivo que indica que hay menor diferencia porcentual entre las velocidades iníciales y finales.

Ve locity

0.40

0.80

1.20

1.60

m/s



Sin embargo, con la operación de las válvulas no se logra controlar la velocidad en la tubería 35

que pasa de una velocidad inicial de 0.56 m/s a 1.72 m/s. Esta es la principal restricción que se incumple en la modelación, y puede ser un alto riesgo de desprendimiento de biopelículas, ya que

al ser la velocidad inicial menor a la velocidad de auto‐limpieza recomendada (0.7 m/s) se puede pensar que en ésta se acumula bastante material que con un cambio de velocidad de esta

magnitud, puede desprenderse fácilmente.

Figura 4‐27. Esquema de velocidades después de operar válvulas – San Vicente.

Por último, en este caso hay que operar un gran número de válvulas, 50 de un total de 71 válvulas,

que puede ser poco eficiente y costoso en cuanto a equipo y operarios necesarios.

Figura 4‐28. Ajuste de velocidades San Vicente – Aumento de demanda.

Figura 4‐29. Número de válvulas operadas San Vicente – Aumento de demanda.

Veloc ity

0.40

0.80

1.20

1.60

m/s

‐250%‐200%‐150%‐100%‐50%0%50%100%150%

0 10 20 30 40 50 60 70

Cambio po

rcen

tual de la velocidad

ID Tuber ía

San Vicente Aumento de demanda

Configuración inicial Después de l cambio Con opera ción válvulas

0

10

1521 21

0

5

10

15

20

25

0.1 25 50 75 100Núm

ero de Válvu

las operadas

% Apertura de válvulas

San Vicente Aumento de demanda




Para este caso, en primer lugar se realizaron pruebas para cerrar una sola tubería. Se obtuvo que

los cambios no son significativos y con la aplicación de los algoritmos genéticos no se lograban mayores cambios. Entonces se decidió cerrar una tubería adicional y evaluar el efecto de este

cambio superior en la red. Las tuberías cerradas se observan en la Figura 4‐30 en color azul oscuro, en la zona central de la red. Con este cambio se ve que las tuberías en esta zona aumentan su velocidad hasta pasar los 2 m/s, que se considera vulnerable para el desprendimiento de material

adherido a la pared del tubo. Las velocidades en los ramales de las tuberías también aumentan, sin sobrepasar 1.0 m/s. Estas tuberías se deben analizar ya que como se mantiene un flujo a baja

velocidad por estas, mayor es la posibilidad de acumular material en su interior.

Figura 4‐30. Esquema de velocidades después del cambio – San Vicente ‐ Cerrar un tubo.

Luego de realizar la optimización con algoritmos genéticos, se lograron los siguientes resultados y

ajustes para la función objetivo. En la Tabla 4‐9 se resumen los resultados para los diferentes escenarios. Se puede ver que los cambios no son representativos, disminuyendo menos de un 15%

en el valor de la función objetivo, así como solucionar únicamente 3 de las restricciones que no se cumplían en el caso inicial.

Tabla 4‐9. Valor de la Función objetivo – San Vicente‐Cerrar Tubo.


Inicial – Con cambio 41.44 19 Inicial – Con operación de válvulas 36.24 16

Velocity

0.010.10

1.00

2.00

m/s



Después de operadas las válvulas se mantiene una tubería con contra flujo, seis tuberías que cuya

velocidad final duplica el valor de la velocidad inicial, siete tuberías que con el cambio tienen velocidades mayores a 1.8 m/s y 2 nodos que no cumplen la presión mínima de 15 mca. Con la

configuración de apertura de las válvulas óptima se tiene el siguiente esquema de velocidades:

Figura 4‐31 Esquema de velocidades después de operar válvulas

Comparando los dos esquemas de velocidades, se puede ver que no son las mismas tuberías las

que quedan por encima de 1.8 m/s antes y después de operar las válvulas. Entonces, aunque la optimización controla la velocidad en algunas tuberías, permite que la magnitud de la velocidad

aumente en otras, con el mismo riesgo asociado de desprendimiento y eventos de coloración.

Figura 4‐32. Ajuste de velocidades San Vicente – Cerrar Tubo.

Figura 4‐33. Número de válvulas operadas San Vicente – Cerrar Tubo.

Por último, si bien en este caso la configuración de la apertura de válvulas dio como resultado un menor número de válvulas que se deben operar (ver Figura 4‐32), el efecto del ajuste de las

Velocity

0.01

0.10

1.00

1.80

m/s

‐1800%‐1600%

‐1400%

‐1200%‐1000%

‐800%‐600%

‐400%

‐200%0%

200%

0 10 20 30 40 50 60 70

Cambio

porce

ntual d

e la

velocid

ad

ID Tubería

San Vicente Cerrar tubo

Configuración inicial Después de l cambio Con operación válvulas

3 13 9

51

0

10

20

30

40

50

60

0.1 25 50 75 100Número de válvulas op

erad

as


San Vicente Cerrar Tubo



velocidades no es adecuado, con cambios que llevan a una tubería a pasar de 0.74 m/s a 2.87 m/s,

variación que no es aceptable tanto por inconvenientes con la calidad como por problemas estructurales de la red. En la Tabla 6‐2 se muestra el resumen de los cambios registrados en la red.

4.4. Andalucía Alta

Un esquema general de la red se muestra en la Figura 4‐34 en su condición de operación normal. Esta red está compuesta por 330 nodos unidos por 360 tuberías de diámetros entre 50 y 300 mm.

El sistema se alimenta por un único tanque de distribución, señalado en la Figura 4‐34 por el punto rojo. Esta red tiene diferencias de elevación pronunciadas de los nodos, siendo el más alto 987 m y

el más bajo 943 metros, el tanque se ubica en 987.5 m. La restricción de la presión se cumple para todos los nodos, al igual que el límite de velocidad máxima de 1.8 m/s.

Como en el caso de la red San Vicente, la escala del esquema no permite ver fácilmente la información de cada uno de los nodos y las tuberías, por lo que en este sección se presentan los esquemas con escalas de colores y al final del documento, se anexa la información importante de

la red.



Figura 4‐34. Esquema General red Andalucía Alta.

1

2

3

4

5

6

7

89

1011

12

13

14

15

16

171819

20

21

22

23

24

25

26

2728

293031

32

33

34

353637

3839

40

4142

43

44

454647

4849505152

53 54

55

5657 5859

6061

62

63

6465

66

6768

6970

71

72737475

76

77

78798081

828384

85 86

87

88

89

90

9192 9394

95

9697

98

99

100 101102

103

104105106107

108109

110

111112

113114

115116

117

118119

120121

122

123124

125126127 128129130

131

132

133

134

135136

137138139140141

142

143

144

145146

147

148149

150151152153

154

155

156

157

158 159

160

161

162163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178 179

180

181182

183

184

185

186187

188

189

190191

192 193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206207

208

209

210

211

212213

214

215

216

217

218

219

220

221

222223

224

225226227

228229 230

231

232

233

234235236

237

238239240241242

243

244

245

246

247248

249250

251

252

253

254

255

256257

258

259

260

261

262263

264265

266

267

268

269

270

271

272273

274

275

276

277

278279

280

281282283 284

285286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298299300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310 311312

313

314

315

316

317

318319

320

321

322323

324

325

326

327

328

329

330331

332333

334

335

336

337338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348349

350

351

352 353

354355

356

357

358

359360

Velocity

0.01

0.10

1.00

2.00

m/s




El nodo que sufrió las modificaciones pasó de tener una demanda base de 0.08 lps a 5 lps, siendo

este un aumento considerablemente alto. La magnitud del cambio se escogió para generar un efecto profundo en la red y de esta forma evaluar la operación de la red junto con la apertura de

las válvulas. El esquema de velocidades se muestra en la Figura 4‐35.

Figura 4‐35. Esquema de Velocidades después de aumentar demanda – Andalucía Alta

Con el cambio, una tubería sufre de flujo en reversa, seis tuberías duplican su velocidad y un nodo

no cumple con la presión mínima de 15 mca. Luego del ajuste de la apertura de las válvulas, la única restricción que no se cumple es la presión mínima en el nodo, que se mantiene en 11.90 mca. Con esta configuración óptima, también disminuye el valor de la función objetivo, con lo que

se ajustan mejor las velocidades a la condición inicial (ver Tabla 4‐10).

Velocity

0.01

0.10

1.00

1.80

m/s



Tabla 4‐10. Valor de la Función objetivo – Andalucía Alta Aumentar demanda



En la Figura 4‐36 se muestra la configuración final de las velocidades en las tuberías, después de aplicar la configuración óptima de apretura de válvulas.

Figura 4‐36. Esquema de velocidades después de optimización – Andalucía Alta.

Tanto en el esquema de la Figura 4‐36 y la Figura 4‐37 se observa que los cambios en la velocidad son pocos pero muy altos, comparando los diferentes escenarios, con cambio y después de la

apertura de las válvulas. Después de aplicar la operación de las válvulas, se logra controlar cambios de velocidad hasta de 2800%, que son un riesgo muy alto de desprendimiento y de seguridad de la estructura de la red, este cambio se da en la tubería 345, que pasa de una

velocidad de 0.01 m/s a 0.29 m/s con el cambio, para luego alcanzar 0.005 m/s. Luego de la

Velocity

0.01

0.10

1.00

1.80

m/s



implementación de la apertura de las válvulas, el cambio máximo entre velocidades no supera el

50%, rango adecuado para evitar el desprendimiento de biopelículas.

De otro lado, la Figura 4‐38 se muestra el número de válvulas que se deben operar de acuerdo al

porcentaje de apertura de válvulas. En este caso se ve que hay que operar más de la mitad de las válvulas instaladas en la red, que como se ha mencionado anteriormente, es poco eficiente como

respuesta a un caso inmediato.

Figura 4‐37. Ajuste de velocidades Andalucía Alta‐Aumentar demanda.

Figura 4‐38. Número de válvulas operadas Andalucía Alta‐Aumentar demanda.


Para evaluar el efecto de cerrar el paso del agua por una tubería, se modificó el tubo que se indica en la Figura 4‐39 dentro del círculo rojo, junto con la configuración de velocidades de esta

operación.

‐3000%

‐2500%

‐2000%

‐1500%

‐1000%

‐500%

0%

500%

0 50 100 1 50 200 250 300 350 400

Cambio po

rcentual de

la velocidad

ID Tubería

Andalucía Alta Aumento de demanda

Configu rac ión i nic ial Después del cambio Con operación válvu las

0

8032

80

168

0

50

100

150

200

0.1 25 50 75 100Núm


as

% apertura de válvulas

Andalucía Alta Aumento de demanda



Figura 4‐39. Esquema de Velocidades después de cerrar tubo – Andalucía Alta

Con el cierre del tubo, la red sufre cambios en cinco tuberías de la dirección del flujo, seis tuberías

duplican su velocidad y un nodo no cumple la presión mínima de 15 mca. Con las aperturas de válvulas a diferentes porcentajes solo se logra disminuir la velocidad de una de las tuberías para

evitar duplicar su velocidad inicial. El resto de restricciones se mantienen, con 2000 generaciones de una población de 100 individuos. Los resultados se muestran en la Tabla 4‐11 y la Figura 4‐40.

Tabla 4‐11. Valor de la Función objetivo – Andalucía Alta‐Cerrar Tubo.



Velocity

0.01

0.10

1.00

2.00

m/s



Figura 4‐40. Esquema de velocidades después de optimización – Andalucía Alta.

De otro lado, el ajuste de las velocidades se muestra en la Figura 4‐41. En ésta se ve que el efecto

de la configuración de de la apertura de las válvulas instaladas en la red tiende a aumentar las velocidades, sin mantener en todos los casos la configuración hidráulica inicial. En este caso la

diferencia que genera operar las válvulas puede no ser suficiente para que se justifique la inversión económica, ya que se deben manipular 98 válvulas en sitios diferentes de la red.

Figura 4‐41. Ajuste de velocidades Andalucía Alta‐Cerrar un tubo.

Figura 4‐42. Número de válvulas operadas Andalucía Alta‐Cerrar un tubo.

Velocity

0.01

0.101.00

1.80

m/s

‐3 00%‐2 50%‐2 00%

‐1 50%‐1 00%

‐50%0%

50%

1 00%1 50%

0 5 0 100 1 50 200 250 300 350 4 00

Cambio porcen

tual de la velocidad

ID Tub ería

Andalucía Alta Cerrar tubo

Configuración ini ci al Despu és del cambio Con oper ación válvulas

1 19 6

73

261

0

50

100

150

200

250

300

0.1 25 50 75 100

Núm

ero de vávu

las op

eradas

% de apertura de la válvula

Andalucía Alta Cerrar tubo



4.5. Escenario limitado

Según los resultados anteriores, si se evalúa la red de forma completa, se debe operar un gran número de válvulas comparado con el número total de válvulas instaladas en la red. Como esto no

es eficiente como respuesta inmediata y requiere de una alta disponibilidad de recursos, se volvió a evaluar uno de los casos anteriores, pero limitando el número de válvulas a operar según su cercanía a la tubería modificada. Los resultados que se obtuvieron se presentan a continuación.

El caso que se estudió es el escenario de cerrar un tubo en la red R 28 de un solo tanque. En la Figura 4‐43 se muestran las condiciones después del cambio y se señalan las tuberías cuyas

válvulas se van a operar. En total, se modifican únicamente 16 válvulas de las 67 instaladas en la red. Estas válvulas se seleccionaron por su cercanía al tubo modificado, considerando que son las

que puede sufrir mayores cambios.

Figura 4‐43. Velocidades (m/s) y dirección de flujo en operación normal de la red R28.

Luego de realizar la optimización con algoritmos genéticos, los resultados son los siguientes:

Tabla 4‐12. Valor de la Función objetivo – R28 Cerrar Tubo.

Escenario inicial – Escenario final Valor Función Objetivo Restricciones no cumplidas Inicial – Con cambio 13.72 8.00

Inicial – Con operación de 67 válvulas 7.87 5.00 Inicial – Con operación de 16 válvulas 10.49 5.00

Con la opción de variar menor número de válvulas, se logra disminuir el mismo número de restricciones no cumplidas, que con la operación de todas las válvulas. Del mismo modo se logra

disminuir el valor de la función objetivo, que aunque no es de la misma magnitud, se están atendiendo las tuberías más vulnerables con el cambio generado.

0.31

0.81

0.81

0.34

0.58

0.50

0.77

0.93

0.30

1.02

1.27

0.97

0.96

0.38

1.25

2.13

0.80

1.30

0.50

2.10

2.50

1.99

1.16

1.34

2.05

1.26

1.54

1.25

1.09

1.14

0.97

1.07

0.79

0.78

0.87

0.78

0.85

0.61

0.75

0.520.830.420.290.00 0.29 0.79

0.08 0.420.35 0.390.44 0.730.98

0.49 0.250.53 0.670.81 0.301.09

0.50 0.550.61 0.470.50 1.130.00



En la Figura 4‐45 se muestra la comparación entre los tres conjuntos de escenarios evaluados.

Primero se cuenta con la evaluación del cambio de velocidad para la red sin ningún cambio y la red con el cierre de la tubería. En segundo lugar se encuentra el cambio de velocidad para la red inicial

y la operación de las 67 válvulas, por último se encuentra el escenario de la red inicial comparado con la operación de únicamente 16 válvulas. En esta se ve claramente que los valores altos de

velocidad, cerca del 100% del cambio, se controla con la operación de las válvulas en los dos escenarios. Para la operación de solo 16 válvulas, se disminuyen los picos, alcanzando cambios de

velocidad de 94%, cuyo efecto en el desprendimiento no es crítico.

Figura 4‐44. Esquema de velocidades, Red R28 operando número de válvulas limitado.

Con la posibilidad de operar las 67 válvulas instaladas en la red, se logra disminuir de mayor forma las diferencias generales de velocidad con respecto a la configuración inicial, pero estos cambios se pueden considerar que no son tan representativos para evaluar el riesgo de desprendimiento

de biopelículas y minerales adheridos a la pared de la tubería. Esto indica que es adecuado limitar el número de válvulas a operar en el proceso de optimización, logrando bueno resultados con

menores recursos invertidos.

0.35

0.87

0.88

0.37

0.62

0.54

0.86

0.98

0.32

1.07

1.26

1.08

1.01

0.41

1.26

2.34

0.94

1.33

0.52

2.23

2.40

2.03

1.20

1.30

2.02

1.22

1.39

1.21

1.06

1.14

0.96

1.07

0.78

0.76

0.87

0.78

0.85

0.60

0.74

0.510.790.390.270.03 0.26 0.76

0.10 0.410.32 0.360.42 0.680.94

0.48 0.260.51 0.640.76 0.150.91

0.52 0.550.63 0.490.54 1.000.00




Figura 4‐45. Comparación de escenarios Red R 28 Cerrar tubo.

Por último, en las siguientes figuras se muestra el número total de válvulas operadas para los diferentes casos estudiados, en la Figura 4‐46 con la posibilidad de operar las 67 válvulas y en la

Figura 4‐47 solo operando 16 válvulas. Para el segundo caso, se ve que el número de válvulas que se deben cerrar el mucho menor y el procedimiento se logra de forma más eficiente con menores recursos requeridos.

Figura 4‐46. Número ilimitado de válvulas operadas R 28 – Cerrar tubo.

Figura 4‐47. Número limitado de válvulas operadas R 28 – Cerrar tubo.

‐150%

‐100%

‐50%

0%

50%

100%

150%

0 10 20 30 40 50 60 70

% cam

bio de

velocidad

ID Tubería

R 28 Cerrar Tubo

Con cambio ‐ Inicial Final ‐ Inicial limitada‐inicial

1

9

18

13

26

0

5

10

15

20

25

30

0.1 25 50 75 100Núm


as


Cerrar Tubo R28

1 26

2

56

0

10

20

30

40

50

60

0.1 25 50 75 100Núm

ero de válvulas ope

radas


Cerrar Tubo R28



5. CONCLUSIONES

5.1. Conclusiones generales

5.1.1. Biopelículas y películas minerales en redes de distribución de agua potable

• El agua potable sufre cambios durante su paso por las tuberías de la red de distribución de agua potable. La calidad del agua que sale de las plantas no necesariamente es igual a la

que recibe el cliente, usualmente sufre deterioro por la adhesión de partículas o microorganismos a la pared de la tubería, procesos de sedimentación y reacciones

químicas con el material de la tubería o sustancias presentes en el agua.

• Los factores que favorecen el crecimiento de microorganismos y películas minerales en las redes de distribución, pueden ser hidráulicos, químicos, microbiológicos y del tipo de

tratamiento de potabilización.

• El desprendimiento de partículas adheridas a la tubería produce eventos de coloración en el agua, que por sus condiciones estéticas es rechazada por el consumidor pero puede ser

un alto riesgo potencial para la salud pública.

5.1.2. Modelación hidráulica y algoritmos genéticos

• El desprendimiento de biopelículas o depósitos minerales es un evento que es muy difícil de predecir y su efecto en la red es inmediato. En este caso, la modelación hidráulica permite simular el comportamiento de la red frente a diferentes configuraciones de

operación y a partir de los resultados tomar medidas de mitigación de impactos en la prestación del servicio.

• Los algoritmos genéticos permiten al modelador contar con más de una solución, con su respectivo costo hidráulico y restricciones. Esto es una ventaja ya que el proceso de modelación puede evaluarse para diversos casos y según el objetivo guiarse más con las restricciones incumplidas o el costo asociado.

• No se requieren mayores esfuerzos computacionales para aplicar los algoritmos genéticos en la optimización de la operación de redes de operación de distribución de agua; con la tecnología disponible en la actualidad, esta es una fácil metodología de optimización.

5.1.3. Prevención del desprendimiento de películas en redes de distribución de agua potable

• En las redes cerradas, el efecto de un cambio en la configuración de la operación en la red tiene un mayor efecto que para las redes abiertas. Por esta razón, en las redes más redundantes, siguiendo esta metodología, se debe operar una mayor cantidad de válvulas, que puede ser poco eficiente operativamente.



• El cierre sistemático de las válvulas permite controlar los cambios en la magnitud de la velocidad en cada uno de los tubos y el cambio en la dirección del flujo. Con esto se puede

disminuir el riesgo de desprendimiento de biopelículas y películas minerales adheridas a la pared de la tubería, con lo que se controlan los eventos de coloración del agua.

• Si no se limita el número de válvulas con posibilidad de operar la red, no necesariamente en todos los casos se deben operar las válvulas más cercanas al tubo o nodo modificado; al estar todo conectado entre sí, se deben considerar los efectos de un cambio en todos los

elementos que componen el sistema.

• Con la metodología implementada, se logra disminuir el riesgo de provocar deterioro del agua potable, ya que se minimiza el cambio de velocidades entre configuraciones de

operación, manteniendo el suministro de agua de la demanda base para todos los nodos con presiones superiores a la presión mínima.

5.2. Recomendaciones

Este proyecto es solo una primera aproximación a la modelación de la operación de la red con el objetivo de prevenir el desprendimiento de biopelículas, evitar eventos de coloración y minimizar

el riesgo en la salud pública. Hace falta evaluar diferentes casos de operación, con mayor número de redes y otros métodos de optimización para poder comparar metodologías y resultados.

También, se debe evaluar esta y otras metodologías para variaciones más importantes en la red,

como cerrar tramos más largos o aumentar la demanda de varios nodos simultáneamente. En la metodología se deben incluir otras variables que pueden influir en la cantidad de material que se

acumula en la red, como los diámetros y longitudes de la tubería.



6. ANEXOS

Tabla 6‐1. Tabla Resumen San Vicente – Aumentar Demanda. ................................................... 58

Tabla 6‐2 Resumen Red San Vicente – Cerrar Tubo.................................................................... 60

Tabla 6‐3. Resumen Red Andalucía‐ Aumentar demanda ........................................................... 62



Tabla 6‐1. Tabla Resumen San Vicente – Aumentar Demanda.

Configuración inicial Después del cambio Con operación válvulas Válvulas ID Longitud Diámetro Caudal Velocidad Caudal Velocidad Caudal Velocidad % de m mm LPS m/s LPS m/s LPS m/s apertura

Tubo 1 57.187 300 97.9 1.38 105.4 1.49 105.4 1.49 75.00 Tubo 2 8.455 75 2.2 0.5 2.2 0.5 2.2 0.5 50.00 Tubo 3 6.774 75 1.8 0.41 1.8 0.41 1.8 0.41 100.00 Tubo 4 1.701 75 1.4 0.32 1.4 0.32 1.4 0.32 75.00 Tubo 5 4.179 75 1.3 0.29 1.3 0.29 1.3 0.29 50.00 Tubo 6 29.065 75 0.1 0.02 0.1 0.02 0.1 0.02 50.00 Tubo 7 5.76 75 0.3 0.07 0.3 0.07 0.3 0.07 50.00 Tubo 8 3.152 100 ‐8.13 1.04 ‐7.77 0.99 ‐7.71 0.98 100.00 Tubo 9 6.176 100 11.07 1.41 11.43 1.46 11.49 1.46 100.00 Tubo 10 11.315 200 15.2 0.48 15.2 0.48 15.2 0.48 50.00 Tubo 11 13.092 75 1 0.23 1 0.23 1 0.23 75.00 Tubo 12 32.749 300 97.9 1.38 105.4 1.49 105.4 1.49 100.00 Tubo 13 1.473 75 0.9 0.2 0.9 0.2 0.9 0.2 100.00 Tubo 14 13.897 100 8.7 1.11 8.7 1.11 8.7 1.11 100.00 Tubo 15 7.451 75 6.2 1.4 6.2 1.4 6.2 1.4 100.00 Tubo 16 4.349 75 3.7 0.84 3.7 0.84 3.7 0.84 75.00 Tubo 17 8.241 75 0.7 0.16 0.7 0.16 0.7 0.16 50.00 Tubo 18 13.244 75 0.5 0.11 0.5 0.11 0.5 0.11 75.00 Tubo 19 11.499 75 4.27 0.97 4.62 1.05 4.44 1 50.00 Tubo 20 1.826 75 3.67 0.83 4.02 0.91 3.84 0.87 25.00 Tubo 21 0.887 75 3.17 0.72 3.51 0.79 3.07 0.69 100.00 Tubo 22 13.882 75 ‐4.38 0.99 ‐4.52 1.02 ‐4.52 1.02 50.00 Tubo 23 1.838 150 19.02 1.08 20.03 1.13 19.07 1.08 100.00 Tubo 24 12.057 75 ‐2.11 0.48 ‐1.9 0.43 ‐2.08 0.47 50.00 Tubo 25 10.431 75 1.4 0.32 1.4 0.32 1.4 0.32 50.00 Tubo 26 7.04 100 ‐4.21 0.54 ‐4 0.51 ‐4.18 0.53 25.00 Tubo 27 1.149 150 17.05 0.97 19.92 1.13 19.24 1.09 75.00 Tubo 28 3.005 100 11.14 1.42 14.21 1.81 13.37 1.7 75.00 Tubo 29 10.182 75 3.08 0.7 3.34 0.76 3.3 0.75 75.00 Tubo 30 10.182 75 3.08 0.7 3.34 0.76 3.3 0.75 75.00 Tubo 31 1.711 75 3.08 0.7 5.64 1.28 4.86 1.1 75.00 Tubo 32 3.531 75 3.37 0.76 3.88 0.88 3.81 0.86 75.00 Tubo 33 15.234 75 ‐3.04 0.69 ‐1.58 0.36 ‐2.45 0.56 100.00 Tubo 34 1.828 100 13.55 1.73 14.21 1.81 13.43 1.71 75.00 Tubo 35 2.889 75 ‐2.46 0.56 ‐5.94 1.34 ‐7.59 1.72 100.00



Tubo 36 2.891 150 ‐16.92 0.96 ‐20.55 1.16 ‐22.19 1.26 100.00 Tubo 37 9.207 75 5.6 1.27 5.6 1.27 5.6 1.27 50.00 Tubo 38 1.803 150 23.62 1.34 27.25 1.54 28.89 1.63 100.00 Tubo 39 44.397 50 1 0.51 1 0.51 1 0.51 25.00 Tubo 40 3.83 75 6.25 1.41 6.73 1.52 6.29 1.42 75.00 Tubo 41 4.301 75 3.84 0.87 4.64 1.05 3.84 0.87 75.00 Tubo 42 2.799 75 ‐0.76 0.17 0.04 0.01 ‐0.76 0.17 100.00 Tubo 43 5.947 75 ‐6.1 1.38 ‐5.15 1.17 ‐5.96 1.35 100.00 Tubo 44 21.99 75 0.74 0.17 0.59 0.13 0.6 0.14 100.00 Tubo 45 2.158 100 9.45 1.2 10.11 1.29 9.33 1.19 25.00 Tubo 46 0.868 100 11.96 1.52 12.11 1.54 12.1 1.54 75.00 Tubo 47 2.255 100 11.86 1.51 12.01 1.53 12 1.53 75.00 Tubo 48 0.561 75 8.7 1.97 8.7 1.97 8.7 1.97 75.00 Tubo 49 3.501 75 5.5 1.24 5.5 1.24 5.5 1.24 25.00 Tubo 50 7.045 75 0.7 0.16 0.7 0.16 0.7 0.16 100.00 Tubo 51 16.091 75 1.2 0.27 1.2 0.27 1.2 0.27 100.00 Tubo 52 10.301 75 0.7 0.16 0.7 0.16 0.7 0.16 50.00 Tubo 53 7.443 75 2.2 0.5 2.2 0.5 2.2 0.5 25.00 Tubo 54 4.413 75 0.9 0.2 0.9 0.2 0.9 0.2 50.00 Tubo 55 4.026 75 0.3 0.07 0.3 0.07 0.3 0.07 25.00 Tubo 56 3.426 250 65.11 1.33 71.23 1.45 72.14 1.47 100.00 Tubo 57 14.78 75 3.4 0.77 3.4 0.77 3.4 0.77 100.00 Tubo 58 5.487 75 0.6 0.14 0.6 0.14 0.6 0.14 50.00 Tubo 59 1.289 75 0.1 0.02 0.1 0.02 0.1 0.02 75.00 Tubo 60 15.803 75 ‐1.11 0.25 ‐0.79 0.18 ‐1.14 0.26 25.00 Tubo 61 18.864 75 4.79 1.08 5.11 1.16 4.76 1.08 50.00 Tubo 62 15.315 75 3.8 0.86 3.8 0.86 3.8 0.86 100.00 Tubo 63 5.569 75 1.1 0.25 1.1 0.25 1.1 0.25 25.00 Tubo 64 3.342 75 0.1 0.02 0.1 0.02 0.1 0.02 25.00 Tubo 65 4.704 75 0.5 0.11 0.5 0.11 0.5 0.11 75.00 Tubo 66 17.662 75 1.5 0.34 1.5 0.34 1.5 0.34 75.00 Tubo 67 30.386 300 52.98 0.75 59.47 0.84 60.43 0.85 75.00 Tubo 68 13.134 75 1.6 0.36 1.6 0.36 1.6 0.36 100.00 Tubo 69 30.451 100 1.4 0.18 1.4 0.18 1.4 0.18 100.00 Tubo 70 3.579 200 30.42 0.97 34.05 1.08 35.69 1.14 100.00 Tubo 71 3.432 75 4.9 1.11 4.9 1.11 4.9 1.11 100.00



Tabla 6‐2 Resumen Red San Vicente – Cerrar Tubo

Tubo 25 10.43 75.00 1.40 0.32 1.40 0.32 1.40 0.32 50 Tubo 26 7.04 100.00 ‐4.21 0.54 ‐4.34 0.55 ‐4.34 0.55 100 Tubo 27 1.15 150.00 17.05 0.97 30.84 1.75 30.84 1.75 100 Tubo 28 3.01 100.00 11.14 1.42 24.80 3.16 24.80 3.16 100 Tubo 29 10.18 75.00 3.08 0.70 5.97 1.35 5.97 1.35 100 Tubo 30 10.18 75.00 3.08 0.70 5.97 1.35 5.97 1.35 100 Tubo 31 1.71 75.00 3.08 0.70 10.96 2.48 10.96 2.48 100 Tubo 32 3.53 75.00 3.37 0.76 9.14 2.07 9.14 2.07 50 Tubo 33 15.23 75.00 ‐3.04 0.69 ‐8.46 1.92 ‐8.46 1.92 100

Configuración inicial Después del cambio Con operación válvulas Válvulas ID Longitud Diámetro Caudal Velocidad Caudal2 Velocidad3 Caudal4 Velocidad5 % de m mm LPS m/s LPS m/s LPS m/s apertura

Tubo 1 57.19 300.00 97.90 1.38 97.90 1.38 97.90 1.38 75 Tubo 2 8.46 75.00 2.20 0.50 2.20 0.50 2.20 0.50 100 Tubo 3 6.77 75.00 1.80 0.41 1.80 0.41 1.80 0.41 25 Tubo 4 1.70 75.00 1.40 0.32 1.40 0.32 1.40 0.32 50 Tubo 5 4.18 75.00 1.30 0.29 1.30 0.29 1.30 0.29 100 Tubo 6 29.07 75.00 0.10 0.02 0.10 0.02 0.10 0.02 100 Tubo 7 5.76 75.00 0.30 0.07 0.30 0.07 0.30 0.07 75 Tubo 8 3.15 100.00 ‐8.13 1.04 ‐7.71 0.98 ‐7.71 0.98 100 Tubo 9 6.18 100.00 11.07 1.41 11.49 1.46 11.49 1.46 100 Tubo 10 11.32 200.00 15.20 0.48 15.20 0.48 15.20 0.48 100 Tubo 11 13.09 75.00 1.00 0.23 1.00 0.23 1.00 0.23 100 Tubo 12 32.75 300.00 97.90 1.38 97.90 1.38 97.90 1.38 100 Tubo 13 1.47 75.00 0.90 0.20 0.90 0.20 0.90 0.20 75 Tubo 14 13.90 100.00 8.70 1.11 8.70 1.11 8.70 1.11 100 Tubo 15 7.45 75.00 6.20 1.40 6.20 1.40 6.20 1.40 100 Tubo 16 4.35 75.00 3.70 0.84 3.70 0.84 3.70 0.84 100 Tubo 17 8.24 75.00 0.70 0.16 0.70 0.16 0.70 0.16 100 Tubo 18 13.24 75.00 0.50 0.11 0.50 0.11 0.50 0.11 100 Tubo 19 11.50 75.00 4.27 0.97 5.35 1.21 5.35 1.21 75 Tubo 20 1.83 75.00 3.67 0.83 4.75 1.07 4.75 1.07 100 Tubo 21 0.89 75.00 3.17 0.72 2.10 0.47 2.10 0.47 100 Tubo 22 13.88 75.00 ‐4.38 0.99 ‐5.59 1.27 ‐5.59 1.27 100 Tubo 23 1.84 150.00 19.02 1.08 19.66 1.11 19.66 1.11 100 Tubo 24 12.06 75.00 ‐2.11 0.48 ‐2.24 0.51 ‐2.24 0.51 100



Tubo 34 1.83 100.00 13.55 1.73 13.11 1.67 13.11 1.67 75 Tubo 35 2.89 75.00 ‐2.46 0.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0 Tubo 36 2.89 150.00 ‐16.92 0.96 ‐2.50 0.14 ‐2.50 0.14 100 Tubo 37 9.21 75.00 5.60 1.27 5.60 1.27 5.60 1.27 100 Tubo 38 1.80 150.00 23.62 1.34 9.20 0.52 9.20 0.52 100 Tubo 39 44.40 50.00 1.00 0.51 1.00 0.51 1.00 0.51 100 Tubo 40 3.83 75.00 6.25 1.41 6.39 1.45 6.39 1.45 100 Tubo 41 4.30 75.00 3.84 0.87 4.60 1.04 4.60 1.04 100 Tubo 42 2.80 75.00 ‐0.76 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0 Tubo 43 5.95 75.00 ‐6.10 1.38 ‐17.30 3.92 ‐17.30 3.92 100 Tubo 44 21.99 75.00 0.74 0.17 12.70 2.87 12.70 2.87 100 Tubo 45 2.16 100.00 9.45 1.20 9.01 1.15 9.01 1.15 75 Tubo 46 0.87 100.00 11.96 1.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0 Tubo 47 2.26 100.00 11.86 1.51 ‐0.10 0.01 ‐0.10 0.01 100 Tubo 48 0.56 75.00 8.70 1.97 8.70 1.97 8.70 1.97 100 Tubo 49 3.50 75.00 5.50 1.24 5.50 1.24 5.50 1.24 100 Tubo 50 7.05 75.00 0.70 0.16 0.70 0.16 0.70 0.16 75 Tubo 51 16.09 75.00 1.20 0.27 1.20 0.27 1.20 0.27 100 Tubo 52 10.30 75.00 0.70 0.16 0.70 0.16 0.70 0.16 75 Tubo 53 7.44 75.00 2.20 0.50 2.20 0.50 2.20 0.50 100 Tubo 54 4.41 75.00 0.90 0.20 0.90 0.20 0.90 0.20 100 Tubo 55 4.03 75.00 0.30 0.07 0.30 0.07 0.30 0.07 100 Tubo 56 3.43 250.00 65.11 1.33 64.05 1.30 64.05 1.30 100 Tubo 57 14.78 75.00 3.40 0.77 3.40 0.77 3.40 0.77 75 Tubo 58 5.49 75.00 0.60 0.14 0.60 0.14 0.60 0.14 100 Tubo 59 1.29 75.00 0.10 0.02 0.10 0.02 0.10 0.02 100 Tubo 60 15.80 75.00 ‐1.11 0.25 ‐0.49 0.11 ‐0.49 0.11 100 Tubo 61 18.86 75.00 4.79 1.08 5.41 1.23 5.41 1.23 100 Tubo 62 15.32 75.00 3.80 0.86 3.80 0.86 3.80 0.86 100 Tubo 63 5.57 75.00 1.10 0.25 1.10 0.25 1.10 0.25 100 Tubo 64 3.34 75.00 0.10 0.02 0.10 0.02 0.10 0.02 100 Tubo 65 4.70 75.00 0.50 0.11 0.50 0.11 0.50 0.11 100 Tubo 66 17.66 75.00 1.50 0.34 1.50 0.34 1.50 0.34 100 Tubo 67 30.39 300.00 52.98 0.75 52.34 0.74 52.34 0.74 100 Tubo 68 13.13 75.00 1.60 0.36 1.60 0.36 1.60 0.36 25 Tubo 69 30.45 100.00 1.40 0.18 1.40 0.18 1.40 0.18 75 Tubo 70 3.58 200.00 30.42 0.97 16.00 0.51 16.00 0.51 50 Tubo 71 3.43 75.00 4.90 1.11 4.90 1.11 4.90 1.11 100



Tabla 6‐3. Resumen Red Andalucía‐ Aumentar demanda

Configuración inicial Después del cambio Con operación válvulas Válvulas ID Longitud Diámetro Caudal Velocidad Caudal2 Velocidad3 Caudal4 Velocidad5 % de m mm LPS m/s LPS m/s LPS m/s apertura

Tubo 7 2 50 ‐0.23 0.120 ‐0.23 0.117 ‐0.23 0.117 25 Tubo 8 23.68 50 0.16 0.080 0.16 0.084 0.16 0.084 75 Tubo 9 142 50 ‐0.22 0.120 ‐0.22 0.114 ‐0.22 0.114 75 Tubo 15 70 100 0.03 0.000 0.03 0.004 0.03 0.004 25 Tubo 16 25 300 ‐4.14 0.060 ‐4.14 0.059 ‐4.14 0.059 25 Tubo 18 2 50 ‐0.20 0.100 ‐0.18 0.090 ‐0.17 0.100 75 Tubo 19 47 100 0.43 0.050 0.37 0.047 0.36 0.053 75 Tubo 20 54 50 ‐0.21 0.110 ‐0.19 0.094 ‐0.18 0.105 75 Tubo 21 90 100 0.03 0.000 0.03 0.004 0.03 0.004 25 Tubo 22 2 50 ‐0.06 0.030 ‐0.06 0.031 ‐0.06 0.031 50 Tubo 23 1 100 ‐0.11 0.010 ‐0.11 0.014 ‐0.08 0.010 25 Tubo 25 1 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 75 Tubo 30 1.03 100 0.71 0.090 0.71 0.090 0.72 0.092 75 Tubo 31 6.02 100 0.34 0.040 0.34 0.043 0.32 0.041 25 Tubo 33 200 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 25 Tubo 36 79 100 0.03 0.000 0.03 0.003 0.03 0.003 50 Tubo 37 2 100 0.49 0.060 0.49 0.063 0.49 0.063 75 Tubo 41 9.56 100 ‐0.33 0.040 ‐0.33 0.042 ‐0.32 0.041 50 Tubo 42 37 50 ‐0.19 0.100 ‐0.19 0.099 ‐0.18 0.092 25 Tubo 43 80 50 ‐0.66 0.340 ‐0.66 0.337 ‐0.66 0.337 75 Tubo 44 80 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 75 Tubo 49 94 100 ‐2.39 0.310 ‐2.39 0.305 ‐2.36 0.300 75 Tubo 50 14 50 0.01 0.000 0.01 0.003 0.01 0.003 25 Tubo 54 90 50 0.49 0.250 0.49 0.247 0.50 0.253 25 Tubo 55 49 100 ‐0.27 0.030 ‐0.27 0.034 ‐0.26 0.033 25 Tubo 56 28 100 ‐0.03 0.000 ‐0.03 0.004 0.00 0.000 25 Tubo 59 90 50 0.27 0.140 0.27 0.140 0.27 0.140 50 Tubo 61 42 50 ‐0.21 0.110 ‐0.21 0.108 ‐0.21 0.108 25 Tubo 62 90 100 0.66 0.090 0.66 0.084 0.71 0.090 75 Tubo 68 15.84 100 ‐2.71 0.350 ‐2.71 0.345 ‐2.65 0.337 25 Tubo 69 7 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 75 Tubo 71 90 100 ‐1.77 0.230 ‐2.52 0.321 ‐2.49 0.222 75 Tubo 73 5 50 0.66 0.340 0.91 0.462 0.93 0.344 75 Tubo 75 90 100 2.50 0.320 3.50 0.446 3.49 0.317 25 Tubo 76 90 300 ‐4.13 0.060 ‐4.13 0.058 ‐4.13 0.058 25



Tubo 77 16.57 50 ‐0.32 0.160 ‐0.32 0.163 ‐0.32 0.163 75 Tubo 79 2.61 100 ‐4.14 0.530 ‐4.14 0.527 ‐4.14 0.527 75 Tubo 80 2.61 100 3.09 0.400 4.34 0.553 4.35 0.395 25 Tubo 81 222 300 9.75 0.140 12.00 0.170 12.00 0.138 25 Tubo 85 85 100 1.70 0.220 2.46 0.313 2.43 0.214 75 Tubo 86 90 100 1.18 0.150 1.64 0.208 1.60 0.148 75 Tubo 89 104 100 2.54 0.330 3.71 0.473 3.65 0.318 75 Tubo 90 160 250 ‐2.44 0.050 ‐3.61 0.074 ‐3.55 0.049 25 Tubo 91 5 100 ‐2.04 0.260 ‐3.04 0.387 ‐2.90 0.249 25 Tubo 93 94 300 0.01 0.000 ‐0.70 0.010 ‐0.59 0.001 25 Tubo 95 1 100 0.69 0.090 1.02 0.130 1.07 0.092 75 Tubo 96 90 50 ‐0.45 0.230 ‐0.56 0.285 ‐0.55 0.227 75 Tubo 100 100 50 ‐0.14 0.070 ‐0.22 0.112 ‐0.20 0.059 75 Tubo 102 12 50 ‐0.12 0.060 ‐0.20 0.102 ‐0.18 0.049 75 Tubo 103 130 200 1.49 0.050 2.28 0.073 2.33 0.048 50 Tubo 108 14 100 0.10 0.010 1.04 0.132 0.98 0.008 25 Tubo 110 50.48 50 0.07 0.030 0.07 0.033 0.07 0.033 25 Tubo 113 113 100 ‐0.58 0.070 ‐0.25 0.032 ‐0.30 0.078 25 Tubo 114 4 50 ‐0.65 0.340 ‐0.58 0.295 ‐0.56 0.319 75 Tubo 116 92 300 ‐1.39 0.020 ‐1.50 0.021 ‐1.50 0.020 75 Tubo 118 4 100 ‐1.90 0.240 ‐1.91 0.243 ‐1.95 0.247 75 Tubo 121 64.37 100 0.06 0.010 0.06 0.008 0.06 0.008 75 Tubo 122 11.02 100 1.35 0.170 1.35 0.172 1.41 0.180 50 Tubo 123 8.45 100 0.61 0.080 0.59 0.076 0.55 0.072 75 Tubo 124 57 100 0.64 0.080 0.63 0.080 0.59 0.076 25 Tubo 125 9 50 0.60 0.310 0.59 0.300 0.55 0.284 25 Tubo 126 31.7 100 0.58 0.080 0.57 0.072 0.53 0.069 50 Tubo 127 100 50 ‐0.23 0.120 ‐0.25 0.125 ‐0.28 0.136 75 Tubo 128 24 50 ‐0.76 0.390 ‐0.76 0.387 ‐0.75 0.382 75 Tubo 129 8.5 100 0.69 0.090 0.69 0.087 0.67 0.086 25 Tubo 131 74 50 0.07 0.030 0.07 0.033 0.07 0.034 25 Tubo 132 1 50 0.26 0.140 0.26 0.135 0.26 0.134 25 Tubo 133 28.71 50 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 75 Tubo 135 144 100 0.40 0.050 0.40 0.051 0.39 0.050 25 Tubo 136 7 50 0.38 0.190 0.38 0.191 0.36 0.186 25 Tubo 139 38 50 0.34 0.170 0.34 0.171 0.35 0.177 25 Tubo 140 2 50 0.42 0.220 0.42 0.215 0.43 0.220 25 Tubo 141 80 50 0.87 0.450 0.87 0.444 0.87 0.444 25 Tubo 143 4 50 ‐0.75 0.390 ‐0.75 0.384 ‐0.75 0.384 75 Tubo 147 183 50 ‐0.07 0.030 ‐0.07 0.034 ‐0.07 0.034 50



Tubo 148 180 100 ‐0.02 0.000 ‐0.02 0.003 ‐0.02 0.003 25 Tubo 150 3.54 100 0.53 0.070 0.53 0.067 0.54 0.069 50 Tubo 151 3.54 50 0.10 0.050 0.10 0.050 0.11 0.054 25 Tubo 155 5.86 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 25 Tubo 157 1 50 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 50 Tubo 161 60 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 25 Tubo 166 2 100 ‐0.07 0.010 ‐0.07 0.009 ‐0.08 0.011 25 Tubo 167 40 100 ‐0.46 0.060 ‐0.46 0.058 ‐0.46 0.058 25 Tubo 168 88 100 ‐1.19 0.150 ‐1.19 0.151 ‐1.16 0.147 25 Tubo 171 270 100 0.09 0.010 0.09 0.012 0.09 0.012 75 Tubo 174 134 50 ‐0.03 0.020 ‐0.03 0.016 ‐0.03 0.016 75 Tubo 176 7 50 0.01 0.000 0.01 0.004 0.01 0.004 75 Tubo 177 16.12 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 75 Tubo 178 130 100 0.73 0.090 0.73 0.093 0.72 0.092 25 Tubo 179 18 100 0.70 0.090 0.70 0.089 0.69 0.088 50 Tubo 180 1 100 0.62 0.080 0.82 0.105 0.81 0.079 25 Tubo 182 58 50 ‐0.53 0.270 ‐0.53 0.269 ‐0.53 0.269 75 Tubo 185 40 300 ‐9.79 0.140 ‐12.04 0.170 ‐12.04 0.138 25 Tubo 187 1 50 0.01 0.010 0.01 0.006 0.01 0.006 75 Tubo 188 37.67 50 0.05 0.030 0.05 0.026 0.05 0.026 75 Tubo 189 158.74 50 0.02 0.010 0.02 0.009 0.02 0.009 25 Tubo 190 11.89 100 ‐0.02 0.000 ‐0.02 0.002 ‐0.02 0.002 75 Tubo 192 124.75 100 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 50 Tubo 193 4 100 ‐0.05 0.010 ‐0.05 0.006 ‐0.05 0.006 75 Tubo 194 10 300 9.79 0.140 12.04 0.170 12.04 0.138 25 Tubo 195 5 100 0.08 0.010 0.08 0.011 0.08 0.011 25 Tubo 198 15.21 100 ‐0.15 0.020 ‐0.15 0.020 ‐0.15 0.020 75 Tubo 199 6 50 0.09 0.050 0.09 0.048 0.09 0.048 75 Tubo 202 120 100 ‐0.03 0.000 ‐0.03 0.003 ‐0.03 0.003 50 Tubo 203 6 50 0.00 0.000 0.00 0.002 0.00 0.002 75 Tubo 206 61 100 0.03 0.000 0.03 0.004 0.03 0.004 25 Tubo 210 48 50 ‐0.31 0.160 ‐0.31 0.159 ‐0.32 0.164 75 Tubo 211 10 50 ‐0.06 0.030 ‐0.06 0.033 ‐0.06 0.033 50 Tubo 215 38 100 ‐0.39 0.050 ‐0.33 0.042 ‐0.30 0.046 25 Tubo 216 10 50 ‐0.47 0.240 ‐0.39 0.201 ‐0.37 0.225 50 Tubo 217 62 50 ‐0.04 0.020 ‐0.03 0.016 ‐0.03 0.021 25 Tubo 219 39 50 ‐0.18 0.090 ‐0.16 0.080 ‐0.15 0.083 25 Tubo 222 70 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 75 Tubo 223 44.5 100 ‐0.37 0.050 ‐0.32 0.041 ‐0.31 0.044 75 Tubo 224 73 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 75



Tubo 229 1 100 0.02 0.000 0.02 0.003 0.02 0.003 50 Tubo 230 10 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 75 Tubo 232 52 50 ‐0.28 0.150 ‐0.28 0.145 ‐0.27 0.139 25 Tubo 233 1 50 0.02 0.010 0.02 0.008 0.02 0.008 50 Tubo 234 40 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 25 Tubo 237 134 100 0.08 0.010 0.08 0.010 0.08 0.010 75 Tubo 238 14.21 50 0.01 0.010 0.01 0.005 0.01 0.005 75 Tubo 242 38 50 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 75 Tubo 244 51 100 ‐0.28 0.040 ‐0.28 0.035 ‐0.26 0.034 75 Tubo 245 115 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 50 Tubo 246 4.63 100 0.04 0.010 0.04 0.005 0.04 0.005 50 Tubo 248 186 50 ‐0.01 0.010 ‐0.01 0.006 ‐0.01 0.006 75 Tubo 249 6.22 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 25 Tubo 250 45 50 0.04 0.020 0.04 0.019 0.04 0.019 50 Tubo 252 1 50 0.02 0.010 0.02 0.009 0.02 0.009 50 Tubo 253 400 100 0.06 0.010 0.06 0.008 0.06 0.008 75 Tubo 255 1 100 0.06 0.010 0.06 0.007 0.07 0.009 25 Tubo 256 10 100 0.65 0.080 0.65 0.083 0.65 0.083 25 Tubo 258 6 100 ‐0.06 0.010 ‐0.06 0.007 ‐0.06 0.007 75 Tubo 260 160 50 ‐0.71 0.370 ‐0.71 0.364 ‐0.71 0.364 75 Tubo 261 97 100 ‐0.03 0.000 ‐0.03 0.004 ‐0.03 0.004 50 Tubo 262 20 100 ‐0.33 0.040 ‐0.33 0.042 ‐0.32 0.041 25 Tubo 268 3 50 ‐0.19 0.100 ‐0.17 0.085 ‐0.16 0.089 75 Tubo 269 2 100 ‐0.32 0.040 ‐0.24 0.031 ‐0.22 0.037 25 Tubo 271 54.26 50 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 25 Tubo 273 2 50 ‐0.11 0.060 ‐0.10 0.049 ‐0.09 0.054 75 Tubo 274 387 150 0.09 0.010 0.09 0.005 0.09 0.005 25 Tubo 275 7 50 0.38 0.190 0.37 0.190 0.36 0.185 25 Tubo 276 35 100 0.02 0.000 0.02 0.003 0.02 0.003 25 Tubo 277 1500 100 0.17 0.020 0.17 0.021 0.17 0.021 75 Tubo 278 179 100 0.03 0.000 0.03 0.003 0.03 0.003 75 Tubo 285 40 100 0.05 0.010 0.05 0.006 0.05 0.006 50 Tubo 286 12 100 0.31 0.040 0.30 0.039 0.30 0.039 75 Tubo 287 52 50 0.28 0.140 0.28 0.141 0.28 0.141 25 Tubo 288 100 50 0.06 0.030 0.06 0.028 0.06 0.028 75 Tubo 289 1 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 25 Tubo 290 100 50 0.02 0.010 0.02 0.013 0.02 0.013 25 Tubo 293 11.19 100 0.01 0.000 0.01 0.001 0.01 0.001 75 Tubo 294 94 50 0.06 0.030 0.06 0.028 0.06 0.028 50 Tubo 296 4 300 0.08 0.000 0.08 0.001 0.08 0.001 75



Tubo 297 100 300 0.05 0.000 0.05 0.001 0.05 0.001 75 Tubo 298 84 50 ‐1.28 0.660 ‐1.28 0.652 ‐1.25 0.637 75 Tubo 300 4 50 ‐1.00 0.510 ‐1.00 0.508 ‐0.96 0.487 75 Tubo 301 96 100 ‐1.09 0.140 ‐1.09 0.139 ‐1.05 0.134 75 Tubo 303 1 50 0.02 0.010 0.02 0.008 0.02 0.008 50 Tubo 304 40 50 0.02 0.010 0.02 0.009 0.02 0.009 50 Tubo 305 2 100 ‐0.46 0.060 ‐0.47 0.059 ‐0.48 0.061 25 Tubo 307 92 100 ‐1.64 0.210 ‐1.83 0.233 ‐1.81 0.207 25 Tubo 308 5 50 1.06 0.540 1.06 0.540 1.06 0.540 75 Tubo 309 60 50 ‐0.02 0.010 ‐0.02 0.009 ‐0.02 0.009 25 Tubo 314 15.8 100 1.16 0.150 1.16 0.148 1.19 0.152 25 Tubo 317 80 100 ‐0.29 0.040 ‐0.29 0.037 ‐0.28 0.036 75 Tubo 320 90 100 ‐0.01 0.000 ‐0.01 0.002 ‐0.01 0.002 50 Tubo 321 51 100 0.47 0.060 0.72 0.092 0.74 0.062 25 Tubo 322 65 50 ‐0.30 0.150 ‐0.30 0.150 ‐0.28 0.143 25 Tubo 324 14 100 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 25 Tubo 325 68 100 0.02 0.000 0.02 0.003 0.02 0.003 75 Tubo 326 84 300 2.67 0.040 2.67 0.038 2.64 0.037 75 Tubo 327 88 100 ‐0.53 0.070 ‐0.53 0.068 ‐0.53 0.068 50 Tubo 330 2 100 ‐0.01 0.000 ‐0.01 0.001 ‐0.01 0.001 25 Tubo 331 55 100 0.04 0.010 0.04 0.006 0.04 0.006 50 Tubo 335 10.2 300 0.72 0.010 0.72 0.010 0.76 0.011 50 Tubo 336 90 50 0.01 0.000 0.01 0.004 0.01 0.004 50 Tubo 337 5 100 1.80 0.230 2.56 0.326 2.52 0.226 75 Tubo 338 60 100 1.79 0.230 2.55 0.324 2.51 0.225 75 Tubo 339 398 100 0.20 0.030 0.20 0.025 0.20 0.025 25 Tubo 342 85 100 0.65 0.080 0.85 0.108 0.84 0.083 25 Tubo 344 100 300 0.73 0.010 0.71 0.010 0.67 0.010 75 Tubo 345 84 100 0.04 0.010 2.30 0.293 2.30 0.005 75 Tubo 348 90 50 0.28 0.150 0.38 0.192 0.38 0.147 75 Tubo 350 199 200 ‐0.32 0.010 ‐0.32 0.010 ‐0.33 0.010 25 Tubo 351 105 100 0.64 0.080 0.55 0.070 0.59 0.087 25 Tubo 353 87 50 0.00 0.000 0.00 0.001 0.00 0.001 25 Tubo 355 81 100 ‐0.12 0.020 ‐0.12 0.015 ‐0.12 0.015 25 Tubo 357 9.98 50 0.02 0.010 0.02 0.012 0.02 0.011 50 Tubo 358 205 50 ‐0.25 0.130 ‐0.25 0.126 ‐0.25 0.125 75 Tubo 359 11.19 100 ‐0.35 0.050 ‐0.35 0.045 ‐0.35 0.045 25



7. BIBLIOGRAFÍA Alvarez, L. (2009). Propuesta de una metodología para el diseño optimizado de lavados hidráulicos unidireccionales en redes de distribución de agua potable. Bogotá: Tesis Universidad de Los Andes.

Ayisi, F. (Agosto de 2007). Particles in drinking water. Master's Thesis . Lulea, Suecia: Lulea University of Technology.

Barton, A. F., Wallis, M. R., Sargison, J. E., Buia, A., & Walker, G. J. (2008). Hydraulic Roughness of Biofouled Tubos, Biofilm Character, and Measured Improvements from Cleaning. Journal of Hydraulic Engineering , 134 (6), 852‐857.

Batté, M., Appenzeller, B., Grandjean, D., Fass, S., Gauthier, V., Jorand, F., y otros. (2003). Biofilms in drinking water distribution systems. Reviews in Envieronmental Science and Biotechnology , 2, 147‐168.

Besner, M., Gauthier, V., Trépanier, M., Martel, K., & Prévost, M. (2007). Assesing the effect of distribution system O&M on water quality. American Water Works Association Journal , 99 (11), 77‐91.

Boe‐Hansen, R. (2001). Microbial growth in drinkinga water systems. Copenhagen, Dinamarca: DHI Water & Environment, Environment & Resources Technical Uniersity of Denmark.

Carriére, A., Gauthier, V., Desjardins, R., & Barbeau, B. (2005). Evaluation of loose depositis in distribution systems through unidirectional flushing. Journal AWWA , 9 (97), 82‐92.

Carvajal, L. F., Gómez, A., & Ochoa, S. (2007). Simulación de un Lavado Hidráulico en Tuberías Para el Control del Crecimiento de Biopelícula. Dyna , 74 (152), 63‐72.

Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA. (2009). Investigación sobre los factores que generan la formación, crecimiento y posterior desprendimiento de biopelículas en las redes matrices de acueductos Fase I. Bogotá.

Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados‐CIACUA. (2009). Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico. Título B: Sistemas de Distribución de Agua Potable . Bogotá, Colombia: Universidad de Los Andes.

Cook, D. M., Spain, P., & Wilkes, C. (2010). Investigating relationships between discolouration customer contact frequencies and mains properties ion drinking water distribution systems. Integrating Water Systems , 391‐395.

Djebedjian, B., Yaseen, A., & Rayan, M. (2006). Optimization of large‐scale water distribution system design using genetic algorithms. Tenth International Water Technology Conference, IWTC10 , 1‐31.

Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá‐ EAAB. (2009). Trabajo en Túnel de Chingaza. Recuperado el 16 de Julio de 2009, de http://www.acueducto.com.co/wpsv5/wps/portal



Escovar Bernal, M. A. (2009). Reglas de Operación para el Desprendimiento de Biopelículas en sistemas de Distribución de Agua Potable. Bogotá: Tesis‐Universidad de Los Andes.

Hallam, N. B., West, J. R., Forster, C. F., & Simms, J. (2001). The Potencial for Biofilm Growth in Water Distribution Systems. Water Research , 35 (17), 4063‐4071.

Hunt, S., Werner, E., Huang, B., Hamilton, M., & Stewart, P. (2004). Hypothesis for the Role of Nutrient Starvation in biofilm Detachment. Applied and Environmental Microbiology , 70 (12), 7418‐7425.

Lopez, S. (2003). Diseño de redes de Distribución de Agua Potable de Mónimo Costo con Algoritmos Genéticos. Bogotá: Tesis Universidad de Los Andes.

Murcia, M. A. (2009). Biopelículas: Mecanismos y Procesos para Removerlas de los Sistemas de Distribución de Agua Potable. Bogotá, Colombia: Tesis Universidad de Los Andes.

National Research Council. (2006). Drinking Water Distribution Systems: Assesing and Reducing Risks. Washington D.C.: Tha National Academies Press.

Ollos, P. J., Huck, P. M., & Slawson, R. M. (2003). Factors affecting biofilm accumulation in model distribution systems. Amwrican Water Works Association. Journal , 95 (1), 87‐97.

Percival, S., Knapp, J., Wales, D., & Edyvean, R. (1999). The Effect of Turbulent Flow and Surface Roughness on Biofilm Formation in Drinking Water. Journal os Industrial Microbiology & Biotechnology , 22, 152‐159.

Reyes del Toro, P. (2004). Aspectos Hidráulicos para el Lavado de Redes de Distribución de Agua Potable. Bogotá, Colombia: Tesis Universidad de Los Andes.

Rittman, B. E., & McCarty, P. L. (2001). Environmental Biotechnology: Principles and Applications (Primera Edición ed.). Nueva York: McGraw‐Hill.

Rochex, A., Godon, J.‐J., Bernet, N., & Escudié, R. (2008). Role of Shear Stress on Composition, Diversity and Dynamics of Biofilm Bacterial Communities. Water Research , 42, 4915‐4922.

Ryan, G., Mathes, P., Haylock, G., Jayaratne, A., Wu, J., Noui‐Mehidi, N., y otros. (2008). Particles in Water Distribution Systems. Australia: The Cooperative Research Centre for Water Quality and Treatment.

Stoodley, P., Cargo, R., Rupp, C., Wilson, S., & Klapper, I. (2002). Biofilm Material Properties as Related to Shear‐Induced Deformation and Detachment Phenomena. Journal of Industrial Microbiology and Biotechnology , 29, 361‐367.

Stoodley, P., Wilson, S., Cargo, R., Piscitteli, C., & Rupp, C. (2001). Detachment and other dynamic processes in bacterial biofilms. Bozeman, Montana: Sources in Biomaterials Foundation.

Teasdale, P., O'Halloran, K., Doolan, C., & Hamilton, L. (2007). Literature Review On Discoloured Water Formation and Desktop Study of Industry Practices. Australia: Cooperative Researh Centre for Water Quality and Treatment.



Techneau. (2007). Particles in relation to water quality deterioration and problems in the network: State of the art review. D 5.5.1 + D 5.5.2.

Telgmann, U., Horn, H., & Morgenroth, E. (2004). Influence of growth history on sloughing and erosion from biofilms. Water Research (38), 3671‐3684.

Universidad de Exeter Centre for Water Systems. (2006). GANetXL Versión 1.0.4.0.

Vreeburg, J., & Boxall, J. (2007). Discolouration in Potable Water Distribution Systems: A Review. Water Research , 41, 519‐529.

Whelton, A., Dietrich, A., Gallager, D., & Roberson, A. (2007). Using consumer feedback for improved water quality and infrastructure monitoring. AWWA Journal , 99 (11), 62‐76.

universidad de los andes facultad departamento …

Documents