FASE 2.En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cul es el ingreso por la venta de un lote de 1000 cerdos, cuyo peso promedio es de 25kg, los cuales tendrn un tiempo de engorde de 150 das. Durante los primeros 60 das los animales aumentarn de peso en promedio 1,2 kg por da y en los otros 90 das su aumento ser de 500 g por da.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.

b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.

Desarrollo

Reemplazar la frmula para los primeros 60 das.Un = Ua + (n-a)da= 0n=60U0=25 Kgd= 1.2 Kg

U60 =25 + (60-0)1.2U60 = 25 + (60*.1.2)U60 = 97 KgPara los 60 das un cerdo obtiene un peso promedio de 97Kg

a= 60n=150U0=97 Kgd= 0.5 KgU150 =97 + (150-60)0.5U150 = 97+ (90*.0.5)U150 = 142 Kg El peso final a los 150 das de cra del cerdo es de 142 Kg.Ahora, para la venta el precio del kg de cerdo en pie es de $3.700, Nos da como resultado por cada cerdo de $ 525.400, al desarrollar la operacin 142Kg * 3.700 .

El total del ingreso por la venta de los 1.000 cerdos es de $525.400.000, al desarrollar la siguiente operacin $525.400*1.000

a) Encontrar los trminos generales para los dos lapsos de Tiempo de cra (hasta los 60 das y de los 60 a los 150 das).

Segn los datos del desarrollo anterior:

Un = 25+ 1.2n 0 n 60Un = 97+(n-60)0.5 60 < n 150

b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes

Para el caso 60 das 0 n 60 tenemosUn = 25+ 1.2n Un+1 = 25+ 1.2(n+1)Un+1 - Un = 25+ 1.2(n+1) (25+ 1.2 n) = 1.2 Un+1 - Un > 0

Respuesta: La sucesin es creciente.

Para el caso 90 das siguientes 60 < n 150 tenemosUn = 97+(n-60)0.5 Un+1 = 97+((n+1)-60)0.5Un+1 - Un = 97+((n+1) 60)0.5 -(97+(n-60)0.5) = 25 Un+1 - Un > 0

Respuesta: La sucesin es creciente.