EJERCICIOS1.- Si se tiene la funcin f(x)= Mediante la regla de la suma o diferencia determine su derivada2.- Si se tiene la funcin: . Aplique la regla del producto y calcule su derivada.3. Si se tiene la funcin: f(x)= (2x+1) 5 (3-x+2) 4. Determine Ud. Su derivada.4. Si se tiene la funcin . Calcule usted su derivada.5. Si se tiene la funcin f (t) =. Calcule usted su derivada6.- Se tiene la funcin: . Calcule su derivada7.-Si se tiene la funcin: . Calcule su derivada.8.- Si se tiene la funcin: . Calcule usted su derivada.9.- Si se tiene la funcin: . Calcule usted la derivada del coseno inverso.10.- si se tiene la funcin: . Determine las dos primeras dos derivadas de esta funcin.11.- si se tiene la funcin: . Aplique la regla de Lhospital y determine su valor.12. Si se tiene la ecuacin aplique ud. la derivacin implcita y calcule su valor13. si se tiene la funcin f(x) = calcule usted las 4 primeras derivadas14.- Si se tiene la funcin: f(x)= Ln [senx] Calcule usted su derivada15.- Se tiene la funcin: f(x) = Ln ( Calcule Ud. su derivada.16.- Si se tiene la funcin: f(x) = Calcule usted el valor de la 1 derivada, 2derivada y 3derivada

1.- Si se tiene la funcin f(x)= Mediante la regla de la suma o diferencia determine su derivada.Para resolver esta derivada tenemos que conocer la siguiente formula: [g(x) h(x)] = g(x) h(x)Esta frmula nos indica que la derivada de una suma o diferencia de funciones, es la suma o diferencia de esas derivadas.

ENTONCES LA DERIVADA QUEDA EXPRESEDA DE LA SIGUIENTE FORMA: [] Lo primero que realizamos es obtener la derivada de La frmula de derivacin que se utiliza en este caso es ( = 5( = Ahora obtenemos la derivada de Sera lo mismo que tener expresado: ahora la derivamos: 2() d (3x) = (3) = Para la derivada de 8 utilizamos la siguiente formula: (c)= 0 por lo tanto (8)= 0 Para Ahora la derivamos:-3() d(2x) = - (2) = - = - Y para la derivada de 6 nos quedara: (c)= 0 por lo tanto (6)= 0 Por lo tanto la derivada de : [] = -

2.- Si se tiene la funcin: . Aplique la regla del producto y calcule su derivada.I.- Lo primero es saber lo que dice la regla del producto:Regla del producto: Formula:

II.- una vez teniendo la frmula de la regla del producto se la aplicamos al problema:

III.- resolvemos las operaciones que se nos presenta: IV. Lo siguiente seria realizar la suma:

V.- despus de lo anterior, sumamos las t del numerador:

VI.- ya obtenido el resultado de suma anterior, intercambiar el -3t y el 1 en su lugar respectivo y lo que resulte ser nuestro resultado final.

3. Si se tiene la funcin: f(x)= (2x+1) 5 (3-x+2) 4 . Determine Ud. Su derivada.SOLUCINf(x)= (2x+1) 5 (3x-x+2)4FORMULA 1: d/dx = uDv + vDuAplicandof(x)= (2x+1)5 (3x-x+2)4 = [(2x+1)5 D (2x+2)4 ] + [ (2x+2)4 D (2x+1)5]f(x) = (2x+1) 5 [4(2x+2) 3 (2)] + (2x+2) 4 [5 (2x+1)4 (2)]f(x) = (2x+1) 5 [(2) (8x+8) 3] + (2x+2)4 [(2) (10x+5)4]f(x) = (2x+1) 5 (16x+16) 3 + (2x+2) 4 (20x+10) 4f(x) = (32x2+16) 15 + (40x2+20) 8 R//

4. Si se tiene la funcin . Calcule usted su derivada. = n D 100 =100 5. Si se tiene la funcin f (t) =. Calcule usted su derivada. (F * g) = f g + g f

= (-1) + () = + ()

= + ()

Ejercicio 6.- Se tiene la funcin: . Calcule su derivada.Solucin: = = = =

Ejercicio 7.-Si se tiene la funcin: . Calcule su derivada.Solucin:

8.- Si se tiene la funcin: . Calcule usted su derivada.

9.- Si se tiene la funcin: . Calcule usted la derivada del coseno inverso.

10.- si se tiene la funcin: . Determine las dos primeras dos derivadas de esta funcin.Solucin:

11.- si se tiene la funcin: . Aplique la regla de Lhospital y determine su valor.Solucin: si sustituimos el lmite o la tendencia + tenemos:

Entonces aplicamos la regla de Lhopital.

12. Si se tiene la ecuacin aplique ud. la derivacin implcita y calcule su valor

13. si se tiene la funcin f(x) = calcule usted las 4 primeras derivadas. = = primer derivada = == segunda derivada = === tercera derivada. = = cuarta derivada

14.- Si se tiene la funcin: f(x)= Ln [senx] Calcule usted su derivadau = sen x; u' = cos xf (x) = (ln IsenxI) = = = cotg x

15.- Se tiene la funcin: f(x) = Ln ( Calcule Ud. su derivada.

= (

= (2x) =

16.- Si se tiene la funcin: f(x) = Calcule usted el valor de la 1 derivada, 2derivada y 3derivada

. = = Primer derivada = Segunda derivada = Tercera derivada.

CONCLUSIONES

En todo curso de clculo diferencial se nos presentan conocimientos que nos sern muy tiles a lo largo de una carrera universitaria y al momento de ejercer una profesin. Las derivadas son uno de los temas principales de esta materia ya que posee un campo muy amplio para su aplicacin y estudio.Es por ello que debemos prestar mucha atencin al tratar temas tan importantes.Con la elaboracin de este estos ejercicios nos damos cuenta de la importancia que esta materia que se nos imparte hoy en da y que nos ser til en cada una de nuestras vidas diarias, tanto en lo profesional como en lo anmico, tanto en el hogar como con la sociedad.Damos a entender que la realizacin de este trabajo no sera posible sin el trabajo en equipo de cada uno de nosotros que estamos en un proceso de gran sabidura para poder ejercer en un futuro como grandes profesionales de la ingeniera civil y poder servir a la sociedad con gran profesionalismo. De igual forma agradecer al profesor que esta para impartirnos las clases y orientarnos a entender de una forma clara cada uno de los temas de esta unidad, y de igual forma le pedimos que esta forma de impartir las clases no cambie de forma negativa, sino al contrario esperemos que mejore por es un gran catedrtico de esta materia. GRACIAS!!!