COLEGIO DISTRITAL MARIE POUSSEPIN

GEOMÉTRIA

TRIÁNGULOS:

·CONCEPTO

·CLASIFICACIÓN

·ELEMENTOS

ING. YAIR TORREGROZA MENDOZA

2011

©

TRIÁNGULOS

Concepto:

h

A

B

C

A=b*h

2

Clasificación:

TRIÁNGULOS

Elementos de un Triángulo:

Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios.

Los elementos primarios corresponden a:

Los elementos secundarios corresponden a:

·los vértices

·lados

·ángulos interiores y

·ángulos exteriores.

·la altura

·bisectriz

·simetral o mediatriz

·transversal de gravedad y

·mediana.

TRIÁNGULOS

Elementos Primarios:

Vértices: Son los puntos de origen de los segmentos.

Se nombran con tetras mayúsculas: A, B, C ... Z.

A

B

C

Lados: Son los segmentos de la poligonal. Se designan por las dos letras de sus extremos

coronadas por un pequeño trazo o por una letra minúscula (a, b, c) que corresponde a la

letra que nombra el vértice opuesto (A, B, C).

AB

AC

BC

ac

b

A

B

C

TRIÁNGULOS

Elementos Primarios:

Ángulos Interiores:

Son aquellos formados por cada par de lados

consecutivos del triángulo. Se denominan por

las tres letras mayúsculas de los vértices o por

una letra griega ubicada entre los lados del

ángulo.

A

B

Cα

β

γ

Ángulos Exteriores:

Son los ángulos formados por un lado del triángulo y

la prolongación de otro hacia la región exterior. Se

nombran generalmente por la letra del ángulo interior

adyacente con un subíndice.

α1

β1

γ1A

B

C

α

β

γ

A

B

C

TRIÁNGULOS

Los elementos secundarios corresponden a:

Alturas:

Son segmentos perpendiculares a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa

con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.

Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).

El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).

El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

TRIÁNGULOS

Bisectrices:

Es la recta que divide un ángulo en su mitad, un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se

designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.

El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro.

El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

A

B

C

TRIÁNGULOS

Simetrales o Mediatrices:

Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio, las tres

simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro.

A

B

C

TRIÁNGULOS

Transversales de gravedad:

Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres

transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que

señala el lado (ta, tb, tc ).

El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.

A

B

C

TRIÁNGULOS

Medianas:

Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos.

La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta, la mediana

tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.

A

B

C

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