TEORÍA DE EXPONENTES

LEYES DE EXPONENTES

A) EN LA POTENCIACIÓN

1¿Productode basesigualesa¿32 .31=¿2¿Cociente debasesiguales

a¿3.3 .3=27−333¿ Productodebases dieferentese igual exponente

a¿32 .22=¿4 ¿Cociente debases diferentese igual exponente

a¿6.6=36−625¿ Potenciade potenciaa¿ (23 )2=¿

6¿ Exponente negativoa¿3−2=¿b¿( 24 )−3

=¿B) EN LA RADICACIÓN

1¿ Exponente fraccionarioa¿√ x=¿b¿ 3√ x=¿c ¿ 5√x=¿d ¿ 7√x=¿

2¿Producto deRadicales Homogéneosa¿ 3√2 . 3√4=¿b¿√2 .√4 .√8=¿

3¿Cociente de Radicales Homogéneosa¿3√163√2

=¿

4 ¿Raíz deuna Potenciaa¿ 3√ x4=¿b¿ 6√ x9=¿5¿ Radical del Radica l

a¿ 3√√64=¿b¿√√√16=¿c ¿√ 3√ 4√25=¿6¿a¿5√ x2 . 4√ y3

b¿√ x3. 5√ y 3√ z2=¿APLICACIONES (CUANDOLAS BASES SON IGUALES ) TEOREMASFUNDAMENTALES DE LOS RADICALESm√ xn. p√xq .√ xs=x

nm . x

qmp . x

sm. p . r A ¿m√ xn=m. k√xn .k

Estaexpresión tambiénse puede percibir B ¿m√ xn=m /k√ xn/ k

de lamanera siguient e :m√ xn p√ xq . r√ xs=m. p .r√ x (n . p+q )r+ s

Observaciones :correcto incorrecto¿2n .3n=6n∗2.3n=6n

¿ (a .b )n=an . bn∗(a±b )=a±b¿ (am )np=a

m.np ∗(am )

np=a

nm. p

¿ [amnp

]r=amn p

. r∗[amn p

]r=amnp. r

¿ n√a3n=a3∗ n√a3+n=a3

¿p√am . bn=a

mn . b

np∗

n√am+bn=amp+b

np¿ [ (am )n ]p=amnp∗amn p

=am. n . p