Propiedades del Gas NaturalLeyes de los Gases y ecuaciones para Gases Ideales

La presión de un gas es la fuerza que ejercen las moléculas del gas sobre las paredes del recipiente.Cuando se ejerce una fuerza sobre el gas en equilibrio estático, la presión del gas es igual a la presión externa ejercida sobre el gas.Para una masa fija de gas ideal a temperatura constante la relación de cambio de estado se tiene de acuerdo a la siguiente ecuacionesVoPo= V1P1 ( Ley de Boyle)

Ley de Boyle Figura 1

Presión T = constante

volumen

Ejercicio

Una muestra de gas ocupa un volumen de 0.4 litros bajo una presión cm Hg ¿ que volumen ocuparía el gas bajo una presión de 76 cm Hg (a temperatura constante)Vo= 0.4 litrosPo= 72 cm HgP1= 76 cm Hg

Vo.Po = V1P1

V1 = Vo.Po/P1

V1 = ( 0.4 lt* 72 cm Hg)/( 76 cm Hg)

V1 = 0.78 lt

Ley de Chales. La temperatura absolutaLa ley de Boyle describe el comportamiento de una masa fija de gas bajo condiciones de temperatura constante por eso se menciona que las mediciones de presión y volumen durante un experimento deben hacerse a la misma temperatura.Al presentarse cambios en la temperatura de gas durante las mediciones se presentaran variaciones en la grafica Presión Volumen que no pueden explicarse a la Ley de Boyle

La variación en la temperatura en un experimento pero manteniendo la presión constante produce cambios en el volumen ocupado en el gas de una manera sistemática.Para observara este experimento puede llenarse un globo de goma de con aire y luego ponerla dentro de una nevera mientras el aire dentro del globo se enfría se observa que aparentemente el globo se desinfla y queda flojo.

Al sacar el globo de la nevera vuelve a su forma y tamaño original para explicar este hecho es necesario razonar que a una temperatura mas baja que la temperatura de la nevera ósea que la temperatura ambiental, el volumen ocupado por el aire dentro del globo es menor que el volumen que ocupaba originalmente, es decir que el volumen fija de la masa de gas, es decir en este caso que el aire que se uso para llenar el globo es menor o una temperatura mas baja.

Matematicamente la Ley de Chales puede expresarse de la siguiente maneraVT = V2 + (Vo/273)*La Ley de Chales dice:Para un peso de gas dado, a presión constante el volumen varia directamente con la temperatura absoluta.

P= cte

Volumen

V T = constante =C2 ( P = cte)

Tem

pera

tura

Si tenemos un Vo de gas a una To en °K, y cambiamos a la T1 en °K, el nuevo volumen según la Ley de Chales será = V1.

Podemos escribir la siguiente ecuación

de donde podemos escribir = O sea = esta es la ecuacion para expresar la ley de Chales

Ejercicio 2Una masa fija de un gas, a una presión de 65 cm Hg, ocupa un volumen de 500 cm3 a una temperatura de 285 °K.1.- A que temperatura ocupara el gas un volumen de 250 cm3, bajo la misma presión2.- Si ahora se cambia la presión del gas a 30 cm Hg manteniendo la temperatura constante en el valor obtenido en la respuesta 1 ¿ que nuevo volumen ocupara el gas?

To = 285 °K; Vo = 500 cm3; Po = 65 cm Hg, Solución 1.T1 =?; V1 = 250 cm3; Po = cte. = T1 =

T1 = = 142.5 °K

Solución 2. Toma como premisa las condiciones finales del caso 1 donde se aplica la ley de chales. Ahora vamos a aplicar la ley de BoyleVo = 250 cm3 V1 = ? ( que nuevo volumen ocupara el gas)

Po = 65 cm Hg P1 = 30 cm Hg

Vo Po = V1P1 V1=

V1

V1 541, 67 cm3

La Ley de Charles (Gay- Lussac)

• Resumen: Para un peso dado de gas a • Presion constante, el volumen varia

directamente con la temperatura absoluta.• V T ∝

/ = = = )𝑉 𝑇 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑃 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒• volumen constante la presion varia

directamente con la temperatura absoluta.• P T = = (V= )∝ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Ley de Charles (Gay- Lussac)Te

mpe

ratu

ra

Presión

V= Const.

Se tiene el siguiente ejemplo: Se considera que el volumen de gas de las llantas de un vehículo se mantiene constante.Al meter aire a una llanta esta se infla y podemos observar que la presión en la llanta aumenta es decir que la presión depende de la cantidad de aire que se introduce. Durante el proceso de inflado se aumenta la cantidad de aire a volumen constante y se observa que la presión al momento depende de la cantidad de aire.P m(masa de gas)(V,T=Constante)∝

• Si nos movilizamos en el vehículo, observamos que las llantas se calientan debido a la fricción existente entre la llanta y la superficie de la carretera. Al medir la presión del aire dentro de la llanta mientras este caliente, observaremos que la presión ha aumentado, el aire contenido en la llanta no puede expandirse y se cumple con la Ley de Charles que a una masa fija de gas:

• En estas circunstancia para volver a la presión original del aire dentro de la llanta es necesario sacar el aire, de esta manera reducimos la masa del gas para obtener otra vez la misma presión a una temperatura mas alta que la temperatura de inicio. Sin embargo cuando las llantas se enfría a su temperatura original y medimos la presión observamos que la presión del aire es menor y que la llanta se pone menos inflada.

• Una masa fija de gas a una presión de 65 cm Hg, ocupa un volumen de 500 a una temperatura de 285°K:

• 1.- ¿A que temperatura ocupara el gas un volumen de 250 bajo la misma presión?

•

𝑇 1=142.5 ° 𝐾

• 2.- Las presentes condiciones iniciales son las condiciones finales obtenidas después de ocurrido el proceso señalado en el punto 1.

• Aplicando la Ley de Boyle:•

Propiedades del Gas Natural.

• Un gas natural se define como un fluido homogéneo y densidad que no tiene un volumen definido, se expande completamente para llenar el recipiente que lo contiene.

• Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos y no gaseosos.• Formado por miembros mas volátiles de la serie

parafinica ( desde el metano , hasta el heptano y componentes mas pesados y como impureza el dióxido de carbono(y el sulfuro de hidrogeno ( el nitrógeno ( el helio (He), el vapor de agua y otros.

++

• Se presenta la ecuación de estado que expresa la relación existente entre la presión P, el volumen V y la temperatura T para una cantidad n de moles de gas.

• Esta relación para gases perfectos se denomina ley de los gases ideales: PV=n RT

• P= Presión absoluta (Psia)• V=Volumen (• T=Temperatura absoluta (°R) • n = numero de moles del gas (lb-mol)• R= Constante universal de los gases.• Para el presente R=3.73 Psia*/lbmol*°R• n = numero de moles del gas se define como el peso del gas m

dividido por el peso molecular M

• Se tiene:• p

m = peso del gas en librasM= peso molecular lb/lb mol Densidad= masa por unidades de volumen de una sustancia

• Ejercicios:• Tres libras de n-Butano se coloca en un

recipiente al 120°F y 60 lpca. Calcular el volumen del gas suponiendo que su comportamiento es ideal.

• p

• Usando los datos del ejemplo anterior, calcular la densidad de n-Butano

• Solucion:• En este caso de calcula la densidad usando la

ecuación 3.4:

• Como se señalo anteriormente, en la ecuación del comportamiento de los gases ideales no se tiene el volumen ocupado por las moléculas ni las fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. Por razón la ecuación 3.1 solo puede utilizarse a bajas presiones (<50lpca) y a temperaturas moderadas.

• Definiciones para el gas natural:

• Densidad del gas

• Peso molecular aparente del gas natural:• = La fracción molar del

componente i en una mezcla de gases.• Peso molecular del componente i

en la mezcla

• Volumen en condiciones normales.• El volumen ocupado por una libra mol de gas

se debe referenciar a una presión y temperatura. Usualmente se tienen como referencia P=14.7psia y T=70°F se conoce como condiciones normales y estándar.

• El volumen estandar= volumen del gas ocupado por una lb-mol de gas a 14.7psia y 60°F se tiene que

• Densidad:• La densidad de una mezcla de gas ideal se

calcula reemplazando por el peso molecular aparente de la mezcla de gas.

• Gas ideal

• Mezcla de gas • = densidad de la mezcla de gas en • = Peso molecular aparente

𝜌𝑔=(𝑚𝑣 )=𝑝𝑀𝑅𝑇

• Volumen especifico:• Es el volumen ocupado por una

unidad de masa de gas ideal.

= Volumen especifico en = La densidad del gas en

𝑣=1𝜌𝑔

=𝑉𝑚

=𝑅𝑇𝑃𝑀𝑎

• Gravedad especifica:• Se define a la relación entre la densidad del

gas y la del aire se expresa a la misma presión y temperatura, comúnmente corresponde a la temperatura y presión en condiciones normales.

• ; simplificando =Gravedad especifica del gas; = densidad del aire = Peso molecular aparente del aire=28.96

• =Peso molecular aparente del gas.• =Presión estándar en psia.• =Temperatura estándar en °R.• Ejercicio:• Un yacimiento de gas esta produciendo a una tasa= 1.1x

normales /días y• Gravedad especifica=0.65• Presion promedio del yacimiento =1500psia• Temperatura promedio del yac=150°F• Calcular:• 1.- Peso molecular aparente del gas • 2.- Densidad del gas en condiciones de yacimiento • 3.- Tasa de flujo en lb/dia

• Solucion:• 1.- )• )=18.82• 2.-

• 3.- referencia: 1lb-mol=379.4 en condiciones estándar. El numero de moles diarios que el pozo de gas produce es:

• 4.- Masa diaria de gas producido.