MECANICA APLICADA MSC. CÉSAR MARTÍNEZ A.UNIDAD 1 – EQUILIBRIO DE PARTICULAS TEMAS 1 Y 2.

UNIDAD 1: EQUILIBRIO DE PARTICULAS

TEMA 1: CONCEPTOS BASICOS Y PRINCIPIOS DE LA MECANICA

1. MECANICA:

Es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

Es una ciencia aplicada, cuyo propósito es el de explicar y predecir los fenómenos físicos y, por ende, establecer los fundamentos para las aplicaciones ingenieriles.

2. CLASIFICACION DE LA MECANICA:

Esta se divide en tres partes:

Mecánica de los Cuerpos Rígidos:En esta parte de la mecánica se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos. Sin embargo, las estructuras y las maquinas reales nunca son completamente rígidas y se deforman bajo la acción de las cargas a las cuales son sometidas. A pesar de esto, a menudo dichas deformaciones son pequeñas y no afectan en forma apreciable las condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura bajo consideración.

Estática: Trata sobre los cuerpos en reposo.

Dinámica: Trata sobre los cuerpos en movimiento

Mecánica de los Cuerpos Deformables:Las deformaciones que no toma en consideración la Mecánica de los Cuerpos Rígidos, son importantes en lo concerniente a la resistencia a la falla de la estructura y se estudian en la Mecaniza de Materiales, la cual forma parte de la Mecánica de los Cuerpos Deformables

Mecánica de los Fluidos.Se subdivide en el estudio de los:

Fluidos Incomprensibles (Hidráulica).

Fluidos Comprensibles.

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MECANICA APLICADA MSC. CÉSAR MARTÍNEZ A.UNIDAD 1 – EQUILIBRIO DE PARTICULAS TEMAS 1 Y 2.3. CONCEPTOS BASICOS DE LA MECANICA:

Los conceptos básicos usados en la Mecánica Newtoniana son “Espacio, Tiempo, Masa y Fuerza”. Estos conceptos no pueden ser definidos realmente, deben ser aceptados con base en nuestra experiencia e intuición y ser utilizados como un marco mental de referencia para el estudio de la mecánica.

Además, en la Mecánica Newtoniana, el espacio, el tiempo y la masa son conceptos absolutos independientes entre si; esto no es cierto en la Mecánica Relativista (Einstein), donde el tiempo de un evento depende de su posición y la masa de un cuerpo varia con la velocidad.

Por otra parte, el concepto de fuerza no es independiente de los otros tres. De hecho, uno de los principios fundamentales de la Mecánica Newtoniana, establece que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo esta relacionada con la masa del mismo y la manera en la cual su velocidad varía con el tiempo.

Espacio:Este concepto esta asociado con la noción de la posición de un punto “P”. La posición de “P” puede ser definida por medio de tres medidas de longitud a partir de un cierto punto de referencia, u origen, en tres direcciones dadas. Estas longitudes se conocen como las coordenadas de “P”.

Tiempo:Para definir un evento, no es suficiente con indicar su posición en el espacio. El tiempo del evento también debe ser especificado.

Masa:Este concepto se usa para caracterizar y comparar a los cuerpos en términos de ciertos experimentos fundamentales de la mecánica. Por ejemplo, dos cuerpos que poseen la misma masa serán atraídos por la Tierra de la misma forma; estos también ofrecerán la misma resistencia a un cambio en su movimiento de traslación.

Fuerza:Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta puede ser ejercida a través de un contacto directo o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y las fuerzas magnéticas. Una fuerza esta caracterizada por su punto de aplicación, su magnitud y su dirección, y se representa por medio de un vector.

Otro concepto importante para el estudio de las condiciones de reposo o movimiento de un cuerpo rígido, en términos de los conceptos básicos que se presentaron, es el de Partícula.

Partícula:Es una muy pequeña cantidad de materia, la cual se puede suponer que ocupa un solo punto en el espacio. Un cuerpo rígido es una combinación de un gran numero de partículas que ocupan posiciones fijas entre si.

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MECANICA APLICADA MSC. CÉSAR MARTÍNEZ A.UNIDAD 1 – EQUILIBRIO DE PARTICULAS TEMAS 1 Y 2.4. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA MECANICA:

El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis principios fundamentales basados en evidencias experimentales:

La Ley del Paralelogramo para la suma de fuerzas:Esta ley establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser reemplazadas por una sola fuerza, llamada Resultante, que se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo cuyos lados son iguales a las fuerzas dadas.

El Principio de Transmisibilidad:Este principio establece que la condición de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerá inalterada si una fuerza que actúa en un punto dado del mismo se remplaza por una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando ambas fuerzas tengan la misma línea de acción.

Las Tres Leyes Fundamentales de Newton:

Primera Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se moverá con velocidad constante en una línea recta (si originalmente estaba en movimiento).

Segunda Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la misma dirección que esta ultima.

donde: F, m y a representan, respectivamente, la fuerza resultante que actúa sobre la partícula, la masa de la partícula y la aceleración de la partícula, expresadas en un sistema consistente de unidades.

Tercera Ley: Las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos.

La Ley de la Gravitación de Newton:Esta ley establece que dos partículas de masa “M” y “m” se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas “F” y “–F”, cuya magnitud de “F” esta dada por la formula:

donde: r = distancia entre las dos partículasG = constante universal llamada la Constante de Gravitación.

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La ley de la gravitación de Newton introduce la idea de una acción ejercida a distancia y amplia el rango de aplicación de la tercera ley de Newton: la fuerza de acción “F” y la fuerza de reacción “–F” son iguales y opuestas y estas tienen la misma línea de acción.

Un caso particular de gran importancia es aquel de la atracción que ejerce la Tierra sobre una partícula localizada en su superficie. La fuerza “F” ejercida por la Tierra sobre la partícula se define entonces como el peso “W” de esta ultima. Denotando como “M” a la masa de la Tierra, por “m” a la masa de la partícula, tomando “r” igual al radio “R” de la Tierra y definiendo la constante:

la magnitud “W” del peso de la partícula de masa “m” puede ser expresada como:

El valor de “R” en la formula de “g” depende de la altitud del punto considerado

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