trabajo de practico nº2
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Profesora: Barboza, Valeria Paola
Materia:
Curso:
Año: 2013
Matemática
2º año
E.E.S Nº 8 GENERAL JOSE DE SAN MARTIN
Mail: [email protected]
Factor
Común
Factor
común por
grupo
Diferencia
de
cuadrados
Trinomio
cuadrado
perfecto
Cuatrinomio
cubo
perfecto
Casos de
Factoreo
Binomios de
la forma
con
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OBJETIVO:
Identificar los diferentes casos de factorización para aplicarlo en la solución de ejercicios.
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.
Una expresión es factor común en una
suma algebraica cuando figura en cada
termino como factor, por ejemplo :
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¿Cuando lo utilizó?
Es el primer caso que se debe hacer cuando
Se va a factorizar.
Por lo tanto, si en todos los términos de una
expresión algebraica figura un factor común,
dicha expresión es igual al producto de ese
factor por la expresión que resulta de dividir
cada término por el factor.
¿Como se factoriza?
En las variables, sacar la base con el menor
exponente.
En los números, sacar el mayor factor entre
ellos.
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Ejemplo:
a)
b)
c)
Algunas expresiones presentan una
estructura que nos permite formar grupos de
igual cantidad de términos y sacar factor
común en cada uno de esos grupos. Una vez
hecho esto, aparece un nuevo factor común
en todos los grupos.
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a)
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Ejemplo:
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b)
c)
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Toda diferencia de cuadrados es igual a la
suma por la diferencia de las bases.
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Ejemplos:
a)
b)
c)
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El cuadrado de un binomio es igual a:
esta expresión de tres términos recibe el
nombre de trinomio cuadrado perfecto, luego,
todo polinomio que cumpla con esta regla es
igual al cuadrado del binomio formado por las
bases de los cuadrados.
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Ejemplos:
a)
b)
c)
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esta expresión de cuatro términos recibe el
nombre de cuatrinomio cubo perfecto, luego,
todo polinomio que cumpla con esta regla es
igual al cubo del binomio formado por las
bases de los cubos.
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Ejemplos:
a)
b)
c)
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Para n=3 (Suma o diferencia de cubos),
efectuando los siguientes productos,
obtenemos:
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Para n>3, existen dos posibilidades:
Binomios que pueden reducirse a
diferencia
de cuadrados, suma de cubos o diferencia
de cubos.
Binomios que NO están incluidos en a)
Estos se pueden factorear por medio de las
siguientes fórmulas:
si n es par: no se puede
factorizar
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cuando n es par
si n es impar
si n es impar
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Ejemplos:
a)
b)
c)
d)
Apuntes: Cursillo de Matemática
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