treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos ta705 aula 04

Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos

TA705 Aula 04

Considere o problema de escoamento seguinte.

Sistema típico de tubulações.

Pump= bombaPlug valve= válvula globo de disco tampão Strainer= filtro.

O sistema tem um tubo de diâmetro de 34,8 mm e uma vazão mássica de 1,97 kg / s. A densidade do fluido é constante ( = 1,25 g / cm3 ) e a perda de carga através do filtro é 100 kPa. Deve-se considerar que perda de carga adicional ocorre na entrada, na válvula globo e nos três joelhos (cotovelos) de raio longo.

Determine a perda de carga total nos seguintes casos:a) Assumir µ = 0,34 Pa.s e Re= 212,4b) Assumir µ = 0,012 Pa.s e Re= 6018c) Assumir k= 5,2 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 323,9d) Assumir k= 0,25 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 6736,6e) Assumir µpl= 0,34 Pa.s, 0 = 50 Pa, Re= 212,4 e He= 654,80f) Assumir k= 5,2 Pa.sn , 0 = 50 Pa, n= 0,45, ReLP= 323,9 e HeM= 707,7

a)Assumir µ = 0,34 Pa.s Fluido NewtonianoRe= 212,4 < 2100 REGIME LAMINAR

Ff = 16/Re

Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS.

Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + válvula + 3 joelhos:

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:

Bordas retas tem um Kf de 0,5

Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:

2

ˆ .2f f

vE k

ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf

FILTRO + Êf ENTRADA

b) Assumir:µ = 0,012 Pa.s Fluido NewtonianoRe= 6018 > 2100 REGIME TURBULENTO

Diagrama de MoodyFf =

Diagrama de Moody

Ff = 0,008

Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS.

Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + valvula + 3 joelhos:

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:



2

ˆ .2f f

vE k



c) Assumir:k= 5,2 Pa.sn n= 0,45 Fluido PseudoplasticoReLP= 323,9

REGIME LAMINAR

2

2100(4 2)(5 3)Re Re

3(1 3 )LP LP crítico

n n

n

(ReLP)crítico = 2529

ReLP < (ReLP)crítico

Ff = 16/ReLP

TUBOS:

pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS:

É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação:


2

ˆ .2f f

vE k

Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP)

FILTRO:

Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:

2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:



2

ˆ .2f f

vE k



d) Assumir k= 0,25 Pa.sn

n= 0,45 Fluido PseudoplásticoReLP= 6736,6

REGIME TURBULENTO


ReLP > (ReLP)crítico

2

2100(4 2)(5 3)Re Re


n n

n

Diagrama de Dodge-MetznerFf =

Diagrama de Dodge-Metzner

Ff = 0,005

ReLP = 6736 n = 0,45

TUBOS:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D


Pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:

2

ˆ .2f f

vE k

FILTRO:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:



2

ˆ .2f f

vE k



e) Assumir µPL= 0,34 Pa.s

0 = 50 Pa BinghanRe= 212,4 He= 654,80

Validação do regime de escoamento

Estima-se um valor inicial para c crítico (cc) e obtên-se um valor para cc calculado com a equação abaixo :

Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de cc inicial seja igual ao cc calculado

3 168001c

c

c He

c

Validação do regime de escoamento

Com o valor de cc e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo:

44 1Re 1 Re

8 3 3B c c B críticoc

Hec c

c

Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o

regime é LAMINAR

4

2 83

1

Re 16 6 Re 3 ReF

B B F B

f He He

f

Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo :

Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado

TUBOS:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D




2

ˆ .2f f

vE k


FILTRO:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:



2

ˆ .2f f

vE k



f) Assumir :k= 5,2 Pa.sn 0 = 50 Pan= 0,45ReLP= 323,9 Herschel-BulkleyHeM= 707,7

REGIME LAMINAR

2

2100(4 2)(5 3)Re Re


n n

n


ReLP < (ReLP)crítico

Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação:

Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação:

Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado

2 21 1 2 1

1 3 11 3 1 2 1

n

n n c c c cn c

n n n

22

Re 21 3

n

n

LP M

nHe

n c

Então calcula-se fF com a equação:

16

ReFLP

f

TUBOS:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D




2

ˆ .2f f

vE k


FILTRO:


2ˆ 2 eqf F

LPE f v

D

ENTRADA:



2

ˆ .2f f

vE k



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