trabajo tuneles final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

1 IC-443 MOLDEAMIENTO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL

INDICE

INTRODUCCIÓN 1

DEDICATORIA 5 MEMORIA DE CÁLCULO DE UN TUNEL6 CONCEPTOS GENERALES: 1) OBJETO DE SISEÑO ESTRUCTURAL: 2) SECUENCIA DE DISEÑO: 3) ESTABLECER REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVISIO

a. DEFINIR Y EVALUAR ACCIONES b. DEFINIR Y EVALUAR RESISTENCIAS 6 c. ANALISIS ESTRUCTURAL d. DIMENSIONAMIENTO 6

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO

CARGAS DE DISEÑO, METRADO DE CARGAS PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL PRESIONES HIDROSTÁTICAS

CONOCIENDO UN TUNEL Y TIPOLOGÍA ELEMENTOS PRINCIPALES DE UN TUNEL

DISEÑO O METRADO DE CARGAS CÁLCULO DE LAS PRESIONES LATERALES DE NUESTRA SECCION DE TUNEL. RESOLUCION POR EL METODO DE DEFORMACIONES METODO DE RIGIDECES METODO DE FLEXIBILIDAD (METODO DE LAS FUERZAS)



INTRODUCCIÓN

En obras públicas se plantea frecuentemente el problema de la construcción de túneles, ya que nuestro país tiene una accidentada geografía a causa de grandes sistemas montañosos, lo que a dado origen a este tipo de construcciones, para poder enlazar en forma más expedita ciudades o lugares de importancia y facilitar los transportes más diversos. Además dado al notable crecimiento en la última década de la actividad económica de nuestro país ha sido necesario estudiar nuevas alternativas de tránsito a las ya existentes, mejorando así los niveles de servicios de nuestros caminos.

Las técnicas de construcción de túneles se mejoran y perfeccionan continuamente, tanto en el aspecto de seguridad como en el de rendimiento, es así como surge la necesidad de investigar las nuevas técnicas de construcción para el aprovechamiento de los recursos disponibles a un costo de operación y mantención más bajo.

El principal objetivo de esta memoria es realizar un estudio detallado de esta innovación tecnológica, sin olvidar los métodos clásicos, de forma que ésta sirva de guía para las diferentes personas que se ven involucradas en la construcción de un túnel, ya que las publicaciones existentes son escasas y, debido al constante avance del mundo tecnológico, no debidamente actualizadas.

En los capítulos siguientes conoceremos en profundidad los distintos métodos para llevar a cabo la construcción de un túnel, además de conocer los distintos tipos de investigaciones previas a la realización del proyecto, así como también, revisaremos los aspectos técnicos de un proyecto, mirando más de cerca lo distintos tipos de planos que se presentan a la hora de el replanteo de un túnel; para que esto se entienda mejor se incluyó el primer anexo, que fue tomado del manual de carreteras, el cual presenta de manera mas extendida este asunto.

También se dan a conocer y detallan las operaciones básicas en la construcción (el arranque, la carga, el transporte y el revestimiento o sostenimiento). Posteriormente, se dan a conocer en forma somera algunos conceptos o formas de replantear un túnel del punto de vista topográfico (planimetría y altimetría), los cuales son relevantes para lograr una buena obra. Se incluyen además las últimas técnicas para la construcción, como son las técnicas del microtunel, igualmente las formas mecanizadas que últimamente están en boga.

Se cree que el primer túnel de la historia lo ideó en el siglo I, el emperador Vespasiano; éste, ordenó construir un túnel para salvar una montaña tenía 73 metros de longitud y formaba parte de la Vía Flaminia, entre Roma y Rimini, convirtiéndose en el primer túnel conocido para traspasar una montaña.

En este trabajo se presentan algunos criterios de diseño de túneles en roca, desde los métodos semiempíricos que tienen su sustento en la experiencia de túneles ya construidos, hasta aquellos que hacen uso de modelos de



comportamiento, cuya solución necesita el uso técnicas numéricas más elaboradas. Se desarrolla una metodología para el diseño de túneles en roca en condiciones geológicas adversas, como fue el caso del túnel de desfogue del gran proyecto hidroeléctrico La Yesca, una presa de enrocamiento con cara de concreto de 205.5 m de altura, que se localiza entre los límites de los estados de Nayarit y Jalisco, en México. Esta metodología constituye una nueva alternativa de diseño geotécnico de túneles en roca, al considerar la heterogeneidad del medio a través de la formación de cuñas de roca y su estabilización. Bajo el supuesto de un medio homogéneo se puede analizar la zona de relajación del macizo rocoso que circunda al túnel por medio del método del elemento finito, y de manera aproximada, se pueden emplear algunos criterios empíricos aplicables al rango elástico de la roca. El diseño se basa en el cálculo de la respuesta del sistema de soporte en función de la razón de resistencia del elemento, lo cual conduce a la determinación de los elementos mecánicos necesarios para el diseño estructural del túnel. Finalmente se describe el procedimiento constructivo adoptado en obra, que es una combinación del Método Austriaco y el de Madrid, cuya aplicación condujo a muy buenos resultados en la construcción del túnel.

Como es ampliamente conocido, son numerosos y de naturaleza compleja los factores que en una específica sección del túnel concurren a determinar su comportamiento geoestático, siendo el estado de solicitación natural pre-existente a la excavación (asociable en primera aproximación con la profundidad misma de la sección) uno de estos factores y sin embargo, para cada túnel es por lo general posible definir un rango de coberturas dentro del cual tal factor incide en el comportamiento geomecánico de la sección solamente de manera no relevante y por lo tanto despreciable para fines prácticos. Se trata de una aseveración obviamente no nueva y sobre cuya aceptación se basaron bien sea métodos muy antiguos y bien sea métodos más recientes, en unos casos solamente para estimar las cargas actuantes sobre el soporte del túnel y en otros casos hasta para definir la estructura misma del soporte a aplicar: Bierbaumer 1913, Terzaghi 1946, Protodyakonov 1960, Wickham 1972, Bieniawsky 1973, Barton 1974, son solamente algunos de los ejemplos más importantes en la teoría y práctica del tunnelling En efectos todos estos métodos, aunque siguiendo criterios y procedimientos distintos entre si, para determinar el soporte de un túnel hacen solamente directa referencia a las características geomecánicas del medio dentro del cual se ejecuta la excavación, además que generalmente a las dimensiones de la sección del túnel. Pero, no obstante su ¨comodante y por lo tanto conveniente difusión práctica¨, esta manera de proceder muy a menudo ha revelado poseer limites evidentes e irrefutables, demostrándose que las características geomecánicas del medio excavado, aun constituyendo un elemento fundamental en el gobierno del comportamiento geo-estático de una sección de túnel, no siempre resultan suficientes por si solas para cumplir cabalmente con el objetivo perseguido de la satisfactoria definición del diseño geo-estático del túnel. En otras palabras, en un túnel a menudo existen circunstancias por las cuales el comportamiento geo-estático de sus secciones de excavación resulta efectivamente y sustancialmente diferente a igualdad de características geotécnicas del medio excavado, con lo cual queda demostrado que existen otros factores que pueden intervenir e incidir: dentro de estos factores



ciertamente son importantes, en unos casos las condiciones tensiónales naturales pre-existentes en el medio en que se ejecuta la excavación o, en otros casos, las eventuales muy próximas condicionantes geométrico-topográficas de la superficie. Por todo lo anterior en cada determinado túnel pueden y deben definirse dos coberturas límites, una inferior y otra superior y dentro del rango de coberturas así delimitado que a menudo puede resultar ser bien amplio y posiblemente cuantitativamente predominante dentro del túnel, es en principio aceptable asumir que el comportamiento geomecánico de la sección y en consecuencia también las cargas a soportar y finalmente el soporte requerido, puedan ser considerados ser esencialmente función de las características geomecánicas del medio a excavar, con lo cual resulta en principio más sencillo definir cada específica situación y luego también diseñar el soporte necesario para cada sección geo-mecánicamente individualizada y suficientemente caracterizada. Por el contrario, afuera de estas dos coberturas límites, afuera o sea de las secciones intermedias, intervienen también otros aspectos a incidir contundentemente sobre el comportamiento geomecánico de la excavación: - los elementos tensiónales y deformatorios ligados al estado de tensión natural pre-existente a la excavación, para las coberturas elevadas (secciones profundas) y los equilibrios rígido-cinemáticos ligados a la proximidad de la sección a la superficie topográfica externa, para las bajas coberturas (secciones superficiales). Finalmente, es importante desde ya anticipar que en cuanto a los valores absolutos de las referidas coberturas límites, no pueden avanzarse cantidades precisas ni universalmente valederas ya que para ambos casos, estos valores pueden cambiar en cada túnel porque a su definición efectiva concurren, además de la forma y dimensiones de la excavación misma, también y nuevamente las específicas características geomecánicas del medio a excavar: cuanto más mecánicamente competente resulta ser el medio a excavar, tanto más baja puede resultar la cobertura límite inferior y tanto más elevada puede resultar la cobertura límite superior, o sea, tanto más amplio puede resultar el rango práctico de las coberturas intermedias donde el comportamiento mecánico de las secciones resulta ser controlado esencialmente, o dominantemente, por las solas características geomecánicas del medio excavado. Desde hace ya algunos años, hacia los sesenta, la tecnología del concreto reforzado con fibras metálicas a integración o en sustitución del tradicional refuerzo con barras metálicas, ha pasado del campo de la experimentación iniciada en los años cincuenta, al campo de la aplicación industrial y actualmente son numerosos los sectores de aplicación rutinaria de esta tecnología: los elementos prefabricados monolíticos, los pavimentos industriales, los soportes de excavaciones subterráneas y superficiales en concreto proyectado, los revestimientos prefabricados y vaciados en sitio para túneles, constituyen ciertamente ejemplos de las aplicaciones mas ampliamente difundidas en Europa y en los Estados Unidos. Específicamente, el uso de las fibras metálicas para reforzar el concreto proyectado con el cual se construyen los soportes primarios de los túneles, es una alternativa que se ha hecho frecuente y casi rutinaria durante los últimos años, debido a todo un conjunto de ventajas técnicas comparativas que tal tecnología ofrece respecto al tradicional uso de las mallas metálicas electro-soldadas.



DEDICATORIA Lo dedicamos al Ing. Cristian Castro Pérez por acceder a dictarnos el curso vacacional de Análisis Estructural I



MEMORIA DE CÁLCULO DE UN TUNEL

CONCEPTOS GENERALES:

2) OBJETO DE SISEÑO ESTRUCTURAL: El objeto de diseño estructural es determinar las características geométricas y materiales de las estructuras y de los elementos que las forman, para que estas cumplan en forma SEGURA Y ADECUADA la función específica para que fueran proyectadas

3) SECUENCIA DE DISEÑO: Para cumplir con su objetivo, el diseño estructural implica la realización de las siguientes actividades:

a. ESTABLECER REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVISIO Esto es, definir las condiciones necesarias para el funcionamiento seguro y adecuado de la estructura.

b. DEFINIR Y EVALUAR ACCIONES Identificar los agentes externos o inherentes a la estructura y/o funcionamiento, cuyos efectos en la estructura puedan hacer que se violen los requisitos establecidos en el inciso anterior.

c. DEFINIR Y EVALUAR RESISTENCIAS Estimar la capacidad que puedan tener los elementos estructurales para soportar efectos de acciones, en función de sus características geométricas y materiales, y como bases en estudios tanto teóricos como experimentales.

d. ANALISIS ESTRUCTURAL Evaluar los efectos de las acciones consideradas en los elementos estructurales propuestos.

e. DIMENSIONAMIENTO Proponer las características geométricas y materiales de los elementos estructurales de manera que su resistencia sea por lo menos igual a laos efectos de las acciones y no se violen los requisitos ya establecidos

El análisis estructural y el dimensionamiento constituyen un proceso iterativo de prueba y error que converge cuando las características propuestas de los elementos estructurales satisfacen todos los requisitos de seguridad y servicios establecidos de las estructuras.



PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO El diseño estructural requiere la aplicación del criterio del ingeniero para producir un sistema estructural que satisfaga de manera adecuada las necesidades del cliente o el propietario. A continuación, este sistema se incorpora a un modelo matemático para obtener las fuerzas en los miembros. Como el modelo matemático nunca representa con exactitud la estructura real, otra vez es necesaria la habilidad del ingeniero para evaluar la validez del análisis a fin de poder aplicar las tolerancias apropiadas a la incertidumbre tanto en la deformación como en la estática. Con base en las propiedades de los materiales, la función estructural, las consideraciones ambientales y estéticas, se efectúan modificaciones geométricas en el análisis del modelo, y se repiten los procesos de resolución hasta obtener una solución que produce un equilibrio satisfactorio entre la selección del material, la economía, las necesidades del cliente, sus posibilidades económicas, y diversas consideraciones arquitectónicas. Rara vez, excepto quizás en las estructuras más elementales, se obtiene una única solución; única en el sentido de que dos compañías de ingeniería estructural obtendrían exactamente la misma solución. ~ En la práctica de la ingeniería estructural, el diseñador dispone, para su posible uso, de numerosos materiales estructurales, que incluyen acero, concreto, madera, y posiblemente plásticos y/o algunos otros metales,



como aluminio y hierro colado. A menudo, el empleo o el uso, el tipo de estructura, la situación u otro parámetro de diseño impone el material estructural. En este texto se supone que el diseño ha llegado al punto en que se ha decidido la forma estructural (es decir, como armadura, trabe, marco, domo, etc.) y que se han eliminado todos los diversos materiales estructurales alternativos posibles, en favor del uso del acero. Se procede entonces a efectuar cualquier análisis estructural requerido, y se hace la selección del miembro y el diseño de la conexión, que sea apropiada al asunto en estudio. Las limitaciones de espacio y tiempo en el texto y en las aulas, limitan necesariamente al mínimo esencial la complejidad de la presentación del diseño. El lector debe-estar consciente de que el diseño real es considerablemente mucho más complejo, aún con experiencia, que las simplificaciones presentadas en los siguientes capítulos. La seguridad, como preocupación de diseño tiene precedencia sobre todas las otras consideraciones de diseño. La "seguridad" de cualquier estructura depende, naturalmente, de las cargas subsiguientes. Como la estructura, después de su construcción, siempre estará sometida a cargas, y no siempre del modo o mal

CARGAS DE DISEÑO, METRADO DE CARGAS PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL

En general, las cargas (o solicitaciones) que pueden actuar en un edificio clasifican en los siguientes tipos: Cargas Estáticas, Cargas Dinámicas y Otras Solicitaciones. Estas cargas se definen de la siguiente manera: 1.- CARGAS ESTÁTICAS. Son aquellas que se aplican lentamente sobre la estructura, lo cual hace que se originen esfuerzos y deformaciones que alcanzan sus valores máximos en conjunto con la carga máxima. Prácticamente, estas solicitaciones no producen vibraciones en la estructura, ya su vez clasifican en:

a.- Cargas Permanentes o Muertas. Son cargas gravitacionales que actúan durante la vida útil de la estructura, como por ejemplo: el peso propio de la estructura y el peso de los elementos añadidos a la estructura (acabados, tabiques, maquinarias para ascensores y cualquier otro dispositivo de servicio que quede fijo en la estructura). b.- Carga Viva o Sobrecarga. Son cargas gravitacionales de carácter movible, que podrían actuar en forma esporádica sobre los ambientes del edificio. Entre estas solicitaciones se tiene: al peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles, puente grúa, etc. Las magnitudes de estas cargas dependen del uso al cual se destinen los ambientes.

2.- CARGAS DINÁMICAS. Son aquellas cuya magnitud, dirección y sentido varían rápidamente con el tiempo, por lo que los esfuerzos y desplazamientos que originan sobre la estructura, también cambian con el tiempo; cabe indicar que el instante en que ocurre la máxima respuesta estructural, no necesariamente coincide con el de la máxima solicitación .Estas cargas clasifican en:



a.- Vibraciones Causadas por Maquinarias. Cuando las máquinas vibratorias no han sido aisladas de la estructura principal, sus vibraciones pueden afectar tanto a la estructura que las soporta como a las estructuras vecinas. b.- Viento. El viento es un fluido en movimiento; sin embargo, para simplificar el diseño, se supone que actúa como una carga estática sobre las estructuras convencionales, pero, para estructuras muy flexibles (puentes colgantes, chimeneas, etc.) es necesario verificar que su período natural de vibrar no coincida con el de las ráfagas de viento, de lo contrario, podría ocurrir la resonancia de la estructura. C.- Sismos. Las ondas sísmicas generan aceleraciones en las masas de la estructura y por lo tanto, fuerzas de inercia que varían a lo largo del tiempo; sin embargo, las estructuras convencionales pueden ser analizadas empleando cargas estáticas equivalentes a las producidas por el sismo. d.- Cargas Impulsivas. Son aquellas que tienen corta duración (dt), por ejemplo: las explosiones, ver la Fig. 1.2. Después que esta solicitación culmina, se produce el movimiento en vibración libre de la estructura.

Para el trabajo tenemos nos enfocaremos a las cargas laterales y principalmente a causa de presión del suelo a las estructuras. Podemos citar antes de empezar a las cargas siguientes que por cuestiones de tiempo a nuestro cálculo de nuestro modelo estructural no fueron considerados pero es tos deberían de ser considerados ya que su influencia es muy importante para el cálculo estructural y estos son:

Presiones hidrostáticas. Son presiones laterales su fuerza está en función al nivel de agua que se encuentra respecto a la estructura actúa de manera perpendicular a la estructura y la intensidad es de manera lineal aquí les mostramos un esquema que nos muestro como actúa:

Siendo KL la permeabilidad del revestimiento, γw el peso volumétrico del agua, μ la viscosidad dinámica, w la grieta estructural del concreto y S la separación de grieta. h es la altura del nivel de agua.

Donde Q es el caudal de paso, k la permeabilidad de la roca en la zona de estudio, i el gradiente hidráulico y A el área de la sección transversal al flujo. El valor de la permeabilidad se estimó mediante pruebas Lugeon, resultando de 7.5x10-5 cm/s. Una vez analizados los criterios anteriores se presenta el diagrama de cuerpo libre con las presiones hidrostáticas para uno de los escenarios obtenidos.



CONCLUSIONES Se mostraron varios métodos para estimar la carga de roca actuante en el revestimiento de un túnel, siendo los métodos empíricos los más fáciles de aplicar, obteniéndose resultados razonables y posiblemente conservadores, sin embargo, los métodos más refinados, como es el caso del MEF, si bien permiten manejar un mayor número de variables ligadas al fenómeno que se quiere estudiar, no están exentos de incertidumbres que pueden dificultar la interpretación de los resultados obtenidos. Por ejemplo, al realizar la excavación por medio de voladura ocurre una deformación y redistribución de esfuerzos de forma instantánea, por tal motivo se desconoce con exactitud la deformación del medio en el instante de colocar el revestimiento. Otro aspecto importante a considerar es el hecho de que las fallas que se han presentado en excavaciones de túneles en roca son de tipo frágil, es decir sin presentarse grandes deformaciones. La metodología propuesta constituye una alternativa más en el diseño geotécnico de túneles en roca, al considerar la heterogeneidad del medio a través de la formación de cuñas de roca y su estabilización. El diseño se basa en el cálculo de la respuesta del sistema de soporte en función de la razón de resistencia del elemento (curva característica), lo cual conduce a la determinación de los elementos mecánicos necesarios para el diseño estructural del túnel. Se describe también el procedimiento constructivo adoptado en obra, que es una combinación del Método Austriaco y el de Madrid, cuya aplicación condujo a muy buenos resultados en la construcción del túnel. Es importante considerar un sistema de instrumentación del túnel que permita calibrar los resultados obtenidos a partir de modelos teóricos, ya que de esta manera se podrán hacer los ajustes necesarios a los modelos, buscando con ello representar de manera más fidedigna el fenómeno estudiado.



CONOCIENDO UN TUNEL Y TIPOLOGÍA

ELEMENTOS PRINCIPALES DE UN TUNEL

Las obras subterráneas más conocidas son los túneles, pues encuentran una gran variedad de aplicaciones en ingeniería, llegando a tal importancia, que su desarrollo ha marcado la evolución y avance de las demás obras subterráneas.

TIPOLOGÍA:

Los túneles, dependiendo de su objetivo pueden ser viales, hidráulicos, comunales, mineros y especiales:

• Túneles viales. Son aquellos que se construyen con destino a carreteras, ferrocarriles, accesos vehiculares o sistemas de trenes metropolitanos. Estos últimos, por tener la. Para cada objetivo el túnel tiene ciertas particularidades de tipo geométrico y operativo que se manifiestan en su diseño. característica de construirse en áreas urbanas y generalmente en terrenos blandos, constituyen clase aparte



TUNEL CARRETERO

TUNEL FERROVIARIO



• Túneles hidráulicos. Son construidos para transportar agua, principalmente en hidroeléctricas, abastecimientos, sistemas de riego, navegación, canalización, etc.

• Túneles comunales. Son túneles construidos principalmente en las ciudades con destino a pasos peatonales, cables, tuberías, etc. Estos túneles en general se construyen en terrenos blandos, bajo vías, casas y edificaciones citadinas, requiriéndose métodos particulares de excavación para evitar daños en las estructuras superficiales.

• Túneles mineros. Estas son obras subterráneas construidas para acceder a una explotación minera y sirve como vía para transportar materiales extraídos y suministros de explotación. También hay túneles mineros entre diferentes frentes de explotación del yacimiento. En general estos túneles tienen carácter temporal, supeditados al tiempo requerido para explotar los minerales, luego de lo cual la obra se abandona.

• Túneles especiales. Se construyen con destinación específica y pueden ser para instalar drenajes o equipos, investigar un lugar, realizar pruebas, maniobras militares, alojar bandas transportadoras, etc. Su geometría, método constructivo y estructura se acomoda al objeto del túnel.

Teniendo en cuenta su ubicación respecto a la geografía física del lugar, los túneles pueden ser:

• En montaña. Cuando la obra se realiza para atravesar un obstáculo montañoso del relieve. Estos túneles se construyen para acortar distancias en las conducciones y vías de comunicación.

• En plano. Cuando el túnel se construye en terrenos planos, generalmente ubicados en las ciudades, para dar solución a una vía o conducción. Tal es el caso de los túneles para Metro, autopistas urbanas, conducciones hidráulicas. En general estas son obras excavadas en suelos.

• Subacuáticos. Se llaman así los túneles que se construyen para salvar el obstáculo de una corriente superficial de agua, tales como un río, canal o estrecho de mar. El túnel subacuatico más largo del mundo, ilustrado en la Figura 3, se construyó en Japón, bajo el estrecho de Tsugaru2 para unir las islas de Honshu y Hokkaido. Su construcción se inició en 1973 y concluyó en 1983.

Dependiendo de la profundidad, también denominada cobertura o techo, los túneles pueden clasificarse en:

• Subsuperficiales. Si la cobertura no supera 50 m. En esta clasificación se encuentran todos los túneles construidos en las áreas urbanas.

• Poco profundos. Si la profundidad se encuentra entre 50 y 200 m. En esta clasificación se encuentra una inmensa cantidad de túneles cortos y medianos construidos en montaña.



• Medianamente profundos. Cuando la cobertura está entre 200 y 500m. Algunos túneles medianos y largos construidos en montaña se encuentran en este intervalo de profundidades.

• Profundos. Construidos con coberturas de 500 a 1000 m

• Muy Profundos. Cuando las profundidades de construcción superan 1000 m

En relación con la longitud, los túneles pueden clasificarse como:

• Cortos. Si la longitud no supera 500 m. • • Medianos. Si la longitud se encuentra en el rango de 500 a 2000 m. • • Largos. Cuando la longitud tiene entre 2 y 5 km. • • Muy largos. Si la longitud supera 5 km. •

Existen otras denominaciones de túneles tales como rural, si éste se ubica por fuera de los centros poblacionales, y urbano, si se excava en una ciudad. También, dependiendo del tipo de material en donde se construye el túnel, éste puede llamarse en roca o en suelo. De otro lado, dependiendo de su geometría transversal los túneles pueden ser circulares, en herradura, en bóveda, rectangulares.

Túnel del Cristo Redentor



EXPERIENCIAS SOBRE SECCIONES DE TUNELES

En la definición de la sección transversal tipo de un túnel vial entran en juego diversos factores que condicionan su forma y sus dimensiones: condicionantes geotécnicos, condicionantes aerodinámicos, condicionantes geométricos, condicionantes constructivos, espacio para instalaciones, condicionantes económicos, etc. Los criterios de salud y confort vinculados a restricciones aerodinámicas de la infraestructura sólo resultan críticos en túneles con tráfico de viajeros y explotación en alta velocidad, por encima de los 250 Km./h. Puesto que estas circunstancias no se darían en la Variante Sur Ferroviaria de Bilbao no se tendrán en cuenta los condicionantes aerodinámicos en el diseño de las secciones transversales. La sección útil de los túneles de la Variante Ferroviaria viene condicionada por la separación entre ejes de vía, que es de 4,30 metros y la necesidad de dar cabida a los trenes en movimiento y las instalaciones (gálibos cinemática y de implantación de obstáculos). Además se dispondrán dos aceras laterales de 1,20 m de anchura mínima para evacuación, intervención de equipos de emergencias y operaciones de mantenimiento. Atendiendo a las observaciones anteriores se adoptarán dos secciones tipo, en función de la tipología señalada en el apartado anterior: Solución para vía doble, con un radio interior de 5,70 m. y una sección

libre de 72 m2. Es apta para alojar en su interior dos vías, con un entreeje de 4,30 y aceras laterales de 1,20 m.

Solución para una sola vía, que se resuelve con un radio interior de 4,90

m. y una sección libre de 56 m2.

También incluye a ambos lados aceras de anchura mínima 2,40 m. En las zonas de entronque entre varios ramales se emplearán secciones de caverna con varias anchuras escalonadas. Para las salidas de emergencia se emplearán galerías de dos tipos:

• Galería para peatones de 3,0 m. de ancho y 2,2 m. de altura libre. • Galerías para vehículos de 3,5 m. de ancho y 3,5 m. de altura libre.



Sección tipo para vía doble (Ejecución mediante Tuneladora)

Sección tipo para vía doble (Ejecución por métodos convencionales)



Sección tipo para vía simple (Ejecución por métodos convencionales)

Sección tipo para Galería de Evacuación para Vehículos



Sección tipo para Galería de Evacuación peatonal

Diseñar es elegir una forma estructural que ayude al terreno a sostenerse a sí mismo.

Las características de cada túnel dependerán de su función, de la configuración topográfica, del tipo de terrenos a atravesar y del método de excavación elegido:

Los métodos de excavación son muy variados. Pueden emplearse máquinas tuneladoras a sección completa, explosivos o excavación en zanja que luego se rellena. La elección del método dependerá de la naturaleza de los terrenos a atravesar y de los medios económicos de que se disponga.

El trazado del túnel dependerá de la configuración topográfica y de la función del mismo. Dependiendo de ésta podemos encontrarnos con determinadas limitaciones en el trazado, relativas a la pendiente, al radio de las curvas, etc.

La sección del túnel dependerá del estudio geológico previo, de la profundidad y de la función del mismo (fig. 4). Estos factores condicionan, también, el tipo de revestimiento a emplear para que la obra pueda resistir las presiones del terreno.

Fig. 4: Sección en función del tipo de terreno



PROCEDIMIENTO PARA EL PARA EL DISEÑO DE UN TUNEL:



Fig. 2: Perfil LongitudinaL

Fig. 3: Excavación con varios puntos de ataque

Como hemos indicado, las características de la obra dependerán de la configuración topográfica del terreno y del estudio geológico/geotécnico del mismo. El proyecto de un túnel, como cualquier proyecto de ingeniería, se plasma en una serie de documentos: Memoria, Planos, Pliego de condiciones, Presupuesto, etc.



DISEÑO GEOMÉTRICO DEL TÚNEL

UBICACIÓN: La ubicación del túnel es muy importante es base de la inversión que se realizara para nuestro caso acortaremos gran tramo.

La línea roja es por donde pasará el túnel

Tramo que acortaremos Longitud de la línea roja 1.8km y la línea azul de 5km aproximadamente



INVESTIGACIÓN INSITU

Las investigaciones geológicas de los túneles son, en general, más costosas que en otras obras de ingeniería civil. Sin embargo, el no dedicar suficientes medios a estos estudios puede conducir a situaciones imprevistas: “Cuando el terreno no se investiga, el terreno es un riesgo”.



Para nuestro por cuestiones de tiempo y costo tomaremos referencias de otros datos de las propiedades de los suelos estos datos fueron obtenidas más que obtenidas tabuladas y tratando de aproximarlas a la situación real, del LIBRO INGENIERÍA GEOLOGICA DE LUIS GONZALES DE VALLEJO en el capitulo mecánica de rocas Y estos datos son los siguientes:

Mas o memos se tomo de un relleno de granito triturado con zona de cizalla, roca desintegrada y pequeños rellenos de arcilla. Podemos notar que la muestra no es un solo tipo de roca sino más que eso es un relleno.

Perfil de elevación de la montaña tomado de google earth

Primeramente antes de hacer el diseño geométrico del túnel debemos clasificarla debidamente. . Según este esquema donde se muestra el perfil podemos notar la arquitectura o relieve del túnel donde se hará la excavación.



Y según los datos obtenidos el túnel tendrá una longitud de 1.8 km y una altura máxima de 265.208m y las cotas diferenciales entre extremos de excavación podemos ver que existe una diferencia de cotas de 103m, en cuyos cálculos vemos la pendiente longitudinal del túnel será de un 6% H=265m L=1803m p%=6%(aceptable según reglamento vial de DG2001, pero este cálculo se comprobara más adelante) Según estos datos podemos clasificar a nuestro túnel:

Es un túnel vial en montaña, mediadamente profundo, y de longitud mediana

CLASIFICACIÓN VIAL Notamos que citamos a la norma DG 2001 para ello tenemos que clasificar a nuestra vía en donde construiremos el túnel por lo cual la clasificación es la siguiente: SEGÚN FUNCIÓN: es una vía de nacional o red vial primaria. SEGÚN DEMANDA: es una carretera de 2da clase SEGÚN CONDICIONES OROGRÁFICAS: es de tipo 3 Nuestra vía será de dos carriles (DC) y de circulación bidireccional Según estas consideraciones podemos ver los requerimientos geométricos para el asfalto de nuestro túnel La velocidad de diseño a tomar es de 40 a 50 km/h

H



Para el ancho de calzada es de 6.6m pero tratándose en nuestro caso siendo un túnel consideraremos un ancho de calzada de 7m es decir de 3.5m por carril.

Vemos que el ancho de las bermas es de 1.2m



LA SECCIÓN DE NUESTRO TUNEL Ya en las secciones anteriores podemos ver las diferentes experiencias de sección de túneles, pero la base de nuestra sección será según la sección típica del DG 2001 que se ve en la figura que se ve líneas abajo. Para el diseño geométrico de nuestra sección tomamos todas las consideraciones que nos piden en esta sección típica de túnel vial bidireccional para que puedan ser ubicados todos los elementos mínimos de tránsito requeridos para una sección de túnel, los cuales podemos citar a algunos: El asfalto de la vía La capa de rodadura Canal de drenaje La altura del límite de asfalto o carril hacia el techo o clave del túnel (5m) Cableado (A,T y B,T) Bombeo de la vía (cual tendrá como un max de 2%) Bermas Señalización Iluminación Etc…

Considerando estos aspectos nuestra sección de túnel dibujada a escala y ya considerando el espesor que fue elegida según algunos datos de experiencia y considerando la seguridad correspondiente ya que para conseguir un espesor de diseño se debe tomar la metodología repetitiva que se explico al principio del trabajo y esquematizado en un cuadro. Nuestra sección típica es la siguiente: las medidas están en m



Se puede notar que la parte de la contravóveda tomamos recto, pero según los estudios anteriores las soleras curvas son mas funcionales y de mayor seguridad de un túnel ya que trabaja a compresión, nuestra justificación es que nuestra terreno no es muy malo y esta sección será suficiente



DISEÑO O METRADO DE CARGAS Las cargas potenciales más importantes que actúan sobre las estructuras subterráneas son presiones de tierra y de roca y la presión del agua. Cargas vivas debidas al tráfico de vehículos sobre la superficie puede ser de forma segura descuidado, a menos que el túnel sea una cubierta corte y tipo con una profundidad muy pequeña de la tierra de recubrimiento. Puede afirmarse en general, que el dimensionado de las secciones del túnel deban efectuarse o bien en contra de la sobrecarga de peso (presión geostática) o en contra de la presión de aflojamiento (es decir, el peso de la zona de aflojado, llamado también de protección o de la zona de Trompeter). Enfoque de diseño debe incluir los siguientes elementos: La experiencia, que incorpora características de empirismo basado en

una comprensión de las características del terreno y sobre prácticas eficaces en terreno familiar o similar.

La razón, el uso de soluciones analíticas, simple o más complejo como la situación puede exigir, en base a una información completa sobre las condiciones del terreno

La observación del comportamiento del túnel durante la construcción, el desarrollo en la vigilancia sistemática con prediseñada modificación de los soportes.

TIPOS DE PRESIONES DE ROCAS Y CONSIDERACIONES A TOMAR EN CUENTA En la naturaleza, profundas rocas que se encuentran, son afectados por

el peso de los estratos suprayacentes y por su propio peso. Estos factores de estrés en el desarrollo de la masa rocosa. En general todos los estrés produce una tensión y desplaza las partículas individuales de rock. Pero para ser desplazado, una partícula de roca debe tener espacio disponible para circular. Mientras que la roca se limita, lo que impide su movimiento, las tensiones se acumula o almacena en la roca y puede alcanzar valores muy altos, muy por encima de su punto de fluencia.

Tan pronto como una partícula de roca, actúe sobre dicha almacenado, la tensión residual o latente, está permitido mover, se presenta un desplazamiento que puede adoptar la forma de "flujo plástico" o "ráfagas roca" (de explosión), dependiendo de la deformación características de la roca-material.

Siempre cavidades artificiales son excavados en la roca el peso de las capas superiores de roca actuará como una carga distribuida uniformemente en los estratos más profundos y, por consiguiente en el



techo de la cavidad. Las fuerzas de resistencia pasiva (resistencia al cizallamiento) se

movilizó apenas antes de la excavación de la cavidad, ya que la deformación de la masa de roca cargado se impide en gran medida por las rocas adyacentes. Mediante la excavación de la cavidad, se da la oportunidad para la deformación hacia su interior.

A fin de mantener la cavidad de la intrusión de las masas de roca debe ser impedido por las estructuras de soporte.

La carga que actúa sobre los soportes se hace referencia a la presión del terreno. La determinación de la magnitud de la presión o de la roca es uno de los problemas más complejos en la ciencia de la ingeniería.

Esta complejidad se debe no sólo a la dificultad inherente de predecir las condiciones de estrés primarios que prevalecen en el interior de la masa de roca no uniforme, sino también al hecho de que, además de las propiedades de resistencia de la roca, la magnitud de las presiones secundarias desarrollo después de la excavación alrededor de la cavidad se rige por una variedad de factores, tales como el tamaño de la cavidad, el método de la excavación, la rigidez del soporte y la duración del período durante el cual se deja la cavidad no compatible.

Presiones de roca dependen no sólo de la calidad de la roca y de la magnitud del estrés y las tensiones alrededor de la cavidad, sino también de la cantidad de tiempo que transcurre después del estallido de la cavidad subterránea.

Dentro de cualquier roca en particular, las presiones a las que se exponen durante su historia están mejor indicada por el patrón de pliegues, las juntas y fisuras, pero es difícil determinar hasta qué punto estas presiones siguen latentes.



De acuerdo a Terzaghi la presión de roca secundaria, debe entenderse

como el peso de una masa de roca de una cierta altura sobre el túnel, que, cuando no compatible izquierda gradualmente se retiraría de la cubierta, y la única consecuencia de la instalación de puntales de apoyo no sería que esta masa de roca caería en la cavidad. Desplazamientos sucesivos se traduciría en el desarrollo gradual de un arco irregular natural por encima de la cavidad sin que ello implique necesariamente el colapso total del túnel.

Presión de la tierra, por otra parte, denotaría la presión ejercida por

cohesivo, o masas de plástico en el túnel admite, sin ningún alivio de presión que, en ausencia de soportes, antes o después llenar completamente la cavidad que conduce a su desaparición completa.

En general, la magnitud de la presión de la tierra es independiente de la

fuerza y el tiempo de instalación de la estructura de soporte y es sólo su distribución que se ve afectada por la deformación de este último. La magnitud de las presiones de roca, por otro lado, está influenciada decisivamente por la fuerza y el momento de la instalación de accesorios.

Esto se debe a la deformación después de la excavación de la cavidad

en las masas de roca que rodea el túnel es de naturaleza plástica y se extiende durante un período de tiempo. Este período requerido para las deformaciones finales y, por tanto, para las presiones para desarrollar, generalmente aumenta con la plasticidad de la roca y con la profundidad y las dimensiones de su sección transversal. La magnitud de las deformaciones y en consecuencia de las tensiones que pueden, por lo tanto, estar limitada por suficientemente fuerte apuntalamiento instalado en el momento apropiado.

Debe recordarse, sin embargo, que la intensidad de las presiones de

plástico muestra una tendencia a disminuir con el aumento deformaciones. Además, las cargas se realizan tanto por el revestimiento del túnel y la roca circundante y cada intento debe tratarse de utilizar esta cooperación.

Las razones para el desarrollo de las presiones roca secundarias se pueden clasificar de acuerdo con Rabcewicz en las siguientes tres categorías principales:

El aflojamiento de la masa de roca

El peso de las masas superpuestas de rock y las fuerzas tectónicas

Volumen de expansión de la masa de roca, hinchazón debido a la acción

física o química.

Estas razones llevan, en general, al desarrollo de los siguientes tres



tipos de presión rock:

Aflojar la presión

Presión montaña Genuine

Presión de hinchamiento

Las condiciones en que se desarrollan las presiones de roca, la probabilidad de su ocurrencia y su magnitud son muy diferentes unas de otras y requieren la adopción de métodos de construcción diferentes. TEORÍAS O MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE PRESIÓN DE ROCAS Hay varias teorías de presión de roca: un grupo de eorias de presión de rocas, esencialmente, con la determinación de aflojar la presión ya que la existencia de una relación entre la profundidad y la presión sobrecargar montaña se descuida. El grupo de teorías que no tiene el efecto de profundidad en cuenta son:

Teoría Kommerell

Teoría de Forchheimer

Teoría de Ritter

Teoría de Protodyakonov

Teoría de Engesser

Teoría de Szechy Otro grupo de teorías presión de roca tiene en cuenta la altura de las capas de encima de la cavidad del túnel. El grupo de teorías que toma el efecto de profundidad en cuenta son:

Teoría de Bierbäumer

Teoría de Maillart

Teoría de Eszto

Teoría de Terzaghi

Teoría Suquet

Teoría de Balla

Concepto de Jaky pendiente teórica



TEORÍA DE CARGAS VERTICALES DE BIERBÄUMER Teoría Bierbäumer se desarrolló durante la construcción de los túneles alpinos grandes. La teoría de que un túnel recibe la acción de la carga de una masa de roca limitada por una parábola de altura igual a:

Donde α es el coeficiente de reducción

Dos métodos, con resultados casi idénticos, se han desarrollado para la determinación del valor del coeficiente de reducción α. Un enfoque fue suponer que en la excavación del túnel del material de roca tiende a deslizarse hacia abajo a lo largo de planos inclinados de ruptura a 45º + ϕ/2



El peso de las masas de roca deslizantes es contrarrestado por la fuerza de fricción

S = 2fE = 2 tan tan² (45° -/2) · Desarrollo a lo largo de los planos verticales de deslizamiento y por lo tanto una masa de roca de altura αH sólo, en lugar de H, se debe tener en cuenta durante los cálculos. Por consiguiente, la presión de la anchura b + 2m bronceado (45 ° - ϕ / 2) en la corona será:

p = H Teniendo en cuenta el diagrama de carga se muestra en la Figura 3 el valor de α se deriva como sigue: Pues, Entonces,

Lo que implica que la presión geostática se ve disminuida por la fricción producida por el empuje horizontal de la cuñas CE y DF que actúa sobre los planos de corte verticales. Los valores del coeficiente de reducción para túneles de uno y de doble carril-, así como para varios ángulos de fricción interna ϕ y profundidades H se compilan en la tabla 1. El coeficiente de reducción α tiene dos valores límite, a saber, para profundidades de sobrecarga muy pequeños

α=1 y para varios cientos de metros de profundidad, cuando H> 5B, α ya no está afectado por la profundidad y la convierte en

tan)2/45(tan/2)-·tan(452 22 HmbHP

)2/·tan(452

)2/45(·tantan1

/2)-·tan(452

2

mb

HH

mb

Pp

/2)-·tan(452

)2/45(·tantan1

2

1

mb

H

)2/45(tan4

1



Fórmula de la carga vertical de Terzaghi se basó en una serie de pruebas: B, ϕ K = 1 (basado en sus pruebas) DETERMINACIÓN DE PRESIONES LATERALES EN TÚNELES

La magnitud de las presiones laterales tiene la misma importancia a las presiones verticales y techo de dimensionamiento estructural de las secciones del túnel.

Las paredes laterales de la cavidad son a menudo los primeros en fallar debido a las condiciones estructurales menos favorables en desarrollo en la roca allí. En algunos casos la presión lateral puede jugar un papel más importante que la carga del techo.

tan2K

BPv



También su estimación teórica es más compleja que la de la carga en el techo, ya que su magnitud es aún más afectado por la extensión de las deformaciones de la sección, de modo que su valor depende cada vez más de la fuerza de sujeción lateral, además de las propiedades de la roca y las dimensiones de la cavidad.

Presiones laterales son también mucho más afectada por latentes tensiones residuales geológicos introducidos en la masa de roca durante su historia geológica que se libera tras la excavación y cuya magnitud depende de la deformación sufrida por, y la elasticidad de la roca, pero es impredecible. Presión montaña genuino y presión de hinchamiento que no se puede evaluar numéricamente puede actuar en su totalidad en las paredes laterales.

DETERMINACIÓN APROXIMADA DE LAS PRESIONES LATERALES:

Presiones laterales en los suelos se determinó aproximadamente a partir de la teoría de presión de la tierra, como un producto de la presión geostática, o carga en el techo y el coeficiente de presión de tierra, respectivamente, en términos de la deformación lateral.

Presiones laterales son (Stini) en contraste con carga en el techo, en una relación lineal con la profundidad sobrecarga. Esto ha sido confirmado mediante pruebas con modelos recientes y las mediciones in situ de estrés.

A mayores presiones profundidades en los arranques son generalmente más altos que en el techo, pero al mismo tiempo la resistencia de fricción es también mayor.

PRESIONES LATERALES COMPILADOS DE ACUERDO A LA EXPERIENCIA PRÁCTICA SE DAN EN LA SIGUIENTE TABLA: Según Terzaghi, una estimación aproximada de la presión lateral está dada por la siguiente fórmula: Donde hp es la altura del núcleo aflojamiento que representa la carga del techo; en suelos granulares y escombros de roca, sobre la base de la relación de Rankine y finalmente, en rocas sólidas, basándose en el coeficiente de Poisson Presiones laterales debe ser asumida en una distribución lineal y debe basarse en la presión vertical, por uno de las teorías de roca presión en lugar de sobre presión geostática



Según Terzaghi, una estimación aproximada de la presión lateral está dada por la siguiente fórmula: Donde hp es la altura del núcleo aflojamiento que representa la carga del techo; En suelos granulares y escombros de roca, sobre la base de la relación de Rankine y finalmente, en rocas sólidas, basándose en el coeficiente de Poisson Presiones laterales debe ser asumida en una distribución lineal y debe basarse en la presión vertical, por uno de las teorías de roca presión en lugar de sobre presión geostática.

)5.0(3.0 ph hmP

)2/45(tan2 HPh

vh pP

1



La distribución parabólica mostrada en la figura a continuación debe ser asumida por la presión vertical que tiene una ordenada pico correspondiente a la carga del techo estimado.

la ordenada la presión de la parábola una vertical de la erigida en el lado de la cavidad es, entonces la intensidad de la presión lateral a nivel del techo será ya invertido nivel Debido al efecto favorable de la presión lateral sobre los momentos de flexión que surgen en la sección, la cohesión, que tiende a reducir la magnitud de esta presión, no se debe descuidar en interés de la seguridad. Los coeficientes de presión lateral que intervienen en las fórmulas anteriores son ya sea

)2/45tan(2)2/45(tan2

21 cpe

)2/45tan(2)2/45(tan)( 2

22 cmpe

1)2/45(tan2



PRESIONES DE FONDO

Presiones inferiores deben ser esencialmente las contrapartes de carga en el techo, es decir, reacciones que actúan sobre la sección del túnel de abajo si la sección de túnel es un cerrado que tiene un arco invertido.

Una cierta parte de esta carga es, sin embargo, llevada por las masas rocosas circundantes, de modo que esta situación no se produce incluso en el caso de secciones cerradas, y las presiones de fondo por lo general han sido encontrados a ser más pequeño que carga en el techo.

Terzaghi citó evidencia empírica indica que las presiones son inferiores aproximadamente una y media y lateral embestidas de un tercio de la intensidad de carga en el techo.

En el caso de secciones abiertas en la parte inferior, es decir, que no tiene invertido arco, las presiones de diferente intensidad desarrollar, en las paredes laterales y debajo de la superficie inferior no compatible. Las presiones derivadas de las paredes laterales sólidas debe ser

Comparado con la capacidad de soporte de carga, o resistencia a la rotura del suelo, pero no afectar de otro modo el diseño del túnel, la magnitud de la presión de roca que actúa hacia arriba hacia el interior del túnel abierto sección está, sin embargo, sin duda afectado por estas presiones.

El desarrollo, la distribución y magnitud de las presiones inferiores están muy influenciadas por el método de construcción adoptada, es decir, por la secuencia en la que varias estructuras y componentes del túnel se han completado.

PRESIÓN DE FONDO DE ACUERDO CON TSIMBARYEVITCH Se supone que una cuña de suelo se desplaza hacia la cavidad bajo la acción de empuje activo procedente de la presión vertical sobre las partes laterales. Este desplazamiento es resistido por la presión pasiva de la tierra en la masa del suelo tendido bajo la parte inferior de la cavidad.



El activo de tierras presión diagrama en la perpendicular del punto de vértice de la cavidad excavada es un trapecio. La presión de la tierra a la profundidad x será Al mismo tiempo, la presión específica pasiva de la tierra a la profundidad x es O también. La magnitud de la fuerza horizontal que actúa hacia la cavidad por encima de x profundidad se da como la diferencia entre las áreas de los diagramas para EA y EP. Esta fuerza induce un conjunto de superficies de deslizamiento inclinadas (45 ° - ϕ / 2) para desarrollar en la masa de suelo en virtud de la cavidad. La fuerza de magnitud E = Ea - Ep puede resolverse en componentes T y S, paralelo a las superficies de deslizamiento y perpendicular a ellos, respectivamente:

T = E cos(45º - ϕ/2)

S = E sen(45º - ϕ/2) Fuerza T tiende a desplazar el suelo y es resistida por el componente de fricción de la fuerza normal

T = S tan ϕ Después de transformaciones trigonométricas y recordando que el suelo es desplazado por las fuerzas que actúan desde ambas esquinas, la magnitud de las fuerzas que actúan en el plano de fondo se obtiene como:

)2/45tan(2)2/45(tan)( 2 cxpea

)2/45tan(2)2/45(tan2 cxep

)2/45(tan)2/45(tan

)2/45tan()2/45tan(2)2/45(tan22

2

cpx

)(

)(2

ap

apa cpx



La resultante Para actúa en el eje y es vertical. Esta presión hacia arriba puede ser contrarrestada ya sea mediante la carga de la parte inferior con el contrapeso de qo intensidad, o por un arco invertido adecuadamente dimensionada. La carga qo contador debe ser aplicado sobre una y longitud, que se puede obtener a partir de la expresión: CÁLCULO DE LAS PRESIONES LATERALES DE NUESTRA SECCION DE TUNEL. Primeramente calculamos las dimensiones y datos que usaremos en el calculo de cargas verticales y laterales.

cos

)2/45(sin2

2

0 ET

)2/45tan(

xy



Los datos a usar según BIERBÄUMER son los siguientes:

b y m son el ancho y la altura del túnel como se muestra en la igura unas lines atrás. Calculamos x:

Por lo tanto el valor de B viene a ser

h2

45º+ϕ/2 45º+ϕ/2

f f

h=αH

B

9.42

11.64



Tenemos que ver la relación entre B y H para poder hallar α.

Por lo cual usaremos la ecuación.

Por cuestiones de cálculo usaremos: Calculamos el valor de h

Nuestra ecuación de la parábola es

Tenemos para x=10,016m y=-10.413 m

Por lo cual

Para las presiones laterales necesitamos calcular h2 para lo cual será Para



Por lo tanto Calculamos las presiones laterales con el respectivo calculo de p2=17.214 T. Los cálculos respectivos según las formulas

Los valores respectivos son:

La presión en la base Calculamos la presión en la base del túnel y tenemos

P=49.585 T/m2 Pero sabemos; Reemplazando valores tenemos que

Reemplazando en las formas activos y pasivos de rankine tenemos:

)2/45tan(2)2/45(tan2

21 cpe

)2/45tan(2)2/45(tan)( 2

22 cmpe

)2/45tan(2)2/45(tan)( 2 cxpea

)2/45tan(2)2/45(tan2 cxep

)2/45(tan)2/45(tan

)2/45tan()2/45tan(2)2/45(tan22

2

cpx



Tenemos que

La presión en la base será

La presión total de la base será 26 + 3.483 = 29.6 T/m2 La carga por peso propio Es muy importante considerar el peso propio ya que el peso especifico que usaremos viene a ser del concreto reforzado con fibras de acero pero también este concreto es un concreto sotcrete (concreto lanzado).según el promedio de algunos datos tenemos que este concreto es pesado y tiene un peso especifico de 2.4 T/m3 cual es importante considerar en nuestros cálculos. Para esta parte consideraremos que nuestro modelo de túnel es por metro lineal de longitud. entonces tenemos que el A=0.8 m2 La parte superior del túnel es un semicírculo

Por lo tanto

Por cuestiones prácticas lo repartiremos de manera constante ppara el ancho de la estructura ya que este peso actua constantemente en la longitud del túnel

Peso de la cavidad o solera

Tiene un volumen de 7 m3 El peso distribuido por metro lineal es 1.92 T/m se le restara a la fuerza de reacción de la base. Cabe indicar que la pate circular adyacente a la contravoveda se esta despreciando. Por lo cual la distribución de cargas finales de la estructura será lo siguiente.



Considerar que por metro lineal de túnel es lo mismo ya que es uno. Incluso podemos modelar considerando el apoyo del suelo mediante el método de las reacciones hiperestáticas y cuyo coeficiente de balstro (K) es:



RESOLUCION POR EL METODO DE DEFORMACIONES

METODO DE RIGIDECES

Solucion:

6

34

10 /

1 0.80.04267

12

E T m

xI m



Caso “0”

Caso “1”

1

1 5.4209cos 3.0313

M y

M

2

2 5.4209cos 4.4941

M x

M



3 1M

Aplicando ecuación de compatibilidad IIf X D

Siendo esta la matriz de flexibilidad

11 12 13 11 12 13

21 22 23 21 22 23

31 32 33 31 32 33

1 0 0

0 1 0

0 0 1

f f f k k k

f f f k k k

f f f k k k

11 12 13

21 22 23

31 32 33

f f f

f f f

f f f

Reacciones debido alas fuerzas pares O Término independiente

PIx

x PIy

MI

1

2

3

D

D D

D

0

0

1

1124,124

42666.667

j

ij

j

j

f M yM ds u d RdEI

D M yM ds u



1 1 2 ' 3 '

11 21 11

2124

11124

124

21124

31

; ; ;.......

( 5.4209cos 3.0313) 5.42090.7445

42666.667

(5.4209 4.4941)(5.4209cos 3.0313)5.42090.4231

42666.667

( 1)(

f M uM Rd f M uM Rd f M uM Rd

df

sen df

f

124

124

124

12124

2124

22124

32

5.4209cos 3.0313)5.42090.9414

42666.667

(5.4209 4.4941)( 5.4209cos 3.0313)5.42090.4231

42666.667

(5.4209 4.4941) 5.42091.0990

42666.667

(5.4209 4.

d

sen df

sen df

senf

124

124

124

13124

124

23124

124

33124

4941)( 1)5.42090.1416

42666.667

( 5.4209cos 3.0313)( 1)5.42090.9414

42666.667

(5.4209 4.4941)( 1)5.42090.1416

42666.667

( 1)( 1)5.4209

42666.667

d

df

sen df

df

0.03151

0.7445 0.4231 0.9414

0.4231 1.0990 0.1416

0.9414 0.1416 0.0315

fII

0 j

jD M yM ds Rd ds

0124

1124

0124

2124

0124

3124

( 5.4209cos 3.0313)5.420962.553

42666.667

(5.4209 4.4941)5.420959.270

42666.667

( 1)5.420911.2010

42666.667

M dD

M sen dD

M dD

52.533

59.270

11.201

D



1

II IIf X D X f D

0.7445 0.4231 0.9414 62.533 3.3829

0.4231 1.0990 0.1416 59.270 47.1447

0.9414 0.1416 0.0315 11.201 42.5616

PIx PIx T

PIy PIy T

MI MI T

Calculando el coeficiente de rigidez

11 12 13

21 22 23

31 32 33

41 42 43

51 52 53

61 62 63

0.01701 0.14016 1.13870

0.14016 1.00797 0.34217

1.13870 0.34217 0.74675

1 0 0 0.01701 0.1401

0 1 0

0 8.9882 1

II

II

k k k

K k k k

k k k

k k k

K k k k

k k k

41 42 43

51 52 53

61 62 63

6 1.13870

0.14016 1.00797 0.34217

1.13870 0.34217 0.74675

0.01701 0.14016 1.13870

0.14016 1.00797 0.34217

0.12109 8.71767 3.82224

IJ

k k k

K k k k

k k k

Matriz de rigidez del elemento

0.01701 0.14016 1.13870 0.01701 0.14016 1.13870

0.14016 1.00797 0.34217 0.14016 1.00797 0.34217

1.13870 0.34217 0.74675 0.12109 8.71767 0.746758

0.01701 0.14016 1.1387 0.01701 0.14016 1.13870

0.1401

Ix Iy Iz Jx Jy Jz

K

6 1.00797 0.34217 0.14016 1.00797 0.34217

0.12109 8.71767 3.82224 1.13870 0.34217 0.74675

Ix

Iy

Iz

Jx

Jy

Jz



' 7.550 26.89 ' ' 34.440

' 11.3102 12.463 ' 23.7732 .

' 11.3102 12.463 ' 23.7732 .

IY IY JY

I I

J J

R R R T

M M T m

M M T m

Las reacciones en el corte son:

3.3829

12.7047

66.3348 .

IX JX

IY JY

IY JY

R R T

R R T

M M T m

3) Movimiento del punto O Ya se calculo anteriormente, en el punto o solo hay giro cuyo valor es:

45.5836 10p x rad

Es debido a que la estructura simétrica y no habrá desplazamiento horizontal ni vertical.



METODO DE FLEXIBILIDAD (METODO DE LAS FUERZAS)

Considerando profundidad = 1m

6

34

10 /

1 0.80.04267

12

E T m

xI m

Por simetría tendremos lo siguiente:



TRAMO I

2 3( ) 3.6( cos ) 0.1948( cos )2

I

RsenMf Rsen R R R R

TRAMO II

2

2

7.8 '( ) ( )[ (180 ) ] ( cos(180 ))

2 2 2 3

R y x xMf R Rsen R R

cos(180 )x R R

' 4.7' 0.5839

cos61

yy x

x R R

2 2 3

2 29.02 [ ] 3.6 (1 cos ) 0.0973 (1 cos )2

RMf R Rsen R R



TRAMO III

2

3 230.7 29.02 29.02 ( cos 29 )2 2

x RMf Rx R R Mf

2 2

2

2

3

7.2 4.7( 29) ( 29)

2 6

1.535 157.315 603.4512

Mf R Rsen R Rsen

Mf x x

Calculamos los momentos flectores en los tres tramos parea las redundantes.

Hacemos X1=1

TRAMO I

1 (1)( cos ) (1 cos )Mf R R R

TRAMO II

2 (1)( cos(180 )) (1 cos )Mf R R R

TRAMO III

3 ( 1)( cos61)Mf R R

Hacemos X2=1

TRAMO I

1 1Mf

TRAMO II

2 1Mf

TRAMO III

3 1Mf



Ecuaciones Canonícas:

11 1 12 2 1

21 1 22 2 2

0

0

p

p

x x S

x x S

Finalmente:

2

2 221

0

119

2 2 2 3180

2

2

29.02[ 3.6(1 cos ) 0.1948(5.4209)(1 cos )][ (1 cos )]

2

1 1[ 29.02( ) 3.6(1 cos ) 0.0973(5.4209)(1 cos ) ][ (1 cos )]

2

(1.535 157.315 603.4512)( 1 cos6

p

Rsen R Rd

EI

R sen R RdEI

Rx x

EI

4.741

01)dx

2

2 222

0

11922 2 3180

2

4.7412

0

29.02[ 3.6(1 cos ) 0.1948(5.4209)(1 cos )][1]

2

1[ 29.02( ) 3.6(1 cos ) 0.0973(5.4209)(1 cos ) ][1]

2

(1.535 157.315 603.4512)( 1)

p

Rsen Rd

EI

Rsen Rd

EI

Rx x dx

EI

119

4.7412 2 21802

110 0

2

[ (1 cos )] [ (1 cos )] [ cos61]Rd Rd dx

R R R REI EI EI

119

4.7412 2 21802

220 0

2

[1] [1] [ 1]Rd Rd dx

EI EI EI



119

4.7411802

12 210 0

2

[ cos ](1) [ cos ](1) [ cos61]( 1)R R Rd R R Rd R R dx

Reemplazando los resultados anteriores en la ecuación canonica tenemos:

Diagrama de momentos flectores es el siguiente:



BIBLIOGRAFIA

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Trabajos y tesis sobre tuneles

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