analisis de decisiones criterio y modelo de redes
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INTEGRANTES:
•PHOCCO RAMOS RUTH YOLI•AÑAMURO AÑAMURO MARYLUZ•COILLO MAMANI NELLY•TICONA MAMANI DANDY
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS – FILIAL JULIACA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFE SIONAL DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS
ANALISIS DE DECISIONES CRITERIO Y MODELOS DE REDES
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ANÁLISIS Y TOMA DE DECISIONES.
Le Moigne define el término decidir como identificar y resolver los problemas que se le presenta a toda organización.
Greenwood afirma que la toma de decisiones para la administración equivale esencialmente a la resolución de problemas empresariales. Los diagnósticos de problemas, las búsquedas y las evaluaciones de alternativas y la elección final de una decisión, constituyen las etapas básicas en el proceso de toma de decisiones y resolución de problemas.
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Pasos en el proceso de toma de decisiones
Identificación de un problema
Identificación de los criterios de decisión.
Desarrollo de alternativas
Evaluación de la eficacia
de la decisión.
Análisis de alternativas.
Implantación de la
alternativa.
Selección de una
alternativa.
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PASO 1.- LA IDENTIFICACIÓN DE UN PROBLEMA
El proceso de toma de decisiones comienza con un problema, es decir, la discrepancia entre un estado actual de cosas y un estado que se desea.
Ejemplo:Una empresa “x” ha identificado el
problema de que el proveedor que tenia ha disminuido la calidad de sus productos, por lo tanto se hace necesario buscar un nuevo proveedor.
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PASO 2.- LA IDENTIFICACIÓN DE LOS CRITERIOS PARA LA TOMA DE DECISIONES.
Una vez que se conoce la existencia del problema, se deben identificar los criterios de decisión que serán relevantes para la resolución del problema.
Ejemplo:Los criterios que va a utilizar la empresa
para poder elegir al nuevo proveedor serán: el precio, la calidad del producto, las facilidades de pago y los plazos de entrega.
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PASO 3.- EL DESARROLLO DE ALTERNATIVAS.
Este paso consiste en la obtención de todas las alternativas viables que puedan tener éxito para la resolución del problema.
Ejemplo:La empresa Para determinar a los
proveedores que va a considerar como alternativas, busca en las paginas amarillas, busca en internet, consulta con sus trabajadores de la empresa, y luego se elabora una lista con las alternativas de los proveedores.
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PASO 4.- ANÁLISIS DE LAS ALTERNATIVAS.
Un vez que se han desarrollado las alternativas el tomador de decisiones debe analizarlas cuidadosamente. Se evalúa cada alternativa comparándola con los criterios.
Ejemplo:
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PASO 5.- SELECCIÓN DE UNA ALTERNATIVA.
Este paso consiste en seleccionar la mejor alternativa de todas las valoradas.
Ejemplo:Una vez evaluado a los proveedores
propuestos la empresa pasa a seleccionar el proveedor B ya que es el que obtuvo la mayor calificación.
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PASO 6.- LA IMPLANTACIÓN DE LA ALTERNATIVA.
Este paso intenta que la decisión se lleve a cabo, e incluye dar a conocer la decisión a las personas afectadas y lograr que se comprometan con la misma.
Ejemplo:Una vez elegido al nuevo proveedor, la
empresa pasa a comunicar la decisión a todo el personal afectado, y luego pasa a hacer el contrato con el proveedor y firmar el contrato correspondiente.
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PASO 7.- LA EVALUACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DE LA DECISIÓN.
Este último paso juzga el proceso el resultado de la toma de decisiones para verse se ha corregido el problema. Si como resultado de esta evaluación se encuentra que todavía existe el problema tendrá que hacer el estudio de lo que se hizo mal.
Ejemplo:Una vez que ya esta la empresa trabajando con el
nuevo proveedor, evalúa constantemente su desempeño, por ejemplo se asegura de que mantenga la calidad de sus productos, que entregue los pedidos a tiempo y que cumpla con las decisiones pactadas.
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TIPOS DE DECISIONES
a) tipología por niveles.Esta clasificación está conectada con el concepto de
estructura organizativa y la idea de jerarquía que se deriva de la misma.
Decisiones estratégicas (o de planificación). Son decisiones adoptadas por decisores situados en el ápice de la pirámide jerárquica o altos directivos. Estas decisiones se refieren principalmente a las relaciones entre la organización o empresa y su entorno. Son decisiones de una gran transcendencia puesto que definen los fines y objetivos generales que afectan a la totalidad de la organización.
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a. tipología por niveles.
Decisiones tácticas o de pilotaje. Son decisiones tomadas por directivos intermedios. Tratan de asignar eficientemente los recursos disponibles para alcanzar los objetivos fijados a nivel estratégico.
ejemplo decisiones relacionadas con la disposición de planta, la distribución del presupuesto o la planificación de la producción.
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a. tipología por niveles.
Decisiones operativas, adoptadas por ejecutivos que se sitúan en el nivel más inferior. Son las relacionadas con las actividades corrientes de la empresa.
ejemplo la asignación de trabajos a trabajadores, determinar el inventario a mantener etc.
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b) Tipología por métodos.
Se entiende por decisiones programadas aquellas que son repetitivas y rutinarias.
Es repetitiva porque el problema ocurre con cierta frecuencia de manera que se idea un procedimiento habitual para solucionarlo.
ejemplo cuánto pagar a un determinado empleado, cuándo formular un pedido a un proveedor concreto etc.
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Las decisiones no programadas son aquellas que resultan nuevas para la empresa, no estructuradas e importantes en sí mismas. No existe ningún método preestablecido para manejar el problema porque este no haya surgido antes o porque su naturaleza o estructura son complejas.
ejemplo la decisión para una empresa de establecer actividades en un otro país.
b) Tipología por métodos.
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Starr considera que una situación de decisión está formada por cinco elementos básicos:
AMBIENTES DE DECISIÓN
Estrategias. Cursos de acción o planes condicionales compuestos por variables controlables.
Estados de la naturaleza. En general, los estados de la naturaleza son los sucesos de los que depende la decisión y en los que no puede influir apenas el decisor.
Desenlaces o resultados Son aquellos que tienen lugar al emplear una estrategia específica, dado un estado concreto de la naturaleza.
Predicciones de probabilidad de que se produzca cada uno de los estados de la naturaleza.
Criterio de decisión, que muestra el modo de utilizar la información anterior para seleccionar el plan a seguir.
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Por ejemplo
si sabe el nivel que tendrá la demanda de un producto, es más sencillo decidir si construir una fábrica grande o pequeña que si sólo se sabe que puede ser de 150.000 unidades al año con una cierta probabilidad, o de 75.000 con otra probabilidad. En este ejemplo, los estados de la naturaleza son los distintos niveles que puede tomar la demanda.
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AMBIENTES DE DECISIÓN
Certeza: El ambiente de certeza es aquél en el que el decisor conoce con absoluta seguridad los estados de la naturaleza que van a presentarse.
Riesgo: Es aquél en el que el decisor sabe qué estados de la naturaleza se pueden presentar y la probabilidad que tiene cada uno de ellos de presentarse.
Incertidumbre estructurada: Es aquél en el que se conocen los estados de la
naturaleza, pero no la probabilidad de cada uno de ellos
Incertidumbre no estructurada: Aquél en el que ni siquiera se conocen los posibles estados de la naturaleza.
Según Pérez Gorostegui
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LOS PRINCIPALES CRITERIOS DE DECISIÓN EN UN AMBIENTE DE INCERTIDUMBRE ESTRUCTURADA
1. Criterio de Laplace,
racionalista o de igual
verosimilitud.
2. Criterio optimista.
3. Criterio pesimista, o
criterio de Wald.
4. Criterio de optimismo parcial de Hurwicz.
5. Criterio del mínimo pesar de
Savage.
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Parte del postulado de Bayes, según este:
si no se conocen las probabilidades
asociadas a cada uno de los estados de la naturaleza, no hay
razón para pensar que unos tenga más
probabilidades que otros, asignando a cada uno de ellos la misma
probabilidad de ocurrencia.
Una vez asignadas las probabilidades se calcula el valor
monetario esperado para cada una de las
alternativas o estrategias.
1. Criterio de Laplace, racionalista o de igual verosimilitud.
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2. Criterio optimista
Es el criterio que seguiría una persona que, pensara que cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentaría sería el más favorable para ella.
maxi-max: se determina cuál es el resultado más favorable que puede alcanzarse con cada estrategia y después se elige la alternativa que corresponde al máximo de estos máximos.
mini-min: Se determina cuál es el mejor resultado que puede obtenerse con cada estrategia (el menor) y posteriormente se elige aquélla que corresponda al mínimo de los mínimos.
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Es el que seguiría una persona que pensara que:
cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentaría sería el menos favorable para ella.
Si los resultados consecuencia de la decisión a adoptar son favorables para el decisor, el criterio a utilizar es el “maxi-min” es decir, el decisor escogerá
para cada una de las alternativas el resultado más desfavorable, seguidamente de entre estos resultados escoge el máximo o lo que es lo
mismo el mejor.
Si los resultados consecuencia de la decisión a adoptar son desfavorables para el decisor, el criterio a utilizar es el “mini-max” o lo que es lo mismo, el
decisor escogerá para cada una de las alternativas el peor resultado (el mayor), a continuación, entre estos resultados escoge el mejor resultado, que
al tratarse de resultados desfavorables (por ejemplo costes), sería el más reducido.
3. Criterio pesimista, o criterio de Wald
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4. Criterio de optimismo parcial de Hurwicz
Constituye un compromiso
entre los criterios
optimista y pesimista.
El mejor de los resultados de cada
estrategia se pondera con el coeficiente de
optimismo,
Para su cálculo se introduce un coeficiente de optimismo ()
comprendido entre 0 y 1, y el complementario
que sería el denominado
coeficiente de pesimismo (1 - ).
en tanto que el peor de los resultados se pondera con el de
pesimismo, sumándose los
resultados de ambos productos.
La alternativa a elegir según este criterio es aquélla cuya suma de los resultados más y
menos favorables debidamente
ponderados sea la mejor.
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• Formalmente, ha de partirse de la elaboración de la denominada matriz de pesares.
• Para ello debemos calcular lo que dejamos de ganar por no haber seleccionado en cada uno de los estados de la naturaleza la mejor estrategia.
• Así en cada uno de los estados de la naturaleza le restamos el mejor valor de las distintas estrategias correspondiente a dicho estado, así se iría construyendo la matriz de pesares o costes de oportunidad.
• Una vez construida dicha matriz, se seleccionaría el máximo valor de cada una de las estrategias y de estas el mínimo.
Este criterio de decisión es el que siguen aquellos que tienen aversión a arrepentirse por equivocarse
5. Criterio del mínimo pesar de Savage
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ÁRBOLES DE DECISIÓN.
Anteriormente hemos analizado el caso en que el decisor toma una decisión única. Sin embargo, son muy frecuentes en la empresa los procesos en los que el decisor debe adoptar una secuencia de decisiones (decisiones posteriores dependientes de la decisión inicial), ya que una decisión en el momento actual puede condicionar y exigir otras decisiones en momentos del tiempo posteriores. En estos casos para ayudarnos a la toma de decisiones se utiliza una técnica denominada árbol de decisión.
DECISIONES SECUENCIALES
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Un árbol de decisión es un sistema de representación del proceso decisional en el que se reflejan las posibles alternativas pro las que se puede optar y los resultados que corresponden a cada alternativa según cual sea el estado de la naturaleza que se presente.
Todo árbol consta de nudos y ramas. Los nudos, también llamados vértices, representan situaciones en las cuales debe tomarse una u otra decisión (nudos decisionales), o el decisor se enfrenta a distintos estados de la naturaleza o sucesos aleatorios (nudos aleatorios). Las ramas, también denominadas aristas, que parten de los nudos decisionales representan alternativas de decisión; las que parten de nudos aleatorios representan posibles estados de la naturaleza, o sea sucesos que pueden pasar y entre los que no es posible elegir.
ÁRBOLES DE DECISIÓN.
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ÁRBOLES DE DECISIÓN.
La técnica de resolución (método de avance hacia atrás o Roll-back) se basa en ir determinando los valores monetarios esperados de cada punto aleatorio, empezando por los más próximos a los resultados que se sitúan al final del árbol donde terminan las aristas. El resultado se pondría encima del nudo aleatorio. En los nudos decisionales, se escogería el mejor de los valores de los distintos nudos aleatorios o decisionales situados al final de las ramas que parten de él. Y así hasta que se llega al nudo inicial.
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CASO PRACTICO ayude a comprender todos estos conceptos necesarios por otra parte
para la construcción de un árbol de decisión.
Doña María del Carmen, propietaria de la bombonería “la invasión” hace sus pedidos a la empresa “amanolar”, distribuidora de los caramelos, bombones y demás golosinas comercializados por ella, al principio de cada mes.
Dichos pedidos vienen siendo de un tamaño reducido, no obstante, y ante la próxima apertura de un colegio muy cercano a su establecimiento se está planteando la posibilidad de hacer un pedido de mayor tamaño.
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Ella estima que la probabilidad de que el número de niños que entren en su establecimiento al mes sea:
mayor o igual a 1001 es del 65%, entre 501 y 1000 es del 10% y que sea igual o inferior a 500 es del 25%.
Tal vez un ejemplo sencillo ayude a comprender todos estos conceptos necesarios por otra parte para la construcción de un árbol de decisión.
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Tal vez un ejemplo sencillo ayude a comprender todos estos conceptos necesarios por otra parte para la construcción de un árbol de decisión.
Si Doña María del Carmen decide realizar un pedido grande los resultados que obtendría serían:
Si el número de niños es mayor o igual a 1001 ganaría 1000 unidades monetarias, entre 501 y 1000 ganaría 500 u.m. y si fuera igual o inferior a 500 perdería 100 u.m.
Si realiza un pedido de tamaño mediano ganaría 100 u.m. si el número de niños que van a su establecimiento es mayor o igual 1001, 700 u.m. si oscila entre 501 y 1000, perdiendo 10 u.m. caso de ser igual o inferior a 500.
Finalmente si hiciera un pedido pequeño perdería 500 u.m. si el número de niños es mayor o igual a 1001, ganaría 100 u.m. si varía entre 501 y 1000, ganando 500 u.m. si es igual o inferior a 500.
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Para una mejor interpretación del árbol de decisión anterior hemos de tener presente las aclaraciones siguientes:
PG : Pedido grande, PM : Pedido mediano, PP: Pedido pequeño.
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ADMINISTRACION DE PROYECTOSPROGRAMACIÓN
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solución del ejemplo:
la secuencia de decisiones óptima que debe adoptar Doña María del Carmen sería hacer el pedido grande, sus beneficios estarán en función de lo que la naturaleza le depare, es decir, del número de niños que una vez abierto el nuevo colegio acuda a su establecimiento.
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CONCLUSIONES
Toda empresa necesita tomar decisiones sobre sus negocios: para efectuar esta toma de decisiones, se necesitan de hechos, cifras y datos históricos.
En referencia al ámbito empresarial, podemos decir que los árboles de decisión son diagramas de decisiones secuenciales que nos muestran sus posibles resultados. Éstos ayudan a las empresas a determinar cuáles son sus opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados.
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MODELOS DE REDES
Muchas situaciones en Investigación Operativa se pueden modelar y resolver utilizando gráficos de redes:
El problema puede representarse mediante un gráfico donde los círculos (nodos o eventos) conectados por arcos, ramas o flechas (relación entre eventos)
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MODELOS DE REDES
nodo o evento: representa un aspecto importante de un problema
arco o flecha: línea que conecta dos nodos en un diagrama esquemático que representa una relación entre estos dos nodos (define el sentido de la relación).
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MODELOS DE REDES
Ejemplo:
1 4
3
5 8
6
7
92 10
11
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Un problema de redes es aquel que puede representarse por:
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LA IMPORTANCIA DE LOS MODELOS DE REDES
Muchos problemas comerciales pueden ser resueltos a través de modelos redes.
El resultado de un problema de redes garantiza una solución entera, dada su estructura matemática. No se necesitan restricciones adicionales para obtener este tipo de solución.
Problemas de redes pueden ser resueltos por pequeños algoritmos, no importando el tamaño del problema, dada su estructura matemática.
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MODELOS DE REDES
La representación de redes se
utiliza ampliamente
en áreas diversas:
• Producción • Distribución• Planeamiento
de proyectos• Localización de
instalaciones• Administración
de recursos• Planeación
financiera• Otros
41MODELOS DE REDES
Ventajas Estos modelos proporcionan un panorama general y permiten visualizar las relaciones entre los componentes de los sistemas; Pueden utilizarse en casi todas las áreas: científicas, sociales y económicas.
Existen distintos tipos de problemas de redes
Problema de la ruta más corta
Problema del árbol de expansión mínima
Problema de flujo máximo
Problema del flujo de costo mínimo
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Modelo de minimización de redes
El modelo de minimización de redes o problema del árbol de mínima expansión tiene que ver con la determinación de los ramales que pueden unir todos los nodos de una red, tal que minimice la suma de las longitudes de los ramales escogidos. No se deben incluir ciclos en la solución del problema.
Para crear el árbol de expansión mínima tiene las siguientes características:
Una red con n nodos requiere sólo (n-1) ligaduras para proporcionar una trayectoria entre cada par de nodos. Las (n-1) ligaduras deben elegirse de tal manera que la red resultante formen un árbol de expansión. Por tanto el problema es hallar el árbol de expansión con la longitud total mínima de sus ligaduras.
Se desea diseñar la red con suficientes ligaduras para satisfacer el requisito de que haya un camino entre cada par de nodos.
Se tienen los nodos de una red pero no las ligaduras. En su lugar se proporcionan las ligaduras potenciales y la longitud positiva para cada una si se inserta en la red. (Las medidas alternativas para la longitud de una ligadura incluyen distancia, costo y tiempo.)
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objetivo
El objetivo es satisfacer este requisito de manera que se minimice la longitud total de las ligaduras insertadas en la red.
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Modelo de Flujo Máximo
Se trata de enlazar un nodo fuente y un nodo destino a través de una red de arcos dirigidos. Cada arco tiene una capacidad máxima de flujo admisible. El objetivo es el de obtener la máxima capacidad de flujo entre la fuente y el destino.
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Características:
Todo flujo a través de una
red conexa dirigida se
origina en un nodo, llamado
fuente, y termina en otro nodo
llamado destino.
Los nodos restantes son
nodos de trasbordo.
Se permite el flujo a través de un arco
sólo en la dirección indicad
a por la flecha, donde la cantidad máxima de flujo está dad por la
capacidad del arco. En la fuente, todos los arcos señalan hacia fuera. En el
destino, todos señalan hacia el
nodo.
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ObjetivoEl objetivo es maximizar la cantidad total de flujo de la fuente al destino. Esta cantidad se mide en cualquiera de las dos maneras equivalentes, esto es, la cantidad que sale de la fuente o la cantidad que entra al destino.
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Modelo de la ruta más corta
Considere una red conexa y no dirigida con dos nodos especiales llamados origen y destino. A cada ligadura (arco no dirigido) se asocia una distancia no negativa. El objetivo es encontrar la ruta más corta (la trayectoria con la mínima distancia total) del origen al destino.
Se dispone de un algoritmo bastante sencillo para este problema. La esencia del procedimiento es que analiza toda la red a partir del origen; identifica de manera sucesiva la ruta más corta a cada uno de los nodos en orden ascendente de sus distancias (más cortas), desde el origen; el problema queda resuelto en el momento de llegar al nodo destino.
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PROBLEMA DEL FLUJO DE COSTO MÍNIMO
Tiene una posición medular entre los problemas de optimización de redes; primero, abarca una clase amplia de aplicaciones y segundo, su solución es muy eficiente. Igual que el problema del flujo máximo, toma en cuenta un flujo en una red con capacidades limitadas en sus arcos.
Considera un costo (o distancia) para el flujo a través de un arco.
Igual que el problema de transporte o el de asignación, puede manejar varios orígenes (nodos fuente) y varios destinos (nodos demandas) para el flujo de nuevo con costos asociados.
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VISTA GENERAL DE ALGUNAS APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA OPTIMIZACIÓN DE REDES
Diseño de redes de telecomunicación (redes de fibra óptica, de computadores, telefónicas, de televisión por cable, etc.)
Diseño de redes de transporte para minimizar el costo total de proporcionar las ligaduras (vías ferroviarias, carreteras, etc.)
Diseño de una red de líneas de transmisión de energía eléctrica de alto voltaje.
Diseño de una red de cableado en equipo eléctrico (como sistemas de computo) para minimizar la longitud total del cable.
Diseño de una red de tuberías para conectar varias localidades.
Diseño de una red de tuberías de gas natural mar adentro que conecta fuentes del golfo de México con un punto de entrega en tierra con el objetivo de minimizar el costo de construcción.
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Determinación de la ruta más corta que une dos ciudades en una red de caminos existentes.
Determinar la capacidad anual de máxima en toneladas de una red de conductos de pasta aguada de carbón que enlaza las minas carboneras de Wyoming con las plantas generadoras de electricidad Houston. (Los conductos de pasta aguada de carbón transportan éste bombeando agua a través de tubos adecuadamente diseñados que operan entre las minas de carbón y el destino deseado.)
Determinación del programa de costo mínimo de los campos petrolíferos a refinerías y finalmente a los campos de distribución. Se pueden enviar petróleo crudo y productos derivados de la gasolina en buques tanque, oleoductos y/o camiones. Además de la disponibilidad de la oferta máxima en los campos petrolíferos y los requisitos de demanda mínima en los centros de distribución, deben tomarse en cuenta restricciones sobre la capacidad de las refinerías y los modos de transporte.
VISTA GENERAL DE ALGUNAS APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA OPTIMIZACIÓN DE REDES
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Conceptos
Red: Es un grafo dirigido formado por una fuente,
un sumidero, aristas y nodos.
Los arcos se etiquetan para dar nombres a
los nodos en sus puntos
terminales, por ejemplo, AB es
el arco entre los nodos A Y B.
Arista: Es el punto de
intersección de dos o más
aristas.Capacidad : En una red,
es la capacidad máxima de una arista cualquiera.
Sumidero (z): Es el punto de
llegada del flujo total de
una red.
Fuente (a): Punto de
partida del flujo total de la
red.