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TEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA(Oposiciones de Enseñanza Secundaria)
-------------------------------------------------------------------------------TEMA 16
CALOR Y TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINÁMICOS. PRIMERALEY DE LA TERMODINÁMICA. APLICACIÓN A LAS MÁQUINAS TÉRMICAS YA LAS REACCIONES QUÍMICAS. RENDIMIENTO ENERGÉTICO.
Esquema
1. Introducción a la Termodinámica.1.1. Principio Cero de Termodinámica. Equilibrio térmico.1.2. Concepto de Energía Interna.
2. Primer Principio de la Termodinámica.2.1. Enunciado y descripción.2.2. Consecuencias de su aplicación. Criterio de signos.2.3. Trabajo de expansión.2.4. Calores específicos y Energía Interna.2.5. Calores de reacción. Entalpía.2.6. Ley de Joule. Energía Interna de un gas ideal.
3. Transformaciones termodinámicas.3.1. Transformaciones Isotérmicas. Calor, Trabajo, Energía Interna.3.2. Transformaciones Isobáricas. Calor, Trabajo, Energía Interna.3.3. Transformaciones Isócoras. Calor, Trabajo, Energía Interna.3.4. Transformaciones Adiabáticas. Calor, Trabajo, Energía Interna.
4. Máquinas térmicas.4.1. Clasificación: combustión externa e interna.4.2. Ciclo de Carnot. Rendimiento energético.4.3. Máquinas de Vapor.
4.3.1. Esquema y funcionamiento.4.3.2. Ciclo de Rankine.
4.4. Motores de combustión interna.4.4.1. Motor de explosión. Esquema y funcionamiento.4.4.2. Ciclo de Otto. Cálculo del rendimiento.4.4.3. Motor Diesel. Descripción y funcionamiento.4.4.4. Ciclo Diesel. Rendimiento
5. Aplicaciones a la Termoquímica.5.1. Calor de reacción de una reacción química.5.2. Entalpías de reacción.5.3. Ley de Hess.5.4. Calores de formación. Estados normales.
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TEMA 16
CALOR Y TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINÁMICOS. PRIMERALEY DE LA TERMODINÁMICA. APLICACIÓN A LAS MÁQUINAS TÉRMICAS YA LAS REACCIONES QUÍMICAS. RENDIMIENTO ENERGÉTICO.
1. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA
El principio de conservación de la energía, tal como se ha estudiado en la Mecáni-ca, incluyendo sólo las energías cinéticas y potenciales, no se cumple cuando se aplica asituaciones reales de la naturaleza, si no incluimos en el balance de energía, las energíasdisipadas en los sistemas, es decir, el calor, objeto de estudio de la Termodinámica.Veamos un ejemplo que nos ilustrará esta afirmación.
Si dejamos caer una pelota libremente desde una cierta altura, la energía potencialinicial se va transformando en energía cinética a medida que cae y su velocidad aumen-ta. En el momento de hacer contacto con el suelo, posee su máxima energía cinética,pero carece de energía potencial. Un choque perfectamente elástico con el suelo y unahipotética ausencia de rozamiento con el aire, harían que la pelota recuperase exacta-mente la altura inicial en su rebote. Se cumpliría entonces que:
EP + EC = ctedonde EP y EC son las energías potencial y cinética en un momento determinado. Sinembargo, la experiencia nos dice que la pelota va perdiendo energía en sus rebotes sien-do éstos cada vez de menos altura. ¿Quiere esto decir que su energía se ha perdido? Pararesponder a esta pregunta hay que tener en cuenta que en el rozamiento con el aire y ensus choque con el suelo (no perfectamente elásticos), la energía mecánica de la pelota(EP+EC) se va transformando en energía térmica y ésta se disipa por el suelo y por elaire, aumentando la energía del conjunto de cosas que rodean a la pelota en la mismacuantía en que disminuye la de ésta. En total, la energía del sistema pelota-ambiente semantiene constante.
Este es un claro ejemplo de conservación de la energía total. Pues bien, el temaque vamos a desarrollar se centra en el primer principio de la Termodinámica, el cualpuede ser considerado como una generalización del principio de conservación de laenergía mecánica, donde se incluyen las energías térmicas disipadas (no desaparecidas)en los procesos.
Comenzaremos definiendo una serie de conceptos básicos de Termodinámica, queconstituyen el lenguaje habitual de esta ciencia y son necesarios para comprender elcontenido del tema.
La Termodinámica es la ciencia que se ocupa de las transformaciones energéticasque acompañan a los procesos físicos o químicos que sufren los sistemas materiales osistemas termodinámicas.
Un Sistema Termodinámico es una porción de materia en el espacio separada delexterior por una superficie cerrada que puede ser real (un trozo de sólido, un recipiente,etc.) o imaginaria (cuando se aísla mentalmente un volumen fijo de gas). Además, estassuperficies pueden ser móviles (un cilindro con émbolo) o fijas (recinto cerrado).
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El medio exterior a un sistema constituye su entorno, ambiente o alrededores. Lainteracción entre el sistema y su entorno está caracterizada por los intercambios deenergía en sus diversas formas.
A los distintos modos de presentarse un sistema se les denomina estados del mis-mo. El estado de un sistema se describe desde el punto de vista macroscópico, es decir,mediante un reducido número de variables termodinámicas macroscópicas y mediblesexperimentalmente. Así, por ejemplo, el estado de un gas en el interior de un recintoqueda descrito por su presión, su volumen y su temperatura. De las variables, las queactúan como independientes se denominan variables de estado.
Esta descripción macroscópica del estado de un sistema, ignora la estructura mi-croscópica de la materia, por lo que es incapaz de proporcionar valores absolutos de lasvariables termodinámicas, sino tan sólo variaciones de las mismas con respecto a unvalor que tomaremos de referencia (valores relativos)
.Las variables termodinámicas se clasifican en extensivas e intensivas. Las prime-
ras son aquellas que dependen de la cantidad de materia que constituye el sistema (porejemplo: masa, volumen, energía). Las intensivas son independientes de la cantidad demateria del sistema (presión, temperatura, etc.).
Cuando se produce una variación en el estado de un sistema, por variar alguna oalgunas de sus variables de estado se dice que el sistema sufre una transformación oproceso termodinámico.
1.1. Principio cero de Termodinámica. Equilibrio Térmico.
La noción de temperatura surge de la percepción sensorial que nos permite distin-guir los cuerpos fríos de los calientes. Decimos que la temperatura de los primeros esmás baja que la de los segundos. Pero, evidentemente, esta sensación fisiológica de fríoy caliente no es suficiente para determinar con precisión la temperatura de un cuerpo yciertamente no resulta útil para fines científicos. Se ha de llegar al concepto de tempe-ratura mediante un método operacional.
Consideremos dos sistemas A y B que se encuentran independientemente aislados(no se permite ningún tipo de intercambio energético del sistema con sus alrededores).Si ambos sistemas se ponen en contacto térmico a través de una pared no adiabática(que permite el intercambio en forma de calor) estando el conjunto A+B aislado de suentorno, entonces, si el tiempo que están en contacto es suficientemente grande, los dossistemas se encontrarán en un estado de equilibrio térmico mutuo. En estas condicionesse dice que: "los dos sistemas poseen la misma temperatura" Evidentemente es un he-cho conocido que, si se ponen en contacto entre sí dos objetos que inicialmente se en-cuentran a temperaturas diferentes, llegará un momento en el que alcancen cierta tempe-ratura intermedia igual para ambos.
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Repetimos la experiencia anterior utilizandoahora tres sistemas A, B y C de modo que pongamoslos sistemas A y B (aislados entre sí), en contacto tér-mico con el sistema C. Al cabo de un cierto tiempo,los sistemas A y B alcanzan el equilibrio térmico conC y por consiguiente el equilibrio térmico entre sí.
De estas observaciones se define el llamado Principio Cero de la Termodinámica,que afirma que si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, están en equi-librio entre sí. Llamamos temperatura a una magnitud que caracteriza al equilibrio tér-mico y, por definición, establecemos que en tal equilibrio se cumple:
tA=tB=tC
El Principio Cero de Termodinámica nos permite comparar la temperatura de dossistemas A y B con la ayuda de un tercer sistema C, y afirmar que tA=tB sin necesidadde poner A en contacto con B. El sistema C es un termómetro; cuando obtenemos lectu-ras iguales con él, al utilizarlos con dos cuerpos distintos, tenemos la indicación de queambos cuerpos se encuentran a la misma temperatura, ya que en cada caso se alcanzó elequilibrio con el mismo sistema de referencia.
1.2. concepto de Energía Interna.
La Energía Interna, U, de un sistema se define como la suma de la energía cinéti-ca interna (como suma de las energías cinéticas de las individualidades que lo constitu-yen) y de la energía potencial interna (asociada a las interacciones conservativas entreesas individualidades) del sistema. Así pues, la energía interna está asociada al estadode movimiento y configuración de las individualidades que constituyen el sistema, re-sultando ser una variable de carácter extensivo.
Por otro lado, la energía interna U depende únicamente del estado en que se en-cuentra el sistema, con independencia del camino seguido por el mismo para acceder aese estado En consecuencia, la energía interna, U, es una función de estado y su diferen-cial es exacta. Por ello, la variación de energía interna de un sistema que sufre un proce-so cíclico es nula ya que en este caso los estados inicial y final coinciden.
2. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
El Primer Principio de la Termodinámica, como ya se ha mencionado, es una ge-neralización de la ley de la conservación de la energía, que incluye los cambios posiblesen la energía interna.
La transferencia energética entre un sistema y su entorno es posible de dos mane-ras: una es mediante el trabajo, W, realizado por el sistema o sobre el sistema y la otraes mediante el calor, Q. Ambas formas de energía sólo tienen sentido como energías entránsito, por lo que sus valores dependerán de los caminos seguidos y consecuentementeno son funciones de estado, ni sus diferenciales son exactas. Además, no se anulan enun proceso cíclico. Cuando se ha transferido energía por cualquiera de estas dos formas,o por las dos al mismo tiempo, se dice que el sistema ha experimentado un cambio en suenergía interna.
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2 1 Enunciado y descripción.
Sea un sistema que pasa del estado inicial 1 al estado final 2 y sean W1 y Q1 losbalances de trabajo y de calor puestos en juego en dicha transformación, siguiendo elcamino a y sean W2 y Q2 los correspondientes balances según el camino b. Si se cal-cula la cantidad Q−W para las dos trayectorias a y b, se encuentra que es igual para am-bos caminos, o sea: Q1−W1=Q2−W2
Se concluye que la cantidad: Q-W queda completa-mente determinada por los estados inicial y final del siste-ma, y a la cantidad Q-W se le da el nombre de cambio de laenergía interna del sistema. Aunque tanto Q como W sondiferentes para cada proceso de transformación, su diferen-cia (variación de U) es independiente del camino seguido. FIG. 3
Por lo tanto, se puede enunciar el Primer Principio de la Termodinámica de la si-guiente forma: WQUUU if −=−=∆
Cuando la transformación es infinitesimal, la ecuación queda:WQdU δδ −=
indicando claramente que aunque Qδ y Wδ son diferenciales inexactas, la diferenciaentre ambas es una diferencial exacta, dU.
Existe otro enunciado del Primer Principio de la Termodinámica basado en la im-posibilidad de obtener el movimiento perpetuo. Dice así: Es imposible construir unamáquina de funcionamiento periódico que produzca energía en forma de trabajo sinconsumir una cantidad equivalente de energía (imposibilidad del móvil perpetuo deprimera especie). En efecto, si el sistema realiza un ciclo, U1=U2, Q=W y por tanto, elcalor total absorbido por el sistema es igual al trabajo realizado.
Apoyándose en la definición del Primer Principio, se puede llegar a definir termo-dinámicamente el calor: WQU −=∆ ⇒ WUQ +∆=
El calor suministrado a un sistema (positivo) se invierte, parte de él, en aumentarla energía interna del sistema y el resto en realizar trabajo de expansión por parte delsistema (positivo) sobre su entorno.
2.2. Consecuencias de su aplicación. Criterio de signos.
En un proceso termodinámica cíclico, ∆U=0 y Q=W, de donde todo el calor su-ministrado, lo invierte el sistema en realizar un trabajo de expansión. Si el sistema nopuede realizar ningún trabajo de expansión (paredes fijas del sistema), entonces, W=0.y∆U=Q, o sea, todo el calor suministrado se transforma en un aumento de la energía in-terna del sistema.
Si el proceso es adiabático, Q=0, entonces ∆U=−W en donde la disminución deenergía interna del sistema conlleva la realización de un trabajo por parte del sistema.
En un sistema aislado, Q=W=0, y por tanto, U1=U2=cte. Es el principio de con-servación de la energía, que se cumple en nuestro universo, por ser un sistema aislado.
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El criterio de signos convencional adoptado en Termodinámi-ca para el Calor y el Trabajo es el siguiente: si el sistema absorbecalor o realiza trabajo contra el exterior, se consideran positivos; ysi el sistema cede calor o se realiza trabajo sobre el sistema desde elexterior entonces se consideran negativos. Así se ilustra en la fig.4.
2.3. Trabajo de expansión.
Consideremos un gas dentro de un cilindro con un émbolo móvil que desliza en suinterior. El gas ocupa un volumen V y ejerce una presión uniforme P sobre las paredesdel cilindro y sobre el émbolo. Si el área del émbolo es A. la fuerza ejercida por el gassobre él es: F = P.A
Si el gas se expande, a medida que el émbolo sube una distancia elemental, dy, eltrabajo realizado por el gas vendrá dado por:
dyAPdyFrdFdW ... ==•= ρρ
y como A.dy es el incremento en el vo-lumen del gas, de, el trabajo queda así:
dVPdW .=FIG. 5
Si el gas se expande como se indica en la fig.5, entonces dV es positivo y el tra-bajo de expansión realizado por el gas es positivo. Si el gas se comprime, porque el en-torno realiza trabajo sobre el gas, dV es negativo y el trabajo también es negativo. Estoestá de acuerdo con el convenio de signos establecido. Evidentemente, el trabajo es nulocuando el volumen permanece constante.
El trabajo total efectuado por el gas, cuando el volumen cambia desde un valorinicial Vi hasta un valor final Vf queda dado por la integral:
∫ ∫== f
i
V
VdVPdWW .
Para evaluar esta integral debe conocerse cómovaría la presión durante el proceso, ya que, a veces esconstante, pero en general, no lo es y depende delvolumen y de la temperatura.
Si se representan los estados del gas como unacurva en un diagrama P-V, como se indica en lafig.6, el trabajo realizado por el gas en su expansióndesde el estado inicial i hasta el estado final f, es la su
FIG.6
perficie comprendida bajo la curva, el eje de volúmenes V y las dos ordenadas corres-pondientes a los volúmenes Vi y Vf. Como se puede ver, el trabajo depende de la tra-yectoria que se tome entre los dos estados inicial y final. Por ello, el trabajo no es unafunción de estado.
En el caso concreto de un proceso cíclico, elsistema se expansiona primero desde V1 hasta V2 porel camino a por tanto el trabajo es positivo. Luego, elsistema se comprime desde V2 hasta V1 a través de laevolución b y el trabajo es negativo. El trabajo netointercambiado entre el sistema y su entorno viene re- FIG.7
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presentado por el área encerrada dentro de la trayectoria cerrada. El trabajo es positivo,como en este caso, si el ciclo es recorrido en el sentido horario y es negativo en casocontrario.
2.4. Calores específicos y Energía Interna.
Resulta útil definir una cantidad de calor, Q, en términos de un proceso específico.Para ello definimos previamente la Capacidad Calorífica y el Calor específico.
La Capacidad Calorífica, C, de cualquier sustancia se define como la cantidad deenergía calorífica necesaria para elevar la temperatura de esa sustancia en un gradocentígrado (1ºC) Celsius o (1ºK) Kelvin.
TQ
C∆∆=
El Calor Específico, c, se define como la capacidad calorífica por unidad de masa,es decir, la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una uni-dad de masa de la sustancia:
TmQ
mC
ce ∆∆==.
El Calor específico molar cm, será el calor específico referido a un mol. Cantidadde calor necesaria para elevar un grado la temperatura de un mol de sustancia:
TnQ
nC
cm ∆∆==.
A partir de la definición de Capacidad calorífica, se puede expresar la energíacalorífica, Q, transferida entre un sistema de masa m y sus alrededores, para una varia-ción de temperatura ∆T, por la ecuación:
TcmTCQ ∆=∆= ...Si se especifica el número de moles del sistema,. n, se escribirá:
TcnQ m ∆= ..Observemos que al aumentar la temperatura, tanto ∆T como Q son positivos, co-
rrespondiendo a un flujo de calor hacia el sistema, como era de esperar.
Si se transfiere calor al sistema a volumen constante, de la Primera ley de la Ter-modinámica, llegamos a: vv QWQU =−=∆ pues W=0y según la ecuación del calor molar resultará:
TcnUQ vv ∆=∆= ..Así, relacionamos la variación de energía interna de un sistema con su calo espe-
cífico molar, cuando sufre un proceso a volumen constante. También observamos queun aumento en la temperatura implica un aumento en la energía interna (concretamente,en su energía cinética interna). si despejamos cv, llegamos a:
TnU
cv ∆∆=.
Si ahora se transfiere calor al sistema a presión constante, el trabajo de expansiónrealizado por el sistema será:
VPVVPdVPdVPWV
V
V
V∆=−=== ∫∫ .).(. 12
2
1
2
1
y si aplicamos la primera ley de termodinámica:VPQWQU pp ∆−=−=∆ . luego VPUQp ∆+∆= .
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y el calor a presión constante vendrá dado por:
( )VPUVPUTcnQ pp ..., +∆=∆+∆=∆=y a la suma U+P.V la definimos como entalpía del sistema, H, y ∆H será la variación deentalpía del sistema. Más adelante definiremos la entalpía con más detalle.
Finalmente llegamos a: TcnHQ pp ∆=∆= ..
y despejando cp tenemos: Tn
Hc p ∆
∆=.
La relación existente entre los calores específicos molares a presión y volumenconstantes, para un gas ideal, se deduce a partir de la definición anterior de ∆H. A saber:
VPUH ∆+∆=∆ . (a P=cte)dividiendo ambos miembros por n.∆T resultará:
TnVP
TnU
TnH
∆∆+
∆∆=
∆∆
..
..⇒
TnVP
cc vp ∆∆+=..
y para un gas ideal se cumplirá la ecuación de estado de los gases ideales: P.V=n.R.T ysustituyendo P.∆V=n.R.∆T resultará finalmente:
TnTRn
cc vp ∆∆+=
... ⇒ Rcc vp += ⇒ Rcc vp =−
conocida como relación o ecuación de Mayer.
2.5. Calores de reacción Entalpía.
La Termodinámica no sólo estudia las transformaciones energéticas que acompa-ñan a los procesos físicos sino también aquellas donde se altera la naturaleza y compo-sición del sistema, o sea, los procesos o reacciones químicas.
Según esto, en una transformación a volumen constante se verifica:
12 UUUQv −=∆=es decir, el calor de una reacción química que transcurre a volumen constante es igual ala variación de energía interna del sistema, siendo U1 la energía interna de las sustanciasreaccionantes y U2 la de los productos obtenidos. Si disminuye la energía interna, esdecir U2<U1, entonces Qv será negativo, saldrá calor del sistema y tendremos una reac-ción exotérmica. Si por el contrario, los productos finales tienen más energía interna quelos reactivos iniciales, U2>U1, entonces Qv es positivo y entrará calor al sistema, resul-tando en este caso una reacción endotérmica.
Si la reacción transcurre a presión constante:( ) ( ) ( )11221212 .... VPUVPUVVPUUVPUQp +−+=−+−=∆+∆=
la función U+P.V se denomina Entalpía, H, en honor a Helmholtz, por tanto:
12 HHHQp −=∆=Si H2<H1 entonces Qp es negativo y el calor saldrá del sistema, reacción exotér-
mica. Si es al contrario, será endotérmica.
Esta magnitud, entalpía, es de especial importancia en Termodinámica, debido aque la mayoría de los procesos térmicos tienen lugar a la presión atmosférica, que seconsiderará constante.
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En el cálculo ordinario de los efectos caloríficos resulta más conveniente utilizartablas de valores de entalpías, en lugar de utilizar tablas separadas de valores de U y V.La función H es, por tanto, consecuencia de una conveniencia.
La entalpía es una magnitud de carácter extensivo y sus unidades son las mismasque las de energía. A1 ser combinación de funciones de estado (U,P,V) es también unafunción de estado. Esto comprueba la ley de Hess que se cumple en los procesos quími-cos: E1 calor de reacción de un proceso químico a volumen o presión constante, de-pende solamente de los estados inicial y final y no de los estados intermedios o del ca-mino seguido. Para comprobar esta proposición basta considerar las ecuaciones:
UQv ∆= y HQp ∆=Entre ambos calores de reacción existe una relación que se deduce restando Qp y
Qv, resultando:( ) ..... 1211221212 =+−−−+=−−−=∆−∆=− UUVPUVPUUUHHUHQQ vp
( ) VPVVPVPVP ∆=−=−= ...... 1212
o sea: VPQQ vp ∆+= .
En el caso más simple de que los productos de reacción puedan considerarse gasesperfectos: TRnQQ vp ..∆+=siendo ∆n la variación del número de moles de los gases experimentales en la reacción.Así se halla Qp a partir de Qv, ya que por regla general, las reacciones de combustión degases se realizan en bombas calorimétricas a volumen constante. En las reacciones enque sólo intervienen sólidos o líquidos, el incremento de volumen es despreciable y, portanto, pueden tomarse como iguales los valores de Qp y Qv.
2.6. Ley de Joule Energía interna de un gas ideal.
El hecho de que la energía interna U de algunos gases reales (por ejemplo, el aire)permanezca aproximadamente constante cuando su temperatura se mantiene invariable,fue observado por primera vez por J. P. Joule en 1845, cuando estudiaba los procesos deexpansión de gases reales.
En la experiencia de Joule, el recipiente A con-tiene aire a alta presión, y al recipiente B se le hapracticado un enorme vacío. Al abrir la llave de paso,el gas fluye libremente de A hacia B. Observamosque la variación de la temperatura en el baño de aguaes insignificante, lo que implica un flujo de calorentre el gas y el agua, prácticamente nulo (δQ=0).Como la expansión del gas es contra el vacío, el tra-bajo intercambiado es cero (δW=0), por lo que segúnel primer principio tendremos: 0=dU
FIG. 8
o bien: Uinicial=Ufinalde modo que la energía interna permanece constante. Como la presión y el volumen hancambiado, mientras que la temperatura ha permanecido constante, concluimos que laenergía interna del gas sólo depende de la temperatura. Hoy día se ha constatado que sise mide la temperatura con mucha precisión, existe una pequeña variación, siendo tantomenor, cuanto más baja sea la presión inicial del gas, o sea, cuanto más se comporte
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como gas ideal. Por tanto, podemos afirmar que la energía interna U es función exclusi-va de la temperatura T, sólo en el caso de los gases ideales (Ley de Joule).
La entalpía como función de estado, se ha definido como H=U+PV y, según laley de Boyle-Mariotte para un gas ideal, el producto PV es función exclusiva de la tem-peratura, se deduce por tanto que la entalpía del mismo, al igual que la energía interna,depende únicamente de la temperatura. Por consiguiente, la ley de Joule, se expresacomo: )(TUU = y )(THH =
La ley de Joule es consecuencia de la no existencia de fuerzas intermoleculares enlos gases ideales, ya que en ellos, la energía interna es prácticamente energía cinéticainterna, estando esta última relacionada con la temperatura.
3. TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
3.1. Transformaciones Isotérmicas. Calor, Trabajo, Energía Interna.
Un proceso que ocurre a temperatura constantees isotérmico y su representación gráfica para un gasideal, en un diagrama de Presión y Volumen, conducea una curva hiperbólica equilátera llamada isoterma.Según la fig.9, el gas ideal se expande desde la posi-ción inicial i hasta la posición final f. La isoterma obe-dece la ley de Boyle-Mariotte, o sea: P.V=cte. FIG 9
El trabajo vendrá dado por la expresión: ∫= f
i
V
VdVPW .
pero la presión, en este caso es variable. Considerando que tenemos un gas ideal, donde
TRnVP ... = ⇒V
TRnP
..=
resulta: ∫ ∫ ==⋅= f
i
f
i
V
V
V
Vi
f
V
VTRn
VdV
TRndVV
TRnW ln......
..
Considerando la ley de Boyle-Mariotte, el trabajo también se puede expresar así:
f
i
PP
TRnW ln...=
Este trabajo es igual al área encerrada bajo la curva P-V, de la figura anterior. Siel gas se expande isotérmicamente, Vf>Vi o Pi>Pf, y el trabajo efectuado por el gas esposit ivo, como era de esperar.
Según la ley de Joule, para gases ideales, U=U(T) y H=H(T). Al ser T=cte enton-ces U=H=cte, por lo que ∆U=∆H=O. Según el primer principio resulta Q=W es decir,todo el calor suministrado a temperatura constante se invierte en realizar un trabajo deexpansión por parte del gas.
3.2. Transformaciones Isobáricas. Calor, Trabajo, Energía Interna.
Un proceso isobárico es aquel que transcurre a presión constante. La representa-ción gráfica del proceso en un diagrama P-V conduce a una línea recta paralela al eje devolúmenes llamada isóbara.
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El trabajo, a P=cte, es: W = P.∆V y corresponde alárea encerrada bajo la isóbara y entre las dos ordenadasde Vi y Vf, de la figura 10. Por otro lado, hemos demos-trado ya que Qp=∆H, y teniendo en cuenta la definiciónde cp tenemos: TcnHQ pp ∆=∆= ..
Por último, según el primer principio y consideran-do n moles de un gas ideal, tendremos: FIG.10
( ) TRCnTRnTcnVPQU ppp ∆−=∆−∆=∆−=∆ ......
que según la relación de Mayer: TcnU v ∆=∆ ..
3.3. Transformaciones isócoras. Calor, Trabajo, Energía Interna.
Un proceso isócoro es el que transcurre a volumen constante. La representacióngráfica del proceso en un diagrama P-V resulta una línea recta paralela al eje de presio-nes en la abscisa del volumen constante, como se indica en la figura 11.
Evidentemente, el trabajo en la transformación isóco-ra es nulo ya que ∆V=0, y por la primera ley de Termodi-námica y la definición de cv tenemos:
TcnQU vv ∆==∆ ..Por otra parte, tomando incrementos y considerando
que el proceso es a volumen constante, de la definición deentalpía llegamos a la siguiente expresión:
FIG.11
VPUH .+= ⇒ VPUH ..∆+∆=∆y para n moles de un gas ideal:
( ) TRcnTRnTcnTRnUH vv ∆+=∆+∆=∆+∆=∆ ......
3.4. Transformaciones adiabáticas. Calor. Trabajo. Energía Interna.
Un proceso adiabático es aquel en el que Q=0. Según la primera ley de la Termo-dinámica y la definición de cv tendremos:
TcnWU v ∆=−=∆ .. (a)
Por otro lado, tenemos: TcnH p ∆=∆ .. (b)Es posible lograr un proceso adiabático aislando térmicamente el sistema respecto
de sus alrededores, o bien, realizando el proceso con gran rapidez. Según (a), si un gasse expande adiabáticamente, W es positivo y por tanto ∆U y ∆T son negativos, con locual el gas se enfría. Recíprocamente, si el gas se comprime adiabáticamente, W es ne-gativo y por tanto ∆U y ∆T son positivos, con lo cual el gas se calienta.
La expresión (a) en términos diferenciales y para un mol de un gas ideal, queda:dTcdUdVPW v .. −=−==δ (c)
Por otro lado, considerando la definición de entalpía, la expresión (b) queda:dPVdVPdUdTcdH p ... ++==
y según (c) dU=-P.dV resultará para la expresión anterior:dTcdPVdPVdVPdVPdH p ..... ==++−= (d)
Si dividimos las ecuaciones (d) y (c) tendremos:
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dTc
dTc
dVPdPV
v
p
.
.
.. =
−⇒
dVdP
PV
c
c
v
p ⋅−=
Al cociente vp cc se denomina coeficiente adiabático, y se denota con el símbolo
γ por lo que resulta:dVdP
PV ⋅−=γ
Separando variables e integrando:
∫ ∫−=f
i
f
i
V
V
P
P PdP
VdVγ ⇒
f
i
i
f
i
f
PP
P
P
V
Vlnlnln. =−=γ
f
i
i
f
PP
V
Vlnln =
γ
⇒f
i
i
f
PP
V
V=
γ
⇒ γγiiff VPVP = ⇒ cteVP =γ.
Por tratarse de un gas ideal: P=nRT/V; entonces:
cteVV
TRn =γ.. ⇒ '
.cte
Rncte
VV
T ==γ
⇒ '. 1 cteVT =−γ
Análogamente, la función adiabática en función de P y T, resulta:
PTRn
V..= à
γγ
=
PTRnV .. sustituyendo en cteVP =γ. tendremos
( ) cteTPP
RnP
TRnP == γ
γγ
γ
γγγ
. ⇒ ( ) ".
1 cteRn
ctePT ==−
γγγ
La gráfica P-V para un proceso adiabático conducea una curva, de mayor pendiente, en valor absoluto, quela isoterma, como se muestra en la fig.12. Para un puntodado, las curvas isotermas y adiabática que se cortan enél, son tales que la pendiente de la primera es inferior (envalor absoluto) que la de la adiabática. Observemos queal pasar adiabáticamente desde i con temperatura T2
hasta f con temperatura inferior T1 el sistema se enfría ysimultáneamente se expansiona, como era de esperar.
FIG.12
Los procesos descritos son muy importantes por sus enormes aplicaciones en In-geniería, especialmente en la construcción de máquinas térmicas, tanto de combustiónexterna como interna, donde en ambos casos se aprovecha la fase de expansión de ungas caliente para obtener trabajo mecánico en dicho proceso.
4. MAQUINAS TERMICAS
4.1. Clasificación: combustión externa e interna.
Existe una importante diferencia entre calor y trabajo que no es evidente a partirde la primera ley de Termodinámica. Por ejemplo, es posible convertir por completo untrabajo en calor, pero en la práctica, es imposible convertir por completo calor en tra-bajo, sin modificar el entorno. Este es uno de los enunciados del Segundo Principio dela Termodinámica. Desde el punto de vista de la ingeniería, tal vez la aplicación másimportante es el rendimiento limitado de las máquinas térmicas.
Una máquina térmica es un dispositivo mecánico que funcionando en un procesocíclico, transforma calor en trabajo modificando el entorno. Este calor procede general-
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mente, de una reacción química (combustión), que puede realizarse fuera de la máquinao en su interior. En el primer caso tenemos los motores de combustión externa y en elsegundo caso tenemos los motores de combustión interna.
En los motores de combustión externa, como la máquina de vapor, la sustancia detrabajo que recorre el proceso cíclico es el agua, y en los de combustión interna, como elmotor de gasolina y el motor Diesel, la sustancia de trabajo en una mezcla de aire ycombustible comprimido.
El esquema de una máquina térmica es el repre-sentado en la fig.13. La máquina extrae cierta cantidadde calor Qc de la fuente caliente, a temperatura Tc, reali-za un trabajo mecánico W y expulsa cierta cantidad decalor Qf a otra fuente, a temperatura inferior Tf. Como esun dispositivo de funcionamiento cíclico ∆U=0, por laprimera ley de la termodinámica: fc QQW −=o sea, el trabajo neto, W, realizado por la máquina esigual al calor neto que fluye hacia la misma. Hay queconsiderar a Qc y Qf como positivos. FIG. 13
El rendimiento térmico, e, de la máquina viene definido por:
c
f
c
fc
c Q
Q
Q
QW
e −=−
== 1
Se puede observar que el rendimiento de cualquier máquina es siempre menor que1, es decir siempre menor del 100%.
4.2. Ciclo de Carnot. Rendimiento energético.
El Ciclo de Carnot es un ciclo de trabajo ideal. Cualquier máquina térmica queopere en este ciclo ideal será la más eficiente posible (máquina de Carnot) y el trabajoneto realizado será el máximo posible para una cantidad determinada de calor suminis-trada. La sustancia de trabajo es un gas ideal contenido en un cilindro con un émbolomóvil. El diagrama P-V del ciclo de Carnot consta de dos procesos adiabáticos y dosprocesos isotérmicos, que se describen a continuación:
A→B: El gas ideal absorbe el calor Qc desde un fococaliente y se expansiona isotérmicamente a la temperaturaTc realizando un trabajo WAB. Según la primera ley de ter-modinámica, tendremos:
∆U=0 (Ley de Joule)
y:
==
A
BcABc V
VTRnWQ ln...
FIG. 14
B→C: El gas se expande adiabáticamente enfriándose (desde Tc hasta Tf) y reali-zando un trabajo WBC: 0=Q BCWU −=∆
C→D: El gas ideal expulsa el calor Qf hacia un foco frió y se comprime isotérmi-camente a la temperatura Tf realizándose un trabajo dado por WCD:
0=∆U y
==
D
CfCDf V
VTRnWQ ln..
14/21
D→A: El gas ideal se comprime adiabáticamente calentándose, siendo el trabajorealizado WDA. 0=Q DAWU −=∆
El trabajo neto es la suma de todos los trabajos anteriores y resulta ser igual alárea encerrada por la trayectoria cerrada ABCDA
El rendimiento, e, será:( )( ) =−=−=
ABc
DCf
c
f
VVTRn
VVTRn
Q
Qe
ln..
ln..11
( )( ) =−
ABc
DCf
VVT
VVT
ln
ln1
Para los dos procesos adiabáticos tenemos: cteVT =−1. γ por tanto:
11
11
..
..−−
−−
=
=γγ
γγ
DfAc
CfBc
VTVT
VTVT
ADproceso
CBproceso
→⋅→⋅
:
:
si dividimos ambas ecuaciones: 11 −−
=
γγ
D
C
A
B
VV
VV
o seaD
C
A
B
VV
VV =
y el rendimiento quedará: c
f
T
Te −= 1
Como consecuencia, se ve que todas las máquinas de Carnot que funcionan entrelas mismas dos temperaturas, tienen el mismo rendimiento y siempre superior al decualquier máquina real. El rendimiento sólo puede ser 1 (100%) si Tf=0 K, y al no serposible alcanzar esta temperatura, el rendimiento máximo de cualquier máquina térmicaideal o real será siempre menor que 1.
4.3. Máquinas de vapor.
4.3.1. Esquema y Funcionamiento.
El esquema básico de una máquina de vapor, de combustión externa es:
El agua de la caldera recibe calor, Qt,y se vaporiza. Este vapor es dirigido haciael émbolo de un cilindro, en la máquina,realizando un trabajo, W, que origina adia-báticamente una caída de temperatura ypresión. El fluido, condensado en parte,pasa a un condensador donde se licúa elvapor restante, con lo que cede calor, Q2, alrefrigerante. El líquido condensado se in-troduce de nuevo en la caldera por medio deuna bomba, con lo que se completa el ciclo.
La más antigua y principal aplicación de la máquina de vapor tuvo lugar en elcampo de la tracción ferroviaria mediante la construcción de locomotoras cada vez másgrandes y potentes que se alimentaban de carbón. Su empleo se vio favorecido por lafalta de otros sistemas que le pudieran emular, ya que su especial característica mecáni-ca consistía en proporcionar grandes fuerzas, casi siempre superiores a las producidasentre ruedas y rieles. También se utilizaron en las máquinas de propulsión naval. Lamáquina vapor constituyó el emblema principal de la revolución industrial.
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4.3.2. Ciclo de Rankine.
El funcionamiento de la máquina de vapor se puede visualizar en un diagrama P-V dando lugar al denominado ciclo de Rankine.
El agua de la caldera (punto A) toma calor apresión constante elevando su temperatura hasta T1
(punto B). Sin variar de presión ni temperatura, setransforma en vapor seco (punto C). Éste se expan-siona adiabáticamente en la máquina produciendoun trabajo W hasta adquirir la temperatura del refri-gerante, T2 y condensándose en parte (punto D). Lamezcla de vapor y agua se condensa totalmente a latemperatura T2 del refrigerante (punto E). El líquidoes, finalmente comprimido adiabáticamente, com-pletándose el ciclo (punto A).
4.4. Motores de Combustión Interna.
Consideremos a los gases que se queman y los que resultan de la combustión, co-mo si fueran gases ideales, por estar diluidos en un gran volumen de aire.
Por las condiciones en que se realiza la combustión, existen dos tipos principalesde motores de combustión interna: los motores de ignición por chispa o motores de ex-plosión donde la combustión provocada por una chispa eléctrica (de una bujía) es casiinstantánea; tal es el caso del motor de gasolina y los motores de ignición por compre-sión o motores Diesel donde la combustión se realiza progresivamente a presión prácti-camente constante en virtud de la alta temperatura existente cuando se inyecta el com-bustible; tal es el caso de un motor Diesel de gas-oil.
4.4.1. Motor de explosión. Esquema y Funcionamiento.
El motor de explosión más utilizado es el motor de cuatrotiempos, cuyo esquema se muestra en la fig.17. En una primera etapade admisión, se introduce la mezcla de aire y gasolina por la válvulade admisión. En una segunda etapa de compresión se cierra la vá l-vula de admisión y la mezcla se comprime adiabáticamente (la vá l-vula de escape está cerrada). En este punto del proceso, una bujíaproduce una chispa eléctrica y enciende la mezcla produciéndose lacombustión casi instantánea. Los gases de la combustión se expan-den y empujan al émbolo hacia abajo, en la fase de impulsión. Porúltimo, durante la etapa de expulsión, se abre la válvula de escape yal subir el émbolo se expulsan los gases residuales de la combustión.
FIG.17
El ciclo se repite, cuando se cierra la válvula de escape y se abre nuevamente la de ad-misión.
4.4.2. Ciclo de Otto. Cálculo de rendimiento.
El funcionamiento de este motor de explosión se puede ver en un diagrama P-Vpara un gas ideal, originando el llamado ciclo de Otto.
16/21
Las etapas del proceso son:0→1 Admisión de los gases a presión atmos-
férica (constante).1→2 Compresión adiabática de la mezcla
(combustible+aire).2→3 Aumento de presión y temperatura a
volumen constante como consecuencia de la chispaque produce la explosión. La combustión se cons i-derará instantánea y por ello, a volumen constante.
3→4: Expansión adiabática de los gases resultantes de la explosión, debido a laenorme presión que soportan.
4→1: Disminución de la presión y temperatura a volumen constante al abrirse laválvula de escape, hasta alcanzarse la presión exterior (presión atmosférica).
1→0: Expulsión de los gases al exterior, al abrirse la válvula de escape.
El rendimiento e del ciclo de Otto es el siguiente:
23
41
23
4123
23
1QQ
QQQ
QW
e −=−==
Los procesos 2→3 y 4→1 son isócoros y por lo tanto:( )2323 . TTcnUQ v −=∆= y ( )1441 . TTcnUQ v −=∆=
y el rendimiento nos queda:( )( ) 23
14
23
14
23
41 1..
11TTTT
TTcnTTcn
ev
v
−−−=
−−−=−= (#)
por otro lado, los procesos 1→2 y 3→4 son adiabáticos: cteVT =γ. es decir:
122
111 .. −− = γγ VTVT →
1
2
1
1
2
−
=
γ
VV
TT
144
133 .. −− = γγ VTVT →
1
3
4
4
3
−
=
γ
VV
TT
como: V1=V4 y V3=V2 igualando las ecuaciones anteriores, tendremos:
4
3
1
2
TT
TT = →
3
2
4
1
TT
TT = →
3
2
4
1 11TT
TT −=− →
3
23
4
14
TTT
TTT −=−
2
1
3
4
23
14
TT
TT
TTTT ==
−−
y sustituyendo en la expresión del rendimiento (#):
2
1
3
4
23
14 111TT
TT
TTTT
e −=−=−−−=
y en función de los volúmenes, tendremos:
1
2
1
1
1
2
2
1 1111 −
−
−=
−=−= γ
γ
VVV
VTT
e
en donde V1/V2 se denomina grado de compresión de la mezcla. Cuanto mayor sea estegrado de compresión, tanto mayor será el rendimiento del ciclo.
17/21
4.4.3. Motor Diesel. Descripción y Funcionamiento.
Un motor Diesel funciona también según un ciclo en cuatro tiempos, muy seme-jantes a los del motor de explosión. En él, la admisión se hace únicamente de aire (y node aire más gasolina, como en el motor de explosión). Cuando se ha completado lacompresión del aire, se introduce el combustible mediante un inyector de alta presiónque lo inyecta finamente pulverizado, el cual sufre combustión instantánea dada la ele-vada temperatura de la cámara por la fuerte compresión anterior del aire. Así, la explo-sión se sustituye por una combustión progresiva y muy rápida, a presión constante. Trasla expansión del émbolo, los gases residuales son expulsados y se inicia la admisión denuevo aire, comenzando de nuevo el ciclo.
4.4.4. Ciclo Diesel. Rendimiento.
El ciclo Diesel es el que desarrolla un motor Diesel y para una gas ideal, en ungráfico P-V, queda así:
0→1: Admisión de aire puro por la válvula de ad-misión, a presión atmosférica.
1→2: Compresión adiabática del aire con unafuerte elevación de la temperatura.
2→3: Debido a la alta temperatura, el combustibleinyectado se inflama espontáneamente a presión cons-tante.
3→4: Cesada la entrada de combustible, el gas seexpansiona adiabáticamente como consecuencia de la elevada presión.
4→1: Disminución de la presión y la temperatura a volumen constante al abrirsela válvula de escape.
1→0: Expulsión de los gases de la combustión.
El rendimiento, e, del ciclo de Diesel será: 23
41
23
4123
23
1QQ
QQQ
QW
e −=−==
El proceso 2→3 es isobárico: ( )2323 . TTcnHQ p −=∆=El proceso 4→1 es isócoro: ( )1441 . TTcnUQ v −=∆=
El rendimiento nos queda: ( )( )
( )( )23
14
23
14
23
41 1..
11TTTT
TTcnTTcn
ep
v
−−
−=−−
−=−=γ
que se puede poner así:
−
−−=
−
−
−=1
11
11
2
3
1
4
2
1
2
232
1
141
TTTT
TT
TTT
T
TTT
Te
γγ (*)
Por otro lado, los procesos 1→2 y 3→4 son adiabáticos y se cumplirá:
(a) 1
1
2
2
1
−
=
γ
VV
TT
y 1
4
3
3
4
−
=
γ
VV
TT
y como V1=V4 resultará: 1
1
3
3
4
−
=
γ
VV
TT
y combinándolas entre sí, la primera y la ultima de estas ecuaciones, resulta1
2
3
1
12
13
21
34
−−
=
=
γγ
VV
VVVV
TTTT
→ 1
2
3
31
24
..
−
=
γ
VV
TTTT
18/21
o sea:2
3
2
3
1
4
⋅=
VV
TT
TT
(b)
por otro lado, el proceso 2→3 es isobárico, o sea: V/T=cte:
2
3
2
3
VV
TT =
y combinándola con la anterior resulta: γγ
=
=
−
2
3
1
2
3
2
3
1
4
VV
VV
VV
TT
(c)
y sustituyendo (a), (b) y (c) en la expresión (*) del rendimiento resulta:
−
−
⋅
−=
−
−
⋅
⋅−=
−
−
1
11
1
1
11
1
2
3
2
3
1
2
1
2
3
2
31
1
2
VV
VV
VV
VV
VV
VV
e
γγ
γ
γ
γ
γ
en donde V1/V2 sigue siendo el grado de compresión y V3/V2 se denomina relación decombustión. Esta expresión del rendimiento difiere de la correspondiente al ciclo deOtto en el factor encerrado en el corchete, factor que es siempre mayor que la unidadpor ser V3/V2 »1. Por tanto, para un determinado grado de compresión, el ciclo de Ottoes siempre de mayor rendimiento que el ciclo de Diesel.
5. APLICACIONES A LA TERMOQUÍMICA
El Primer Principio de la Termodinámica tiene también un amplio campo de apli-caciones en la Termoquímica. Ésta es la parte de la Química donde se estudian los cam-bios de energía que acompañan a las reacciones químicas. Dicha variación energética sepuede manifestar en todas sus formas, como luz, electricidad, calor, etc., siendo éstaúltima, el calor, la más general y la que vamos a tratar en este apartado.
5.1. Calor de reacción de una reacción química.
Se ha visto anteriormente que el calor de una reacción química que transcurre avolumen constante (recinto cerrado y que viene expresado por Qv es igual a la variaciónde la energía interna del sistema: UQv ∆=y que el calor de la reacción química que transcurre en un sistema abierto a la presiónatmosférica (presión constante), y que viene expresado por Qp es igual a la variación dela entalpía del sistema: HQp ∆=
5.2. Entalpías de reacción.
La mayoría de las reacciones químicas se producen en sistemas abiertos a la at-mósfera y por consiguiente pueden ser considerados como procesos termodinámicas apresión constante (supondremos que la presión atmosférica no varía durante la reac-ción). Los calores puestos en juego en estos procesos son calores a presión constante ypor consiguiente equivalentes a las variaciones de entalpía del sistema. Hablaremos portanto de Entalpías de reacción: HQp ∆=
19/21
Las entalpías de reacción tomaran el nombre del tipo de reacción a que está refe-rido, así, por ejemplo, hablaremos de entalpías de combustión, entalpías de formación,entalpías de descomposición, etc.
5.3. Ley de Hess.
La Ley de Hess es una consecuencia de que la entalpía H y la energía interna Uson funciones de estado, es decir, funciones que determinan el estado de un sistema,sistema que se encuentra unas coordenadas termodinámicas de presión, volumen y tem-peratura. Ha sido definido anteriormente y viene a decir: Cuando una reacción químicase puede expresar por medio de una ecuación química que equivale a la suma algebrai-ca de dos o más ecuaciones químicas, el calor de reacción a volumen constante (∆U) oa presión constante (∆H) correspondiente a la reacción global es igual a la suma alge-braica de los calores de reacción de las reacciones parciales correspondientes. Loilustraremos con un ejemplo práctico:
Deseamos hallar el calor de reacción a presión constante (∆H) de la siguientereacción química: Sn (s) + 2 Cl2 (g) → SnCl4 (l) ∆H=?si tenemos estas otras dos ecuaciones químicas:
Sn (s) + Cl2 (g) → SnCl2 (s) ∆H=−349’9 kJSnCl2 (s) + Cl2 (g) → SnCl4 (l) ∆H=−195’4 kJ
Podemos obtener la reacción global sumando estas otras dos y por consiguienteobtener la entalpía de la reacción global como suma de las otras dos, resultando:
∆H=∆H1+∆H2= -349'9 kJ -195'4 kJ = -545'3 kJSi una ecuación química se escribe en sentido inverso corresponderá a un proceso
químico inverso al anterior y tendrá una entalpía de reacción igual y cambiada de signo.Es necesario especificar la presión y la temperatura a la que se opera.
5.4. Calores de formación. Estados Normales.
La ley de Hess permite calcular ∆H en reacciones difíciles de realizar en la prácti-ca, a partir de otras reacciones componentes. Como ejemplo de aplicación podemoscitar el cálculo de los calores de formación de compuestos orgánicos a partir de medidasde calores de combustión, que son más fáciles de determinar.
El calor de formación de un compuesto es la variación de entalpía que experi-menta un sistema en el que se forma un mol de la sustancia a partir de los elementos quela integran en sus estados normales. Tanto éstos, como el compuesto formado, debenencontrarse en la forma más estable, generalmente a 298 K (25ºC) de temperatura y a 1atm. de presión, o sea, lo que llamamos condiciones standard. En tales condiciones lavariación de entalpía se simboliza así: o
fH )298(∆
De la propia definición se deduce que los calores de formación de los elementos,en sus formas más estables, son nulos (cero). Por ejemplo, los del O2(g) , del C(grafito),Na (s), Br2 (l), etc. La aplicación más importante de los calores de formación es el cál-culo de calores de reacción. Así, por ejemplo, el calor de la reacción:
NaOH (s) + HCl (g) → NaCl (s) + H2O (l)A 25ºC, se puede calcular a partir de los siguientes calores de formación standard:
20/21
Na (s) + 21
O2 (g) + 21
H2 (g) → NaOH (s) )()298(1 NaOHHH of∆=∆
21
H2 (g) + 21
Cl2 (g) → HCl (g) )()298(2 HClHH of∆=∆
Na (s) + 21
Cl2 (g) → NaCl (s) )()298(3 NaClHH of∆=∆
H2 (g) + 21
O2 (g) → H2O (l) )( 2)298(4 OHHH of∆=∆
Para aplicar la Ley de Hess y obtener la ecuación química inicial hemos de sumarla tercera y la cuarta y restarle la primera y la segunda, resultando para la entalpía deesta reacción lo siguiente: ∆H=-∆H1 -∆H2 + ∆H3 +∆H4
Se puede generalizar el resultado diciendo que el calor de una reacción química esigual a la suma de todos los calores de formación de los productos obtenidos menos lasuma de todos los calores de formación de los productos iniciales:
∑ ∑ ∆−∆=∆oductos activos
of
of HHH
Pr Re
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
José Antonio IBAÑEZ MENGUAL y Manuel R.ORTEGA GIRÓN. Lecciones deFísica. Termología 1 y 2. Departamento de Física Aplicada. Universidad de Córdoba.1989. CORDOBA.
Joaquín CATALA DE ALEMANY. Física General. SABER. Entidad Española deLibrería. VALENCIA.
Santiago BURBANO DE ERCILLA, Enrique BURBANO GARCÍA y CarlosGARCÍA MUÑOZ. Física General. XXXI Edición. Mira Editores. ZARAGOZA.
Raymond A.SERWAY. Física. Nueva Editorial Interamericana. MEJICO.
Jesús RUIZ VÁZQUEZ. Física. Editorial Selecciones Científicas. MADRID.1975
Walter KAUZMANN. Termodinámica y Estadística.1967. Editorial Reverté.BARCELONA.
Francis W.SEARS. Introducción a la Termodinámica, Teoría Cinética de los Ga-ses y Mecánica Estadística. Editorial Reverté. 1959. BARCELONA.
José AGUILAR PERIS. Termodinámica y Mecánica Estadística. Saber. EntidadEspañola de Librería. 1965. VALENCIA.
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Tratamiento Didáctico----------------------------------------------------------------------------------------------------------OBJETIVOS
Introducir al alumno en el estudio elemental de la Termodinámica como ciencia ex-perimental que regula las relaciones de calor, trabajo y energía en los fenómenos de lanaturaleza y sus aplicaciones a la tecnología.
Extender el principio de conservación de la energía a los fenómenos termodinámicos,lo que genera el Primer Principio de la Termodinámica
Mostrar las grandes aplicaciones de la termodinámica, materializadas en la construc-ción y funcionamiento de las máquinas térmicas.UBICACIÓN
En la E.S., sólo se puede explicar el tema dentro de los cursos de bachillerato, ini-ciando en primer curso los principio de la termodinámica y desarrollando el tema conmayor rigor en el segundo curso. No obstante, un tema como este no está ubicado en losactuales currículos de la E.S.TEMPORALIZACIÓN
Puede desarrollarse el tema completo en un periodo de 10 horas, para explicar todossus apartados y debe completarse con 2 horas para la resolución de problemas numéri-cos relacionados con las transformaciones termodinámicas.METODOLOGÍA
Exposición activa y de participación de la clase en el desarrollo de la primera ley dela termodinámica, sus bases experimentales y sus aplicaciones tecnológicas.
Deben ilustrarse las explicaciones con la idealización de experimentos teóricos ima-ginados por el profesor y los alumnos deben realizar su análisis y obtener conclusiones.
Resolución de problemas numéricos sobre todos los apartados del tema, utilizando enlo posible las unidades del sistema internacional.CONTENIDOS MÍNIMOS
Concepto de equilibrio térmico. Temperatura. Principio cero.Concepto de Energía Interna.Primer principio de la termodinámica.Trabajo de expansión. Ley de Joule. Energía Interna del gas ideal.Transformaciones termodinámicas: Isotérmicas, Isobáricas, Isócoras y Adiabáticas.Principales máquinas térmicas. Rendimiento de una máquina.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOSLibro de Texto complementado con apuntes de clase.Equipo de termodinámica de gases para prácticas sencillas de termodinámica.Hojas de problemas sobre transformaciones termodinámicas diversas, ciclos termo-
dinámicos y rendimientos de las máquinas.Transparencias para retroproyector sobre funcionamiento de las máquinas térmicas
como la de vapor, los motores de dos y cuatro tiempos, motores Diesel, etc.Vídeos sobre el funcionamiento de las máquinas térmicas y los efectos y consecuen-
cias del primer principio de termodinámica. (Colección de El Universo Mecánico).EVALUACIÓN
Pruebas objetivas escritas de carácter teórico relacionadas con el tema, valorandocomprensión, memorización y aplicación de estos conceptos a situaciones reales.
Pruebas escritas con problemas numéricos exigiendo resolución completa con utili-zación de máquinas calculadoras.
Valoración de las prácticas realizadas en el aula o en el laboratorio.Pruebas de opción múltiple con preguntas de varias respuestas (3 falsas y 1 cierta)
que obligue al alumno al razonamiento de las situaciones planteadas.