Investigacin de

Operaciones

Ing. Julio Vidal Pombo

juliovidalpombo@gmail.com

Antecedentes

Divisin de la produccin en el campo:

Asignacin de recursos que merece cada persona

Produccin en masa:

Cmo disminuir costos a partir de la estandarizacin

Segunda guerra mundial:

Nmero ptimo de militares en una caravana

Generalidades

La investigacin de Operaciones es el conjunto de herramientas, que

con ayuda del anlisis permite solucionar cualquier tipo de problema

administrativo.

Las principales herramientas de la investigacin de operaciones son:

Programacin Lineal

Teora de decisin

Teora de Juegos

Teora de Colas

Cadenas de Markov

Con la llegada del computador la IO se convierte en una herramienta

poderosa debido a la facilidad de simular distintos escenarios.

TEORA DE DECISIN

La teora de la decisin se basa en la identificacin de la

mejor decisin que puede ser tomada, asumiendo que la

persona que deba tomar la decisin este en un entorno de

informacin perfecta o completa, siendo capaz

tambin de calcular todo con precisin y completa

racionalidad.

La teora de decisin se basa en el Anlisis de Decisin, un

conjunto de herramientas, metodologas y software que

ayudan a tomar las decisiones ms acertadas.

En la toma de decisiones hay 2 puntos extremos:

Incertidumbre total: Cuando no se conoce la costumbre

estadstica que nos produce el entorno, es decir , no se conocen las

probabilidades.

Informacin Perfecta: Toma de decisiones en condiciones de

certeza .Cuando conocemos el comportamiento estadstico de los

datos, esto conlleva a: Variabilidad es despreciable, Desviacin

estndar bastante pequea.

Teora de Decisin

Bajo incertidumbre o informacin imperfecta se presentan 2

situaciones:

Decisiones con riesgo: Se tiene disponibilidad intermedia de los

datos y estos son presentados a travs de las funciones de

probabilidad.

Decisiones con incertidumbre: No se disponen datos. No se

pueden establecer distribuciones de probabilidad. Manejo de tres

criterios:

Pesimista: Conjunto de peores cosas

Lamento de Savage: Arrepentimiento de la decisin

Optimista: Personas arriesgadas

Teora de Decisin

Sea Rj la demanda.

Sea Qj la oferta.

Sea Aij la ganancia dada una oferta j y una demanda i

Existen tres situaciones:

Rj > Qi Se presentaran faltantes iguales a (Rj Qi).

Rj < Qi Hay excedentes que son iguales a ( Qi Rj)

Rj = Qi No hay ni excedentes ni faltantes. Punto de equilibrio.

Ganancia bajo informacin perfecta

CUANDO Rj > Qi

Aij= Qi*Pv Qi*Pc1 + (Rj Qi)*Pv - (Rj Qi)*Pc2

CUANDO Rj < Qi

Aij= Rj*Pv Qi*Pc1 + (Qi Rj)Prec

CUANDO Rj = Qi

Aij= Rj * Pv Pc1*Qi = Pv*Qi Pc1Qi

Donde:

Pv: Precio de venta

Pc1: Precio de compra

Pc2: Precio de compra inesperada

Prec: Precio de recuperacin

Ganancia bajo informacin perfecta

El objetivo final de analizar un negocio bajo la teora de decisin es

encontrar la mayor ganancia posible bajo informacin perfecta.

Para hacerlo se establecen tres indicadores:

Ganancia promedio dada una demanda j: i( Aij * Probailidad)

Ganancia mxima: i( Aii * Probailidad)

Prdida por incertidumbre: Ganancia promedio de una demanda j

Ganancia Mxima

Ganancia bajo informacin perfecta

EJERCICIO:

Una empresa ha determinado que su demanda diaria tiene varia de 20 a

60 unidades de acuerdo a las siguientes probabilidades:

20 und : 12% 30 und: 30% 40 und: 18%

50und: 23% 60 und: 17%

El precio de compra regular es de 130 mientras que el imprevisto es de

160; el precio de venta es 200 y el de recuperacin es 30. Hay un costo

de 2 por espera para los productos que estn por encima de la demanda.

Si faltan productos, deben buscarse y el costo fijo de transporte es de 10,

mientras que el costo variable es de 2.

Calcule la ganancia mxima y la prdida por incertidumbre.

Ganancia bajo informacin perfecta

PJA: Tomar decisiones donde las ideas, sentimientos y emociones

afectan el proceso y son cuantificables.

Objetivo del PJA: Obtener una escala numrica donde se

evidencia cual es la mejor decisin.

Pasos:

Determinar los criterios de evaluacin

Establecer el peso de cada criterio

Calcular el indicador de evaluacin final

Verificar que los criterios de evaluacin sean consistentes con

la toma de decisin deseada

Proceso de Jerarqua analtica

Ejemplo: Un estudiante recibi ofertas de becas acadmicas

completas de tres instituciones: U de A, U de B y U de C. El

estudiante fundamenta su eleccin en dos criterios: la ubicacin y

la reputacin acadmica. Para l, la reputacin acadmica es cinco

veces ms importante que la ubicacin, y asigna un peso de

aproximadamente 83% a la reputacin y un 17% a la ubicacin.

Luego utiliza un proceso sistemtico para calificar las tres

universidades desde el punto de vista de la ubicacin y la

reputacin, como se muestra en la tabla siguiente:

A qu universidad debe ir?

Proceso de Jerarqua analtica

Matriz de Comparacin:

Para encontrar los pesos relativos mostrados anteriormente, es

necesario comparar cada nivel de los criterios, utilizando una

matriz de comparacin.

La matriz de comparacin es una herramienta que nos permite

comparar por pares los niveles de cada criterio para ayudar a

establecer el peso de cada nivel.

La matriz de comparacin se representa as:

Proceso de Jerarqua analtica

Para hacer una matriz de comparacin se debe:

Comparar por pares.

Establecer un ndice del 1 al 9, donde 1 significa que los niveles

son igual de importantes, 9 cuando el primer nivel es

supremamente importante en comparacin con el segundo

nivel.

Establecer el inverso de la puntuacin anterior.

Ejemplo: Teniendo en cuenta que el estudiante ha establecido las

siguientes matrices de comparacin, explique de que forma lleg a

obtener los porcentajes de cada criterio anteriormente

establecido.

Proceso de Jerarqua analtica

Consistencia: Evaluar que el juicio del tomador de la decisin

sea racional y de acuerdo a lo que piensa.

Una matriz A es consistente si existe una relacin de proporcin

entre los niveles de acuerdo a la evaluacin hecha.

Una matriz A contiene w columnas, y es consistente si todos los

w manejan una proporcin.

Ejemplo: Determine si las matrices de comparacin anteriores

son consistentes.

Proceso de Jerarqua analtica

Consistencia: Si la matriz no es consistente entonces se debe

calcular la razn de consistencia dada por CR,

Donde CI: ndice de constancia de A

donde

RI: Consistencia aleatoria de A

Si CR es mayor que 1 se rechaza la matriz de comparacin,

obligando al tomador de decisin a realizarla nuevamente.

Ejemplo: Determine si las consistencias de las matrices de

comparacin hechas por el estudiante son significativas.

Proceso de Jerarqua analtica

Ejercicio

Gracias por su

atencin

F. Hillier, G. Lieberman. Introduccin a la Investigacin de Operaciones. Edit. Mc.Graw Hill. Novena Edicin. 2010.

Taha, Hamdy A. (2004) Investigacin de Operaciones. 7a Edicin. Mxico:Pearson Education.

Gonzlez, . L. (2010). Manual prctico de investigacin de operaciones I 3a. Universidad del Norte.