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www.eltemario.com Oposiciones Secundaria – Física y Química© Antonio Abrisqueta García, 1999 Temario Específico – Tema 28

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TEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA(Oposiciones de Enseñanza Secundaria)

-------------------------------------------------------------------------------TEMA 28

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA UNIFICACIÓN DE LA ELECTRICI-DAD, EL MAGNETISMO Y LA ÓPTICA.

Esquema

1. Introducción a la Historia de la Ciencia.2. Desarrollo histórico de la electricidad.

2.1. Primeros fenómenos observados. Electrización por frotamiento.2.2. Estudio de fenómenos eléctricos: Gilbert, Gray, Franklin,…2.3. Trabajos electrostáticos de Coulomb.2.4. Trabajos de Volta. Corriente eléctrica.

3. Desarrollo histórico del magnetismo.3.1. Primeros fenómenos magnéticos observados.3.2. Trabajos de Coulomb sobre las fuerzas magnéticas.

4. Unificación de la electricidad y el magnetismo.4.1. Experiencia de Oersted.4.2. Fenómenos de inducción. Faraday.4.3. Nacimiento del electromagnetismo.

5. Desarrollo histórico de la óptica.5.1. La luz en la antigua Grecia.5.2. Desarrollo de la óptica: Galileo, Kepler, Snell, Fermat.5.3. Teoría ondulatoria de la luz: Hooke y Huygens.5.4. Teoría corpuscular de la luz. Newton.

6. Desarrollo histórico de la óptica ondulatoria.6.1. Renacimiento de la teoría ondulatoria: Young, Fresnel, Malus.6.2. La velocidad de la luz. Fizeau. Foucault.

7. Unificación del electromagnetismo y la óptica física.7.1. El efecto Faraday.7.2. Teoría electromagnética de la luz. Maxwell.

7.2.1. Velocidad de las ondas electromagnéticas.7.3. Resurgimiento de la teoría corpuscular de la luz

7.3.1. Efectos fotoeléctrico y Compton.7.3.2. Dualidad onda-corpúsculo de la radiación De Broglie.

7.4. Óptica cuántica.


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TEMA 28

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA UNIFICACIÓN DE LA ELECTRICI-DAD, EL MAGNETISMO Y LA ÓPTICA.

1. INTRODUCCIÓN A LA HISTORIA DE LA CIENCIA

La historia de la ciencia, desde la remota antigüedad podemos considerarla dividi-da en cuatro grandes periodos, en los que la ciencia se ha desarrollado con menor o ma-yor velocidad siguiendo pautas y características comunes y fijas, evolucionando lenta-mente y separando estos periodos, unos intervalos de auténtica revolución y profundocambio en cuanto a los principios, teorías o leyes que conforman la ciencia. Podemosestablecer estos periodos y los cambios que los provocan, en los siguientes:

1. La antigua Grecia y su herencia hasta final de la Edad Media.- La revolución Copernicana

2. El desarrollo científico a partir del siglo XVII.- La revolución de las máquinas de vapor.

3. El desarrollo industrial del siglo XIX.- La revolución de la física cuántica.

4. La ciencia a partir del siglo XX a la actualidad.

La antigua Grecia y su herencia hasta final de la Edad Media. Este primer periodode la historia está influenciado por la ciencia de egipcios y babilonios, así como por lade los griegos atenienses.

La ciencia primitiva, babilónica y egipcia, estaba esencialmente en manos de unsacerdocio organizado, y era fundamentalmente práctica, orientada más a la gananciamaterial que al interés del conocimiento. Se componía de abundantes observacionessistemáticas registradas sobre fenómenos de la Naturaleza en las cuales se basabanciertas generalizaciones empíricas, pero no se buscaban teorías unificadoras de talesobservaciones.

Esta búsqueda de las teorías comenzó con el auge de Atenas. Los griegos aporta-ron precisamente este componente de la actividad científica. A esta época pertenecenlos teoremas de Tales, de Pitágoras, así como la primera teoría sobre la constitución dela materia a base de aire, agua, tierra y fuego, popularizada por Empédocles y la doctri-na sobre el átomo. Igualmente en esta época desarrolla Aristóteles su actividad.

El ascenso de Alejandro Magno, como señor de Grecia, marcó otro período deprosperidad para la ciencia griega, desarrollada ahora desde Alejandría. Desde el puntode vista metodológico, el aspecto más destacado, es el abandono de la ciencia especula-tiva y su concentración en la observación sistemática y en la creación de métodos. A laépoca de los griegos alejandrinos pertenece la trascendental obra de Euclides "Los ele-mentos" .

En esta época desarrolla también sus trabajos, Arquímedes, iniciador de la hi-drostática, y al mismo tiempo un excelente matemático. La escuela alejandrina llevó acabo también importantes avances en medicina, pero donde sin duda destaca priorita-


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riamente es en la Astronomía, merced a Claudio Ptolomeo, el cual, en su obra, conocidapor "Almagesto" elabora un tratado sistemático sobre el movimiento de los cuerpos ce-lestes, que satisfizo las necesidades de los astrónomos hasta la época de Copérnico.

El desarrollo científico a partir del siglo XVII. En el siglo XIII comenzará a fra-guarse lo que sería la revolución del siglo XVII. Con el sobrenombre de revolucióncientífica, se denomina al período que abarca desde la mitad del S.XVI hasta finales delS.XVII. Una característica relevante de esta revolución es que desde la misma, la cien-cia se ha proyectado tanto sobre la técnica (ciencia aplicada) como sobre el conoci-miento puro (ciencia pura). Por otro lado, el éxito de la ciencia en esos años consagró elresurgimiento de la confianza en la razón humana en contraposición a la autoridad.

El progreso de la astronomía marcó la pauta para las otras ciencias. La teoría he-liocéntrica de Copérnico acaba con el viejo paradigma de la cosmología geocéntrica dePtolomeo y revoluciona aspectos filosóficos ajenos a la propia ciencia, como por ejem-plo, la opinión sobre el papel del hombre en la Creación. También fueron decisivas lascontribuciones de Kepler, con sus leyes sobre el movimiento de los astros, y las aporta-ciones de Galileo, el cual introdujo el telescopio como nueva herramienta de observa-ción del cosmos.

La otra disciplina científica que experimentó un vuelco absoluto, fue la mecánica.La mecánica de Aristóteles resultaba inadecuada para explicar los conceptos de la nuevaastronomía. Galileo y Newton se encargaron de elaborar la nueva mecánica, científica-mente adecuada a la teoría heliocéntrica copernicana.

El desarrollo industrial del siglo XIX. En este periodo, caracterizado por el ma-quinismo, se revolucionan los conceptos de calor y trabajo y las aplicaciones que de ellose derivan, especialmente en lo que se relaciona con el desarrollo industrial y social.

En este período, igualmente, se van a producir revoluciones en algunas cienciasque todavía no la habían experimentado, como por ejemplo la química. Los trabajos deBoyle acabaron con las viejas teorías, aunque él mismo fue incapaz de elaborar unanueva disciplina. El fundador de la nueva química fue Lavoisier (1766-1794) con suteoría de la combustión, y Dalton (1766-1844) con su teoría atómica. Gracias a estasteorías, la química abandona su base especulativa, cultivada por la alquimia, y renacecomo ciencia experimental basada en métodos cuantitativos.

Quizá el cambio más revolucionario en esta época corresponda a la Biología, consu teoría de la Evolución de las Especies, la cual afectó no sólo a la propia ciencia bio-lógica, sino que sacudió una vez más el espíritu humano. La idea de evolución desem-peña un papel importante en varias disciplinas científicas, incluso antes de ser formula-da por Darwin para la Biología. Así se habla de evolución de las galaxias, evolución deluniverso, evolución geológica, etc. El "Origen de las especies" proporcionó, no sólo unamplio cómputo de observaciones que apoyaban las tesis evolucionistas, sino que ade-más aportó la "Teoría de la Selección Natural", como explicación. Esta teoría recibiría aposteriori su fundamentación en los avances de la citología (teoría celular) y de la gené-tica (leyes de la herencia de Mendel).

La ciencia a partir del siglo XX a la actualidad. Finalmente y centrándonos bre-vemente en el siglo XX puede afirmarse que éste ha sido escenario de una nueva revo-


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lución científica. La creciente aplicación tecnológica del conocimiento científico desdeel siglo XVII propició la aparición de nuevos métodos de observación muy poderososcomo el radiotelescopio o el microscopio electrónico, y ello tuvo como consecuencia uncambio radical en nuestra concepción del mundo. La ciencia de los siglos XVIII y XIX,basada en los conceptos de espacio, tiempo y materia, se vio desbancada a comienzosdel siglo XX por el desarrollo de la teoría eléctrica de la materia. El átomo dejó de serindivisible y pasó a estar constituido por partículas más pequeñas dotadas algunas decarga eléctrica y cuyo movimiento no se ajustaba a la mecánica de Newton, sino que seexplicaba por la nueva Mecánica Cuántica. Por otro lado los conceptos de espacio ytiempo se vieron modificados por la Teoría de la Relatividad, la cual dio lugar a su veza una nueva Teoría de la Gravitación.

2. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ELECTRICIDAD

2.1. Primeros fenómenos observados. Electrización por frotamiento.

Desde la más remota antigüedad ya eran conocidos por el hombre ciertos fenóme-nos de los que hoy llamamos eléctricos, y que entonces no tenían relación entre ellos, niexplicación racional posible. Algunos de estos fenómenos son el relámpago, el rayo, lasluminosidades de cuerpos puntiagudos en noches de tormenta (fuego de San Telmo), ladescarga del pez torpedo, ya utilizada por Aristóteles para curar la gota, la atracción quese da al frotar resinas como el ámbar sobre cuerpos ligeros, etc.

Al no encontrar explicación razonable a estos fenómenos, se atribuyeron a causasmisteriosas, exotéricas o sobrenaturales. Incluso las atracciones que ejercen las resinascomo el ámbar sobre cuerpos ligeros eran confundidas con las atracciones que ciertosminerales (magnetitas) ejercen sobre cuerpos de hierro y fue en este tipo de fenómenosdonde evolucionó la verdadera teoría explicativa de los fenómenos eléctricos.

El término electricidad proviene de la palabra griega elektron, (ámbar), a causa deque tal vez un pastor helénico al tratar de pulir un trozo de ámbar frotándolo sobre lalana de una de sus ovejas, observó que poseía la misteriosa propiedad de atraer a peque-ños trozos de madera.

2.2. Estudio de fenómenos eléctricos: Gilbert, Gray, Franklin.

Los primeros estudios sistemáticos no fueron emprendidos hasta el comienzo delrenacimiento de las ciencias y las artes. Fueron Willian Gilbert, médico personal de lareina Isabel I de Inglaterra y contemporáneo de Galileo y el físico alemán Otto vonGuericke, más conocido por sus experimentos con los llamados "hemisferios de Mag-deburgo" los que realizaron importantes descubrimientos relativos a las propiedades delas cargas eléctricas. Observaron que mientras el ámbar frotado podía atraer y levantarobjetos ligeros como pequeños trozos de papel, dos cuerpos ligeros que han sido toca-dos por ámbar frotado se repelen. Observaron también que una carga eléctrica puede sertransferida de un cuerpo a otro, no necesariamente por contacto directo sino también poruna cuerda húmeda o, mejor, por un alambre metálico entre ambos. Estudios posterioresde los fenómenos eléctricos llevados a cabo por Du Fay a principios del siglo XVIIIcondujeron al descubrimiento de que hay dos clases de electricidad, la producida por elámbar frotado, el lacre, la vulcanita y otras sustancias resinosas y la producida frotandosustancias vítreas como el cristal o la mica. Estos dos géneros de electricidad fueron


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llamados resinoso y vítreo, y se estableció que dos clases iguales de cargas eléctricas serepelen mutuamente mientras que las de género distinto se atraen. Se suponía que loscuerpos eléctricamente neutros contenían cantidades equilibradas de ambos fluidoseléctricos, mientras que los cuerpos cargados eléctricamente tenían un exceso de elec-tricidad resinosa o vítrea.

Al mismo período pertenecen los trabajos de Benjamín Franklin, que comenzó ainteresarse por la física a la edad de 40 años. No contento con las pequeñas chispas quepodían ser obtenidas frotando un chanclo de madera o caucho con una piel, deseabajugar con las chispas mucho mayores que las nubes arrojan durante las tormentas, losrayos, elevando cometas a las nubes tormentosas para recoger electricidad de ellas. Lacuerda húmeda que sostenía la cometa servía como un perfecto conductor de la electri-cidad y con ella podían cargarse botellas de Leyden y obtener después chispas de ellas.Franklin introdujo la hipótesis de un único fluido eléctrico, afirmando que la electrici-dad vítrea era la única clase de fluido eléctrico y que los dos diferentes géneros de elec-tricidad correspondían al exceso o a la falta de este fluido imponderable.

Así pues, el cuerpo cargado con un exceso de electricidad vítrea (como una varillade vidrio frotada) le llamaba un cuerpo cargado positivamente, mientras que un cuerpocon falta de ella (como una varilla de caucho frotada) era un cuerpo cargado negativa-mente. Cuando dos cuerpos, uno de los cuales tiene un exceso y el otro una deficienciade fluido eléctrico (el vítreo) se juntan, la corriente eléctrica debe fluir desde el primercuerpo, donde está en exceso, al segundo, donde falta. Estas ideas de Benjamín Franklinhan llevado a la terminología moderna en la que la corriente eléctrica va desde el elec-trodo positivo (ánodo) al negativo (cátodo).

Sabemos ahora que la idea de Du Fay de dos fluidos eléctricos está mucho máscerca de la realidad que la de Benjamín Franklin, aunque la situación es mucho máscomplicada de lo que ellos creían. Existen tanto partículas cargadas positivamente comocargadas negativamente y por cada partícula que lleva una carga positiva o negativa,existe su antipartícula correspondiente que transporta una carga contraria. Franklin es-tuvo más cerca de la verdad en la descripción de la corriente eléctrica por los alambresmetálicos donde el transporte de electricidad es debido exclusivamente al movimientode los electrones salvo en que los electrones transportan electricidad resinosa y no elec-tricidad vítrea.

2.3. Trabajos de electrostática de Coulomb.

Durante la segunda mitad del siglo XVIII, los físicos se dedicaron en muchos paí-ses a estudios cuantitativos de las fuerzas eléctricas y magnéticas. Uno de los descubri-mientos más importantes en esta línea de trabajo fue el realizado por el francés CharlesAugust de Coulomb, que ideó la llamada balanza de torsión para medir las fuerzas muydébiles que se producen entre las cargas eléctricas. Como puedeverse en la fig.1, que representa el esquema de este instrumentoconstruido por Coulomb, consiste en una varilla ligera con dosesferitas equilibradas a cada extremo, que está suspendida de unlargo y delgado hilo. Cuando no actúa ninguna fuerza sobre lasesferas la varilla toma una cierta posición de equilibrio. Como elhilo es muy delgado, una pequeña fuerza que actúe sobre la esferahará que la varilla se desvíe considerablemente desde su posición


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original con un ángulo de rotación proporcional a la fuerza. Cargando la esfera móvi1 yla inmóvil con distintas cantidades de electricidad y variando la distancia entre ellas,Coulomb descubrió la ley que lleva su nombre, según la cual las fuerzas de atracción yrepulsión eléctricas son directamente proporcionales al producto de las dos cargas einversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas.

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rqq

kF =

En virtud de esta ley se puede definir una Unidad Electrostática de Carga (UEE)como la carga que actúa con la fuerza de una dina sobre otra carga igual situada a unadistancia de un centímetro (unidad de carga en el sistema C.G.S. Electrostático, hoy endesuso). En la práctica se emplea una unidad mucho mayor de carga, el culombio, quees unos 3.000.000.000 superior a la pequeña unidad de carga que acabamos de definir.El culombio se define actualmente como unidad derivada del Amperio (unidad de inten-sidad de corriente), el cual se define, como unidad fundamental, a partir de considera-ciones electromagnéticas.

2.4. Trabajos de Volta. Corriente eléctrica.

Los indígenas de Africa y Sudamérica conocían un extraño pez tropical de río queemite descargas dolorosas cuando se le intenta coger. A mediados del siglo XVIII, losbiólogos comienzan a estudiarlo. Se observó que la descarga sólo se producía cuando setocaba la parte superior de la cabeza del pez y la parte inferior del cuerpo con una mano.Este hecho y la conmoción producida hizo recordar el efecto de la botella de Leydenque acababa de ser inventada y el pez fue llamado sirius electronicus o anguila eléctri-ca. Cuando se demostró que el pez podía emplearse para cargar botellas de Leyden noquedó ya ninguna duda de que se trataba de una descarga eléctrica. La electricidad pro-ducida por el pez atrajo la atención del físico italiano Luigi Galvani que estaba estu-diando el fenómeno de la contracción muscular de las patas de las ranas. Observó quelas patas de las ranas, colgadas de ganchos de cobre en barras de hierro, se contraíancomo si estuvieran vivas cuando tocaban las citadas barras de hierro. Para comprobarlobajo condiciones controladas, Galvani realizó un experimento en 1786, en el cual em-pleaba una horquilla con un diente de cobre y otro de hierro con los cuales tocaba elnervio y el músculo de la pata de la rana. La pata se contraía rápidamente a cada toque yGalvani se convenció de que el hecho tenía alguna relación con la descarga eléctricaproducida por la anguila eléctrica.

Sin embargo, Alejandro Volta demostró enseguida que la corriente eléctrica quecausa la contracción de la pata de la rana es un fenómeno puramente inorgánico quepuede ser observado siempre que dos extremos de un alambre formado por la soldadurade dos alambres de metales diferentes, se sumergen en una disolución salina. Volta yaen sus investigaciones había notado que si colocaba la lengua entre dos arandelas metá-licas de naturaleza diferente y enlazadas por un hilo de metal, se experimentaba unasensación ácida o alcalina, según el orden de los metales y que se tienen las mismassensaciones si se aplica la lengua a un conductor que comunique con los polos negativoo positivo de una pila. Estos sencillísimos experimentos le permitieron esbozar su clasi-ficación eléctrica de los metales. Volta demuestra que los músculos de la rana no secontraen si el "arco" que cierra el circuito está formado por un solo metal bien recocido.

Volta llamó galvanismo, en honor de su amigo, a este fenómeno y construyó loque se conoce como la "pila de Volta", compuesta de un gran número de discos alterna-


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dos de cobre y de hierro o zinc, separados por capas de paño impregnado de una disolu-ción salina. La pila de Volta ha sido el prototipo de todas las modernas baterías eléctri-cas que usamos actualmente. En marzo de 1800, Volta envió un manuscrito describien-do sus descubrimientos a la Royal Society de Londres, que era entonces el centro inter-nacional para el intercambio de ideas científicas.

3. DESARROLLO HISTÓRICO DEL MAGNETISMO

3.1. Primeros fenómenos magnéticos observados.

Históricamente, la interacción magnética es conocida desde la Grecia antigua co-mo propiedad que presentaban ciertos minerales (fundamentalmente derivados del hie-rro) de atraer pequeños trozos de hierro, no estando dicha propiedad relacionada conotras interacciones conocidas, como la eléctrica o la gravitatoria. Dado que el fenómenose observó en la piedra imán o magnetita, se denominó magnetismo, y las regiones delmineral donde se manifiesta el fenómeno polos magnéticos. En general, cualquier otrocuerpo que presente estas propiedades de forma temporal o permanente, se denominaimán.

Los experimentos pronto demostraron que existían dos clases de polos magnéti-cos: norte (+) y sur (-) que, al igual que en la interacción eléctrica, se atraían entre sícuando eran de signo opuesto y se repelían entre sí cuando eran del mismo signo. Sinembargo no fue posible aislar polos magnéticos (monopolos) de la misma manera quese aíslan cargas eléctricas positivas y negativas. Al contrario, los cuerpos magnéticossiempre presentaban pares de polos de igual intensidad y signo opuesto. Fue en el sigloXIX cuando se descubrió que las interacciones eléctricas y magnéticas son dos aspectosdiferentes de la misma propiedad de la materia, su carga eléctrica. Y así, mientras que lainteracción eléctrica se manifiesta por la simple presencia de cargas eléctricas en el es-pacio, la interacción magnética sólo se manifiesta cuando dichas cargas están en movi-miento.

3.2. Trabajos de Coulomb sobre las fuerzas magnéticas.

Mediante la misma balanza de torsión y suspendiendo del hilo un imán con otroimán situado verticalmente a través del techo de la caja, Coulomb demostró que la mis-ma ley rige para las interacciones magnéticas. Así, estableció que las fuerzas entre polosmagnéticos, son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que separa lospolos y directamente proporcional a la magnitud de dichos polos magnéticos o cargamagnética. Estableció una ley paralela a la fuerza electrostática entre cargas eléctricas,que expresaba la fuerza magnética entre polos magnéticos, como:

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rpp

F η=

A partir de esta expresión empírica definía la unidad de Polo Magnético, comoaquélla que colocada frente a otra unidad igual a la distancia de 1 cm, en el vacío, seatraen o repelen con la fuerza de una Dina (1 UEM de polo magnético, perteneciente alsistema C.G.S. electromagnético, hoy en desuso).

Análogamente, definía la Intensidad del Campo Magnético H como la fuerzamagnética ejercida sobre la unidad de polo magnético norte, colocado en un punto delespacio:


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pF

H =

Esto, unido al hecho de la existencia de polos de diferente signo, indujo a pensaren un principio que el magnetismo era una propiedad análoga a los fenómenos eléctri-cos. La gran dificultad de esta analogía reside en el hecho de que no se pueden obtenerpolos magnéticos aislados, cosa que sí ocurre con las cargas eléctricas, que pueden serpositivas y negativas y pueden aislarse. Los hipotéticos monopolos magnéticos jamáshan sido aislados. Los polos magnéticos siempre se presentan por parejas. Así, al dividirun imán por la mitad, se generan dos nuevos imanes, ya que cada una de las partes siguecomportándose como un imán con su polo norte y su polo sur.

4. UNIFICACIÓN DE LA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

4.1. Experiencia de Oersted.

Parece seguro que ya en el primer tercio del siglo XVIII se observó la imantacióndel hierro por el rayo y que este hecho era suficientemente conocido. Por eso, los estu-diosos se vieron movidos a buscar si existía algún vínculo entre el magnetismo y laelectricidad. Por desgracia, no se consideró más que la electricidad estática y los inten-tos fueron vanos. Tal fue lo que ocurrió con los primeros experimentos realizados eneste sentido, desde 1807, por Hans Christian Oersted (1777-1851). Sin embargo, en1820 se le ocurrió tender una porción rectilínea de hilo de cobre, recorrido por una co-rriente eléctrica producida por una pila, por encima de una aguja imantada y paralela-mente a su dirección. En estas condiciones, la aguja imantada se movía tomando unaorientación determinada, función exclusiva de la posición relativa entre ella y el hiloconductor así como del sentido de circulación de la corriente.

Observó que “la aguja abandona su posición y que se desvía hacia el oeste elpolo que se encuentra bajo la parte del hilo más cercana al polo negativo del aparatogalvánico... Si el hilo se dispone horizontalmente bajo la aguja, los efectos son los mis-mos, pero en sentido contrario.”

Una observación importante que se deduce del experimento de Oersted es que lasfuerzas existentes entre la corriente y el polo magnético son perpendiculares a la líneaque une ambos, en contraposición a la fuerza entre cargas eléctricas o entre masas, quese ejerce siempre la fuerza en la dirección de la línea que une ambas cargas o masas.

La conclusión más importante que se extrae de este experimento (aparte de laprimera constatación de la interrelación electricidad-magnetismo) es que la electricidadactuaba a distancia, como la gravitación, es decir, sin contacto directo. Oersted observóque estos efectos no cambian aunque se encierre la aguja imantada en una caja de cobrellena de agua.

Los trabajos de Oersted en el campo de la relación electricidad-magnetismo des-pertaron gran interés en el físico francés Dominique François Arago (1786-1853). En1820, mientras Arago reproducía los experimentos de Oersted, comprobó que la co-rriente producía además un fuerte desarrollo de las propiedades magnéticas del materialque forma la aguja, incluso si ésta no estaba previamente imantada. La conclusión erainmediata, el hilo de conexión, en este caso una bobina de cobre donde se introduce el


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metal, comunica al material una magnetización temporal. Arago también descubrió que"si usamos limaduras de hierro, la bobina les confiere una magnetización permanente".

Durante muchos años se había pensado que la única forma de magnetizar perma-nentemente una barra de hierro era alearla con magnetita. Más tarde se demostró queuna barra de hierro podía magnetizarse usando otra previamente aleada con magnetita.Sin embargo, con el nuevo electroimán, la magnetización permanente de materias comoel hierro se convirtió en una tarea sencilla.

4.2. Fenómenos de inducción. Faraday.

En 1824, realiza Faraday sus primeros experimentos en busca de las corrientes in-ducidas, describiendo en su diario su descubrimiento más importante, el de la inducciónelectromagnética.

En un anillo de hierro dulce enrolló alambre de cobre enespiral en capas separadas por tela de algodón, (fig.2), formandola bobina A. Enrolló igualmente sobre el lado B otra espiral dehilo de cobre y conectó sus extremos con un alambre recto quepasaba por encima de una aguja magnética. Después conectó losextremos de la bobina A con una batería e inmediatamente laaguja se movió, ¡sólo en el momento de la conexión!

FIG. 2

Así, la corriente eléctrica de la bobina A puede inducir una corriente eléctrica enotra bobina B situada cerca, del mismo modo que una carga eléctrica induce la polariza-ción eléctrica de otro cuerpo cercano. Pero, mientras en el caso de la polarización eléc-trica el efecto es estático y dura tanto como los dos cuerpos permanezcan próximos, lainducción electromagnética es un proceso dinámico y la corriente (inducida) en la se-gunda bobina se produce únicamente durante el período de tiempo en que la corriente enla primera bobina se establece (aumenta de cero a su valor normal) o desaparece (dismi-nuye de su valor normal a cero).

Menos de tres meses después de este importante descubrimiento, Faraday dio otropaso importante en sus estudios sobre la relación entre electricidad y magnetismo.Construyó un cilindro hueco de cartón recubriéndolo con alambre de cobre en forma dehélice, separando las hélices con hilo y tela de algodón. Los extremos del alambre decobre los conectó a un galvanómetro. Introdujo rápidamente una varilla magnética ci-líndrica en el cilindro de cartón y la aguja del galvanómetro se movió. Al sacar la varillaRápidamente, la aguja volvió a moverse pero en di-rección contraria. Una corriente inducida fue produ-cida por la simple aproximación de un imán. Laaguja no quedaba desviada sino que volvía a su posi-ción inicial. La aguja indicadora tendía a situarseparalelamente al imán excitador.Si aumenta el núme-

FIG. 3

ro de capas de hilo de cobre en hélice sobre el cilindro de cartón, el efecto es muchomás fuerte.

Una vez más, la inducción de la corriente eléctrica en la bobina era aquí un fenó-meno dinámico y la corriente sólo existe mientras el imán era metido y sacado de labobina. En la época de Faraday, la idea de que el magnetismo debía producir electric i-dad, lo mismo que la corriente eléctrica produce magnetismo, estaba en el aire y muchos


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físicos intentaron observar este efecto, pero despistados por la analogía con la inducciónelectrostática, ensayaron únicamente las configuraciones estáticas de imanes y alam-bres, tales como una varilla imantada con un alambre enrollado a su alrededor, que senegaba obstinadamente a producir alguna chispa cuando se unían los dos extremos. Algenio de Faraday, o acaso, a la enorme cantidad de experimentos que realizó día trasdía, se debe el haber demostrado que la producción de una corriente eléctrica es un pro-ceso dinámico y requiere, bien un cambio en la intensidad de otra corriente o bien uncambio en la posición del imán. El único físico que tuvo la misma idea fue el norteame-ricano Joseph Henry, pero vaciló tanto tiempo en anunciarlo que la prioridad del descu-brimiento fue para Faraday.

4.3. Nacimiento del electromagnetismo.

El trabajo de dar a las ideas de Faraday una formulación matemática concreta fuerealizado por un físico escocés James Clerk Maxwell. Maxwell era un gran matemático,pero se interesó por la aplicación de los métodos matemáticos a distintos problemas dela física, siendo su obra más importante la formulación matemática de las ideas de Fara-day relativas a la naturaleza y leyes del campo electromagnético. Generalizando el he-cho empírico de que los cambios en los campos magnéticos inducen fuerzas electromo-trices generadoras de corrientes eléctricas en los conductores, mientras que los camposeléctricos cambiantes y las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, dedujolas famosas ecuaciones que llevan su nombre, que relacionan el valor del cambio delcampo magnético con la distribución espacial del campo eléctrico y viceversa. Mediantelas Ecuaciones de Maxwell y conociendo la distribución de los cuerpos magnetizados,conductores cargados y corrientes eléctricas, se puede calcular con todo detalle el cam-po electromagnético que les rodea y sus cambios con el tiempo.

5. DESARROLLO HISTORICO DE LA OPTICA

5.1. La luz en la antigua Grecia.

Los primeros intentos de comprensión filosófica y científica de la naturaleza de laluz se los debemos a los griegos. En general, pensaban que la luz era un cierto tipo deinfluencia que se propagaba desde el ojo del observador hasta los objetos observados. Elproceso de la visión sería como un contacto entre el ojo y el cuerpo a la manera cómoun invidente toma contacto entre su bastón y el cuerpo para detectar su presencia.

Esta teoría resulta inadecuada para la explicación de muchos hechos, como porejemplo, la imposibilidad de ver en la oscuridad, porque no son visibles simultánea-mente tanto objetos cercanos como lejanos. De manera lenta se evolucionó hacia otrateoría según la cual los cuerpos luminosos emiten cierto tipo de "influencia" que es re-cibida por el ojo, donde se convierte en las imágenes que vemos.

Aparte de estas reflexiones, a mitad de camino entre una teoría física y una fisio-logía de la luz, los griegos establecieron algunas leyes sencillas sobre la propagación deésta, que podemos resumir:

a) La luz se propaga en línea recta.b) Al incidir sobre una superficie pulida la luz se refleja de tal manera que el án-

gulo de incidencia con la normal a la superficie es igual al ángulo de reflexión (refle-xión especular).


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c) En el paso de un medio más sutil a otro más denso, por ejemplo, del aire alagua, la luz se propaga de tal manera que la inclinación del rayo refractado con respectoa la normal, es menor que la inclinación del rayo incidente con respecto a la mismanormal.

Los griegos no llegaron a establecer una ley precisa del fenómeno de la refracciónque fue descubierta mucho más tarde por Snell y Descartes.

En la antigüedad se pensaba que la propagación de la luz era instantánea, es decir,ocurría a velocidad infinita. Este escueto conjunto de datos y teorías hizo que prevale-ciera una visión corpuscular de la luz. Aunque entre la época helenística y la revolucióncientífica del siglo XVII se produjeron avances en óptica, no se propuso ninguna teoríade la naturaleza de la misma que superase a la de los griegos.

5.2. Desarrollo de la óptica: Galileo, Kepler, Snell, Fermat.

La óptica no tuvo grandes progresos hasta Alhazem de Basora (1000 d.C.) que si-guiendo la idea pitagórica de que la luz, como un proyectil, va del foco luminoso a losobjetos y de éstos a nuestros ojos, por las leyes del choque elástico, deduce la ley de lareflexión, realiza estudios sobre los espejos esféricos y parabólicos y describe detalla-damente el funcionamiento del ojo humano.

Posteriormente Roger Bacon (1215-1294) inició la idea de combinar lentes paraconstruir un telescopio basándose en los estudios realizados con las lentes. Leonardo daVinci inventa la cámara oscura y por aquella época los alquimistas idearon el espécu-lum, amalgama de mercurio y estaño con la que recubrían láminas de vidrio para fabri-car espejos.

Galileo Galilei construye los primeros telescopios, aunque no fueron un inventosuyo, pues se conocían anteriormente, lo que está claramente documentado en los archi-vos de La Haya. Con este aparato descubre las lunas de Júpiter, los anillos de Saturno yel giro del Sol sobre sí mismo e ideó diversos procedimientos para medir la velocidadde la luz.

En la primera mitad del siglo XVII, Kepler, además de sus trabajos de astronomía,se interesó en las cuestiones de óptica tales como la visión y la refracción, incluyendolos efectos de refracción producidos por lentes de diferentes tipos. Realizó numerosasmedidas de ángulos de incidencia y refracción para distintos pares de sustancias pero nopudo encontrar una relación entre ellos que fuese válida para todos los ángulos.

Fue Willebrord Snell, profesor de Leiden, el que unos años después formulara larelación que lleva su nombre:

µρα =

sensen

donde α y ρ son los ángulos de incidencia y de refracción y µ es e índice de refraccióndel segundo medio respecto al primero.

René Descartes, que no está claro si conocía o no los trabajos de Snell, fue el pri-mero en publicar en su "Dioptrica", la ley de la refracción, demostrándola partiendo de


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un modelo en que la luz se visualizaba como una "presión transmitida" por un medioelástico (equivalente a una onda mecánica).

Pierre de Fermat (1601-1665), sin tener en cuenta las consideraciones de Descar-tes, postuló que la luz se propaga de un punto a otro por el camino óptico más corto,aunque tenga que desviarse de su trayectoria más corta para hacerlo, y basándose enesta ley, a la que llamó "principio de tiempo mínimo", dedujo las leyes de la reflexión yla refracción.

Francesco María Grimaldi, profesor de la Universidad de Bolonia, describió susextensas investigaciones sobre óptica en un libro que se publicó después de su muerte.Entre ellas destacamos el descubrimiento de la difracción de la luz, haciendo pasar unestrecho has de luz solar a través de un orificio practicado en una cortina de una habita-ción oscura y recogiendo la luz en una pantalla, observando que la zona iluminada nocorrespondía al tamaño del orificio y a la propagación rectilínea de la luz. El estudiocuantitativo de este fenómeno fue posteriormente realizado por Young y Fresnel.

5.3. Teoría ondulatoria de la luz. Hooke y Huygens.

Científicos como Christian Huygens (1629-1695) y Robert Hooke (1635-1703)optaban por una teoría ondulatoria de la luz, en la que la luz se concibe como una per-turbación asimilable a una onda, con lo cual interpretaban el hecho de que dos hacesluminosos se cruzan sin perturbarse, cosa difícil de explicar mediante la concepcióncorpuscular de la luz.

Dada la necesidad de un medio de propagación para cualquier onda, fue necesariorecurrir al concepto de éter como medio sutil que llena todo el Universo y que propagalas ondas de las que se compone la luz. La diferencia entre las aportaciones de Huygensy Hooke fue la consideración de la forma de vibración de las ondas luminosas. Así, elprimero las supuso longitudinales al igual que las ondas sonoras (vibración en la mismadirección que la de propagación) y el segundo las supuso transversales (vibración enplano perpendicular a la dirección de propagación) como las ondas de una cuerda vi-brante.

La teoría ondulatoria de la luz era capaz de explicar fenómenos como el color, quese debe a diferentes frecuencias de vibración y predecía los fenómenos de interferencia.

Huygens, haciendo uso de la cinemática del movimiento ondulatorio, encontróuna explicación muy satisfactoria del fenómeno de la doble refracción. Para describirmatemáticamente la propagación de un movimiento ondulatorio, introdujo el principioque lleva su nombre: Todos los puntos del frente de onda en un instante dado se puedenconsiderar como nuevos emisores secundarios de las mismas ondas, siendo el frente deonda en el tiempo to+dt el resultado de sumar todas las contribuciones parciales co-rrespondientes a dichos puntos. Este principio también se puede llamar principio desuperposición lineal del movimiento ondulatorio.

El principio de Huygens es de enorme valor para obtener una descripción geomé-trica precisa de cómo transcurre la propagación de un movimiento ondulatorio, al en-contrarse un obstáculo, al cambiar de medio material, etc. Aunque la teoría ondulatoria


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explicaba en sus rasgos generales, los fenómenos de la luz, presentaba todavía dos defi-ciencias importantes.

La primera de ella era explicar la propagación rectilínea de la luz. Si asimilamosla luz a un movimiento ondulatorio como el sonido, podemos preguntarnos por qué nobordea los obstáculos como hace éste (es perfectamente posible oír a una persona cuyavoz nos llega por un camino muy distinto a la línea recta). La respuesta a esta preguntaes doble. Por una parte, si la longitud de onda del movimiento ondulatorio es suficien-temente pequeña, la onda se propaga prácticamente en línea recta. (Posteriormente a lateoría de Huygens, se descubrió que la longitud de onda de la radiación visible era delorden de 0'5 nm lo cual hace que la teoría ondulatoria sea perfectamente compatible conla propagación rectilínea). La segunda parte de la doble respuesta consiste en que si lateoría ondulatoria es correcta, la luz debe apartarse de la propagación perfectamenterectilínea cuando encuentre obstáculos o rendijas cuyo tamaño sea del orden de 0’1 nm.Este fenómeno, al que se llamó difracción, constituye una de las mejores pruebas de quela luz es una onda.

La otra deficiencia importante de la teoría ondulatoria de Huygens era considerara la luz como una onda longitudinal, es decir, una onda en la que la perturbación y lapropagación tienen la misma dirección, como el sonido en los gases y líquidos. Por elcontrario, la luz debe ser considerada como una onda transversal en la que las direccio-nes de propagación y de la perturbación son perpendiculares entre sí, como ocurre en lasuperficie de un estanque al arrojar una piedra en la que la perturbación es vertical perola propagación de la onda es horizontal.

5.4. Teoría corpuscular de la luz.

Isaac Newton (1642-1727) fue un investigador activo en el campo de la óptica, alque le debemos el descubrimiento de la descomposición espectral de la luz blanca, eltelescopio reflector, etc. El aspecto de su trabajo que más nos interesa aquí es su teoríacorpuscular de la luz. Según Newton, la luz consistía en pequeñísimas partículas que seemiten desde la fuente luminosa en todas direcciones, viajan en línea recta y producenla sensación visual al llegar alojo del observador. La teoría corpuscular permite explicarfácilmente la propagación rectilínea de la luz y su comportamiento en la reflexión espe-cular, usando los principios cinemáticos y dinámicos que él mismo había desarrollado.

En efecto, si sobre cada una de las pequeñísimas partículas de la luz no actúafuerza alguna, según la primera ley de Newton, su trayectoria ha de ser una línea recta.La ley de la reflexión especular se deduce de la conservación del momento lineal en unacolisión con una superficie rígida y pulida. La componente de la velocidad paralela adicha superficie no cambia en absoluto mientras que la componente perpendicular con-serva su módulo pero cambia de sentido. El efecto neto es que el ángulo de incidenciaes igual al ángulo de reflexión.

Para explicar la ley de la refracción de Snell-Descartes:

µρα =

sensen

donde α es el ángulo de incidencia respecto a la normal, ρ el ángulo de refracción res-pecto a la normal y µ una constante que depende del medio considerado, Newton tuvoque introducir en su desarrollo corpuscular la hipótesis de que la velocidad de la luz en


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medio material es mayor que en el vacío o en el aire. Intentó justificar esta hipótesismediante una fuerza de atracción que los medios transparentes ejercían sobre la luz.

A pesar de conseguir algunos éxitos, la teoría corpuscular no explicaba satisfacto-riamente dos fenómenos que ya se conocían experimentalmente. Uno era la doble re-fracción, es decir, la obtención de dos rayos refractados a partir de uno incidente, pro-ducida en los cristales de calcita y otro, descubierto por el mismo Newton, los anilloscoloreados o alternativamente claros y oscuros que se observan al incidir la luz sobreuna lente planoconvexa apoyada en un vidrio por su cara curva.

6. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ÓPTICA ONDULATORIA

6.1. Renacimiento de la teoría ondulatoria. Young. Fresnel. Malus.

A pesar de las evidentes ventajas de la teoría ondulatoria de Huygens sobre la teo-ría corpuscular de Newton, no fue aceptada hasta pasado mucho tiempo. Esto se debió,en parte, a la gran autoridad de Newton entre sus contemporáneos y, particularmente, ala poca habilidad de Huygens en la elaboración de sus ideas con la suficiente precisiónmatemática para hacerla invulnerable a todas las objeciones. Así, la cuestión sobre lanaturaleza de la luz quedó pendiente durante un siglo, hasta la aparición en 1800 de untrabajo del físico inglés Thomas Young titulado "Esbozos de experimentos e investiga-ciones respecto al sonido y la luz". En él, Young explica el fenómeno de los anillos deNewton sobre la base de la naturaleza ondulatoria de la luz y describe su propio experi-mento, con el cual se puede demostrar de modo más elemental la interferencia de dosrayos de luz.

Los trabajos de Thomas Young y su contemporáneo, el francés August Jean Fres-nel, establecieron firmemente la validez de la teoría ondulatoria de la luz y de este mo-do, Huygens ganó después de muerto la disputa de toda su vida con Newton.

Otro problema tratado pero no resuelto por Newton y Huygens fue el de la polari-zación de la luz. En 1669, el danés Erasmus Bartholin descubrió que los cristales de unmineral transparente llamado "espato de Islandia" tienen la propiedad de dividir los ra-yos que pasan en una determinada dirección a través suyo, en dos rayos separados. Si elcristal gira en torno a la dirección del rayo incidente, uno de los dos rayos que resultan,llamado rayo ordinario, queda estacionario, mientras que el otro, llamado rayo extraor-dinario, se mueve en torno a la dirección del rayo incidente, a medida que gira el cristal.Huygens interpretó este fenómeno suponiendo que una onda luminosa que penetra en elcristal de espato de Islandia (y algunos otros cristales) se divide en dos ondas, una quese propaga con la misma velocidad en todas las direcciones a través del cristal y otraonda cuya velocidad depende de su dirección respecto del eje del cristal.

Mucho más tarde, gracias a los trabajos del físico francés Etienne Malus (1775-1812) y otros, se resolvió esta cuestión. No hay duda de que la luz no es más que unapropagación de ondas a través del espacio, pero las vibraciones del medio no se produ-cen en la dirección de propagación (ondas longitudinales), como Huygens pensaba, sinoperpendicularmente a ella (ondas transversales). La diferencia entre el rayo ordinario yel extraordinario en el espato de Islandia es que, en el primero, las vibraciones de reali-zan en el plano que forman el rayo y el eje del cristal, mientras que en el segundo lasvibraciones son perpendiculares a dicho plano.


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6.2. La velocidad de la luz. Fizeau Foucault.

El primer intento de medir la velocidad de propagación de la luz fue hecho porGalileo. Se situó en la cima de una colina mientras un segundo observador se situaba enla cima de otra colina distante aproximadamente 2 Km, teniendo ambos sendas linternascon obturador para ocultar la luz. Galileo propuso medir el tiempo que tarda la luz enrecorrer dos veces la distancia entre los experimentadores. El experimentador A descu-bre su linterna y cuando el experimentador B ve la luz, descubre la suya. El tiempotranscurrido desde que A descubre su linterna hasta que él mismo ve la luz procedentede B es el tiempo que la luz tarda en recorrer ida y vuelta el espacio entre A y E. Aun-que este método es correcto, la velocidad de la luz es tan grande que el intervalo detiempo a medir es mucho menor que el requerido para las reacciones humanas, por loque Galileo fue incapaz de obtener un valor razonable para la velocidad de la luz.

La primera indicación del verdadero valor de la velocidad de la luz procedió deobservaciones astronómicas basadas en la medida del período de una de las lunas deJúpiter. Este período se determina midiendo el tiempo entre dos eclipses de dicha lunacon el planeta, o sea, cuando la luna desaparece detrás de Júpiter. El periodo del eclipsees, aproximadamente 42'50 horas, pero cuando se hacen medidas en el momento en quela Tierra se está alejando de Júpiter, como sucede desde las posiciones A-B-C (fig.4), setienen unas medidas detiempo mayores para esteperíodo que cuando lasmedidas se hacen en lasposiciones en que la Tie-rra se acerca hacia Júpiter,como sucede desde lasposiciones C-D-A. Comoestas medidas difieren delvalor medio en sólo apro- FIG. 4

ximadamente en 15 segundos, estas discrepancias eran a su vez difíciles de medir conexactitud.

En 1675, el astrónomo Roemer atribuyó estas discrepancias al hecho de que lavelocidad de la luz no es infinita. Durante las 42'50 horas que transcurren entre doseclipses de la luna de Júpiter, varía la distancia entre la Tierra y Júpiter haciendo que eltrayecto que ha de seguir la luz sea más largo o más corto. Roemer ideó el siguientemétodo para medir el efecto acumulativo de estas discrepancias. Despreciaba el movi-miento de Júpiter, que es mucho menor que el de la Tierra, y cuando la Tierra está en elpunto más próximo, A, se mide el período de la luna de Júpiter. Se calcula entonces eltiempo en que debe producirse un eclipse, medio año después, es decir, cuando la Tierraestá en la posición C. El tiempo en que se observa el eclipse es aproximadamente de 16minutos después del previsto. Este es el tiempo que emplea la luz en recorrer una dis-tancia equivalente al diámetro de la órbita terrestre.

La primera medida no astronómica de la velocidad de la luz fue realizada por elfísico francés Fizeau en 1849. Su método se ilustra en la fig.5.


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FIG. 5

La luz procedente de la fuente S atraviesa, focalizada por la lente L1 el espejo se-mitransparente G y se transmite a través de uno de los huecos de una rueda dentada Thasta llegar a través de las lentes L2 y L3 al espejo M. Tras reflejarse en ese espejo, laluz regresa por el mismo camino y las mismas lentes a atravesar el hueco de la ruedadentada y tras ser reflejado en G se detecta por el observador E. Se determina la veloci-dad de la luz midiendo la velocidad angular de la rueda que permitirá que la luz refleja-da sea transmitida por el hueco siguiente de la rueda dentada de modo que se obtengauna imagen de la fuente.

Este método fue mejorado por Foucault, que sustituyó la rueda dentada por un es-pejo rotativo. Aproximadamente en 1850, Foucault midió la velocidad de la luz en elaire y en el agua demostrando que es menor en el agua que en el aire. El físico america-no Albert Michelson, realizó unas medidas muy precisas de la velocidad de la luz utili-zando esencialmente el método anterior.

Existe otro método, en el que no interviene la luz directamente, sino que está ba-sado en la teoría de Maxwell, de que la luz es una onda electromagnética. En esta teoría,la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío está relacionada con una cons-tante eléctrica (que puede determinarse mediante una medida exacta de la capacidad deun condensador de placas plano-paralelas) y con una constante magnética (que puededeterminarse experimentalmente mediante dos conductores con corriente que se atraenpor fuerza magnética). Así pues, mediante la medida de dos magnitudes experimentales,se obtienen dos constantes del campo electromagnético que están relacionadas con lavelocidad de la luz, c:

εµ1=c

siendo: ε=constante dieléctrica del medio (ε0 para el vacío)µ=permeabilidad magnética del medio (µ0 para el vacío)

Existe una extraordinaria similitud entre los resultados obtenidos en estos diversosmétodos de determinación de la velocidad de la luz.

El valor actualmente aceptado como más exacto es:810.997929'2=c m/s

El valor de 3.108 m/s (=300.000 Km/s) es suficientemente exacto para casi todoslos cálculos.


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7. UNIFICACIÓN DEL ELECTROMAGNETISMO Y LA ÓPTICA FÍSI-CA

7.1. El Efecto Faraday.

La mente investigadora de Michael Faraday no se contentó con revelar la relaciónoculta entre electricidad y magnetismo, sino que también quería saber si los fenómenoselectromagnéticos afectaban a los fenómenos ópticos. Esto culminó con el descubri-miento de la rotación del plano de polarización de la luz cuando pasa a través de mate-riales transparentes situados en campos magnéticos.

El efecto Faraday, que se llamó a la rotación del plano de polarización de la luzque se propaga a lo largo de las líneas de fuerza magnética, demuestra la íntima relaciónentre la luz, (que son ondas electromagnéticas muy cortas) y las corrientes eléctricasdentro de los átomos individuales. Estos pequeños circuitos eléctricos atómicos se atri-buyen a la rotación de los electrones atómicos en torno al núcleo atómico.

7.2. Teoría electromagnética de la luz. Maxwell.

7.2.1. Velocidad de las ondas electromagnéticas.

Al considerar la interacción de los campos eléctrico y magnético, nos encontra-mos con la cuestión relativa a las unidades que deben ser empleadas para medir las dis-tintas magnitudes electromagnéticas. Hemos visto antes que la unidad de carga eléctricase define a partir de la ley de Coulomb de atracciones y repulsiones eléctricas como lacarga que repele a otra igual situada a 1 cm con la fuerza de 1 dina. De manera análo-ga, la unidad de campo eléctrico debe ser definida como el campo que actúa con la fue r-za de 1 dina sobre la unidad de carga eléctrica situada en él. La unidad de polo magnéti-co y la unidad de campo magnético se definen de manera semejante a partir de la ley deCoulomb de los polos magnéticos (ley empírica). Pero, ¿qué ocurre si consideramos elfenómeno electromagnético, donde se implica a la vez a la electricidad y el magnetismo,tal como el campo magnético producido por una corriente eléctrica (ley de Ampère).

Supongamos que investigamos la acción de una corriente eléctrica sobre un polomagnético situado a 1 cm del alambre. Podemos definir la unidad de corriente eléctricacomo una corriente que transporta por segundo la unidad de carga antes definida, perode hacerlo así, la fuerza con la que el campo magnético producido por esta corrienteactúa sobre una unidad de polo situada a l cm, no será, necesariamente de 1 dina.

Alternativamente, podemos definir una unidad de corriente eléctrica como una co-rriente que produce un campo magnético que actúa con la fuerza de 1 dina sobre unaunidad de polo situada a 1 cm, pero si así lo hacemos, la cantidad de electricidad quecorre por el alambre transportando una unidad de corriente, no será la unidad electrostá-tica de carga antes definida. Es decir, ambas posibilidades dan resultados diferentes.

En lugar de escoger una definición posible y rechazar la otra, los físicos han prefe-rido emplear ambas definiciones, introduciendo un factor constante para traducir unsistema de unidades a otro. (Igual que en las mediciones de calor, donde se puede em-plear 1 caloría ó 1 ergio, con la proporción de 4'18.107).


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La unidad de carga eléctrica definida con arreglo a la ley de Coulomb sobre atrac-ciones y repulsiones eléctricas (la primera de las dos definiciones citadas) se conocecomo unidad electrostática (uee) de carga, mientras que la unidad de carga definidasegún la ley de Oersted de la acción de las corrientes eléctricas sobre los polos magnéti-cos (la segunda de las dos definiciones citadas) se conoce como unidad electromagnéti-ca (uem) de carga. Una unidad electromagnética de carga resulta ser igual a 3.1010 uni-dades electrostáticas de carga.

1 )(10.3)( 10 QueeQuem =de manera que una corriente que transporta 1 uee Q por segundo ejerce una fuerza detan sólo 1/(3.1010) dinas sobre una unidad de polo magnético situada a 1 cm, mientrasque dos cuerpos cargados con 1 uem Q cada uno situados a distancia de 1 cm se repele-rán con una fuerza de 3.1010 dinas.

Como al escribir sus ecuaciones, Maxwell tuvo que emplear unidades electrostáti-cas para los campos eléctricos y unidades electromagnéticas para los campos magnéti-cos, el factor 3.1010 queda implicado en las expresiones que tienen un campo eléctricoen un lado de la ecuación y un campo magnético en el otro, y la aplicación de estas ex-presiones para describir la propagación de las ondas electromagnéticas llevó a la con-clusión de que la velocidad de propagación es numéricamente igual a la relación de lasdos unidades, es decir, 3.1010 cm/s. He aquí, que esta cifra coincide exactamente con lavelocidad de la luz en el vacío, que fue medida por diversos métodos antes de que hu-biera nacido Maxwell. Esto debe significar que las ondas de luz son efectivamente On-das Electromagnéticas (O.E.M.) de longitud de onda muy corta. Este pensamiento con-dujo al desarrollo de una importante rama de la Física: la teoría electromagnética de laluz.

7.3. Resurgimiento de la teoría corpuscular de la luz.

7.3.1. Efectos Fotoeléctrico y Compton.

Dentro del marco de la física clásica, existen al menos tres fenómenos importantesque no pueden ser explicados de forma satisfactoria y que son: el Efecto Fotoeléctrico,el Efecto Compton y los Espectros de Radiación en forma de líneas discretas emitidospor los átomos a altas temperaturas. Desde el punto de vista de la controversia sobre lanaturaleza dé la luz, nos interesa sobre todo los dos primeros.

El Efecto Fotoeléctrico fue descubierto de manera accidental por H.Hertz y con-siste en la emisión de electrones por parte de los metales cuando son iluminados conradiaciones electromagnéticas de frecuencia adecuada. Las principales propiedades deeste fenómeno las podemos resumir en las siguientes:

1. El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiaciónincidente.

2. Dado un metal determinado, existe una frecuencia umbral ν0 por debajo de lacual no se observa en absoluto emisión de electrones.

3. La energía cinética de los electrones emitidos es independiente de la intensidadluminosa y sólo depende de la diferencia ν−ν0 entre la frecuencia incidente y la fre-cuencia umbral.

4. La emisión de electrones es prácticamente instantánea una vez que el metal hasido iluminado.


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Los puntos 2 y 4 no se pueden explicar por la teoría electromagnética clásicapuesto que según ella el electrón debería ir ganando progresivamente energía al incidirsobre él mismo una onda luminosa. Desde este punto de vista no debería existir fre-cuencia umbral, sino que simplemente se tardaría más o menos tiempo en arrancar alelectrón del metal según fuera la frecuencia de la radiación incidente. Por esta mismarazón, la práctica instantaneidad del efecto fotoeléctrico y el valor bien definido de laenergía de los electrones, independientemente de la intensidad incidente, resultabancompletamente inexplicables mediante los modelos clásicos de la interacción car-ga−radiación.

El año 1900 marca el nacimiento de una nueva rama de la física mediante la teoríacuántica. Max Planck, físico alemán, expuso la tesis de que la luz y todas las demásclases de radiación electromagnética, que siempre eran consideradas como trenes conti-nuos de ondas, consistían realmente en paquetes individuales de energía con cantidadesbien definidas de energía por paquete. La cantidad de energía por paquete depende de lafrecuencia ν de vibración de la onda y es directamente proporcional a ella, de modo quese puede escribir: νhE =en la que h es una constante universal llamada, a partir de entonces constante de Planck.Estos paquetes de energía de la radiación fueron llamados cuantos de radiación ocuantos de energía.

A partir de la ecuación anterior y mediante consideraciones muy sencillas, se ex-plican las principales propiedades del efecto fotoeléctrico.

Otro fuerte apoyo para la hipótesis de los cuantos de radiación se debe a los tra-bajos del físico norteamericano Arthur Compton. Éste observó que en las colisionesentre los cuantos de luz y los electrones libres o débilmente ligados se producía disper-sión de la radiación electromagnética con menor energía que la incidente y por lo tanto,de mayor longitud de onda.

Según la teoría ondulatoria de la radiación, la luz incidente sobre el electrón debe-ría dispersarse de forma más o menos esférica, lo que no está de acuerdo con las medi-das experimentales realizadas en el efecto Compton, según las cuales, los fotones dis-persados se emiten con altísima direccionalidad.

7.3.2. Dualidad Onda-Corpúsculo de la radiación. De Broglie.

Hemos visto que la explicación del efecto fotoeléctrico requiere asignar a la luz,en ciertas circunstancias, propiedades corpusculares. Por otro lado sabemos que experi-mentos como el de la doble rendija de Young ponen de manifiesto su comportamientoondulatorio. Así pues, en el caso de la radiación electromagnética es necesario conside-rar ambos aspectos, el corpuscular y el ondulatorio, para poder explicar los fenómenosobservados.

Reflexionando sobre esta dualidad onda-corpúsculo en el caso de la luz, el físicofrancés Louis De Broglie planteó la hipótesis de que la materia (considerada como pu-ramente corpuscular por la teoría clásica) podía presentar propiedades ondulatorias.


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Para establecer este resultado, De Broglie se basó en una analogía entre los prin-cipios variacionales de la mecánica y la óptica. Según ésto, a un corpúsculo material sele asocia una onda cuya longitud de onda λ vendría dada por la expresión:

ph=λ

La pequeñez de la constante de Planck, h, hace que dicha longitud de onda seainobservable para los cuerpos macroscópicos de nuestro mundo cotidiano. Por ejemplo,para una masa de 1 gramo, moviéndose a la velocidad de 1 m/s, se tendría una longitudde onda en la onda asociada de:

3134

10.67'6/.001'0.10.67'6 −

−

===smKgsJ

phλ m

que es una cantidad 21 órdenes de magnitud por debajo del tamaño típico de un átomo.

Sin embargo, para un objeto microscópico, como un electrón, la longitud de ondade la onda asociada (onda de De Broglie) puede ser del mismo orden de magnitud que elespacio reticular de un cristal y, por tanto, puede dar lugar a efectos medibles experi-mentalmente. Si consideramos, por ejemplo, electrones de 50 eV de energía cinética,una aplicación inmediata de la ecuación anterior, será:

( )10

1931

34

10.75'1/10.60'15010.108'92

.10.67'6

2−

−−

−

=×××

===eVJeVKg

sJ

mE

hph

c

λ m=

= 0’175 nm

Poco después de ser formulada la hipótesis de De Broglie, fue sometida a com-probación experimental con resultados muy satisfactorios entre los que merece destacarel experimento de los norteamericanos Davisson y Germer que hicieron incidir un hazde electrones de energía cinética igual a 54 eV sobre un cristal de níquel, obteniendouna figura de difracción típica de los fenómenos ondulatorios. La longitud de onda aso-ciada con el patrón de interferencia estaba en pleno acuerdo con la ecuación anterior.

7.4. Óptica cuántica.

Mientras nos ocupamos de interacciones de luz con luz, como el caso de las inter-ferencias y la difracción, la teoría electromagnética y, de hecho, cualquier teoría ondu-latoria, da una explicación completa de los fenómenos. Sin embargo, cuando se intentaestudiar las interacciones de la luz con la materia, como la emisión y absorción de luz yla dispersión, se presentan serias dificultades.

En muchas de estas interacciones no se trata sólo de pequeñas desviaciones entrela teoría y la experimentación, sino que la teoría predice resultados en completa contra-dicción con las observaciones experimentales. Ya se han estudiado algunos de estosfenómenos como el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton. Otro fenómeno de interac-ción luz-materia es la distribución de energía luminosa en el espectro de emisión de uncuerpo negro. Para su explicación, Einstein postuló en 1905 la existencia de los fotonesya introducidos en la hipótesis de Planck, que se comportaban como partículas de luzque al chocar con los electrones los arrancarían desviándolos como si se comportarancomo bolas de billar.


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En otros fenómenos de interacciones más complejas entre radiación y materia, lateoría tropieza con dificultades insuperables para su explicación cuantitativa. Tal ocurrecon el efecto Zeeman y con el efecto Raman, que han de ser explicados mediante la teo-ría cuántica.

De todos los experimentos que revelan la existencia de fotones, y sobre todo, en elefecto fotoeléctrico, se encuentra que su energía está determinada únicamente por sufrecuencia ν, que ha de medirse mediante la observación de interferencias, propiedadtípicamente ondulatoria. La constante de proporcionalidad entre la energía y la frecuen-cia es la constante de Planck, de modo que tenemos como resultado experimental:

νhE = (hipótesis de Planck)

De la expresión de Einstein sobre la equivalencia entre la masa y la energía:2mcE =

que ha sido reiteradamente comprobada experimentalmente en los estudios sobre de-sintegraciones nucleares y en los experimentos de conversión de radiación en materiaque tienen lugar en la creación de pares electrón-positrón por los rayos γ, combinadacon la anterior ecuación, resultará:

2mcc

hh ==λ

ν

y el momento lineal postulado para el fotón será:

λν hc

hmcp ===

Este resultado está firmemente apoyado por la evidencia experimental ya que, pa-ra obtener la ecuación del efecto Compton ha de tomarse como momento lineal de losfotones, hν/c.

La contradicción aparentemente irreconciliable entre las descripciones ondulatoriay corpuscular de la luz, quedó aclarada basándose en un nuevo esquema de la mecánicainiciado por los físicos Heisenberg y Schrodinger en 1926. En la mecánica cuántica, elcomportamiento de los electrones de un átomo se calcula mediante la teoría ondulatoriay las soluciones de las ecuaciones de onda conducen a los estados de energía posibles.Cualquier partícula tiene asociado con ella un grupo de ondas y, en el caso de una partí-cula libre, su longitud de onda es inversamente proporcional al momento lineal p de lapartícula. Es la relación de De Broglie ya mencionada: λ=h/mv=h/p.

El comportamiento análogo entre los electrones y la luz encuentra su demostra-ción más elegante en el funcionamiento del microscopio electrónico. La existencia,tanto para la materia como para la radiación electromagnética, de ambos tipos de com-portamiento, como ondas y como partículas, fue el hecho más importante interpretadopor la mecánica cuántica. La unificación de ambas teorías supuso el nacimiento de laóptica cuántica.

El significado físico de las ondas que las partículas tienen asociadas es que el cua-drado de la amplitud en cualquier punto del espacio representa la probabilidad de en-contrar la partícula en ese punto. La teoría da, por tanto, la distribución estadística de laspartículas y niega la posibilidad de saber algo más preciso. De modo análogo, para laluz, la teoría ondulatoria da la distribución estadística (o media de los fotones) por me-dio del cuadrado de la amplitud de la onda asociada.


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La posibilidad de caracterizar la luz como paquetes discretos de energía llamadosfotones, parecía residir en nuestra capacidad de determinar, en un instante dado, la posi-ción y la velocidad de un fotón determinado. Sin embargo, Heisenberg demostró que,para las partículas de dimensiones atómicas, es imposible determinar simultáneamenteposición y velocidad (o momento lineal) con entera precisión. Estos límites son los fija-dos por el principio de indeterminación de Heisenberg, según el cual:

π2.

hxp ≥∆∆

donde ∆p y ∆x representan las variaciones del momento lineal y de la posición de lapartícula que ha de esperarse si tratamos de medirlas simultáneamente. El principio deindeterminación de Heisenberg es aplicable tanto a fotones como a todas las partículasmateriales, desde electrones a cuerpos macroscópicos descritos por la mecánica clásica.Cuando p es muy pequeño, como en un electrón o en un fotón, la incertidumbre puedeser una fracción considerable del momento lineal o bien la incertidumbre en la posiciónserá relativamente grande.

La preponderancia relativa de las propiedades ondulatorias o corpusculares varíacontinuamente a favor de estas últimas cuando se avanza en el espectro electromagnéti-co hacia mayores frecuencias. Así, las ondas de radio se comportan en todos los aspec-tos importantes como radiación electromagnética clásica ya que la energía hν de susfotones es muy pequeña y, por tanto, son de ordinario muy numerosos. Análogamenteocurre con la luz ordinaria de intensidad normal que contiene tantos fotones que sucomportamiento medio queda explicado con precisión mediante la teoría ondulatoria,siempre que las interacciones con los átomos de la materia no comprometan los estadosde energía cuantificados de estos últimos. Por eso las propiedades corpusculares de laluz permanecieron ocultas durante muchos años.

La banda de frecuencias en que comienzan a predominar las propiedades corpus-culares está determinada por el valor de la constante de Planck cuyo valor es tan peque-ño: h=6'67.10-34 J.s, que se requieren frecuencias muy elevadas para que desaparezca elcarácter ondulatorio. El espectro visible abarca frecuencias muy por debajo de esta ban-da, por lo que puede decirse que sus propiedades ondulatorias son las más importantes.

Si h fuera mucho menor, no habría sido necesaria nunca la teoría cuántica, ha-biendo bastado el electromagnetismo para explicar todos los fenómenos en que inter-viene la luz.


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BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

Santiago BURBANO DE ERCILLA, Enrique BURBANO GARCÍA y CarlosGRACIA MUÑOZ. Física General. XXXI Edición. Mira Editores. ZARAGOZA.

Gerald HOLTON y Duane H.ROLLER. Fundamentos de Física Moderna. Edito-rial Reverté. 1963. BARCELONA.

Joaquín CATALA DE ALEMANY. Física General. SABER. Entidad Española deLibrería y Publicaciones. 1969. VALENCIA.

Raymond A.SERWAY. Física. Nueva Editorial Interamericana, S.A. 1985. ME-JICO.

George GAMOW. Biografía de la Física. Colección Libro de Bolsillo. 743.Alianza Editorial. 1980. MADRID.


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Tratamiento Didáctico----------------------------------------------------------------------------------------------------------OBJETIVOS

Describir en términos históricos el desarrollo de los conocimientos científicos, que seunifican finalmente en un único cuerpo de doctrina, consecuencia de una naturalezacomún y diversidad de manifestaciones.

Relacionar la ciencia con la historia, ubicando en las distintas épocas históricas losprincipales acontecimientos científicos.

Mostrar la evolución histórica de las diversas teorías científicas, su adaptación o de-saparición a los avances de la ciencia.UBICACION

En el Bachillerato, dentro del bloque temático de "Interacción electromagnética" tie-nen cabida algunos aspectos del tema.

Este es un tema de Historia de la ciencia y no está ubicado en ninguna programaciónde los actuales niveles de enseñanza, no obstante puede ubicarse hipotéticamente en el2º de Bachillerato como complemento del estudio del campo magnético.TEMPORALIZACION

El tema puede desarrollarse en 4 horas de clase, dedicando 2 horas a la exposiciónhistórica, en la que muchos aspectos ya se han estudiado en el campo eléctrico y elcampo magnético y el resto a la realización de experimentos demostrativos de cátedra,en función del material disponible.METODOLOGIA

Exposición histórica de los hechos científicos destacados en el ámbito de la electric i-dad, magnetismo y óptica destacando los experimentos cruciales que determinaron pro-cesos de unificación. Deben situarse los hechos en la correspondiente época histórica.

Conviene demostrar con la exposición que el desarrollo de la ciencia es un procesocambiante, dinámico, sin dogmas ni verdades absolutas, siempre abierta a nuevos expe-rimentos y teorías.CONTENIDOS MINIMOS

Fenómenos electrostáticos. Ley de Coulomb.Fenómenos magnéticos. Trabajos de Coulomb.Experimento de Oersted.Experiencias de inducción de Faraday.Leyes de Snell de reflexión y refracción.Idea de las teorías ondulatoria y corpuscular de la luz.Fenómeno de interferencia, de difracción y de polarización.Velocidad de la luz. Método de Fizeau.Efectos fotoeléctrico y Compton (cualitativo).Dualidad onda-corpúsculo.

MATERIALES Y RECURSOS DIDACTICOSLos libros de consulta y de historia de la ciencia complementarán los apuntes toma-

dos de las explicaciones de clase.Vídeos educativos referentes a electromagnetismo y a la naturaleza de la luz de la

colección "El Universo Mecánico".Materiales de laboratorio, generalmente equipos de física moderna que contienen:

equipo de láser, espectrógrafo, equipos de interferencias, cubetas de ondas, polaríme-tros, etc. Generalmente son equipos únicos con lo que se podrán efectuar experienciasdemostrativas de cátedra exclusivamente.


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EVALUACIONEjercicio escrito sobre cuestiones fundamentales del tema y conceptos básicos rela-

cionados con la historia del electromagnetismo y la óptica.Prueba escrita de opción múltiple, con preguntas de varias respuestas, en las que el

alumno se obligue a razonar ante variadas situaciones.Prueba escrita con preguntas relacionadas con las experiencias de cátedra desarrolla-

das durante la explicación del tema.

temas de fÍsica y quÍmica (oposiciones de enseñanza ...27-33/tema 28.pdf · oposiciones...

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