termodinamica uscm 1ra ley sistema cerrado

Introducción y Conceptos Básicos

Ing. Juan Carlos Valdez Loaiza

Ingeniería Industrial

2015-2

AREQUIPA - PERÚ

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA APLICADA A SISTEMAS CERRADOS

CONTENIDO Primera Ley de la Termodinámica para Sistemas Cerrados.

Primera ley de la termodinámica para ciclos, primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados. Energía interna y entalpía, aplicación de la primera ley para procesos isobáricos, calor especifico a volumen

y a presión constante para sustancias puras. Energía interna, entalpía y calores específicos para gases ideales.

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La primera ley establece un balance de energía para un sistema determinado que permite definir que:

“LA ENERGÍA NO SE CREA NI DESTRUYE, SOLAMENTE SE TRANSFORMA”

Está basada en evidencias experimentales que no han podido ser desvirtuadas, por lo que debe considerarse como una prueba suficiente.

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PRIMERA LEY PARA CICLOS James Prescott Joule realizo el siguiente experimento para plantear la ecuación de primera ley de la

Termodinámica para un ciclo (Tratando de establecer un análisis cuantitativa en sistemas Termodinamicos).

Sea un ciclo formado por dos procesos como se muestra en la figura. Termómetro

Agitador Agitador

Q

GAS AGUA W

Se introduce trabajo de agitación provocado por el movimiento del peso, sin que exista Transferencia

de Calor el trabajo puede calcularse como: W12 = F dz = m g (Z2 – Z1)

El trabajo calculado constituye el cambio de energía potencial del bloque.

Luego se quita el aislamiento y se introduce el sistema en un baño de agua de manera que el calor

fluya hacia el agua

Mediante el termómetro se censa la variación de la

temperatura del agua y por lo tanto puede

calcularse el calor que ella absorbe como: Q12 = magua CP agua T

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Se puede introducir diferentes cantidades de trabajo y por lo tanto rechazar diferentes cantidades de calor pero siempre ambas cantidades resultan iguales. Si Calor y Trabajo se expresan en las mismas unidades se puede establecer una ecuación que establece que el Calor neto y el Trabajo neto transferido en un ciclo son iguales.

Esto se conoce como la Primera Ley de la Termodinámica para ciclos.


Se puede introducir diferentes cantidades de trabajo y por lo tanto rechazar diferentes cantidades de calor pero siempre ambas cantidades resultan iguales. Si Calor y Trabajo se expresan en las mismas unidades se puede establecer una ecuación que establece que el Calor neto y el Trabajo neto transferido en un ciclo son iguales. Esto se conoce como la Primera Ley de la Termodinámica para ciclos.

Existe una proporcionalidad entre el trabajo suministrado (W) y el calor neto transferido (Q).

δ: Diferencias Inexacta. ∫δQ: Integral Cíclica del calor (calor neto transmitido). ∫δW:Integral Cíclica del trabajo (trabajo neto realizado durante el ciclo).


PRIMERA LEY PARA PROCESOS (Cambio de estado en un sistema)

Sean dos ciclos formados cada uno como se muestra en la figura.

6 Demostración de la existencia de la Propiedad Termodinamica Energia.


Para ambos se ciclos se cumple la 1° Ley de la Termodinámica entonces, para cada uno se tiene

B y C son procesos arbitrarios entre 1 y 2


Esto implica que el termino δQ-δW no depende de la trayectoria por lo tanto es la diferencia de una función puntual o lo que es lo mismo constituye la variación de una propiedad.

Esa propiedad se denomina la Energía de un sistema y se representa con la letra “E”

Por tanto para un sistema cerrado que experimenta un proceso, la ecuación de la Primera ley de la Termodinámica se expresa como:

La energía puede asociarse al marco coordenado:

Energía Cinética. Energía Potencial.

Energía Interna, esta asociada a nivel molecular. Energía Macroscópica

Por tanto la ecuación se expresa como:

Energía Microscópica

Q - W = dEc + dEP + dEinterna

dE


Significado Físico de la Propiedad Energia:

Representa toda la energía del sistema en el estado dado. Esta energía puede estar presente en varias

formas, tales como energía cinética o potencial del sistema en su conjunto con respecto al sistema de

coordenadas elegido, o como energía asociada a la estructura del átomo, como la energía química

almacenada en una pila, como energía eléctrica guardada en un condensador cargado, o en cualquiera

otra forma.

En termodinámica conviene considerar separadamente la EC y la EP de un sistema, y luego incluir

toda la energía restante del sistema en una sola propiedad se que llama energía interna (U).

E = U + EC + EP

La razón de esto es que la EC y la EP del sistema, se relacionan con el sistema de coordenadas

elegido y se especifican por los parámetros macroscópicos de masa, velocidad y altura.


Significado Físico de la Propiedad Energia:

La energía interna (U) comprende todas las otras formas de energía del sistema y está asociada al

estado termodinámico del mismo. Es decir comprende todas las otras formas generales de energía y

constituye la energía total almacenada por un sistema en reposo y no sujeto a fuerzas externas, entre

estas tenemos:

dE = dU + d(EC) + d(EP)

Energía Potencial Intermolecular: que está relacionada con las fuerzas entre moléculas.

Energía Cinética molecular: Que está relacionada con la velocidad de translación de las moléculas.

Energía Intramolecular: Existente dentro de las propias moléculas, y que depende de la estructura

molecular y atómica.


La Primera Ley para un cambio de un sistema quedaría:

Nos indica que esta ecuación que cuando un sistema sufre un cambio de estado, la energía puede

atravesar sus límites como calor o como trabajo, y uno u otro puede ser positivo ó negativo.

El cambio neto en la energía del sistema será exactamente igual a la energía que atraviesa la

frontera del sistema.

δQ=dU+d(EC)+d(EP)+δW

Por unidad de masa:

δq=du+d(ec)+d(ep)+δw


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Energía Interna. Está asociada al estado termodinámico del sistema y expresa el grado de actividad molecular del mismo, representa la suma de las EC y EP de las moléculas.

Es una propiedad extensiva y se representa con la letra “U” (Mayúscula). Se cuantifica a partir de niveles de referencia arbitrarios, para el cual se considera cero la energía interna del líquido

saturado en el punto triple.

La energía interna especifica “u” es el resultado de dividir la energía interna total entre la masa del sistema.

Es una propiedad intensiva que permite definir estados termodinámicos Se define entonces: uf = Energía interna del líquido saturado.

ug = Energía interna del vapor saturado. u < uf u > ug uf < u < ug

Líquido comprimido Vapor sobrecalentado

Mezcla saturada L+V Para una mezcla saturada se cumple que

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

APLICADA A SISTEMAS CERRADOS


CALORES ESPECÍFICOS


u = f(T) Para un proceso cualquiera de un gas ideal a volumen constante se tiene:

du [Kj] C C

v 0 v 0 dT [Kg K]

Como Para un gas ideal

h = u + Pv Pv = RgT

Al sustituir en la ecuación de la entalpía h = u + RgT Como u = f(T) y Rg es Cte. Se puede concluir que para un gas ideal la entalpía no depende de la presión y es solo función de la temperatura.

Se puede particularizar para cualquier proceso de un gas ideal.

dh [Kj] C p 0 p 0

dT [Kg K]

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C


Para determinar cambios de energía interna de un gas ideal se puede despejar

du = Cv0 dT Integrando la ecuación anterior

Se debe conocer como varia Cv0 = f(T) para poder realizar la integral.

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Métodos para resolver la integral

1.- Cuando T es muy pequeño se pude tomar

Cv0 o Cp0 constante

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2.- Cuando T es pequeño se pude tomar Cv0 o Cp0 promedio.

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3.- Utilizando gráficos: Permiten hallar promedio. Son muy inexactos.

Cv0 o Cp0 promedio, al evaluarlo a la temperatura

El calor específico varía con la temperatura

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Cuando T es muy grande se debe conocer la ecuación de la curva.

Donde a, b, c y d son constantes diferentes para cada sustancia.

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Donde a, b, c y d son constantes diferentes para cada sustancia.

Cp 0 o Cv 0 = Calor especifico en base molar

[Kj] Unidades de Calor especifíco, en base másica

[Kmol K]

Para expresar los calores específicos en base molar en calores específicos en base másica se divide entre el peso molecular de la sustancia.


RELACIONES ENTRE CP0 y CVO

h = u + Pv Como Pv = RgT

h = u + RgT derivando dh = du + R dT

Como: du = Cv0 dT dh = Cp0 dT

Sustituyendo en la ecuación de dh obtenemos

Cp0 dT = Cv0 dT + R dT

R = Cp0 - Cv0

Cp 0 k Definiendo la relación de calores específicos como

C v 0

(La diferencia entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

de un gas ideal es una constante, aunque ambos calores sean función de la temperatura ).

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