1

Managua, Febrero 2011

Ingeniería económicaIC-2011

Grupo: 0882Ingeniería Industrial

2

Unidad I: Generalidades y conceptos básicos de la ingeniería económica.

Unidad II: Principios y aplicaciones de las relaciones Dinero-Tiempo.

Unidad II: Métodos de evaluación de inversiones

Unidad IV: Construcción y evaluación de flujos de efectivos.

Contenido de la asignatura

3

Empezando la Unidad I: Generalidades y conceptos básicos de la ingeniería económica.

4

Generalidades:

5

Es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos.

Los principios y metodología de la ingeniería económica son parte integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para  analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una organización.

Objetivo: Lograr un análisis técnico, con énfasis en los aspectos económicos, de manera de contribuir notoriamente en la toma de decisiones.

¿Qué es Ingeniería económica?

6

Principios de la Ing. Económica 1.-Desarrollar las alternativas: La elección se da entre las

alternativas. 2.-Enfocarse en las diferencias: Las diferencias en los posibles

resultados. 3.-Utilizar un punto de vista consistente: Criterio para decidir o

elegir alternativas 4.-Utilizar una unidad de medición común: hará más fácil el

análisis y comparación de las alternativas. 5.-Considerar los criterios relevantes: La selección de una

alternativa requiere del uso de uno o varios criterios. 6.-Hacer explícita la incertidumbre: La incertidumbre es inherente

al proyectar los resultados futuros de las alternativas y debe reconocerse en su análisis y comparación.

7.-Revisar sus decisiones: Los resultados iniciales proyectados de la alternativa seleccionada deben compararse posteriormente con los resultados reales logrados.

7

Conceptos básicos

8

Conceptos básicos..

Inversión: Ubicación de lo recursos financieros en una actividad económica a un plazo de tiempo determinado y con cierta tasa de interés.

Interés: Cantidad de dinero que se paga por uso del dinero en calidad de préstamo o de ahorro.

Interés acumulado o devengado: Cantidad de dinero generada al final de cierto período de tiempo por efecto de la tasa de interés.

9

Conceptos básicos.. Tasa de interés: Razón que se establece entre el número de

unidades monetarias pagadas como rédito (Recompensa), en un período de tiempo dado por cada 100 unidades monetarias de la suma prestada, ahorrada, financiada, etc.

Tiempo: duración del lapso para el cual se calcula el interés, establecido por períodos (anual, semestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual, quincenal, semanal, diario o continuo).

Valor cronológico del dinero; cambio en la cantidad de dinero durante un periodo de tiempo.

Flujo de caja: Valores que constituyen ingresos y egresos que se producen periódicamente en el tiempo.

10

Interés simple Método de cálculo financiero, donde el capital invertido no

sufre ningún cambio durante el período que dura la transacción, la tasa de interés se aplica solamente al principal en base al tiempo estipulado.

I = Pin (P; principal, I; interés, N; Nº de períodos, F; valor futuro)P = 1000, i = 10%, N = 1. I = 1000(0.1)(1) = 100Fvalor futuro = P + Pin F2 = P + I = 1000 + 1000(0.1)(2) = 1000 + 200 = 1200F10 = 1000 + 1000(0.1)(10) = 1000 + 1000 = 2000

Fn = P (1+in)

11

Interés compuesto Se aplica a la cantidad de dinero que al vencimiento de un período

establecido se a acumulado entre en principal al inicio de ese período más los intereses generado en dicho período.

P = 1000, i = 10%. F1 = 1000 + 1000(0.1)(1) = 1100F2 = 1100 + 1100(0.1)(1) = 1210F3 = 1210 + 1210(0.1)(1) = 1331F1 = P + Pi (1) = P (1+i)F2 = P (1+I) + P (1+i)(i) = P (1+i) (1+i) = P(1+i)2

F3 = P (1+I)2 + P (1+i)2(i) = P (1+i)2 (1+i) = P(1+i)3

Fn = P (1+i)n Ecuación elemental de la I. E. Esta se basa en la consideración fundamental de la I. E. “el valor del

dinero cambia a través del tiempo”.

12

Ejercicios 1. Dialogar en grupo el conjunto de preguntas del capítulo 1 (pág. 5, 6);

texto básico. Fundamentos de Ing. Económica. G. Baca Urbina

2. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $25000 invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

3. Dos ahorrantes colocan dinero en una misma institución financiera, en una misma fecha. Cada persona puede seleccionar cierta modalidad de ahorro, ambos seleccionan la de depósitos a 30 días (1 mes), según la cual la institución financiera se compromete a pagar intereses del 1% mensual. El ahorrante A depositó $18000 y al cabo de los treinta días retiró los intereses y volvió a depositar solo el capital por otros 30 días. El ahorrante B depositó $18000 y al cabo de los 30 días depositó por otros 30 días la totalidad del dinero acumulado del primer depósito. Calcule el saldo a favor de cada ahorrante al final de los 2 meses. ¿Qué conclusión extrae del uso del interés simple y el interés compuesto basado en este ejercicio?

13

Ejercicios 4. ¿Cuál es la cantidad principal si el principal más los intereses

al final de 1 ¾ de año es igual a $4049, con una tasa de interés simple del 7%?

5. ¿Cuál es la cantidad acumulada por cada una de las siguientes inversiones?a. $8000 en 8 años al 10 % compuesto anualmente. b. $675 en 11 años al 12 % anual. c. $ 250 en 15 años al 6% simple anual.

6. ¿Cuál es valor presente de los siguientes pagos futuros?a. $5500 en 6 años al 9% compuesto anual. b. $4300 en 10 años al 7 % anual. c. 6200 en 5 años al 12 % de interés simple anual.

14

Diagrama de flujo de efectivo Es la representación gráfica de un flujo de dinero en

una escala de tiempo. El concepto de flujo de caja se refiere al análisis de las

entradas y salidas de dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en cuenta el importe de esos movimientos y el momento en el que se producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversión es interesante o no.

Ingresos

Egresos

15

Ejercicios 1. La familia Gálvez compró una casa vieja, por $25000, con la idea de

hacerle mejoras, alquilarla y luego venderla. En el 1er año gastaron $5000 en mejoras interiores y exteriores, en el 2do año $1500 en la construcción de una cerca y $1200 en el 3er año en la decoración y amueblado. Los impuestos anuales fueron $500 durante los 7 años que les perteneció y desde el año 4 al 7 la alquilaron por $7200 cada año. Finalmente la vendieron en $40000. Construya el diagrama de flujo de efectivo para la inversión que hizo la familia G.

2. Un proyecto requiere de una inversión inicial de $100000 para su instalación, sus gastos de operación y mantenimiento son del orden de $20000 para el 1er año y se espera que estos crezcan en el futuro a una razón del 10% anual. La vida útil o económica estimada del proyecto es de 8 años. Al final de los cuales su valor de rescate (salvamento, residual) se estima en $40000 después de impuestos. Los ingresos que generará son de $50000 el 1er año y se espera que estos aumenten a una razón constante de $10000 por año. Construya gráficamente el flujo de efectivo para este proyecto. *El valor de rescate es un ingreso.

16

Tasa de interés nominal y efectiva Tasa de interés nominal (j): es la tasa pactada o

establecida en todas las operaciones financieras, generalmente es para períodos anuales. También puede definirse para períodos menores de un año. Esta tasa no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y especifica la frecuencia de liquidar los intereses.

a. 20% convertible trimestralmente; 20% CT, j = 0.20

b. 18% convertible mensualmente; 18% CM, j = 0.18

c. 24% capitalizable semestralmente: 24% CS, j = 0.24

17

Tasa de interés nominal y efectiva Tasa de interés efectiva (i): Es periódica y

expresa la rentabilidad a interés compuesto, mide el porcentaje de ganancia de la inversión por lo tanto tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Ej.: 3% efectivo mensual, EM.i = j/m

a. 20% CT; i = 0.20/4 = 0.05 = 5% ET

b. 18% CM; i = 0.18/12 = 0.015 = 1.5% EM.

18

Otros conceptos básicos Tasa continua: En este tipo de tasa las capitalizaciones que se

producen en un año son infinitas. Ej.; 22% capitalizable continuamente significa que las capitalizaciones de interés por período de la tasa nominal son infinitas y el capital crece de forma continua.

Frecuencia de capitalización: número de veces los intereses pasan a formar parte del capital o principal en un período de tiempo (m).

Periodo de capitalización: Es el tiempo establecido para que los intereses devengados se sumen al capital. 15% capitalizable mensualmente. m =12, período de cap. = 1 mes.

19

Otros conceptos básicos Tasa de interés anual equivalente (TAE): Dos o más tasas tanto

nominales como efectivas son equivalentes, si al final del período rinde los mismos intereses y tiene la misma tasa periódica efectiva, es decir, para un inversionista les es indiferente invertir con cualquiera de las tasas dado que al final del plazo el valor futuro es el mismo. Las tasa equivalentes nos servirán para establecer la congruencia necesaria entre los períodos de pago y el tiempo de aplicación efectiva de la tasa.

iequiv(TAE) = (1+i)N – 1 donde; N: el # de períodos viejos por períodos nuevos. Tasa efectiva semestral efectiva anual, N = 2Tasa efectiva semestral efectiva mensual, N = 1/6

Observe que cuando va de periodos menores a mayores se obtiene un entero.Y cuando va de mayor a menor se tiene una fracción.

a. Convertir 18 % efectivo anual a efectivo mensual. Respuesta: TAE = (1+0.18)1/12 – 1 = 1.39 % EM.

20

Ejercicios1. Un inversionista local tiene tres opciones para invertir su dinero;

Al 28.5% capitalizable mensualAl 32% de interés simple (anual)30% capitalizable semestral. ¿Qué tasa le sugiere al inversionista?

2. Calcule la tasa nominal capitalizable trimestralmente equivalente al:18% CM20% CS

3. Considere una tasa nominal de 21.5% capitalizable mensual y encuentre el conjunto de tasas equivalentes siguientes:Nominal CTNominal C Diario

21

Ejercicios

4. A partir del 3.2% efectivo mensual calcule el conjunto de tasas equivalentes que se le piden: Nominal CTEfectiva Semestral ESNominal trimestral capitalizable diariamente

5. Si en un negocio su propietario gana 1.2% Efectivo mensual, calcule: El porcentaje de ganancia en 2 años.

Porcentaje de ganancia en 5 años.