TRABAJO COLABORATIVO

Aporte Individual

CURSO:

LOGICA MATEMATICA

PRESENTADO A:

Edgar Rincón García

ENTREGADO POR:

xxxxxxxxxxxxx

GRUPO:

90004A_222

Universidad Abierta y a Distancia-UNADMayo de 2015

Tarea 1 Aplicación de la teoría de conjuntos numéricos

Problema a desarrollar:

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la

UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que

únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los

dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira,

afirman ser fanáticos de Juanes?”

a) Describe la necesidad o problema resolver.

La necesidad del problema es hallar, la cantidad de estudiantes que sigue a

cada artista, y cuales no sigue a ninguno de los anteriores.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

Los conjuntos presentes son; Juanes, Shakira y ninguno de los anteriores.

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solución del problema

Fanáticos de Shakira son 25.

Fanáticos de Juanes son 15.

Los que no son fanáticos de ninguno de los dos son 15 y como son 50

estudiantes, 50-35=15, es decir hay 15 estudiantes que no siguen a Juanes y

Shakira.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

De Shakira nos afirman que hay 20 fanáticos que la siguen solamente a ella,

pero siguiendo la lectura nos dicen que de los 25 que no la siguen a ella; es

decir, ella tiene 25 seguidores, 20 que son solo de ella y los otro 5 siguen a

ambos.

De los 25 que no siguen a Shakira, hay 10 que siguen solo a Juanes, más 5 que

siguen a los dos artistas, nos dan los 15 seguidores de Juanes.

Si se suman:

20 seguidores de Shakira + 10 seguidores de Juanes + 5 que siguen a ambos =

el resultado es de 35 seguidores

Tarea 2. Aplicación de la teoría de conjuntos:

El problema a desarrollar en la tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos.

Un solo estudiante Aristotélico es Platónico.

b) Cuales estudiantes de filosofía son Platónicos

Ningún estudiante ya que son de lógica más no de filosofía

c) Cuales estudiantes de filosofía son Aristotélicos

Ningún estudiante ya que son de lógica más no de filosofía

d) Cuales estudiantes de filosofía no son Aristotélicos

Ningún estudiante, ya que todos son estudiantes de lógica, mas no de filosofía

e) Cuales estudiantes de filosofía no son Platónicos

Ninguno ya que son estudiantes de lógica y no de filosofía

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos

Los estudiantes platónicos o aristotélicos son Diego, Marcela, Sofía y Ana

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos

Sofía es la única estudiante que es platónica y aristotélica

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos

Los estudiantes son Diego y Marcela

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos

La única estudiante es Ana

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosófica

Los que no siguen ninguna corriente filosóficas son Carlos y Camilo

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica

Los que siguen una corriente filosófica son Ana, Diego y Marcela

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosófica

Los que por lo menos siguen una corriente filosófica son Diego, Marcela y Ana

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosóficas

Sofía sigue dos corrientes filosóficas

n) Cuales estudiantes siguen sólo una corriente filosófica

Los que siguen solo una corriente son Ana, Diego y Marcela

o) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes filosóficas

Ningún estudiante corrientes filosóficas sigue más de dos

Tarea 3 Proposiciones y tablas de verdad

a. Bien pensado, no hay que ser bien pensante

P= Bien pensado

Q= Hay porque se pensante

P Q ¬Q P →¬QV V F FV F V VF V F VF F V V

b. En caso de que no sople el viento, podremos navegar a vela

P= Sopla la vela

Q= Podemos navegar

P Q P→Q

V V V

V F F

F V V

F F V

c. SI alguien escribe como Borges, entonces puede disculpársele todo. P = Alguien escribe como Borges. Q = puede disculpársele todo.

P Q P→QV V VV F FF V VF F V

D) “ La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesión de su bien propio y ha transferido a sí el dominio de si misma”(Séneca).

p = La vida es larga. q = La vida es plena. R = el alma a recuperado la posesión de su bien propio. S = ha transferido a si el dominio de sí mismo.

Tarea 4. Deducción e inducción.

El problema a desarrollar en la tarea 4 es el siguiente:

Realice la lectura “El método científico” que se encuentra en el siguiente enlace

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin

_17_el_mtodo_cientfico.html y plantee un ejemplo en el cual se identifiquen el proceso de

deducción e inducción en un proceso de investigación científica. Posteriormente plantee

dos ejemplos de enunciados falseables.

La solución de la tarea 4 debe cubrir una (1) cuartilla del informe final.

Método deductivo

Los equipos de cómputo nos ayudan a dinamizar los procesos administrativos, la empresa

Ecocer tiene equipos de última tecnología y no tiene problemas de administración, en

cambio la empresa Miramar utiliza los medios manuales, atrasando todos los temas

pendientes en su administración.

Método inductivo

La empresa Miramar no posee computadores y tiene problemas para hacer sus reportes

administrativos; Ecocer S.A tiene los computadores más avanzados en el mercado y

administrativamente están al día; de esto concluimos que los computadores ayudan al

desarrollo administrativo de las empresas.

Tarea 5. Inferencias Lógicas

El problema a desarrollar en la tarea 5 es el siguiente:

“Si la mercancía llega y la maquinaria funciona, no incumplimos. Si entregamos a tiempo

conservamos el cliente y el cliente paga. Si el cliente paga todos reciben su dinero”.

Incumplimos, ¿Qué puede concluirse sobre recibir el dinero? Para esta tarea el equipo

debe entregar las siguientes etapas:

A. Identifica las proposiciones simples y decláralas (Asigna letras como p, q,..)

B. Identifica las premisas del problema.

C. Utiliza las leyes de inferencia para poder concluir sobre la proposición que se pide

en el problema. Para resolver este ejercicio debes estudiar las leyes de inferencia.

La solución de la tarea 5 debe cubrir una (1) cuartilla del informe final

Datos:

p: Si la mercancía llega

q: La maquinaria funciona

r: No cumplimos

s: Si entregamos a tiempo

t: Conservamos al cliente

u: El cliente paga

v: Todos reciben su dinero

PREMISAS:

(p v q) → r Si la mercancía llega a tiempo Y la maquina funciona no cumplimos.

s → (t ᴧ u) Si entregamos a tiempo Y conservamos al cliente, el cliente paga.

u → v Si el cliente paga, todos reciben su dinero.

Se puede concluir sobre recibir el dinero que entregamos a tiempo.