D O C U M E N T O D E T R A B A J O

Instituto de EconomíaTESIS d

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GÍSTER

I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A

w w w . e c o n o m i a . p u c . c l

Análisis de la Movilidad Escolar en Chile

Cristián Larroulet.

2011

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A

MAGISTER EN ECONOMIA

TESIS DE GRADO

MAGISTER EN ECONOMIA

Larroulet Philippi, Cristian

Julio 2011

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA

Análisis de la movilidad escolar en Chile

Cristian Larroulet Philippi

Comisión

Gert Wagner

Juan Pablo Montero

Tomás Rau

Alejandra Traferri

Santiago, julio 2011

1

Resumen1

Esta tesis estudia la movilidad escolar básica chilena en la Región Metropolitana. Se describen las tasas de movilidad de primero a octavo básico, y se busca la asociación de éstas con características individuales que la hacen más frecuente. Aparece en esta descripción que: la mitad de los alumnos se cambia de colegio al menos una vez entre primero y octavo básico, la movilidad difiere según las características socioeconómicas y existe un patrón general (tasa decreciente en el nivel del curso, salvo en el paso de sexto a séptimo básico). Además, se estudia el impacto de la posibilidad de cambiarse de colegio para quien se cambian (positivo) y su externalidad en quienes no se cambian (negativo).

Abstract

This thesis studies students’ mobility during primary education in the Region Metropolitana. It describes the mobility rates from first to eighth grade, and looks for correlations between them and individual characteristics. This description establishes that: half of the students change school at least once between first and eighth grade, the mobility rate is related to socioeconomic characteristics, and there is a common pattern (falling rate on the grade, except for when students pass from sixth to seventh grade). Furthermore, it studies the impact of the chance of changing school for the population that change school (positive) and the externality for those that do not change (negative).

1 Se agradecen los comentarios y sugerencias de los profesores del Instituto de Economía Gert Wagner, Juan Pablo Montero, Tomás Rau, Alejandra Traferri, Francisco Gallego, Claudio Sapelli y Bernardita Vial, así como también de la profesora de la Facultad de Educación Verónica Cabezas. Además, se agradece el oportuno apoyo financiero del proyecto FONDECYT 1100623, a través de Francisco Gallego.

2

Índice

I. Introducción…………………………………………………………………………………………….. 3

II. Bibliografía previa…………………………………………………………………………………….. 12

a. Causas de la movilidad…………………………………………………………………………. 12

b. Impacto de la movilidad…………………………………………………………………………13

III. Descripción de la movilidad escolar chilena…………………………………………….. 15

a. Marco Conceptual…………………………………………………………………………………15

b. ¿Qué es lo que observamos en los datos chilenos?............................... 19

c. ¿Quiénes son los que se cambian?...................................................... 23

IV. Impactos de la movilidad escolar……………………………………………………………….. 35

a. Impacto sobre el alumno……………………………………………………………………… 35

i. Regresión base………………………………………………………………………. 41

ii. Regresiones específicas……………………………………………………….. 44

iii. ¿Selección por el lado de la oferta?............................................ 51

b. La externalidad de la movilidad……………………………………………………………. 54

V. Reflexiones finales……………………………………………………………………………………. 60

VI. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………. 62

VII. Anexo I: Tablas y Figuras propias………………………………………………………………… 65

VIII. Anexo II: Tablas y Figuras ajenas………………………………………………………………… 88

3

I. Introducción.

La posibilidad formal de elegir libremente el colegio al que uno asiste (school

choice) está presente en Chile desde la reforma educacional de 1981. En ese año comenzó

el proceso de descentralización y privatización de la educación pública chilena. Los

colegios de educación primaria y secundaria, hasta ese momento administrados

centralizadamente por el Ministerio de Educación, pasaron a ser administrados por las

Municipalidades. Además, la reforma consistió en financiar a ciertos colegios privados

(particular subvencionados) de manera equivalente que a los colegios públicos: a través

de un subsidio (voucher) función de la asistencia de los estudiantes. Esa política llevó al

surgimiento de mil colegios privados nuevos durante los primeros diez años, los que

fueron demandados por padres que abandonaron el sistema público (Gauri, 1998)2.

Mucho debate ha habido sobre cuán beneficiosa, si acaso, ha sido la reforma3.

Desde la perspectiva económica, la posibilidad de que los padres/estudiantes puedan

escoger libremente el colegio parece una buena idea: “Economists expect that school

choice aligns the incentives of school administrators and teachers with parental demand,

thus improving productivity” (McEwan, Urquiola y Vegas, 2008)4. El mecanismo a través

del cual la libertad de elección de colegios llevaría a esa alineación de incentivos es la

posibilidad que tienen los padres de elegir el colegio al que asiste su hijo según sus

valoraciones (y no las del Gobierno), y el poder cambiarlo de colegio si así lo prefieren.

Esto no ocurre cuando el colegio al que asiste el alumno es simplemente asignado por

cercanía geográfica5. La presión que tendrían los colegios de bajo desempeño, en

contextos con libertad de elección, sería doble: menos alumnos van a ingresar y más

alumnos van a cambiarse a otro colegio. Esta presión haría que esos colegios mejoren, o

eventualmente cierren6.

2 Cfr. Gauri (1998, p. 2). Entre los años 1981 y 2008, el porcentaje de alumnos matriculados en colegios públicos bajó de un 78% a un 43,5%, en los colegios particular subvencionados subió de un 15,1% hasta un 49,6%, y en los colegios particular pagados se mantuvo en 6,9% (Rau, Sánchez y Urzua 2010, tabla 1). 3 Cfr. McEwan et al (2008), Larrañaga (2004) y Sapelli (2003), y las referencias ahí mencionadas. 4 La cita es de McEwan et al (2008, p. 5). El locus clásico es Friedman (1955). 5 Como sucede en gran parte de los sistemas educativos sin school choice. En EEUU, por ejemplo, “Within each school district, a child typically attends the school assigned to children in that neighborhood” (Ladd 2002, p. 5). 6 Chubb y Moe (1988) proveen de una buena síntesis del argumento, en un lenguaje relacionado a esta tesis: “If parents and students do not like the services they are being provided, they can exit and find another school whose offering are more congruent with their needs. This process of selection promotes a match between what educational consumers want and what their schools supply. Matching is reinforced by the population effects (Alchian 1950) of selection: schools that fail to satisfy a sufficiently large clientele will be

4

De este modo, aparece la movilidad entre colegios como un fenómeno relacionado

al de la libre elección de colegios. Entendemos por movilidad escolar el cambio de colegio

de un alumno que no es por razones de promoción (Rumberger, 2003). Es decir, cambios

de colegios que no tienen que ver con el hecho de que el colegio se acaba en el grado en

que está el alumno, sino más bien con decisiones libres de los estudiantes/apoderados7.

La idea de que una reforma educacional, como la chilena, lleva a una mayor eficiencia

fruto de la presión que ejercen los padres, supone que los padres cambian a los alumnos

buscando mejores colegios para ellos. De aquí la íntima relación entre libertad de elección

y movilidad. Hoxby lo plantea así: “choice makes it easier for students to be mobile among

schools, and choice often makes a school’s revenue directly dependent on its attracting

students” (2003a, p.3).

No obstante, la movilidad escolar no depende necesariamente de que haya libre

elección de colegios. En contextos donde el colegio al que asiste el estudiante es decidido

por su ubicación geográfica, los padres pueden estar dispuestos a cambiar de residencia

en búsqueda de un colegio mejor. Esto es lo que, más generalmente, se conoce como

cambios a la Tiebout: padres cambiando de residencia en busca de mejores servicios

públicos, entre los que se encuentra la calidad de los colegios que se ofrecen8. Así, en

contextos en que no hay libre elección, la movilidad escolar está bastante asociada a la

movilidad residencial. Es por esto que –y aquí radica la gran diferencia con el sistema

chileno– en estos contextos la movilidad escolar es más costosa. El costo de cambiar al

niño para que vaya a un colegio mejor es mayor que en Chile, donde no es necesario

mudarse de domicilio para poder hacerlo.

En EEUU, donde en general no hay school choice9, la movilidad escolar ha sido

históricamente considerada como un fenómeno negativo: empíricamente está asociada a

alumnos de bajo capital humano, con un pobre background familiar, con mayores tasas de

weeded out” (1988, p.1068). Sin embargo, esta postura (tan optimista) ha sido cuestionada, desde una perspectiva de equidad, con modelos que sugieren que la posibilidad de elegir llevará a un sistema educacional con mayor segregación: Epple y Romano (1998) es el más famoso. Para un panorama general de la mirada crítica respecto de los vouchers, ver Ladd (2002). 7 En esta tesis queda pendiente la pregunta de si los cambios que estamos observando son decisiones de los demandantes (estudiantes/apoderados) o de los oferentes (colegios). A juzgar por las características demográficas de los que se cambian de colegio y por la imposibilidad (legal) de los colegios municipales en Chile de expulsar a sus alumnos, no nos parece plausible pensar que las tasas de cambio aquí documentadas sean fruto en buena parte de la expulsión de los alumnos (decisiones del oferente). Ver discusión más abajo. 8 Cfr. Hanushek, Kain y Rivkin (2004) para una aplicación de la idea de Tiebout (1956) al caso de mejores

colegios. 9 Ver la nota al pie 5 arriba.

5

deserción y con peores resultados académicos10. En Inglaterra también se da que quienes

se mueven más de colegio son los de mayor vulnerabilidad social11. En ambos países la

preocupación por el fenómeno es bastante grande. En EEUU, por ejemplo, Deprey, Ruffini

y Marchese (2007), en una presentación que hicieron sobre un trabajo acerca de la

movilidad escolar en Indiana, ante la pregunta de por qué la movilidad nos importa (Why

does mobility matter?), ellos contestan: porque influye negativamente a quienes se

cambian (peor rendimiento, más problemas disciplinarios, mayores tasas de deserción), a

la clase, a los alumnos que no se cambian y a los colegios. En Inglaterra la preocupación

llegó al debate público12.

Ahora bien, investigación reciente en EEUU ha postulado que la relación empírica

entre la movilidad escolar y el mal desempeño académico no necesariamente se puede

interpretar causalmente, ya que factores que inciden en la movilidad positivamente

también inciden en el mal desempeño (cambios de estructura familiar principalmente).

Más aún, en los datos longitudinales de EEUU se ha podido distinguir recientemente

movilidad con efectos positivos13 de movilidad con efectos negativos (“estratégica” y

“reactiva” para Rumberger 2003). Los primeros estarían asociados a la elección de un

colegio mejor que en el que se estaba: cambios a la Tiebout14. Los segundos al círculo

vicioso que consiste en el mal desempeño como fruto de un bajo capital humano y social,

que lleva a un menor “compromiso” con el colegio15, el que desemboca primero en una

mayor movilidad, y luego termina en la deserción escolar16.

Aún más, independiente de que le perjudique o beneficie a quien se cambie, la

movilidad escolar está siendo un tema de preocupación de política pública debido al

efecto negativo que tiene para el colegio el tener una alta tasa de movilidad agregada.

Muchos alumnos nuevos (i.e. alta movilidad agregada) por sala entorpecen el proceso

educativo del curso. Un estudio en California menciona que los funcionarios de los

colegios consideraban la movilidad como un “factor de caos”, con costos considerables

para el proceso educativo de los alumnos en salas con alta movilidad agregada

10 Cfr. Rumberger (2003) y Hanushek et al (2004, en especial su tabla 1). 11 Cfr. Machin et al (2006). 12 Cfr. Machin et al (2006) en la cita que aparece en la página siguiente. 13 Específicamente, Hanushek et al (2004) encuentran efectos positivos de la movilidad para el subgrupo que se cambia de distrito pero no de región. 14 Decimos cambios a la Tiebout porque estamos hablando de áreas donde los cambios de colegio se deben principalmente a cambios de residencia, ya que no hay school choice. 15

Rumberger (2003) : “These findings support the idea that mobility represents a form of disengagement from school that is influenced by both social and academic factors” (p. 13). El destacado es nuestro. 16 Cfr. Rumberger y Larson (1998) para un estudio sobre esta relación.

6

(Rumberger 2003, p. 11). En Inglaterra, por ejemplo, Machin, Telhaj y Wilson comentan

que

There are concerns that the integration of new pupils can create a diversion of teaching resources away from current pupils that may lead to a negative externality arising from mobility. This is why, in a recent report, the Association of London Government suggested that schools with high mobility rates get extra funding to deal with mobile pupils (BBC News, 27 June 2005)” (2006, p. 255, el destacado es nuestro).

En un artículo reciente sobre el tema, y posiblemente el más convincente

econométricamente, Hanushek, Kain y Rivkin (2004) (HKR de ahora en adelante) estiman

el impacto que tiene la movilidad como externalidad. Ellos consideran que la estimación

obtenida es bastante preocupante en términos de política pública, es decir, que la

externalidad negativa de la movilidad es un tema importante.

No obstante –y volviendo al impacto de la movilidad para quien se cambia de

colegio– la asociación predominantemente negativa que se le imputa al cambio de colegio

no necesariamente se mantiene en contextos con school choice. En EEUU hay bastante

evidencia de que quienes se mueven de colegio tienen padres que experimentaron

mayores tasas de cambio de trabajo, de divorcio y otros cambios en la estructura familiar

(HKR, p. 1723). HKR plantean que, la noción de que la gran mayoría de los que se cambian

de colegio no es por una búsqueda de un mejor colegio, está validada en las estadísticas

de la Current Population Survey, donde se le pregunta por las razones de cambio

residencial. Pero en Chile, donde debido a la libertad de elección de colegio el costo de

cambiarse de colegio es sustancialmente menor, uno esperaría ver con mayor frecuencia

cambios en búsqueda de un mejor colegio (análogos a cambios a la Tiebout, pero sin la

necesidad de cambiar de residencia). De hecho, en los primeros párrafos argumentamos

que es precisamente la idea de que los padres puedan cambiar sus hijos a mejores

colegios, y que esto trae mayor eficiencia al sistema educativo, la que está detrás de la

reforma chilena de los años 80.

En otras palabras, en sistemas educativos sin school choice la movilidad escolar se

asocia predominantemente a fenómenos perjudiciales para el aprendizaje. En sistemas

con school choice, esperaríamos ver movilidad escolar asociada predominantemente a la

búsqueda de mejores colegios. Esta búsqueda, por lo demás, es la que arguyen los

promotores de las reformas pro school choice.

7

De lo dicho anteriormente se deduce que el sistema educativo chileno debiera ser

un foco de atención especial para la investigación asociada al school choice y a la

movilidad escolar. Sin embargo, a pesar de lo relevante que es evaluar la movilidad

escolar en un contexto de libertad de elección de colegios, es muy poco el trabajo que se

ha hecho en Chile. Sólo existe una tesis de Magister, Sanclemente (2008), donde se

describe la movilidad per se (con variables principalmente a nivel de colegio) y se estima la

probabilidad de cambiar de colegio durante la enseñanza básica y la media. No se sabe

con qué características individuales y del hogar17 está asociada la movilidad, cuán distinta

es entre los distintos cursos, si es un fenómeno generalizado o es de unos pocos, etc… Aún

más, hay artículos bastante influyentes sobre el impacto de la competencia en los

resultados académicos, como el de Gallego (2002), en que explícitamente se supone que

el costo de cambiarse de colegio es infinito. Si el costo de cambiarse de colegio fuese

infinito a pesar de la reforma, estaríamos ante una reforma que no posibilita el ejercicio

de la libertad de educación durante todo el proceso educativo posterior a primero básico;

presuntamente mucho más importante que ejercerla sólo en primero básico.

Esta carencia puede deberse a que buena parte de la literatura que discute

críticamente la reforma educacional chilena se ha centrado mayoritariamente en la

discusión de si los colegios particular subvencionados son de mayor calidad que los

municipales18. Con la respuesta a dicha interrogante se supone estar respondiendo a la

pregunta de si la reforma fue beneficiosa. Detrás de esto está el supuesto de que los

beneficios de la reforma los recibirían solo los alumnos que asisten a los colegios

particular subvencionados.

Esto no es coherente con la argumentación dada en pos de la reforma, que

sostiene que el school choice aumenta la productividad de todo el sistema. Aquí vale la

pena citar extensamente a Hoxby:

“The basic logic is that choice would give schools greater incentives to be productive because less productive schools would lose students to more productive schools…This process would shrink the less productive and expand the more productive school, until one of two things happened: the more productive replaced the less productive school or the less productive school raised its productivity and was thereby able to maintain its population of students... In other words, a general increase in school productivity could be a rising tide that lifted all boats, and the gains and losses from

17 Sanclemente (2008) sí nos habla de características de los colegios. 18 Ver Sapelli y Vial (2002), Rau et al (2010) y las referencias ahí mencionadas.

8

reallocation might be nothing more than crests and valleys on the surface of the much higher water level.”(2003b, p. 288, el destacado es nuestro).

Por lo tanto, la libertad de elección influiría en que todos los colegios –debido a la

presión competitiva que enfrentan– mejorasen su productividad.

Sin embargo, además de este canal, esta tesis incursiona en otro canal por el que la

libertad de elección mejoraría la productividad: proveyendo la posibilidad de mejorar el

emparejamiento (matching) entre los demandantes (niños y padres) y los oferentes

(colegios). Este canal ha sido solamente mencionado en la literatura. Auguste y

Valenzuela plantean que, aparte del canal de la competencia (+) y el problema del

“descreme” 19 (-):

There are other possible advantages and disadvantages of school choice, such as a welfare enhancing increase in product differentiation, better matching heterogeneous preferences, or favoring the exercise of market power, but these other effects have not been emphasized in the literature (2006, p. 1, el destacado es nuestro).

Ahora bien, la incorporación de este canal al debate supone trascender el mundo

vertical (colegios buenos y malos) que se ha planteado en la literatura, y agregar (no

reemplazar) una dimensión horizontal: hay heterogeneidad entre los alumnos y entre los

colegios, y hay colegios en que los alumnos “calzan” (match) más que en otros. Por

ejemplo, alumnos/apoderados que buscan colegios con mayor énfasis en la disciplina se

matricularían en colegios que sobresalen en esa característica20. Esa mayor valoración por

la disciplina (de los estudiantes/apoderados) puede estar correlacionada con un mayor

desempeño académico en ambientes disciplinados (ceteris paribus). Es decir, el mejor

calce en las preferencias no solo se traduce en un mayor bienestar para los demandantes,

sino que también en un mejor desempeño. Esto, claro está, dependerá del atributo en

19 El “descreme” se refiere a que los colegios particular subvencionados atraigan a los mejores alumnos del sistema público. Esto vuelve difícil la respuesta a la pregunta acerca de qué tipo de colegio es más efectivo, ya que no sabemos si el colegio que tiene mejores puntajes en las pruebas estandarizadas se debe a que es más efectivo o a que matriculó a “mejores alumnos”. Los estudios de Sapelli y Vial (2002) y Rau et al (2010) se hacen cargo de manera distinta de ese problema. Ahora bien, es fenómeno es considerado negativamente per se (con independencia del efecto par) si tomamos en cuenta los criterios que provee Levin (2001 y 2002) para evaluar los sistemas educacionales. 20 Son muy variadas las características que se pueden pensar: distintas religiones (católica, judía), distintas espiritualidades dentro de una misma religión (en la religión católica, podemos pensar en espiritualidad ignaciana, salesiana, del Opus Dei, entre otras), distintos enfoques pedagógicos (Montessori, Paulo Freire o más convencionales), distintas valoraciones del deporte, de lo artístico, etc.

9

cuestión. Por ejemplo, uno esperaría que el calce en “enfoques pedagógicos” lleve a un

mejor desempeño (estudiantes/apoderados que prefieren colegios Montessori les va

mejor académicamente en esos colegios); pero no así el calce en “espiritualidades” dentro

de una religión, que es importante para el desarrollo del estudiante que busca su

apoderado, pero (presuntamente) no es relevante para su desempeño académico. En la

medida en que en varios atributos relevantes haya una correlación suficientemente alta

entre su satisfacción y el desempeño, podremos testear la existencia del beneficio de este

segundo canal en términos de desempeño académico21. La libertad de elección del

sistema chileno permitiría un uso más eficiente de esta heterogeneidad, lo que llevaría a

que el sistema fuese más productivo en términos académicos.

Ahora bien, pudiese ser que no encontremos empíricamente indicios de este

beneficio en cuanto a desempeño académico. Este hallazgo no hablaría, en sí mismo, en

contra del sistema educativo chileno. La libertad de elegir el colegio es un valor per se del

sistema educativo. En las palabras de Levin:

In a free and democratic society, parents have the right to rear their children in the manner that they see fit, philosophically, religiously, politically, and in lifestyle. Since education is a central component of child-rearing, this right is consistent with freedom of educational choice. That is, it suggests that parents should be able to choose the type of school that best matches their child-rearing preferences. (2002, p. 160-161).

El que la posibilidad de los demandantes de buscar un colegio que mejor calce con

los atributos que desean tenga impacto en la productividad del sistema, o sea, que sea un

canal para la eficiencia, es algo importante y que fortalece la propuesta de libertad de

elección en términos de eficiencia. Sin embargo, esa propuesta no depende del

argumento de la eficiencia, ya que se trata de un valor en sí mismo22.

21 Esto porque no contamos con medidas individuales de esas otros atributos. Esto nos obliga a colapsar toda la información del resultado del match en el atributo “desempeño académico”, medido por la prueba SIMCE. 22 Como valor, en cambio, entra en conflicto con otro valor: la “Cohesión Social” (Levin 2001 y 2002). En Chile se plantea que, además, entra en conflicto con el valor de la “Equidad” debido a la segregación socioeconómica (y su correspondiente efecto negativo en el desempeño de los estudiantes más vulnerables, aunque este, a su vez, depende del tipo de “efecto par” que se tenga en mente).

10

Esta tesis avanza con el estudio de la movilidad, sobre todo en los vacíos más

patentes que se observan en la literatura. No busca responder, tal vez, las grandes

interrogantes acerca del sistema educacional chileno23, pero sí consiste en ser una de las

primeras aproximaciones a la movilidad escolar en un contexto en el que ésta es de suma

importancia, como hemos mostrado en esta introducción.

Específicamente, la tesis busca:

1) Documentar detalladamente la movilidad escolar (básica en la región

metropolitana), y

2) Estimar:

- El impacto que ésta tiene en quien se cambió

- Su externalidad.

Las preguntas que se buscarán responder son, en 1): ¿Cuánta es la movilidad

escolar? ¿Es esta movilidad constante en proceso de educación básica? ¿Cómo difiere esto

entre grupos socioeconómicos; y en 2): ¿Cuál es el impacto de cambiarse de colegio?

¿Cuán perjudicial es estar en un colegio con una alta tasa de movilidad?

Como la motivación de esta tesis es principalmente el hecho de que la movilidad

escolar no se la ha estudiado suficientemente en contextos de school choice, se ha

restringido el análisis empírico a la Región Metropolitana. La restricción se debe a la

mayor densidad poblacional y de colegios, la que disminuye los costos de transporte de la

movilidad, haciendo más efectiva la libertad de elección. Además, se restringió el estudio

a los cursos 1ero a 8vo básico; esto para purgar el estudio del hecho de que muchos

colegios solo imparten clases hasta 8vo básico.

En la sección II se hace una descripción más detallada de la literatura relevante. La

sección III lleva a cabo la descripción de la movilidad arriba propuesta. Los resultados

encontrados avalan la noción de que la movilidad escolar básica urbana es un fenómeno

relevante (la mitad de alumnos se cambia al menos una vez de colegio durante la

educación básica), heterogéneo (es distinto para distintos niveles de ingreso y para

23 ¿Cuánta competencia hay?, ¿ha sido beneficiosa (perjudicial) y para quién?, ¿cómo eligen colegios los apoderados?, etc.

11

distintos niveles de habilidad24) y dinámico (la tasa de cambio es decreciente en el nivel de

curso). La sección IV presenta las estrategias empíricas y los resultados de las dos

preguntas causales arriba mencionadas: el impacto que tiene la movilidad en el

desempeño de los que se cambian y la externalidad que conlleva. En cuanto a la primera,

nuestra conceptualización de la movilidad observada empíricamente permite interpretar

el impacto obtenido (2%, anual y neto, de desviación estándar de SIMCE) como el efecto

promedio que tiene la libertad de elección en el desempeño escolar, por medio de la

movilidad, reflejando las búsquedas por un mejor match entre el alumno y el colegio. Se

llevan a cabo ejercicios de robustez que descartan que lo hallado sea reflejo de la

selección por el lado de la oferta; también se estima este impacto en subgrupos donde, a

priori, se esperarían mayores o menores impactos. En cuanto a la segunda, y coincidente

con HKR, hallamos una externalidad negativa y significativa en los alumnos que estudian

en clases con alta movilidad escolar.

Ninguno de estos impactos (ni en quien se cambia, ni en quienes sufren de la

movilidad agregada) han sido estimados en Chile, a pesar del carácter especial que tiene el

sistema educacional chileno al respecto, donde la movilidad está menos restringida.

Tampoco se conocían datos básicos de la movilidad escolar chilena. En estos dos

márgenes esta tesis aporta a la discusión.

La sección V sintetiza los resultados destacando las conclusiones principales, y

mencionando los futuros campos de estudio que el enfoque de esta tesis abre.

Finalmente, luego de las referencias bibliográficas, se incluye un apéndice con tablas

anexas propias (Anexo I) y otro con tablas ajenas (Anexo II) para hacer más fácil la lectura

del cuerpo principal.

24 La proxy usada para habilidad es la educación de la madre. Esto es frecuente en la literatura: cfr. Sapelli (2003) y Auguste y Valenzuela (2006).

12

II. Bibliografía previa

a. Causas de la movilidad.

Desde la perspectiva negativa sobre la movilidad, preponderante en contextos sin

school choice como en EEUU, Rumberger (2003) ha resumido las causas en: estructura

familiar (hogar monoparental: Tucker et al 1998), colegios con malos resultados (también

lo muestra Elacqua 2009), bajas expectativas educacionales y mala calidad del profesor.

Un estudio para Inglaterra es el de Machin et al (2006), en donde se analiza las

causas de la movilidad con ecuaciones de movilidad (movility equations) que consisten en

probits de cambiarse, controlando por factores individuales y del colegio anterior.

También se intenta explicar con probits el cambiarse a un colegio con un mayor nivel

académico. Los principales resultados de este trabajo, y que podemos contrastar con el

nuestro, son: los alumnos de familias con menores ingresos tienen más probabilidades de

cambiarse de colegio (en todos los cursos) y los alumnos que se cambian de colegio tienen

menores puntajes en pruebas previas al cambio25.

Hay dos estudios relacionados a la movilidad en Chile. Uno es la tesis de magister

de Isidora Zapata (2010), en donde analiza el impacto que tuvo el paro de profesores del

año 2006 en la proporción de alumnos que asisten a colegios municipales entre 1 y 4to

básico, a nivel comunal. Lo interesante para nosotros es el hallazgo de que los apoderados

efectivamente movieron a los alumnos fruto de los paros (halla un efecto causal

significativo), por lo que es una primera documentación de movilidad en básica asociada a

una causa concreta. El otro es un trabajo en progreso de Elacqua (2009). Este estudio

analiza la posible competencia de tipo “yardstick” que se podría dar en el mercado de

educación básica de Chile. Construye un panel de cambio neto de matrícula por colegio

entre 1996 y 2007, explicando esos cambios con cambios en el SIMCE, en el copago y en la

demografía (índice de vulnerabilidad, calculado por la JUNAEB) de los alumnos del colegio

y de los alumnos de los colegios a un kilometro y medio a la redonda (yardstick). El autor

encuentra que efectivamente, para los colegios particular-subvencionados con fines de

lucro, incide en su matrícula su propio SIMCE, su propia demografía, su tamaño de sala

(aunque con el signo contrario), el SIMCE de los vecinos y la oferta disponible. Cuando

separa por nivel socioeconómico de los padres, encuentra que los padres de bajo nivel

también responden a cambios del SIMCE de su propio colegio, pero no de los vecinos,

25 En la especificación más parecida a la nuestra, ellos obtienen que una desviación estándar más en la prueba anterior lleva a un aumento en un 1,2% en la probabilidad de cambiarse de colegio. Bien similar a lo que obtenemos nosotros en la siguiente sección (0,9%). Sin embargo, cuando controlamos por el SIMCE promedio del colegio ese efecto individual desaparece.

13

aunque sí del copago de los vecinos. Estos dos estudios entonces, sin focalizarse en la

movilidad escolar básica per se, indirectamente documentan la existencia y especifican

ciertas causas de la movilidad escolar básica.

El único estudio previo sobre la movilidad escolar per se en Chile es la tesis de

magister de Mario Sanclemente (2008), donde se documenta y explica el grado de

movilidad escolar entre los años 2003 y 2007. La descripción de los datos y el análisis

causal (logit, con efecto fijo por individuo, de cambiarse de colegio) usan

mayoritariamente variables a nivel de colegio. Esto porque el autor usó el Registro de

Estudiantes de Chile (RECH) pero no lo cruzó con la Encuesta a apoderados del SIMCE, por

lo que no pudo caracterizar ni al niño ni a su familia.

b. Impacto de la movilidad.

Estudios recientes en EEUU han documentado una alta tasa de movilidad escolar,

sobre todo durante la educación básica26. Pero más importante aún, es que han

confirmado la noción de que la movilidad es perjudicial para el estudiante en el ámbito

psicológico, social y académico (Rumberger, Larson, Ream y Palardy 1999, y Rumberger

2003).

Ahora bien, la imagen simplista del impacto negativo de la movilidad en lo

académico se ha ido cuestionando con los estudios que controlan por heterogeneidad

familiar e individual27. Los estudios que no controlan por eso muestran que los alumnos

más móviles tienen peores resultados que los alumnos estables. Sin embargo, los estudios

que sí controlan han hecho surgir con fuerza la idea de que la movilidad puede ser más

bien un síntoma que un problema. Por un lado, la movilidad residencial originada en

cambios en la estructura familiar (divorcios, separaciones: negativos para el niño) incide

directamente en los resultados académicos y concomitantemente en la movilidad escolar.

Por otro lado, estudiantes con bajo capital humano y un pobre apoyo en la casa, tienden a

cambiarse de colegio con mayor frecuencia (derivando algunos en salirse del sistema

educacional28) y también tienen peor desempeño en las pruebas estandarizadas29.

26 Por ejemplo, Rumberger (2003): “Student mobility is pervasive in the United States. According to data collected through the National Assessment of Educational Progress (NAEP) 1998 Math Assessment, 34% of 4t graders, 21% of 8h graders, and 10% of 12t graders changed schools at least once in the previous two years … School changes were more common during elementary school than during secondary school. In fact, mobility is the norm during elementary school, while it is the exception during high school.” (p. 6-7) 27 La revisión a continuación está mayormente en Rumberger (2003). 28

Cfr. Swanson y Schneider, 1999, para la relación entre movilidad y deserción. 29 En palabras de Machin et al (2006): “Studies focusing on the link between pupil mobility and educational attainment have found mixed results, reporting either a negative correlation between academic

14

Más interesante aún, estos estudios que controlan por características de la familia

y del alumno han podido detectar que detrás de este aparentemente único fenómeno, en

algunos casos, hay dos movimientos distintos que se estaban confundiendo: estudiantes

que se vieron beneficiados con el cambio (cambio estratégico) y estudiantes que no

(cambio reactivo)30. HKR demostraron esto, distinguiendo los cambios que eran

beneficiosos de los que no. Ellos estiman un modelo en que distinguen el efecto de

cambiarse de colegio el primer año (efecto transitorio) del efecto de haberse cambiado y

no haber vuelto a hacerlo (efecto permanente). Su supuesto estructural es que el costo

asociado al cambio de colegio (costo de adaptarse31) se manifiesta solo durante el primer

año que sigue al cambio de colegio. En cambio, el beneficio asociado al cambio (un colegio

de mejor calidad) se manifiesta durante todo el tiempo en que se está en el colegio. Esta

tesis utilizará dicho supuesto. Con datos de panel, ellos identifican el tamaño del costo

transitorio y del beneficio permanente. Cuando incluyen a toda la población, obtienen un

costo significativo y un beneficio no significativamente distinto de cero. No obstante,

cuando separan por tipo de cambio, hallan que los que se cambian de distrito pero no de

región sí tienen un beneficio positivo significativo.

Entonces, a pesar de la imagen convencional norteamericana de lo perjudicial de la

movilidad, se ha hallado evidencia de que hay cambios de colegio que pueden compensar

el daño per se involucrado en la movilidad, gracias a llegar a un colegio mejor.

En cuanto a la externalidad negativa de la movilidad agregada, el artículo de HKR

es bastante concluyente: aprovechando su rica base de datos, logran identificar una

externalidad negativa bastante preocupante, sobretodo porque ésta es mayor para los

alumnos más vulnerables, quienes justamente suelen estar en colegios con mayor

movilidad.

achievement and mobility or no association at all. Strand (2002) persuasively argues that much of the work that simply looks at the correlation between mobility and achievement without taking into account other factors is highly misleading. Much of this basic correlation work reports a negative association, but it is evident that there are many possible factors correlated with both mobility and achievement that need to be controlled for and, if one does control for them, the negative relationship can be driven away. Indeed, this is exactly what happens in Strand (2002) and Strand and Demie (2005)” (p. 257-8). 30 Rumberger (2003) dice “This suggests that mobility has a negative impact on some students, but may have a positive impact on others” (p.11). 31

Ellos lo conceptualizan así: “Students must establish themselves in a new community, make new friends, and learn new ‘operating procedures’ at school. This has the character of school specific human capital that is acquired on the task.” (p. 1726). Esta tesis usa esta idea también.

15

III. Descripción de la movilidad escolar chilena.

a. Marco Conceptual

Antes de mirar los datos, nos debemos hacer la pregunta de qué es lo que

esperaríamos ver en cuanto a movilidad escolar en un contexto de school choice. O, dicho

de otro modo, ¿cómo afecta la posibilidad de elegir libremente el colegio a la movilidad

escolar? Es importante hacerse la pregunta ya que, a diferencia de la movilidad laboral

(job turnover) que está ampliamente estudiada32, no hay literatura que investigue

teóricamente el tema de la movilidad escolar en contextos de school choice.

Pensemos que las familias eligen el colegio33 para primero básico34, y luego revisan

si se cambian de colegio o no. En contextos en que no hay school choice, es poco probable

que las familias queden con el colegio de su primera preferencia en primero básico, ya

que el colegio les es asignado según criterios administrativos (cercanía del hogar,

típicamente) y no según sus preferencias. Si existe alguna posibilidad, aunque restringida,

de cambiarse de colegio dentro del mismo distrito (como la hay en ciertos lugares de

EEUU, aunque no sea school choice estrictamente), más gente puede querer cambiarse a

otro colegio posteriormente en los otros períodos (apenas se pueda dentro del distrito, o

cuando coincida con un shock laboral que haga valer a pena el cambio residencial fuera

del distrito). En un contexto de school choice, los padres pudieron –en teoría– elegir entre

todos los colegios. Aún si hubo mucha selección por parte de los colegios, al menos es

claro que tenían una mayor probabilidad de satisfacer mejor sus preferencias escolares

que en un sistema sin school choice35. Esto los llevaría a tender a cambiarse menos

posteriormente, en 2do, 3ro, 4to básico. Desde esta perspectiva, el hecho de que la

32 Cfr. Jovanovic (1979) y Topel y Ward (1992) 33 Los atributos de los colegios valorados por las familias pueden ser muchos. Los más comentados en la literatura son: distancia del colegio a la casa (proxy de costo de transporte), el precio que hay que pagar (mensualidad, cuota centros de padres, útiles escolares, entre otros) y “calidad del colegio” (usualmente en términos de la prueba SIMCE).Cfr. Chumacero, Gómez y Paredes (2011) y Gallego y Hernando (2009). Ahora bien, esta tesis se afirma en la idea de que hay otros atributos, no considerados (ni considerables, en general, por la falta de datos) pero importantes para las familias. La valoración de estos atributos menos generales sería específica a cada familia. 34 Alguien podría plantear que las familias eligen el colegio antes de que su hijo(a) llegue a primero básico. Si bien el número de colegios ofreciendo los cursos de pre-básica va en aumento, todavía estamos hablando de una población menor. Para tener un orden de magnitud, según la Encuesta CASEN, al año 2000, la cobertura neta de la educación preescolar era de un 27%, y para el año 2003 era de un 30%. Esos años abarcan la población que estudiamos en esta tesis. Por lo tanto, parece plausible al momento de plantear el marco conceptual considerar primero básico como el curso crucial en el que las familias eligen colegios. 35 Esto supone un mundo en que existe la heterogeneidad horizontal mencionada más arriba, y no un mundo en que todos los colegios se pueden “rankear” para todos los padres/estudiantes de igual manera.

16

elección esté restringida en la primera etapa (1ero básico), hace que “se la quiera

ejercer”36 durante todo el ciclo educativo. En cambio, cuando la elección no está

restringida en la primera etapa, sólo shocks (que también actúan en contextos sin school

choice) harían que un padre quisiese cambiar su elección. Eso shocks pueden ser de

información, o cambios en el grado de selectividad de colegios que no pudieron

escogerse.

Entonces, en Chile, y si la calidad de los colegios no cambia sistemáticamente más

que en otros países, uno no debería ver muchos cambios posteriormente a la elección de

primero básico, ya que ella fue hecha libremente (óptimamente). Ahora bien, este

esquema supone que la educación es un bien que queda suficientemente bien resumido

por la información disponible que existe a la hora de elegir el colegio. Sin embargo, si la

información disponible es poca/inútil, y se requiere “probar/experimentar” el colegio para

conocerlo suficientemente, entonces no necesariamente en Chile debería haber menor

movilidad. Más bien, debería haber mayor movilidad ya que es más barato el cambio (no

hay que cambiarse de casa para escoger otro colegio), y el cambio es igual de necesario ya

que hay que experimentar el colegio para conocerlo. Ante la complejidad en que consiste

la decisión del colegio, es bastante posible que esta sea una mejor representación del

problema. Si así fuera, en Chile, donde se puede elegir durante todo el proceso educativo

escolar, habría mayor movilidad. Tenemos así dos hipótesis contrapuestas. La hipótesis de

este trabajo es que la educación de los hijos puede ser vista como un “experience

good”(EG)37.

Planteamos que, desde la perspectiva de los padres al momento de elegir el

colegio para primero básico, hay tres fuentes primarias para recopilar información sobre

los colegios. Sobre cada colegio se puede obtener información pública importante,

también información privada, pero un conocimiento mucho mayor (en promedio)38 se

puede obtener matriculando al hijo en dicho colegio (i.e. experimentándolo).

La información pública relevante es principalmente el SIMCE del colegio (en cada

año según el curso que toque), y, en los casos que corresponde39, el ranking PSU del

colegio. Esta información es pública porque está disponible en el sitio web del Ministerio

de Educación y la prensa nacional le da bastante cobertura. Sin embargo, un gran número

36 Siempre se la quiere ejercer, sólo que en school choice se la ejerce quedándose en la elección ya hecha. 37 Ver Nelson (1970) para la diferencia entre experience y search good. 38

Decimos “en promedio” porque sobre colegios como, por ejemplo, el Instituto Nacional se sabe mucho sin necesidad de experimentarlo. 39 En Chile hay una gran cantidad de colegios que solo ofrecen educación primaria. Ver Rau et al (2010).

17

de apoderados desconoce esta información40 y aún así hay evidencia de que los padres

eligen “como si” la conocieran41.

También hay información privada que puede ser muy relevante: información de

gente conocida (parientes, vecinos) que ha experimentado ciertos colegios, por lo que

puede entregar (en promedio) mayor información que la pública. Esta información privada

no necesariamente llega fruto de la búsqueda sistemática por un mejor colegio, ya que

conversaciones casuales que reportan este tipo de información pueden ser bastante

aleatorias. Elacqua y Martinez (2010) dan evidencia para Chile de la importancia de esta

fuente de información por sobre la que hemos denominado pública. Ellos muestran que la

mayor fuente de información sobre los colegios que los padres utilizan son sus “redes

sociales” (parientes, amigos, vecinos, etc…)42. También hay evidencia internacional al

respecto que avala esto43. Esa información privada para el padre (no observable para el

investigador) es en gran parte la información experiencial de otras personas.

La información experiencial es la que se obtiene solamente experimentando el

colegio. A medida que pasa el tiempo, más se aprende de cuán bueno es el colegio (para

el estudiante en cuestión). Este proceso de aprendizaje no otorga información sobre los

otros colegios (ya que no se están experimentando). En este sentido, aún cuando no

cambie la información que se tiene de los otros colegios (ni pública ni privada), al cabo de

un año puede haber cambiado el ranking de preferencia del padre debido a que ahora

ubica en otra posición (más abajo o con mayor distancia del segundo factible) el colegio en

el que está su hijo(a), fruto de lo que ha aprendido sobre el match en ese año.

En este contexto, se espera que los padres elijan el primer colegio –de su primer

hijo(a)– con toda la información disponible (pública y privada), pero prácticamente sin

experiencia previa44. Una vez elegido, los padres comienzan a experimentar cuán bueno

es el colegio para su hijo(a). Ex-ante no lo sabe a ciencia cierta, ex-post tampoco lo sabe

desde el primer minuto, sino que a medida que pasa el tiempo (notas, reunión de

apoderados, interacción con el colegio) el padre se va haciendo una mejor idea de cuán

40 Ver la tabla 1 de Cortes et al (2008). 41 Cfr. Sapelli y Torche (2002) y Gallego y Hernando (2009). Esto puede ser porque esa información está correlacionada con otra, que los padres sí tienen. 42 Ver su figura 4 en nuestro Anexo II y la nota al pie de página número 9 de su artículo. 43 Ver Schneider et al (2000), citado por Elacqua y Martinez (2010, p. 14): “Other researchers have also found that one of the most important sources of information is talking with friends and relatives about schools (Schneider et al. 2000)”. 44

En Chile, en el Censo del 2002, aparece que el 48% de las familias tenía un solo hijo y el 33,6% tenía dos. Esto avala el que un gran porcentaje de la población no tenga información experiencia directa al momento de elegir el colegio. En esta descripción no analizaremos lo que sucede cuando aparece el segundo hijo(a).

18

bueno o malo es el match. Esto le permite ir reubicando en su ranking de colegios el

colegio actual. Además, con el paso del tiempo, es probable que el padre comience a

recibir shocks de información (pública, pero sobretodo privada45) sobre los otros colegios

disponibles. Eventualmente, puede considerar que otro colegio podría ser mejor para su

hijo en base a la información no-experiencial que de él tiene. Una buena referencia de

alguien cercano y/o una mala experiencia en el colegio actual pueden ser suficientes. Si el

costo de cambiarlo es más que compensado por el beneficio esperado de hacerlo,

condicionado esto a la aversión al riesgo del padre, esperaríamos ver un cambio de

colegio. En ese momento el padre y su hijo(a) comienzan un nuevo proceso de

“experiencia escolar”.

La descripción aquí hecha se asemeja bastante a la que Jovanovic (1979) hace de la

decisión del trabajador de cambiarse o no de trabajo46. Jovanovic le da expresión

matemática es este modelo, y dentro de sus conclusiones se encuentra la idea de que la

probabilidad de cambiarse de trabajo decrece a medida en que se está más tiempo en un

trabajo (mayor tenure). Nosotros esperamos que la movilidad sea mayor en primero

básico que en segundo básico, en segundo que en tercero, y así sucesivamente47.

De la descripción hecha se presenta la movilidad como un fenómeno endógeno:

cambio a mi hijo(a) del colegio cuando espero que el cambio le va a favorecer

(manteniendo constante el costo de transporte y el precio). Ahora bien, no es difícil

pensar que hijos con más aptitudes van a tener padres más enfrascados en este proceso

de búsqueda. Por lo tanto, a la hora de estimar el impacto que la movilidad (a través de

una mejora en el colegio) pueda tener en el niño, va a ser importante hacerse cargo de

dicha endogeneidad.

45 Cfr. Cortés et al (2008) para el poco grado de información pública. 46 Citamos a continuación la descripción que hace Jovanovic en vistas de mostrar mejor la similitud: “The model predicts that workers remain on jobs in which their productivity is revealed to be relatively high and that they select themselves out of jobs in which their productivity is revealed to be low… The model also predicts that each worker’s separation probability is a decreasing function of his job tenure. Loosely speaking, this is because a mismatch between a worker and his employer is likely to be detected early on rather than late. The learning mechanism is such that longer job tenure has a negative structural on the worker’s separation probability…Following an initial assignment, new information becomes available, and reassignment becomes optimal in certain cases. The job-matching model generates turnover as the phenomenon of optimal reassignment caused by the accumulation of better information with the passage of time” (1979, p. 974). 47 Esto salvo que en un año particular la oferta sea distinta (como pudiese ser en séptimo básico en la Región Metropolitana).

19

b. ¿Qué es lo que observamos en los datos chilenos?

Para hacer la descripción de la movilidad usaremos dos bases distintas. La primera

consiste en todos los alumnos que están registrados en el RECH, con un único RBD48, en

educación básica, que viven y estudian en la RM, los años 2004 y 2005. Esto nos permite

ver las tasas de cambio de distintas cohortes (en sus respectivos cursos) en un momento

del tiempo. Ahora bien, pudiese ser que esos años/cohortes fueron especiales respecto

del resto de los años/cohortes. De ahí el uso de una segunda base, la que consiste en

seguir una cohorte durante toda su educación básica, estimando las tasas de cambio para

esa cohorte en los distintos cursos. La única cohorte posible, hoy en día, con la que hacer

eso es la que entró a primero básico el año 2003 (año en que empieza el RECH) y llegó a

octavo básico el año 2010. Esto nos permite mayor confianza en la descripción que

hacemos del fenómeno. Para incluir en esta descripción variables socioeconómicas

cruzaremos el RECH con la encuesta a apoderado del SIMCE.

La primera pregunta, en cuanto a la dimensión descriptiva, es cuánta es la

movilidad. El Gráfico 149 fue construido tomando todos los alumnos que pudimos seguir

inequívocamente entre los años 2004 y 200550. En él, se muestra el porcentaje de alumnos

que se cambiaron de colegio, por curso. Vemos que la tasa de cambio parte en 12,2%,

luego decae monótonamente hasta que en sexto básico da un salto, y luego vuelve a caer.

Salvo el salto en sexto (posiblemente por razones de oferta), vemos confirmada la

hipótesis de que la tasa de cambio es decreciente en el nivel, que interpretamos como

fruto del proceso de matching entre alumnos y colegios. El que en el paso de sexto a

séptimo básico la tasa aumente, se debe a que varios colegios de la RM comienzan en ese

curso51.

Durante el transcurso de esta investigación nos fueron sugeridas hipótesis

alternativas a la nuestra. Una es la posibilidad de que el costo de cambiar de colegio al

estudiante (psicológico y académico para el estudiante) sea creciente en el nivel de curso.

Esto se debería a que, a medida que crece, el estudiante está más apegado al

establecimiento, por lo que es más renuente a cambiarse. Esto también haría que la tasa

48 Identificador del colegio. 49 Ver Tabla A1 en el Anexo I para más detalles. En esa tabla queda claro que no es la población repitente la que está determinando este resultado, por lo que la comparación con la muestra de la cohorte (donde no se consideran los repitentes) es correcta en el sentido metodológico. 50 Estos años nos permiten no contaminar los datos con el paro de profesores del 2006, que sabemos que tuvo impacto en la matrícula de los colegios públicos. Ver Zapata (2010). 51

Si consideramos solamente los liceos Carmela Carvajal, Barros Arana y Javiera Carrera y del Instituto Nacional (que constituyen un subconjunto de los establecimientos que comienzan en 7mo básico), su matrícula de 7mo básico del año 2005 suma 1587 alumnos, equivalente a un punto porcentual y medio.

20

de cambio fuese decreciente52. No sabemos de literatura al respecto. Sin embargo, parece

poco plausible que eso esté llevando completamente el resultado que aquí se ha

mostrado. No nos parece evidente que estudiantes sean más renuentes al cambio a

medida que crecen. En nuestra base, el 50% de los alumnos estudian en colegios que

terminan en 8vo básico. No hay evidencia de que esos colegios sean significativamente

mejores que los que cubren también enseñanza media, por lo que si el costo de cambio es

creciente, no tendría sentido una oferta tan grande con esa característica. Por otro lado,

sabemos que a medida que crecen, los estudiantes son más auto-valentes en el

transporte, lo que los lleva a, de hecho, ir a colegios a mayor distancia de su hogar

(Chumacero, Gomez y Paredes, 2011, figura 2).

Otra hipótesis alternativa que nos fue sugerida tiene precisamente relación con el

hecho de que muchos colegios no cubren la educación media. Ante este hecho, los

alumnos que están en esos colegios (50%), a sabiendas que tienen un cambio de colegio

obligatorio en octavo básico, van a tender a cambiarse menos de colegio a medida que se

acerca ese cambio obligatorio53. Ahora bien, esta hipótesis no se hace cargo del hecho que

dichos alumnos estudian en esos colegios. Sin embargo, podemos descartar esta hipótesis

52

Agradecemos a Bernardita Vial esta hipótesis. 53 Algo similar ocurriría con el posible cambio en sexto, fruto de que algunos colegios –bastante deseables– comienzan en séptimo básico. Agradecemos a Verónica Cabezas esta hipótesis.

21

ya que cuando calculamos las tasas de movilidad de los alumnos que están en colegios

que terminan en octavo básico comprobamos que no difieren de las de toda la

población54.

Naturalmente surge la pregunta de si son relativamente altas estas tasas de

cambio. Para responder esa pregunta necesitaríamos contar con datos de varios países

similares, cosa que no tenemos. Comparadas con Inglaterra, al menos, son bastante

mayores. En el Anexo II hemos agregado la primera tabla de Machin et al (2006), con la

tasa de cambio para cada curso55. En Inglaterra la tasa también va decreciendo, pero en

primero básico la tasa es de 7,3%, casi la mitad del caso chileno, por lo que

definitivamente en Chile hay una mayor movilidad escolar durante la básica que en

Inglaterra, lo que es consistente con la interpretación que hemos hecho de la movilidad en

contextos de school choice y educación tipo EG. Sin embargo, este no es un análisis ceteris

paribus, ya que no estamos considerando otros factores asociados a la movilidad escolar.

De hecho, los datos que hemos podido recopilar de EEUU indicarían que ahí hay tasas

mayores de movilidad56.

Para asegurarnos de que no se trata de un fenómeno propio del año 2004,

calculamos estas tasas para la cohorte que comenzó la educación básica el año 2003. El

Gráfico 257 muestra las tasas de cambio para esa cohorte. Aquí vemos que el patrón se

mantiene incluyendo el salto en la tasa que ocurre entre sexto y séptimo básico. La única

diferencia, menor en todo caso, está en el nivel: la tasa de cambio en primero básico es de

11% en vez de 12%58.

Entonces, podemos decir que el patrón y el nivel de movilidad son bastante

ciertos, y no un producto del año considerado. Estos números no habían sido calculados

previamente para Chile, por lo que difícilmente la movilidad chilena podría haber sido un

tema de investigación.

54 Resultados no reportados aquí, pero disponibles a todo aquel que los pida. 55 No hemos podido hallar una tabla así para EEUU. 56 Ver nota 27 arriba y HKR. 57 Ver la Tabla A2 en el Anexo I para más detalles. 58

Esto puede reflejar el que la población que queda afuera al seguir a una cohorte (versus tomar a toda la población) es más móvil. El principal grupo es el de los repitentes. Sin embargo, no es mucha la diferencia, y la Tabla A1 descarta que el grupo repitente sea uno de mucha movilidad.

22

Un punto no mencionado hasta ahora es que nuestro marco conceptual no implica

necesariamente que la tasa de movilidad comience a decrecer desde primero básico.

Cuándo comienza la caída depende de cuánto tiempo se hace necesario para tener una

idea razonable de la calidad del match. Si la tecnología con que se adquiere la información

experiencial es lenta, uno esperaría que la tasa subiera al comienzo del proceso, o sea,

que se comiencen a cambiar (en promedio) de colegio con mayor intensidad luego de

haber transcurrido cierto tiempo. Por otro lado, también depende de cuándo empieza

este proceso. Ya mencionamos arriba que en Chile, todavía, es razonable pensar que el

proceso comienza en primero básico. Sin embargo, a medida que comience antes el

proceso (en pre-escolar), uno esperaría que el descenso de la tasa comience antes

también.

Ya hemos mencionado que gran parte de la movilidad escolar norteamericana se

asocia con la movilidad residencial. En Chile también hay movilidad asociada a cambios

residenciales. El RECH reporta la comuna de residencia del estudiante, por lo que

podemos calcular las tasas de cambio sacando de la muestra a los que se cambiaron de

comuna de residencia. Esto nos da mayor certeza de que las tasas que estamos

observando son debido a la libertad de elección que existe en Chile. Eso es lo que muestra

23

la Tabla A3 del Anexo I, donde se ve que para ambas muestras59 la tasa de movilidad es

menor, pero el patrón se mantiene.

c. ¿Quiénes son los que se cambian?

Revisaremos ahora la pregunta acerca de las características de quienes se cambian.

Vamos a ver si difieren las características de quienes se cambian versus los que no se

cambian. Aquí enfrentamos un dilema. Si usamos las características socioeconómicas que

aporta el RECH (“recibe el beneficio Junaeb” y “participa del programa Chile Solidario”)

podemos comparar entre toda la población. Si usamos las características que provee la

Encuesta a Padres del Simce 200660 (educación de la madre e ingreso del hogar), que son

de mayor contenido informativo, tenemos menos observaciones. Como un objetivo

importante de esta tesis es describir la movilidad lo más acabadamente, con los datos

disponibles en la actualidad, vamos a hacer los dos ejercicios. Partiremos usando las

características que nos permiten contemplar la mayor muestra posible61.

En las tablas 1a y 1b vemos la tasa de cambio para los años 2004-2005 según las

variables socioeconómicas que registra el RECH. La Tabla 1a señala las tasas para toda la

muestra, la Tabla 1b muestra las tasas sacando de la población a los que se cambiaron de

comuna de residencia.

Tabla 1a: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005

Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario

Curso

1ero-2do 12.66 12.17 7.89 12.28

2do-3ero 11.32 12.10 8.22 12.06

3ero-4to 11.74 10.67 6.58 10.96

4to-5to 11.06 10.56 6.72 10.75

5to-6to 9.66 9.46 6.96 9.56

6to-7mo 11.38 14.43 8.70 13.98

7mo-8vo 7.08 7.84 4.66 7.77

Media 10.7 11.0 7.1 11.1

Varianza 3.35 4.50 1.80 4.03

59 La que considera los años 2004-2005 y la que considera la cohorte que estaba en 1ero en el año 2003. 60

Cuando la cohorte que estaba en 1ero en el año 2003 llega a 4to básico, el año 2006, sus padres responden el cuestionario que nos da esa información. 61 Estas son las características que vienen en el RECH, y no en el SIMCE.

24

Tabla 1b: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005, sin

cambios de comuna

Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario

Curso

1ero-2do 8.54 8.62 5.51 8.64

2do-3ero 7.47 8.54 5.18 8.45

3ero-4to 7.80 7.38 4.43 7.53

4to-5to 7.44 7.41 3.83 7.51

5to-6to 6.44 6.60 4.65 6.62

6to-7mo 8.25 11.61 6.61 11.07

7mo-8vo 4.65 5.73 3.05 5.59

Media 7.2 8.0 4.8 7.9

Varianza 1.7 3.6 1.3 3.0

Se puede deducir de las tablas 1 que los alumnos que se beneficiaron del programa

de la JUNAEB62 no difieren mucho ni en el nivel de la tasa de cambio, ni en su evolución a

lo largo de los cursos. La Tabla A4 en el Anexo I provee los tests de diferencias de medias

entre los grupos que se cambiaron y los que no, para ver si son significativamente

distintos por características. Ahí se comprueba estadísticamente la noción de que en

algunos años los alumnos con beca JUNAEB sí se cambiaron más y en otros años se

cambiaron menos, por lo que no se puede concluir que haya una diferencia entre estos

dos grupos si miramos todo el proceso de educación básica. Hay que tener en mente que

alrededor de un 18% de la población tiene este tipo de beneficios, por lo que no se trata

de un grupo muy focalizado63.

No ocurre lo mismo cuando se trata de los participantes del programa de Chile

Solidario, quienes se cambian menos y además fluctúa menos su tasa de cambio. Eso se ve

confirmado estadísticamente al mirar la Tabla A4. Esto nos estaría diciendo que el grupo

más vulnerable64 se cambia sistemáticamente menos de colegio.

En las tablas A5 (a y b) del Anexo I vemos el análogo de las tablas 1 pero para la

muestra de la cohorte. Ahí se vuelven más marcadas las diferencias entre los que tienen y

no tienen el programa Junaeb, pero solo cuando se sacan de la muestra los que se

cambiaron de comuna de residencia. En cambio, Chile Solidario sigue siendo una

característica asociada negativamente con la movilidad, pero en menor grado que para la

muestra de los años 2004 y 2005.

62

Son distintos programas, asociados a alumnos vulnerables. 63 El porcentaje varía según el año. En la Tabla A4 aparece para cada año. 64 Solo un 2% accede a este beneficio.

25

En la Tabla A6 del Anexo I mostramos los tests de diferencias de media para la

muestra de la cohorte. Prácticamente la única diferencia es que los tests son menos

significativos.

Antes de pasar a usar las características de la Encuesta de Padres del SIMCE (y

consiguientemente, reducir la muestra) vamos a ver si el fenómeno de la movilidad es de

“unos pocos que se cambian mucho” o es más bien algo general. Para eso tomamos la

muestra de la cohorte y vemos cuántos cambios de colegio ha hecho cada estudiante

(Tabla 2).

Lo que primero destaca de la Tabla 2 es que muy pocos alumnos se cambian más

de 2 veces de colegio durante la educación básica (5%), por lo que la movilidad escolar no

sería algo propio de un grupo pequeño, sino más bien un fenómeno muy generalizado: el

47% de la gente se ha cambiado de colegio alguna vez, entre 1ero y 8vo básico. Esta

conclusión es válida también cuando se compara hombres y mujeres, y cuando se

compara entre quienes tienen el beneficio Junaeb y quienes no lo tienen.

Tabla 2: Número de cambios de colegio

% de la muestra

Número de cambios de 1ero a 8vo

0 1 2 3 4 o más

Toda 100%

53.35% 29.95% 11.93% 3.57% 1.20%

Hombre 50%

52.82% 29.83% 12.37% 3.70% 1.28%

Con Beca Junaeb* 16% 58.64% 26.34% 10.48% 3.24% 1.30%

Número de cambios de 1ero a 6to

Toda 100%

64.03% 25.93% 7.88% 1.81% 0.35%

Hombre 50%

63.87% 25.81% 8.14% 1.81% 0.37%

Con Beca Junaeb* 16% 67.47% 23.15% 7.29% 1.73% 0.36%

*: Elegimos el año 2006 como indicador de si tuvo beca o no en toda la básica.

También en esta tabla se ve el rol predominante que juega el paso de 6to a 7mo

básico. Por ejemplo, el 64% de la población no se ha cambiado nunca de colegio hasta 6to

básico, en cambio el 53% no lo ha hecho si se consideran además los últimos dos años.

Ahora utilizaremos la información de la encuesta de Padres del SIMCE 2006. En

particular, miraremos los ingresos totales del hogar y la educación de la madre ya que

esas son las características que comúnmente se usan para aproximar el “background

26

familiar” y la habilidad innata de los estudiantes. Comenzamos con la Tabla 3 haciendo

tests de diferencia de medias entre los que se cambiaron y los que no pasando de 4to a

5to básico. Tomamos ese curso porque la información del ingreso y de la educación de la

madre fue reportada al final del cuarto básico. En la tabla vemos que sólo de la variable

ingreso se puede decir que es menor para los que se cambiaron de colegio en cuarto

básico. Esto es consistente con la evidencia inglesa que reportan Machin et al (2010).

Tabla 3: Diferencias de media entre los que se cambiaron y los que no en cuarto básico

Característica Se cambian Se quedan Significancia

Ingreso hogar $ 427,849 $ 472,298 menor al 1%

Educación Madre 12.2 12.2 no significativa

Sin embargo, es posible que la relación entre estas variables no sea monótona, y lo

que estemos observando en la Tabla 3 sea un agregado de fenómenos distintos.

Así se puede ver respecto del ingreso del hogar en el Gráfico 3. Ahí se observa que

la tasa de cambio de los alumnos en hogares con los ingresos más bajos (8,6%) es menor

que la tasa de cambio promedio de la población relevante (8,9%), y que a medida que el

ingreso es más alto la tasa sube, pero para ingresos mayores a 900,000 (sobre el percentil

85) la tasa de cambio es menor. Por lo tanto, estaríamos viendo que en los extremos de la

distribución del ingreso la tasa de cambio es menor, y que al medio de la distribución la

tasa es mayor65. Este resultado es consistente con la evidencia mostrada por Sanclemente

(2008) para la movilidad por colegio (ver su Cuadro 10 en nuestro Anexo II): los colegios

con nivel socioeconómico Bajo y nivel socioeconómico Alto tienen una tasa de movilidad

menor que los colegios con nivel socioeconómico Medio Bajo, Medio y Medio alto.

65 En el Gráfico 1 del Anexo I aparecen las tasas de cambio por nivel con el porcentaje de la población que tiene dicho nivel.

27

Ahora bien, más que el cambio de 4to a 5to, nos interesa todo el proceso de

movilidad básica; es decir, nos interesa saber la relación que tiene el ingreso del hogar y la

educación de la madre (como proxy de la habilidad innata del alumno66) en el nivel de

movilidad y en el cambio de ese nivel (la pendiente). Para esto, vamos a suponer que la

educación de la madre y que el ingreso del hogar no cambian en todo el proceso. Más que

suponer que el ingreso no cambia, estamos suponiendo que el ingreso reportado en 4to

básico es una buena proxy para el ingreso permanente.

En la Tabla 4 aparecen las tasas de cambio por curso para los distintos niveles de

ingreso67, distinguiendo entre la tasa computada con toda la población (izquierda) y la

tasa computada tomando solo a los que no se cambiaron de comuna de residencia

(derecha).

Lo primero que notamos es que se mantiene el hecho de que los de ingreso medio

se cambian más que los de ingreso bajo y de ingreso alto, tal como lo observábamos sólo

para el cambio de cuarto a quinto básico68.

66 Esa variable aproximada es frecuente en la literatura. Ver, por ejemplo, Sapelli (2003) y Auguste y Valenzuela (2006). 67

Ingreso “bajo” significa menor o igual que $150.000 (39% de la población), “medio” significa entre $150000 y $550.000 (39%), y “alto” significa mayor que $550.000 (20%). Todo está en pesos del 2006. 68 Esto es robusto a sacar a quienes se cambian de comuna de residencia.

28

Tabla 4: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio según nivel de ingreso en 4to básico

Todos No se cambian de comuna de residencia

Bajo Medio Alto Sin info Bajo Medio Alto Sin info

Curso

1ero-2do 10.28 11.24 10.09 11.15 7.02 8.02 7.69 8.18

2do-3ero 9.80 11.57 9.71 11.07 6.52 8.49 6.74 7.38

3ero-4to 9.11 10.29 8.38 8.79 6.45 7.34 5.77 6.02

4to-5to 8.78 9.63 8.07 10.60 6.12 6.85 5.89 7.42

5to-6to 8.78 8.92 6.71 9.34 6.29 6.41 4.77 6.51

6to-7mo 11.05 16.47 13.99 14.91 8.99 14.23 12.46 11.39

7mo-8vo 6.93 7.63 7.01 8.48 6.61 7.40 6.82 8.10

Media 9.25 10.82 9.14 10.62 6.86 8.39 7.16 7.86

Varianza 1.74 8.02 6.15 4.74 0.96 7.10 6.32 3.04

Coef.Var 0.14 0.26 0.27 0.20 0.14 0.32 0.35 0.22

Ahora bien, hay dos elementos nuevos de interés, que sólo aparecen cuando

dejamos de fijarnos solamente en la media.

El primero es que el salto que da en sexto básico la tasa de movilidad del grupo de

ingreso medio es bastante mayor que la que dan los de ingreso bajo, pero no es mayor

que el salto de los de ingresos altos. Esto nos habla de que la reacción ante la oferta es

distinta según el grupo de ingreso: los de ingreso medio y alto “aprovechan más” la oferta

escolar que comienza en séptimo básico. Eso no necesariamente se explica por el

diferencial de ingreso, ya que los liceos emblemáticos sí seleccionan a sus alumnos

aunque no cobran altas matrículas69 (seleccionan por desempeño). Puede ser que los de

ingreso bajo no queden aceptados en los liceos que comienzan en séptimo70, por lo que

no estaríamos observando una “miopía” por parte de ellos, sino más bien la selección por

el lado de la oferta.

El segundo elemento novedoso es el que observamos cuando nos fijamos en la

varianza71: las tasas de movilidad de los de ingreso medio e ingreso alto son más volátiles

que las tasas de los de ingreso bajo. Lo que están reflejando estas varianzas es que la

dinámica general que hemos descrito (tasas decrecientes, con salto en sexto básico) es

bastante más pronunciada en los grupos de ingreso medio y alto. Aunque el nivel (la

69 Si bien no cobran copago, sí existen cuotas a pagar a los centro de padres. 70

Porque tienen baja habilidad innata y bajo desempeño académico debido a esa baja habilidad y a la escasez de recursos que compense la baja habilidad con buenos colegios pre-escolares y de básica. 71 Para que sean comparables se miran los coeficientes de variación.

29

media) sea mayor en el grupo medio que en el grupo alto, la dinámica es similar en ambos

grupos, y distinta de la de los de ingreso bajo. De hecho, es bastante poca la dinámica que

observamos en el grupo de ingreso bajo. Este hallazgo difícilmente podría ser interpretado

como proveniente del lado de la oferta, ya que sólo sabemos de la diferencia de la oferta

en sexto básico.

Veamos ahora el tema de la habilidad. En la Tabla 5 aparecen las tasas de cambio

por curso para los distintos niveles de educación de la madre72, distinguiendo entre la tasa

computada con toda la población (izquierda) y la tasa computada tomando solo a los que

no se cambiaron de comuna de residencia (derecha).

Primero notamos que, en cuanto al nivel medio de la movilidad, no hay diferencias

grandes entre los de habilidad alta (madre con educación superior) y habilidad media

(madre con educación media). La tasa de movilidad media de ambos grupos es semejante.

Eso sí, dicha tasa es menor para el grupo con menor habilidad (madre con educación

básica).

En cuanto al salto que da la tasa de movilidad en sexto básico, vemos que el patrón

es distinto al que observamos en los grupos de ingreso. El salto que da la tasa de

movilidad del grupo de habilidad media es bastante mayor que la que da la tasa de los de

habilidad baja; y el salto de los de habilidad alta es, a su vez, bastante mayor que el de los

de habilidad media (115% versus 51% o 171% versus 71% según la muestra). Esto tiene

sentido con lo dicho más arriba, que los liceos que comienzan en séptimo seleccionan

sobre todo por desempeño (y no tanto por ingreso). Si bien la tasa de movilidad media

entre los dos grupos más hábiles es similar, su dinámica es bien distinta: en primero

básico los más hábiles son más móviles, pero la declinación de la tasa de movilidad es tal

que ya en segundo básico su tasa es menor, llegando a quinto básico con una tasa

significativamente menor; pero en sexto básico da un salto suficientemente grande como

para alcanzar y sobrepasar el nivel de movilidad del grupo con habilidad media. Es decir, la

dinámica general de la que hemos hablado (tasas decrecientes, con salto en sexto básico)

es más marcada entre más hábil es el estudiante. Esto se ve reflejado en las diferencias

que tienen los tres grupos en cuanto a su volatilidad (reflejado en su coeficiente de

variación), siendo más volátil la movilidad de los más hábiles.

72 Educación “Básica” significa menor o igual que 8 años de educación (17% de la población), “Media” significa entre 9 y 12 año (49%), y “Superior” significa mayor que 12 años (33%).

30

Tabla 5: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio según nivel de educación de la madre

Todos No se cambian de comuna de residencia

Básica Media Superior Básica Media Superior

Curso

1ero-2do 9.44 10.66 11.07 6.53 7.35 8.33

2do-3ero 8.78 11.12 10.33 6.04 7.80 7.33

3ero-4to 8.10 9.97 9.13 5.67 7.07 6.39

4to-5to 8.06 9.44 8.61 5.73 6.62 6.25

5to-6to 8.01 9.01 7.54 5.76 6.48 5.38

6to-7mo 9.27 13.69 16.21 7.31 11.49 14.58

7mo-8vo 6.42 7.40 7.36 6.09 7.10 7.21

Media 8.30 10.18 10.04 6.16 7.70 7.92

Varianza 1.03 3.85 9.25 0.34 2.98 9.49

Coef. Var. 0.12 0.19 0.30 0.10 0.22 0.39

Como los liceos selectivos que comienzan en séptimo no están asociados al grupo

socioeconómico más alto, quisimos saber73 cómo afectaba al salto en sexto básico el sacar

de la población de habilidad alta al grupo de alumnos que en sexto básico estaba en

colegios privados. Esto con la idea de que ellos podrían estar “empujando” hacia abajo el

salto. Efectivamente, si sacamos del grupo de habilidad alta a los que estaban en colegio

privado en sexto, observamos que la tasa de cambio es de un 20%. Sin embargo, la tasa de

cambio para el grupo de habilidad alta y que estaba en colegio privado es de un 9%, por lo

que tampoco se trata de un grupo inmóvil. Sanclemente (2008) ya había mostrado que la

tasa de cambio de los colegios privados era menor pero tampoco insignificante (gráfico 2).

Siguiendo la literatura norteamericana, veremos si hay diferencias en las tasas de

cambio según la estructura familiar. En la Tabla 6 se ve la relación con la estructura

familiar. Hay que tener cuidado, cuando se observa la relación con el número de cambios,

porque esta estructura familiar la sabemos por la encuesta del 2006, pero nada asegura

que haya permanecido así durante todo el período en cuestión (2003-2010). Sin embargo,

podemos pensar que hay un componente fijo en el ambiente familiar, que puede ser

aproximado por la estructura presente en el año 2006.

La tabla refleja que la estructura familiar está bastante asociada a la movilidad

escolar: en cuarto básico, se cambian más de colegio los niños que carecían de uno de sus

73 Agradecemos a Bernardita Vial la sugerencia.

31

padres. Respecto de si esta relación es sistemática en los datos, al hacer un test de

diferencia de medias obtenemos que los que se cambian de colegio tienen

significativamente (al 5%) mayor probabilidad de no tener o padre o madre (versus tener

ambos).

Además, si vemos la cantidad de cambios de los niños durante la básica, podemos

ver que quienes no viven con su madre, suelen cambiarse más veces de colegio que el

resto.

Tabla 6: Movilidad escolar y estructura familiar*

Se cambia en 4to N° de cambios de 1ero a 8vo

0 1 2 3 4 o más

Todos 8.95% 53.64% 29.98% 11.75% 3.49% 1.14%

Estructura familiar:

Con ambos padres 8.91% 53.72% 29.98% 11.73% 3.44% 1.13%

Sin padre 10.40% 50.67% 29.95% 12.25% 5.54% 1.59%

Sin madre 11.19% 46.27% 32.09% 11.94% 5.97% 3.73%

Sin padre ni madre 11.86% 44.07% 37.29% 11.86% 5.08% 1.70%

*:Nos quedamos solo con las observaciones que respondieron válidamente todas estas preguntas: 51926

¿Quiénes son, entonces, los que se cambian?

Podríamos decir que, luego de mirar las características asociadas a la movilidad, no

hay patrones simples. En otras palabras, no hay una relación uno a uno entre nivel

socioeconómico y movilidad. Sí podemos plantear que la movilidad está más presente en

el sector de ingresos medios, y en los niveles de habilidad medio y alto. Además, sí

observamos que está asociada a una estructura familiar desvalida (sin ambos padres).

Pero también se concluye que con la media no es suficiente para caracterizar la dinámica

que está ocurriendo, ya que observamos que para ciertos grupos (ingresos medios y altos,

habilidad alta) la dinámica general (tasas decrecientes, con salto en sexto básico) es más

pronunciada.

Debido a la escasa literatura teórica, no es fácil interpretar económicamente estos

resultados. Sin embargo, la hipótesis de este trabajo es la siguiente: a la descripción tipo

Jovanovic (1979), hecha anteriormente, hay que agregarle un matiz socioeconómico. Esto

consiste en plantear que hay, a groso modo, tres grupos. Un primer grupo, de condición

económica baja (ingresos del hogar menores de 200000) no está inmerso en una

“búsqueda intensa” por el mejor colegio para su hijo, aunque sí lo va a camb iar si su

32

experiencia en el colegio en el que está su hijo es tan mala como para que, aun sin alguna

nueva información pública o privada de interés, crea que en otro lugar su hijo puede estar

mejor. Este grupo posiblemente tiene altos costos de procesamiento de la información

pública, privada y experiencial. En este grupo es donde se concentra más la estructura

familiar desvalida, la que en promedio lleva a aumentos de movilidad; esto compensa la

inmovilidad propia del grupo, haciendo que no sea extremadamente baja. Así, estamos

planteando que la estructura familiar desvalida está intrínsecamente relacionada a la

movilidad, pensando que el canal de esa relación está en posibles movimientos de

hogares (pérdida del lugar de residencia) y en posibles desentendimientos totales del

sistema educativo, debido a problemas más urgentes. Por último, en este grupo hay una

menor volatilidad en la tasa: se ve afectado menos por el cambio en la oferta en séptimo

básico y su proceso de aprendizaje/búsqueda es menos activo, por lo que su tasa de

movilidad cae menos rápidamente.

Este grupo es donde es más probable que estemos confundiendo cambios por

parte de los demandantes con cambios por los oferentes. En otras palabras, es posible

que parte de los cambios que observamos en este grupo sean fruto de “expulsiones” del

colegio. Si bien legalmente los colegios municipales (donde se concentra mayormente

este grupo) no pueden expulsar a los estudiantes, no es difícil pensar que hay formas de

presión que puedan terminar en cambios de colegio no voluntarios. Por otro lado, este

grupo, sobre todo los de baja habilidad, sí pueden ser expulsados en colegios particular

subvencionados.

Un segundo grupo es quienes están buscando un mejor colegio de manera

sistemática, debido a que su preocupación por la educación de su hijo no se ve

obstaculizada por problemas más urgentes, y porque su escasa información al comenzar el

proceso lo llevó a escoger un colegio no del todo óptimo. Parte de esa escasa información

viene del lado de la oferta: como mencionábamos al comienzo, los colegios particular

subvencionados han aumentado a tasas muy grandes desde la reforma, por lo que el nivel

de información sobre ellos es poco en muchos casos. Este grupo, de ingresos medios, es

posiblemente el que, en términos de colegio, está más a la merced de cambios

económicos. Teniendo un presupuesto ajustado, pagan por los colegios74 a los que asisten,

74 Ya sea en la mensualidad de los colegios particular subvencionados con copago, o con transporte o cuotas de centro de padres.

33

por lo que cambios presupuestarios75 pueden llevar a cambios de colegio. No ocurre con

gran parte de los que asisten a la educación municipal, ya que es gratuita76.

Por último, habría un tercer grupo, la elite económica, la que tiene bastante mayor

información (pública y privada, con menores costos de acceso a esa información) como

para que su primera elección sea bastante acertada. Aquí la oferta también juega su rol:

los colegios de alto nivel y costosos, en muchos casos, son colegios con larga tradición,

para los que la información pública es muy valiosa. Además, estos colegios suelen tener

cuotas de incorporación bastante grandes, las que actúan como impuestos a la movilidad.

Terminamos este análisis uniendo estas variables en una ecuación sobre la

probabilidad de cambiarse de colegio. Esta estimación nos permitirá comparar más

directamente los “determinantes” para Chile con los hallados por Machin et al (2006) para

Inglaterra.

La Tabla 7 muestra en la primera columna la estimación estándar de la

probabilidad de cambiarse de colegio. Se ve que el cambiarse de casa aumenta

considerablemente la probabilidad de cambiarse de colegio; que el ser hombre, tener un

padre con mayor educación y mayores expectativas sobre la educación del hijo también

aumentan la probabilidad de cambiar de colegio al alumno de cuarto básico. Tal como da

para Inglaterra (ver la Table 5 de Machin et al (2006)), el resultado académico del

estudiante en el año previo al cambio (mate_std: “prueba SIMCE matemáticas

estandarizada”) está asociado negativamente al cambio, y lo mismo para el ingreso.

La columna (2) muestra que cuando controlamos por el puntaje SIMCE

estandarizado del colegio (mate_colegio_std) el efecto del resultado académico individual

desaparece. La tercera columna utiliza las variables dicotómicas de ingreso bajo e ingreso

alto en vez de la variable continua ingreso. Ambos tienen un coeficiente negativo, pero

solo la primera es significativa. La columna (4) estima la probabilidad de haberse

cambiado alguna vez de colegio durante la enseñanza básica. Esta especificación hace que

los coeficientes estimados estén menos a la merced de la dinámica propia de la movilidad.

Así se ve en los coeficientes de la educación de la madre y de la dummy de ingreso alto,

que pasan a ser significativos y tiene el signo esperado.

75 Este grupo posiblemente, debido a su presupuesto ajustado, es el que estaría más afectado, en términos de colegio, a la venida de “nuevos hijos”. 76 Recordemos que la cobertura en básica es prácticamente cercana al 100% según la encuesta CASEN, por lo que shocks laborales adversos para el grupo de menor ingresos no llevaría a deserción escolar.

34

Tabla 7: Probit de cambio, efectos marginales

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES 4to-5to 4to-5to 4to-5to 1ero-8vo

cambio_comuna_1 0.2006***

(0.009)

cambio_comuna_2 0.1712***

(0.010)

cambio_comuna_3 0.2205*** (0.010)

cambio_comuna_4 0.4336*** 0.4347*** 0.4346*** 0.1802***

(0.010) (0.011) (0.011) (0.011)

cambio_comuna_5 0.2199***

(0.010)

cambio_comuna_6 0.0534***

(0.008)

cambio_comuna_7 0.1371***

(0.026)

Sexo estudiante 0.0056** 0.0041* 0.0040* 0.0134***

(0.002) (0.002) (0.002) (0.005)

Expectativas 0.0034*** 0.0046*** 0.0039*** 0.0211***

(0.001) (0.001) (0.001) (0.002)

ed_madre 0.0002 0.0017*** 0.0015*** 0.0022**

(0.000) (0.000) (0.000) (0.001)

ed_padre 0.0014*** 0.0024*** 0.0022*** 0.0058***

(0.000) (0.000) (0.000) (0.001)

ing_bajo -0.0116*** -0.0300***

(0.003) (0.006)

ing_alto -0.0057 -0.1975***

(0.004) (0.007)

mate_std -0.0090*** -0.0004 -0.0004

(0.001) (0.001) (0.001)

mate_colegio_std -0.0341*** -0.0344***

(0.002) (0.002)

Ingreso -0.0000*** 0.0000

(0.000) (0.000)

Observations 47287 47149 47149 47354

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

35

IV. Impactos de la movilidad escolar.

Para estudiar el impacto de la movilidad usaremos el grupo de los estudiantes que

dieron la prueba SIMCE cuarto básico (2005) y luego en octavo (2009), conocido como el

“panel SIMCE”. De este modo podemos controlar por su nivel académico inicial. Tal como

en la sección III, usaremos solo la población que vive y estudia en la Región Metropolitana.

En el Anexo I mostramos las estadísticas descriptivas de esta muestra, tanto para toda la

población (Tabla A7) como para la población que se cambió de colegio entre esos dos años

(Tabla A8).

A. Impacto sobre el alumno

Los padres pueden cambiar a sus hijos por múltiples razones. En Chile, donde el

costo de cambiarse de colegio es menor debido a la libertad de elección, uno esperaría

que una buena parte de los cambios de colegio sean la manifestación del esfuerzo por

hallar un mejor match entre el alumno y el colegio. Ese mejor match, que puede incluir

muchas dimensiones (mejor adaptación al grupo, mejor relación con la institución, menor

costo efectivo de transporte) esperaríamos verlo reflejado en un mejor desempeño

académico (SIMCE). En la medida en que varios de los atributos relevantes del match

estén correlacionados con el desempeño académico, podremos encontrar los efectos en

SIMCE de ese esfuerzo por hallar un mejor match (permitido por la libre elección).

Podríamos pensar en que hay un índice de calidad de colegio, y de eso depende el

desempeño académico del niño que asiste a ese colegio. Así, para ver el impacto de la

movilidad, bastaría con ver si lo alumnos se cambian a colegios mejores y cuantificar el

impacto en ellos. Sin embargo, bastante evidencia hay sobre lo difícil de inferir la calidad

del colegio a partir de características observables como tamaño de la sala de clase, gasto

por estudiante o características observables del profesor77. Como resultado de esto, se ha

hecho el esfuerzo, particularmente en Chile, de llevar a cabo mediciones estandarizadas

que permitan hacer un ranking de la calidad del colegio no considerando los inputs

(tamaño de sala, etc…) sino el output (SIMCE). Ahora bien, como los alumnos no son

asignados aleatoriamente a los colegios, un ranking por SIMCE puede no estar reflejando

un ranking de calidad de colegios, sino uno de alumnos: los colegios que les va bien en el

SIMCE es porque matriculan a buenos alumnos. Mizala et al (2007) demostraron que no es

77 Cfr. HKR, p. 1724.

36

posible obtener un ranking de calidad de colegios confiable para Chile. Esto porque los

ranking por SIMCE son equivalente a los ranking por nivel socioeconómico. Debido a esto,

las medidas preferidas sobre calidad de colegio son las que utilizan estimaciones del valor

agregado que le reportan a sus alumnos (diferencias entre las pruebas de un mismo

alumno).

Gracias a la existencia de un grupo de alumnos que dieron su prueba SIMCE de

cuarto básico (2005) y la de octavo básico (2009), podemos hacernos cargo de estos

problemas y estimar el impacto que tiene la movilidad en los alumnos. A continuación

mostraremos una simplificación del modelo utilizado por HKR, en base a él presentaremos

nuestra estrategia de identificación, y luego daremos a conocer las estimaciones

realizadas

Considere que el desempeño de un alumno i en un período t, ( ), depende de la

calidad del colegio al que asiste ( ), de sus características personales y familiares ( ),

de influencias sistemáticas que varían en el tiempo ( ), del desempeño en el período

anterior ( ), el cual resume todo su pasado académico, y, finalmente, de un error no

sistemático ( ):

En este sentido, y siguiendo a HKR, la calidad del colegio (SQ) está siempre definido

en términos de ganancias de los estudiantes luego de controlar por otros factores

individuales.

La movilidad escolar puede afectar la calidad de la educación de distintas maneras.

HKR plantean que hay dos principales canales. Uno, el de interés principal en el contexto

chileno, es el de ir a un colegio de mejor calidad (mayor SQ). Un alumno que se cambia a

un colegio de “mejor calidad” va a poder mejorar sus resultados académicos. Sin embargo,

la movilidad también tiene un efecto directo en el desempeño, el que ha sido estudiado

con entusiasmo por la literatura norteamericana: los estudiantes deben adaptarse a una

nueva comunidad educativa, aprender los procedimientos propios del nuevo

establecimiento (“adaptarse”). En palabras de HKR: “Students must establish themselves

in a new community, make new friends, and learn new ‘operating procedures’ at school.

This has the character of school specific human capital that is acquired on the task.” (p.

1726). Todo esto tiene costos educacionales para el alumno, así como también para el

colegio (los que analizaremos después). Para el alumno que se cambia, estos costos tienen

37

el carácter de una inversión en capital humano específico del colegio, algo que se

adquiere solo en el colegio, y que se pierde cuando se va del colegio. En términos de la

ecuación (1), esto es capturado por .

Entonces, el efecto neto en el desempeño asociado con cambiarse ( ) en el

período t es:

(+) (-)

Calidad Adaptarse

Como las razones de cambio son múltiples, la estimación nos reportaría el

promedio de los efectos. Cuán positivo sea el efecto del cambio de colegio no sólo va a

depender de la calidad del nuevo colegio, sino que también va a depender de cuán

frecuente es el cambio de colegio en búsqueda de un mejor match (versus la frecuencia

de cambio por otras razones). Intentar identificar grupos en donde es más probable o

menos probable un cambio en búsqueda de un mejor match nos puede ayudar a hacernos

una idea del efecto para los distintos grupos.

Consideremos la regresión (3), donde se asocia al desempeño en el SIMCE 2009

(octavo básico) el haberse cambiado de colegio ( , las características individuales y

familiares ( , el SIMCE en el año 2005 ( ) y un error no sistemático ( :

El coeficiente nos daría el promedio observado del efecto bruto en el desempeño

asociado con cambiarse de colegio. Sin embargo, no es casual el que un padre cambie o

no a su hijo de colegio. Hemos planteado que los padres que están en permanente

búsqueda de mejores colegios, y muy atentos a la calidad del match que hace su hijo con

el colegio actual al que asiste, probablemente tienden más a cambiarlos a mejores

colegios (padres “más motivados”). Ahora bien, es muy posible que esa mayor tendencia a

cambiarlos –debido a padres que valoran más la educación, algo inobservable para

nosotros– esté más presente en hogares donde los niños son más hábiles. No decimos que

38

esté presente debido a que los niños son más hábiles, ya que nos referimos a valoraciones

“profundas” por educación. Es al revés. Es decir, el desempeño académico del niño ha

sido, en parte, fruto de esa valoración.

Esa endogeneidad del cambio de colegio, tal como la hemos representado, estaría

siendo controlada por en la ecuación (3), ya que esa variable resume la habilidad del

niño y el nivel del proceso educativo que ha tenido. Sin embargo, la ecuación (3) no se

hace cargo del proceso de matching que suponemos subyace a la generación de los datos.

Al correr la regresión (3) estamos comparando alumnos que se cambian versus alumnos

que no se cambian; pero si bien el no cambiarse tiene un componente exógeno (el

timming de los shocks de información), nada nos asegura que quienes no se cambian a

partir de cuarto básico no sean familias que ya hallaron un match suficientemente bueno

como para no arriesgar otro cambio. En definitiva, si la razón del no-cambio es por lo

bueno del match ya hallado, el grupo que no se cambia está recibiendo los frutos del buen

match durante todo el período, por lo que comparar sus resultados con los de quienes se

cambian a partir de cuarto básico (en medio del proceso, y no al inicio) no nos permite

identificar el impacto de la movilidad a través de mejoras de calidad de colegio buscadas

por agentes maximizadores.

En vistas de este punto, en la Tabla 8 hemos reportado algunas regresiones

preliminares, antes de mostrar la estrategia de identificación que proponemos. En las tres

columnas la variable dependiente es el puntaje SIMCE en Matemáticas el año 2009. En la

columna (1) aparece simplemente la variable indicadora de movilidad (si el alumno está

en un colegio distinto en octavo que en cuarto básico). Se ve que la relación, aunque

estadísticamente significativa, es pequeña (sólo 3 puntos del SIMCE). Cuando se controla

por el puntaje de la prueba de Matemáticas en cuarto básico (columna 2), el coeficiente se

reduce a la mitad. La columna (3) agrega controles sobre el background familiar relevantes

a la hora de explicar el desempeño académico.

Estas correlaciones no pueden capturar el efecto positivo del cambio (mejor

calidad del match) porque el grupo de control contiene estudiantes que no se cambian de

colegio debido a estar en uno en que se da un (suficientemente) buen match.

39

Tabla 8: Correlaciones sobre cambio y SIMCE Matemáticas

(1) (2) (3)

VARIABLES Simple Control Más Controles

cambio05_09 3.23*** 1.38*** 1.57***

(0.412) (0.283) (0.297)

mate_05 0.74*** 0.65***

(0.003) (0.003)

ingreso_hogar 2.35***

(0.058)

ed_madre 0.76***

(0.057)

ed_padre 0.65***

(0.056)

Constant 269.14*** 76.35*** 74.52***

(0.237) (0.685) (0.858)

Observations 74484 73795 61913

R-squared 0.001 0.533 0.572

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Un asunto no enfrentado en la deficiente estrategia anterior es el de distinguir

entre el efecto positivo –por el canal de la calidad del colegio– y el efecto negativo –por la

adaptación. Nuestra estrategia de identificación nos permitirá descomponer estos dos

efectos y de paso poder verdaderamente identificar el beneficio de la movilidad. Para esto

seguimos la línea de HKR, la que consiste en imponerle estructura a los efectos. Sabemos

que el costo de la adaptación es uno transitorio: dura lo que dura adquirir el capital

humano específico de cada colegio. En cambio, el efecto positivo del cambio dura lo que

dura la estancia en el nuevo colegio. Por lo tanto, podríamos suponer que el costo de

adaptación dura solo el año del cambio, y que el beneficio dura la cantidad de años en que

se está en el nuevo colegio. Así, quien se cambió de colegio en cuarto básico, tuvo que

sufrir el costo de adaptación sólo durante quinto básico, y recibió los beneficios durante

40

quinto, sexto, séptimo y octavo básico78. En cambio, quien se cambió en octavo básico de

colegio, sólo recibió el beneficio de la calidad un año, y también tuvo que cargar con el

costo de adaptación que dura un año. Con esta idea, podemos correr la regresión (4)

Donde:

es un efecto fijo por colegio en octavo básico

En esta estimación estamos comparando a alumnos que se cambiaron al mismo

colegio, pero unos se cambiaron antes y otros después. O sea, estamos comparando a

alumnos en que la única diferencia, en nuestra conceptualización, es que algunos tuvieron

padres que recibieron antes el shock de información que los hizo considerar que valía la

pena elegir el colegio j79. Ambos padres terminaron eligiendo el mismo colegio, y estamos

controlando por el nivel académico en cuarto básico y por los controles de background

familiar. Se hace difícil poder argumentar que, controlando por el nivel inicial en cuarto

básico y por las características individuales y familiares, esta comparación está a la merced

de inobservables que llevan a cambiarse antes a gente que va a tener un mejor

desempeño en octavo. Estamos hablando de alumnos cuyos padres terminaron eligiendo

el mismo colegio, por lo tanto bastante homogéneos.

Lo importante de esta estimación es que nos reporta el beneficio por un año de

cambiarse de colegio, neto del costo de adaptarse (no el bruto postulado en (3) pero sin

poder ser identificado). Esto porque el costo de adaptarse y el beneficio de octavo básico

pasaron a la constante.

Muchos estudios de impacto de políticas educativos imponen que el parámetro

sea igual a 1. Es decir, estiman el “valor agregado”, pasando el SIMCE previo al lado

78

Siempre y cuando no se haya vuelto a cambiar. 79 En la Tabla A9 del Anexo I aparece la descripción de la varianza between y la within de las variables relevantes. La variación within es mayor que la between, lo que le da más fuerza a la estrategia empírica.

41

izquierdo80. Sin entrar en la discusión, mostraremos aquí las estimaciones con libre y en

el Anexo I mostraremos las estimaciones con =1.

i. Regresión base

La Tabla 981 muestra esta regresión base. La variable se llama “llegada”.

La primera columna muestra la regresión sin efectos fijo por colegio y controlando

solo por el SIMCE de cuarto básico. Las columnas siguientes incluyen el efecto fijo por

colegio de llegada, y se diferencian por los controles incluidos. La columna (3) incluye la

educación del padre y de la madre reportada en la Encuesta a Padres del SIMCE del 2009

(8vo básico). La columna (4) incluye dummies acerca de si el estudiante vive o no con su

madre y con su padre, y el ingreso del hogar reportado en la Encuesta a Padres del SIMCE

del 2009 (8vo básico). La columna (5) cambia esta última variable por la diferencia entre

los ingresos reportados entre los años 2005 y 2009.

Lo primero que llama la atención es que la estimación por OLS no reporta impacto

alguno, en cambio la por efectos fijos sí. Esto, sin embargo, es consistente con la evidencia

sobre la movilidad que dimos en la sección III: Chile presenta una oferta educativa tal que

los alumnos más hábiles se cambian de colegio con mayor frecuencia (relativamente)

pasando a séptimo básico82. Por eso, es importante controlar por el colegio en el que los

alumnos terminan su proceso de educación básica, ya que estamos homogeneizando el

grupo dentro del cual estamos comparando.

Fijándonos en las columnas (2)-(5) vemos que el impacto en matemáticas sería de

un punto de SIMCE, lo que equivaldría a un 2% de desviación estándar por año, neto del

costo de adaptación. Es decir, el haber llegado en quinto básico al colegio, versus en

octavo tendría un impacto de un 6% de desviación estándar, fruto de esos tres años en un

colegio con un de mejor calidad (mejor match para el niño). Hay que tener en cuenta que

este es el promedio de todos los cambios, por lo que no refleja únicamente cambios en

búsqueda de mejor desempeño académico; ni siquiera refleja únicamente cambios en

búsqueda de un mejor match ya que la población considerada incluye cambios por

80 Para una discusión ver Rivkin et al (2001, p. 422). 81 Los errores estándar de esta tabla y de todas las que siguen son robustos, y la simbología de la significancia va a ser la misma para todas las tablas. Por esta razón en las tablas siguientes no aparecerá el tipo de errores ni la simbología de la significancia. 82 Cuando controlamos por educación de la madre, en OLS, se aumenta el coeficiente de llegada hasta hacerse significativo al 16%.

42

razones ajenas a la búsqueda de un mejor match (shocks laborales, residenciales, u otros).

El hecho de que aun así hallemos un efecto significativo nos habla de que hay una

búsqueda por un mejor match por parte de los apoderados, y que ella efectivamente está

directa o indirectamente relacionada con un mejor desempeño académico.

Tabla 9: Impacto en Alumno: Matemáticas83

(1) (2) (3) (4) (5)

VARIABLES OLS FE FE FE FE

Llegada 0.15 1.07*** 1.08*** 0.98*** 1.11***

(0.247) (0.245) (0.332) (0.275) (0.296)

mate_05 0.74*** 0.56*** 0.57*** 0.56*** 0.56***

(0.005) (0.007) (0.010) (0.008) (0.009)

vive_madre_09 1.78** 2.02**

(0.742) (0.811)

vive_padre_09 -0.03 0.45

(0.532) (0.580)

ingreso_hogar_09 0.00***

(0.000)

ed_papa_09 0.46***

(0.124)

ed_mama_09 0.05

(0.128)

delta_ing 0.00

(0.000)

Constant 78.86*** 123.66*** 117.15*** 120.83*** 121.65***

(1.409) (1.834) (2.725) (2.183) (2.419)

Observations 21148 21148 13317 17385 15306

R-squared 0.516 0.381 0.391 0.386 0.384

Number of rbd_Col_09 1677 1571 1608 1593

Robust standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

83 Ver Tabla A10 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.

43

La Tabla 10 muestra que en Lenguaje se observan impactos un poco mayores,

alcanzando un impacto de un 8% de desviación estándar cuando acumulamos los tres

años.

Tabla 10: Impacto en Alumno: Lenguaje84

(1) (2) (3) (4) (5)

VARIABLES OLS FE FE FE FE

Llegada 0.68*** 1.34*** 1.39*** 1.41*** 1.34***

(0.261) (0.276) (0.360) (0.310) (0.337)

leng_05 0.73*** 0.59*** 0.60*** 0.59*** 0.59***

(0.005) (0.007) (0.010) (0.008) (0.008)

vive_madre_09 1.40* 1.45

(0.836) (0.910)

vive_padre_09 -0.54 0.12

(0.617) (0.662)

ingreso_hogar_09 0.00

(0.000)

ed_papa_09 0.23*

(0.138)

ed_mama_09 0.21

(0.135)

delta_ing -0.00

(0.000)

Constant 64.65*** 101.12*** 95.55*** 99.72*** 99.34***

(1.543) (2.000) (3.055) (2.285) (2.503)

Observations 21108 21108 13273 17318 15235

R-squared 0.468 0.350 0.364 0.358 0.359

Number of rbd_Col_09 1682 1572 1611 1596

En la regresión (4) hemos impuesto que el beneficio de cada año sea igual. De este

modo, si el coeficiente obtenido es un punto de SIMCE, estamos diciendo que haber

llegado en quinto reporta un punto más que haber llegado en sexto, dos puntos más que

haber llegado en séptimo, y tres puntos más que haber llegado en octavo. Sin embargo,

podría no ser así, y que algunos años fueran más importantes que otros. La interpretación

que le hemos dado al cambio de colegio no exige que el beneficio de cada año sea igual,

pero sí que cada año reporta algún beneficio extra. O sea, que se recibe una secuencia de

beneficios, que no tienen que porqué ser iguales en tamaño. Eso implica que, al estimar

(4) separando “llegada” en dummies, deberíamos hallar que quienes llegaron en quinto

84 Ver Tabla A11 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.

44

básico deberían haber ganado más que quienes llegaron en sexto, y éstos que quienes

llegaron en séptimo.

En las tablas A12-A19 mostramos que el supuesto de que cada año en el colegio al

que se cambió tiene un impacto incremental es correcto. Para eso transformamos m* en

un conjunto de dummies según cuando llegó el alumno al colegio (Lleg1=llegó en 7mo,

Lleg2=llegó en 6to y Lleg3=llegó en 5to). De este modo no imponemos que el impacto de

un año extra sea igual independiente de cuál año sea. Todas las tablas confirman la idea

de que mientras antes se llegó, mayor la ganancia; por lo que no se trata de que un año

específico sea importante, sino que cada año extra de buen match implica un beneficio

significativo en términos académicos. Algunas confirman el supuesto de igual retorno por

año, pero no todas. Sin embargo, ese supuesto no es crucial para esta tesis. Lo que

interesa es que cada año reporte un beneficio adicional. Sólo en las que no se incluyen

efectos fijos por colegio de llegada se obtiene que los que llegaron después tuvieron

mayores retornos. Eso confirma la idea de que no controlar por efectos fijos lleva a que la

estimación del impacto de la movilidad esté a la merced de la estructura particular de

oferta educativa en séptimo básico que tiene la Región Metropolitana (dónde los más

hábiles se cambian de colegio pasando a séptimo).

ii. Regresiones específicas

Una vez estimada la regresión base, procedemos a buscar subgrupos en los que

esperaríamos, a priori, hallar impactos distintos al impacto promedio que hemos

documentado. Habría grupos de impactos mayores, impactos negativos, y ningún impacto

del cambio. Mayores (negativos) impactos esperaríamos ver en subgrupos de estudiantes

donde se hace más probable que el cambio de colegio sea efectivamente fruto de la

búsqueda por un mejor (peor) match. Ningún impacto esperaríamos ver en el subgrupo

que se cambia de colegio por razones que no tienen que ver con dicha búsqueda (ej. por

cambio domiciliario). Esto es importante debido a que el impacto estimado en las tablas 9

y 10 refleja el promedio del impacto de todos los cambios, lo que puede incluir muchos

cambios que no son fruto de esa búsqueda.

Partiremos por revisar un subgrupo en que esperaríamos ver impactos negativos

(se cambian de colegio por “falta de recursos”), luego revisaremos un subgrupo en el que

no esperaríamos ver impactos (cambio domiciliario), para terminar revisando subgrupos

45

donde, a priori, esperaríamos ver impactos positivos (mayor distancia, cambio de

dependencia).

Falta de recursos

Un primer subgrupo es el que declara haberse cambiado de colegio entre cuarto y

octavo básico debido a la “falta de recursos”85. Uno esperaría que, si esa fue la razón del

cambio, el cambio escolar haya sido en dirección de un colegio con un peor match, o sea,

que tuvieran que sacrificar calidad educativa por otra necesidad.

Efectivamente eso es lo que observamos en la Tabla 11, donde se ve que en

Matemáticas y en Lenguaje el coeficiente de la interacción entre “llegada” y el haberse

cambiado por falta de recursos es negativo y significativo. El haberse cambiado a otro

colegio debido a falta de recursos hace que cada año en ese otro nuevo colegio sea un año

con un match peor que en el que se estaba antes. De este modo, los que se cambiaron por

esa razón, entre antes se cambiaron, peor les fue. Eso es lo que significa que el coeficiente

de la interacción sea negativo.

Tabla 11: Impacto en Alumno: “falta de recursos” 86

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Matemáticas Matemáticas Lenguaje Lenguaje

Llegada 1.08*** 1.25*** 1.42*** 1.58***

(0.258) (0.267) (0.283) (0.293)

mate_05 0.56*** 0.56***

(0.006) (0.006)

r_falta_recursos 2.24** 5.77*** 2.65** 5.82***

(1.076) (1.769) (1.184) (1.937)

llegada_falta_recursos -2.44** -2.20**

(0.970) (1.064)

leng_05 0.59*** 0.59***

(0.006) (0.006)

Constant 123.44*** 123.24*** 101.00*** 100.78***

(1.554) (1.556) (1.776) (1.779)

Observations 17850 17850 17778 17778

R-squared 0.386 0.386 0.357 0.357

Number of rbd_Col_09 1611 1611 1614 1614

85 En la Encuesta de Padres del SIMCE 2009. 86 Ver Tabla A20 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.

46

Cambio de comuna de residencia

Un subgrupo en el que no esperaríamos ver impacto es en el que declara que se

cambió de colegio por cambio de residencia. Esto porque el cambio de colegio no lo

podemos interpretar como uno fruto de la búsqueda por un mejor match.

La columna (1) de la Tabla 12 muestra que el coeficiente de la interacción entre

“llegada” y haberse cambiado de colegio debido al cambio residencial no es

significativamente distinto de cero, tal como lo preveíamos. La columna (2) corre la

regresión base sólo para este subgrupo, y efectivamente el coeficiente de llegada no es

significativo. Sin embargo, es más confiable la estimación en (1) porque el número de

observaciones se reduce mucho en (2).

Tabla 12: Impacto en Alumno: cambio residencial

(1) (2)

VARIABLES Interacción Muestra reducida

Llegada 1.03*** 1.04

(0.359) (0.894)

mate_05 0.57*** 0.59***

(0.007) (0.020)

r_cambio_casa -0.16

(1.278)

llegada_cambio_casa -0.19

(0.677)

ed_papa_09 0.40*** 0.22

(0.120) (0.356)

ed_mama_09 -0.01 0.34

(0.124) (0.393)

ingreso_hogar_09 0.00***

(0.000)

Constant 117.27*** 103.52***

(2.377) (6.830)

Observations 12919 3134

R-squared 0.391 0.427

Number of rbd_Col_09 1561 1167

La columna “Muestra reducida” incluye solo los que declararon haberse cambiado

de colegio por cambio residencial

47

Distancia

Uno de los atributos más valorados por parte de los padres según la literatura

chilena87 es la cercanía entre el colegio y el lugar de residencia. De ser así, uno esperaría

que los que se cambiaron a colegios más lejos de su lugar de residencia es porque estaban

buscando (con mayor probabilidad) una mejor match. De hecho, uno esperaría que fuese

un grupo que estuviese sacrificando ese mayor costo de traslado a cambio de ganancias

en las otras dimensiones (reflejadas en el desempeño). Siguiendo esta línea, identificamos

de distintas maneras el subgrupo de los que se cambiaron a un colegio “más lejos” (que en

cuarto básico). Curiosamente, ninguna de las estrategias nos reportó diferencias

significativas. A continuación mostramos las estrategias y al final damos una posible

explicación de este resultado.

Una primera forma fue identificar al grupo de estudiantes que en cuarto básico

estudiaba en un colegio ubicado en su comuna de residencia, pero en octavo básico

estudiaba en un colegio no ubicado en su comuna de residencia. La idea sería que el

alumno hubiese decidido sacrificar cercanía (estudiar en su comuna de residencia) por

calidad.

La Tabla 13 nos muestra la estimación. La variable “otra_comuna” es una variable

dicotómica que indica el que el estudiante estuvo en un colegio no ubicado en la comuna

de residencia en octavo, pero sí en cuarto básico. La interacción de esa variable con

“llegada” identificaría el subgrupo que decidió cambiarse a un colegio fuera de su comuna,

y lo hizo tempranamente. Sin embargo, si bien el coeficiente es positivo, no es

estadísticamente significativo.

Una segunda forma fue utilizar las medidas de distancia utilizadas por Gallego y

Hernando (2009)88. Ellas consisten en la distancia lineal entre centroide de la comuna (el

lugar más poblado de la comuna) y el colegio.

La Tabla 14 muestra el efecto de interactuar “llegada” con la diferencia entre la

distancia de viaje en cuarto básico y en octavo (cambio_distancia). Nosotros esperaríamos

que alumnos que viajan más en octavo que en cuarto (mayor cambio_distancia) fueran

una subgrupo que particularmente estuviese buscando un mejor match. Sin embargo, al

igual que en la estrategia anterior, no hay efectos significativos para este subgrupo.

87 Gallego y Hernando (2009) y Chumacero et al (2011). 88 Agradecemos a los autores el acceso a los datos de distancia.

48

Tabla 13: Impacto en Alumno: distancia por Comuna89

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción otra_comuna no otra_comuna

Llegada 1.10*** 1.00*** 1.41* 0.95***

(0.255) (0.277) (0.723) (0.286)

mate_05 0.56*** 0.56*** 0.54*** 0.57***

(0.007) (0.007) (0.017) (0.007)

otra_comuna 1.18 0.44 (0.827) (1.208)

llegada_otra_comuna 0.60

(0.628)

Constant 123.55*** 123.70*** 139.51*** 120.31***

(1.949) (1.976) (4.734) (1.958)

Observations 19993 19993 4387 15606

R-squared 0.381 0.381 0.338 0.389

Number of rbd_Col_09 1663 1663 738 1648

Tabla 14: Impacto en Alumno: distancia por Centroide90

(1) (2)

VARIABLES Dummy Interacción

mate_05 0.57*** 0.57***

(0.008) (0.008)

Llegada 1.33*** 1.33***

(0.302) (0.302)

cambio_distancia -0.00 -0.00

(0.000) (0.000)

llegada_cambio_distancia -0.00

(0.000)

Constant 116.97*** 116.97***

(1.997) (1.999)

Observations 11547 11547

R-squared 0.401 0.401

Number of rbd_Col_09 1228 1228

89 Ver Tabla A21 en el Anexo I para la estimación de valor agregado. 90 Ver Tabla A22 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.

49

En el Anexo I se muestran otros dos intentos usando estas mismas medidas de

distancia. Un intento fue dicotomizar entre los que habían cambiado su distancia en más

que la mediana y los que no. Las tablas A23 (nivel) y A24 (valor agregado) muestran que

no hay efectos. El otro intento fue dicotomizar tomando los extremos: comparando los

que cambiaron su distancia por sobre el percentil 75 versus los que lo hicieron por debajo

del percentil 25. Las tablas A25 (nivel) y A26 (valor agregado) muestran que así tampoco

se hallan resultados.

Este resultado parece difícil de explicar, dado la importancia que se le atribuye al

trade-off entre distancia y calidad en la literatura chilena reciente sobre elección de

colegios91. Sin embargo, hay dos elementos que nos permiten explicarlo. El primero,

consiste en que es razonable pensar que a medida que crece el estudiante, es más

autovalente, por lo que el “precio” que está dispuesto a pagar por el atributo distancia es

menor (ya que le es menos costoso). De este modo, los estudiantes en octavo estarían

dispuestos a sacrificar más distancia por el mismo nivel de calidad (o precio) que en cuarto

básico. Esto haría que quienes viajan más en octavo que en cuarto no necesariamente son

en quienes veríamos mayores retornos del cambio de colegio.

El segundo elemento es el sesgo de atenuación por error de medición. Resulta que

nuestras medidas de distancia distan bastante de ser perfectas, ya que en ellas se supone

que todos los alumnos que residen en la misma comuna viven en el mismo lugar. De

hecho, Chumacero et al (2011, p. 9), quienes tienen medidas de la manzana en la que

viven los estudiantes (porque utilizan la encuesta CASEN), plantean que las medidas de

distancia de Gallego y Hernando (2009) sobreestiman la distancia de viaje en el 80% de los

casos, y que esa sobreestimación está asociada significativamente con el nivel de ingreso

de los hogares. Por lo tanto, es muy plausible pensar que, aun habiendo un efecto extra al

considerar a quienes más viajan, con las medidas de distancia que tenemos no es posible

capturarlo.

91 Cfr. Gallego y Hernando (2009) y Chumacero et al (2011).

50

Cambio de dependencia

Otra dimensión en la que buscar un subgrupo es la de la dependencia del colegio.

Por la literatura previa sobre la efectividad de los colegios particular subvencionados

versus la de los municipales, se podría plantear la posibilidad de que los que se cambian

de colegios municipales a particular subvencionados (M_PS) y entre particular

subvencionados (PS_PS) sean un subgrupo donde encontrar un mayor impacto de dicha

movilidad.

La evidencia que hayamos al respecto es mixta. La Tabla 15 muestra que en

Lenguaje efectivamente la interacción entre M_PS y “llegada” es positiva y significativa92

(columna (2)) y que el coeficiente de “llegada” cuando se estima sólo con los que se

cambiaron de colegios municipales a particular subvencionados (3) es mayor que cuando

se estima sólo con los que no se cambiaron de ese modo (4). El efecto resulta ser bastante

grande si se acumulan los tres años: 14% de desviación estándar. Sin embargo, las tablas

A29 y A30 muestran en que en matemáticas eso no sucedió.

En el margen PS_PS no se encontró efectos adicionales ni en matemáticas ni en

castellano.

Tabla 15: Impacto en Alumno Lenguaje: Cambio de Dependencia

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS

Llegada 1.34*** 1.06*** 2.33*** 1.04***

(0.276) (0.310) (0.656) (0.318)

leng_05 0.59*** 0.59*** 0.60*** 0.59***

(0.007) (0.007) (0.016) (0.008)

M_PS -0.76 -2.85**

(0.793) (1.223)

llegada_M_PS 1.43**

(0.636)

Constant 101.27*** 101.66*** 92.47*** 102.58***

(2.009) (2.024) (4.460) (2.354)

Observations 21108 21108 3779 17329

R-squared 0.351 0.351 0.384 0.343

Number of rbd_Col_09 1682 1682 792 1655

92

También lo es cuando se estima en valor agregado: Tabla A27 del Anexo I. La Tabla A28 muestra que un impacto mayor se obtiene al sacar de la muestra a los colegios particular pagados, al Carmela Carvajal y al Instituto Nacional.

51

iii. ¿Selección por el lado de la oferta?

Si bien la búsqueda por subgrupos que concentren un mayor número de casos de

cambios por búsqueda de un mejor match no ha iluminado mucho la posible existencia

de esos grupos, el coeficiente estimado de la variable de interés (“llegada”) se ha

mantenido estable (un poco mayor que 1) en todas las estimaciones. Aunque nosotros

planteamos que eso es fruto de la correcta especificación de la estimación, pudiese surgir

la duda de que la variable “llegada”, aún condicionando por efectos fijos y características

personales y familiares, no fuera exógena.

La posibilidad más razonable sería que la endogeneidad de la variable “llegada”

proviniera por el lado de la oferta: los colegios más buscados son selectivos, y al ser muy

cotizados permiten la entrada de los alumnos más hábiles al comienzo, y luego van

entrando (en la medida que se abren cupos) los otro alumnos (no tan hábiles). Si así fuera,

estaríamos confundiendo el impacto en SIMCE debido “al incremento en la calidad de la

educación que recibe el alumno por estar más tiempo en un colegio con el que hace un

mejor match” con “el hecho de que los mejores alumnos llegan antes al colegio porque

pasan la selección antes”. Este problema no estaría solucionado con el efecto fijo por

colegio, ya que la selección se daría al interior de cada colegio.

Para descartar esa posibilidad hemos planteado dos pruebas. En las dos se ha

podido rechazar esta posibilidad de selección por el lado de la oferta.

La primera consiste en descartar que sean los mejores estudiantes los que llegan

antes. Para eso corremos una regresión entre la variable “llegada” y el SIMCE previo al

cambio (cuarto básico) y otra regresión entre la variable “llegada” y la habilidad innata del

alumno(a) (i.e. educación de su madre).

Las tablas 16 y 17 muestran que de hecho es al revés: los alumnos(as) con puntajes

SIMCE inferiores y los con menor habilidad llegan antes. Esto se da estimando por OLS y

con efectos fijos por colegio de llegada93. Esto es consistente con lo descrito en la sección

III y descarta la idea de que la selección de los mejores esté empujando el resultado

obtenido.

93 Cuando se hace una regresión con SIMCE y habilidad juntos, también los coeficientes son negativos.

52

Tabla 16: Selección de los Colegios: SIMCE

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Matemáticas OLS Lenguaje OLS Matemáticas FE Lenguaje FE

mate_05 -0.0016*** -0.0007***

(0.000) (0.000)

leng_05 -0.0015*** -0.0007***

(0.000) (0.000)

Constant 1.7965*** 1.7853*** 1.5542*** 1.5519***

(0.036) (0.038) (0.041) (0.043)

Observations 21716 21666 21716 21666

R-squared 0.006 0.005 0.001 0.001

Number of rbd_Col_09 1684 1683

Variable dependiente=llegada

Tabla 17: Selección de los Colegios: Habilidad

(1) (2)

VARIABLES Educaión Mama OLS Educaión Mama FE

ed_mama_09 -0.0167*** -0.0044

(0.002) (0.003)

Constant 1.5865*** 1.4355***

(0.031) (0.038)

Observations 15465 15465

R-squared 0.003 0.000

Number of rbd_Col_09 1599

Variable dependiente=llegada

La segunda prueba consiste en correr la regresión base en dos muestras distintas:

una con colegios selectivos y otra con colegios no selectivos. Si el argumento de que hay

endogeneidad fuera cierto, tendríamos que observar que el coeficiente de “llegada” en la

regresión base es mayor cuando se la estima en una muestra de colegios selectivos que en

una de colegios no selectivos.

Seguimos a Gallego y Hernando (2009) en definir la selectividad de los colegios

según el número de requisitos o antecedentes que les fueron pedidos a los apoderados a

53

la hora de matricular a su hijo94. Para mayor robustez construimos dos medidas de

selección:

-Selectivos_1: colegios que están arriba de la mediana de la cantidad

promedio de criterios aplicados a los padres.

-Selectivos_2: colegios en que la mediana de los criterios aplicados a los

padres es mayor (estricto) que 2.

La Tabla 1895 muestra que, de haber alguna diferencia sería en el sentido opuesto.

Sin embargo, no se puede descartar que el coeficiente sea igual a uno en ninguna de las

cuatro muestras. Lo mismo sucede con Lenguaje96.

Tabla 18: Impacto en Alumno: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2

Llegada 0.99*** 1.71*** 0.90*** 1.36***

(0.273) (0.622) (0.331) (0.382)

mate_05 0.56*** 0.57*** 0.56*** 0.56***

(0.008) (0.014) (0.010) (0.009)

Constant 127.66*** 102.58*** 133.31*** 109.45***

(2.120) (3.540) (2.833) (2.286)

Observations 17581 3069 12499 8151

R-squared 0.370 0.444 0.356 0.417

Number of rbd_Col_09 1193 430 754 869

Por lo tanto, podemos descartar con bastante confianza el que los resultados

obtenidos sean fruto de una endogeneidad no controlada, ya que ambas pruebas proveen

evidencia en contra de esa hipótesis.

94

Esto lo obtuvimos directamente de la Encuesta de Padres del SIMCE 2009. 95 La versión en valor agregado es la Tabla A31 del Anexo I. 96 Tablas A32 y A33 del Anexo I.

54

B. La externalidad de la movilidad

El padre que cambia a su hijo(a) de colegio porque cree que puede ser mejor para

su educación no considera en esa decisión el impacto que puede traerle dicho cambio a

los nuevos compañeros de su hijo(a). Al decir de Rumberger:

Mobility not only impacts students who change schools, it impacts classrooms

and schools that must deal with mobile students. It can also adversely impact

non-mobile students…In our California study, school personnel characterized

the overall effects of student mobility at the school level as a "chaos" factor

that impacts classroom learning activities, teacher morale, and administrative

burdens –all of which can impact the learning and achievement of all students

in the school. Teachers were adamant about how disruptive and difficult it is

to teach in classrooms with constant student turnover (2003, p. 11, el

destacado es nuestro).

En la sección II ya mencionamos que HKR encuentran un externalidad (significativa

estadísticamente) que ellos consideran preocupante, al menos para el contexto de EEUU.

Ante esta evidencia previa, y siguiendo a HKR, asociaremos el puntaje SIMCE de los

distintos colegios con sus niveles de movilidad agregada. Por ejemplo, podríamos correr la

siguiente regresión:

Donde es la proporción de alumnos nuevos97 en la sala de clases k del colegio j

el año t.

La Tabla 19 muestra dicha regresión para el caso de matemáticas. La variable

“prop_nuevo” es ; “cambio05_09” consiste en una dummy para el hecho de haberse

cambiado de colegio entre cuarto y octavo básico; y “ind_0” es una dummy para cuando el

alumno(a) estudia en otra comuna de en la que vive.

97 Nuevos respecto del año anterior. Esta es la variable que usan HKR.

55

Vemos que el impacto estimado es robusto a agregar controles individuales, y su

tamaño es bastante grande: un aumento de un 1% de alumnos nuevos en la clase baja en

promedio 0.7 puntos de SIMCE a cada estudiante.

Tabla 19: Externalidad en Alumno: Matemáticas OLS

(1) (2) (3)

VARIABLES Solo Controles 1 Controles 2

prop_nuevo -0.70*** -0.60*** -0.73***

(0.013) (0.014) (0.026)

cambio05_09 5.87*** 4.82***

(0.297) (0.480)

vive_madre_0 4.40***

(0.606)

vive_padre_0 0.66*

(0.364)

ingreso_hogar_0 0.00*** 0.00***

(0.000) (0.000)

ind_0 9.51*** 9.83***

(0.344) (0.533)

ed_papa_0 2.03***

(0.085)

ed_mama_0 2.32***

(0.086)

Constant 273.24*** 247.95*** 211.81***

(0.190) (0.611) (0.936)

Observations 149553 122148 44891

R-squared 0.020 0.163 0.246

Ahora bien, mientras la movilidad agregada sea reconocida por los padres como un

factor negativo del colegio, tenderá a ser evitada por los padres con mayor información e

hijos más hábiles. Además, es muy posible que la movilidad agregada esté asociada con

características no observables de los colegios que también incidan (negativamente) en el

desempeño. Así, controlando por esas características uno esperaría ver reducido el

coeficiente estimado.

Por lo tanto, una mejor estrategia para obtener el impacto de la movilidad

agregada sería comparar dentro del mismo colegio en los distintos años para la misma

cohorte (agregándole un efecto fijo por colegio ):

56

Esto permitiría identificar en la medida en que no hayan inobservables dentro de

los colegios que se correlacionen con la movilidad y que afecten también al desempeño.

Esa es la estimación que muestra la Tabla 20. Efectivamente, al agregarle el efecto fijo por

colegio, que se hace cargo de las características inmutables de cada colegio, vemos que se

reduce el coeficiente de la variable de movilidad agregada98.

Tabla 20: Externalidad en Alumno: Matemáticas FE

(1) (2) (3)

VARIABLES Solo Controles 1 Controles 2

prop_nuevo -0.26*** -0.24*** -0.28***

(0.015) (0.018) (0.049)

cambio05_09 3.93*** -0.70

(0.297) (0.484)

vive_madre_0 1.67***

(0.555)

vive_padre_0 -0.21

(0.337)

ingreso_hogar_0 0.00*** 0.00***

(0.000) (0.000)

ind_0 -1.64*** -0.53

(0.397) (0.637)

ed_papa_0 0.93***

(0.079)

ed_mama_0 0.85***

(0.081)

Constant 268.66*** 261.04*** 251.50***

(0.194) (0.602) (1.148)

Observations 149553 122148 44891

R-squared 0.321 0.325 0.434

N° de Colegios 1879 1865 1650

98 Ya hemos mostrado que la movilidad escolar básica en la Región Metropolitana no es un fenómeno específico de un grupo de estudiantes vulnerables, sino más bien una práctica bastante extendida. Por lo tanto, no es razonable pensar que es el efecto par de los alumnos nuevos lo que está explicando el coeficiente de la tabla 20.

57

Ahora bien, pudiese ser cierto de que hubiesen inobservables del alumno, fijos en

ese período, que se correlacionen con la movilidad agregada de su clase y que afecten así

el coeficiente a estimar. Alumnos con alguna desventaja para aprender, desventaja no

capturada en los controles usados, podrían estar más expuestos a colegios (salas de clase)

con mayor tasa de movilidad, lo que afectaría la estimación. Esto lo podemos controlar

estimando el impacto en diferencias.

Más preocupante aún sería que al interior de cada colegio99 hubiese asignación no

aleatoria de los alumnos nuevos. Si dentro de cada colegio, por ejemplo, le asignan pocos

alumnos nuevos al “curso bueno” (precisamente para protegerlo) y en cambio le asignan

gran parte de los alumnos nuevos al “curso malo”, tendríamos que estaría

correlacionada con una variable inobservable (para nosotros) que explica la calidad

educativa de la clase. Podría ser que al curso donde tienen asignado “el mejor profesor”

de matemáticas le asignen pocos alumnos nuevos. Como nosotros no tenemos medidas

de cuán bueno es el profesor de cada clase, podríamos estar confundiendo el efecto de la

movilidad agregada con el de tener un “peor profesor”.

Plantearemos dos estrategias complementarias para hacernos cargo de estos

problemas. La primera consiste en correr la regresión (7). En ella asociamos el cambio en

el puntaje SIMCE con el cambio en la movilidad agregada, controlando por efectos fijos del

colegio.

Esto se hace cargo de los inobservables del estudiante que son fijos en el tiempo,

pero además se hace cargo del “efecto clase” ya que estoy diferenciando movilidad

agregada por clase, al interior de cada colegio. Mientras sea fijo en el tiempo eso que hace

que un curso sea el “curso malo” (ej. un “peor profesor”), la regresión (7) no confunde el

efecto de “curso malo” con el efecto movilidad agregada porque está identificando el

efecto de movilidad agregada comparando el cambio en la movilidad agregada (del curso

malo) con el cambio en el puntaje (del curso malo).

Los resultados de esta estrategia aparecen en la Tabla 21. Como decíamos, en este

caso, estaríamos identificando el impacto de la movilidad agregada al comparar cómo les

afectó a los niños, al interior de cada colegio, el cambio en la movilidad que tuvieron en su

propia sala entre cuarto y octavo básico. Ahora bien, para que efectivamente se controle 99 Agradecemos esta sugerencia a Francisco Gallego.

58

lo inobservable por sala, tendríamos que ver el impacto sólo en los alumnos que no se

cambiaron de colegio. Eso es lo que hace la columna (2) de la tabla.

Tabla 21: Externalidad en Alumno: Diferencia Matemáticas FE

(1) (2)

VARIABLES Todos No móviles

delta_prop_nuevo -0.16*** -0.07***

(0.013) (0.025)

Constant 5.82*** 6.28***

(0.143) (0.195)

Observations 73347 49252

R-squared 0.146 0.180

N° de Colegios 1777 1580

Vemos que la especificación preferida, la que sólo considera a quienes no se

cambiaron de colegio (columna (2)), nos entrega un efecto de -0,07100. Esto significaría

que aumentar en un 1% la movilidad agregada, llevaría a una disminución de 0,07 puntos

de SIMCE.

Para dar perspectiva sobre el tamaño del impacto, hay que mencionar que un

aumento en una desviación estándar de movilidad agregada (11%) afectaría el SIMCE de

los niños que estaban en esa clase en 0,7 puntos del SIMCE, lo que equivale a 1,4% de

desviación estándar. Este número puede parecer pequeño, pero resulta que estamos

viendo el efecto de la movilidad de un año. Cuando uno considera todo el proceso

educativo, ya no parece tan pequeño un efecto de 1,4% de desviación estándar por año.

Notablemente, HKR llegan a un impacto de igual tamaño: una desviación estándar

extra de proporción de alumnos nuevos también consiste en un 11% en su muestra, y trae

una disminución de 1,3% de desviación estándar en desempeño.

La segunda estrategia se hace cargo más directamente de la posible asignación no

aleatoria dentro de cada colegio: para la estimación consideramos sólo los colegios que

tienen una clase por nivel. De este modo, tomando esta muestra más pequeña101

100 Para Lenguaje nos da un -0.08, también significativo. Ver Tabla A34 en el Anexo I. 101 El 68% de los colegios tienen solo un curso.,

59

podemos descartar ese tipo de endogeneidad102. Así, la estimación de la columna (2) de la

Tabla 22 también se hace cargo de lo inobservable fijo en el tiempo propio de los

alumnos, de la clase y del colegio103. El impacto que observamos es tres veces mayor104

que el de la estrategia anterior. Esto podría ser indicio de que a los colegios pequeños (con

una sola clase por nivel) les afecta más la movilidad agregada.

Tabla 22: Externalidad en Alumno: Diferencia Matemáticas 1 curso

(1) (2)

VARIABLES Todos No móviles

delta_prop_nuevo -0.17*** -0.21***

(0.021) (0.037)

Constant 5.50*** 5.91***

(0.341) (0.478)

Observations 13584 8022

R-squared 0.005 0.004

Estas estimaciones son las primeras para Chile. Claramente este es un primer paso

que no pretende haber agotado las posibilidades de estimación ni las posibles preguntas

de interés. Quedan planteadas preguntas como las siguientes: ¿Tienen un efecto distinto

esta externalidad para estudiantes proveniente de distintos backgrounds familiares (ej. les

afecta más a los niños con más/menos recursos/habilidades?; ¿Cómo reaccionan los

colegios a este fenómeno?¿Hay distintas tecnologías (ej. según tipo de dependencia) de

adaptación a este problema?; ¿Puede que tenga un impacto no lineal (poco al comienzo,

mucho si es grande y poco si casi todos son nuevos)?, entre otras.

102 En este caso, si queremos fijarnos en la población no móvil no podemos agregar un efecto fijo por colegio (sería colineal con la variable de interés). 103

En esta muestra la “clase” es equivalente al “colegio”. 104 Sin embargo, en Lenguaje no da un impacto significativo si nos centramos solo en los estudiantes no móviles. Ver Tabla A35 en el Anexo I.

60

V. Reflexiones finales

Esta tesis ha permitido ampliar la mirada que la literatura chilena tenía respecto

del fenómeno de la movilidad escolar por dos lados. Por un lado, ahora se tiene una mejor

noción de cuán frecuente es el cambio de colegio durante la educación básica en la Región

Metropolitana. Esa frecuencia ha podido ser analizada para distintos grupos (según

ingreso y habilidad) y en distintos momentos de ciclo de educación básica. Estos análisis

más específicos permiten develar características, hasta ahora, bastante desconocidas del

sistema escolar chileno. En particular, que la tasa de movilidad va decreciendo a medida

que se avanza en la educación básica, salvo en sexto básico debido a que la oferta cambia;

y que esta dinámica es bastante más marcada para el grupo de ingresos medios-altos y de

habilidad alta.

Por el otro lado, se cuenta ahora con una primera aproximación al impacto que el

fenómeno de la movilidad tiene en el proceso educativo chileno. Las estimaciones aquí

reportadas hablan de un efecto positivo y significativo de estar más tiempo en el colegio

en que el alumno termina la básica, lo que interpretamos como el efecto de estar en un

colegio de mejor calidad (para el alumno) por más tiempo, gracias al proceso de búsqueda

no restringida que permite un sistema de school choice. El tamaño del efecto fluctúa entre

un 6% y un 14% de desviación estándar de SIMCE cuando se acumulan tres años más de

estar en un colegio de mejor calidad (para el alumno), por lo que no es insignificante105.

Además, se han presentado estimaciones del impacto que tiene la movilidad agregada de

una sala en los alumnos que no se cambian de sala. Los resultados confirman la evidencia

internacional de que la movilidad agregada tiene un efecto negativo en el desempeño de

los alumnos que lidian con ella. De hecho, el impacto estimado para Chile es similar al

obtenido para EEUU por HKR.

No pretendemos que plantear aquí que estas estimaciones no puedan ser

criticadas/mejoradas. Como todo primer intento, con el paso del tiempo comenzarán a

aparecer falencias y propuesta de mejoras. Encontrar base de datos que hagan posible

una modelación más rica del proceso de búsqueda por un mejor match, hallar subgrupos

en los que poder estimar con mayor confianza el retorno de esta búsqueda, y diseñar

estrategias que permitan hacernos una idea más robusta de la externalidad de la

movilidad agregada serían aportes bien recibidos por la literatura. En esta tesis se cumplió

con dar las primeras luces hacia esos aportes.

105 Para una comparación ver Sapelli y Vial (2002) y Rau et al (2010).

61

Como se destacó en la Introducción, esta tesis aporta a la discusión sobre los

sistemas educativos poniendo el énfasis en la consecuencia de uno de los aspectos

institucionales más discutidos: la libertad de elección escolar. No hemos evaluado cuán

libre es la elección de colegios, pero hemos podido dar luces sobre el patrón de movilidad

que se da en el contexto chileno de school choice, y de ciertos beneficios y costos a él

asociados. Esperamos que esto sea un impulso a nuevos estudios que se aboquen a esta

característica institucional, en particular que iluminen la peliaguda pregunta de cuán libre

está siendo la elección de colegios en Chile hoy. Pero también deseamos que sea un

impulso a nuevos estudios que se centren en los impactos que tiene esta característica

institucional (asociada a un criterio de valor en sí mismo) en los otros criterios de

evaluación propios de un sistema educativo106. Evaluar el cómo se modifica la segregación

escolar chilena fruto del procedo de búsqueda aquí mentado nos parece una tarea de

suma importancia para la ruta hacia una evaluación más completa de nuestro sistema

educativo.

106. Cfr. Levin (2001) y (2002) para una discusión de esos criterios. Uno de particular interés sería el de la “cohesión social”.

62

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65

VII. Anexo I: Tablas y Figuras propias

Tabla A1: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005

Todos No repitentes Repitentes

Se

mueven Total Proporción

Se

mueven Total Proporción

Se

mueven Total Proporción

Curso

1ero-2do 10829 88535 12.20% 10680 87460 12.20% 149 1075 13.90%

2do-3ero 11073 92420 12.00% 10978 91346 12.00% 95 1074 8.80%

3ero-4to 10246 94328 10.90% 10166 93322 10.90% 80 1006 8.00%

4to-5to 10396 97558 10.70% 10307 96680 10.70% 89 878 10.10%

5to-6to 9489 99945 9.50% 9334 98359 9.50% 155 1586 9.80%

6to-7mo 13718 99037 13.90% 13562 97421 13.90% 156 1616 9.70%

7mo-8vo 7770 100961 7.70% 7530 98881 7.60% 240 2080 11.50%

Total 73521 672784 10.90%

Solo considera a los alumnos que aparecen dos veces en el RECH, que viven y estudian en la RM

Esto deja afuera a los que se matricularon en dos colegios en abril.

Tabla A2: Movilidad de la Cohorte 1ero-2003

Se mueven Total Proporción

Curso

1ero-2do 6648 60930 10.91%

2do-3ero 6692 60930 10.98%

3ero-4to 6051 60930 9.93%

4to-5to 5824 60930 9.56%

5to-6to 5360 60930 8.80%

6to-7mo 8388 60930 13.77%

7mo-8vo 4469 60930 7.33%

Total 43432 426510 10.18%

Solo considera a los alumnos que aparecen dos veces en el RECH, que viven y estudian en la RM.

Además, para seguir la cohorte, se deja afuera a los que repiten.

66

Tabla A3: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio, sin cambios de comuna107

Años 2004-2005 Cohorte 1ero-2003

Se cambian Total Proporción Cambian comuna Se cambian Total Proporción Cambian comuna

Curso

1ero-2do 7049 81901 8.6% 7.5% 4,356 56,218 7.7% 7.7%

2do-3ero 7202 85958 8.4% 7.0% 4,249 56,483 7.5% 7.3%

3ero-4to 6553 87850 7.5% 6.9% 3,910 56,920 6.9% 6.6%

4to-5to 6760 91154 7.4% 6.6% 3,906 57,481 6.8% 5.7%

5to-6to 6153 93642 6.6% 6.3% 3,624 57,552 6.3% 5.5%

6to-7mo 10153 92670 11.0% 6.4% 6,253 53,655 11.7% 11.9%

7mo-8vo 5251 95050 5.5% 5.9% 4,264 60,413 7.1% 0.9%

La columna "Cambian comuna" indica que el porcentaje que se cambió de comuna de la población total de ese curso

Tabla A4: Porcentaje que se cambia según características. Años 2004-2005

Curso Hombres Beca Junaeb

Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia

1ero-2do Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 14% de la población

52.83% 50.95% mayor al 1% 12.60% 12.11% mayor al 8%

2do-3ero Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 17% de la población

53.16% 50.66% mayor al 1% 14.28% 15.23% menor al 1%

3ero-4to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población

51.20% 51.15% no significativa 19.23% 17.61% mayor al 1%

4to-5to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población

50.91% 50.76% no significativa 19.75% 18.94% mayor al 3%

5to-6to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 20% de la población

52.44% 51.17% mayor al 1% 19.46% 19.10% no significativa

6to-7mo Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población

54.92% 50.46% mayor al 1% 15.67% 19.62% menor al 1%

7mo-8vo Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población

51.97% 50.60% mayor al 1% 17.08% 18.70% menor al 1%

Bajo la columna "Significancia" aparece el resultado de los tests de diferencias de media

La Tabla A4 dice que los que pasaron a segundo básico finalizado el año 2004 eran

en un 51% hombres, y que la proporción de hombres de los que se cambiaron de colegio

al pasar a segundo (52,83%) era significativamente mayor (al 1% de significancia) que la

proporción de hombres de los que no se cambiaron de colegio (50,95%).

107

Lo único distinto que resalta a la vista es que para la cohorte aparece que solo un 0,9% se cambió de comuna de residencia entre 7mo y 8vo. No sabemos si fue un año especial (difícil para la movilidad residencia) o un error del RECH.

67

Tabla A4: (continuación): Porcentaje que se cambia según características. Años 2004-2005

Curso Chile Solidario Cambio de comuna

Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia

1ero-2do Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población

0.68% 1.11% menor al 1% 34.91% 3.67% mayor al 1%

2do-3ero Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población

1.35% 2.06% menor al 1% 34.96% 3.19% mayor al 1%

3ero-4to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 7% de la población

1.41% 2.43% menor al 1% 36.04% 3.31% mayor al 1%

4to-5to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 7% de la población

1.53% 2.53% menor al 1% 34.97% 3.18% mayor al 1%

5to-6to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población

1.79% 2.51% menor al 1% 35.16% 3.28% mayor al 1%

6to-7mo Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población

1.56% 2.63% menor al 1% 25.99% 3.28% mayor al 1%

7mo-8vo Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población

1.52% 2.59% menor al 1% 32.42% 3.64% mayor al 1%

Bajo la columna "Significancia" aparece el resultado de los tests de diferencias de media

Tabla A5a: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio para la cohorte

Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario

Curso

1ero-2do 10.28 10.99 12.00 10.90

2do-3ero 9.84 11.16 7.65 11.05

3ero-4to 10.04 9.91 7.81 9.97

4to-5to 9.25 9.62 8.94 9.57

5to-6to 9.52 8.63 9.01 8.79

6to-7mo 10.84 14.49 9.08 13.87

Media 10.0 10.8 9.1 10.7

Varianza 0.32 4.14 2.44 3.13

68

Tabla A5b: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio para la cohorte, sin cambios de comuna

Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario

Curso

1ero-2do 6.79 7.88 7.01 7.75

2do-3ero 6.12 7.75 5.05 7.58

3ero-4to 6.47 6.93 5.31 6.9

4to-5to 6.14 6.93 5.71 6.81

5to-6to 6.68 6.21 6.33 6.3

6to-7mo 8.61 12.45 8.2 11.74

Media 6.8 8.0 6.3 7.8

Varianza 0.9 5.1 1.4 3.9

Tabla A6: Porcentaje que se cambia según características. Cohorte 1ero-2003

Curso Hombres* Beca Junaeb

Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia

1ero-2do Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 11% de la población

49.38% 48.99% no significativa 10.82% 11.56% menor al 5%

2do-3ero Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 14% de la población

50.61% 48.84% mayor al 1% 12.18% 13.76% menor al 1%

3ero-4to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 17% de la población**

50.24% 48.90% mayor al 5% 16.69% 16.82% no significativa

4to-5to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 17% de la población

49.62% 48.97% no significativa 16.14% 16.73% no significativa

5to-6to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 19% de la población

47.99% 49.13% menor al 6% 20.37% 18.67% mayor al 1%

6to-7mo Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 20% de la población

53.67% 48.29% mayor al 1% 15.52% 20.38% menor al 1%

7mo-8vo Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: No disponible

47.08% 49.18% menor al 1%

*: Nos quedamos con la submuestra en que el sexo no cambia durante el tiempo, por lo que es asignable inequívocamente: 59,575 personas, 98% de la muestra. Los resultados son cualitativamente iguales si usamos toda la muestra utilizando el sexo asociado a cada año.

69

Tabla A6 (continuación): Porcentaje que se cambia según características. Cohorte 1ero-2003

Curso Chile Solidario Cambio de comuna***

Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia

1ero-2do Chile Solidario: 1% de la población Cambio de comuna: 8% de la población

0.72% 0.65% no significativa 34.48% 4.46% mayor al 1%

2do-3ero Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población

1.40% 2.09% menor al 1% 34.65% 3.31% mayor al 1%

3ero-4to Chile Solidario: 3% de la población** Cambio de comuna: 6% de la población

2.21% 2.88% menor al 1% 34.02% 2.91% mayor al 1%

4to-5to Chile Solidario: 1% de la población Cambio de comuna: 6% de la población

1.01% 1.09% no significativa 32.93% 2.78% mayor al 1%

5to-6to Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 6% de la población

1.88% 1.84% no significativa 32.39% 2.95% mayor al 1%

6to-7mo Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 12% de la población

1.42% 2.27% menor al 1% 25.45% 9.78% mayor al 1%

7mo-8vo Chile Solidario: No disponible Cambio de comuna: 1% de la población****

4.48% 0.52% mayor al 1%

**: Para el cambio 3ro-4to usamos una submuestra de 60525 personas, 99% de la muestra.

***: Para el cambio 2do-3ro y 3ro-4to usamos una submuestra de 60525 personas, 99% de la muestra.

****: Para el cambio 7mo-8vo usamos una submuestra de 60905, que es 99,9% de la muestra; creemos

que ese bajo número de cambio de puede deber a un problema de datos.

70

Tabla A7: Estadísticas Descriptivas: Toda la población del panel

Variable Media Observaciones max min desv std p25 p50 p75

leng_05 268.4654 75394 397.18 103.1 50.55096 236.11 274.2 304.78

mate_05 261.5814 75522 363.62 90.83 52.18085 226.21 265.85 300.29

leng_09 259.4453 74289 378.08 98 52.04869 222.18 260.47 297.38

mate_09 270.2187 74039 402.42 134.4 52.83651 231.27 270.96 308.53

cambio05_09 0.328961 76237 1 0 0.469839 0 0 1

llegada 3.097618 65203 4 0 1.383546 2 4 4

vive_madre_09 0.875624 62906 1 0 0.330013 1 1 1

vive_padre_09 0.622437 62906 1 0 0.484781 0 1 1

ed_papa_09 12.04087 49451 22 0 3.735443 10 12 15

ed_mama_09 11.88779 53454 22 0 3.557169 10 12 15

ingreso_hogar_09 527268.1 61229 2300000 50000 596908 150000 250000 550000

ingreso_hogar_05 414353.8 67097 1900000 50000 488525.5 150000 250000 450000

vive_madre_05 0.998088 65905 1 0 0.043683 1 1 1

vive_padre_05 0.979374 64774 1 0 0.142128 1 1 1

71

Tabla A8: Estadísticas Descriptivas: La población que se cambió de colegio entre 4to y 8vo

Variable Media Observaciones max min desv std p25 p50 p75

leng_05 271.5224 22680 364.77 103.1 49.95926 240.84 277.33 306.92

mate_05 264.166 22740 363.62 91.64 51.78965 229.69 268.56 302.37

leng_09 262.262 22317 378.08 105.6 52.86401 224.94 264.37 301.11

mate_09 273.1399 22276 402.42 135.3 52.973 234.38 274.26 311.77

cambio05_09 1 22983 1 1 0 1 1 1

llegada 1.376036 21950 3 0 1.020144 1 1 2

vive_madre_09 0.863768 18329 1 0 0.343044 1 1 1

vive_padre_09 0.59796 18329 1 0 0.490323 0 1 1

ed_papa_09 12.45105 14391 22 0 3.488801 11 12 16

ed_mama_09 12.28504 15573 22 0 3.313891 11 12 16

ingreso_hogar_09 518780.5 17843 2300000 50000 532845.7 150000 350000 550000

ingreso_hogar_05 396416.7 19898 1900000 50000 422337 150000 250000 450000

vive_madre_05 0.997743 19498 1 0 0.047452 1 1 1

vive_padre_05 0.978421 19185 1 0 0.145309 1 1 1

Tabla A9: Comparación varianza between y within

Variable Media Desviación Std

mate_09 total 273.1 52.9

between 35.7

within 38.4

leng_09 total 262.2 52.8

between 34.4

within 41

llegada total 1.3 1

between 0.55

within 0.91

mate_05 total 264.1 51.7

between 31.1

within 42.4

leng_05 total 271.5 49.9

between 30.7

within 41.4

72

Tabla A10: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas

(1) (2) (3) (4) (5)

VARIABLES OLS FE FE FE FE

llegada 1.23*** 1.68*** 1.44*** 1.52*** 1.62***

(0.266) (0.295) (0.390) (0.328) (0.353)

vive_madre_09 1.26 1.65*

(0.904) (0.987)

vive_padre_09 0.22 0.48

(0.644) (0.688)

ingreso_hogar_09 0.00

(0.000)

ed_papa_09 0.10

(0.152)

ed_mama_09 -0.34**

(0.160)

delta_ing 0.00

(0.000)

Constant 7.25*** 6.62*** 10.82*** 5.62*** 5.54***

(0.459) (0.406) (2.520) (1.053) (1.008)

Observations 21148 21148 13317 17385 15306

R-squared 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1677 1571 1608 1593

Robust standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

73

Tabla A11: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje

(1) (2) (3) (4) (5)

VARIABLES OLS FE FE FE FE

llegada 1.71*** 1.89*** 1.74*** 1.92*** 1.89***

(0.279) (0.317) (0.407) (0.358) (0.389)

vive_madre_09 1.17 1.07

(0.948) (1.014)

vive_padre_09 0.34 0.96

(0.711) (0.761)

ingreso_hogar_09 -0.00

(0.000)

ed_papa_09 -0.16

(0.152)

ed_mama_09 -0.20

(0.149)

delta_ing -0.00

(0.000)

Constant -11.45*** -11.70*** -6.18*** -11.91*** -12.57***

(0.485) (0.437) (2.079) (1.035) (1.014)

Observations 21108 21108 13273 17318 15235

R-squared 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003

Number of rbd_Col_09 1682 1572 1611 1596

74

Relajando la forma funcional de “llegada”

Tabla A12: Impacto en Alumno: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES OLS OLS FE FE

lleg1 10.07*** 2.14***

(0.697) (0.726)

lleg2 2.61*** 2.70***

(0.787) (0.765)

lleg3 4.05*** 3.38***

(0.789) (0.776)

mate_05 0.74*** 0.72*** 0.56*** 0.56***

(0.005) (0.005) (0.007) (0.007)

Llegada 0.15 1.07***

(0.247) (0.245)

Constant 78.86*** 76.90*** 123.66*** 123.10***

(1.409) (1.412) (1.834) (1.874)

Observations 21148 21148 21148 21148

R-squared 0.516 0.522 0.381 0.381

Number of rbd_Col_09 1677 1677

Tabla A13: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES OLS OLS FE FE

lleg1 6.14*** 2.37***

(0.738) (0.839)

lleg2 3.90*** 3.83***

(0.852) (0.909)

lleg3 5.42*** 5.13***

(0.856) (0.931)

Llegada 1.23*** 1.68***

(0.266) (0.295)

Constant 7.25*** 4.70*** 6.62*** 6.24***

(0.459) (0.605) (0.406) (0.582)

Observations 21148 21148 21148 21148

R-squared 0.001 0.004 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1677 1677

75

Tabla A14: Impacto en Alumno: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES FE FE FE FE

lleg1 2.09** 1.95**

(0.975) (0.805)

lleg2 2.63*** 2.35***

(1.021) (0.845)

lleg3 3.43*** 3.16***

(1.043) (0.871)

mate_05 0.57*** 0.57*** 0.56*** 0.56***

(0.010) (0.010) (0.008) (0.008)

ed_papa_09 0.46*** 0.47***

(0.124) (0.124)

ed_mama_09 0.05 0.05

(0.128) (0.128)

Llegada 1.08*** 0.98***

(0.332) (0.275)

vive_madre_09 1.78** 1.77**

(0.742) (0.742)

vive_padre_09 -0.03 -0.03

(0.532) (0.532)

ingreso_hogar_09 0.00*** 0.00***

(0.000) (0.000)

Constant 117.15*** 116.64*** 120.83*** 120.35***

(2.725) (2.764) (2.183) (2.222)

Observations 13317 13317 17385 17385

R-squared 0.391 0.392 0.386 0.386

Number of rbd_Col_09 1571 1571 1608 1608

76

Tabla A15: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES FE FE FE FE

lleg1 1.60 1.85**

(1.113) (0.917)

lleg2 2.95** 3.11***

(1.199) (0.998)

lleg3 4.37*** 4.67***

(1.207) (1.026)

ed_papa_09 0.10 0.10

(0.152) (0.152)

ed_mama_09 -0.34** -0.34**

(0.160) (0.160)

Llegada 1.44*** 1.52***

(0.390) (0.328)

vive_madre_09 1.26 1.26

(0.904) (0.905)

vive_padre_09 0.22 0.22

(0.644) (0.645)

ingreso_hogar_09 0.00 0.00

(0.000) (0.000)

Constant 10.82*** 10.74*** 5.62*** 5.45***

(2.520) (2.543) (1.053) (1.141)

Observations 13317 13317 17385 17385

R-squared 0.002 0.002 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1571 1571 1608 1608

77

Tabla A16: Impacto en Alumno: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES OLS OLS FE FE

lleg1 9.48*** 1.68**

(0.743) (0.789)

lleg2 3.40*** 3.04***

(0.836) (0.846)

lleg3 5.33*** 4.00***

(0.841) (0.855)

leng_05 0.73*** 0.72*** 0.59*** 0.59***

(0.005) (0.005) (0.007) (0.007)

Llegada 0.68*** 1.34***

(0.261) (0.276)

Constant 64.65*** 62.72*** 101.12*** 100.91***

(1.543) (1.551) (2.000) (2.011)

Observations 21108 21108 21108 21108

R-squared 0.468 0.473 0.350 0.350

Number of rbd_Col_09 1682 1682

Tabla A17: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES OLS OLS FE FE

lleg1 6.11*** 2.18**

(0.781) (0.876)

lleg2 4.63*** 4.01***

(0.898) (0.986)

lleg3 6.74*** 5.69*** (0.903) (0.977)

Llegada 1.71*** 1.89***

(0.279) (0.317)

Constant -11.45*** -13.74*** -11.70*** -11.86***

(0.485) (0.649) (0.437) (0.609)

Observations 21108 21108 21108 21108

R-squared 0.002 0.004 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1682 1682

78

Tabla A18: Impacto en Alumno: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES FE FE FE FE

lleg1 3.37*** 2.58***

(1.001) (0.874)

lleg2 3.60*** 3.49***

(1.084) (0.929)

lleg3 4.61*** 4.40***

(1.117) (0.969)

leng_05 0.60*** 0.60*** 0.59*** 0.59***

(0.010) (0.010) (0.008) (0.008)

ed_papa_09 0.23* 0.23*

(0.138) (0.138)

ed_mama_09 0.21 0.21

(0.135) (0.135)

Llegada 1.39*** 1.41***

(0.360) (0.310)

vive_madre_09 1.40* 1.38*

(0.836) (0.837)

vive_padre_09 -0.54 -0.53

(0.617) (0.618)

ingreso_hogar_09 0.00 0.00

(0.000) (0.000)

Constant 95.55*** 94.54*** 99.72*** 99.10***

(3.055) (3.076) (2.285) (2.292)

Observations 13273 13273 17318 17318

R-squared 0.364 0.364 0.358 0.358

Number of rbd_Col_09 1572 1572 1611 1611

79

Tabla A19: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES FE FE FE FE

lleg1 3.24*** 2.87***

(1.122) (0.977)

lleg2 3.99*** 4.21***

(1.242) (1.087)

lleg3 5.58*** 5.98***

(1.259) (1.111)

ed_papa_09 -0.16 -0.15

(0.152) (0.152)

ed_mama_09 -0.20 -0.20

(0.149) (0.149)

Llegada 1.74*** 1.92***

(0.407) (0.358)

vive_madre_09 1.17 1.16

(0.948) (0.949)

vive_padre_09 0.34 0.34

(0.711) (0.711)

ingreso_hogar_09 -0.00 -0.00

(0.000) (0.000)

Constant -6.18*** -6.96*** -11.91*** -12.40***

(2.079) (2.124) (1.035) (1.105)

Observations 13273 13273 17318 17318

R-squared 0.002 0.003 0.002 0.003

Number of rbd_Col_09 1572 1572 1611 1611

80

Falta de recursos

Tabla A20: Impacto en Alumno en valor agregado: falta de recursos

(1) (2)

VARIABLES Matemáticas Lenguaje

Llegada 1.73*** 2.07***

(0.312) (0.329)

r_falta_recursos 2.29 4.06*

(2.072) (2.179)

llegada_falta_recursos -1.74 -2.28*

(1.136) (1.197)

Constant 7.14*** -11.37***

(0.516) (0.542)

Observations 17850 17778

R-squared 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1611 1614

Distancia

Tabla A21: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Comuna

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción otra_comuna no otra_comuna

Llegada 1.68*** 1.70*** 1.26 1.59***

(0.308) (0.337) (0.833) (0.348)

otra_comuna 1.58* 1.76

(0.915) (1.326)

llegada_otra_comuna -0.15

(0.736)

Constant 6.37*** 6.34*** 10.63*** 5.89***

(0.491) (0.531) (1.013) (0.501)

Observations 19993 19993 4387 15606

R-squared 0.002 0.002 0.001 0.002

Number of rbd_Col_09 1663 1663 738 1648

81

Tabla A22: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide

(1) (2)

VARIABLES Dummy Interacción

Llegada 1.82*** 1.82***

(0.374) (0.376)

cambio_distancia -0.00 -0.00

(0.000) (0.000)

llegada_cambio_distancia -0.00

(0.000)

Constant 4.59*** 4.58***

(0.550) (0.556)

Observations 11547 11547

R-squared 0.003 0.003

Number of rbd_Col_09 1228 1228

Tabla A23: Impacto en Alumno: distancia por Centroide dicotómico_50%

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio

mate_05 0.57*** 0.57*** 0.57*** 0.58***

(0.008) (0.008) (0.011) (0.012)

Llegada 1.32*** 1.30*** 1.22** 1.26***

(0.302) (0.424) (0.477) (0.472)

gran_cambio_distancia -0.30 -0.38

(0.730) (1.165)

llegada_gran_cambio_distancia 0.05

(0.604)

Constant 117.11*** 117.15*** 117.62*** 113.71***

(2.042) (2.096) (2.973) (3.244)

Observations 11547 11547 5799 5748

R-squared 0.401 0.401 0.396 0.416

Number of rbd_Col_09 1228 1228 1063 1111

82

Tabla A24: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide dicotómico_50%

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio

Llegada 1.81*** 1.84*** 1.69*** 1.79***

(0.374) (0.511) (0.571) (0.566)

gran_cambio_distancia -1.17 -1.08

(0.867) (1.391)

llegada_gran_cambio_distancia -0.06

(0.705)

Constant 5.15*** 5.11*** 4.64*** 4.69***

(0.725) (0.910) (0.816) (0.845)

Observations 11547 11547 5799 5748

R-squared 0.003 0.003 0.002 0.003

Number of rbd_Col_09 1228 1228 1063 1111

Tabla A25: Impacto en Alumno: distancia por Centroide dicotómico_75%vs25%

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio

mate_05 0.59*** 0.59*** 0.58*** 0.59***

(0.012) (0.012) (0.018) (0.021)

Llegada 1.04** 1.14* 1.03 0.99

(0.474) (0.692) (0.774) (0.818)

gran_cambio_distancia_2 -0.91 -0.63

(1.212) (1.901)

llegada_gran_cambio_distancia_2 -0.20

(1.010)

Constant 116.22*** 116.06*** 118.62*** 112.91***

(3.366) (3.441) (4.957) (5.684)

Observations 5741 5741 2898 2843

R-squared 0.410 0.410 0.392 0.420

Number of rbd_Col_09 1095 1095 743 883

83

Tabla A26: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide dicotómico_75%vs25%

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio

Llegada 1.40** 1.80** 1.02 1.60

(0.556) (0.824) (0.889) (0.973)

gran_cambio_distancia_2 -2.91** -1.80

(1.391) (2.220)

llegada_gran_cambio_distancia_2 -0.79

(1.175)

Constant 7.75*** 7.18*** 6.47*** 6.35***

(1.075) (1.420) (1.206) (1.437)

Observations 5741 5741 2898 2843

R-squared 0.003 0.003 0.001 0.002

Number of rbd_Col_09 1095 1095 743 883

Cambio de dependencia

Tabla A27: Impacto en Alumno en valor agregado Lenguaje: Cambio de Dependencia

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS

Llegada 1.89*** 1.65*** 2.75*** 1.65***

(0.317) (0.354) (0.753) (0.363)

M_PS -0.05 -1.84

(0.916) (1.394)

llegada_M_PS 1.22*

(0.725)

Constant -11.69*** -11.37*** -13.98*** -11.16***

(0.471) (0.515) (1.140) (0.490)

Observations 21108 21108 3779 17329

R-squared 0.002 0.002 0.005 0.002

Number of rbd_Col_09 1682 1682 792 1655

84

Tabla A28: Impacto en Alumno en valor agregado Lenguaje: Cambio de Dependencia

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS

Llegada 1.84*** 1.54*** 2.75*** 1.52***

(0.336) (0.384) (0.753) (0.395)

M_PS -0.01 -1.93

(0.922) (1.418)

llegada_M_PS 1.31*

(0.741)

Constant -12.35*** -11.95*** -13.98*** -11.85***

(0.515) (0.573) (1.140) (0.545)

Observations 17926 17926 3779 14147

R-squared 0.002 0.002 0.005 0.001

Number of rbd_Col_09 1465 1465 792 1437

Robust standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Sacamos al Instituto Nacional, al Carmela Carvajal, y a los Colegios Particular Pagados

Tabla A29: Impacto en Alumno Matemáticas: Cambio de Dependencia

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS

Llegada 1.08*** 0.98*** 1.42** 0.99***

(0.245) (0.268) (0.618) (0.274)

mate_05 0.56*** 0.56*** 0.57*** 0.56***

(0.007) (0.007) (0.015) (0.008)

M_PS -2.00*** -2.69**

(0.741) (1.140)

llegada_M_PS 0.48

(0.563)

Constant 124.04*** 124.19*** 111.96*** 125.63***

(1.846) (1.856) (3.827) (2.155)

Observations 21148 21148 3817 17331

R-squared 0.381 0.381 0.411 0.375

Number of rbd_Col_09 1677 1677 796 1649

85

Tabla A30: Impacto en Alumno en valor agregado Matemáticas: Cambio de Dependencia

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS

Llegada 1.69*** 1.79*** 1.18 1.79***

(0.295) (0.325) (0.765) (0.330)

M_PS -1.35 -0.67

(0.911) (1.441)

llegada_M_PS -0.47

(0.713)

Constant 6.85*** 6.73*** 4.23*** 7.17***

(0.426) (0.469) (1.156) (0.445)

Observations 21148 21148 3817 17331

R-squared 0.002 0.002 0.001 0.002

Number of rbd_Col_09 1677 1677 796 1649

Colegios selectivos

Tabla A31: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2

Llegada 1.42*** 3.15*** 1.05*** 2.50***

(0.324) (0.765) (0.391) (0.462)

Constant 7.90*** -0.74 10.32*** 1.03

(0.438) (1.141) (0.510) (0.686)

Observations 17581 3069 12499 8151

R-squared 0.001 0.008 0.001 0.005

Number of rbd_Col_09 1193 430 754 869

86

Tabla A32: Impacto en Alumno: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2

Llegada 1.43*** 0.68 1.63*** 0.91**

(0.312) (0.639) (0.378) (0.416)

leng_05 0.59*** 0.60*** 0.58*** 0.60***

(0.008) (0.014) (0.011) (0.009)

Constant 104.36*** 84.95*** 110.55*** 88.43***

(2.328) (3.703) (3.111) (2.400)

Observations 17516 3078 12442 8152

R-squared 0.337 0.433 0.316 0.403

Number of rbd_Col_09 1195 430 755 870

Tabla A33: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje

(1) (2) (3) (4)

VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2

Llegada 1.96*** 1.22 2.08*** 1.54***

(0.353) (0.769) (0.432) (0.479)

Constant -11.43*** -12.56*** -10.51*** -13.29***

(0.479) (1.152) (0.564) (0.712)

Observations 17516 3078 12442 8152

R-squared 0.002 0.001 0.002 0.002

Number of rbd_Col_09 1195 430 755 870

87

Externalidad

Tabla A34: Externalidad en Alumno: Diferencia Lenguaje FE

(1) (2)

VARIABLES Todos No móviles

delta_prop_nuevo -0.08*** -0.08***

(0.014) (0.026)

Constant -8.31*** -8.18***

(0.151) (0.207)

Observations 73466 49417

R-squared 0.113 0.134

Tabla A35: Externalidad en Alumno: Diferencia Lenguaje 1 curso

(1) (2)

VARIABLES Todos No móviles

delta_prop_nuevo -0.13*** -0.01

(0.021) (0.037)

Constant -7.56*** -5.70***

(0.346) (0.474)

Observations 13497 7977

R-squared 0.003 0.000

88

VIII. Anexo II: Tablas y Figuras ajenas

Figura 4 de Elacqua y Martinez (2010)

89

Tabla 1 de Machin et al (2006)

90

Tabla 3 de Machin et al (2006)

Cuadro 10 de Sanclemente (2008)

91