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Ing. Ronio Guaycochea 1

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica


FÍSICA BIOLÓGICA

TRABAJO PRÁCTICO Nº 4

FLUIDOS: HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA

Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON

AÑO 2014




CUESTIONARIO 1. ¿Que estudia la hidrostática?

La hidrostática estudia a los fluidos en reposo (o equilibrio). Su objetivo fundamental

es determinar las presiones que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente que

lo contiene y sobre los cuerpos sumergidos en el

2. Defina Presión y de las principales unidades.

Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de

manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:

A

FP

El pascal (símbolo Pa) es la unidad de presión del Sistema Internacional de

Unidades. Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una

superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.

2

1m

NPa

3. Que es Presión barométrica o Presión atmosférica

La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre

la superficie terrestre.

Unidades: OmmHmmHg 210330760

4. Explique el experimento de Torricelli.

Torricelli llenó de mercurio un

tubo de 1 metro de largo,

(cerrado por uno de los

extremos) y lo invirtió sobre una

cubeta llena de mercurio, de

inmediato la columna de

mercurio bajó varios centímetros,

permaneciendo estática a unos

76 cm (760 mm) de altura ya que

en esta influía la presión

atmosférica.

5. Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide?

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la

presión atmosférica. Muchos de los aparatos empleados para la medida de

presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la

diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a

este valor presión manométrica.

hgPman

Pman = Presión manométrica (Pa)

= Densidad (Kg/m3)

g = aceleración de la gravedad =9,8 m/s2

h = Altura columna del fluido (m)

6. Defina Presión absoluta

hgPmanPabs




7. ¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión

sanguínea?

La presión sanguínea es la fuerza de presión ejercida por la sangre circulante

sobre las paredes de los vasos sanguíneos, el término presión sanguínea

generalmente se refiere a la presión arterial, es decir, la presión en las arterias más

grandes, las arterias que forman los vasos sanguíneos que toman la sangre que sale

desde el corazón. La presión arterial es comúnmente medida por medio de un

esfigmomanómetro,

8. Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica?

La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un

recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las

direcciones y en todos los puntos del fluido.

9. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones

1A

2A1F2F

2A

1A2F1F

2A

2F

1A

1F

2

2D2Ar2A

2

1D1Ar2A

2

2

2

2

2

1

A1, A2 = Area o superficie (cm2), (m2), etc

F1, F2 = Fuerza (N), (Kgf)

10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio

de Arquímedes?

Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje

de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.

11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea?

La presión sanguínea se mide en mmHg




mmHg

12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica ((cuando el corazón se contrae) y

presión diastolita (cuando el corazón se encuentra en reposo), de un ser humano

normal.

Los valores de presión arterial normales en los adultos se sitúan

aproximadamente en 120/80 mmHg, a partir de 140/90 mmHg se habla de

hipertensión arterial

13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan?

Cuando se dice que la presión de un vaso es de 80 mmHg, esto quiere decir que la

fuerza ejercida es suficiente para empujar una columna de Hg contra la gravedad

hasta una altura de 80 mm.

14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo

min;;

3 Litros

seg

Litros

seg

mQ

t

VQ

V = Volumen (m3), (Litros) (cm

3) etc.

15. Ecuación de continuidad donde se aplica?

En una tubería que no tiene derivaciones, el caudal que entra es igual al caudal que

sale, es igual al caudal que entra.

2

2

2

332211

DArA

cteAvAvAvQ

Q = Caudal (m3/seg); (Lit/min. etc

v1, v2, v3 = Velocidad de circulación del fluido (m/s)

A1, A2, A3 = Área o lección del tubo (m2), (cm

2)

16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido?

hgPh

Ph = Presión hidrostática (Pa)

= Densidad (Kg/m3)

g = 9,8 m/s2

h = profundidad o altura (m)




17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido?

2

2

1vPc

Pc = Presión cinemática (Pa)

= Densidad (Kg/m3)

g = 9,8 m/s2

v = Velocidad del fluido (m/s)

18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido?

Es la suma de la presión hidrostática y la presión hidrodinámica

2

2

1vhgPH

PcPhPH

PH = Presión hidrodinámica (Pa)

19. Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina?

La ley de Laplace relaciona la diferencia de presiones (P = Pi – Pe) a ambos

lados de una membrana elástica, con la tensión en dicha membrana

Pi = Presión interior (Pa)

Pe = presión exterior de las paredes (Pa)

Pi – Pe = P Diferencia de presiones (Pa)

T = Tensión parietal (fuerza en las paredes de la membrana (Pa.metro)

mParP

Tr

TP

r

TPePi

2

22

20. Que estudia la hidrodinámica?.

La Hidrodinámica estudia el movimiento de los líquidos y las fuerzas que ejercen

estos sobre cuerpos sumergidos en ellos.

21. Que es un Liquido ideal?

Un liquido ideal: es un liquido imaginario que no ofrece resistencia al

desplazamiento (Viscosidad = 0)

22. Que es un liquido real?

Es un liquido que ofrece resistencia al desplazamiento por lo cual su viscosidad

tiene valores distintos de cero 0

23. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es

debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos

presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una

aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no

tiene viscosidad se llama fluido ideal.

vA

dF

=Viscosidad (Poise), (Pa.seg)

F = Fuerza (Dina), (Pa)

A =Superficie de la seccion transversal (cm2), (m

2)

V = Velocidad (cm/se), (m/seg)

Equivalencias

PoisesegPa

segPaPoise

101

1,01

24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre?




La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el segPa

2

11

cm

DinaPoise

Valor típico de viscosidad de la sangre PoiseTipicovalor 04,0

25. Que determina el Numero de Reynolds?

NR

DvDvNR

NR = Numero de Reynolds (Adimensional)

= Densidad del fluido (Kg/m3)

D = Diámetro interior del tubo (m)

= Viscosidad (Pa.seg)

Si NR < 2000 Flujo Laminar

Si NR < 3000 Flujo turbulento

2000 < NR < 3000 El flujo es inestable o de Transición.

26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un

tubo, explique las diferencias.

Las partículas de fluido recorren trayectorias irregulares, la

masa liquida no circula con capas paralelas, es fluctuante, las

velocidades en cada punto oscilan rápidamente de un modo

desordenado. Los flujos turbulentos ocasionan Ruidos

circulatorios Carcateristicos. Uno de ellos es el que se conoce

como SOPLO

Las partículas de una corriente liquida se mueven formando

capas paralelas entre si y la corriente liquida se distingue por

su apariencia inmóvil y transparente.

El fluido en contacto con la pared del tubo se adhiere a el y

permanece en reposo. Las sucesivas capas concéntricas se

mueven a velocidad creciente. El fluido tiene la máxima

velocidad en el centro

27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido

Velocidad crítica es la velocidad por debajo de la cual el régimen es laminar y por

encima es turbulento.

D

NRv

28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades.

Es la resistencia que oponen las paredes del tubo a la circulación de fluido

2

8

r

LR

R = Resistencia hidrodinámica (Pa.seg/m3)

L = Longitud del tubo (m)

r = radio del tubo (m)

= Viscosidad del fluido (Pa.seg)

29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille




La ley o ecuación de Poiseuille descubierta experimentalmente por el medico Jean

Luis Poiseuille en sus investigaciones acerca del flujo sanguíneo. Permite determinar

el caudal circulante de un fluido real a través de un conducto circular.

L8

rPQ

4

Q = Caudal (m3/

seg)

r = radio del vaso

P = Gradiente de presión = Presión entrada – Presión salida (Pa)

= Viscosidad (Pa.seg)

L = Longitud del vaso (m)

30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y

hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces

a) El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base

b) El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base

c) Ambos soportan la misma presión hidrostática

d) Faltan datos para saber quien soporta mayor presión

e) Ninguna es correcta

31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y

el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto

a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base

b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base

c) Ambos soportan igual presión hidrostática

d) Ninguna es correcta

32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido

contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B

(A<B). Entonces.

a) Hay menor presión hidrostática en A

b) Hay menor presión hidrostática en B

c) Las presiones hidrostáticas son iguales

d) Faltan datos

e) Ninguna es correcta

PROBLEMAS

Problema 1.

¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 50 cm de ancho x 40 cm de alto para

mantener una presión de 30 dinas/cm2?.

Resolución




40 cm

50 cm

F

N6,0101

106?N

?Ndinas106

N1dinas101

dinas106dinas60000cm2000cm

dina30F

cm2000cm50cm40AlturaBaseArea

APF

5

4

4

5

42

2

2

Problema 2.

La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,2 N. Si la arteria a aorta

que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la

presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg?

Resolución

2,5 cm

mmHg80mmHg59,79Pa133,32

1mmHgPa10612,24X

mmHgXPa10612,24

1mmHgPa133,32

Pa24,10612m/N61,8530m109,4

N2,5

A

FP

Area

FuerzaesionPr

109,4000049,0cm10000

m1cm9,4X

cmXcm9,4

m1cm10000

cm10000m1

)cm100(m1

cm100m1

cm9,42

cm5,2RArea

2

24

4

2

22

22

22

22

22

2

2

2




Problema 3.

Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de

1111 gr/litro y que el tubo mide 314 mm de longitud.

Resolución

Procedimiento

a) Se hace un esquema con los datos del problema

b) Se uniforman unidades al sistema internacional

c) Se plantean las ecuaciones

d) Se reemplazan valores

314 mm

Pa77,3418m

N77,3418m

s

m

m

Kg77,3418

m314,0s/m8,9m/Kg1111Ph

m/Kg1111litro/gr1111

Kg1gr1000m1Litros1000

m314,0101mm314

hgPh

223

23

3

3

3

Problema 4.

Un recipiente cúbico tiene unos 10 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en

litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,70gr/cm3, c) el peso del recipiente

si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3.

Resolución

grKgmm

KggasolinaPeso

Kgmm

KgHgPeso

mlitrocmcmVVolumen

mKgm

cm

gr

Kg

cm

grcmgr

mKgm

cm

gr

Kg

cm

grcmgr

GASOLINA

Hg

7007,0101700

6,1310113600

1011100010

/700101

1000

170,0/6,13

/13600101

1000

16,13/6,13

33

3

33

3

3333

3

3

36

3

3

3

3

36

3

3

Problema 5.

Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el

2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión

hidrostática en su base?.

Resolución

Procedimiento








e) Se evalúan los resultados obtenidos

1 metro

0,5 m

f 2cm

f 4cm

Pa4900Ph

m5,0s/m8,9m/Kg1000Ph

m/Kg1000

hgPh

Tuboº2

Pa9800Ph

m1s/m8,9m/Kg1000Ph

m/Kg1000

hgPh

Tuboº1

23

3

O2H

23

3

O2H

La presión en el 1º tubo es mayor, ya que la presión estática Ph no depende del diámetro,

depende de la altura y de la densidad.

Problema 6.

Si a 200 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 1002 HPa. ¿Cuál será la

presión barométrica a 400 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224

g/m3

Resolución

Procedimiento





e) Se evalúan los resultados obtenidos

400 m

200 m

Patm1 = 1002 HPa

Patm2 ?

h = 200 m




HPa978Pa96,97800m200s

m8,9

m

Kg224,1Pa1002002Patm

hg1Patmatm

m

Kg224,1

m1

cm101

gr1000

Kg1

cm

gr001224,0cm/gr001224,0

cm101m1cm100cm100cm100m1

cm100m1

Pa100200HPa1

Pa100HPa1002HPa1002

Pa100HPa1

hg1Patm2Patm

23

33

36

3

3

3633

La presión barométrica (o presión atmosférica) disminuye cuando aumenta la altura

respecto de la tierra.

Problema 7.

En un recipiente de 50 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de

densidad 0,9 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 10 cm, sobre el hay 25 cm de agua y

sobre esta, 15 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente,

b) la presión sobre la superficie del mercurio.

Resolución

Procedimiento

f) Se hace un esquema con los datos del problema

g) Se uniforman unidades al sistema internacional

h) Se plantean las ecuaciones

i) Se reemplazan valores

j) Se evalúan los resultados obtenidos

Hg (mercurio)

H2O (agua)

aceite

10 cm

25 cm

15 cm

Ph2 en el fondo

Ph1 sobre el mercurio




Pams

m

m

Kgm

s

m

m

Kgm

s

m

m

KgPh

mgmgmgPh

b

Pams

m

m

Kgm

s

m

m

KgPh

mgmgPh

a

mKgcmgr

mKg

mKgm

cm

gr

Kg

cm

grcmgr

HgACEITEOH

ACEITEOH

ACEITE

OH

Hg

1710110,08,91360015,08,990025,08,910001

10,015,025,02

)

377315,08,990025,08,910001

15,025,01

)

/900/9,0

/1000

/13600101

1000

16,13/6,13

232323

2

2323

2

33

3

2

3

3

36

3

3

Se observa que la presión en el fondo del depósito es mayor que la presión sobre el nivel

superior de mercurio.

Problema 8.

Una niña tiene el cerebro 40 cm por encima del corazón y sus pies a 100 cm por debajo de

el. Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que

al salir del corazón la presión es de 120 mmHg. ( )cm/gr055,1 3

SANGRE

40 cm

100 cm

P = 120 mmHg

Procedimiento





e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg

f) Se evalúan los resultados obtenidos





mmHg1Pa2633768PPa26337,68

mmHg1Pa32,133

Pa26337,68m1s/m8,9m/Kg1055Pa15998,68m1gPPh


mmHg1Pa11863,08PPa11862,8

mmHg1Pa32,133

Pa11862,8m40,0s/m8,9m/Kg1055-Pa15998,68m40,0gPPh

Pa15998,68mmHg1

Pa32,133mmHg120PmmHg120

Pa32,133mmHg1

PaapasarmmHg120corazonesionPr

m/Kg1055m

cm101

gr1000

Kg1

cm

gr055,1cm/gr055,1

CEREBRO

23CORAZONPIE

CEREBRO

23CORAZONCEREBRO

CORAZON

3

3

36

3

3Hg

Para calcular la presión en el cerebro se resta el valor de la columna de sangre

Para calcular el valor de la presión en los pies se suma el valor de presión de columna de

sangre.

La presión en los pies es mucho mayor.

Problema 9.

A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,2 m por

encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 8

mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?.

Resolución

Procedimiento





e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg

f) Se evalúan los resultados obtenidos

1,2 m

Presion en la vena

sachet de plasma

nivel mas alto del sachet

Presion del sachet




Pa52,12077m2,1s

m8,9

m

Kg1027hgPh

Pa1059,91mmHg1

Pa32,133mmHg8PhmmHg8

Pa32,133mmHg1

PaapasarmmHg8VenaesionPr

m/Kg1027m

cm101

gr1000

Kg1

cm

gr027,1cm/gr027,1

23SACHET

VENA

3

3

36

3

3Hg

Para que el plasma entre a la vena la presión del sachet debe ser mayor que la presión de

la vena.

La presión de ingreso del plasma en la vena es igual a la resta de las presiones

mmHg82,63mmHg32,133

mmHg1Pa6,11017Pa11017,6

mmHg1Pa32,133

Pa11017,6Pa1059,91Pa52,12077PhPhPh VENASACHETVENA

Problema 10.

Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 700 mmHg y después

de subir una cierta altura indica 690 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se

mantiene constante e igual a 1,297 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas?

Resolución

Procedimiento





700 mmHg

690 mmHg

h: Dif de alturas

nivel de la tierra

aire

1

2




m

s

m

m

Kgms

mKg

s

m

m

Kgm

N

s

m

m

Kg

Pa

unidadesdeanalisis

m105m9,104s/m8,9Kg/m1,297

Pa91992,43-Pa93325,66h

g

2P1Phhg2P1P

C-1P2P

hg-P1P2

Pa91992,43mmHg1

Pa32,133mmHg690PmmHg6902P

Pa93325,66mmHg1

Pa32,133mmHg700PmmHg7001P

Pa32,133mmHg1

23

22

23

2

23

23

CORAZON

CORAZON

Problema 11.

Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8000 N

y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el hombre realiza una fuerza de 600 N.

Calcular: ¿Cuanto vale el diámetro del pistón sobre el cual ejerce la fuerza el hombre?.

¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos.

Resolución

Procedimiento


b) Se colocan los datos.

c) Se uniforman unidades al sistema internacional

d) Se plantean las ecuaciones

e) Se reemplazan valores

f) Se hacen conclusiones con los datos obtenidos




cmcm

DA

DD

A

cmN

cmNA

F

AFA

A

F

A

F

cmcm

ArA

cmDKgfNF

DKgfNF

Datos

21,898,524

114

12

11

98,528000

85,7066001

2

211

2

2

1

1

85,7062

3022

302)32,816(80002

?1)22,61(6001

22

22

2

2

2

Conclusiones

– En la prensa hidráulica se aplica el principio de Pascal

– La presión es constante en todo el circuito

– El volumen que baja en el cilindro 1 es igual al volumen que sube en cilindro 2

– Si el diámetro del cilindro 1 es menor que el diámetro del cilindro 2 la distancia

recorrida por el pistón 1 es mayor

– Pero la fuerza en el pistón 2 será mayor que la fuerza en el pistón 1, se produce una

ganancia de fuerza

Problema 12.

Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,5 veces mayor que la nafta

ecológica), tiene en su base una área 2,5x103 cm

2 y posee una altura de 30 cm. Sabiendo

que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es

la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta

ecológica en el fondo del tanque?.

Resolución

Area

30 cm

4/5 Lleno

mm 24,05

430,0




PamsmmKgP

hgP

esionP

b

KgmmKgmVmV

m

Volumen

masa

mmmVolumenV

mcm

Area

mcm

mcm

mcm

mcm

mKgmKg

mKg

a

OH

NAFTA

OH

156824,0/8,9/67,666

Pr

)

4006,0/67,666

06,024,025,0

25,0101

105,2

1101

110000

1)100(

1100

/67,6665,1

/1000

5,1

/1000

)

23

33

32

2

4

23

224

22

22

33

2

3

2

Problema 13.

Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto

líquido su peso vale 8,5 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

Resolución

E = empuje

Peso =.V

F = Fuerza de la balanza

y

x

F

E

Peso

DIAGRAMA DE FUERZAS

liquido

cubo

a) Se hace un esquema del problema


c) Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y





3

34

2

2

343

Kg/m1657,141025,1

207,003,2

207,0/8,9

/03,2

03,25,853,100

0

1025,1)05,0(05,005,005,0

m

Kg

V

masaNVmasa

Kgsm

smkgmasa

NNNEFPesoEPesoEF

balanzalamidequeFuerzaF

FyequilibrioenEsta

VEEmpuje

mmmmmVHierroVolumen

LIQUIDOLIQUIDO

LIQUIDO

Problema 14.

Un corcho de forma cilíndrica de 2 cm de diámetro y de 5 cm de altura se encuentra en el

mar sumergido 15 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar es de 1,026 gr/cm3 y la

densidad del corcho es de 0,240 gr/cm3, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el

corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el corcho?

Resolución

Procedimiento

a) Se hace un esquema del problema


c) Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y


e) Se sacan conclusiones

E

Peso

f = 2 cm

5 cm

15 m

agua de mar

corcho




NF

mmKgEVEEmpuje

mmKgPesoVCorchoPeso

mm

VLD

VCorchoVolumen

mKgmKgcmgr

mKgmKgcmgr

LIQUIDO

CORCHO

CORCHOCORCHO

OHOH

038,09,8m/s0,0012Kg9,8m/sKg0,00513

Peso-EFNetaFuerza

Kg0,00513105/1026

0,0012Kg105/240

10505,02

02,0

2

/2401000/240,0/240,0

/10261000/026,1/026,1

22

363

363

36

22

333

33

2

3

2

La profundidad a la que está sumergido el corcho, no influye en los cálculos

Problema 15.

Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 90 N cuando el conjunto

está en el aire y 60 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del cuerpo?.

Resolución

Procedimiento

a. Se hace un esquema del problema

b. Se colocan los datos.

c. Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y

d. Se reemplazan valores

e. Se calcula el Empuje

f. Se calcula el volumen

g. Por ultimo se calcula la densidad del cuerpo

E = empuje

Peso =.V

F = Fuerza del dinamometro

y

x

F = 60 N (lectura del diamometro)

E = ?

Peso = 90 N (en aire)

DIAGRAMA DE FUERZAS

Agua

cuerpo

Dinamometro




3

23

3

3

2

2

3

2

Kg/m306,12/8,903,0

90

03,0/1000

30

306090

0

/1000

smm

N

VgcuerpoPeso

VcuerpoPeso

mmKg

NV

EVVE

NEFPesoE

PesoEFFy

mKg

CUERPO

CUERPO

CUERPO

OH

OH

OH

Problema 16.

Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 4 mmHg y la tensión es de 60 Dina/cm. ¿Cuál

es el diámetro de dicho alveolo?.

Resolución.

Determinar por medio de la ley de Laplace

Se deben hacer los cálculos con las unidades en el Sistema Internacional.

mm

mmm

mm

mDmmDrD

mmN

mNmNr

P

Tr

r

TP

mNTm

cm

cm

NTcmDinaT

N

mmHgPmmHgP

450101

11025,21025,2

1101

105,400045005,01025,222

1025,2/

/000225,0

Pa533,28

/06,0222

/06,01

10010160/60

101Dina1

Pa533,28133,3244

6

44

6

44

4

2

5

5

Problema 17.

Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión

superficial máxima 0,05 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?.

Resolución

mmHg1500,1532,133

102

102105,0

/05,022

5,02

1

1

5

5

6

PaP

Pam

mNP

r

TP

mm

Radio

mDiametro




HIDRODINÁMICA

Problema 18.

La sangre circula por una arteria aorta de 2 cm de diámetro a una velocidad de circulación de

30 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal)?

Resolución

sLitm

Lit

s

mQ

mLitros

smms

mQAvQ

mmArA

smsegcmV

mcmr

/0942,010001042,9

11000

/1042,91014,33,0

1014,3)01,0(

/3,0/30

01,01

3

35

3

3524

2422

Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto (lit/min)

min/65,5

min600942,0

60min1

Lits

s

LitQ

s

Problema 19.

El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos

70 ml por la frecuencia cardiaca, unos 75 latidos por minuto. ¿Qué volumen de sangre

bombea el corazón por minuto?.

Resolución

min25,5

min

75070,0

070,0

1000

70

11000

min

7570

latidoslatido

latido

litV

latido

litmlV

litroml

latidosfrecuencia

latido

mlV

TOTAL

Problema 20.

Por una manguera contra incendios de 6,35 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 4

Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 22 mm.

Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la

boquilla?.

Resolución

Se debe hacer un esquema del problema.




A1 > A2

V2 > V1

D1D2

Se plantea la ecuación de continuidad.

Los cálculos se realizan el sistema internacional

smsm

vA

QvAvQ

smsm

vA

QvAvQ

mA

DA

mA

DA

smLit

m

s

LitQsLitQ

mmm

DmmD

mcm

DcmD

AvAvQ

/52,10m103,80

/004,02

2222

/16,4m109,62

/004,01

1111

m103,800,0003802

022,01

2

22

m109,620,0009622

035,01

2

11

/004,01000

14/4

022,01000

222222

035,0100

35,6135,61

2211

24-

3

24-

3

24-

22

24-

22

33

Problema 21.

Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 3 m de altura y 2 m de

diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s.

Resolución

Procedimiento

a. Se hace un esquema del problema

b. Se colocan los datos.

c. Se plantean las ecuaciones

d. Se reemplazan valores




D = 2 m

L = 3m

d = 5 cm

LD

VLAreaVolumen

2

2

tubo

cilindro

seg2398,78/103,93

m9,42

/103,931096,1/2

1096,1m0,001962

05,,0

05,0

m9,4232

2

2

33-

3

33-23

232

2

3

22

smt

Q

Vt

smmsmQAvQ

mATuboArea

mTuboDaiametro

caudaldelCalculo

mm

VLD

VVolumen

timepo

VolumenQ

Problema 22.

Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,29 gr/cm3 y la

velocidad es de 20 cm/seg.

Resolución

Procedimiento

a. Se colocan los datos.

a) Se uniforman unidades al Sistema internacional

b. Se plantean las ecuaciones

c. Se reemplazan valores




Pam

N

ms

mKg

s

m

m

Kg

Unidsdes

Pas

mmKgPcvPc

mKggr

Kg

m

cm

cm

gr

mcm

mcm

Kggr

cmgr

smvscmv

222

2

3

2

32

3

3

36

3

336

33

3

1

45,28820,0

/12902

1

2

1

/12901000

1

1

10129,1

1101

)1()100(

11000

/29,4

/20,0/20

Problema 23.

Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm

de altura, su densidad es 1,02 gr/cm3 y su velocidad 0,02 m/s

Resolución

La presión hidrodinámica es igual a la suma de la presión hidrostática y la presión

cinemática.

mmHgPa

Pas

m

m

Kgm

s

m

m

KgPH

vhgPH

PcPhPH

5,2232,133

2999299902,01020

2

130,08,91020?

2

1

2

323

2

Problema 24.

a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2 m/s, un diámetro de 0,145

cm, la distancia a un plano fijo 3 cm, el radio del caño 1 cm y el N° de Rynolds 1500. b)

¿Qué tipo de flujo es?

Resolución

a) Se uniforman unidades al Sistema internacional

b) Se calcula el Numero de Reynolds NR

c) Se calcula R




344

3

3

2

m

sPa5336,62

2

0145,0

s0,00193Pa03,08R

8R

0,19Poise10s0,0193Pa101

s0,00193Pa1500

00145,0/2/1000

/2;0145,0;03,0;/1000

m

m

r

L

PoisesegPa

msmmKg

NR

DvDvNR

smvmDmLmKg

Datos

OH

El Numero de Reynolds NR < 2000 el flujo es “laminar”

Problema 25.

Un líquido de 5 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5x10-3

m de diámetro con una

velocidad de 6 cm/seg, su densidad es de 1,9 gr/cm3.

Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento),

Resolucion

arlagimenNR

segPa

msmmKgNR

DvNR

seg

mvsegcmv

mKgcmgr

segPasegPaPoisePoise

minRe2000

1145,0

105/06,0/1900

06,0/6

/190010009,1/9,1

5,01,05.1,015

33

33

Problema 26.

Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 25 mm. Sabiendo que la viscosidad del

agua que circula 1 x 10-3

Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el

agua para que el flujo sea laminar.

Resolución

Para que el flujo sea laminar el Nr debe ser 2000 o menor.

Se adopta NR = 2000

seg

m

Kgsegm

msegmKg

m

Kg

seg

segm

mKg

m

Kg

seg

m

N

m

m

Kg

segPa

unidades

smmmKg

segPav

D

NRv

DvNR

NRadoptase

mKgsegPamDDatos H

22

2

2

22

2

2

3

3

3

2

20

3

/08,0025,0/1000

1012000

2000

/1000;101;025,0:




TRABAJO PRÁCTICO A ENTREGAR POR EL ALUMNO

CUESTIONARIO

1. ¿Que estudia la hidrostática?

2. Defina Presión y de las principales unidades.

3. Que es Presión barométrica o Presión atmosférica

4. Explique el experimento de Torricelli.

5. Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide?

6. Defina Presión absoluta.

7. ¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión

sanguínea?

8. Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica?

9. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones.

10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio

de Arquímedes?

11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea?

12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica y presión diastolita de un ser

humano normal.

13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan?

14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo

15. Ecuación de continuidad donde se aplica

16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido?

17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido?

18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido?

19. Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina?

20. Que estudia la hidrodinámica?.

21. Que es un Liquido ideal?




22. Que es un liquido real?

23. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias

24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre?

25. Que determina el Numero de Reynolds?

26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un

tubo, explique las diferencias.

27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido

28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades.

29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille

30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y

hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces

f) El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base

g) El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base

h) Ambos soportan la misma presión hidrostática

i) Faltan datos para saber quien soporta mayor presión

j) Ninguna es correcta

31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y

el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto

a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base

b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base

c) Ambos soportan igual presión hidrostática

d) Ninguna es correcta

32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido

contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B

(A<B). Entonces.

f) Hay menor presión hidrostática en A

g) Hay menor presión hidrostática en B

h) Las presiones hidrostáticas son iguales

i) Faltan datos

j) Ninguna es correcta




PROBLEMAS

HIDROSTÁTICA

Problema 1.

¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 60 cm de ancho x 50 cm de alto para

mantener una presión de 80 dinas/cm2?.

Problema 2.

La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,3 N. Si la arteria a aorta

que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la

presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg?

Problema 3.

Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de

1120 gr/litro y que el tubo mide 320 mm de longitud.

Problema 4.

Un recipiente cúbico tiene unos 15 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en

litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,73gr/cm3, c) el peso del recipiente

si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3.

Problema 5.

Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el

2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión

hidrostática en su base?.

Problema 6.

Si a 300 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 998 HPa. ¿Cuál será la

presión barométrica a 500 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224

g/m3

Problema 7.

En un recipiente de 65 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de

densidad 0,85 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 15 cm, sobre el hay 30 cm de agua y

sobre esta, 20 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente,

b) la presión sobre la superficie del mercurio.

Problema 8.

Una niña tiene el cerebro 37 cm por encima del corazón y sus pies a 97 cm por debajo de el.

Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que al

salir del corazón la presión es de 130 mmHg. ( )cm/gr055,1 3

SANGRE

Problema 9.

A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,3 m por

encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 9

mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?.




Problema 10.

Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 720 mmHg y después

de subir una cierta altura indica 697 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se

mantiene constante e igual a 1,220 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas?

Problema 11.

Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8500 N

y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el diámetro del cilindro donde el

hombre aplica la fuerza es de 10 cm de diámetro. Calcular: ¿Cuanto vale la fuerza que debe

hacer el hombre?. ¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos.

Problema 12.

Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,4 veces mayor que la nafta

ecológica), tiene en su base una área 2,7x103 cm

2 y posee una altura de 40 cm. Sabiendo

que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es

la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta

ecológica en el fondo del tanque?.

Problema 13.

Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto

líquido su peso vale 7,3 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

Resolución

Problema 14.

Un corcho de forma cilíndrica de 3 cm de diámetro y de 7 cm de altura se encuentra en el

mar sumergido 10 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar, en ese lugar, es de

1,056 gr/cm3 y la densidad del corcho es de 0,245 gr/cm

3, Calcular: a) La fuerza neta que

actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el

corcho?

Problema 15.

Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 100 N cuando el

conjunto está en el aire y 70 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del

cuerpo?.

Problema 16.

Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 5 mmHg y la tensión es de 65 Dina/cm. ¿Cuál

es el diámetro de dicho alveolo?.

Problema 17.

Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión

superficial máxima 0,08 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?.

HIDRODINÁMICA

Problema 18.

La sangre circula por una arteria aorta de 2,2 cm de diámetro a una velocidad de flujo de 32

cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal) de sangre en Lit/min?




Problema 19.

El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos

72 ml por la frecuencia cardiaca de una persona de 80 latidos por minuto. ¿Qué volumen

de sangre bombea el corazón en Litros por minuto?.

Problema 20.

Por una manguera contra incendios de 6,5 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 5

Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 25 mm.

Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la

boquilla?.

Problema 21.

Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 4 m de altura y 2,5 m de

diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 7 cm de diámetro con velocidad de 2,5 m/s.

Problema 22.

Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,32 gr/cm3 y la

velocidad es de 25 cm/seg.

Problema 23.

Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm

de altura, su densidad es 1,025 gr/cm3 y su velocidad 0,04 m/s

Problema 24.

a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2,4 m/s, un diámetro de 0,145

cm, la distancia a un plano fijo 4 cm, el radio del caño 1,2 cm y el N° de Rynolds 1700. b)

¿Qué tipo de flujo es?

Problema 25.

Un líquido de 6 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5,3 x 10-3

m de diámetro con

una velocidad de 10 cm/seg, su densidad es de 1,7 gr/cm3.

Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento),

Problema 26.

Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 30 mm. Sabiendo que la viscosidad del

agua que circula 1,1 x 10-3

Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el

agua para que el flujo sea laminar.

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