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TEORÍA DE EXPONENTES
LEYES DE EXPONENTES
A) EN LA POTENCIACIÓN
1¿Productode basesigualesa¿32 .31=¿2¿Cociente debasesiguales
a¿3.3 .3=27−333¿ Productodebases dieferentese igual exponente
a¿32 .22=¿4 ¿Cociente debases diferentese igual exponente
a¿6.6=36−625¿ Potenciade potenciaa¿ (23 )2=¿
6¿ Exponente negativoa¿3−2=¿b¿( 24 )−3
=¿B) EN LA RADICACIÓN
1¿ Exponente fraccionarioa¿√ x=¿b¿ 3√ x=¿c ¿ 5√x=¿d ¿ 7√x=¿
2¿Producto deRadicales Homogéneosa¿ 3√2 . 3√4=¿b¿√2 .√4 .√8=¿
3¿Cociente de Radicales Homogéneosa¿3√163√2
=¿
4 ¿Raíz deuna Potenciaa¿ 3√ x4=¿b¿ 6√ x9=¿5¿ Radical del Radica l
a¿ 3√√64=¿b¿√√√16=¿c ¿√ 3√ 4√25=¿6¿a¿5√ x2 . 4√ y3
b¿√ x3. 5√ y 3√ z2=¿APLICACIONES (CUANDOLAS BASES SON IGUALES ) TEOREMASFUNDAMENTALES DE LOS RADICALESm√ xn. p√xq .√ xs=x
nm . x
qmp . x
sm. p . r A ¿m√ xn=m. k√xn .k
Estaexpresión tambiénse puede percibir B ¿m√ xn=m /k√ xn/ k
de lamanera siguient e :m√ xn p√ xq . r√ xs=m. p .r√ x (n . p+q )r+ s
Observaciones :correcto incorrecto¿2n .3n=6n∗2.3n=6n
¿ (a .b )n=an . bn∗(a±b )=a±b¿ (am )np=a
m.np ∗(am )
np=a
nm. p
¿ [amnp
]r=amn p
. r∗[amn p
]r=amnp. r
¿ n√a3n=a3∗ n√a3+n=a3
¿p√am . bn=a
mn . b
np∗
n√am+bn=amp+b
np¿ [ (am )n ]p=amnp∗amn p
=am. n . p