ECUACION DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.

Carlos Muñoz GamarraAndrés Martínez DuranJhoiner Guerra Cabana

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIAMECANICA

RIOHACHA, GUAJIRA 2012

TERMODIMAMICA

Un enfoque practico y deseable es tener algunas relaciones simples y claras entre las propiedades, para esto utilizamos diferentes ecuaciones, que nos relacionen presión, temperatura y el volumen especifico de una sustancia, sustancias en estado de equilibrio que también se conocen como ecuaciones de estado.

Se ha intentado durante muchos años tener una mejor precisión en el calculo del factor de compresibilidad y el mejoramiento de la ecuación de estado de los gases ideales.

INTRODUCCION

Comprender propiedades que relacionen la presión, temperatura y volumen específico de unas sustancias (ecuaciones de estado)

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar lo importante que suele ser el factor de compresibilidad para modelar el comportamiento de los gases.

Saber utilizar cada ecuación de estado para aplicarlas a problemas

El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico.

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

Remitiéndonos a la sección de Gases Ideales tenemos:

Introduciendo el factor de corrección Z:

Por lo tanto:El factor Z también se puede

entender como:

DondeVactual: volumen específico que se tiene del

gas.Videal: volumen específico del gas tomado de

la ecuación de gas ideal.

Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras más grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas.

SIGNIFICADO DEL VALOR DE Z

Si dos gases tienen igual presión reducida (Pr) e igual temperatura reducida (Tr) tendrán el mismo volumen reducido o sea el mismo factor de compresibilidad (Z).

PRINCIPIO DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES

Los gases se comportan de forma similar a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones críticas. Es decir, Z es aproximadamente igual a la misma presión y temperatura reducidas para todos los gases.

NORMALIZACIÓN DE LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN

Presión Reducida

Temperatura Reducida

Volumen específico Pseudorreducido

Donde R=Rp: es decir, la constante particular del gas.

Problema 1: Cual será el volumen que ocupan 30 moles de un gas a una presión de 350 atm. a una temperatura de 290ºK.

Con la relación V=nRT/PV=2.04 lts.

Problema 2: Experimentalmente se ha encontrado que para los 30 moles de este gas a 290ºK y a una presión de 350 atm, el volumen que ocupan es de 1.87 lts. Cual es entonces Z el factor de corrección o factor de compresibilidad?

Z=1.87 lts/2.04 lts = 0.917

Problema 3: que volumen ocuparán 550 moles de éste gas a las mismas condiciones de presión (350 atm) y temperatura (290ºK),

Como son las mismas condiciones y el mismo gas Z=0.917 PV=ZnRT y Z=0.917 y sustituyendo valores:

V=ZnRT/P=34.27 lts.

Van Der Wals (1883) derivo una ecuación capaz de describir la continuidad entre las fases líquido y vapor. Propuesta en 1873, la ecuación de Van Der Waals fue una de las primeras que describía el comportamiento de los gases visiblemente mejor que la ley del gas ideal.

ECUACION DE VAN DER WALS

La primera ecuación cúbica de estado práctica fue propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:

La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la Naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima.

. Por otra parte, la ecuación de estado también puede escribirse para las condiciones críticas, obteniéndose tres ecuaciones de las cinco constantes Pc, Vc, Tc, a y b. Las expresiones que se obtienen son:

Ejemplo 1: Para un gas cuya constantes críticas son Pc=48.7 atm y Tc=225.5ºK encuentre el valor de las constantes a y b de la ecuación de VDW y empleando esta misma ecuación, encuentre la presión que ejercen 50 moles de este gas cuando ocupan un volumen de 10 litros a 20ºC.

a=27/64[(0.082)2(225.5)2]/48.7=2.962 atm-lts2/mol2

b=(0.082225.5)/(848.7)=0.0475 lts/mol

Vm=V/n=10 lts/50 moles=0.2 lts/mol

despejando P de la ec. de VDW tenemos:

P=83.6 atm

Con la ley de los gases ideales P=nRT/V=112.2 atm.

2mm V

a

)bV(

RTP

Una vez que van der Waals presento su ecuación corrigiendo para gases reales diferentes científicos se dieron a la tarea de desarrollar ésta y a obtener nuevas ecuaciones tratando siempre de aumentar la exactitud, así como de poder cubrir ciertos intervalos de trabajo para los cuales la ecuación de van der Waals no arrojaba resultados adecuados.

Otras Ecuaciones de Estado

Este es un modelo de 5 constantes, cuyas ecuaciones son las siguientes:

ECUACIÓN DE BEATTIE - BRIDGEMAN

y

Por consiguiente, las 5 constantes son

A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han propuesto varias ecuaciones cúbicas de estado. Todas ellas son casos especiales de la ecuación cúbica de estado genérica:

ECUACION DE BENEDICT-WEBB-RUBIN

Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son necesariamente más complejas, como lo ilustra la ecuación de Benedict-Webb-Rubin:

Esta es una corrección simple, aunque de sólida base teórica, al modelo de gas ideal.

Corresponde a una expansión en serie en función de la densidad:

ECUACION DE ESTADO VIRIAL

o lo que es lo mismo

Kamerlingh Onnes sugirió en 1901 que las desviaciones de la idealidad se podían desarrollar mediante una serie de potencias partiendo de la definición de Z, en donde B, C, D,.... Se denominan primero, segundo, tercero, etc., coeficientes viriales.

GRACIA

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