1. ¿Qué es un modelo de pronóstico cualitativo y cuando es apropiado su uso?

Los pronósticos cualitativos o subjetivos incorporan aquellos factores como la intuición, las emociones, las experiencias personales y el sistema de valores de quien toma la decisión para llegar al pronóstico. Las técnicas cualitativas se usan cuando no se tiene disponibilidad de información histórica o los datos son escasos, por ejemplo cuando se introduce un producto nuevo al mercado.

2. ¿Cuál es la diferencia básica entre promedios móviles ponderados y suavizamiento exponencial?

El suavizamiento exponencial a diferencia de los promedios móviles, este método pronostica otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro del cálculo del pronóstico. Esta ponderación se lleva a cabo a través de otorgarle un valor a la constante de suavización, que puede ser mayor que cero y menor que uno.

3. ¿Qué efecto tiene el valor de la constante de suavizamiento de series de tiempo y un modelo asociativo?

En el modelo de suavizamiento de series el que pronostica la determina, y en un modelo asociativo se determina con los datos histórico lo que lo hace mas confiable.

4.- Mencione algunos ejemplos de industrias afectadas por la estacionalidad. ¿Porque estos negocios desearían no depender de la estacionalidad? Las agrícolas son un ejemplo de la variación de clima, los laboratorios de análisis, se tiene variación en tanto de tiempo, donde por la mañana se tiene el mayor índice de clientes. De igual forma el turismo donde se observa en periodos específicos del año. Un motivo por lo que las empresas no desean depender de la estacionalidad es porque le resulta un poco difícil pronosticar su demanda, donde se necesita ajustar con una recta de tendencia. 5. ¿Qué ocurre con nuestra capacidad para pronosticar cuándo pronosticamos periodos cada vez más lejanos en el futuro? Los pronósticos a corto plazo tienden a ser más precisos que los de largo plazo. Los factores que influyen en la demandan cambian todos los días, por tanto, en la medida que el horizonte de tiempo se alarga, es más probable que la precisión del pronóstico disminuya. 6. ¿En que se fundamenta el método de mínimos cuadrados del análisis de regresión lineal? Se fundamentan en el mismo modelo matemático para la proyección de tendencias. 7. ¿Cuál es la ventaja del método Delphi sobre el método de juicio de opinión ejecutiva? ¿Qué tienen en común estos métodos?

Estos dos métodos tienen en común la opinión de un grupo de expertos de alto nivel que convergen para llegar a una estimación de la demanda. La ventaja del método Delphi es que aparte de su grupo de expertos se tiene un personal que ayuda en la toma de decisiones al preparar, distribuir, recolectar y resumir una serie de cuestionarios que se realizan a un grupo de personas, cuyos juicios se valoran. 8. Comente la siguiente frase expresada por un gerente de control de inventario: “No es mi culpa que se nos hayan acabado las refacciones. El pronóstico de la demanda estaba equivocado”. Es lógico imaginarse que el método y los datos que se utilizaron no fueron los correctos para enfrentarse a la demanda de ese periodo, pero si estamos hablando de un gerente de control debería tener la solución a su problema ya sea siempre estando preparado para posibles fallas o buscando una mejor forma de pronosticar para no perder ventas de refacciones. 9. Un administrador escéptico pregunta para qué puede usarse un pronóstico de mediano plazo; sugiérale tres usos o pronósticos posibles. Un pronóstico de mediano plazo se extiende de 3 meses a 3 años, es útil para planear las ventas, la producción, el presupuesto, y el flujo de efectivo, así como para analizar los diversos planes de operaciones. Se consideran cuestiones más globales. Un método efectivo es el análisis de regresión 10. En 2006, el consejo de regentes que era responsable del financiamiento de la educación profesional en uno de los estados del oeste medio de Estados Unidos contrató a un consultor para desarrollar una serie de modelos para pronosticar las inscripciones, uno por cada colegio. Estos modelos usaban datos históricos y suavizamiento exponencial para pronosticar las inscripciones del siguiente año escolar. Con base en cada modelo, que incluía una constante de suavizamiento

para cada institución, el consejo establecía el presupuesto por colegio. La presidenta del consejo seleccionó personalmente cada constante de suavizamiento a partir de lo que llamó sus reacciones viscerales y entendimiento político. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de este sistema? Responsa desde la perspectiva de a) el consejo de regentes, y b) el regente de este colegio. ¿De qué manera se podría abusar de este modelo y que podría hacerse para eliminar cualquier sesgo? ¿Cómo podría emplearse el modelo de regresión para producir resultados que favorecieran un pronóstico sobre otro? Las ventajas de utilizar el método de suavizamiento por la regente del colegio es más exacto que los demás, pero la constante es determinado por ella por lo tanto es muy probable que no se llegue a una respuesta confiable, es por ello que se recomienda que un consultor, determine el modelo de regresión que se basa en datos históricos que darían mas confiabilidad a los resultados.

2. PROBLEMAS 1. La demanda histórica del producto es

Demanda Enero 12 Febrero 11 Marzo 15 Abril 12 Mayo 16 Junio 15 a) Con un promedio móvil ponderado de 0.60, 0.30 y 0.10, Calcule el pronóstico de Julio. Pronóstico móvil ponderado del mes de Julio = (0.6x15)+(0.30x16)+(0.10x12)/1= 15 b) Con un promedio móvil simple de tres meses, determine el pronóstico de Julio. Pronóstico móvil simple de Julio= (15+16+12)/3= 14.33 = 14

c) Mediante suavizamiento exponencial con = 0.2 y un pronóstico para Junio de 13, calcule el pronóstico de Julio. Haga todas las suposiciones que quiera. Ft= 13 + 0.2 (15-13)= 13.4 se redondea a 13. d) Con un análisis de regresión lineal simple, calcule la ecuación de regresión de los datos precedentes de la demanda. X Demanda x2 XY 1 12 1 12 2 11 4 22 3 15 9 45 4 12 16 48 5 16 25 80 6 15 36 90 X=21 Y=81 x2=91 XY=297 x=3.5 y=13.5 b= 297- (6)(3.5)(13.5) = 13.5 = 0.77 91- (6)(3.5)2 17.5 a = 13.5- (0.77) (3.5) = 10.8 Ecuación = Y= 10.8 + 0.77 (x)

e) con la ecuación de regresión del inciso d, calcule el pronóstico para Julio. Y= 10.8 + 0.77 (7) = 16.19 = 16 demanda 2. Las temperaturas máximas diarias en San Luis durante la última semana fueron las siguientes: 93, 94, 93, 95, 96, 88, 90 (ayer). a) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 3 días. Promedio Móvil= 96 + 88 + 90 = 91 1/3 3 b) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 2 días. Promedio Móvil= 88 + 90 = 89 2 c) Calcule la desviación absoluta media con base en promedio móvil de 2 días. Temp. Real Pronóstico Desviación 93 94 93 (93+94)/2= 93.5 0.5 95 (94+93)/2= 93.5 1.5 96 (93+95)/2= 94 2 88 (95+96)/2= 95.5 7.5 90 (96+88)/2= 92 2 Desviación absoluta Media (MAD)= 13.5 = 2.7 5 d) Calcule el error cuadrático medio para un promedio móvil de 2 días. MSE= (0.5)2+(1.5)2+(2)2+(7.5)2+(2)2= 66.75 =13.35 5 5 e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio móvil de 2 días. MAPE= (0.5/93X100)+(1.5/95X100)+(2/96X100)+(7.5/88X100)+(2/90X100)= 2.989 % 5

3. La demanda de Krispee Crunchies, uno de los cereales favoritos para el desayuno entre personas nacidas en la década de 1940, está en una etapa de decadencia. La compañía desea vigilar cuidadosamente la demanda que tiene este producto ahora que se aproxima el final de su ciclo de vida. Se ha utilizado

el método de suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con =0.1 y B= 0.2. Al final de diciembre, la estimación actualizada del número promedio de cajas vendidas cada mes, At, fue de 900,000 y la tendencia actualizada, Tt, fue de -50,000 por mes. En la tabla siguiente se presenta el historial de las ventas reales de enero, febrero y marzo. Genere los pronósticos para febrero, marzo y abril. Mes Ventas

Enero 890,000 Febrero 800,000 Marzo 825,000 Pronóstico del Mes de Febrero: F2= 0.1 (890,000)+(1-0.1)(900,000-50,000)= 854,000 Tendencia del Mes de Febrero: T2= 0.2 (854,000-900,000)+(1-0.2)(-50,000)= -49,200 Pronóstico del Mes de Marzo: F3= 0.1 (800,000)+(1-0.1)(854,000-49,200)= 804,320 Tendencia del Mes de Marzo: T3= 0.2 (804,320-854,000)+ (1-0.2) (-49,200)= -49,296 Pronóstico del Mes de Abril: F4= 0.1 (825,000)+ (1-0.1) (804,320-49,296)= 762,021.6 Tendencia del Mes de Abril: T4=0.2 (762,021-804,320)+ (1-0.2) (-49,296)= -47,896.6 4. El número de intervenciones quirúrgicas de corazón que se realizan en el Hospital General de Heartville ha aumentado sin cesar en los últimos años. La administración del hospital está buscando el mejor método para pronosticar la demanda de esas operaciones en el año 6. A continuación se presentan los datos de los últimos cinco años. Hace seis años, el pronóstico para el año 1 era de 41 operaciones, y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por año.

Año Demanda 1 45 2 50 3 52 4 56 5 58

La administración del hospital está considerando los siguientes métodos de pronósticos.

I) Suavizamiento Exponencial con = 0.6

Pronóstico año 2= 41 + 0.6 (45-41)= 43.4 = 43 operaciones. Pronóstico año 3= 43 + 0.6 (50-43) = 47.2 = 47 operaciones. Pronóstico año 4 = 47 + 0.6 (52-47) = 50 operaciones. Pronóstico año 5 = 50 + 0.6 (56-50) = 53.6 = 54 operaciones. Pronóstico año 6 = 54 + 0.6 (58-54) = 56.4 = 56 operaciones.

II) Suavizamiento Exponencial con = 0.9 Pronóstico año 2= 41 + 0.9 (45-41)= 44.6 = 45 operaciones. Pronóstico año 3= 45 + 0.9 (50-45) = 49.5 = 50 operaciones. Pronóstico año 4 = 50 + 0.9 (52-50) = 51.8 = 52 operaciones. Pronóstico año 5 = 52 + 0.9 (56-52) = 55.6 = 56 operaciones. Pronóstico año 6 = 56 + 0.9 (58-56) = 57.8 = 58 operaciones.

III) Suavizamiento Exponencial ajustado a la tendencia con = 0.6 y B= 0.1 Pronóstico del Año 2: F2= 0.6 (45) + (1-0.6)(41+2)= 27+17.2= 44.2 Tendencia del Año 2: T2= 0.1 (44.2-41) + (1-0.1)(2)= 0.32+1.8= 2.12 Pronóstico del Año 3: F3= 0.6 (50) + (1-0.6)(44.2+2.12)= 30+18.53= 48.53 Tendencia del Año 3: T3= 0.1 (48.53-44.2)+ (1-0.1) (2.12)= 0.43+1.90= 2.34 Pronóstico del Año 4: F4= 0.6 (52)+ (1-0.6) (48.53+2.34)= 31.2+20.35= 51.55 Tendencia del Año 4: T4= 0.1 (51.55-48.53)+ (1-0.1) (2.34)=0.30+2.11= 2.41 Pronóstico del Año 5: F5= 0.6 (56) + (1-0.6) (51.55+2.41) =33.6 + 21.6= 55.2 Tendencia del Año 5: T5= 0.1 (55.2-51.55) + (1-0.1) (2.41)=0.37+2.17= 2.54 Pronóstico del Año 6: F6= 0.6 (58) + (1-0.6) (55.2+2.54)=34.8+23.10= 57.9 Tendencia del Año 6: T6= 0.1 (57.9-55.2) + (1-0.1) (2.54)=0.27+2.29=2.6 IV) Promedio móvil de 3 años Promedio móvil al 4 Año = (45+50+52)/3= 49 operaciones. Promedio móvil al 5 Año = (50+52+56)/3= 52 2/3 operaciones. Promedio móvil al 6 Año = (52+56+58)/3= 55 1/3 operaciones. V) Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de 3/6, 2/6 y 1/6. Y asignando una mayor ponderación los datos más recientes. Pronóstico móvil ponderado al 4 Año= (3/6x52)+(2/6x50)+(1/6x45)/1= 50.2 operaciones. Pronóstico móvil ponderado al 5 Año= (3/6x56)+(2/6x52)+(1/6x50)/1= 53.7 operaciones. Pronóstico móvil ponderado al 6 Año=(3/6x58)+(2/6x56)+(1/6x52)/1 = 56.3 operaciones.

VI) Modelo de regresión, Y= 42.6 + 3.2 X, donde Y es el numero de cirugías y X representa el índice del año (por ejemplo , X = 1 para el año 1, X= 2 para el año 2, etc). Cirugías Año 1= 42.6 + 3.2 (1) = 45.8 Cirugías Año 2= 42.6 + 3.2 (2) = 49 Cirugías Año 3= 42.6 + 3.2 (3) = 52.2 Cirugías Año 4= 42.6 + 3.2 (4) = 55.4 Cirugías Año 5= 42.6 + 3.2 (5) = 58.6 Cirugías Año 6= 42.6 + 3.2 (6) = 61.8 a. Si MAD es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir? MAD (I) = (4+7+5+6+4)/5=5.2 MAD (II)=(4+5+2+4+2)/5= 3.4 MAD (III)= (4+4+1+2+0)/5= 2.2 MAD (IV)= (4+7+5)/3= 5.3 MAD (V)=(4+6+4)/3 = 4.66 MAD (VI)=(1+1+0+1+1)/5=0.8 La opción más viable seria el Modelo de regresión o también el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia. b. Si MSE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir? MSE (I) = (16+49+25+36+16)/5=28.4 MSE (II)=(16+25+4+16+4)/5= 13 MSE (III)= (16+16+1+4+0)/5= 7.4 MSE (IV)= (16+49+25)/3= 30 MSE (V)=(16+36+16)/3 = 22.66 MSE (VI)=(1+1+0+1+1)/5= 0.8 En este inciso la opción más viable es el Modelo de regresión. c. Si MAPE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir? MAPE (I) = (8.88%+14%+9.6%+10.7%+6.9%)/5=10% MAPE (II)=(8.88%+10%+3.85%+7.14%+3.45%)/5= 6.66% MAPE (III)= (8.88%+8%+1.92%+3.6%+0)/5= 4.48% MAPE (IV)= (8.88%+12.5%+8.62%)/3= 10% MAPE (V)=(8.88%+10.71%+6.9%)/3 = 8.83% MAPE (VI)=( 2.22%+2%+0+1.78%+1.72%)/5= 1.54%

De igual forma que los incisos anteriores en Modelo de regresión resulta el más confiable. 5. Investigue el método de Winters y resuelva el siguiente problema. Una popular marca de zapatos deportivos cuenta con el siguiente historial de demanda por trimestres en un periodo de tres años.

a) Usando los datos de 1991 y 1992, determine los valores iniciales de la

intercepción, la pendiente y los factores estacionales para el método de Winters.

Año t Dt

Media D

Ft T It Media

It ƩIt Media

It-m

43.84 0.563

1991

1 16

45.25

44.41 0.36 0.33

3.98

0.33 = I 1-4 = I -3

2 32 44.97 0.71 0.83 0.84 = I 2-4 = I -2

3 71 45.53 1.56 1.66 1.67 = I 3-4 = I -2

4 62 46.09 1.35 1.16 1.16 = I 4-4 = I 0

1992

1 14

47.5

46.66 0.30

2 45 47.22 0.95 3 84 47.78 1.76 4 47 48.34 0.97

1990 Demanda 1991 Demanda 1992 Demanda

1 12 1 16 1 14

2 25 2 32 2 45 3 76 3 71 3 84 4 52 4 62 4 47

b) Suponga que la demanda observada para el primer trimestre de 1993 fue de

18. Usando =0.2, B=0.15 , Y= 0.10, actualice los estimados de la serie, la

pendiente y los factores estacionales.

1er paso 2do paso

3er paso

4to paso

Año t TRIM Dt Ft Tt It Ft+1

1991 1 1 16 45.17 0.68 0.33 37.82 α = 0.2

2 2 32 44.33 0.45 0.83 74.35 β = 0.15

3 3 71 44.34 0.38 1.66 52.84

ϒ =

0.1

4 4 62 46.43 0.64 1.18 15.49

1992 1 5 14 46.09 0.49 0.33 39.43

2 6 45 48.02 0.71 0.85 81.46

3 7 84 49.06 0.76 1.67 57.10

4 8 47 47.93 0.47 1.15 16.21

1993 1 9 18 49.57 0.65 0.33 16.78

2 42.56

3 85.89

4 60.75