unidad 5 de analisis de decisiones

.: Análisis de Decisiones :.

Prof. Rhonald E Rodríguez M

.: 071-3653 :.

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CS APLICADASDEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN Y SISTEMAS

ANÁLISIS DE DECISIONES (071-3653) PROF. RHONALD RODRÍGUEZ

.: PROGRAMA DE LA ASIGNATIRA

Nombre Análisis de Decisiones

Código 071-3653

Pre-requisitos Inferencia y Diseño de Experimentos (071-3122)

Créditos: Tres (3) UC

Semestre: VI

Horas Semanales Tres (3) Horas/Semana

Total horas Semestre Cuarenta y ocho (48) Horas/Semestral

Horas Teóricas Tres (3)

Horas Practicas Cero (0)

Síntesis de Conocimientos Previos Manejo de Probabilidades

Objetivo GeneralAl finalizar el curso, el participante estará en la capacidad de formular y aplicar modelos de toma de decisiones


.: PROGRAMA DE LA ASIGNATIRA

Sinopsis de Contenido

Generalidades sobre el proceso de toma de

decisiones. Etapas del proceso de toma de

decisiones. Toma de decisiones individuales y

grupales. Presentación de informes para la

toma de decisiones científicas y empresariales.

Teoría del modelado. Modelos matemáticos

para la toma de decisiones. Toma de decisiones

bajo incertidumbre, riesgo e incertidumbre.

Análisis del riesgo.


.: CONTENIDO

UNIDAD 1: Generalidades de la Toma de Decisiones

UNIDAD 2: Proceso de Toma de Decisiones

UNIDAD 3: Presentación de Resultados de Toma de Decisiones

UNIDAD 4: Teoría de Modelado

UNIDAD 5: Análisis de Riesgo



CONTENIDO DE UNIDAD5.1 Toma De Decisiones Según El Nivel De Información5.2 Elementos Fundamentales De Un Problema De Decisión5.3 Criterios De Decisión En Ambiente De Incertidumbre.5.4 Criterios De Decisión En Ambiente De Riesgo.

ANALIZAR LA TOMA DE DECISIONES BAJOS AMBIENTES DE RIESGO,

INCERTIDUMBRE Y CERTIDUMBRE

OBJETIVO ESPECÍFICO

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

5.1 Exposición Del Docente De Los Aspectos Generales.

5.2 Investigación De Los Temas Relacionados.

5.3 Resolución De Problemas.



ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

5.1 Evaluación De Los Problemas Resueltos.

5.2 Evaluación De La Presentación De Los Temas Investigados

BIBLIOGRAFÍA

Ivancevich Y Otro. Gestión. Calidad y Competitividad McGraw-Hill. España.

Revistas internacionales, Internet

Bonini y Otros. Análisis cuantitativo para los negocios. Irwin. Colombia.



TOMA DE DECISIONES SEGÚN EL NIVEL DE INFORMACIÓN

Prácticamente todas las decisiones se toman en un ambiente de cierta incertidumbre. Sin embargo, el grado varía de una certeza relativa a una gran incertidumbre. En la toma de decisiones existen ciertos riesgos implícitos



AMBIENTE BAJO CERTIDUMBRE

La certidumbre es la condición en que los individuos son plenamente informados sobre un problema, las soluciones alternativas son obvias, y son claros los posibles resultados de cada decisión, es decir, las personas están razonablemente seguras sobre lo que ocurrirá cuando tomen una decisión, cuentan con información que se considera confiable y se conocen las relaciones de causa y efecto



AMBIENTE BAJO RIESGO

Es la condición en la que los individuos pueden definir un problema, especificar la probabilidad de ciertos hechos, identificar soluciones alternativas y enunciar la probabilidad de que cada solución dé los resultados deseados. El riesgo suele significar que el problema y las soluciones alternativas ocupan algún punto intermedio entre los extremos representados por la plena información y definición y el carácter inusual y ambiguo

PROBABILIDADES DE LAS DECISIONES

Probabilidad

ProbabilidadObjetiva

ProbabilidadSubjetiva



AMBIENTE BAJO INCERTIDUMBRE

La toma de decisiones en condiciones de incertidumbre es la excepción para la mayoría de los administradores y otros profesionales. Las personas sólo tienen una base de datos muy deficiente. No saben si estos son o no confiables y tienen mucha inseguridad sobre los posibles cambios que pueda sufrir la situación. Más aún, no pueden evaluar las interacciones de las diferentes variables

INCERTIDUMBRE

Incertidumbre Estructurada

Incertidumbre No Estructurada



AMBIENTE BAJO CERTIDUMBRE

Los parámetros son constantes conocidas

Solamente hay una consecuencia para cada alternativa

Se tiene conocimiento total sobre el problema

Se vale de información exacta, medible y confiable acerca de los

resultado

Quienes las toman conocen con certeza la consecuencia de cada

una de las alternativas que implica la selección de la decisión

CARACTERÍSTICAS



AMBIENTE BAJO RIESGO

Técnicas de manejo de opciones en presencia de información

probabilística

CARACTERÍSTICAS

AMBIENTE BAJO INCERTIDUMBRE

Técnicas de manejo de opciones en ausencia absoluta de

información

El decisor no tiene ningún conocimiento


ELEMENTOS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN

El decisor Las Alternativas Los Estados de la Naturaleza

Las Consecuencias Las Reglas de Decisión



TABLA GENERAL DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN


Alternativas de

Decisiones

Estados de la Naturaleza

e1 e2 e3 … en

a1

x11 x12 x13 … x1n

a2

x21 x21 x21 … x2n

a3

x31 X32 X33 ... X3n

…

… … … … …

Am

Xm1 Xm2 Xm3 … Xmn


CRITERIOS DE DECISIÓN EN AMBIENTE DE INCERTIDUMBRE


Si la incertidumbre no está estructurada, ni se puede obtener mayor información, y ha de tomarse una decisión, esta habrá de basarse en la mera intuición.

Si la incertidumbre se encuentra estructurada, la decisión continúa incorporando una carga de subjetividad muy elevada, de modo que distintas personas tomarían diferentes decisiones, dependiendo de su optimismo o pesimismo, de su aversión al riesgo o al fracaso

Criterio del Optimista.

Criterio del Pesimista (Wald).

Criterio de Optimismo Parcial (Hurwicz).

Criterio del Mínimo Pesar o Criterio de Savage

PRINCIPALES CRITERIOS


CRITERIO DEL OPTIMISTA (MAXIMAX)


Un criterio que se utiliza para tomar decisiones es el de escoger la alternativa que tenga el potencial de producción de la mayor ganancia posible, basados en la tabla de ganancias. Para utilizar este criterio, identifique la máxima ganancia posible para cada alternativa de decisión

El criterio maximax consiste en elegir aquella alternativa que proporcione el mayor nivel de optimismo posible. Por esto se dice que este criterio corresponde a un pensamiento optimista, ya que el decisor supone que la naturaleza siempre estará de su parte, por lo que siempre se presentará el estado más favorable




Un agricultor ha de decidirse por un cultivo u otro (decisiones A1 ó A2) y los resultados que obtenga dependen de que el invierno sea seco (E1), húmedo (E2) o muy lluvioso (E3), con arreglo a la siguiente matriz de decisión dada. Qué alternativa interesa?

Alternativas de Decisiones


E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70






E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70

Si se decide por la primera estrategia (A1) saldrá el resultado más favorable para él (E1=60).

Si se decide por la segunda estrategia (A2) también saldrá el resultado más favorable para él (E3 = 70).

Oi

60

70

Por ello, se decidirá por la segunda estrategia A2 que representa el mejor del mejor resultada posible


CRITERIO DEL PESIMISTA (WALD) (MAXIMIN)


El objetivo aquí es seleccionar la alternativa que maximice la ganancia mínima posible, de ahí su nombre, maximin. Para cada alternativa, identifique la ganancia generada bajo el peor resultado posible. Es el criterio que seguiría una persona que pensara que, cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentaría sería el menos favorable para ella.

Partiendo del ejemplo anterior



CRITERIO DEL PESIMISTA (WALD) (MAXIMIN)




E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70

Si se decide por la primera estrategia (A1) saldrá el resultado menos favorable para él (E3 = 40).

Si se decide por la segunda estrategia (A2) también saldrá el resultado menos favorable para él (E1 = 10).

Si

40

10

Por ello, se decidirá por la primera estrategia A1 que representa el mejor de los peores escenarios.


CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL (HURWICZ)


Con este criterio, la idea es combinar los criterios anteriores (pesimista y optimista), decidiendo que tan optimista o pesimista se desea ser, mediante la introducción de un coeficiente de optimismo, α , comprendido entre 0 y 1, y de su complemento a la unidad, que es el denominado coeficiente de pesimismo, 1 - α. De la manera siguiente

Escoja un coeficiente de optimismo, α (alfa), que tiene un valor entre 0 y 1, (que refleja el grado de optimismo del tomador de decisiones cuando utiliza el criterio de hurwicz), cuanto más cerca se esté de 1, más optimista se es

𝐻=∝ (𝑂𝑖)+(1−∝)(𝑆𝑖)


CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL (HURWICZ)




E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70

Oi Si Hi

60 40

70 10

Usando = 60%

Para A1, el mejor resultado es 60 y el peor es 40:

H1 = 60 * + 40*(1 - ) = 60 * 0,6 + 40 * 0,4 = 52

Para A2, el mejor resultado es 70 y el peor es 10:

H2 = 70*. + 10*(1 - ) = 70 * 0,6 + 10 * 0,4 = 48

52

48


CRITERIO DE SAVAGE O CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR


En 1951 Savage argumenta que al utilizar los valores xij para realizar la elección, el decisor compara el resultado de una alternativa bajo un estado de la naturaleza con todos los demás resultados, independientemente del estado de la naturaleza bajo el que ocurran.

Sin embargo, el estado de la naturaleza no es controlable por el decisor, por lo que Savage argumentó que el resultado de una alternativa sólo debería ser comparado con los resultados de las demás alternativas bajo el mismo estado de la naturaleza, y no de cada alternativa con su respectivo estado.

Conviene destacar que, como paso previo a la aplicación de este criterio, se debe calcular la matriz de pérdidas relativas. Cada columna de esta matriz se obtiene calculando la diferencia entre el valor máximo de esa columna y cada uno de los valores que aparecen en ella




Partiendo del ejemplo anterior




E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70




MATRIZ DE PENALIDAD

E1 E2 E3

A1 60-60=0 50-50=0 70-40=30

A2 60-10=50 50-40=10 70-70=0

AlternativasEstados de la Naturaleza

E1 E2 E3

A1 60 50 40

A2 10 40 70




MATRIZ DE PENALIDAD

E1 E2 E3

A1 60-60=0 50-50=0 70-40=30

A2 60-10=50 50-40=10 70-70=0

DECISIÓN PENA MÁXIMA

A1 30

A2 50

Por ello, se decidirá por la

primera estrategia A1 que

representa el mejor de los

peores escenarios.


CRITERIOS DE DECISIÓN EN AMBIENTE BAJO RIESGO


Los procesos de decisión en ambiente de riesgo se caracterizan porque puede asociarse una probabilidad de ocurrencia a cada estado de la naturaleza, probabilidades que son conocidas o pueden ser estimadas por el decisor antes del proceso de toma de decisiones.

Criterio del valor esperado.

Criterio de mínima varianza con media acotada.

Criterio de la media con varianza acotada.

Criterio de la dispersión.

Criterio de la probabilidad máxima.

La técnica del Árbol para la Toma de Decisiones.

PRINCIPALES CRITERIOS


CRITERIOS DE DECISIÓN EN AMBIENTE BAJO RIESGO


Todos estos criterios serán aplicados al problema de decisión bajo riesgo cuya tabla de resultados figura a continuación.

Alternativas de

Decisiones


E1 E2 E3 E4

A1 11 9 11 8

A2 8 25 8 11

A3 8 11 10 11

PROBABILIDAD 0.2 0.2 0.5 0.1


CRITERIO DEL VALOR ESPERADO


El resultado o valor esperado para la alternativa ai, que notaremos E[R(ai)], viene dado por:


CRITERIO DEL VALOR ESPERADO


Para a1: (11 x 0.2) + (9 x 0.2) + (11 x 0.5) + (8 x 0.1) = 10.3Para a2: (8 x 0.2) + (25 x 0.2) + (8 x 0.5) + (11 x 0.1) = 11.7Para a3: (8 x 0.2) + (11 x 0.2) + (10 x 0.5) + (11 x 0.1) = 9.9

Alternativas de

Decisiones


E1 E2 E3 E4

A1 11 9 11 8

A2 8 25 8 11

A3 8 11 10 11


VE

10.3

11.7

9.9

Se decidirá por la estrategia A2 que representa el mejor valor esperado


CRITERIO DE MÍNIMA VARIANZA CON MEDIA ACOTADA


Para la utilización de este criterio se consideran exclusivamente las alternativas ai cuyo valor esperado E[R(a)] sea mayor o igual que una constante K fijada por el decisor. Para cada una de las alternativas ai que cumpla esta condición se determina la varianza V[R(ai)] de sus resultados:


CRITERIO DE MÍNIMA VARIANZA CON MEDIA ACOTADA con K= 10


V (P(a1)) = [ (0.2 x 112) + (0.2 x 92) + (0.5 x 112) + (0.1 x 82)] - 10.32 = 1.21V (P(a2)) = [ (0.2 x 82) + (0.2 x 252) + (0.5 x 82) + (0.1 x 112)] - 11.7.32 = 45.01V(P(a3)) = [ (0.2 x 82) + (0.2 x 112) + (0.5 x 102) + (0.1 x 112)] - 9.92 =1.09

Alternativas de

Decisiones


E1 E2 E3 E4 VE V(P(ai))

A1 11 9 11 8 10.3

A2 8 25 8 11 11.7

A3 8 11 10 11 9.9


Se decidirá por la estrategia A1 que representa la mínima varianza

1.21

45.01

1.09SE EXCLUYE LA ALTERNATIVA TRES POR POSEER VAR < 10


CRITERIO DE LA MEDIA CON VARIANZA ACOTADA


Para la utilización de este criterio se consideran exclusivamente las alternativas a cuya varianza V[R(a)] sea menor o igual que una constante K fijada por el decisor. Para cada una de las alternativas ai que cumpla esta condición se determina el valor esperado E[R(ai)] de sus resultados


CRITERIO DE LA MEDIA CON VARIANZA ACOTADA con K= 20


V (P(a1)) = [ (0.2 x 112) + (0.2 x 92) + (0.5 x 112) + (0.1 x 82)] - 10.32 = 1.21V (P(a2)) = [ (0.2 x 82) + (0.2 x 252) + (0.5 x 82) + (0.1 x 112)] - 11.7.32 = 45.01V(P(a3)) = [ (0.2 x 82) + (0.2 x 112) + (0.5 x 102) + (0.1 x 112)] - 9.92 =1.09

Alternativas de

Decisiones


E1 E2 E3 E4 VE V(P(ai))

A1 11 9 11 8 10.3

A2 8 25 8 11 11.7

A3 8 11 10 11 9.9


Se debe elegir la alternativa A1, pues es la que posee mayor valor

esperado entre las que cumplen la condición de la varianza.

1.21

45.01

1.09

SE EXCLUYE LA ALTERNATIVA A2 POR POSEER VARIANZA > 20


CRITERIO DE DISPERSIÓN


Para cada alternativa ai se calcula el siguiente valor medio corregido:

Donde K es una valor fijado por el decisor, y se selecciona la de mayor

valor resultante


CRITERIO DE DISPERSIÓN con K= 2


EC(P(a1)) EC(P(a2)) = EC(P(a3)) =

Alternativas de

Decisiones


E1 E2 E3 E4 VE V(P(ai)) EC(P(ai))

A1 11 9 11 8 10.3 1.21

A2 8 25 8 11 11.7 45.01

A3 8 11 10 11 9.9 1.09


Se debe elegir la alternativa A1, pues

proporciona el máximo de los valores

corregidos.

8.10

-1.72

7.81


CRITERIO DE LA PROBABILIDAD MÁXIMA


Para cada alternativa ai se determina la probabilidad de que la variable aleatoria que

proporciona el resultado tome un valor mayor o igual que una constante K fijada por el

decisor, y se selecciona aquella alternativa con mayor probabilidad asociada.


CRITERIO DE DISPERSIÓN con K= 10


Alternativas de

Decisiones


Probabilidad k >=10E1 E2 E3 E4

A1 11 9 11 8

A2 8 25 8 11

A3 8 11 10 11


Se debe elegir la alternativa A3, pues proporciona la máxima

probabilidad

P(e1)+P(e3) 0.7

P(e2)+P(e4) 0.3

P(e2) +P(e3) +P(e4) 0.8


LA TÉCNICA DEL ÁRBOL PARA LA TOMA DE DECISIONES


El árbol de decisiones es una representación cronológica del proceso de decisión, mediante una

red que utiliza dos tipos de nodos: los nodos de decisión, representados por medio de una forma

cuadrada, y los nodos de estados de la naturaleza, representados por círculos.

Claramente plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.

Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.

Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado. Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la

información existente y de las mejores suposiciones.


LA TÉCNICA DEL ÁRBOL PARA LA TOMA DE DECISIONES


Pasos:1. Dibujar el árbol de decisiones usando

cuadrados para representar las decisiones y círculos para representar la incertidumbre.

2. Evaluar el árbol de decisiones, para verificar que se han incluido todos los resultados posibles.

3. Calcular los valores del árbol trabajando en retroceso, del lado derecho al izquierdo.

4. Calcular los valores de los nodos de resultado incierto multiplicando el valor de los resultados por su probabilidad (es decir, los valores esperados).



Una empresa debe tomar una decisión en cuanto a invertir en la realización de un nuevo producto o en la consolidación de un producto ya existente. A continuación se indican sus probabilidades, costos y ganancias asociadas: El nuevo producto puede ser desarrollado de dos formas diferentes: meticulosamente a un costo de 75.000$ donde se puede tener una reacción del mercado buena, moderada o pobre, cuyas probabilidades son 0.4; 0.4 y 0.2, y una ganancia neta de 500.000$, 25.000$ y 1.000$ respectivamente; o rápidamente a un costo de 40.000$ donde se puede tener una reacción del mercado buena, moderada o pobre, cuyas probabilidades son 0.1; 0.2 y 0.7, con ganancia de 500.000$, 25.000$ y 1.000$ respectivamente. Por otro lado el consolidar un producto ya existente se pueden transformar en 2 tipos de productos: un producto fortalecido a un costo de 15.000$ donde se puede tener una reacción del mercado buena, moderada o pobre, cuyas probabilidades son 0.3; 0.4 y 0.3, generando una ganancia de 200.000$, 10.000$ y 3.000$ respectivamente; o un producto efectivo sin ningún costo donde se puede tener una reacción del mercado buena o pobre, cuyas probabilidades son 0.6 y 0.4, y ganancia de 10.000$ y 1.000$ respectivamente.



Estados de la naturaleza

Alternativas Buena Moderada Pobre

Nuevo

Producto

Desarrollo

meticuloso

(75.000$)

500.000 $

P(0,4)

25.000$

P(0,4)

1.000$

P(0,2)

Desarrollo

rápido

(40.000$)

500.000$

P(0,1)

25.000$

P(0,2)

1000$

P(0,7)

Consolidar

Producto

Producto

fortalecido

(15.000$)

200.000$

P(0,4)

10.000$

P(0,3)

3.000$

P(0,3)

Producto

efectivo

10.000$

P(0,6)

__________ 1.000$

P(0,4)


LA TÉCNICA DEL ÁRBOL


Nuevo

Producto

Consolidar

Producto

Desarrollo

meticuloso

Desarrollometiculoso

Producto

Fortalecido

ProductoEfectivo

Bueno 0.4

Moderado 0.4

Pobre 0.2

Bueno 0.1

Moderado 0.2

Pobre 0.7

500.000 $

25.000 $

10.000 $

500.000 $

25.000 $

10.000 $

Bueno 0.4

Moderado 0.3

Pobre 0.3

200.000 $

10.000 $

3.000 $

Bueno 0.6

Pobre 0.4

10.000 $

1.000 $




Resultados inciertos

0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 $ 200.000

0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 $ 10.000

0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 $ 200

Valor Esperado $ 210.200

Para calcular el valor para resultados inciertos (los círculos), debemos hacerlo multiplicando el la ganancia o el costo de estos resultados por la probabilidad de que se produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos estos valores.

En este ejemplo, el valor para “Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso” es:




Nuevo

Producto

Consolidar

Producto

210.000$

Desarrollo meticuloso

Costo = 75.000$

Desarrollo meticulosoCosto = 40.000$

Producto Fortalecido

Costo = 15.000$

Producto Efectivo

55.700$

65.500$

6.400$

210.000-75.000=135.000

55.700-40.000=15.700

65.500-15.000=50.000

135.000

50.000

135.000

Realizando este análisis podemos ver que la mejor opción es el desarrollo de un Nuevo Producto con Desarrollo Meticuloso ya que esto generaría una ganancia esperada de 135.000$

unidad 5 de analisis de decisiones

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