SUBSECRETARÍADEEDUCACIÓNMEDIASUPERIOR

DIRECCIÓNGENERALDELBACHILLERATO

DIRECCIÓNDECOORDINACIÓNACADÉMICA

PROGRAMADEESTUDIOSQUINTOSEMESTRE

TEMASSELECTOSDEMATEMÁTICASI

DGB/DCA/01-2018

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TIEMPOASIGNADO: 48HRS CRÉDITOS: 6

CAMPODISCIPLINAR: MATEMÁTICASCOMPONENTE: PROPEDÉUTICO

DATOSDELAASIGNATURA

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CONTENIDO PÁGINA

Fundamentación. 4

CompetenciasGenéricas. 8

CompetenciasDisciplinaresExtendidas. 11

RelacióndebloquesdelprogramaconloscontenidosdelNuevoModeloEducativodelaasignaturadeTemasSelectosdeMatemáticasI.

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BloqueI.SistemasdeEcuacionesLinealesyCuadráticas. 13

BloqueII.FraccionesParciales. 16

BloqueIII.InducciónMatemática. 18

BloqueIV.NúmerosComplejos. 20

EvaluaciónporCompetencias. 22

FuentesdeConsulta. 24

Créditos. 25

Directorio. 26

ÍNDICE

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Teniendo como referencia el actual desarrollo económico, político, social, tecnológico y cultural de México, la Dirección General delBachillerato dio inicio a la Actualización de Programas de Estudio integrando elementos tales como los aprendizajes claves, contenidosespecíficosyaprendizajesesperados,queatiendenalNuevoModeloEducativoparalaEducaciónObligatoria.Ademásdeconservarelenfoquebasadoencompetencias,hacenénfasiseneldesarrollodehabilidadessocioemocionalesyabordantemastransversalestomandoencuentaloestipuladoenlaspolíticaseducativasvigentes.

Considerando lo anterior, dichaactualización tiene como fundamentoelProgramaSectorialdeEducación2013-2018, el cual señalaque laEducaciónMediaSuperiordebeserfortalecidaparacontribuiraldesarrollodeMéxicoatravésdelaformacióndehombresymujeresenlascompetencias que se requieren para el progreso democrático, social y económico del país,mismos, que son esenciales para construir unanaciónprósperaysocialmenteincluyentebasadaenelconocimiento.Éstoseretomaespecíficamentedelobjetivo2,estrategia2.1.,enlalíneadeacción2.1.4.,quealaletraindica:“Revisarelmodeloeducativo,apoyarlarevisiónyrenovacióncurricular,lasprácticaspedagógicasylosmaterialeseducativosparamejorarelaprendizaje”.

Asimismo,esteprocesodeactualizaciónpretendedarcumplimientoalafinalidadesencialdelBachilleratoquees:“generarenelestudiantadoeldesarrollodeunaprimerasíntesispersonalysocialquelepermitasuaccesoalaeducaciónsuperior,alavezqueledéunacomprensióndesusociedadydesutiempoyloprepareparasuposibleincorporaciónaltrabajoproductivo”1,asícomolosobjetivosdelBachilleratoGeneralque expresan las siguientes intenciones formativas: ofrecer una cultura general básica; que comprenda aspectos de la ciencia; de lashumanidades yde la técnica; a partir de la cual se adquieran los elementos fundamentalespara la construccióndenuevos conocimientos;proporcionarlosconocimientos, losmétodos, lastécnicasy los lenguajesnecesariosparaingresaraestudiossuperioresydesempeñarseenéstosdemaneraeficiente, a lavezquesedesarrollan lashabilidadesyactitudesesencialespara la realizacióndeunaactividadproductivasocialmenteútil.Esasíquereconociendolaimportanciadedesarrollarherramientascomoestrategiasenelbachillerquelepermitanintegrarsedeformaeficazalascircunstanciasycaracterísticasdesuentorno,losprogramasdelComponentedeFormaciónPropedéuticodelBachilleratoGeneralbuscan preparar al estudiantado para la continuación de sus estudios, así como dotarlo de nociones generales que le permitan tener laoportunidaddeingresoalasdiferentesescuelasdenivelsuperior,atravésdelosconocimientosdelasdiferentesdisciplinas;conbaseenelmanejodeprincipios,leyesyconocimientosbásicos.Porloquesinpretenderunaespecializaciónanticipada,elBachilleratoGeneralfavoreceeldesarrollodelasCompetenciasDisciplinaresExtendidasmismasquepreparanalestudiantadoquehaorientadosuinterésvocacionalhaciauncampoespecíficodeconocimientos.

Aunado a ello, en virtud de que la Educación Media Superior debe favorecer la convivencia, el respeto a los derechos humanos y laresponsabilidadsocial,elcuidadode laspersonas,elentendimientodelentorno, laproteccióndelmedioambiente, lapuestaenprácticadehabilidadesproductivasparaeldesarrollo integralde lossereshumanos, laactualizacióndelpresenteprogramadeestudios, incluyetemas

1DiarioOficialdelaFederación.(1982).México.

FUNDAMENTACIÓN

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transversalesquesegúnFigueroadeKatra(2005)2,enriquecenla laborformativademaneratalqueconectanyarticulanlossaberesdelosdistintossectoresdeaprendizajequedotandesentidoalosconocimientosdisciplinares,conlostemasycontextossociales,culturalesyéticospresentesensuentorno;buscanmirartodalaexperienciaescolarcomounaoportunidadparaquelosaprendizajesintegrensusdimensionescognitivasyformativas,favoreciendodeestaformaunaeducaciónincluyenteyconequidad.De igual forma, con base en el fortalecimiento de la educación para la vida, se abordan dentro de este programa de estudios los temastransversales,mismosque se clasifican a travésde ejes temáticos, de los cuales el personal docente seleccionará, ya seaunoo varios, enfuncióndelcontextoescolarydesupertinenciaencadabloque.Dichostemasnosonúnicosnipretendenlimitarelquehacereducativoenelaula,yaqueesnecesariotomarenconsideracióntemaspropiosdecadacomunidad.Acontinuaciónsepresentanloscuatroejestransversales:

§ Eje transversal Social: se sugiere retomar temas relacionados con la educación financiera, moral y cívica, para la paz (DerechosHumanos),equidaddegénero,interculturalidad,lenguajenosexista,vialidad,entreotros.

§ Eje transversal Ambiental: se recomienda abordar temas referentes al respeto a la naturaleza, uso de recursos naturales, desarrollosustentable,reciclaje,entreotras.

§ Eje transversal de Salud: se sugiere abordar temas relacionados con la educación sexual integral y reproductiva, cuidado de la salud,prevenciónyconsumodesustanciastóxicas,entreotras.

§ EjetransversaldeHabilidadesLectoras:serecomiendaretomartemasrelacionadosconlalectura,comprensiónlectora,lecto-escrituraylecturadetextoscomunitariosoenlenguasnativas,entreotros.

OtroaspectoimportantequepromueveelprogramadeestudioseslaInterdisciplinariedadentreasignaturasdelmismosemestre,endondediferentes disciplinas se conjuntan para trabajar de forma colaborativa para la obtención de resultados en los aprendizajes esperados demaneraintegral,permitiendoalestudiantadoconfrontarseasituacionescotidianasaplicandodichossaberesdeformavinculada.

Porotrolado,encadabloqueseobservalarelacióndelascompetenciasgenéricasydisciplinaresbásicas,losconocimientos,lashabilidadesyactitudesquedaráncomoresultadolosaprendizajesesperados,permitiendollevardelamanoalpersonaldocenteconelobjetivodegenerarundesarrolloprogresivonosólodelosconocimientos,sinotambiéndeaspectosactitudinales.

En ese sentido, el rol docente dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, tiene un papel fundamental, como lo establece el AcuerdoSecretarial447,yaqueeselprofesoradoquienfacilitaelprocesoeducativoaldiseñaractividadessignificativasquepromueveneldesarrollodelascompetencias(conocimientos,habilidadesyactitudes);propiciaunambientedeaprendizajequefavoreceeldesarrollodehabilidadessocioemocionalesdelestudiantado,talescomolatomadedesicionesreflexivasyresponsables,perseverancia,entreotras,proponeestrategiasdisciplinares y transversales favoreciendo el usode herramientas tecnológicas de la información y la comunicación; así como el diseñodeinstrumentos de evaluación que atienden tanto el enfoque de competencias como las características particulares del Componente de

2 Figueroa de Katra, L. (2005). Desarrollo curricular y transversalidad.Revista Internacional Educación Global. Vol. 9.Guadalajara, Jalisco. México. Asociación Mexicana para la EducaciónInternacional.Recuperadode:http://paideia.synaptium.net/pub/pesegpatt2/tetra_ir/tt_ponencia.pdf

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FormaciónPropedéutico, que facilitaneldesarrollode aprendizajes esperados reconociendo ladiversidadde contextos e institucionesqueexistenanivelnacionalconelobjetivodecontribuiralatransicióndelestudiantadoasusestudiosdenivelsuperior.EsporelloquelaDirecciónGeneraldelBachilleratoatravésdelTrabajoColegiadobuscapromoverunamejorformacióndocenteapartirdelacreaciónderedesdegestiónescolar,analizarlosindicadoresdellogroacadémicodelestudiantado,generartécnicasexitosasdetrabajoenelaula,compartirexperienciasdemaneraasertiva,exponerproblemáticascomunesquepresentaelestudiantadorespetandoladiversidaddeopinionesymejorarlaprácticapedagógica,dondeesresponsabilidaddelprofesorado:realizarsecuenciasdidácticasinnovadorasapartirdelanálisis de los programas de estudio, promoviendo el desarrollo de habilidades socioemocionales y el abordaje de temas transversales demanerainterdisciplinar;rediseñarlasestrategiasdeevaluaciónygenerarmaterialesdidácticos.Finalmente,esteprogramadeestudiosbrindaherramientasdisciplinaresypedagógicasalpersonaldocente,quienesdeberán,atravésdeloselementos antes mencionados, potenciar el papel de los educandos como gestores autónomos de su propio aprendizaje, promoviendo laparticipación creativa de las nuevas generaciones en la economía, en el ámbito laboral, la sociedad y la cultura, reforzar el proceso deformacióndelapersonalidad,construirunespaciovaliosoparalaadopcióndevaloresyeldesarrollodeactitudespositivasparalavida.

Enfoquedeladisciplina

ElcampodeMatemáticastienecomoejedesarrollarelpensamientológico-matemáticoparainterpretarsituacionesrealesehipotéticasquelepermitanalestudiantadoproponeralternativasdesolucióndesdediversosenfoques,priorizandolashabilidadesdelpensamientotalescomo,la búsqueda de patrones o principios que subyacen a fenómenos, la generación de diversas alternativas para la solución de problemas, elmanejode la información, la tomadedecisionesbasadasenelanálisiscríticode informaciónmatemática, interpretacióndetablas,gráficas,diagramasytextosconsímbolosmatemáticos,argumentacióndepropuestasdesoluciónyprediccióndelcomportamientodeunfenómenoapartirdelanálisisdesuvariables.En consecuencia, las estrategias de enseñanza - aprendizaje y la evaluación que diseñe el personal docente para realizar su intervencióneducativa en las asignaturas que conforman el campo de Matemáticas, deben girar en torno a problemas significativos para la vida delalumnado,esdecir,nodebenserrepetitivasoqueseresuelvanaplicandounprocedimientoomodelomatemáticoquenotienesignificado,dichassituacionesdebenpromoverlamovilizaciónderecursosdiversosparaeldiseñodeunametodologíadesolución.LaasignaturadeTemasSelectosdeMatemáticasI,pretendedesarrollarenelestudiantadoelpensamiento lógico-matemáticoyvariacional,pormediodelaresolucióndesistemasdeecuacionesdeltipolinealycuadrático,conelfindedotarlodeelementoscríticosyreflexivos,quelepermitanproponeralternativasdesoluciónalasproblemáticasquesepresentanensucomunidadyelmundoengeneral,tomandoencuentalosdiferentesenfoques;asímismo,atravésdelasfraccionesparciales,lainducciónmatemáticaylosnúmeroscomplejos,sepretendeproveerdeherramientaspara laaplicacióndesusaprendizajesenáreasdiferentesa lamatemática,utilizando laresolucióndeproblemascomounfactordeterminantequelepermitapercibir,interpretarycambiarsuentornodeacuerdoasusperspectivas.

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Al tratarse de una asignatura del Componente Propedéutico del Bachillerato General, tiene como intención brindarle las herramientas yconocimientosbásicos al estudiantadoparaquepueda continuar con sus estudios anivel superior ademásdepermitirle su integracióndeformaeficientealascircunstanciasdelavidaysituacióntantoacadémicacomolaboraldesuentorno;favoreciendoalestudiantadorespectoasuinterésvocacionalenfocadoenelCampodelasMatemáticas.Cabeseñalar,quelosconocimientosnosonelfindelaeducación,enestecasolosdelcampodelamatemática,nielementosaislados,sinounaherramientaparaqueelestudiantadodesarrolle lascompetenciasquedefinenelperfildeegresode laEducaciónMediaSuperior,asícomoelementosindispensablesparalacomprensióndetodoslosdemáscamposoasignaturasquecomponenesteniveleducativo,aúncuandoconalgunoscomoFísica,BiologíaoQuímicaseencuentreunaafinidadmásclaraquelosdemás.

Mapadelaasignatura1er.Semestre 2º.Semestre 3er.Semestre 4º.Semestre 5º.Semestre 6º.Semestre

MatemáticasI MatemáticasII MatemáticasIII MatemáticasIV Geografía

Todaslasasignaturasde6ºsemestredelos

componentesbásicoypropedéuticoqueseimpartenenelplantel.

QuímicaI QuímicaII BiologíaI BiologíaII HistoriaUniversalContemporánea

TallerdelecturayredacciónI

TallerdelecturayredacciónII FísicaI FísicaII MatemáticasV

ÉticayvaloresI

ÉticayvaloresIITodaslasasignaturasde

3ersemestre.Todaslasasignaturasde

4ºsemestre.

TemasSelectosdeMatemáticasI

Metodologíadelainvestigación

Todaslasasignaturasde5ºsemestredelos

componentesbásicoypropedéuticoqueseimpartenenelplantel.

InformáticaI InformáticaII

Todaslasasignatudasde1ersemestre.

Todaslasasignatudasde2ºsemestre.

FORMACIÓNPARAELTRABAJO

TUTORÍAS

Bloquesdeaprendizaje.

BloqueI.SistemasdeEcuacionesLinealesyCuadráticas.BloqueII.FraccionesParciales.BloqueIII.InducciónMatemática.BloqueIV.NúmerosComplejos.

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COMPETENCIASGENÉRICAS CLAVESeautodeterminaycuidadesí.1.Seconoceyvaloraasímismoyabordaproblemasyretosteniendoencuentalosobjetivosquepersigue.1.1Enfrentalasdificultadesqueselepresentanyesconscientedesusvalores,fortalezasydebilidades. CG1.11.2Identificasusemociones,lasmanejademaneraconstructivayreconocelanecesidaddesolicitarapoyoanteunasituaciónquelorebase. CG1.2

1.3Eligealternativasycursosdeacciónconbaseencriteriossustentadosyenelmarcodeunproyectodevida. CG1.31.4Analizacríticamentelosfactoresqueinfluyenensutomadedecisiones. CG1.41.5Asumelasconsecuenciasdesuscomportamientosydecisiones. CG1.51.6Administralosrecursosdisponiblesteniendoencuentalasrestriccionesparaellogrodesusmetas. CG1.62.Essensiblealarteyparticipaenlaapreciacióneinterpretacióndesusexpresionesendistintosgéneros.2.1Valoraelartecomomanifestacióndelabellezayexpresióndeideas,sensacionesyemociones. CG2.12.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en eltiempoyelespacio,alavezquedesarrollaunsentidodeidentidad. CG2.2

2.3Participaenprácticasrelacionadasconelarte. CG2.33.Eligeypracticaestilosdevidasaludables.3.1Reconocelaactividadfísicacomounmedioparasudesarrollofísico,mentalysocial. CG3.13.2Tomadecisionesapartirdelavaloracióndelasconsecuenciasdedistintoshábitosdeconsumoyconductasderiesgo. CG3.23.3Cultivarelacionesinterpersonalesquecontribuyenasudesarrollohumanoyeldequieneslorodean. CG3.3Seexpresaycomunica.4.Escucha,interpretayemitemensajespertinentesendistintoscontextosmediantelautilizacióndemedios,códigosyherramientasapropiados.4.1Expresaideasyconceptosmedianterepresentacioneslingüísticas,matemáticasográficas. CG4.14.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y losobjetivosquepersigue. CG4.2

4.3Identificalasideasclaveenuntextoodiscursooraleinfiereconclusionesapartirdeellas. CG4.34.4Secomunicaenunasegundalenguaensituacionescotidianas. CG4.44.5Manejalastecnologíasdelainformaciónylacomunicaciónparaobtenerinformaciónyexpresarideas. CG4.5Piensacríticayreflexivamente.5.Desarrollainnovacionesyproponesolucionesaproblemasapartirdemétodosestablecidos.5.1Sigueinstruccionesyprocedimientosdemanerareflexiva,comprendiendocomocadaunodesuspasoscontribuyealalcance CG5.1

COMPETENCIASGENÉRICAS

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COMPETENCIASGENÉRICAS CLAVEdeunobjetivo.5.2Ordenainformacióndeacuerdoacategorías,jerarquíasyrelaciones. CG5.25.3Identificalossistemasyreglasoprincipiosmedularesquesubyacenaunaseriedefenómenos. CG5.35.4Construyehipótesisydiseñayaplicamodelosparaprobarsuvalidez. CG5.45.5Sintetizaevidenciasobtenidasmediantelaexperimentaciónparaproducirconclusionesyformularnuevaspreguntas. CG5.55.6Utilizalastecnologíasdelainformaciónycomunicaciónparaprocesareinterpretarinformación. CG5.66.Sustentaunaposturapersonalsobretemasdeinterésyrelevanciageneral,considerandootrospuntosdevistademaneracríticayreflexiva.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a surelevanciayconfiabilidad. CG6.1

6.2Evalúaargumentosyopinioneseidentificaprejuiciosyfalacias. CG6.26.3Reconocelospropiosprejuicios,modificasuspuntosdevistaalconocernuevasevidencias,eintegranuevosconocimientosyperspectivasalacervoconelquecuenta. CG6.3

6.4Estructuraideasyargumentosdemaneraclara,coherenteysintética. CG6.4Aprendedeformaautónoma.7.Aprendeporiniciativaeinteréspropioalolargodelavida.7.1Definemetasydaseguimientoasusprocesosdeconstruccióndeconocimiento. CG7.17.2 Identifica lasactividadesque le resultandemenorymayor interésydificultad, reconociendoycontrolandosusreaccionesfrentearetosyobstáculos. CG7.2

7.3Articulasaberesdediversoscamposyestablecerelacionesentreellosysuvidacotidiana. CG7.3Trabajaenformacolaborativa. 8.Participaycolaborademaneraefectivaenequiposdiversos.8.1Proponemanerasdesolucionarunproblemaodesarrollarunproyectoenequipo,definiendouncursodeacciónconpasosespecíficos. CG8.1

8.2Aportapuntosdevistaconaperturayconsideralosdeotraspersonasdemanerareflexiva. CG8.28.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintosequiposdetrabajo. CG8.3

Participaconresponsabilidadenlasociedad.9.Participaconunaconcienciacívicayéticaenlavidadesucomunidad,región,Méxicoyelmundo.9.1Privilegiaeldiálogocomomecanismoparalasolucióndeconflictos. CG9.19.2Tomadecisionesafindecontribuiralaequidad,bienestarydesarrollodemocráticodelasociedad. CG9.29.3Conocesusderechosyobligacionescomomexicanoymiembrodedistintascomunidadeseinstituciones,yreconoceelvalordelaparticipacióncomoherramientaparaejercerlos. CG9.3

9.4Contribuyeaalcanzarunequilibrioentreelinterésybienestarindividualyelinterésgeneraldelasociedad. CG9.4

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COMPETENCIASGENÉRICAS CLAVE9.5Actúademanerapropositivafrenteafenómenosdelasociedadysemantieneinformado. CG9.59.6Adviertequelosfenómenosquesedesarrollanenlosámbitoslocal,nacionaleinternacionalocurrendentrodeuncontextoglobalinterdependiente. CG9.6

10.Mantieneunaactitudrespetuosahacialainterculturalidadyladiversidaddecreencias,valores,ideasyprácticassociales.10.1Reconocequeladiversidadtienelugarenunespaciodemocráticodeigualdaddedignidadyderechosdetodaslaspersonas,yrechazatodaformadediscriminación. CG10.1

10.2Dialogayaprendedepersonascondistintospuntosdevistay tradicionesculturalesmediante laubicacióndesuspropiascircunstanciasenuncontextomásamplio. CG10.2

10.3 Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional einternacional. CG10.3

11.Contribuyealdesarrollosustentabledemaneracrítica,conaccionesresponsables.11.1Asumeunaactitudquefavorecelasolucióndeproblemasambientalesenlosámbitoslocal,nacionaleinternacional. CG11.111.2 Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contextoglobalinterdependiente. CG11.2

11.3Contribuyealalcancedeunequilibrioentrelosinteresesdecortoylargoplazoconrelaciónalambiente. CG11.3

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MATEMÁTICAS CLAVELascompetenciasdisciplinaresextendidasparaestecampodelconocimientocorrespondenalascompetenciasdisciplinaresbásicasprevistasenel

artículo7delacuerdo444,ysonlassiguientes:

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yvariaciones,paralacomprensiónyanálisisdesituacionesreales,hipotéticasoformales. CDEM1

2. Formulayresuelveproblemasmatemáticos,aplicandodiferentesenfoques. CDEM23. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situacionesreales. CDEM3

4. Argumenta la soluciónobtenidadeunproblema, conmétodosnuméricos, gráficos, analíticosovariacionales,medianteel lenguajeverbal,matemáticoyelusodelastecnologíasdelainformaciónylacomunicación. CDEM4

5. Analizalasrelacionesentredosomásvariablesdeunprocesosocialonaturalparadeterminaroestimarsucomportamiento. CDEM56. Cuantifica,representaycontrastaexperimentalomatemáticamente,lasmagnitudesdelespacioylaspropiedadesfísicasdelosobjetos

quelorodean. CDEM6

7. Eligeunenfoquedeterministaounoaleatorioparaelestudiodeunprocesoofenómeno,yargumentasupertinencia. CDEM78. Interpretatablas,gráficas,mapas,diagramasytextosconsímbolosmatemáticosycientíficos. CDEM8

COMPETENCIASDISCIPLINARESEXTENDIDAS

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EJE COMPONENTE CONTENIDOCENTRAL BLOQUE

Delpensamientoaritméticoallenguajealgebraico.

Patrones, simbolizacióny generalización:elementos del Álgebrabásica.

Usodelasvariablesyexpresionesalgebraicas.

I,III,IV

Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmentecuadrático).

I,II

Representaciónyresolucióndesistemasdeecuacioneslineales.

I

RELACIÓN DE LOS BLOQUES DEL PROGRAMA CON LOS CONTENIDOS DEL NUEVO MODELO EDUCATIVO DE LAASIGNATURADETEMASSELECTOSDEMATEMÁTICASI

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NombredelBloque HorasAsignadas

SistemasdeEcuacionesLinealesyCuadráticas. 16

PropósitodelBloqueUtilizademaneracríticayreflexiva losdiferentesmétodosderesoluciónparaecuacionesdetipocuadráticas,asícomosistemasdeprimer y segundo grado; en la solución de diversas situaciones de su contexto, contribuyendo a la construcción de nuevosconocimientos.

Interdisciplinariedad TransversalidadMatemáticasVGeografíaEtimologíasGrecolatinasICálculoDiferencialTemasSelectosdeFísicaICienciasdelaSaludI

EjetransversalSocial.EjetransversaldelaSalud.EjetransversalAmbiental.EjetransversaldeHabilidadesLectoras.

Bloque I

DESARROLLODEBLOQUES

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CLAVECG

CLAVECDB

Conocimientos Habilidades Actitudes Aprendizajesesperados

CG1.1CG4.1CG5.1

CDEM1CDEM2CDEM8

SistemadeEcuacioneslineales.

Matricesydeterminantes.

• Conceptodematriz.• Tiposdematrices.• Determinante de una

matriz.• Menordeunamatriz.• Cálculo de un

determinante por elmétodo de Sarrus ycofactores.

Sistemadeecuacioneslineales.

• Matrizasociada.• Método de Cramer:

sistema3x3.• Matrizaumentada.• Método de Gauss:

sistema4x4.• MétododeGauss-Jordan:

sistema4x4.

Ecuaciones cuadráticas ysistemadeecuaciones.

Identifica losdiferentes tipos dematrices y suscaracterísticas asícomo la relación conla obtención de sudeterminante.Discrimina entre losmétodosdeSarrusycofactores paraobtener el valor deldeterminantedeunamatriz.Explica la relaciónentre los elementosde una matrizasociada y unamatriz aumentada,con respecto a loscoeficientes de lasecuaciones queintegran el sistemadedondesurge.

Expresa de maneracrítica sus ideas ymuestra respeto porlasdemásopiniones.Aporta ideas en lasolución deproblemaspromoviendo sucreatividad.Se relaciona con sussemejantes de formacolaborativa,mostrandodisposiciónaltrabajometódico yorganizado.

Emplea el método de Sarrusy el método de cofactoresparaobtenereldeterminantede una matriz,comprendiendo como cadauno de sus pasos contribuyealalcancedeunobjetivo.Utiliza elmétodo de Cramer,Gauss y Gauss-Jordan pararesolver un sistema deecuaciones linealesformulado a partir de unasituación en contexto,demostrando perseveranciaante el trabajo metódico yorganizado.Aplica el método adecuadopara resolver ecuacionescuadráticas,deacuerdoasuscaracterísticas, siguiendoinstrucciones yprocedimientos de manerareflexiva.

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CLAVECG

CLAVECDB

Conocimientos Habilidades Actitudes Aprendizajesesperados

• Naturaleza de lassolucionesdelaecuacióncuadrática y suspropiedades.

Métodos de solución deecuacionescuadráticassimples.

• Concoeficienteliteral.• Concambiodevariable.• Conradicales.

Sistema de ecuacionescuadráticasyresolucióngráfica.

• Sistemalineal-cuadráticosimple.

• Sistema cuadrático –cuadrático (sin términoxy).

Identifica lascaracterísticasde losdiferentes tipos deecuacionescuadráticasyelige laestrategia adecuadaparasusolución.Representagráficamente unsistema deecuacionescuadráticas eidentifica el métodoparasusolución.

Resuelve sistemas deecuaciones cuadráticas,relacionando la soluciónalgebraica con surepresentacióngráfica.

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NombredelBloque HorasAsignadas

FraccionesParciales. 10

PropósitodelBloque

Transformaunafracciónpropiaenunasumadefraccionesparciales,aplicandoelTeoremadeDescomposicióndeunafracción,siguiendoinstruccionesyprocedimientosdemanerareflexiva.

Interdisciplinariedad TransversalidadMatemáticasVGeografíaEtimologíasGrecolatinasICálculoDiferencialTemasSelectosdeFísicaICienciasdelaSaludI

EjetransversalSocial.EjetransversaldelaSalud.EjetransversalAmbiental.EjetransversaldeHabilidadesLectoras.

Bloque II

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CLAVECG

CLAVECDB

Conocimientos Habilidades Actitudes Aprendizajesesperados

CG1.1CG5.1CG8.3

CDEM1CDEM2

Descomposición deuna fracción en susfraccionesparciales.• Factores linealessimples.• Factores linealesrepetidos.• Factorescuadráticos.• Factorescuadráticosrepetidos.

Identifica una fracciónpropia,asícomoel tipode factores queconforman sudenominador.Discrimina entre loscasos dedescomposición defracciones parciales, deacuerdo al Teorema dela Descomposición defracciones.

Afronta retos asumiendola frustración como partedeunproceso.Expresa demanera críticasus ideas y muestrarespeto por las demásopiniones.

Obtiene las fraccionesparciales, considerando losdiferentes tipos de factores,comprendiendocomocadaunode sus pasos contribuye alalcancedeunobjetivo.

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NombredelBloque HorasAsignadas

InducciónMatemática. 10

PropósitodelBloque

Aplica demanera crítica y reflexiva el principio de inducciónmatemática para la demostraciónde proposiciones y el TeoremadelBinomio,contribuyendoalaconstruccióndenuevosconocimientos.

Interdisciplinariedad TransversalidadMatemáticasVGeografíaEtimologíasGrecolatinasICálculoDiferencialTemasSelectosdeFísicaICienciasdelaSaludI

EjetransversalSocial.EjetransversaldelaSalud.EjetransversalAmbiental.EjetransversaldeHabilidadesLectoras.

Bloque III

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CLAVECG

CLAVECDB

Conocimientos Habilidades Actitudes Aprendizajesesperados

CG1.1

CG4.1 CG5.1 CG5.4

CDEM1

CDEM2 CDEM3

Definición deproposición y valoresdeverdad.Principio de InducciónMatemática.• Demostraciones.

Teorema del BinomiodeNewton.• Desarrollo.• Términogeneral.

Identifica el principio deInducción Matemáticapara la demostración deproposiciones.Distingue lascaracterísticas deldesarrollodeunbinomioala n-ésima potencia, asícomosutérminogeneral.

Reconoce susfortalezas y áreas deoportunidad.Expresa de maneracrítica sus ideas ymuestra respeto porlasdemásopiniones.Externa unpensamiento críticoy reflexivo demanerasolidaria.

Aplica el método de InducciónMatemática comprendiendocomo cada uno de sus pasoscontribuye al alcance de unobjetivo en la demostración deproposiciones.EmpleaelTeoremadelBinomiode Newton siguiendoinstrucciones y procedimientosde manera reflexiva para eldesarrollo de binomios a la n-ésima potencia y la obtencióndeltérminogeneral.

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NombredelBloque HorasAsignadasNúmerosComplejos. 12

PropósitodelBloque

Empleaoperacionesbásicasconnúmeroscomplejos,asícomopotenciasyraícesmedianteelTeoremadeDeMoivre,representándolasensuformarectangularypolar,favoreciendolainterpretacióndemodelosmatemáticosensuentorno.

Interdisciplinariedad TransversalidadMatemáticasVGeografíaEtimologíasGrecolatinasICálculoDiferencialTemasSelectosdeFísicaICienciasdelaSaludI

EjetransversalSocial.EjetransversaldelaSalud.EjetransversalAmbiental.EjetransversaldeHabilidadesLectoras.

Bloque IV

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CLAVECG

CLAVECDB

Conocimientos Habilidades Actitudes Aprendizajesesperados

CG4.1CG5.1CG7.1CG8.3

CDEM1CDEM2

Definición y propiedades delosnúmeroscomplejos.Operacionesbásicas.

• Suma.• Resta.• Multiplicación.• División.

Representación rectangular ypolar.Potenciasyraícesdenúmeroscomplejos mediante elTeoremadeDeMoivre.

Identificalaspartesde un númerocomplejoa+bi. Distingue las reglaspara realizar lasoperacionesbásicascon númeroscomplejos.Discrimina elargumento y elmódulo de unnúmerocomplejo.Expresaunnúmerocomplejo en suformarectangularypolar.Reconoce elTeorema de DeMoivre paraobtener laspotencias y raícesde un númerocomplejo.

Se conduce demanera reflexiva almomento de seguirlas instruccionespara alcanzar susobjetivos.Establece y ordenasusmetas durantesu proceso deconstrucción deconocimiento.Muestra unaactitudconstructiva alaplicar susconocimientos yhabilidades en sucolaboracióndentro de distintosequiposdetrabajo.

Resuelve operaciones básicas conlos números complejos utilizandolos algoritmos correspondientespara modelar situacioneshipotéticas y/o reales de su vidacotidianadeformacolaborativa.Transita un número complejo deforma rectangular a polar yviceversa, empleando suinterpretación geométrica a travésdeunprocesoreflexivo.Aplica el Teorema de De Moivrepara determinar las potencias yraícesdeunnúmerocomplejoenlaresolución de problemasmatemáticosmediante un procesoordenadoymetódico.

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Con base en el Acuerdo8/CD/2009del ComitéDirectivo del SistemaNacional deBachillerato, actualmente denominadoPadróndeBuenaCalidaddelSistemaNacionaldeEducaciónMediaSuperior (PBC-SiNEMS), laevaluacióndebeserunprocesocontinuoquepermitarecabarevidencias pertinentes sobre el logro de aprendizajes del estudiantado tomando en cuenta la diversidad de estilos y ritmos, con el fin deretroalimentarelprocesodeenseñanza-aprendizajeymejorarsusresultados.

De igual manera, el Modelo Educativo para la Educación Obligatoria (SEP 2017) señala que la evaluación es un proceso que tiene comoobjetivomejorareldesempeñodelalumnadoeidentificarsusáreasdeoportunidad.Además,esunfactorqueimpulsalatransformacióndelaprácticapedagógicayelseguimientodelosaprendizajes.

Paraquelaevaluaciónseaunprocesotransparenteyparticipativodondeseinvolucrealpersonaldocenteyalestudiantado,debefavorecerse:

§ La autoevaluación: en ésta el bachiller valora sus capacidades con base a criterios y aspectos definidos con claridad por el personaldocente,elcualdebemotivarleabuscarquetomeconcienciadesuspropioslogros,erroresyaspectosamejorardurantesuaprendizaje.

§ Lacoevaluación:atravésdelacuallaspersonaspertenecientesalgrupovaloran,evalúanyretroalimentanaunintegranteenparticularrespectoalapresentacióndeevidenciasdeaprendizaje,conbaseencriteriosconsensuadoseindicadorespreviamenteestablecidos.

§ La heteroevaluación: la cual consiste en un juicio emitido por el personal docente sobre las características del aprendizaje delestudiantado,señalandolasfortalezasyaspectosamejorar,teniendocomobaselosaprendizajeslogradosyevidenciasespecíficas.

Paraevaluarporcompetencias,sedebefavorecerelprocesodeformaciónatravésde:

§ La EvaluaciónDiagnóstica: se realiza antes de algún proceso educativo (curso, secuencia o segmento de enseñanza) para estimar losconocimientospreviosdelestudiantado, identificarsuscapacidadescognitivasconrelaciónalprogramadeestudiosyapoyaalpersonaldocenteenlatomadedecisionesparaeltrabajoenelaula.

§ La Evaluación Formativa: se lleva a cabo durante el proceso educativo y permite precisar los avances logrados en el desarrollo decompetenciaspor cadaestudianteyadvierte lasdificultadesqueencuentraduranteel aprendizaje.Tieneporobjetomejorar, corregiroreajustarsuavanceysefundamenta,enparte,enlaautoevaluación.Implicaunareflexiónyundiálogoconelestudiantadoacercadelosresultadosobtenidosy losprocesosdeaprendizajeyenseñanzaque le llevaronaello;permiteestimar laeficaciade lasexperienciasdeaprendizajeparamejorarlasyfavorecesuautonomía.

EVALUACIÓNPORCOMPETENCIAS

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§ LaEvaluaciónSumativa:serealizaalfinaldeunprocesoocicloeducativoconsiderandoelconjuntodediversasevidenciasquesurgendelosaprendizajeslogrados.

Conelfindequeelestudiantadomuestreelsaberhacerquesubyaceenunacompetencia,losaprendizajesesperadospermitenestablecerunaestrategiadeevaluación,porlotantocontienenelementosobservablesquedebenserconsideradosenlaevaluacióntalescomo:

§ Laparticipación(discursoycomunicación,compromiso,empeñoeiniciativa,cooperación).§ Lasactividadesgenerativas(trabajodecampo,proyectos,solucióndecasosyproblemas,composicióndetextos,arteydramatizaciones).§ Lasactividadesdeanálisis(comprensióneintegracióndeconceptoscomointerpretación,síntesisyclasificación,tomadedecisiones,juicio

yevaluación,creacióneinvenciónypensamientocríticoeindagación).

Paraelloseconsideraninstrumentosquepuedenagruparseprincipalmenteen(Díaz-Barriga,2014):

§ Rúbricas:Songuíasquedescribenlascaracterísticasespecíficasdeloquesepretendeevaluar(productos,tareas,proyectos,exposiciones,entre otras) precisando los niveles de rendimiento que permiten evidenciar los aprendizajes logrados de cada estudiante, valorar suejecuciónyfacilitarlaretroalimentación.

§ Portafolios:permitenmostrarelcrecimientogradualylosaprendizajeslogradosconrelaciónalprogramadeestudios,centrándoseenlacalidadoniveldecompetenciaalcanzadoynoenunameracolecciónalazardetrabajossinrelación.Éstosestablecencriteriosyestándaresparaelaborardiversosinstrumentosparalaevaluacióndelaprendizajeponderandoaspectoscualitativosdelocuantitativo.

Los trabajos que se pueden integrar en un portafolio y que pueden ser evaluados a través de rúbricas son: ensayos, videos, series deproblemasresueltos,trabajosartísticos,trabajoscolectivos,comentariosalecturasrealizadas,autorreflexiones,reportesdelaboratorio,hojasdetrabajo,guiones,entreotros,loscualesdebenresponderaunalógicadeplaneaciónoproyecto.

Con base en lo anterior, los programas de estudio de la Dirección General del Bachillerato al incluir elementos que enriquecen la laborformativa tales como la transversalidad, las habilidades socioemocionales y la interdisciplinariedad trabajadas de manera colegiada ypermanentementeenelaula,consideranalaevaluaciónformativacomoejecentralalpromoverunareflexiónsobreelprogresodeldesarrollode competencias del alumnado. Para ello, es necesario que el personal docente brinde un acompañamiento continuo con el propósito demejorar,corregiroreajustarellogrodeldesempeñodelbachillersinesperarlaconclusióndelsemestreparapresentarunaevaluaciónfinal.

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FUENTESDECONSULTA

FuentesdeConsulta:BÁSICA:• Swokowski. E. (2018). Precálculo. Álgebra y trigonometría con geometría analítica (1ª ed.). México. Cenage Learning. ISBN:

9786075265469• Lehman,Charles.(2008).Álgebra(1aed.).México:LimusaEditores.ISBN: 9681801164

COMPLEMENTARIA:• Leithold,Louis.(2004).Álgebraytrigonometríacongeometríaanalítica.México:Oxford.ISBN: 9706130543• Benitez, R. (2014). Fundamentos de geometría y trigonometría. Congruencias y desigualdades. (1ª ed.).México: Trillas. ISBN:

9786071719201• Zill,D.(2012).Álgebra,TrigonometríayGeometríaAnalítica(3ªed.).ISBN:9786071507143• Smithetal(1996).ÁlgebraSerieAWLI.México:PrenticeHall.ISBN:9684443587

ELECTRÓNICA:• https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.aiu.edu/cursos/matematica/pdf%2520leccion%2520

3/lecci%25C3%25B3n%25203.4.pdf&ved=2ahUKEwinyKq0ppHfAhVJRqwKHaAHBJMQFjAAegQIBxAB&usg=AOvVaw2T4Ac_G-CQC7bjbKOkVHCl

• https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/6119/1/Manual

%2520de%2520fracciones%2520parciales.pdf&ved=2ahUKEwjVsvm8qZHfAhUNOq0KHdw3CJUQFjABegQIChAB&usg=AOvVaw1aSEOZrvj49JisJHaMEEPZ

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Personaldocentequeelaboró:AliciaGuillerminaSosaMartín.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

EdgarGerardoDomínguezPalomo.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatánMaríadelosÁngelesCabañasCanto.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatánPilardelRosarioDávilaCetina.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatánWendyKarineAlcocerGonzález.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

Personaldocentequevalidó:PatriciaAracellyLeónNovelo.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatánLidiaGuadalupeMenaJiménez.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

LizbethdelCarmenBarahonaGarcía.ColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

Personalacadémicoquecoordinó:HeberOrlandoRamírezErosa.DirectorAcadémicodelColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatánRolandoCahuichPat.JefedelServiciosAcadémicosdelColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

DavyAlejandroPérezChan.UnidaddeDesarrolloEducativodelColegiodeBachilleresdelEstadodeYucatán

CRÉDITOS

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DIRECTORIO

CARLOSSANTOSANCIRADIRECTORGENERALDELBACHILLERATO

EMMAALVARADOORTIZDIRECTORADECOORDINACIÓNACADÉMICA