tesis 2010

Benemerita Universidad Autonoma de Puebla

Facultad de Ciencias Fisico-Matematicas

Caracterizacion de Plasticos

Centelladores Acoplados a Fibras Opticas

de Corrimiento de Longitud de Onda

Tesis presentada al

Colegio de Fısica

como requisito parcial para la obtencion del grado de

Licenciado en Fısica Aplicada

por

Heberto Perez Gonzalez

asesorado por

Dr. Moreno Barbosa Eduardo.

Dr. Salazar Ibarguen Humberto.Puebla Pue.

Octubre de 2010

Indice general

Prologo III

Objetivos V

1. Centelladores 1

1.1. Centelladores inorganicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Centelladores organicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Tubo Fotomultiplicador 11

2.1. Emision de Fotoelectrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2. Trayectoria de los Electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3. Los dinodos

(Multiplicacion de los electrones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4. Caracterısticas del Anodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5. Tiempos Caracterısticos de los PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6. Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.7. Uniformidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.8. Corriente Oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.9. Razon senal-ruido de los PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.10. Exposicion a la luz ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3. Software Utilizado 25

i

INDICE GENERAL ii

3.1. LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2. ROOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4. Construccion del sistema de deteccion 29

4.1. El plastico centellador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2. La fibra optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3. El tubo Fotomultiplicador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.4. Instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.5. Montaje del sistema de deteccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.6. Procesamiento de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6.1. La transformacion de las senales en un lenguaje computa-

cional valido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6.2. La traduccion del lenguaje computacional en datos experimen-

tales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.7. El analisis estadıstico de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5. Pruebas y resultados 52

5.1. Obtencion del ruido termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2. Corriente oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3. Prueba de linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4. La observacion de un fotoelectron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.5. Caracterizacion de los PMT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.6. Caracterizacion del Plastico Centellador a traves de Fuentes Radiactivas 69

5.6.1. Respuesta del material al ruido cosmico . . . . . . . . . . . . 69

5.6.2. Respuesta del material a una fuente de Rayos β− . . . . . . . 74

5.6.3. Respuesta del material a fuentes de radiacion Gamma. . . . . 76

6. Conclusiones y Aplicaciones 82

Prologo

Puesto que la radiacion ionizante en general no es perceptible por los sentidos, es

necesario valerse de instrumentos apropiados para detectar su presencia. Y ademas

es importante conocer algunos parametros acerca de esta como son, su intensidad,

su energıa, su alcance o cualquier otra propiedad que ayude a evaluar sus efectos.

Se han desarrollado muchos y muy variados tipos de detectores de radiacion. Cada

clase de detector es sensible a cierto tipo de radiacion y a cierto intervalo de energıa.

Esto es de primordial importancia, ya que se debe seleccionar el detector adecuado

para la radiacion que se desea medir. El no hacerlo puede conducir a errores graves.

El diseno de los detectores esta basado en el conocimiento de la interaccion

de las radiaciones con la materia. Como ya sabemos, las radiaciones depositan

energıa en los materiales, principalmente a traves de la ionizacion y excitacion de

sus atomos. Ademas, puede haber emision de luz, cambio de temperatura, o efectos

quımicos, estas variaciones pueden indicar la presencia de algun tipo de radiacion y

ser muy utiles para cuantificarla.

En este trabajo, se describe la construccion de un sistema de deteccion de

radiacion que funcionara a traves de un material centellador, ya que el interes

fundamental de esta y futuras investigaciones, es la deteccion de radiacion cosmica,

que esta constituida principalmente por partıculas subatomicas como pueden ser

muones fotones, electrones y protones.

Otra de las razones para la utilizacion de un material centellador es su alta efi-

iii

iv

ciencia. En general un plastico centellador construido a base de materiales organicos

como el que sera utilizado, absorbera y emitira la energıa de partıculas cargadas con

mucha rapidez, con respecto de otros centelladores.

Objetivos

Objetivos Generales

El objetivo principal de este trabajo es la construccion de un sistema completo

de deteccion de radiacion1, el cual esta conformado principalmente por un plastico

centellador. Tendra como resultado final la caracterizacion de dicho plastico centel-

lador y el acoplamiento de este con una fibra optica de corrimiento de longitud de

onda, ası como la lectura de las senal que proviene de la interaccion de partıculas

con alta energıa que inciden sobre el sistema.

Ademas de la instrumentacion del sistema de deteccion de radiacion y la caracteri-

zacion con fuentes de radiacion (rayos cosmicos, fuentes de radiacion.)

Objetivos Especıficos y Metas

Entre los objetivos del presente trabajo se encuentran:

La construccion de un sistema de deteccion.

Elaboracion del sistema electrico de polarizacion del tubo fotomultiplicador

Implementacion de un software que pueda transformar las senales analogicas

1Sistema completo de deteccion de radiacion. Al hablar de un sistema completo de deteccion nos referimos a la construccion

de un sistema capaz de transformar la radiacion en una serie de datos experimentales, los cuales nos dan informacion valiosa para

lograr una caracterizacion de las fuentes radioactivas utilizadas o del material utilizado para su deteccion.

v

vi

tomadas por el Tubo fotomultiplicador en senales digitales que puedan ser

leıdas y analizadas a traves de una PC.

Caracterizacion completa del PMT (Linealidad, Corriente Obscura, Deteccion

de un Fotoelectron etc.)

El acoplamiento del sistema (plastico centellador - fibra de corrimiento de

longitud de onda) con un tubo fotomultiplicador.

La caracterizacion del sistema a traves de diversas fuentes de radiacion

(partıculas cosmicas y fuentes de laboratorio).

Capıtulo 1

Centelladores

La deteccion de radiacion por centelladores de luz, es una de las tecnicas

mas viejas que se han utilizado. La deteccion por centelleo, sigue siendo uno de

los metodos mas usados para la espectroscopıa de una amplia gama de tipos

de radiacion. En este capıtulo estudiaremos algunos materiales centelladores y

tendremos en cuenta algunas consideraciones importantes sobre la eficiencia de la

coleccion de luz a traves de ellos.

Un material de centelleo ideal debe tener las siguientes caracterısticas:

1. Debe convertir la energıa cinetica de las partıculas cargadas en luz detectable,

con una gran eficiencia de centelleo y rapidez. Con esto nos referimos a que el

material deberıa transformar la mayor cantidad del flujo de energıa que pasa

a traves de el, en senales luminosas y tener pocas perdidas por vibraciones

dentro del material.

2. Esta conversion debe ser lineal, la luz que se produce dentro del material debe

ser proporcional a la energıa de las partıculas en un rango amplio.

E = α(Np)(E0)

1

CAPITULO 1. CENTELLADORES

donde E = Energıa obtenida, α = Constante, Np = Numero de partıculas, E0

Energıa de las partıculas

3. El medio debe ser transparente a la longitud de onda de sus propias emisiones

para una buena coleccion de la luz.

4. El tiempo de decaimiento de la luminiscencia inducida, debe ser corto con

respecto del pulso mas rapido que puede ser generado por el centellador.

5. El material debera tener buenas cualidades opticas y con sujecion a la fabri-

cacion en tamanos lo suficientemente grandes o pequenos y con la forma que

uno desee.

6. El ındice de refraccion debera ser menor que el del vidrio (∼ 1.5), con esto se

garantizara un buen acoplamiento con otros materiales, principalmente con el

tubo fotomultiplicador.

Ningun material cumple al mismo tiempo con todos estos criterios. Y la eleccion

de un contador de centelleo en particular es siempre un compromiso entre estos

y otros factores. El centellador que mas se utiliza son los cristales inorganicos

alcalinos1. Los materiales favoritos para esto es el de yoduro de sodio y tambien

son muy utilizadas de bases organicas, ya sea en lıquidos o plasticos. Los materiales

inorganicos tienden a tener una mejor salida de luz y mejor linealidad, pero con

algunas excepciones se tiene una menor respuesta temporal. Los centelladores

organicos son generalmente rapidos pero tienen una menor salida de luz. La

aplicacion prevista para el material es la principal influencia en la eleccion de un

centellador.

El proceso de Fluorescencia es la emision inmediata de radiacion como luz

visible, una sustancia tras su excitacion por algun medio emitira senales luminosas

1Cristales inorganicos Alcalinos. Los cristales inorganicos alcalinos son materiales con estructura cristalina los cuales al igual

que cualquier material alcalino, comparten la propiedad de poder perder con facilidad algunos electrones (ya que los atomos que los

conforman tienen solo un electron en su ultima orbita), lo que los convierte en un material favorable para la fluorescencia.

2

CAPITULO 1. CENTELLADORES

en un rango especifico de longitudes de onda. Se suele distinguir entre varios otros

procesos que tambien puede conducir a la emision de luz visible como:

La Fosforescencia que corresponde a la emision de mayores longitudes de onda

durante la fluorescencia y con una caracterıstica temporal mucho mas corta entre

la absorcion y la re-emision. Esto se refiere a que en la fosforescencia las sustancias

continuan emitiendo luz durante un tiempo mucho mas prolongado, aun despues

del corte del estımulo que la provoca, ya que la energıa absorbida se libera lenta.

Un buen centellador debe ser, un material que pueda convertir una gran parte

de la energıa incidente, en un sistema de fluorescencia, y reducir al mınimo la

contribucion generalmente indeseable por la fosforescencia.

El proceso de transformacion de la energıa se lleva a cabo mediante la ocurrencia

de una serie de fenomenos fısicos y quımicos, algunos de los cuales son plenamente

conocidos, como sucede con el efecto fotoelectrico (explicado por Albert Einstein

con base en las nuevas ideas cuanticas de principios del siglo XX figura 1.1 ) y el

efecto Compton (figura 1.2) o bien a traves de la aniquilacion de pares.

Entender y eventualmente manipular estos fenomenos implicados en la transfor-

macion de la energıa por un material luminiscente es de importancia fundamental

en la aplicacion tecnologica del diseno de nuevos materiales luminiscentes, los cuales

se querran fabricar dotados de las propiedades deseables para satisfacer las necesi-

dades que alguna aplicacion especıfica requiera, siendo el ideal un diseno atomo por

atomo y molecula por molecula. Su aplicacion va desde los experimentos de la fısica

de altas energıas, la fısica nuclear y la imagenologıa medica, hasta los sistemas de

proteccion de tarjetas de credito. Buena parte de estos materiales luminiscentes son

solidos con estructura cristalina, aunque tambien los hay amorfos, como los plasticos

y polımeros, y la mayorıa de ellos deben sus propiedades luminiscentes a ser cristales

impuros, es decir, a que dentro de la estructura pura hay un material diferente que

da al cristal su nombre de material dopado o impuro. Un ejemplo es el rubı. Este es

un cristal de oxido de aluminio que por sı solo es completamente incoloro; pero si

3

CAPITULO 1. CENTELLADORES1.1. CENTELLADORES INORGANICOS

Figura 1.1: El efecto fotoelectrico es el resultado de la interaccion de una partıcula de luz visible,

ultravioleta, X o gamma (hν) con un electron del material luminiscente, en donde la partıcula de

luz cede toda su energıa al electron, mismo que es arrancado de su posicion y se desplaza con cierta

energıa cinetica. Y del cual se obtiene la siguiente relacional:

hν = hν0 +1

2mV 2

m o bien

E = U +K en donde:

h es la constante de Planck, ν0 es la frecuencia mınima que se necesita para lograr arrancar a un

electron de su orbita, U es la funcion trabajo, o mınima energıa necesaria para llevar un electron del

nivel de Fermi al exterior del material y k es la maxima energıa cinetica que adquiere el electron.

Nota : Si la energıa del foton (hν) no es mayor que la funcion de trabajo (U), ningun electron

sera emitido. Esta relacion solo es valida en caso de choques elasticos.

algunos de los atomos de aluminio son sustituidos por atomos de cromo, entonces la

presencia del cromo hace que el oxido de aluminio sea capaz de transformar la luz

solar en una luminiscencia de color rojizo muy apreciada en la joyerıa.

1.1. Centelladores inorganicos

Los centelladores inorganicos son cristales que poseen, en general, mejor

rendimiento luminoso y linealidad que los organicos, pero tienen menor velocidad

de respuesta.

4


Figura 1.2: En el efecto Compton, la partıcula de luz incidente (hν) interacciona con un electron

orbital del material luminiscente cediendo solo parte de su energıa, a la vez que es desviada de su

trayectoria original. Y el electron adquiere el resto de la energıa, en forma de energıa cinetica o

energıa de movimiento.

Para saber que pasa con γ y γ′ se obtiene la siguiente relacional de los principios de conservacion

de energıa:

λ′ − λ =h

mec(1− Cosθ)

Esta relacion nos dice que la energıa de los fotones γ y γ′ sera dependiente del angulo θ en el que

γ′ se propagara. Y se tendra un maximo de energıa para multiplos de π donde γ = γ′ y minimos

para multiplos de π/2 donde se tendra la diferencia maxima entre longitudes de onda igual a

0,0243× 10−10 = λ′ − λ

El mecanismo de centelleo en estos materiales depende de los estados de energıa

presentes por su red cristalina.

En los materiales aisladores o semiconductores, los electrones solo pueden

ocupar un numero discreto de niveles de energıa agrupados en ”bandas”. La

banda de valencia esta ocupada por electrones firmemente ubicados en sus niveles

energeticos, mientras que la banda de conduccion esta constituida por niveles de

5


energıa ocupados por electrones que poseen suficiente energıa como para migrar

libremente por el cristal. Existe una banda de energıa intermedia, la llamada banda

prohibida, que en los cristales puros no puede estar ocupada por los electrones del

material. La absorcion de energıa en un cristal puede resultar en la ”elevacion”de

un electron desde su estado de energıa original, en la banda de valencia, hasta una

posicion en la banda de conduccion, atravesando la banda prohibida y dejando una

vacante o ”hueco”(ion positivo) en la banda de valencia. Al regresar el electron a

su posicion original durante la desexcitacion, el atomo emite energıa en forma de

luz. Este proceso en un cristal puro es muy poco eficiente y ademas, debido a la

excesiva altura energetica de la banda prohibida (4 o 5 eV) la frecuencia del foton

emitido durante la desexcitacion, resulta mayor que la correspondiente al rango de

luz visible. Un esquema de este proceso se muestra en la figura 1.4.

Figura 1.3: Esquematico del diagrama de bandas.

Para mejorar la probabilidad de emision de un foton luminoso en el proceso de

desexcitacion, a los centelladores inorganicos se les agrega pequenas cantidades de

impurezas denominadas activadores, que llevan a la aparicion de niveles energeticos

intermedios dentro de la banda prohibida. Como resultado de ello, los electrones

que por excitacion externa arriben a esos niveles, provocan (al regresar a su nivel

energetico original), la emision de fotones de frecuencias comprendidas en el rango

de luz visible (debido a que su energıa es menor que la correspondiente a la banda

prohibida).

Una partıcula cargada que interactua con el centellador creara un gran numero

6


de pares electron-hueco por la ”elevacion”de electrones desde la banda de valencia.

Un hueco puede migrar hasta la posicion de una impureza activadora e ionizarla,

debido a que la energıa de ionizacion de la impureza es menor, mientras que el

electron libre podra desplazarse por la red cristalina hasta encontrar un hueco a

llenar en el activador. Ese nuevo atomo neutro de impureza se halla excitado y

en su transicion al estado estable, es altamente probable que emita el exceso de

energıa en forma de un foton luminoso. Los tiempos de vida media tıpicos para

estos estados excitados son del orden de 10−7 segundos.

Entre los centelladores inorganicos mas frecuentemente empleados se encuentran

los siguientes:

Yoduro de sodio activado con talio (NaI (Tl))

La caracterıstica mas notable reside en la alta eficiencia de centelleo. La respuesta

a radiacion gamma y beta es practicamente lineal para un rango amplio de energıas

y se los emplea usualmente en espectrometrıa gamma. Se pueden construir en di-

versos tamanos, por lo general en forma cilındrica. Sus desventajas son su fragilidad

(son facilmente deteriorables por efectos mecanicos o termicos); son altamente hi-

groscopicos (se opacan al hidratarse, deben encapsularse de manera estanca); y el

tiempo de decaimiento del impulso luminoso resulta alto frente a tasas elevadas de

conteo.

Yoduro de litio activado con europio (LiI (Eu))

Este centellador es frecuentemente empleado en la deteccion de neutrones termi-

cos. Por ello se emplea el litio enriquecido en su isotopo Li6, que posee una seccion

eficaz de 940 barns y la deteccion se logra indirectamente a traves de la reaccion:

Li63 + n10 −→ H3

1 + α42

7

CAPITULO 1. CENTELLADORES1.2. CENTELLADORES ORGANICOS

Sulfuro de zinc activado con plata (ZnS (Ag))

Este centellador es uno de los de mas alta eficiencia de centelleo, comparable con

la del NaI (Tl). Es un polvo policristalino, por lo que se lo utiliza en forma de finos

revestimientos; dada su opacidad, solo se le puede emplear en espesores no mayores

de 25mg/cm2 sobre soportes transparentes (como ser vidrio, celuloide o lucita). La

principal aplicacion es la deteccion de partıculas cargadas (en particular, alfas e

iones pesados).

1.2. Centelladores organicos

El proceso de fluorescencia en los centelladores organicos se genera a partir

de transiciones en la estructura de los niveles de energıa dentro de una misma

molecula y, por lo tanto, es independiente del estado fısico del material. En el caso

del antraceno (uno de los centelladores organicos mas utilizados), el fenomeno de

fluorescencia puede observarse tanto en estado solido policristalino, como vapor o

como lıquido en solucion. Esto contrasta con el comportamiento de los centelladores

inorganicos, que para su fluorescencia requieren la existencia de una red cristalina

solida.

Una muestra de la estructura de los niveles energeticos que en general se presen-

tan en los centelladores organicos se muestra en la figura 1.4, en donde es claro que

la fotoluminiscencia se genera entre los niveles S0 y S1. La diferencia de energıas

entre los niveles mencionados oscilarıa entre los 3eV y los 4eV que corresponden al

color azul en el rango del visible.

A todos los procesos de desexcitacion que no contribuyen a la emision luminosa

se los agrupa bajo la denominacion de apagado (en ingles, quenching). En la

fabricacion de centelladores organicos es importante disminuir la concentracion de

impurezas que degradan la emision luminosa, contribuyendo a aumentar el apagado.

8


Figura 1.4: Diagrama de bandas para la respuesta de un centellador organico.

Tipos y caracterısticas de centelladores organicos:

Cristales organicos puros

Dentro de esta clasificacion existen dos materiales ampliamente utilizados: el

antraceno y el estilbeno. El primero presenta la mayor eficiencia de centelleo frente

a cualquier otro centellador organico; el estilbeno, si bien no presenta tan buena

eficiencia de centelleo, es empleado aplicando tecnicas de discriminacion por forma

de pulsos para diferenciar partıculas ionizantes de diferente tipo. Ambos materiales

presentan la dificultad de resultar relativamente fragiles y difıciles de obtener en

grandes dimensiones; ademas poseen caracterısticas direccionales (la eficiencia de

centelleo, es funcion del angulo formado por la trayectoria de la partıcula ionizante

y el eje axial del centellador; tal variacion puede llegar hasta un 20%).

9


Centelladores organicos en soluciones lıquidas

Estos centelladores se producen por disolucion de un centellador organico lıquido

en un disolvente adecuado. Los centelladores lıquidos son muy empleados en la

determinacion de actividades de muestras lıquidas que pueden incorporarse a la

solucion como un componente mas. Este metodo de medicion presenta la ventaja de

que por hallarse la fuente radiactiva totalmente rodeada por la mezcla centelladora,

la probabilidad de que una partıcula ionizante emitida interactue con el centellador

es sumamente elevada. Esta tecnica se usa frecuentemente para el conteo de bajos

niveles de actividad de emisores beta de baja energıa (tales como el tritio o el carbono

14).

Centelladores organicos plasticos

Se obtienen disolviendo un centellador organico en un disolvente que pueda

ser polimerizado. Se produce ası una solucion solida que constituye el centellador

organico plastico; el mas comun es el estireno (monomero) en el cual puede ser

disuelto un centellador organico y luego polimerizado. Presentan la ventaja de ser

moldeables en tamanos y formas diversas (tal como laminas que permiten contar

con centelladores espiralados y aun laberınticos). No requieren estar encapsulados

(por no ser higroscopicos) y son de bajo precio. Una frecuente aplicacion de los cen-

telladores organicos plasticos, en forma de laminas delgadas, es la discriminacion de

partıculas beta y gamma en campos mixtos. Ello se basa en la propiedad de resultar

practicamente transparentes a partıculas ionizantes de alto poder de penetracion

(tales como radiacion x o γ), pero resultan sensibles a partıculas beta, en particular

de baja energıa que llegan a frenarse totalmente en el mismo.

10

Capıtulo 2

Tubo Fotomultiplicador

El uso de centelladores en la deteccion de radiacion, serıa imposible si no

tuvieramos un dispositivo capaz de convertir las extremadamente pequenas senales

de luz provenientes de este, en senales electricas. Los tubos fotomultiplicadores

realizan esta tarea bastante bien, convirtiendo las senales de luz que tıpicamente

consisten en algunos fotones incidentes en un pulso de corriente sin anadir una gran

cantidad de ruido aleatorio a la senal.

Un tubo fotomultiplicador es un tubo al vacıo que consta principalmente de una

ventana de entrada (normalmente fabricada de vidrio o cuarzo, que contiene

un deposito de materiales alcalinos), un fotocatodo (el cual recibe las senales

luminosas), una serie de electrodos enfocados llamados dinodos y un anodo. La

Figura 2.1 muestra la construccion esquematica basica de un tubo fotomultiplicador.

La luz que entra en un fotomultiplicador es detectada y transformada en una

senal de salida a traves del siguiente proceso.

1. La luz pasa a traves de la ventana de entrada

2. La luz excita a los electrones en el fotocatodo, de modo que se generan foto-

electrones los cuales son emitidos hacia el vacıo (efecto fotoelectrico).

11

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR

Figura 2.1: Construccion de un tubo fotomultiplicador .

3. Los fotoelectrones acelerados son enfocados y atraıdos por dinodos, donde se

multiplican por medio de una emision de secundaria de electrones. Esta emision

secundaria se repite en cada uno de los dinodos sucesivos.

4. La multiplicacion de electrones emitidos por los dinodos, es finalmente colec-

tada por el anodo.

Si se supone que el sistema de catodo y dinodo son lineales, la corriente de salida

del PMT sera directamente proporcional al numero de fotones incidentes. Anal-

izamos con mas detalle las diferentes partes y caracterısticas principales del tubo

fotomultiplicador.

La eficiencia para conversion fotoelectrica (sensitividad) varıa con la frecuencia de

la luz incidente y la estructura del material. Esta respuesta espectral caracterıstica

se expresa por la Eficiencia cuantica, η(λ) y la Sensitividad

La eficiencia cuantica η es el numero de fotoelectrones emitidos desde el fotocatodo

dividido por el numero de fotones incidentes.

La eficiencia cuantica de los fotomultiplicadores es entre el 20 y 30%, siendo gen-

eralmente mayor para longitudes de onda cercanas al azul y menor para longitudes

de onda en el rojo, no obstante existen fotomultiplicadores optimizados para tener

una mayor eficiencia cuantica en determinados rangos del espectro (ultravioletas,

verdes, rojos, etc.).

La sensitividad es definida como la corriente fotoelectrica generada por el fotocato-

do dividida por el flujo radiante incidente a una determinada longitud de onda. Es

12

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.1. EMISION DE FOTOELECTRONES

decir:

S(λ) =IkP (λ)

, (2.1)

donde Ik es la corriente de emision fotoelectrica proveniente del catodo y P (λ) es

la potencia radiante incidente. Este parametro que caracteriza la eficiencia de las

conversiones de la luz en fotoelectrones. La sensibilidad del catodo se da usualmente

en unidades de Ampere/Watt.

S(λ) =λn(λ)

1240

[A

W

]. (2.2)

Una tercera cantidad es la sensibilidad luminosa del catodo, la cual se define

como la corriente por lumen1 del flujo incidente. Es un parametro que caracteriza

la eficiencia de las conversiones de la luz en fotoelectrones.

2.1. Emision de Fotoelectrones

La conversion de electrones puede ser clasificada dentro del efecto fotoelectrico

externo donde los fotoelectrones son emitidos al vacio por el material y el efecto

fotoelectrico interno donde los fotones se excitan dentro de la banda de conduccion

del material. El fotocatodo tiene los efectos anteriores y tambien esta constituido

por el efecto fotoconductivo o fotovoltaico.

Como el fotocatodo esta hecho de un material semiconductor, este puede

ser descrito usando el modelo de bandas como se muestra en la Figura 2.2, a)

Fotocatodos Alcalinos, b) Catodos Semiconductores

En el modelo de bandas de un semiconductor, existe una zona de bandas

prohibidas de energıa (EG) la cuales no pueden ser ocupadas por los electrones,

1Lumen. Unidad de flujo luminoso equivalente al emitido por un foco puntual cuya intensidad es de una candela dentro de un

angulo solido de una unidad.

13


Figura 2.2: Modelo de bandas del fotocatodo.

la afinidad electronica (EA) es el intervalo que se encuentra entre la banda de

conduccion y la barrera de vacıo (nivel de vacıo), y la funcion de trabajo (ψ)

que es una energıa diferente entre el nivel de fermi y el nivel del vacıo. Cuando

los fotones llegan al fotocatodo, electrones en la banda de valencia absorben su

energıa (hν) excitandose y difundiendose hacia la superficie del fotocatodo. Si la

difusion de electrones tiene la suficiente energıa para superar la barrera del nivel de

vacıo, habra una emision de fotoelectrones. Esto puede ser expresado en un proceso

probabilıstico, y por lo tanto la eficiencia cuantica η(ν), sera una relacion entre los

electrones de salida y los fotones incidentes, esta relacion se encuentra dada por.

η(ν) = (1−R)Pν

k· ( 1

1 +1

kL

) · Ps

Donde

R: Coeficiente de Reflexion.

k: Coeficiente de Absorcion de Fotones.

Pν : Probabilidad de que la luz absorbida pueda excitar los electrones a un nivel

14


superior al nivel de vacıo.

L: Longitud de escape medio de los electrones excitados.

Ps: Probabilidad de que los electrones que alcanzan la superficie del fotocatodo

pueda liberarse en el vacıo.

ν: Frecuencia de la Luz.

En la ecuacion anterior, si elegimos un material apropiado con los paramet-

ros determinados R, k y Pν , el factor que domina a la eficiencia cuantica

debera ser L (Longitud de escape medio de los electrones) y Ps (Probabilidad de

que los electrones puedan ser emitidos en el vacio). L se puede hace mayor con

el uso de un cristal mejor y Ps depende en gran medida de la afinidad electrica (EA).

La figura 2.2 [2] muestra el modelo de bandas que se usa para los semicon-

ductores. Si una capa superficial de material electropositivo como CsO2 es aplica

al fotocatodo, se forma una capa de agotamiento, haciendo que la estructura de

bandas se incline hacia abajo. Esta flexion puede hacer que la afinidad electronica

sea negativa. Este estado es llamado (afinidad electronica negativa) NEA. El

efecto NEA incrementa la probabilidad (Ps) de que los electrones que lleguen a la

superficie del fotocatodo pueden ser propagados en el vacıo. En partıcula se mejora

la eficiencia cuantica en longitudes de onda largas con menor energıa de excitacion.

Ademas, se alarga la distancia media de escape (L) de los electrones excitados,

debido al agotamiento de capa.

Los fotocatodos pueden ser clasificados por el proceso de emision de fotoelec-

trones en un modo de reflexion y un modo de transmision. El modo de reflexion

del fotocatodo se forma usualmente en una placa de metal, donde el fotoelectron es

emitido en una direccion opuesta a la de la luz incidente. El modo de transmision

del fotocatodo es usualmente generado en una pelıcula delgada sobre una placa de

vidrio que es opticamente transparente. En donde los fotoelectrones son emitidos

en la misma direccion que la luz incidente. El modo de reflexion del fotocatodo es

15

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.2. TRAYECTORIA DE LOS ELECTRONES

principalmente utilizado por el lado exterior del tubo fotomultiplicador mientras

que el modo de transmision del fotocatodo es usado en la cabeza de entrada del

tubo, donde se detecta la luz de entrada.

2.2. Trayectoria de los Electrones

El movimiento de los electrones en el tubo fotomultiplicador esta influenciado

por el campo electrico dado por la configuracion de electrodos y por el alto voltaje

aplicado a estos.

Cuando se disena un tubo fotomultiplicador, la trayectoria del electron que via-

jara desde el fotocatodo hasta el primer dinodo, debera ser cuidadosamente disenada,

se debe considerar la forma del fotocatodo (ventana esferica o plana), la forma y

arreglo de los electrodos de enfoque y el voltaje aplicado, para asegurar que los fo-

toelectrones emitidos desde el fotocatodo esten lo suficientemente enfocados hacia

su viaje al primer dinodo, para ası poder evitar la perdida de estos, durante este

viaje. La eficiencia de recoleccion del primer dinodo, es la tasa del numero de elec-

trones que llegan al area efectiva, sobre el numero de fotoelectrones emitidos. Esto

es usualmente mayor al 60 o 90 por ciento.

La seccion de dinodos usualmente se construye de mas de diez etapas de electrodos

de emision secundaria (dinodos), que tienen un superficie curvada, para intensificar

la eficiencia de recoleccion de cada dinodo y minimizar las fluctuaciones de tiempo

de transito del electron, la configuracion optima y arreglos seran determinadas del

analisis de lsa trayectorias de los electrones. El arreglo de los dinodos tambien se

debe disenar para prevenir la luz de retroalimentacion de las etapas posteriores. En

la figura 2.3 se muestra una seccion transversal de un tubo fotomultiplicador circular

y su estructura de dinodos, mostrando las trayectorias tıpicas de los electrones.

La trayectoria que sigue el electron esta dirigida por un el sistema optico de

entrada, el cual trabaja de la siguiente manera: despues de la emision del fotocatodo,

los electrones son recolectados y enfocados hacia la primera etapa de la seccion

16

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.3. LOS DINODOS

(MULTIPLICACION DE LOS ELECTRONES)

Figura 2.3: Seccion transversal de la configuracion de los dinodos para un tubo fotomultiplicador

circular.

multiplicadora de electrones mediante campos electrico.

2.3. Los dinodos

(Multiplicacion de los electrones)

Los fotoelectrones emitidos en el fotocatodo son multiplicados en cada una de

las etapas de dinodos, con una amplificacion en la corriente de 10 hasta 100 veces

mas, y finalmente son enviados al anodo.

Los materiales usados como dinodos con mayor emision secundaria son los alkalinos

de antimonio, oxido de berilio (BeO), oxido de magnesio (MgO), fosfuro de galio

(GaP) y GaAsP. Estos materiales son cubiertos con un sustrato hecho de nıquel,

acero inoxidable o una aleacion de cobre-berilio. En la figura 2.4 se muestra un

modelo de la multiplicacion de la emision secundaria del dinodo.

Cuando un electron primario con energıa Ep golpea la superficie de un dinodo, se

emiten σ electrones secundarios. Este σ, es llamado tasa de emision secundaria y no

es otra cosa que el numero de electrones secundarios por electron primario. La figura

2.5 muestra la tasa de emision secundaria, σ, para varios materiales usados como

dinodos, como una funcion del voltaje de aceleracion para los electrones primarios.

Idealmente, la amplificacion de la corriente o ganancia del tubo fotomultiplicador

17

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.3. LOS DINODOS

(MULTIPLICACION DE LOS ELECTRONES)

Figura 2.4: Emision secundaria del dinodo.

Figura 2.5: Tasa de emision secundaria del dinodo.

es σn para un PMT con n etapas y una tasa de emision secundaria promedio σ.

18

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.4. CARACTERISTICAS DEL ANODO

2.4. Caracterısticas del Anodo

El anodo en el tubo fotomultiplicador es un electrodo que recolecta los electrones

secundarios multiplicados en el proceso de cascada a lo largo de los dinodos multi-

capas y da una corriente de electrones a un circuito externo.

Los anodos son cuidadosamente disenados para obtener una estructura optima para

las trayectorias de los electrones y generalmente un anodo se fabrica en la forma

de un electrodo de barra, placa o malla. Uno de los factores mas importantes en el

diseno de un anodo es lograr un potencial estable entre el ultimo dinodo y el anodo

para obtener una mayor corriente a la salida.

La senal de salida del anodo es una corriente en el tiempo o pulso de carga en el

cual la carga total es proporcional al numero inicial de electrones emitidos por el

fotocatodo. En resumen, mas que ningun otro dispositivo, los fotomultiplicadores

satisfacen los requerimientos de un generador ideal de corriente.

2.5. Tiempos Caracterısticos de los PMT

Los tubos fotomultiplicadores son fotodetectores que tienen un tiempo de re-

spuesta rapido. El tiempo de respuesta esta determinado principalmente por el

tiempo de transito requerido para que los fotoelectrones emitidos desde el fotocatodo

alcancen el anodo despues de ser multiplicados ası como por la diferencia de tiempo

de transito entre cada fotoelectron.

El tiempo de respuesta esta principalmente determinado por el tipo de dinodo,

pero tambien depende del voltaje aplicado. Incrementando la intensidad del campo

electrico o voltaje aplicado mejora la velocidad del transito del electron y por lo tan-

to se obtienen tiempos de transito mas cortos. En general, el tiempo de respuesta

mejora en proporcion inversa a la raız cuadrada del voltaje aplicado. La figura 2.6

muestra una respuesta tıpica caracterıstica contra el voltaje aplicado.

Los tiempos caracterısticos principales son: tiempo de ascenso, tiempo de de-

scenso, tiempo de transito del electron y tiempo de transito de difusion.

19

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.5. TIEMPOS CARACTERISTICOS DE LOS PMT

Figura 2.6: Tiempos Caracterısticos tıpicos vs. Voltaje Aplicado.

Como se puede ver en la figura 2.7, el tiempo de ascenso se define como el tiempo

para el cual el pulso de salida se incrementa del 10 al 90% del pico de la altura del

pulso. Consecuentemente, el tiempo de descenso se define como el tiempo requerido

para decrecer del 90 al 10% la altura del pico de salida.

Figura 2.7: Definiciones de los Tiempos de ascenso/descenso y el tiempo de transito del electron.

20

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.6. LINEALIDAD

2.6. Linealidad

Los tubos fotomultiplicadores tienen una buena linealidad; es decir, la corriente

de salida del anodo es proporcional a la luz incidente. Sin embargo, si la cantidad de

luz incidente es grande, la salida empieza a desviarse de la linealidad. Esto es causado

principalmente por las caracterısticas de linealidad del anodo y por las caracterısticas

de linealidad del catodo. Ambas dependen solo del valor de la corriente si el voltaje

aplicado es constante, mientras son independientes de la longitud de onda de la luz

incidente.

El fotocatodo es un semicondutor y su resistencia electrica depende del material del

que este hecho. Por lo tando, la linealidad del catodo tambien difiere, dependiendo

del material del fotocatodo que se usa, como se ve en el cuadro 2.1.

Materiales del Respuesta espectral (nm) Lımite superior de linealidad

fotocatodo [Longitud de onda pico] (Corriente promedio)

Ag-O-Cs 300 a 1200 [800] 1µA

Sb-Cs arriba de 650 [440] 1µA

Sb-Rb-Cs arriba de 650 [420] 0,1µA

Sb-K-Cs arriba de 650 [420] 0,01µA

Sb-Na-K arriba de 650 [375] 10µA

Sb-Na-K-Cs arriba de 850 [420] 10µA

Ga-As (Cs) arriba de 930 [300 700] 0,1µ

Cs-Te arriba de 320 [210] 0,1µ

Cs-I arriba de 200 [140] 0,1µ

Cuadro 2.1: Materiales del fotocatodo y lımites de linealidad del catodo

.

21

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.7. UNIFORMIDAD

2.7. Uniformidad

La uniformidad es la variacion de la senal de salida con respecto a la posicion

del fotocatodo. Se piensa que la corriente a la salida del anodo es un producto de

la uniformidad del fotocatodo y la uniformidad de la seccion multiplicadora de

electrones (seccion de dinodos).

En aplicaciones como camaras gamma usadas para diagnosticos medicos en donde

se requiere una buena deteccion de la posicion, la uniformidad es un importante

parametro para determinar la funcionalidad del equipo. De esta forma, los tubos

fotomultiplicadores usados en este campo son especialmente disenados y selecciona-

dos con la mejor uniformidad. La uniformidad tambien es afectada por la estructura

de los dinodos.

En este trabajo, la uniformidad no desempena un factor importante, ya que el

experimento no pretende determinar la posicion de las partıculas al incidir sobre el

PMT, lo unico que se debe tener en cuenta es la optimizacion de la transformacion

de las senales luminosas.

2.8. Corriente Oscura

Mientras el fotomultiplicador no esta iluminado, una pequena corriente

esta fluyendo. Esta corriente se llama corriente oscura y proviene de algunas

fuentes: emision termionica del catodo y dinodos, corrientes de escape, contami-

nacion radiactiva, fenomenos de ionizacion, fenomenos de luz y los rayos cosmicos.

Siendo el ruido termico la principal componente.

En general, la corriente oscura debe ser muy pequena y en la mayorıa de los PMT

no es mas de pocos nano-amperes.

22

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.9. RAZON SENAL-RUIDO DE LOS PMT

2.9. Razon senal-ruido de los PMT

Cuando miramos la forma de la onda a la salida del PMT, se pueden observar

dos componentes, uno esta presente incluso sin luz incidiendo (ruido) y el otro es

generado por la luz de la senal de entrada. Normalmente, esta componente de ruido

esta gobernada por la corriente oscura generada por la emision termoionica del

fotocatodo y por el ruido de disparo que se usa como referencia de la senal de

corriente.

La razon senal ruido se expresa como RMS (root mean square). Cuando la senal

y la forma de la onda del ruido son como las que se muestran en la figura (2.8) y las

podemos analizar como sigue:

Figura 2.8: Ejemplo de razon senal-ruido.

Valor medio de la componente de ruido Id

Componente AC de ruido id (RMS)

Valor medio de la senal (componente de ruido incluido) Ip+d

Componente AC de la senal (componente de ruido incluido) ip+d(RMS)

Usando esos factores, la razon senal-ruido esta dada por:

SN =Ipip+d

, (2.3)

en donde Ip se obtiene restando Id de Ip+d.

23

CAPITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR2.10. EXPOSICION A LA LUZ AMBIENTAL

2.10. Exposicion a la luz ambiental

Como los fotomultiplicadores son extremadamente sensibles, debemos tener

cuidado de no exponerlos a la luz ambiental mientras el voltaje este conectado.

En tal caso, la corriente resultante en el tubo puede dar un aumento en los efectos

de inestabilidad (fatiga) o danar el PMT completamente.

Para este trabajo se utilizo el PMT R1463 de Hamamatsu con el cual se obtienen de-

tecciones muy precisas de hasta unos cuantos fotones, por ello fue importante cuidar

a este instrumento de la luz ambiental, ya que el mas mınimo ruido provocado por

esta, causarıa una deteccion erronea e incluso un dano permanente al PMT . Las

caracterısticas de este instrumento se encuentran en el apendice A.

24

Capıtulo 3

Software Utilizado

Para la realizacion de este trabajo el software usado desempeno un papel

fundamental, ya que sin el o sin un funcionamiento correcto de este, este trabajo

habrıa sido imposible de realizar.

3.1. LabVIEW

LabVIEW es una herramienta grafica para pruebas, control y diseno mediante

programacion. El lenguaje que usa se llama lenguaje G, donde la G simboliza que

es lenguaje Grafico.

Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre

maquinas MAC, salio al mercado por primera vez en 1986. Ahora esta disponible

para las plataformas Windows, UNIX, MAC y Linux. Los programas desarrollados

con LabVIEW se llaman Instrumentos Virtuales, o VIs, y su origen provenıa del

control de instrumentos, aunque hoy en dıa se ha expandido ampliamente no solo al

control de todo tipo de instrumentos electronicos sino tambien a su programacion.

Entre sus objetivos estan el reducir el tiempo de desarrollo de aplicaciones de todo

tipo (no solo en ambitos de Pruebas, Control y Diseno) y el permitir la entrada a

25

CAPITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO3.1. LABVIEW

la informatica a profesionales de diversos campos de desarrollo. LabVIEW consigue

combinarse con todo tipo de software y hardware, como pueden ser tarjetas de

adquisicion de datos, osciloscopios, y muchos otro Hardware.

Su principal caracterıstica es la facilidad de uso, valido para programadores

profesionales como para personas con pocos conocimientos en programacion,

se pueden hacer programas que pueden llegar a ser relativamente complejos,

imposible de hacer en un lenguaje tradicional. Los VIs pueden formarse por

miles de VIs secundarios (equivalente a millones de paginas de codigo texto)

para aplicaciones complejas, programas de automatizaciones de decenas de pun-

tos de entrada y salida, proyectos para combinar nuevos VIs con VIs ya creados, etc.

Como se ha dicho es una herramienta grafica, esto significa que los programas

no se escriben, sino que se dibujan, facilitando su comprension. Al tener ya

pre-disenados una gran cantidad de bloques, se le facilita al usuario la creacion del

proyecto, con lo cual en lugar de usar una gran cantidad de tiempo en programar

un dispositivo o bloque, se nos permite invertir mucho menos tiempo en la

programacion y dedicarse un poco mas en la interfaz grafica y la interaccion con el

usuario final. Cada VI consta de dos partes:

Panel Frontal: El Panel Frontal es la interfaz con el usuario, se utilizara para

interactuar con el usuario cuando el programa se esta ejecutando. Los usuarios

podran observar los datos del programa actualizados en tiempo real. En esta

interfaz se definen los controles (senales de entrada que pueden ser botones,

marcadores etc.) e indicadores (senales de salidas, pueden ser graficas, tablas,

archivos, etc.).

Diagrama de Bloques: es el programa propiamente dicho, donde se define su

funcionalidad, aquı se colocan iconos que realizan una determinada funcion y

estos se pueden interconectar (el codigo que controla el programa). Suele haber

una tercera parte icono/conector que son los medios utilizados para conectar

26

CAPITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO3.2. ROOT

un VI con otros VIs.

Figura 3.1: La figura muestra un programa simple realizado el labVIEW, en primer plano se

muestra el diagrama de bloques y en el segundo se muestra el panel frontal.

En el panel frontal, encontraremos todo tipos de controles o indicadores, donde

cada uno de estos elementos tiene asignado en el diagrama de bloques una terminal,

es decir el usuario podra disenar un proyecto en el diagrama de bloques y mientras

tanto observar en el panel frontal controles e indicadores, donde estos elementos

seran las entradas y salidas que interactuan con la terminal del VI. Podemos

observar en el diagrama de bloques, todos los valores de los controles e indicadores,

como van fluyendo entre ellos cuando se esta ejecutando un programa VI.

3.2. ROOT

Root es un framework para el procesamiento de datos, realizado en el CERN,

en el corazon de la investigacion sobre la fısica de alta energıa. Cada dıa, miles

de fısicos utilizan la aplicacion ROOT para analizar sus datos o para realizar

27

CAPITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO3.2. ROOT

simulaciones.

ROOT se puede resumir en lo siguiente:

Guardar datos. Usted puede guardar sus datos (y de cualquier objeto de C++)

en un formato binario comprimido en un archivo de ROOT. El formato de

objeto tambien se guarda en el mismo archivo. ROOT proporciona una es-

tructura de datos que es extremadamente poderosa para el acceso rapido de

grandes cantidades de datos.

Procesamiento de Datos. Potentes herramientas de matematicas y estadısticas

se proporcionan para el analisis de los datos. La potencia de una aplicacion

C++ y de procesamiento paralelo estan disponibles para cualquier tipo de ma-

nipulacion de los datos, los cuales tambien pueden ser recuperados despues de

cualquier distribucion estadıstica, lo que hace posible la simulacion de sistemas

complejos.

Muestra de resultados. Una vez analizados y procesados estos, se pueden vi-

sualizar como histogramas, diagramas de dispersion, funciones de ajuste, etc.

Las graficas en ROOT pueden ser ajustadas en tiempo real. Graficos de alta

calidad pueden guardar en formato PDF o en otro formato.

28

Capıtulo 4

Construccion del sistema de

deteccion

4.1. El plastico centellador

Como se ha visto en los capıtulos anteriores, y como el nombre de este trabajo

lo indica, el sistema de deteccion consta principalmente de un material

centellador (un plastico para ser mas exactos), el cual se encuentra acoplado

a una fibra optica.

Dicho plastico es transparente a simple vista y mas importante aun, es trans-

parente a los pulsos luminosos que este es capaz de emitir, esta caracterıstica

es una de las mas importantes al construir estos sistemas, ya que al lograr

esto, las senales emitidas (en cualquier punto dentro del material) seran

propagadas a traves de este, y recolectadas o detectadas posteriormente, en

nuestro caso por una fibra optica.

El material debera estar cubierto completamente, de manera que se encuentre

totalmente aislado de la luz del exterior, ya que el mas mınimo destello

de luz externa, causarıa la deteccion de una senal erronea o con un ruido

excesivo, evitando obtener resultados validos y que estos no puedan ser utiles

en nuestra investigacion.

29

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.1. EL PLASTICO CENTELLADOR

Para lograr todo esto el material ha sido pintado con una capa de color

blanco, esto con la finalidad de reflejar cualquier senal luminosa externa, y al

mismo tiempo tendra el proposito de que los pulsos luminosos que produce

el material, tengan una reflexion en el interior y ası garantizar que el mayor

numero de senales sean absorbidas por la fibra.

Luego de esto el material es cubierto completamente por una capa de color

obscuro, logrando con ello que la luz proveniente del exterior sea absorbida y

ası evitar que estas senales entren en contacto con nuestro material.

A la hora de montar un detector de centelleo los puntos cruciales a consid-

erar son la coleccion de la luz y su transporte. Las perdidas en la coleccion

de luz pueden venir tanto de la atenuacion dentro del propio material, como

por perdidas en los lımites del material. En nuestro caso, como el volumen del

centellador no es muy grande, el recorrido medio de la luz dentro del material

tampoco sera muy grande como para ocasionar perdidas importantes.

Sin embargo es necesario tener en cuenta las perdidas en los lımites del cen-

tellador y de la fibra.

Recordemos que cualquier rayo cuyo angulo de incidencia con la normal de la

superficie limite, sea mayor que el angulo Crıtico θc:

Sen(θc) =nfibra

ncentellador

ncentellador > nfibra

sera reflejado, mientras que si el angulo es menor se transmitira al exterior con

una probabilidad dada por las formulas de Fresnel que depende del estado de

polarizacion:

T|| = 1− tan2(θi − θt)

tan2(θi + θt), T⊥ = 1− Sen2(θi − θt)

Sen2(θi + θt)nisin(θi) = ntsin(θt)

ahora bien, si se tiene un plastico en el que se cumpla esta condicion

ncentellador > nfibra (en particular del indice de refraccion del nucleo) algunas

30

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.2. LA FIBRA OPTICA

de las senales que lleguen a la fibra, seran reflejadas dentro del mismo

material, hasta encontrar un angulo de incidencia menor que el angulo critico

para poder ser transmitidas por la fibra.

La otra posibilidad es que ncentellador < nfibra (en particular el indice de

refraccion de su corteza ya que este siempre sera menor a la de su nucleo), de

esta manera toda senal que llegue a la fibra sera transmitida por esta.

Por tanto para minimizar la posibilidad de perdidas se debe recubrir la

superficie del material centellador con un buen material reflejante, (Como

una capa de pintura blanca o como el papel aluminio).

Tambien se puede ver que para geometrıas regulares (por ejemplo rectangu-

lares) existe una porcion de luz que queda atrapada sin poder salir. Por ello es

conveniente en esa circunstancia romper la simetrıa de las reflexiones usando

un reflejante que sea de tipo difusor (como la cinta teflon). Otra posibilidad

es la de usar centelladores con superficies rugosas y no pulidas.

El material esta hecho de polietileno estructurado dopado de dos materiales

PPO (que absorbe 280-350 nm y emite en 330-480 nm) y POPOP (que absorbe

a 380-390 nm y emite a 370-540 nm). La proporcion de PPO y POPOP en el

poliestileno no es mayor al 1% y varia segun el fabricante.[8][14]

4.2. La fibra optica

Una vez que las senales luminosas provenientes de la interaccion de partıculas

cargadas con nuestro material de centelleo sean generadas, seran recolectadas

por una fibra optica.

Dicha fibra ha sido elegida gracias a sus caracterısticas de absorcion, de

propagacion de la senal y aun mas importante, para lograr un mejor

acoplamiento optico en las diferentes etapas del experimento, de tal manera

que la fibra sera capaz de absorber todas las senales que lleguen a su corteza

31


y transmitirlas a traves de su nucleo, hasta encontrar el final de esta, donde

se encontrara con nuestro PMT.

Esta fibra esta incrustada y pegada dentro de el material centellador, ya que

al lograr el contacto directo que se tiene bajo estas condiciones, se garantiza

una mejor absorcion de la luz.

Otra caracterıstica importante acerca de esto, es que la fibra al igual que

el material deberan ser transparentes a las senales emitidas, ya que solo

ası sera posible recuperar al maximo la luz que se generan dentro del material.

Tambien la fibra se debe encontrar aislada de la luz externa para evitar

cualquier deformacion en la senal detectada.

El extremo de la fibra por donde la senal saldra directamente hacia el Tubo

Fotomultiplicador debe ser totalmente plana, tener el mınimo de imperfec-

ciones posibles ya que solo ası sera posible el perfecto acoplamiento con la

cara del foto-detector, y tener la menor perdida posible de senal.

Una parte importante durante la realizacion de este trabajo fue la caracter-

izacion de la fibra, con la finalidad de saber si esta es buena para nuestro

experimento. Para poder tener una buena idea sobre el comportamiento de la

fibra se realizo un estudio sobre la absorcion de energıa que esta presenta.

La figura 4.1 muestra el estudio hecho acerca de la fibra, el cual fue realizado

en el espectro visible y nos dice que existe una mayor absorcion para longi-

tudes superiores a los 600 nm (que coincide a los colores amarillo, naranja y

rojo) y menores a los 300 nm (rango del ultravioleta), ademas de que alcanza

su una menor absorcion para un rango entre los 350 nm y los 550 nm (que

coincide a los colores violeta azul y verde). Lo que tambien se traduce en una

buena transmitancia de energıa o senal luminosas para los colores, azul y

verde.

Este resultado es valido e importante en nuestra investigacion, ya que coincide

con la curva de sensibilidad de nuestro fotomultiplicador, el cual alcanza su

32


Longitud de onda (nm)100 200 300 400 500 600 700 800 900

Inte

nsi

dad

Op

tica

(u

.a.)

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Perfil de intensidad de la fibra

Figura 4.1: Caracterizacion de la fibra de corrimiento de longitud de onda.

maxima sensibilidad alrededor de los 400 nm (color azul y verde). De esta

manera la fibra cumple con gran efectivamente su funcion.

Una parte importante sobre la caracterizacion de la fibra fue la parte optica

en el acoplamiento que esta tiene con el foto-detector, ya que de nuevo en la

interface entre dos materiales con indices de refraccion diferentes, como lo son

el PMT hecho de cuarzo uv (con un indice de refraccion conocido de 1.46), y la

fibra (con un indice de refraccion en su nucleo de 1.68), se deberan considerar

las perdidas por reflexion. Calculamos el angulo critico de la siguiente manera:

Sen(θc) =n1

n2

n2 >= n1

y ası obtenemos que dicho angulo entre nuestra fibra y la ventana de cuarzo

uv sera de 60.3 que es de casi dos veces el valor del angulo critico entre la

misma fibra y el aire (con indice de refraccion de 1) 35.7 (figura 4.2).

Otra cosas que es importante de mencionar es que para tener un buen

acoplamiento entre la fibra y la ventana de cuarzo del PMT, se usa una grasa

optica que poseera un indice de refraccion similar, y ası evitar burbujas de

aire en la interface y ası tener un angulo critico mayor.

33

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.3. EL TUBO FOTOMULTIPLICADOR

(a) Esquema de reflexion total interna que existe entre la fibra y el aire (indice

de refraccion ≈ 1).

(b) Esquema de reflexion total interna que existe entre la fibra y la ventana de

cuarzo uv del PMT.

Figura 4.2: La figura muestra un esquema del analisis optico de la reflexion total interna

en la interface entre la fibra y el aire (a) y entre la fibra y una ventana de cuarzo (b).

Para ver mas caracterısticas sobre la fibra ver Apendice A.

4.3. El tubo Fotomultiplicador

El siguiente paso para lograr la deteccion de estos pulsos luminosos generados

dentro del material, sera el de transformar a estos en senales electricas, ya que

34


solo de esta manera sera posible procesar y analizar las senales que nuestro

material es capaz de observar.

Como ya lo hemos visto anteriormente, la manera mas efectiva de lograr esto,

sera mediante el uso de un Tubo Fotomultiplicador (PMT).

Hasta ahora hemos estudiado la construccion y el diseno de un PMT y

sabemos que el funcionamiento basico de este que es el de convertir senales

muy debiles de luz (de uno o unos pocos fotones), en senales electricas facil-

mente detectables por sistemas electronicos, como podrıan ser voltımetros,

multımetros y en nuestro caso un osciloscopio digital.

El acoplamiento de la fibra con el PMT se llevara acabo mediante, el contacto

directo entre ellos, sin olvidar el uso de una grasa optica, cuya funcion ya

a sido mencionada y analizada anteriormente, de esta manera los pulsos

generados por el material tendran una perdida mınima al ser transformados

en senales electricas.

Ahora bien, como ya ha sido mencionado el PMT funciona a traves de los

dinodos, los cuales multiplican y aceleran a los electrones en cada una de sus

etapa hasta llegar al anodo, el cual recolecta el pulso de corriente, que dichos

electrones produce.

Para lograr todo esto el PMT funciona a traves de un circuito electrico, el

cual no es mas que un divisor de voltaje, el cual reparte el voltaje total

(generalmente de unos cientos hasta miles de volts) entre cada una de las

etapas (los dinodos) que el PMT tiene, para lograr acelerar a los electrones y

finalmente transformarlos en una senal electrica.

En nuestro caso el circuito utilizado es el descrito por el fabricante y su

configuracion es la que se muestra en la figura 4.3 :

Como se puede observar dicho circuito reparte el voltaje total entre cada uno

de los dinodos, de tal manera que este incrementa equivalentemente, iniciando

desde el fotocatodo hasta terminar en el ultimo dinodo que funcionara como

35


Figura 4.3: Circuito divisor de voltaje que alimenta (polariza) al PMT.

anodo, con la finalidad de hacer que los electrones que fueron emitidos por

el fotocatodo, pasen por cada una de las etapas sucesivas multiplicandose y

acelerandose, para finalmente ser colectados en el anodo en un pulso electrico

facilmente detectable.

Al construir este circuito es muy importante tener siempre en cuenta que

el circuito estara sujeto a altos voltajes, y ademas los componentes de este

deben ser para altas frecuencias, ya que los pulsos que el PMT proporciona,

pueden ser de ordenes temporales muy pequenos, tambien estos circuitos

deberan estar aislados de cualquier senal de estatica exterior que pueden ser

causadas por aparatos electronicos que se encuentren cerca del circuito y que

pueden causar resultados invalidos o no deseados al recuperar la senal. Para

evitar dicha interferencia es prudente poner este circuito dentro de una caja

metalica y hacer un diseno de circuito propio para esto.

36

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.4. INSTRUMENTACION

4.4. Instrumentacion

Una vez construido el sistema descrito hasta este punto, es tiempo de describir

y explicar el funcionamiento de los aparatos electronicos que son necesarios

para la deteccion y recuperacion de las senales.

Estos aparatos seran:

• Fuente de alto voltaje. Dicha fuente podra ser controlada analogica o

digitalmente, de tal manera que se tenga un voltaje y una corriente

ajustable a las necesidades que tenga el PMT, las cuales son pro-

porcionadas por el fabricante de este, para ası garantizar un optimo

funcionamiento.

• Osciloscopio digital. El cual leera las senales que provienen del PMT y

que seran el objeto de estudio en el cual nos encontramos interesados. El

uso del osciloscopio desempena un papel fundamental en este estudio, ya

que de su debido ajuste sera posible la recuperacion satisfactoria de las

senales, estos ajustes seran descritos de manera detallada mas adelante,

y dependeran en gran medida de la prueba que se este realizando

y de los elementos que esta requiera. Estos ajustes solo pueden ser

logrados entendiendo el funcionamiento de PMT utilizado, conociendo

sus caracterısticas y parametros importantes, como lo son sus valores

maximos de funcionamiento, sus caracterısticas de sensibilidad y los

parametros temporales de respuesta del mismo.

• Generador de pulsos (este instrumento es de uso primordial, para

realizar la caracterizacion del PMT, porque siempre es recomendable

el comprobar el debido funcionamiento de este, ya que los parametros

de sensibilidad y funcionamiento pueden ser diferentes hasta cuando se

emplean dos PMT que parezcan ser exactamente iguales y aunque se

37

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.4. INSTRUMENTACION

trabaje bajo las mismas condiciones). Este instrumento debera ser facil-

mente ajustable, ya que los pulsos que son requeridos en algunas de las

pruebas que se haran al PMT (las cuales tambien seran explicadas mas

adelante) deberan ser muy precisos ya que se requeriran parametros de

tiempo y amplitud muy pequenos, porque de lo contrario, sera imposible

adquirir una buena prueba del debido funcionamiento propio del PMT y

sin esto no nos serıa posible garantizar resultados correctos y utiles para

esta o futuras investigaciones.

• Por ultimo se requerira un equipo de computo adecuado a nuestras

necesidades. Este equipo debera ser capaz de recibir informacion a traves

de diferentes dispositivos (como un puerto serial y un puerto USB)

ası como tambien el poder enviar dicha informacion. El software utilizado

ya ha sido mencionado anteriormente y los programas que se utilizaran

para la recuperacion de las senales seran detallados mas adelante en

este trabajo. La importancia del equipo de computo es la de recibir las

senales provenientes del osciloscopio para ser procesadas y convertidas

en datos que nos sean utiles al caracterizar el material. Este proceso

de recuperacion de senal se realiza en varias etapas que van desde la

adquisicion de los datos, hasta la realizacion de graficas estadısticas

(Histogramas en general) las cuales nos proporcionan informacion muy

util acerca de las caracterısticas del material y de las partıculas que este

detecta.

Para revisar mas caracterısticas sobre los aparatos e instrumentos

utilizados ver el Apendice D.

38

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.5. MONTAJE DEL SISTEMA DE DETECCION

4.5. Montaje del sistema de deteccion

Se colocara al material de deteccion, dentro de una caja oscura o en un

lugar aislado de la luz exterior y de la misma manera se colocara al tubo

fotomultiplicador. Ademas se intentara hacer un acoplamiento lo mas cercano

al centro de simetrıa de nuestro PMT.

Figura 4.4: Acoplamiento entre el plastico, la fibra y el PMT.

En la Figura 4.4 se muestra como se ha realizado el acople entre la fibra y el

Tubo Fotomultiplicador:

En primer lugar el PMT se encontrara conectado a un circuito, el cual

realiza diversas funciones las cuales ya han sido mencionadas y estudiadas

anteriormente. Este circuito requerira una fuente de alto Voltaje que sera la

fuente principal de alimentacion del PMT para su adecuado funcionamiento.

Ahora el PMT sera capaz de emitir pulsos de corriente a traves de la salida

del circuito, y estas senales a su vez seran recolectadas con la ayuda de un

39

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.5. MONTAJE DEL SISTEMA DE DETECCION

osciloscopio digital, en el cual podremos observar dichas senales.

En la siguiente figura 4.5 se muestran las conexiones necesarias entre el PMT

y los demas instrumentos necesarios para recuperar y observar las senales.

Figura 4.5: La figura muestra la forma en como se conectan los instrumentos.

Es importante recordar que para poder observar senales validas que puedan

ser procesadas y analizadas posteriormente, es necesario un debido ajuste de

los parametros de observacion del osciloscopio, como lo es:

• La rapidez de muestreo, ya que las senales provenientes de nuestro PMT

son de unos cuantos nanosegundos, la rapidez con que se tomen las

senales debera ser alta para ası poder observarlas y estudiarlas mas

adelante.

• La amplitud del voltaje, el cual tambien sera de unos pocos milivolts y

aumentara segun las fuentes de radiacion y la exposicion que se tenga

del material con las partıculas que este detecta.

• Tambien es muy importante recordar el ajuste del nivel de disparo

(trigger), este debera ser de unos pocos milivolts y tambien debera ser

40

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS

ajustado cuando las senales aumenten o disminuyan segun sea el caso.

Una vez teniendo este sistema y comprobando que las senales puedan ser

observadas, entonces nos enfocaremos en el procesamiento y analisis de las

senales. Esto se hara a traves de ROOT en una PC y se explicara detallada-

mente en el segmento siguiente.

4.6. Procesamiento de datos

Una vez montado el experimento o la prueba que se desea realizar, ya sea

de caracterizacion o deteccion, la parte importante y central para lograr

establecer los paramentos que describan las observaciones y mediciones efec-

tuadas, sera la de poder capturar, transformar y almacenar toda informacion

que llegue a la salida del sistema antes descrito (centellador, fibra, PMT).

Para ello fueron creados algunos programas a traves de un software muy

poderoso tambien antes descrito en este trabajo llamado LabView; ademas

de este tambien fue necesario el uso de otra herramienta de software ROOT,

donde se hace el analisis de datos para lograr obtener parametros validos y

caracterısticos de las observaciones efectuadas.

Para lograr describir este proceso tan complicado dividire este tema en 3

partes fundamentales:

1. La transformacion de las senales en un lenguaje computacional valido.

2. La traduccion del lenguaje computacional en datos experimentales .

3. El analisis estadıstico de estos datos.

NOTA: Los programas utilizados fueron disenados originalmente por el

Dr. Luis Villasenor.

41


Cada una de estas etapas es importante para entender los fundamentos

tecnicos de este trabajo ya que sin ellos serıa imposible lograr la deteccion

y caracterizacion fısica de los materiales y fuentes de radiacion que se estudian.

4.6.1. La transformacion de las senales en un lenguaje

computacional valido.

Los datos visualizados en el osciloscopio. (curvas de voltaje o senales) Son

adquiridos mediante un sistema de adquisicion interno del mismo:

Este sistema se puede controlar mediante programacion G.

La programacion recolecta los 25000 puntos que son muestreados por el

osciloscopio y los envıa a la PC como una cadena de caracteres ASCII.

Ası como datos que permitiran la reconstruccion y procesamiento de las

senales.

Una vez que se ha comprobado que la PC puede comunicarse correctamente

al osciloscopio se procedera con el analisis del software desarrollado para este

trabajo.

En primer lugar se tiene un programa para la adquisicion de los datos

provenientes del osciloscopio figura 4.6. A este programa lo podemos dividir

en dos etapas:

1. La recoleccion de los datos provenientes del oscilosco-

pio.

En esta etapa lo primero a considerar sera que nuestro programa pueda

comunicarse con el osciloscopio. Esto se logra buscando la etiqueta de este en

el programa ”Measurement and Automation”(que es instalado por LabView),

42


Figura 4.6: Programa de adquisicion de datos .

ya que labview proporciona una direccion por cada instrumento nuevo que

es conectado a la PC. Dicha direccion se coloca en nuestro programa de la

siguiente manera (figura 4.7).

Figura 4.7: La figura muestra parte del programa en LabView, donde

USB0::0x0699::0x036A::C033237::INSTR sera la direccion que nuestra PC ha asignado al

osciloscopio.

El siguiente paso a considerar seran los datos requeridos. Nuestro osciloscopio

representa la senal digital que este obtiene a traves de un codigo ASCII de

43


tal forma que a cada pixel que se puede observar en el osciloscopio, le sea

correspondido un caracter, tambien es importante saber que nuestro oscilo-

scopio posee 2500 datos muestreados por cada muestra realizada. Ademas el

osciloscopio tambien nos transmitira algunos parametros como son las escalas

Horizontal y Vertical.

En la siguiente figura 4.8 se muestra el diagrama de bloques del programa

utilizado para la adquisicion de datos y en el, se puede observar la estructura

y orden en el que los datos son almacenados.

Figura 4.8: Diagrama de bloques, programa de adquisicion de datos .

2. El almacenamiento de los datos

Una vez que se conoce el funcionamiento de nuestro programa y como este

obtiene las senales del osciloscopio, ahora se procedera a guardar todos los

datos en un documento de texto. El siguiente es un ejemplo (figura 4.9) de

como nuestro programa obtendra los datos provenientes del osciloscopio.

Este ejemplo muestra una cadena de texto que representa en primer termino

un encabezado (# 1# 2# 3# 4# 5) el cual constara de 10 caracteres, que sirve

como una guıa para tener una estructura consistente en nuestra adquisicion.

44


Figura 4.9: Codigo ASCII que se obtiene al utilizar el programa de adquisicion.

El siguiente segmento sera el numero de evento ( 1) que tendra 5 caracteres

y puede ser cambiado segun el numero de muestras en las que estemos intere-

sados. Ahora tendremos la fecha en que se realizo el evento (090818) donde

09 corresponde al ano, 08 al mes y 18 al dıa. Y tambien se tendra la hora de

esta forma (015154) donde 01 sera la hora, 51 los minutos y 54 los segundos.

Es muy importante recordar que estos datos son proporcionados por la PC

en que se esta trabajando y que el orden y la forma en que estos se escriben

pueden variar cambiando las opciones en la PC. Tambien tendremos la escala

horizontal (1.0E-8) la cual correspondera al parametro del tiempo en nuestro

osciloscopio, y vertical (5.0E-3) que corresponde a la amplitud del voltaje con

la cual se muestrea. Por ultimo se tienen los datos correspondientes a la mues-

tra tomada, los cuales hemos reducido a solo 1250 ya que nos es mas util y

rapido a la hora de tomar y analizar los datos.

4.6.2. La traduccion del lenguaje computacional en

datos experimentales

Siguiendo este estudio y recordando los segmentos anteriores, ahora contare-

mos con un archivo el cual contendera toda la informacion de las pruebas

45


efectuadas, y contara con la informacion completa sobre las muestras real-

izadas, ası como otros parametros escalares que seran utiles al traducirlos en

datos que puedan ser analizados y estudiados.

Para lograr todo esto se creo un programa (realizado en LabView) el cual

es capaz de leer el archivo antes mencionado y transformarlo en datos que

seran importantes en nuestro estudio como lo son, la amplitud maxima de los

pulsos en cada muestra, la carga que representa cada uno de los pulsos, el

tiempo que le toma a la senal ir de su mitad a su maxima amplitud y ademas

el que le lleva ir desde el 10% hasta el 90%. Y otros datos como el numero

de evento, la fecha y hora .

En la siguiente figura 4.10 se muestra el programa que hace posible la

traduccion de los datos obtenidos del osciloscopio en datos experimentales

utiles para nuestro estudio.

Figura 4.10: Programa de traduccion de datos.

Cada una de las muestras tomadas representadas por un pulso electrico,

significan que una partıcula que cruzo el material y emitio cierta energıa la

cual nosotros hemos recuperado.

Por ello la carga que recuperamos representara la energıa cinetica que la

46


partıcula ha depositado en el centellador. Esta interaccion ha sido estudiada

en los capıtulos anteriores y el proceso de como se obtienen los datos de

interes sera descrito a continuacion.

Como un primer paso en el estudio de este programa se realizara la lectura de

la cadena de texto obtenida en la adquisicion del osciloscopio, en esta parte se

recuperaran los datos como lo son la escala vertical (que representa la escala

de voltaje que se ha manejado para la adquisicion) y la escala horizontal

(que representara al tiempo) y tambien la fecha y hora del experimento, sin

olvidar el numero de evento el cual es importante al llevar a cabo los analisis

estadısticos.

La figura 4.11 muestra la estructura basica de nuestro programa ası como el

orden y almacenamiento final de los datos buscados.

Figura 4.11: Diagrama de bloques del programa que transforma las senales provenientes del

osciloscopio en datos experimentales.

En la parte fundamental del funcionamiento y para lograr el calculo de los

parametros buscados se encuentra este proceso (representado en la figura

4.12) el cual lee la cadena de texto que contiene toda la informacion acerca de

las muestras y calcula en primer lugar un valor maximo (que representara el

maximo voltaje para cada pulso), hara el calculo de la carga en los pulsos y

47


calculara los tiempos antes mencionados.

Figura 4.12: La figura muestra el procesamiento de los datos, para la obtencion de la carga,

tiempos y demas parametros antes mencionados.

El calculo de la carga se logra al integrar el voltaje obtenido de la siguiente

manera:

como ya sabemos I =dq

dtdonde I representa la corriente , q la carga y t al

tiempo.

Por la ley de Ohm sabemos que V = IR por lo tanto tendremos que

dq

dt=V

R

q =1

R

∫V dt

Lo que se traducirıa en nuestro programa como la integral del voltaje, para

obtener ası el valor total de carga (figura 4.13).

Ahora que se tiene una senal de carga integrada se obtienen los parametros de

t-50 y t-90 con respecto de esta:

• Tiempo t-50. El tiempo t-50 es el tiempo que le lleva a la senal de carga

en ir de su valor mınimo a la mitad de su maximo.

48

CAPITULO 4. CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE DETECCION4.7. EL ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS

Figura 4.13: La figura muestra la manera en como la senal recibida por el osciloscopio (senal en

terminos de voltajes), es transformada al integrarse en una senal que representa a la carga.

• Tiempo t-90. Es el tiempo que le lleva a la senal de carga en ir desde el

10% de su valor maximo al 90% del mismo.

Una vez realizado todo este proceso se obtendra un archivo (figura 4.14) el

cual contendera toda la informacion necesaria para la caracterizacion de las

diferentes pruebas. De esta manera tendremos un sistema de adquisicion com-

pleto.

4.7. El analisis estadıstico de los datos

Ahora que hemos obtenido los datos acerca de las cargas que se depositan

sobre el sistema construido, es tiempo de realizar un analisis estadıstico, ya

que de otra manera serıa imposible establecer parametros de caracterizacion

de los materiales estudiados, ya sea para aquellos que emiten a las partıculas

cargadas, como aquellos materiales que son capaces de detectarlos (en nuestro

caso un plastico).

49


Figura 4.14: La imagen es una muestra de como se observan los datos obtenidos por el sistema:

Columna1; numero de evento, Columna2; carga en (pC), Columna3; Tiempo(1\2)(ns), Columna4;

Tiempo(10-90)(ns), Columna5; Voltaje(mV), Columna6; Fecha, Columna7; Hora.

El analisis estadıstico se hara a traves de histogramas de la carga o el voltaje

de las senales en las pruebas. Un histograma es una representacion grafica de

una variable en forma de barras, donde la altura de cada barra es la frecuencia

de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias,

y en el eje horizontal los valores de las variables. Y tambien se calcularan

datos como la desviacion estandar, el valor medio y sus respectivos errores.

Un ejemplo de esto se puede ver en la siguiente figura (figura 4.15).

50


Figura 4.15: La figura muestra un ejemplo de un histograma, que se obtuvo con datos experi-

mentales tomados por nuestro sistema de deteccion, el cual ya ha sido analizado y descrito.

Para lograrlo emplearemos un software muy poderoso especialmente disenado

para este tipo de analisis y que de igual manera ya ha sido mencionado

en este trabajo llamado ROOT. ROOT es ideal ya que en nuestro estudio

tendremos archivos con una gran cantidad de datos, de unos cientos de miles

hasta millones de datos en una sola prueba.

51

Capıtulo 5

Pruebas y resultados

En primer lugar, las pruebas efectuadas tienen que ver con el PMT ya que es

importante conocer sus caracterısticas y los resultados que este es capas de

proporcionar antes de ser acoplado al material centellador y realizar las demas

pruebas. Para tener una caracterizacion precisa sobre el funcionamiento del

fotomultiplicador, se realizaron las siguientes pruebas:

1. Obtencion del ruido termico

2. Corriente oscura

3. Prueba de linealidad

4. La observacion de un fotoelectron

Para cada una de estas pruebas se tendran que construir experimentos difer-

entes. Los parametros utilizados en las pruebas deberan estar sujetos a las

caracterısticas propias del fotomultiplicador utilizado. En el apendice A po-

dremos encontrar estos parametros.

5.1. Obtencion del ruido termico

Para realizar esta prueba se tendra al PMT aislado de la luz exterior y de

cualquier otra senal luminosa, de esta manera estaremos garantizando que

52

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.1. OBTENCION DEL RUIDO TERMICO

las senales obtenidas seran aquellas que provienen unicamente del ruido

provocado por la electronica utilizada, y de partıculas cargadas, que pueden

interactuar con los materiales alcalinos con que esta fabricado el fotomultipli-

cador. La figura 5.1 muestra un esquema del experimento efectuado.

Figura 5.1: Esquema del arreglo construido para la prueba de ruido termico. Donde el PMT se

encuentra aislado de cualquier senal luminosa.

Una de las cosas importantes al realizar esta prueba es determinar la senal

de referencia, esta dependera de la sensibilidad que tenga el PMT al hacer la

prueba.

Figura 5.2: La figura muestra la curva caracterıstica de ruido termico del PMT y del sistema

construido (a un voltaje de alimentacion de 1250V con una senal de referencia de 5mV (trigger)).

En la Figura 5.2 observamos un ejemplo de la curva de termicos, la cual puede

53

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.2. CORRIENTE OSCURA

cambiar por la senal de referencia y/o la sensibilidad del PMT.

Tambien es importante saber que la llegada de partıculas cosmicas es pro-

porcional y dependiente del lugar y la altura en donde se llevaron a cabo los

experimentos. Por lo tanto se pueden obtener mediciones distintas, segun sea

el lugar donde se realicen las mediciones.

5.2. Corriente oscura

La corriente oscura es la corriente que fluye a traves del fotomultiplicador

cuando este no se encuentra iluminado por una senal luminosa. Para realizar

esta prueba se tomaran las senales provenientes del PMT variando su sensi-

bilidad, desde un voltaje de alimentacion de 1250V hasta 800V. Se obtuvieron

los siguientes resultados (figura 5.3).

Voltaje de Alimentacion (Volts)800 900 1000 1100 1200

Car

ga

(pC

)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Prob 0.4086

b 0.5554± 0.2419 m 0.0005324± -0.0001037

Prob 0.4086

b 0.5554± 0.2419 m 0.0005324± -0.0001037

Corriente oscura (Cargas)

(a)

Voltaje de Alimentacion (Volts)800 900 1000 1100 1200

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Prob 1

b 0.8179± 1.445 m 0.0007892± 5.166e-05

Prob 1

b 0.8179± 1.445 m 0.0007892± 5.166e-05

Corriente oscura (Voltaje)

(b)

Figura 5.3: Las graficas muestran la distribucion de las senales obtenidas al hacer la

prueba de corriente oscura. a)Distribucion de Carga. b)Distribucion en Voltajes. Donde

los errores se refieren a la desviacion estandar de las muestras tomadas.

Esta misma prueba se realizo durante 5 dıas (sin apagar el sistema) repi-

tiendola cada 24 horas y obteniendo un resultado promedio en los voltajes

tomados durante cada prueba. La grafica (figura 5.4) muestra el resultado de

los promedios en los voltajes para estos 5 dıas.

54

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.3. PRUEBA DE LINEALIDAD

Dias1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Vo

ltaj

e p

rom

edio

(m

v)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Prob 1b 0.2457± 0.4079 m 0.07388± -0.006817

Prob 1b 0.2457± 0.4079 m 0.07388± -0.006817

Corriente oscura

Figura 5.4: Voltajes promedio de la corriente oscura, durante 5 dıas de prueba.

5.3. Prueba de linealidad

Para realizar esta prueba fue necesario construir el siguiente arreglo (figura

5.5)

Figura 5.5: Prueba para la comprobacion de linealidad.

El arreglo consistio en colocar a nuestro PMT dentro de un tubo largo (con

el fin de aislarlo de la luz externa) y colocar un LED que emita una senal

constante de luz, dirigida directamente hacia el PMT (colocando en el otro

extremo del tubo al PMT y en el opuesto al LED) de tal forma que sea

posible ver una senal constante. La senal luminosa proporcionada por el

LED no debera ser muy intensa para evitar saturar la respuesta del tubo.

55


Una vez que se tiene esto lo unico que se debe hacer es variar la sensibili-

dad del PMT que como ya sabemos, se logra a traves de la variacion del voltaje.

Voltaje de Ali- Carga Desviacion estan- Amplitud de la Desviacion esta-

mentacion (V) (pC) dar de la Carga senal (mV) ndar del Voltaje

600 3.66E+00 0.5618 2.08E+00 0.3553

650 5.23E+00 0.4933 5.11E+00 0.2608

700 7.25E+00 0.8592 9.17E+00 0.3701

750 1.03E+01 0.4142 1.57E+01 0.4714

800 1.44E+01 0.4998 2.36E+01 0.3266

850 2.20E+01 0.4186 3.07E+01 0.9988

900 2.77E+01 0.8970 4.16E+01 1.4665

950 3.47E+01 0.8569 5.42E+01 1.3131

1000 4.20E+01 0.6844 6.84E+01 1.0762

1050 5.01E+01 0.8844 8.40E+01 0.9310

1100 5.89E+01 0.8895 1.01E+02 1.5739

1150 6.88E+01 0.8755 1.21E+02 1.3703

1200 7.84E+01 1.0934 1.39E+02 1.7669

1250 8.86E+01 1.3112 1.57E+02 1.9631

Cuadro 5.1: La tabla muestra los datos experimentales que se obtuvieron para la

prueba de la linealidad del PMT R1463.

56


Voltaje de Alimentacion (Volts)600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Car

ga

(pC

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prob 0

b 0.1711± 23.49

Prob 0

b 0.1711± 23.49 Linealidad (Cargas)

(a)


Vo

ltaj

e (m

V)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Prob 0

b 0.1423± 17.79

Prob 0

b 0.1423± 17.79 Linealidad (Voltaje)

(b)

Figura 5.6: Las graficas muestran las diferentes respuestas del PMT para una senal con-

stante de luz, donde la variacion de sensibilidad del instrumento depende unicamente del

voltaje de alimentacion y este se encuentra en un rango de 600V a 1250V. a)Respuesta de

la carga en la variacion de sensibilidad del PMT. b)Respuesta de la carga en la variacion de

sensibilidad del PMT. Donde se toma a la desviacion estandar como parametro de error.

57



Car

ga

(pC

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prob 0.01149b 3.255± -129.6 m 0.003083± 0.1725

Prob 0.01149b 3.255± -129.6 m 0.003083± 0.1725

Linealidad (Cargas)

(a)


Vo

ltaj

e (m

V)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Prob 3.776e-05b 5.127± -263 m 0.00486± 0.3329

Prob 3.776e-05b 5.127± -263 m 0.00486± 0.3329

Linealidad (Voltaje)

(b)

Figura 5.7: Resultado de la Linealidad del PMT. Se observa que la linealidad es buena en

el rango en el que se utilizara al PMT (900V − 1250V) a)Resultado de la linealidad con

respecto de la carga. Donde se toma a la desviacion estandar como parametro de error.

b)Resultado de la linealidad con respecto del Voltaje. Donde se toma a la desviacion

estandar como parametro de error.

En las figuras 5.6 5.7 y el cuadro 5.1 se muestran los resultados del experi-

mento efectuado, donde cada valor de amplitud de la senal y de los demas

datos obtenidos, es un promedio de 100 muestras tomadas y como en la figura

se observa una rango en el cual el tubo se comporta linealmente. (900V −1250V). Este dato es importante ya que los experimentos efectuados mas

adelante se haran en estos valores.

58

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.4. LA OBSERVACION DE UN FOTOELECTRON

5.4. La observacion de un fotoelectron

La prueba de respuesta a un fotoelectron consiste en lograr que el fotocatodo

pueda generar solo un fotoelectron debido a la incidencia de luz. Los pulsos

deberan ser pequenos en tiempo y amplitud para garantizar que la fuente de

luz emita unos pocos fotones[4]. Al garantizar la observacion de un fotoelectron

se tendra una buena caracterizacion del PMT ya que la finalidad de este sera la

observacion de las senales de luz que nuestro material centellador emita con

el paso de partıculas cargadas, las cuales pueden ser de muy baja energıa.

Tambien se tendra una referencia de la energıa mınima que el PMT es capaz

de observar, ası como la ganancia que este tiene y de su sensibilidad.

Para realizar este experimento se construyo el siguiente arreglo (figura 5.8).

Figura 5.8: Prueba para la observacion de un fotoelectron.

El experimento consiste en tener una fuente de luz, un LED, esta fuente

emitira pulsos de luz muy pequenos los cuales viajaran dentro de nuestra caja

oscura hasta encontrarse con el PMT para ser detectados y procesados.

Para lograr que la senal que alcanza al PMT sea lo mas pequena posible, no

se coloca a la fuente viendo directamente al PMT, se busca que el pulso de

luz se refleje en una pantalla con la finalidad de dispersar al pulso y de esta

manera lograr senales que pueden ser de hasta un solo foton.

59


Esta prueba tambien se realizo variado la sensibilidad del PMT, con esto po-

dremos ver la ganancia que este instrumento tiene, ya que es muy importante

para conocer la energıa de las partıculas que son detectadas por el sistema

y mas aun para darle un significado al espectro de emision de una fuente de

radiacion.

Una parte importante de este experimento sera definir los parametros del

pulso de luz utilizado:

• No debera exceder los 6V, de lo contrario el LED utilizado podıa sufrir

desperfectos (este valor tambien sera dependiente de la resistencia de

carga utilizada para encender el LED, que por lo general oscila entre los

300 Ω).

• Por ultimo tendremos el ancho del pulso, el cual dependera del voltaje

suministrado a la fuente de luz para que esta pueda ser detectada por

el fotomultiplicador, su valor promedio oscilara entre los 50ns y los 300ns.

La figura siguiente (figura 5.9) muestra los resultados de esta prueba para

un mismo PMT , a diferentes valores de voltaje de alimentacion, en algunas

de ellas se observa con claridad la separacion entre el ruido y la senal que

proviene del fotoelectron detectado.

60


(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 5.9: La figura muestra la respuesta del PMT a un fotoelectron para diferentes

valores en el Voltaje de alimentacion. (a) Prueba para un fotoelectron a 1050V. (b) Prueba

para un fotoelectron a 1100V. (c) Prueba para un fotoelectron a 1150V. (d) Prueba para

un fotoelectron a 1200V. (e) Prueba para un fotoelectron a 1250V.

Una vez obtenidos estos datos, la ganancia del nuestro PMT sera facil de

calcular, de la siguiente manera:

61


Ganancia =CargaObtenida

CargaConocida

Donde, la carga obtenida sera el valor maximo de carga estadıstico que se

encontro para la prueba del fotoelectron y la Carga conocida sera la carga

que nosotros intentamos caracterizar, que en este caso sera la de solo electron.

Un ejemplo de este calculo puede ser a 1250V, de la siguiente manera:

Ganancia =0,7849× 10−12C

1,6× 10−19C= 4,9061× 106

Este valor es un valor esperado para nuestro PMT, ya que en la hoja de

especificaciones, se indica que este instrumento tiene el mismo valor de

ganancia.

En la figura 5.10 se muestra la respuesta de ganancia para un rango de valores

donde la sensibilidad del instrumento permitio hacer esta prueba, y el cuadro

5.2 muestra los valores correspondientes.

Tambien en la figura 5.11 se muestran los distintos valores de carga y voltaje

de respuesta a un fotoelectron, con respecto al aumento de la sensibilidad

del PMT, que como ya sabemos se logra con el cambio en el voltaje de

alimentacion.

Figura 5.10: Curva de ganancia.

62


Voltaje de Carga Desviacion estandar

alimentacion (V) (pC) de la carga

1250 7.849e-01 3.600e-01

1200 5.954e-01 2.790e-01

1150 4.392e-01 2.257e-01

1100 3.331e-01 1.942e-01

1050 2.135e-01 1.586e-01

Voltaje Desviacion estandar Valores de

(mV) del voltaje ganancia

1.291e+01 5.259e+00 4.906e+06

9.806e+00 3.917e+00 3.721e+06

7.386e+00 3.181e+00 2.745e+06

5.521e+00 2.574e+00 2.082e+06

3.033e+00 2.428e+00 1.334e+06

Cuadro 5.2: Datos obtenidos como respuesta a la prueba de un fotoelectron.

(a)

Voltaje (Volts)1050 1100 1150 1200 1250

Vo

ltaj

e (m

V)

0

2

4

6

8

10

12

14

Prob 0.4188b 2.499± -48.55 m 0.002236± 0.04732

Prob 0.4188b 2.499± -48.55 m 0.002236± 0.04732

PMT

(b)

Figura 5.11: La figura muestra la distribucion de Carga a) y Voltaje b) en la respuesta

del PMT a la prueba del fotoelectron.

63

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.5. CARACTERIZACION DE LOS PMT’S

5.5. Caracterizacion de los PMT’s

Otra parte importante dentro de este trabajo de tesis, fue la caracterizacion

de otros 10 PMT’s (de la misma marca y modelo que el descrito anteriormente

en este trabajo y cuyas especificaciones se encuentran en el apendice A) los

cuales serviran para otros proyecto de investigacion.

La caracterizacion de estos se realizo repitiendo la prueba del fotoelectron

para cada uno de ellos, y ası poder comparar parametros como su sensibilidad,

su ganancia y poder observar la linealidad en la respuesta de cada uno de ellos.

En la figura 5.12 y el cuadro siguiente (cuadro 5.3) se muestran la comparacion

entre los diferentes PMT’s para su maxima sensibilidad que se logra con un

voltaje de alimentacion de 1250V.

Mientras que en las figuras 5.13 y figura 5.14 se muestran estos mismos

parametros pero con una alimentacion de 1200V y 1150V respectivamente.

En el Apendice B se encuentran todas las graficas con respecto a los fototubos

caracterizados.

64


PMT. Numero de PMT. Ganancia Maxima.

VD6255 1 9.99E+06

VD6258 2 9.71E+06

VD6260 3 4.48E+06

VD6261 4 5.26E+06

VD6263 5 6.22E+06

VD6267 6 8.68E+06

VD6269 7 1.22E+07

VD6272 8 7.70E+06

VD6276 9 5.38E+06

VD6280 10 3.13E+06

Carga Maxima Voltaje Maximo Diferencia porcentual

(pC). (mV). de ganancias, con respecto al

valor maximo obtenido.

1.60E+00 5.93E+00 18.11%

1.55E+00 6.16E+00 20.40%

7.17E-01 1.18E+00 63.27%

8.41E-01 3.29E+00 56.88%

9.96E-01 3.86E+00 49.01%

1.39E+00 5.19E+00 27.37%

1.95E+00 7.34E+00 0.00%

1.23E+00 4.60E+00 36.88%

8.61E-01 3.38E+00 44.09%

5.02E-01 1.99E+00 74.34%

Cuadro 5.3: Datos caracterısticos entre los PMT’s.

65


(a)

(b)

(c)

Figura 5.12: Datos caracterısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de

alimentacion de 1250V. a)Comparacion del Voltajes maximos entre los PMT’s.

b)Comparacion de la Cargas maximos entre los PMT’s. c)Comparacion de la Ganancia

maxima entre los PMT’s.

66


(a)

(b)

(c)

Figura 5.13: Datos caracterısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de ali-

mentacion de 1200V. a)Comparacion del Voltajes entre los PMT’s. b)Comparacion de

la Cargas entre los PMT’s. c)Comparacion de la Ganancia entre los PMT’s.

67


(a)

(b)

(c)

Figura 5.14: Datos caracterısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de

alimentacion de 1150V. a)Comparacion del Voltajes maximos entre los PMT’s.

b)Comparacion de la Cargas maximos entre los PMT’s. c)Comparacion de la Ganancia

entre los PMT’s.

68

CAPITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES DE

FUENTES RADIACTIVAS

5.6. Caracterizacion del Plastico Centellador

a traves de Fuentes Radiactivas

Como se ha venido estudiando y como objetivo final de este trabajo se

realizaron algunas pruebas para la caracterizacion del centellador (plastico

acoplado a fibra optica). Las pruebas realizadas consistieron en probar la

fotoluminiscencia de nuestro material usando algunas fuentes de radiacion,

las cuales emiten algunas partıculas cargadas, como pueden ser γ , β+ , β−y algunas otras que surgen de los procesos de desintegracion de isotopos

radiactivos. Tambien existen otras que pueden provenir de la actividad que

surge en nuestra atmosfera por la radiacion que se genera y llega de las

estrellas, y provocan una lluvia de partıculas ionizantes.

Se monto el arreglo que ya ha sido estudiado y descrito en los segmentos

anteriores (figuras 4.4, 4.5) y que constituye el objetivo principal de nuestro

trabajo. Una vez teniendo el sistema funcionando adecuadamente se procedio a

la seleccion de las fuentes de radiacion utiles para verificar la luminiscencia del

material. Las fuentes deberan emitir en un nivel de energıa constante. Lo que

se quiere decir con esto, es que no deberan saltar de una energıa de emision a

otra, sino que la probabilidad de obtener un mismo valor de energıa sea alto.

Un ejemplo de esto podrıa ser una fuente de Talio-204, la cual emite casi el

100% de las veces una partıcula β− con una energıa igualmente definida de

unos 763.4 keV. Esto se hace para garantizar que la observacion de las senales

recuperadas pueda ser bien definida y pueda ser usada como una referencia

confiable al caracterizar al material.

5.6.1. Respuesta del material al ruido cosmico

Como primera prueba de caracterizacion del material, se analizo la senal que se

observa al colocar al centellador en condiciones normales. Esto significara que

69


FUENTES RADIACTIVAS

solo se observaran las senales que llegan de manera natural al sistema, las

cuales son generadas por partıculas cosmicas. Este ruido esta compuesto

generalmente por muones, fotones (radiacion γ) y electrones (radiacion

β). La intensidad de este tipo de senales sera dependiente de la ubicacion

geografica donde se hace la prueba, ademas de otros factores como la al-

titud y hasta de los materiales con que se construye el edificio donde se trabaja.

Antes de colocar el material se analizo el ruido termico de la misma manera

que en la seccion 5.1, pero ahora se tomo la misma senal de referencia (trigger)

que sera usado al colocar el material. Y de esta manera se obtuvieron los

siguientes resultados.

En primer lugar y como se observa en la grafica (figura 5.15) se tiene un ajuste

y una curva de tipo Landau, la cual alcanza su valor maximo en 2.56pC, esto

nos dice que la mayor cantidad de senales adquiridas estara alrededor de este

valor y nos da una medida del ruido que puede existir al colocar el materi-

al centellador ya que las condiciones para la siguiente prueba seran las mismas.

Figura 5.15: Ruido termico con una senal de referencia de 15mv y voltaje de alimentacion de

1250V.

70


FUENTES RADIACTIVAS

Otra forma de discriminar la senal de ruido, sera observando los valores de

tiempo t-50 o t-90. En la figura 5.16 (a) se observa la grafica de tiempo t-

50 y es claro que este se encuentra alrededor de 1.5ns y 3ns, este dato es

importante para poder discriminar la senal de ruido que existira al colocar el

material centellador. Tambien podremos ver dicha senal haciendo una grafica

de la Carga contra Voltaje que se obtuvieron al hacer funcionar al PMT, en

donde se observaran claramente las distintas senales que pueden existir al hacer

una prueba, como en la figura 5.16 (b).

(a)

(b)

Figura 5.16: Obtencion del ruido termico. a)Tiempo t-50; los limites de esta senal seran

usados para la discriminacion de la senal de ruido en la prueba del material centellador.

b)Grafica de Carga contra Voltaje; en este grafico se observa claramente la forma de la

senal de ruido y servira para comprobar la existencia de ruido en las pruebas siguientes.

Despues de las pruebas realizadas acerca del ruido que pueda llegar a nuestro

71


FUENTES RADIACTIVAS

PMT, se coloco al material centellador como ya ha sido analizado y descrito

(figura 4.4). De esta manera se obtuvo una senal como la que se puede obser-

var en la figura 5.17 este resultado puede estar compuesto por las senales de

algunas partıculas, muy probablemente por muones que tiene alta energıa y un

flujo alto con respecto de otras partıculas cargadas provocadas por las lluvias

cosmicas. Para darse cuenta de la existencia de mas de una senal dentro de la

prueba, observamos la grafica de tiempo (figura 5.18 (b) ) y la que resulta de

graficar la Carga contra el Voltaje (figura 5.18 (a) ).

Figura 5.17: Senal completa que proviene del sistema construido.

72


FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.18: a)Grafica de Carga contra Voltaje; en este grafico se observan dos tipos de

senales distintas las cuales pueden ser discriminadas a traves del los tiempos de subida

de la senal. b)Tiempo t-50; en la grafica se notan claramente las dos regiones donde se

diferencia la senal de ruido, de la senal real proveniente del centellador, donde la senal

que se observa a la izquierda osea para un tiempo menor a unos 2.5ns representara al

ruido como se observo en el segmento anterior (figura 5.16 (a)), y la senal que se observa

a la derecha (para tiempos mayores a 2.5ns) sera la senal provocada por la interaccion del

centellador con partıculas cosmicas.

Ahora bien se observa claramente de estas graficas, que existen dos senales

diferentes una que corresponderıa al ruido antes estudiado, y que se encuentra

en un tiempo t-50 que esta entre los 1.5ns y 3ns y otra que correspondera a

la senal que proviene de la fotoluminiscencia del material, y que muy proba-

blemente es debida a los muones que pasan a traves de este. La figura 5.19

73


FUENTES RADIACTIVAS

muestra la discriminacion de las senales, la cual se logro a traves de la condi-

cion que se establecio al observar los parametros temporales y la figura 5.20

es el resultado de la senal que proviene de la fotoluminiscencia del material.

Figura 5.19: Discriminacion de la senal, los triangulos grises corresponderıan al ruido termico y

las cruces negras a la senal provocada por partıculas cosmicas.

Figura 5.20: Senal que proviene de la fotoluminiscencia del material y que es debido a las

partıculas cosmicas que llegan naturalmente hasta el.

5.6.2. Respuesta del material a una fuente de Rayos β−

Para realizar esta prueba se utilizo una fuente de Talio 204 (204T l) que emite

partıculas β− al decaer a un estado meta estable de 204Pb. La energıa de estas

74


FUENTES RADIACTIVAS

partıculas se encontrara alrededor de los 763keV (ver Apendice C). Para hacer

esta y las pruebas siguientes, se coloco una pastilla con el material especificado

justo encima del material centellador, el cual se encuentra cubierto como se

ha explicado anteriormente.

Se realizaron pruebas bajo las mismas condiciones que en el segmento anterior

(segmento 5.5.1) y se obtuvieron los siguientes resultados.

En la figura 5.21 se muestra la discriminacion que se hizo de la senal de ruido,

que ahora sabemos que existe en nuestro sistema. Y ası se obtuvo la figura

5.22 que ilustrarıa el espectro del centellador que surge por la interaccion de

partıculas β−.

La actividad que se tiene para nuestra fuente de talio a sido calculada a traves

del valor de su vida media y de su fecha de fabricacion a la fecha actual (junio

2010) es de 5.984 µCi.

Figura 5.21: Discriminacion de la senal para una fuente de 204T l, los triangulos en gris corre-

sponderıan al ruido termico.

75


FUENTES RADIACTIVAS

Figura 5.22: Espectro del material como respuesta a partıculas β−.

5.6.3. Respuesta del material a fuentes de radiacion

Gamma.

Para realizar esta prueba se usaron las siguientes fuentes (cuadro 5.4). Ver

apendice C.

Fuentes de Radiacion Gama γ

Isotopo Energıas mas Intensidad(rel) Actividad(µCi)

probables (keV) para (junio de 2010)

133Ba 356.01 62.05 0.614

80.99 34.06

137Cs 661.65 85.1 0.843

22Na 1274.53 99.94 0.139

60Co 1173.23 99.97 0.377

1332.50 99.98

Cuadro 5.4: Fuentes de radiacion gama γ utilizadas.

Y se obtuvieron los siguientes resultados, 133Ba figura 5.23, 137Cs figura 5.24,

22Na figura 5.25,60Co figura 5.26.

76


FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.23: Resultados 133Ba. a)Grafica de Carga contra Voltaje para 133Ba. b)Espectro

del material como respuesta a partıculas γ para la fuente de 133Ba.

77


FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.24: Resultados 137Cs. a)Grafica de Carga contra Voltaje para 137Cs. b)Espectro

del material como respuesta a partıculas γ para la fuente de 137Cs.

78


FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.25: Resultados 22Na. a)Grafica de Carga contra Voltaje para 22Na. b)Espectro

del material como respuesta a partıculas γ para la fuente de 22Na .

79


FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.26: Resultados 60Co. a)Grafica de Carga contra Voltaje para 60Co. b)Espectro

del material como respuesta a partıculas γ para la fuente de 60Co.

Como puede notarse en los resultados obtenidos, la fotoluminiscencia aumenta

conforme aumenta la energıa de las partıculas que ionizan al material, de

hecho la teorıa sugiere que este aumento debe ser de forma lineal, sin embargo

la comprobacion de esto se vuelve un tema muy complicado y difıcil.

Otra cosa importante que se observa en estos resultados es la diferencia en la

respuesta debido al cambio del tipo de partıcula que emiten las fuentes uti-

lizadas. Se puede notar claramente que el material responde muy bien (con

80


FUENTES RADIACTIVAS

respecto a las pruebas hechas) a los muones que llegan hasta el de forma nat-

ural. Tambien existe una buena respuesta al contacto con fuentes que emiten

partıculas γ. Y podemos notar que existe alguna respuesta a fuentes de ra-

diacion β.

La forma de las senales obtenidas es dependiente de la penetracion de las

partıculas en el material, donde aquellas que tuvieron un buen ajuste a la forma

Landau depositaron toda la energia de la particula en el material. Mientras

que aquellas que se ajustan mejor a la forma Gaussiana solo depositaron una

parte proporcional de la energıa de la partıcula en el material.

81

Capıtulo 6

Conclusiones y Aplicaciones

Como principal objetivo de este trabajo de tesis se encuentra la construccion

de un sistema de deteccion de radiacion basado en un plastico centellador, y la

caracterizacion de este a traves de diversas pruebas (linealidad, deteccion de

un fotoelectron, etc). Creemos que el objetivo fue logrado y que se obtuvieron

datos importantes que seran utiles en la fısica medica, cosmica o en algun

otro campo donde la deteccion de radiacion es importante. Como ejemplo; la

caracterizacion de 10 PMT’s que seran utilizados en la construccion de una

camara de deteccion de radiacion, para la deteccion de partıculas cosmicas en

el espacio.

Se concluye que el sistema electronico de polarizacion es adecuado para las

pruebas realizadas, debido a que no se observo saturacion en las senales

proporcionada por el PMT.

El arreglo experimental fue adecuado, ya que el ruido en las senales fue

mınimo, ası como se muestra en la prueba de corriente oscura donde el valor

promedio de la senal fue de 0.85pC con un error de 0.099pC lo que nos dice

que existio un buen aislamiento a la luz.

82

CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Se construyo un sistema que trabaja adecuadamente y es capaz de diferenciar

entre diversas fuentes de radiacion (rayos cosmicos y fuentes radiactivas),

ademas de que puede usarse para medir la radiacion generada por un

acelerador lineal el cual es ocupado en fısica medica. Se aprecian mejor estas

diferencias entre fuentes de radiacion si se grafica bidimensionalmente dos

parametros obtenidos.

Los 10 PMT’s caracterizados en este trabajo tuvieron una ganancia que

se ajusta a los datos proporcionados por su fabricante, lo que nos indica

un buen funcionamiento de estos. Los datos de ganancia maxima para los

PMT’s son muy importantes, ya que al conocer esta caracterıstica podran ser

ajustados adecuadamente en cualquier aplicacion en la que se desee utilizarlos.

Los tubos fototubos caracterizados tienen una variaciones en ganancia

maxima del 39.1% en promedio con respecto a su media que es de 7.23E+06.

La comprobacion de linealidad fue hecha mediante los ajustes, donde los

valores para la Desviacion y ası mismo para la Varianza maxima fueron de

0.169pC lo que nos dice que existe un buen ajuste.

En resumen pudimos concluir y comprobar parametros importantes como la

linealidad y respuesta del PMT, la respuesta que tiene el material centellador

a algunas fuentes radiactivas y concluimos que el sistema construido ası como

todos las datos obtenidos son utiles e importantes para esta, otras y futuras

investigaciones.

83

Aplicaciones

Un detector de radiacion puede ser ocupado en diversa areas como pueden ser

las siguientes:

Monitoreo ambiental

Los cientıficos desde hace tiempo han utilizado detectores de radiacion para

monitorear y entender a las partıculas de altas energıas provenientes del espa-

cio. La antimateria, el muon y otras partıculas que fueron descubiertas en los

rayos cosmicos.

Deteccion de materiales radiactivos

En la naturaleza tanto como en la industria existen materiales que pueden

emitir partıculas muy energeticas en las cuales se puede tener algun interes

como en los ejemplos siguientes. Existen isotopos naturales como el gas radon

que emite partıculas alfa y puede ser perjudicial en altas concentraciones, el

carbono-14 que se utiliza para determinar la edad de muestras organicas. El

plutonio que es uno de los elementos mas importantes economicamente, puede

ser utilizado y producido en grandes cantidades en los reactores nucleares se

emplea como combustible nuclear en la produccion de isotopos radiactivos

para la investigacion y como agente fisionable en armas nucleares, ademas es

un veneno extremadamente peligroso debido a su alta radiactividad.

84


Aplicaciones Medicas

En medicina nuclear se utilizan diferentes tipos de isotopos (en forma lıquida o

gaseosa) que son administrados al paciente o utilizados en laboratorio en prue-

bas analıticas con fines de diagnosticos. En el campo de terapia la radiacion

ionizante se emplea para el tratamiento de tumores malignos, dando lugar a

la especialidad denominada radioterapia. Existe un dispositivo llamado PET

(tomografıa de emision de positrones) que emplean radionuclidos que emiten

positrones en vez de fotones como en los metodos clasicos de medicina nuclear.

Espectrometro de energıas.

El sistema puede ser utilizado como un espectrometro ya que es capaz de dis-

tinguir entre la energıa de las fuentes. Sirve para la caracterizacion de fuentes

o materiales detectores de radiacion (centelladores en nuestro caso).

85

Apendice A

Tubo Fotomultiplicador R1463

El Hamamutsu R1463 tiene un diametro de 13mm (1/2 pulgada), es un tubo

fotomultiplicador con un fotocatodo multialcalino disenado para usarse en el

ultravioleta hasta cerca del infrarrojo proporcionando una ganancia alta. El

R1463 muestra una alta sensibilidad en el anodo y usa relativamente un poco

voltaje de alimentacion.

Caracteristicas

• Alta sencibilidad de anodo.

Radiante (420nm) 5.1 x 104 A/W a 1000V

Luminoso 120 A/Im a 1000V

• Alta eficiencia cuantica (290nm) 19%

• Ancho de respuesta espectral 185 a 850nm

• Poca corriente oscura en el anodo 4nA a 1000V

Aplicaciones

• UV y cerca de IR Espectrofotometria.

• Deteccion de sistemas laseres.

86


• Sistema de conteo de fotones.

Caracterısticas generales

Parametoros R1463 Unidades

Respuesta espectral 185 a 850 nm

Longitud de onda para la maxima respuesta 420 nm

Material del Fotocatodo Multialcalino —

Material de la ventana Cuarzo UV —

Area mınima de uso 10 mm dia.

Cara de emision secundaria (Dinodo) Multialcalino —

Estructura de Dinodos lineal enfocado —

Numero de etapas 10 —

Rangos maximos

Parametoros R1463 Unidades

Maximo voltaje entre anodo y catodo 1250 Vdc

Maximo voltaje entre el ando y el ultimo dinodo 250 Vdc

Promedio de corriente anodal 0.03 mA

Promedio de corriente del catodo 100 nA/cm2

Temperatura ambiental -80 hasta 50 C

87


Figura 1:

Figura 2:

88


Fibra optica de corrimiento de longitud de onda

Propiedades de la fibra

Material del nucleo Poliestireno

Indice de refraccion del nucleo 1.68

Material de la corteza Acrılico

Indice de refraccion en la corteza 1.49

Espesor de la corteza 3%

Numero de atomos de H en el nucleo (cc) 4.82 ×1022

Numero de atomos de C en el nucleo (cc) 4.85 ×1022

Numero de electrones en el nucleo (cc) 3.4 ×1023

Temperatura de operacion -20C +50C

Diametro de la fibra 1 mm

Color de la fibra Verde

Maxima transmitancia (492nm)

Figura 3: Fibra de corrimiento de longitud de onda.

Figura 4: Espectro de la fibra de corrimiento de longitud de onda.

89

Apendice B

Graficas y Resultados acerca de los PMT’s car-

acterizados

(a) Distribucion de Ganancia (b) Distribucion de carga

Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Prob 0.9513b 4.834± -26.65 m 0.00409± 0.02573

Prob 0.9513b 4.834± -26.65 m 0.00409± 0.02573

PMT VD6255

(c) Distribucion de voltaje

Figura 5: VD6255

90



Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Prob 0.4123b 5.125± -24.83 m 0.004341± 0.0243

Prob 0.4123b 5.125± -24.83 m 0.004341± 0.0243

PMT VD6258


Figura 6: VD6258


Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Prob 0.48b 1.439± -9.303 m 0.001215± 0.008649

Prob 0.48b 1.439± -9.303 m 0.001215± 0.008649

PMT VD6280


Figura 14: VD6280

91



Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Prob 0.3823b 1.543± -12.3 m 0.001305± 0.01158

Prob 0.3823b 1.543± -12.3 m 0.001305± 0.01158

PMT VD6260


Figura 7: VD6260


Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Prob 0.2868b 2.214± -8.045 m 0.001872± 0.008631

Prob 0.2868b 2.214± -8.045 m 0.001872± 0.008631

PMT VD6261


Figura 8: VD6261

92



Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Prob 0.9409b 2.022± -17.43 m 0.00171± 0.01669

Prob 0.9409b 2.022± -17.43 m 0.00171± 0.01669

PMT VD6263


Figura 9: VD6263


Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

1

2

3

4

5

6

Prob 0.1489b 3.001± -18.17 m 0.00254± 0.01848

Prob 0.1489b 3.001± -18.17 m 0.00254± 0.01848

PMT VD6267


Figura 10: VD6267

93



Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Prob 0.5957b 5.541± -28.46 m 0.004695± 0.02821

Prob 0.5957b 5.541± -28.46 m 0.004695± 0.02821

PMT VD6269


Figura 11: VD6269


Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

1

2

3

4

5

6

7

Prob 0.583b 2.963± -21.54 m 0.002506± 0.0205

Prob 0.583b 2.963± -21.54 m 0.002506± 0.0205

PMT VD6272


Figura 12: VD6272

94



Voltaje (Volts)1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

Vo

ltaj

e (m

V)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Prob 0.6607b 1.742± -16.57 m 0.001474± 0.01563

Prob 0.6607b 1.742± -16.57 m 0.001474± 0.01563

PMT VD6276


Figura 13: VD6276

95

Apendice C

Talio 204 (204T l)

Figura 15:

Vida Media: 3.78 Y(2)

Q(gs): 763.70(18) keV

Rayos beta:

Max.E(keV) Avg.E(keV) Intensity(rel)

763.4( 2) 244.03( 7) 100

96


Bario 133 (133Ba)

Figura 16:


Q(gs): 517.4(10) keV

Rayos gamma:

Energıa (keV) Intensidad(rel)

53.1625( 6) 2.199(22)

79.6139(13) 2.62( 6)

80.9971(12) 34.06(27)

160.6109(17) 0.645( 8)

223.2373(14) 0.450( 4)

276.3997(13) 7.164(22)

302.8510( 6) 18.33( 6)

356.0134( 6) 62.05(19)

383.8480(12) 8.94( 3)

97


Cesio 137 (137Cs)

Figura 17:


Q(gs): 1175.63(17) keV

Rayos beta:


1176( 1) 416.264(72) 5.6( 2)

892.1( -) 300.570(68) 5.8E-4( 8)

514.03(23) 174.320(61) 94.4( 2)

Rayos gamma:


283.5( 1) 5.8E-4( 8)

661.657( 3) 85.1( 2)

98


Sodio 22 (22Na)

Figura 18:


Q(gs): 2842.0(5) keV

Rayos beta+:


1820.0( -) 835.00(23) 0.056(14)

545.4( -) 215.54(21) 89.84(10)

Rayos gamma:


1274.53( 2) 99.944(14)

99


Cobalto 60 (60Co)

Figura 19:


Q(gs): 2823.64(11) keV

Rayos beta:


1492(20) 625.87( 5) 0.057(20)

670(20) 274.93( 5) 0.022(LT)

317.88(10) 95.77( 4) 99.925(20)

Rayos gamma:


346.93( 7) 0.0076( 5)

826.28( 9) 0.0076( 8)

1173.237( 4) 99.9736( 7)

1332.501( 5) 99.9856( 4)

2158.77( 9) 0.00111(18)

2505 2.0E-6( 4)

100

Apendice D

Osciloscopio Digital TDS210 TDS220 TDS224

Caracterısticas y ventajas

60 MHz o 100 MHz ancho 1 GS/s para todos los canales.

2 y 4 Canales.

Base de tiempo dual .

Medidas automaticas.

Interfaz multilenguaje.

Autoset.

Forma de onda y memorias fijadas.

Usos

Disene/elimine errores.

Servicio y reparacion.

Prueba y control de calidad de la fabricacion.

Educacion/entretenimiento.

101


Figura 20:

Parametros

Senal del sistema de adquisicion

Ancho de Banda TDS 210: 60MHz; TDS 220: 100MHz;

TDS 224: 100MHz;

Frecuencia de muestreo 1 GS / s en cada canal

Canales TDS 210 y TDS 220: 2 canales identicos ademas de

disparo externo; TDS 224: 4 canales

Sensibilidad (con ajuste fino) 2mV a 5V/div (ancho de banda limitado a 20MHz

a 2mV/div y 5mV/div, en todos los modos, y de

20MHz a 10 mV/div en modo de deteccion Pico).

Disparo del Sistema

Tipo de disparador Edge (ascendente o descendente), Vıdeo, al 50%.

Fuente de disparo TDS 210 y TDS 220: CH1, CH2, Ext, Ext/5;

TDS 224: CH1, CH2, CH3, CH4

Caracterısticas fısicas

Ancho 304.8mm

Alto 151.4mm

Peso 1.5kg

102


Generador de pulsos de un canal Agilent 81101A

50 MHz

Figura 21:

Caracterısticas principales

Agilent 8110A interfaz de usuario.

Variable transiciones.

Hasta a 10 Vpp (20 Vpp) en 50 Ω .

3,5 dıgitos de resolucion en tiempo, y hasta 5 ps.

0,01% de precision en frecuencia.

SCPI Totalmente programable.

Amplia gama de activacion y capacidad de sincronizacion.

Salida y glitch cambio libre de cualquier parametro de tiempo.

8,9 cm de altura, con anchura de bastidor completo.

Visualizacion grafica.

103

Bibliografıa

[1] Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Sons,

Ltd, 1a. edicion, 1999.

[2] William R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physic Experiments, Sec-

ond Revised Edition, 1994.

[3] John Lilley, Nuclear Physics, John Wiley & Sons, Ltd, 1a. edicion, 2001.

[4] Arthur Beiser, Concepts of Modern Physics, Sixth Edition, 2003.

[5] Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and Detection of Radiation., Taylor Fran-

cis Publisher, USA.

[6] Simon R. Cherry, James A. Sorenson, Michael E. Phelps, Physics in nuclear

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[7] Campbell J. R.,La Fısica de las Radiaciones, Direccion General de la Divul-

gacion de la Ciencia, Mexico, 2001.

[8] Alberto D. Supanitsky, Detectores de Superficie y la Composicion Quımica de

los Rayos Cosmicos, Universidad de Buenos Aires, Febrero 2007.

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[10] Manuel A., LabVIEW 6i, Parafino, Madrid Espana, 2001.

[11] Hamamatsu, R1463 Datasheet, 2003.

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[13] http://root.cern.ch/drupal/

[14] http://www.fisica.unlp.edu.ar/ veiga/index.html

[15] http://www.detectors.saint-gobain.com/

104

tesis 2010

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