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UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESASIGNATURA: CURSO DE ESPECIALIDAD (MATEMATICA BASICA)

1.1. CAMPUS: LOS ANGELES1.2. FACULTAD: CIENCIAS EMPRESARIALES1.3. UNIDAD : AUDITORIA E INFORMATICA1.4. CARRERA: TECNICO UNIV. EN ADMINISTRACION1.5. N de Crditos: : 05 1.6. Teora: Prctica : PRERREQUISITOS DE LA ASIGNATURA NO TIENE1.7. SEMESTRE: Primero 1.8 PROFESOR: SERGIO GALLARDO SEPULVEDA

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESCONJUNTOSabemos que la palabra conjunto implica la idea de una coleccin de objetos que se caracterizan en algo comn. En matemtica tiene el mismo significado, slo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto. La nocin simple de una coleccin o conjunto de objetos es fundamental en la estructura bsica de las matemticas. Fue George Cantor, en los aos 1870 quien primero llam la atencin de los matemticos a este respecto. No puede darse una definicin satisfactoria de un conjunto en trminos de conceptos simples, por lo tanto la palabra "CONJUNTO" debe aceptarse lgicamente como un trmino no definido.Un conjunto es una coleccin bien definida de objetos de cualquier clase.

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESCaractersticas de los Conjuntos:

Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se le denota mediante letras maysculas A, B, C, ..,sus elementos se separan mediante punto y coma.En teora de conjuntos no se acostumbra repetir los elementos por ejemplo:El conjunto {a; a; b; b; c; d } simplemente ser { a; b; c; d }.Hay dos formas de determinar conjuntos.Por Extensin Forma Tabular Se dice que un conjunto es determinado por extensin (o enumeracin), cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y slo a ellos. A := {1,2,3, ... ,n}Por Comprensin Forma ConstructivaSe dice que un conjunto es determinado por comprensin, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto y slo a ellos.B := {p Z / p es par}

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESPara indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el smbolo: Si un elemento no pertenece a un conjunto se usa el smbolo: Observaciones:1. En un conjunto dado ninguno de sus elementos debe aparecer repetido.Ejemplo: B = { a , a , b }, debe escribirse: B = { a , b }.2. Un conjunto formado por un solo elemento es conceptualmente distinto a dicho elemento. Ejemplo : { v } es distinto a: v.Ejemplos de conjuntos: : el conjunto vaco, que carece de elementos.IN: el conjunto de los nmeros naturales.Z: el conjunto de los nmeros enteros.Q : el conjunto de los nmeros racionales.IR: el conjunto de los nmeros reales.C: el conjunto de los nmeros complejos.Un conjunto es finito si consta de un cierto nmero de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito.

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESDIAGRAMAS DE VENNSirven para representar conjuntos de manera grfica mediante dibujos diagramas que pueden ser crculos, rectngulos, tringulos o cualquier curva cerrada.RELACIN DE INCLUSIN ( ( c )Sean A y B conjuntos, entonces A est incluido en B, o bien A es un subconjunto de B, si y slo si cada elemento de A lo es tambin de B .

DIAGRAMA DE VENN EULER DIAGRAMA LINEAL

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIOFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESTeorema 1: El conjunto vaco est incluido en cada conjunto.Teorema 2: Cada conjunto est incluido en su universo respectivo.Teorema 3: Cada conjunto est incluido en s mismo.Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultneamenteesto equivale a decir que tienen los mismos elementos.Para cualquier conjunto A se verifica quees un subconjunto propio de A siSi dos conjuntos A y B no tienen ningn elemento comn entonces A y B son disjuntos.Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U, se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.

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