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Pronósticos

PRONÓSTICOS

UNIVERSIDAD DEL VALLEFACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

II SEMETRE 2007



Pronósticos

PRONÓSTICOS

En la asignatura de Investigación de Operaciones

UNIVERSIDAD DEL VALLEFACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESASII SEMETRE 2007

TABLA DE CONTENIDO



Pronósticos

0. INTRODUCCION

1. DEFINICION

2. CONCEPTO

3. CLASIFICACION

4. OBJETIVO

5. APLICABILIDIDAD5.1. PRONOSTICO DE VENTAS

5.2. PRONOSTICO DE LA NECESIDAD DE PARTES DEREPUETO5.3. PRONOSTICO DE RENDIMIENTO DE LA PRODUCCION5.4. PRONOSTICO DE TENDENCIAS ECONOMICAS5.5. PRONOSTICO DE NECESIDADES DE PERSONAL

6. COMO LLEVARLO A MODELO

7. METODOS7.1. SUBJETIVO

7.2. SERIE DE TIEMPO

7.2.1. MODELO DE NIVEL CONSTANTE7.2.1.1. METODO DEL PROMEDIO PARA EL PRONOSTICO7.2.1.2. METODO DE PROMEDIOS MOVILES PARA EL PRONOSTICO7.2.1.3. METODO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL PARA EL PRONOSTICO7.2.1.4. REGRESIO LINEAL7.2.1.5. INCORPORACION DE EFECTOS ESTACIONAES EN LOS

METODOS DE PRONOSTICO7.2.2. SERIES DE TIEMPO CON AJUSTE ESTACIONAL

7.3. ERRORES DE PRONOSTICO7.4. METODO DE BOX-JENKINS

8. SOFTWARE

9. CONCLUSIONES

10. BIBLIOGRAFIA

0. INTRODUCCION



Pronósticos

En la administración de la producción y en general en todas las

actividades de una organización, los pronósticos son parte integral de

la planeación. De su precisión dependen su desarrollo, crecimiento y

rentabilidad a largo plazo, así como la eficiencia y efectividad a corto

plazo.

Es importante que las empresas tengan pronósticos eficaces y que el

pronóstico integre la planeación empresarial, pues de hecho la

planeación es el pronóstico, es decir estimar la demanda futura de

productos y/o servicios, así como los recursos necesarios para

producirlos, lo que constituye el punto de partida de todos los demás

pronósticos.



Pronósticos

1. DEFINICION

Un pronóstico es una aproximación a algo que puede ocurrir, un juicioque se formula respecto a cambios que podrían sobrevenir.

2. CONCEPTO

El pronóstico en la organización así como en la medicina, la física y lametafísica se efectúa para prever situaciones, en ventas por ejemplopara cualquier compañía se hace necesario pronosticar la demanda yasí determina cuanto se deberá tener en inventario y a su vez cuantose deberá producir y finalmente cuantos recursos económicos deberátener para sacar la proyección adelante. En producción, de igualmanera se hacen pronósticos de rendimiento que determinarán elvalor adecuado de holgura de rechazo para los artículos que nollegasen a cumplir con los estándares de calidad.

3. CLASIFIACION

·Pronóstico a corto plazo. Este tiene un lapso de hasta un año,pero es generalmente menor a tres meses. Se utiliza para planear lascompras, programación de planta, niveles de fuerza laboral,asignaciones de trabajo y niveles de producción.

·Pronóstico a mediano plazo. Un pronóstico de rango mediano, ointermedio, generalmente con un lapso de tres meses a tres años. Esvalioso en la planeación de producción y presupuestos, planeaciónde ventas, presupuestos de efectivo, y el análisis de varios planes deoperación.

·Pronóstico a largo plazo. Generalmente con lapsos de tres años omas, los pronósticos a largo plazo se utilizan para planear nuevosproductos desembolsos de capital, localización e instalaciones o suexpansión, y la investigación y el desarrollo.

4. OBJETIVOS

Las técnicas de pronóstico pueden emplearse para

complementar el sentido y la capacidad administrativa dequienes toman las decisiones.



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Establecer unos inventarios adecuados, de manera que seproteja la estabilidad de la compañía. Efectuar una planeación adecuada, ajustada a la realidadde la organización. Mejorar la cadena de cliente, proveedor y centros de

distribución.

5. APLICABILIDAD

En realidad los pronóstico aplican a todas las áreas de la organizacióna continuación se mencionan algunas de las más relevantes:

Planeación

Finanzas Mercadeo y ventas Recursos humanos Producción Manufactura Canales de distribución

Esto tanto en organizaciones gubernamentales y como nogubernamentales, pequeños negocios y hasta en los partidospolíticos nacionales.

5.1. PRONOSTIVOS DE VENTAS

Una compañía que se dedica a vender bienes necesita pronosticar sudemanda. Los productores debe saber cuánto producir. Losdistribuidores y comerciantes debe tener idea de cuánto almacenar.Si la demanda se subestima de manera sustancial es probable que sepierdan demasiadas ventas los clientes de se decepcionen y quizá lacompetencia gane el mayor porcentaje del mercado. Por oto lado,subestimarla de forma significativa también es costoso dado a:

1. Costo de inventario excesivos2. Reducciones de precios forzadas3. Capacidad de producción o de almacén innecesarios4. Perdida de oportunidad para vender bienes más redituables.

Los gerentes de comercialización y producción inteligentes entiendenbien la importancia de obtener buenos pronósticos de ventas

5.2. PRONOSTICO DE LA NECESIDAD DEPARTES DE REPUESTO



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Muchas compañías necesitan un inventario de repuestos para repararcon rapidez sus propios equipos o los productores que venden oentan a los clientes. En algunos casos, este inventario es enorme.

Igual que para el inventario de productos terminados, la

administración efectiva del inventario de partes depende de laobtención de un pronóstico confiable de la demanda de eseinventario. Aun que los tipos de costos en que se incurre al estimarmal la demanda son algo diferentes, las consecuencias pueden serigual de severas para el inventario de partes. Por ejemplo, laconsecuencia de que una planta de confección de camisas no tengaun repuesto para la caldera, o para la fusionadota principal.

5.3. PRONOSTICO DEL RENDIMIENTO DE LAPRODUCCIÓN

El rendimiento de un proceso de producción se refiere al porcentajede artículos terminados que cumple con los estándares de calidad(quizá con retrabado) y que no deben descartarse.

La diferencia entre el tamaño de la corrida y la cantidad ordenada seconoce como holgura de rechazo. Si se requiere una preparacióncostosa para cada corrida, o si sólo hay tiempo para una corrida quizála holgura de rechazo deba ser más grande. Sin embargo debeevitarse un valor muy grande para no incurrir en costoso excesivos de

producción.

Obtener un pronóstico confiable del rendimiento de la producción esesencia para elegir un valor adecuado de la holgura de rechazo.

5.4. PRONÓSTICO DE TENDENCIASECONOMICAS

Con la posible excepción del pronóstico de ventas, el esfuerzo másamplio realizado se dedica al pronóstico de las tendenciaseconómicas a nivel regional, nacional o incluso internacional. ¿Cuálcrecerá el producto nacional bruto el próximo trimestre?¿Cuánto elsiguiente año?¿Que pronóstico puede darse para la tasa de inflación?¿Cuál será la tasa de desempleo?¿Cuál el balance comercial?

5.5. PRONOSTICO DE NECESIDADES DE

PERSONAL



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Una de las principales tendencias en la economía norteamericana esun cambio de atención de la manufactura a los servicios. Cada vezmás, los artículos fabricados se producen fuera del país (dondecuesta menos la mano de obra) y después se importan. Al mismotiempo, un número creciente de empresas se especializan en

proporcionar un servicio de algún tipo (como turismo,entretenimiento, ayuda legal, servicios de salud, financieros,educativos, de diseños, mantenimiento entre otros). Para estascompañías, el pronóstico de “ventas” se convierte en el pronóstico dela demanda del servicio, que se traduce en pronosticar lasnecesidades de personal para promocionar ese servicio.



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6. COMO LLEVARLO A MODELO

La aceptación de que las técnicas de pronósticos funcionan sobredatos generados en sucesos históricos pasados conduce a la

identificación de cuatro pasos en el proceso de pronóstico:

1. Recopilación de datos2. Reducción o condensación de datos3. Construcción del modelo4. Extrapolación del modelo

• Paso I sugiere la importancia de obtener datosadecuados y asegurarse que son correctos. Con frecuencia estepaso es el mayor reto de todo el proceso de pronóstico y el másdifícil de controlar, ya que los pasos siguientes se efectúansobre los datos, sean o no relevantes para el problema encuestión. Siempre que se hace necesario obtener datospertinentes en una organización, abundan los problemas derecopilación y control de calidad.• Paso II, la reducción de datos con frecuencia esnecesaria ya que en proceso de pronóstico es posible tenermuchos o muy pocos datos. Algunos datos pueden no serpertinentes al problema, por lo que reducirían la precisión delpronóstico. Otros datos pueden ser los adecuados, pero sólo enciertos periodos históricos. Por ejemplo, en el pronóstico de

ventas de automóviles compactos podría desearse emplear sólodatos de ventas de automóviles a partir del embargo petrolerode la década de 1970, en vez de datos de los últimos 50 años.• Paso III, la construcción del modelo, implica ajustar losdatos reunidos en un modelo de pronóstico que sea eladecuado para minimizar el error del pronóstico. Entre mássencillo sea el modelo, será mejor para lograr la aceptación delproceso por parte de los administradores que toman lasdecisiones en la empresa. Con frecuencia se debe establecer unbalance entre un enfoque de pronóstico complejo que ofrezca

ligeramente más precisión y un enfoque sencillo que sea fácilde entender y ganar el apoyo de quienes toman las decisiones,de manera que lo utilicen efectivamente. Es obvio que loselementos de juicio forman parte de este proceso de selección.• Paso IV consiste en la extrapolación en sí del modelo depronóstico, lo cual ocurre una vez que se recolectaron y tal vezredujeron, los datos adecuados y que se seleccionó un modelode pronóstico apropiado. Es común que quien realizó elpronóstico revise la precisión del proceso mediante elpronóstico de periodos recientes de los que se conocen losvalores históricos reales.



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7. METODOS SUBJETIVOS Y CUANTITATIVOS

7.1. METODOS SUBJETIVO

Los métodos subjetivos para pronosticar dependen, por naturaleza,del juicio personal y puede incluir cualidades como intuición, opiniónde expertos y experiencias. En general, conducen a pronósticosbasados en criterios cualitativos. Estos métodos se pueden usarcuando no se dispone de datos estadísticos, pero en la práctica unacombinación o mezcla de los dos estilos es generalmenteMás efectivo.

• Método Delphi: Preguntas hechas a expertos pararecabar opiniones

La técnica o método Delphi es un proceso de grupo que tiene como fin unpronóstico por consenso. El proceso necesita de un grupo de expertosinternos o externos de la empresa quienes recaban opiniones por escritosobre el punto que se discute. Los procedimientos que se siguen son lossiguientes:

Cada uno de los expertos realiza una breve predicción sobre una preguntaque trata de una situación en la que se requiere un pronóstico. La preguntaes expresada de forma muy general.

·El moderador o coordinador es quién proporciona la pregunta original,después reúne las opiniones poniéndolas en términos claros y finalmente lasedita.·Los resúmenes hechos por los expertos dan la pauta a un conjunto depreguntas que el moderador da los expertos para ser contestadas.·Las respuestas son de nuevo recopiladas por el moderador, este proceso serepite hasta que el moderador este de acuerdo con la predicción general.·El punto neurálgico del método Delphi son las personas involucradas, estose debe a que en la mayoría de los casos los grupos son interdisciplinarios.De esta manera el moderador quien debe poseer la habilidad para sintetizarlas distintas y variadas opiniones y de esa manera elaborar un conjuntoestructurado de preguntas y llegar a un pronóstico.

• Datos históricos * Técnica de Grupo Nominal: Haceanalogías con el pasado de manera razibadas

• La Encuesta a la fuerza de ventas y la Encuesta aclientes describen métodos principalmente utilizados paraproductos y servicios existentes.

• La Analogía histórica y las Investigaciones demercado son procedimientos útiles para productos y serviciosnuevos. La analogía histórica estima las ventas futuras de unproducto nuevo con el conocimiento de las ventas de un



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producto similar y las investigaciones de mercado son lasencuestas de mercado que consisten en cuestionarios porcorreo y/o entrevistas telefónicas.

7.2. SERIE DE TIEMPO

Una serie de tiempo es una serie de observaciones en el tiempo dealguna cantidad de interés (variable aleatoria). También conocidocomo Modelo de promedio.

Como una serie de tiempo es una descripción del pasado, unprocedimiento lógico para pronosticar el futuro es usar estos datoshistóricos. Si los datos pasados indican lo que se puede esperar en elfuturo, es posible proponer un modelo matemático que searepresentativo del proceso.

Una vez que se elige lka forma del modelo, se puede dar unarepresentación matemática del proceso generador de la serie detiempo.

Xi= A + ei para i= 1,2,…,

Xi= Varialble aleatoria observada en tiempo iA= Nivel constante del modelo

ei= error aleatorio que ocurre en el tiempo i (que se supone que tiene valoresperado igual a cero y varianza constante).

7.2.1. METODOS DE PRONOSTICOS PARA UNMODELO DE NIVEL CONSTANTE

7.2.1.1. Promedio simple: Un promedio simple (PS) es unpromedio de los datos del pasado en el cuál las demandas de todos

los períodos anteriores tienen el mismo peso relativo. Se calcula de lasiguiente forma:

Suma de demandasDe todos los periodos anteriores

PS=Numero de periodos de demanda

D1+ D2 + Dk

PS=



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k

donde:

D1 = demanda del periodo más recienteD2 = demanda que ocurrió hace dos periodosDk = demanda que ocurrió hace k periodosCuando se usa un promedio simple para crear un pronóstico, lasdemandas de todos los periodos anteriores

7.2.1.2. Media movil simple (MMS) combina los datos dedemanda de la mayor parte de los periodos recientes, siendo supromedio el pronóstico para el periodo siguiente. Una vez calculado elnúmero de periodos anteriores a ser empleado en las operaciones, se

debe de mantener constante. Se puede emplear una medida móvil detres periodos de 20, pero una vez que se toma la decisión hay quecontinuar usando el mismo número de periodos. Después deseleccionar el número de periodos a ser usados, se dan pesos igualesa las demandas para determinar el promedio. El promedio se mueveen el tiempo en el sentido de que al transcurrir un periodo, lademanda del periodo más antiguo se descarta, y se agrega lademanda para el periodo mas reciente para la siguiente operación,superando así la principal limitación del modelo del promedio simple.

Donde

t = 1 en el periodo más antiguo en el promedio de n periodos.t = n en el periodo de tiempos más reciente

7.2.1.3. Suavizado exponencial

Este modelo permite efectuar compensaciones para algunastendencias o para cierta temporada al calcular cuidadosamente loscoeficientes Ct. Si se desea se puede dar a los meses más recientespesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al darpesos pequeños a las demandas más antiguas. El coordinador o eladministrador debe escoger los valores de los coeficientes, de suelección dependerá el éxito o fracaso del modelo.Los modelos de suavizado exponencial se encuentran disponibles enlos paquetes para computadora, estos modelos requieren



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relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantasoperaciones.El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial dedar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular elpromedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La

demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; lospesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de unamanera exponencial. En otras palabras, los pesos decrecen en sumagnitud a medida que se aplican datos anteriores, siendo eldecremento no lineal (exponencial).

Suavizado exponencial de primer ordenLa ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dosfuentes de información:

• La demanda real para el periodo más reciente.• El pronóstico más reciente.

A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronostico.

Donde

0” “1.0 y t es el periodo

Despues que termina el periodo t-1 se conoce la demanda actual (D t-1). Al inicio del periodo t-1 se hizo un pronostico (F t-1) de la demandadurante t-1. Por lo tanto, al final de t-1 se tiene las informacionesnecesarias para calcular el pronóstico de la demanda para el próximoperiodo

Selección del coeficiente de suavización

Para empezar con el pronóstico es necesario tener un buen cálculoderivado de algún otro método, lo que se denomina pronóstico inicialo de arranque así como seleccionar un coeficiente de suavización. Unvalor elevado del coeficiente de suavizado da un gran peso a lademanda más reciente y un valor bajo de coeficiente de suavizadodará un peso menor a la demanda mas reciente. U elevadocoeficiente de suavización sería mas adecuado para los nuevosproductos o Para casos en los que la demanda subyacente está enproceso de cambio (ésta es dinámica, o bien inestable).



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Un valor de _ de 0,7, 0.8 ó 0.9 puede resultar el más apropiado paraestas condiciones, aun cuando el uso del suavizado exponencial escuestionable si no se sabe que existen o no condiciones deinestabilidad. Si la demanda es muy estable y se piensa que puedeser representativa del futuro, el pronosticador podrá optar por un

valor bajo de _ para disminuir cualquier ruido que hubiera podidopresentarse en forma súbita.

En condiciones de estabilidad, el coeficiente de suavización podría serde 0.1, 0.2, ó 0.3. Cuando la demanda es ligeramente inestable,coeficientes de suavización de 0.4, 0.5, ó 0.6 pueden proporcionardatos más precisos.

Doble suavizado exponencial

El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido en series dedemanda estables.El modelo es directo; suaviza el pronóstico obtenido con un modelode suavizado exponencial de primer orden y el pronóstico obtenidomediante un modelo de suavizado exponencial doble.

Donde 0 " _ " 1.0

Ft es el modelo suavizado exponencial de primer orden y debe sercalculado antes de encontrar la FDt.

7.2.1.4. Regresión lineal

El análisis de regresión es una técnica de pronóstico que estableceuna relación entre variables. Una variable se conoce y se usa parapronosticar el valor de una variable aleatoria conocida. De los datosanteriores se establece una relación funcional entre las variables. Seconsidera en este momento la situación de regresión más sencillasólo para dos variables y para una relación funcional lineal entre ellas.

El pronóstico para la demanda del periodo siguiente Ft se puedeexpresar mediante:Ft = a + bXt



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Donde Ft es el pronóstico para el periodo t, dado el valor de lavariable X en el periodo t. Los coeficientes a y b son constantes; a esla ordenada al origen de la variable (F) y b es la pendiente de la recta.A menudo esta ecuación se expresa de una manera conocida.

Y = a + bX

Se ha sustituido F por Y para indicar que F es el valor pronosticado, lademanda pronosticada Ft indica el futuro. Para encontrar loscoeficientes a y b se utiliza la demanda anterior (o histórica) en vezdel pronóstico nterior. Se emplea Dt para indicar la demanda históricay para encontrar los coeficientes a y b. Entonces, cuando se deseapronosticar la nueva demanda, se emplea Ft para representar elpronóstico de la demanda.Los coeficientes a y b pueden calcularse mediante las dos ecuacionessiguientes:

En donde

D = a + bX

7.2.1.5. Incorporación de efectos estaciónales en los métodosde pronostico

Es bastante común que una serie de tiempo tenga un patrónestacional con valores más altos en ciertos tiempos del año que enotros. Por ejemplo ocurre en las ventas de un producto que es unregalo popular en Navidad. Estas series de tiempo violan lasuposición básica de un modelo de nivel constante, por lo que los

métodos de pronostico presentados anteriormente no se debenaplicar de manera directa.

(Hacer doble clic en la tabla)



Pronósticos

AÑO TRIMESTRE VALUMEN DE LLAMADAS

1 1 6809

1 2 6465

1 3 6569

1 4 82662 1 7257

2 2 7064

2 3 7784

2 4 8724

3 1 6992

3 2 6822

3 3 7949

VOLUMENES DE LLAMADAS PROMEDIO DIARIAS EN

CABINAS JC

TRIMESTRE PROMEDIO DE TRESAÑOS

FACTOR ESTACIONAL

1 7.019 7.019/7.529=0.932 6.784 6.784/7.529= 0.903 7.434 7.434/7.529= 0.994 8.880 8.880/7.529= 1.18

7.2.1.6. Series de tiempo con ajuste estacional

Es mucho más sencillo analizar una serie de tiempo y detectar nuevastendencias si primero se ajustan los datos para eliminar el efecto de lospatrones estaciónales.Volumen de llamadas co ajuste estacional = volumen de llamadas real

Factor estacional

Procedimiento general

Después de hacer el ajuste estacional a una serie de tiempo, se puedeaplicar cualquiera de los métodos de pronósticos presentados. Acontinuación se describe el procedimiento general.

a. Se usa la formula para el ajuste estaciona de cada valor en la seriede tiempo:

valor con ajuste estacional= Valor real .Factor estacional

b. Se selecciona un método de pronóstico de series detiempo.c. Aplica este método a la serie de tiempo con ajuste

estacional para obtener el pronóstico del siguiente valor (o valores)con ajuste estacional.



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d. Multiplica este pronóstico por el factor estacionalcorrespondiente para obtener un pronóstico del siguiente valor real(sin ajuste estacional)

Dar doble clic sobre la tabla

AÑO TRIMESTRE

FACTOR

ESTACIONAL

VOLUMEN

REAL

VOLUMEN DE

LLAMDAS CON

1 1 0,93 6809 7322

1 2 0,90 6465 7183

1 3 0,99 6569 6635

1 4 1,18 8266 7005

2 1 0,93 7257 7803

2 2 0,90 7064 7849

2 3 0,99 7784 7863

2 4 1,18 8724 7393

3 1 0,93 6992 7518

3 2 0,90 6822 7580

3 3 0,99 7949 8029

3 4 1,18 9650 8178

SERIES DE TEIMPO CON AJUSTE ESTACIONAL

ERROR EN EL PRONÓSTICO

El error en el pronóstico es la diferencia numérica entre la demandapronosticada y la real es la medida que indica la efectividad al utilizaralguno de los métodos de pronóstico.La desviación media absoluta (MAD) es una medida de error de sumeimportancia y se expresa de la siguiente forma:

En cada uno de los periodos (i) se compara la demanda actual contrala pronosticada. Si la predicción fue perfecta lo que significa que loactual es igual a la predicción el error es nulo. Como el pronósticosigue le grado de error se acumula y se registra período a periodo.Después de cualquier periodo (n) transcurrido se puede usar laecuación para calcular el tamaño promedio es decir la media del erroren el pronóstico hasta ese momento. El MAD es un promedio de lasdesviaciones absolutas esto quiere decir que los errores son medidos

sin tomar en consideración el signo algebraico, el MAD solo expresa ladimensión pero no la dirección del error.



Pronósticos

Si el pronóstico está funcionando adecuadamente quiere decir que loserrores de predicción están distribuidosnormalmente. Cuando esto sucede la desviación media absolutasuavizada (SMAD) puede emplearse para calcular la desviaciónestándar. La relación se representa como:

e = 1.25 SMAD

La MAD suavizada exponencialmente puede ser vista como unpromedio de la MAD en el tiempo.

El sesgo es una medida de error que se utiliza con menor frecuencia.

A diferencia de MAD, el sesgo indica la tendencia direccional de los erroresde predicción. Si el procedimiento de predicción sobreestimaconstantemente la demanda actual, el sesgo tendrá un valor positivo; si lasubestimación muestra una tendencia constante, entonces el sesgo tendráun valor negativo.

7.5. BOX-JENKINS

Al finalizar esta parte el lector deberá estar en la posibilidad deelaborar sus propios modelos usando el método de Box-Jenkins. Al irsiguiendo las etapas él verá como es la experiencia práctica. No esaquí una parte teórica donde se revise digamos el teorema de Wold,sino el objetivo es usar la técnica. Es por tanto necesario que alrevisar sus lecturas, simultáneamente use su PC para analizar lasseries económicas de su interés.

Transformaciones útiles en la práctica. Es común que la serie inicialque se desea analizar sea una serie evolutiva, el lector puederecordar las gráficas del PIB, las manufacturas, el nivel general deprecios, la masa monetaria, etc. Estas son series evolutivas, ya que lavariable va creciendo conforme pasa el tiempo.Las series con las que se trabaja se les llama: series estacionarias encovarianza, lo que esto quiere decir es que son series que:A) Oscilan alrededor de un nivel constante.B) Estas oscilaciones presentan regularidad en su comportamiento, yaque no hay explosiones de volatilidad (la desviación estandar) y porúltimo.

C) Los patrones de co-movimiento (la autocorrelación) de la serie consu pasado no dependen del momento (en el tiempo) donde se le mire.



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Este último punto mostrará ser vital; ya que si analizamos latendencia a moverse ayer (usando los datos) y obtenemos unaecuación que la reproduzca, esta formula va a generar lospronósticos, ¿por que funciona? porque el co-movimiento revelado enla muestra es el mismo que presentará a futuro. En otras palabras la

teoría establece una correspondencia entre funciones deautocovarianza (y autocorrelacion) y modelos ARMA. Los datos nosllevan a la función de autocorrelación, la teoría nos dice su modeloARMA con este proyectamos y por ser una serie estacionaria encovarianza el patrón de co-movimiento ayer es el de mañana. Elmodelo correcto debe ser capaz de anticipar, puesto que captura laestructura del proceso que genera a los datos.Si se tiene una serie que no sea estacionaria, ya sea que la mediam(t), la varianza s²(t), o la autocorrelación r(t,k) dependan de t. Loque implica que al pasar el tiempo cambia el nivel, la dispersión o elgrado de enlace lineal entre las observaciones que están a la mismadistancia.Las variables económicas observadas en general presentan unatendencia hacia el crecimiento, por lo que esta teoría no se puedeaplicar directamente. Lo que se hace es realizar una transformaciónque modifique a la serie original en otra serie que si sea estacionariaen covarianza, lo usual es pasar a tasas de crecimiento o primerasdiferencias (llamada también variación absoluta)Las transformaciones frecuentes de aplicar son:1. Cambio porcentual: Zt% = 100*( Zt - Zt-1) / Zt-12. Cambio porcentual en Logs: Zt%= 100* Log( Zt / Zt-1 )

Note que: 100* Log( Zt / Zt-1 )= 100*[ Log( Zt ) - Log(Zt-1)]Si el crecimiento de Z es chico los dos caminos dan resultados muysimilares ya que al desarrollar hasta orden dos en la serie de Taylorse tiene:Log( Zt / Zt-1) ~ [ Zt - Zt-1] / Zt-1 - { [Zt / Zt-1] -1}² /2El termino cuadrático [ { [Zt / Zt-1] -1}² /2 ] es chico si elcrecimiento es moderado.3. Logaritmos Zt= Log( Zt ) este requiere que Zt>0.4. Diferencias de logaritmos:

Wt = Log( Xt) - Log( Yt ) = Log( Xt / Yt)5. Primeras diferencias DZt = ( Zt - Zt-1)

6. Segundas diferencias D²Zt = DZt - DZt-1o sea: D²Zt = Zt - 2 Zt-1 + Zt-2

7. d-esimas diferencias DdZt = (1-B)dZt8. Diferencia estacional (1 - B4) Zt = Zt - Zt-49. Diferencia estacional (1 - B12) Zt = Zt - Zt-12Las dos últimas son usadas con datos trimestrales y mensualesrespectivamente, lo que hacen es filtrar la componente estacional, esdecir la eliminan.Una decisión importante al construir un modelo si la serie original,{ Zt } no es estacionaria pero es posible asumir que existen (p,d,q)

tales que:A.- Hay una valor d que es el orden de diferenciación Wt= (1-B)dZt,pasamos a una serie ya diferenciada Wt la cual si es estacionaria ya



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que son constantes la media m , la varianza s2 y la covarianza r(k)ya no depende del tiempo.B.- Debido a que Wt ya es un proceso estacionario puramente nodeterminista,. Existe una representación MA que se puedereparametrizar como un ARMA(p,q).

Esta idea siempre estará presente en el desarrollo, trabajaremos conseries que ya son estacionarias y que les podemos asociar su modeloARMA.El método de trabajo de Box-Jenkins es constructivo, o sea no se tratade decir que existe el modelo y ya, sino de mostrar como seestablece esta representación lineal. La idea es ir por etapas:transformaciones iniciales, identificación, estimación, validación,pronóstico son las componentes del método que muestraexplícitamente que la serie original Zt se puede modelar por unARIMA(p,d,q).Si solo se han aplicado primeras diferencias será un ARIMA(p,1,q), si

requiere segundas diferencias es un ARIMA(p,2,q), en general si seaplica (1-B)d se llega a un ARIMA(p,d, q).Uno debe evitar el sobre-diferenciar la serie original y eliminarinformación valiosa que se manifestaría en la función deautocorrelación. Ya que en un caso de sobre-diferenciación lasautocorrelaciones se hacen aún más complicadas, y el modelo pierdeparsimonia, se incrementa la varianza y se pierden d-observaciones.Uno podría tomar otra ruta y afirmar: No se reacciona de la mismamanera ante buenas noticias que ante las malas nuevas por lo que lavariable responde de modo asimétrico. El modelo que hace este

trabajo es un TAR, Treshold Autoregresive Model. El umbral (treshold)esta dado por el valor d, las buenas noticias son cuando X>d, mientras

que las malas X<d.



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8. SOFTWARE

En la década pasada el desarrollo que ha tenido el mayor impacto enel pronóstico es el de los paquetes de programas de cómputodiseñados específicamente para tratar en forma directa diferentes

métodos de pronóstico.

Hay dos tipos de paquetes de cómputo de interés para lospronosticadores:

1. paquetes estadísticos que incluyen análisis de regresión y otrastécnicas que se utilizan con frecuencia en los pronósticos.2. paquetes de pronóstico diseñados específicamente paraaplicaciones de este tipo.

Se han desarrollado cientos de paquetes estadísticos y de pronósticotanto para macro como para microcomputadoras (o computadoraspersonales, a las que con frecuencia se les llama PCs). Losadministradores con PCs sobre sus escritorios y el conocimiento detécnicas de pronóstico, ya no dependen de un equipo de trabajo pararealizar sus pronósticos.

Los administradores modernos están aprovechando la ventaja de lafacilidad y disponibilidad de métodos complejos de pronóstico queproporcionan las computadoras personales.Con frecuencia se utilizan paquetes estadísticos que funcionan en

macrocomputadoras, e incluyen partes que tratan directamentevarios métodos de pronóstico. Tres de los paquetes más popularesson: 1. Minitab: presenta menús y cuadros de diálogo, manteniendo ellenguaje de comandos para agregar velocidad y flexibilidad.2. Statistical Package for the Social Sciences (SPSS): paqueteestadístico para las ciencias sociales (Adjunto al presente parainteresados).3. Statistical Análisis System (SAS): sistema de análisisestadístico.

En años recientes, se desarrollo un nuevo tipo de paquetes decómputo para macrocomputadoras, dirigido específicamente a lasnecesidades de los administradores. Algunos de los diversos paquetesespecíficamente diseñados para funcionar en microcomputadoras, yque se comercializan en la actualidad son:

• Autobox 3.0 de Automatic Forecasting Systems, Inc.• Business and economic forecasting: decision support

system software de John Wiley.

• Easy forecaster plus 1 o 2 del Institute of BusinessForecasting.



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• 4 Cast de Scientific System, Inc.• Micro – BJ de Stratix• Forecasting de Hewlett Packard• MICCROFIT3 de Oxford University Press• Forecast Pro de Business Forecast Systems, Inc.

9. CONCLUSIONES

Las organizaciones operan en un ambiente de incertidumbre y que,por lo que se deben tomar decisiones que afecten el futuro de laorganización.

El papel del pronóstico con base en el juicio del administrador hacambiado Ante la llegada de técnicas modernas de pronóstico con

modelos cuantitativos y el poder de las computadoras, esto ultimo noreta valor a la importante gestión del administrador, sin embargo elser humano tiende a ser optimista y a subestimar la incertidumbredel futuro, lo que si es claro es que el costo del pronóstico conmétodos de juicio es a menudo considerablemente más alto quecuando se utilizan métodos cuantitativos.

La Administración de la demanda implica reconocer las fuentes dedemanda tanto para bienes como para servicios de una empresa y sedebe determinar como la empresa puede satisfacer esa demanda. Altrabajar con predicciones la empresa tendrá una visión de lo quenecesitara en el futuro para satisfacer la demanda además de quetendrá información de la cantidad y duración de esta, con estaspredicciones la empresa es capaz de desarrollar pronósticos derecursos (tiempo, equipos, fuerza de trabajo, compra de partes ymateriales).

Otro factor a destacar es que si la predicción es precisa la empresautilizara con más eficacia sus recursos para satisfacer la demanda.Dependiendo del método que la empresa utilice esta será capaz detener pronósticos a corto, mediano y largo plazo.

Los pronósticos macroeconómicos se emplean para determinar laproyección de indicadores globales de un país como lo son índice dedesempleo, el producto nacional bruto y la tasa líder de interés.



Pronósticos



Pronósticos

10. BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

• Planeación de la Producción y Control de la producción,

Editorial person, 2004

• Investigación de operaciones, Mac Graw Gil, 2ª. Edición

• www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/serietiempo.htm - 94k -

• www.mind.com.co/forecastpro/Pronosticos_Ventas.pdf

• www.slideshare.net/byrong/fundamentos-de-series-de-

tiempo - 59k -

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