x1 3x2 0.66666667

funcion objetivo 34.6666667

Restrinciones 28 <= 2818 >= 18

3 >= 00.66666667 >= 0

x1 3.5x2 0

funcion objetivo 35RESTRINCIONES8X1 + 6X2 ≤ 28 28 <= 284X1 + 9X2 ≥ 18 14 >= 18

X1, X2 ≥ 0 3.5 >= 00 >= 0

X2 ≤ 0 0 <= 0No se encontro ninguna solucion viable

(PL0) Maximice Z = 10X1 + 7X2Sujeto a: 8X1 + 6X2 ≤ 284X1 + 9X2 ≥ 18X1, X2 ≥ 0

Se obtiene la siguienye solucion Z0 = 34,66; X1 = 3 Y X2 = 0,66. Se observa que la variable X2 es fraccionarias por lo cual la tomaremos para ramificar

(PL1)Maximice Z = 10X1 + 7X2Sujeto a: 8X1 + 6X2 ≤ 284X1 + 9X2 ≥ 18X2 ≤ 0X1, X2 ≥ 0

x1 2.75x2 1

funcion objetivo 34.5RESTRINCIONES8X1 + 6X2 ≤ 28 28 <= 284X1 + 9X2 ≥ 18 20 >= 18

X1, X2 ≥ 0 2.75 >= 01 >= 0

X2 ≥ 1 1 >= 1Se encontro la solucion de que Z2 = 34,5; X1 = 2,75; X2 = 1

x1 2x2 2

funcion objetivo 34

RESTRINCIONES8X1 + 6X2 ≤ 28 28 <= 284X1 + 9X2 ≥ 18 26 >= 18

X1, X2 ≥ 0 2 >= 02 >= 0

X1 ≤ 2 2 <= 2Se encontro una solucion optima Z3 = 34; X1 = 2; X2 = 2

(PL2) Maximice Z = 10X1 + 7X2Sujeto a: 8X1 + 6X2 ≤ 284X1 + 9X2 ≥ 18X2 ≥ 1X1, X2 ≥ 0

(PL3) Maximice Z = 10X1 + 7X2Sujeto a: 8X1 + 6X2 ≤ 284X1 + 9X2 ≥ 18X1 ≤ 2X1, X2 ≥ 0

x1 3x2 0.66666667

funcion objetivo 34.6666667RESTRINCIONES8X1 + 6X2 ≤ 28 28 <= 284X1 + 9X2 ≥ 18 18 >= 18

X1, X2 ≥ 0 3 >= 00.66666667 >= 0

X1 ≥ 3 3 >= 3SIN SOLUCION

(PL4) Maximice Z = 10X1 + 7X2Sujeto a: 8X1 + 6X2 ≤ 284X1 + 9X2 ≥ 18X1 ≥ 3X1, X2 ≥ 0

Se obtiene la siguienye solucion Z0 = 34,66; X1 = 3 Y X2 = 0,66. Se observa que la variable X2 es fraccionarias por lo cual la

x1 0x2 2.8funcion objetivo 134.4Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 109.2 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0 >= 02.8 >= 0

SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN X1 = 0; X2 = 2,80; Z = 134,40

x1 0.5x2 2funcion objetivo 213.5Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 92 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0.5 >= 02 >= 0

X2 ≤ 2 2 <= 2SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN X1 = 0,50; X2 = 2; Z = 213,50

x1 0

(PL0) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1, X2 ≥ 0

(PL1) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X2 ≤ 2X1, X2 ≥ 0

(PL2) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X2 ≥ 3X1, X2 ≥ 0

x2 3funcion objetivo 144Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 75 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 117 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0 >= 03 >= 0

X2 ≥ 3 3 >= 3SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN ÓPTIMA X1 = 0; X2 = 3; Z = 144

x1 0x2 2.8funcion objetivo 134.4Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 109.2 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0 >= 02.8 >= 0

X1 ≤ 0 0 <= 0NO SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN DIFERENTE A LA PL0

x1 1x2 1.2funcion objetivo 292.6Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 74.8 >= 50

X1, X2 ≥ 0 1 >= 01.2 >= 0

X1 ≥ 1 1 >= 1

(PL3) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1 ≤ 0X1, X2 ≥ 0

(PL4) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1 ≥ 1X1, X2 ≥ 0

SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN X1 = 1; X2 = 1,20; Z = 292,60

x1 1.12499938x2 1.000001funcion objetivo 312.374901Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 70.5000215 >= 50

X1, X2 ≥ 0 1.12499938 >= 01.000001 >= 0

X2 ≤ 1 1.000001 <= 1SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN X1 = 1,125; X2 = 1; Z = 312,37

x1 0x2 2.8funcion objetivo 134.4Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 109.2 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0 >= 02.8 >= 0

X2 ≥ 2 2.8 >= 2NO SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN DIFERENTE A LA PL0 Y PL3

(PL5) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X2 ≤ 1X1, X2 ≥ 0

(PL6) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X2 ≥ 2X1, X2 ≥ 0

(PL7) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1 ≤ 1X1, X2 ≥ 0

x1 0x2 2.8funcion objetivo 134.4Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 70 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 109.2 >= 50

X1, X2 ≥ 0 0 >= 02.8 >= 0

X1 ≤ 1 0 <= 1NO SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN DIFERENTE A LA PL0, PL3 Y PL6

x1 2x2 0funcion objetivo 470Restrinciones40X1 + 25X2 ≥ 70 80 >= 7028X1 + 39X2 ≥ 50 56 >= 50

X1, X2 ≥ 0 2 >= 00 >= 0

X1 ≥ 2 2 >= 2SE ENCONTOR UNA SOLUCIÓN X1 = 2; X2 = 0; Z = 470

(PL7) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1 ≤ 1X1, X2 ≥ 0

(PL8) Minimice Z = 235X1 + 48X2Sujeto a: 40X1 + 25X2 ≥ 7028X1 + 39X2 ≥ 50X1 ≥ 2X1, X2 ≥ 0