tema 19: fundamentos de electrónica digital. tratamiento ... · pdf fileel tratamiento...

SISTEMAS ELECTRÓNICOS Fundamentos de electrónica digital•••• 1

PREPARADORES DE OPOSICIONES PARA LA ENSEÑANZA �� •� �� Tel.: ��

RE

V.:

09/0

5 E

mai

l: Pr

epar

ador

es@

arra

kis.

es

• W

eb: h

ttp://

ww

w.p

repa

rado

resd

eopo

sici

ones

.com

TEMA 19: Fundamentos de electrónica digital. Tratamiento digital de la información. Sistemas de numeración. Álgebra de Boole: variables y operaciones. Aritmética binaria. Funciones lógicas y tablas de verdad. Simplificación de funciones. Puertas lógicas: tipología, funciones y características. Familias lógicas y tecnologías digitales.

Esquema: 1.- Fundamentos de electrónica digital 2.- Tratamiento digital de la información 3.- Sistemas de numeración

3.1.- Teorema fundamental de la numeración 3.2.- Sistema binario 3.3.- Sistema octal 3.4.- Sistema hexadecimal

4.- Álgebra de Boole

4.1.- Variables y operaciones 4.2.- Propiedades del álgebra de Boole 4.3.- Teoremas del álgebra de Boole

5.- Aritmética binaria

5.1.- Suma binaria 5.2.- Resta binaria

5.2.1.- Complemento a dos (C2) 5.3.- Multiplicación binaria

6.- Funciones lógicas y tablas de verdad

6.1.- Términos canónicos 6.2.- Forma canónica de una función lógica 6.3.- Tablas de verdad

7.- Simplificación de funciones

7.1.- Método tabular de Karnaugh 8.- Puertas lógicas:

8.1.- Tipología, función 8.2.- Características

9.- Familias lógicas y tecnologías digitales 10.- Conclusiones 11.- Referencias bibliográficas y documentales



1.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DE ELECTRÓNICA DIGITAL Al contrario de lo que ocurre con las magnitudes analógicas, cuya variación en el tiempo se produce de manera continua, las magnitudes digitales sufren cambios bruscos de tensión o corriente permaneciendo, en estos niveles durante ciertos períodos de tiempo. Básicamente, y con independencia de su magnitud, las señales digitales toman únicamente dos niveles o estados (todo o nada, alto o bajo, cero o uno) que llevan a los dispositivos a trabajar en régimen de conmutación. Es evidente la ventaja de éstos, ya que no tienen por qué ser capaces de regular los estados intermedios y simplifican, por tanto, al máximo el funcionamiento de los circuitos. Aparte del valor de los estados extremos de conducción y/o corte, interesa conocer el consumo, la eficiencia en cuanto a la inmunidad al ruido, la frecuencia máxima de funcionamiento, etc., que dan lugar, en conjunto, a distintas familias lógicas digitales. 2.- TRATAMIENTO DIGITAL DE LA INFORMACIÓN La información es un fenómeno que proporciona significado o sentido a las cosas. Su estudio nos aproxima a nociones como las de dato y estructura, a la vez que a las de comunicación y conocimiento. La información puede ser un simple dato en forma de pulso que indique un cambio de estado en un circuito (por ejemplo la activación de una alarma), o puede ser una magnitud analógica, como el sonido o la imagen, que necesita de un tratamiento previo que la convierta en una serie de pulsos entendibles por los sistemas digitales. El tratamiento digital de la información, o lo que lo mismo, la conversión de una señal a digital y su procesado posterior, se justifica ya que la introducción y/o la transmisión de errores al ser evaluada por un sistema físico, se minimiza cuando dicha señal toma sólo valores discretos. 3.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN Todo número es una expresión formada por un conjunto de símbolos llamados dígitos o cifras. El número total de dígitos distintos que utiliza un sistema determinado, recibe el nombre de base. Para indicar ésta se utiliza la siguiente nomenclatura "(b ".



En los denominados sistemas de numeración polinomiales se verifica el principio de notación posicional, según el cual el valor de un número depende de dos factores:

• Del valor de los dígitos que lo componen. • De la posición de los dígitos dentro del conjunto. Normalmente en todos los sistemas de numeración, el valor posicional de cada dígito aumenta de derecha a izquierda. 3.1.- Teorema fundamental de la numeración En un sistema de base b, un número N cualquiera se representa mediante un polinomio de potencias de la base, multiplicadas por un dígito perteneciente al sistema. En general:

��1b.1a0b.0aib.ia1nb.1nanb.naN +++++=

Como ejemplo el número 1327,32 en base 10 se representa de la siguiente forma:

210.2110.3010.7110.2210.3310.132,1327 +++++= Los sistemas de numeración más utilizados son los siguientes: 3.2.- Sistema binario En el entorno de la electrónica digital, es éste el sistema más utilizado, ya que en él se basan todos los movimientos de datos e informaciones en el interior de un circuito. La utilización casi exclusiva de este sistema de numeración en equipos de cálculo y control se debe a la seguridad y rapidez de respuesta de los elementos físicos y a la sencillez con que se realizan operaciones aritméticas en este sistema. El binario puro utiliza únicamente los dígitos "0" y "1", siendo por lo tanto un sistema de base 2. Cada dígito de este sistema recibe el nombre de bit que deriva de la contracción binary digit.

La agrupación de un número determinado de bits da lugar a:

BINARIO 0 1



• 4 bits nibble o cuarteto • 8 bits byte u octeto • 1024 bytes u 8192 bits. Kilobyte o K • 1024 Kilobytes, Megabyte • 1024 Megabytes, Gigabyte Los números representados en binario puro, al igual que en cualquier otra base, pueden estar formados por más de un bit, así pues, pueden existir números formados por uno, dos, tres, cuatro bits etc., por ejemplo, para representar los números 0 y 1 se necesita únicamente un bit, para representar el número 2 son necesarios 2 bits y 3 bits para representar el número 4. En la tabla se representa la equivalencia entre los primeros 8 números enteros de los sistemas binario y decimal

SISTEMA BINARIO

SISTEMA DECIMAL

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7

3.3.- Sistema octal Este sistema utiliza 8 dígitos diferentes, es por lo tanto un sistema de base 8. Los símbolos utilizados para su representación son:

SISTEMA OCTAL 0 1 2 3 4 5 6 7

El interés de este sistema de numeración, radica en la facilidad de conversión de sus números a binario. Si se tiene en cuenta que 8 = 23, cada dígito octal equivale a tres dígitos en el sistema de numeración en base 2. Ejemplo: el número 362 en base 8 corresponde al número 0 1 1 1 1 1 0 1 0 en base 2, tal como se muestra a continuación.



3 7 2 0 1 1 1 1 1 0 1 0 {-------------} {------------} {-------------} 3.4.- Sistema hexadecimal Este sistema utiliza 16 dígitos diferentes, por lo tanto su base es 16. Los símbolos utilizados son:

HEXADECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

De forma análoga al sistema octal, se observa que 16 = 24, por lo tanto, la conversión de este sistema a binario y viceversa, se realizará como en el caso anterior, agrupando los dígitos binarios de cuatro en cuatro. 4.- ÁLGEBRA DE BOOLE El álgebra es aquella parte de la matemáticas que estudia los sistemas con operaciones, es decir, sistemas que se sirven de los números ordinarios con las habituales cuatro operaciones básicas. Esta definición es bastante reciente, por lo que se puede distinguir entre álgebra moderna o abstracta y álgebra clásica. Por álgebra clásica se entiende la ciencia que estudia las ecuaciones algebraicas. En el cálculo algebraico los números se representan por letras, siendo por tanto un cálculo literal y no numérico. 4.1.- Variables y operaciones El álgebra de Boole se define como todo conjunto de elementos capaces de adoptar dos valores perfectamente diferenciados, que pueden ser representados simbólicamente por 1 y 0, entre los cuales están definidas dos operaciones básicas que generalmente son la suma y el producto lógico. Cada uno de estos elementos, recibe el nombre de variable lógica. En los circuitos lógicos electrónicos, la interpretación de estos valores (1 y 0) está asociada a la presencia o ausencia de tensión en un punto determinado del circuito y oscila entre dos valores fijos (por ejemplo 5 y 0 voltios respectivamente). En general y para una mayor comprensión suele hacerse un símil eléctrico, a través del cual resulta sencilla la interpretación de las



funciones lógicas, así pues una variable se representa por un interruptor. • Si la variable tiene valor alto (1) el interruptor está cerrado • Si la variable tiene valor bajo (0) el interruptor está abierto

La operación suma se asimila a la asociación en paralelo de interruptores, y la operación producto a la asociación en serie.

Todo álgebra de Boole cumple los siguientes postulados: 1º.- Para cada elemento de un álgebra de Boole se verifica: 2º.- Para cada elemento “a” del álgebra existe un elemento denominado a (a negada) tal que Este postulado define una nueva operación fundamental que es la inversión de una variable. La variable negada se encuentra siempre en el estado contrario a la variable directa. 3º.-Para cada elemento “a” de un álgebra de Boole se verifica. 4.2.- Propiedades del álgebra de Boole Las propiedades que cumple un álgebra de Boole son las siguientes: 1ª.- Ambas operaciones (suma y producto) son conmutativas, es decir, si a y b son elementos de un álgebra de Boole, se verifica:

abba +=+ a.bb.a =

11a =+ 00.a =

aaa =+ aaa =+

aaa =+ aa.a =



2ª.- Dentro del álgebra existen dos elementos neutros (0 y 1) que cumplen la propiedad identidad con respecto a cada una de las operaciones.

aa0 =+ aa.1 = 3ª Cada operación es distributiva con respecto a la otra:

( ) c.ab.acb.a +=+ ( ) ( ) ( )cabac.ba ++=+ 4ª.- Propiedad asociativa: Para cada elemento de un álgebra de Boole, se verifica:

( )cbacba ++=++ ( )c.b.ac.b.a = 4.3.- Teoremas del álgebra de Boole A partir de los postulados y propiedades anteriores, se deducen los teoremas siguientes: 1º.- ley de dualidad. Cualquier expresión o igualdad del álgebra de Boole tiene su expresión dual, que se obtiene intercambiando:

( + ) ( . ) 00.a =

0 1 a1.a =

2ª.- Ley de la doble negación o ley involutiva. Para todo elemento a de un álgebra de Boole se verifica:

aa = 3ª.- Ley de absorción

ab.aa =+ ( ) abaa =+. 4ª Leyes de Morgan En toda álgebra de Boole se verifica:

�� ..c.b.adcba d=++++

�� ++++= dcba.d.c.b.a



120011

51017111

111

→

→+→→ acarreo

��

�

��

�

�

5.- ARITMÉTICA BINARIA La aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos. Las operaciones básicas realizas en aritmética binaria son la suma, las resta y el producto lógico. 5.1.- Suma lógica La operación aritmética "suma", se realiza, lógicamente, del mismo modo que en base diez. En esta ocasión se dice que existe acarreo cuando "nos llevamos una". A continuación se ofrece un ejemplo: Realizar, en binario, la suma de los números decimales 7 y 5. La operación se ha realizado de la siguiente forma; empezando por los dígitos de más a la derecha se efectúa la suma 1 + 1 = 0… + 1 de uno acarreo que se apunta sobre los dos dígitos siguientes. A continuación se opera la siguiente pareja de dígitos; 0 + 1 = 1, a la que se le suma uno del acarreo anterior obteniéndose 1 + 1 = 0… + 1 de acarreo que se apunta sobre los dos dígitos siguientes. La suma de la última pareja de dígitos se realiza de la siguiente forma; 1 + 1 = 0… + 1 de acarreo que se apunta en el espacio a la izquierda. Se suma 1 del acarreo anterior, obteniéndose 0 + 1 = 1, que se apunta en su lugar correspondiente. Queda únicamente por apuntar, a la izquierda, el último acarreó, con el que se obtiene la combinación 1110 que corresponde al número 12 dec. 5.2.- Resta binaria Para realizar la operación resta, es necesario fijar un convenio que permita saber si un número es positivo o negativo (tal como el signo "-" en el sistema de numeración decimal). Para ello, se emplea el código Valor Absoluto y Signo (VAYS). Este código utiliza un bit llamado de signo, que se coloca a izquierda del número. El convenio es el siguiente: 0 →→→→ Número positivo Bit de signo

1 →→→→ Número negativo A continuación del bit de signo, separado por una barra inclinada, se coloca el valor absoluto del número.



8111/1

3110/14001/0

−→

→+→

1100/0

101/14001/0

1

→

+→

101/1

1001/1

+

Ejemplo:

+ 5 → 0 / 101 - 5 → 1 / 101

5.2.1 Complemento a dos (C2) La operación resta, se realiza sumando al minuendo el opuesto del sustraendo. Ejemplo: 4 + (- 3) = 1 Realizando esta operación en código VAYS, se obtiene un resultado no correcto. Para que la operación sea correcta se debe invertir el módulo del sustraendo;

1 / 0 1 1 → 1 / 1 0 0 y sumar, a continuación, 1 al resultado, obteniéndose el número el número; Si dicho número se suma al minuendo se obtiene el resultado buscado; La operación realizada con el número a “restar” se denomina complementar a dos, y el número así obtenido queda representado en código C2.

• Los números positivos en C2 se representan exactamente igual que en VAYS

• Los números negativos en C2 se obtienen invirtiendo los bits de valor absoluto y sumando 1, dejando el bit de signo a 1

Una regla práctica que permite obtener los números negativos en C2, consiste en:



1234

2122

1112

12

12

00

00

rrrr

baba

baba

bb

aa

• A partir del valor absoluto del número, y comenzando por la derecha, se dejan como están todos los ceros y el primer uno. A partir de éste se invierten todos los bits

Ejemplos: + 12 → 0 / 1100 - 12 → 1 / 0100 + 7 → 0 / 111 - 7 → 1 / 001 • Para pasar de C2 a VAYS se aplica el mismo proceso y la misma

regla práctica. Ejemplos: - 12 → 1 / 0100 12 → 0 / 1100 - 7 → 1 / 001 + 7 → 0 / 111 5.3 Multiplicación binaria La multiplicación se realiza, de la misma forma que en el sistema decimal, es decir, aplicando el método de suma y desplazamiento. En el ejemplo siguiente se muestra la forma de realizar el producto de números de dos bits. El método es aplicable para números de n bits. 6.- FUNCIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD Se define como función lógica a una combinación de variables binarias, afectadas o unidas por operaciones lógicas y sujetas a unas reglas determinadas de construcción. En general una función puede expresarse como:

( )abcfF ,,�= .

Para dar un significado más concreto al concepto de función lógica, se consideran los siguientes ejemplos:



• Función AND. Supóngase que una determinada máquina, integrada en un sistema productivo, tiene que realizar una parada obligatoria cuando se cumplen varias condiciones:

A.- El número de productos tratados es el programado.

Y B.- El último producto tratado está fuera de la máquina.

En este caso las variables binarias utilizadas son A y B y están afectadas por la operación lógica producto (Y). La función realizada será denominada "AND"

• Función OR. Supóngase que la máquina del ejemplo anterior, debe

realizar una parada de emergencia si aparece uno de las situaciones siguientes.

A.- Existe una sobrecarga eléctrica

O B.- Uno de los productos no reúne las características

necesarias O

C.- Si se oprime un pulsador de emergencia Las variable utilizadas son A, B y C, y están afectadas por la operación lógica suma (O). La función realizada se denomina "OR” Una función lógica puede estar formada por cualquier número de variables y realizar varios tipos de operaciones simultáneamente. 6.1.- Términos canónicos Se denomina término canónico de una función lógica a todo producto o suma en la cual aparecen todas las variables, ya sea en forma directa o complementada. Una función es canónica cuando lo son todos sus términos. Ejemplo: _ Sea una función de tres variables ƒ (c, b, a). Los términos c b a y c + b + a, son términos canónicos de la función. Para mayor facilidad de representación, cada término canónico se expresa mediante un número decimal equivalente al binario obtenido al sustituir las variables por un 1 o un 0, según aparezcan estas en su forma directa o complementada.



Ejemplo: _ _ _ _ _ Sea la función: ƒ ( c, b, a ) = c b a + c b a + c b a Dicha función puede escribirse como:

ƒ ( c, b, a ) = 1 0 0 + 1 0 1 + 0 1 0 Haciendo corresponder a cada grupo su número decimal correspondiente, se obtiene la función de forma abreviada;

ƒ (c, b, a ) = � 3 (4, 5, 2 ) 6.2.- Forma canónica de una función lógica Una función lógica puede expresarse de dos formas canónicas distintas, representadas por medio de sumas de productos (MINTERM) o por medio de productos de sumas (MAXTERM).

FUNCIONES CANÓNICAS

MINTERM = suma de productos ƒ = ( c b a ) + ( c b a ) + ...

MAXTERM = producto de sumas

ƒ = ( c + b + a ) ( c + b + a )…

6.3.- Tablas de verdad Las tablas de verdad son otra forma de representación de las funciones lógicas. Están formadas por un número determinado de variables, y en ellas deben aparecer todas las combinaciones posibles, y ninguna debe estar repetida. Para una tabla de n variables, el número de combinaciones posibles es 2n. A continuación se representa la tabla de verdad de una función de tres variables.

DEC c b a ƒ

0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0 0 1 1 1 0 1 0



Para expresar la función en forma de Minterm, se toman las combinaciones para las cuales la función vale " 1 ", obteniéndose los términos por el siguiente convenio: 1 Variable directa, 0 Variable negada En el ejemplo de la tabla: ƒ = � 3 (2, 3, 4, 6) Para expresar la función en forma de Maxterm, tomamos las combinaciones para las que la función vale " 0", obteniéndose los términos Maxterm mediante el siguiente convenio: 1 Variable negada, 0 Variable directa En el ejemplo de la tabla ƒ = � 3 (0, 2, 6, 7) 7.- SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES La simplificación de una función, dada por sus términos canónicos, es esencial para minimizar el número de componentes lógicos utilizados en la realización de un circuito. Las ventajas que se obtienen con esta optimización son, entre otras, las siguientes:

• mayor rapidez de respuesta de salida. • menor volumen. • simplificación en la realización del circuito impreso. • menor consumo. El criterio de minimización de funciones más extendido actualmente, consiste en obtener una expresión en forma de suma de productos o producto de sumas que tengan un número mínimo de términos con el menor número posible de variables en cada uno de ellos. Los métodos de simplificación utilizados son los siguientes:

• Simplificación mediante la aplicación sistemática de las propiedades del álgebra de Boole.

• Simplificación mediante el método tabular de Karnaugh. • Simplificación mediante el método numérico de Quine-McCluskey. De los tres métodos, el menos utilizado es el primero, ya que requiere una larga y complicada serie de operaciones matemáticas y con él no siempre se consigue un circuito mínimo.



El método numérico de Quine-McCluskey se utiliza para reducir funciones de cinco o más variables, no obstante, debido a la disponibilidad de sistemas integrados programables (memorias, PLA´s, GAL, FPGA´s, etc.), la reducción complicada de estas funciones no se lleva a cabo, ya que estos sistemas permiten por si mismos realizar cualquier tipo de función lógica sin necesidad de simplificación. 7.1.- Método tabular de Karnaugh Se demuestra que los términos canónicos adyacentes (términos que difieren en un solo bit) pueden reducirse a un solo término, en el cual se suprime la variable cuyo estado es diferente en ambos. Ejemplo: _ Los términos c b a + c b a son adyacentes ya que sus configuraciones binarias, difieren en un solo bit. Si se agrupan ambos términos, se obtiene: _ _ c b a + c b a = c b ( a + a ) c b 1 = c b Donde se observa que la variable “a”, que se encontraba en forma directa y complementada, queda suprimida al reducir la función. En el método de Karnaugh, los términos canónicos adyacentes se agrupan en una tabla de tal forma que estén físicamente contiguos y sea por lo tanto muy sencillo realizar las agrupaciones que permitan reducir al mínimo la expresión de la función. Como ejemplo las tablas utilizadas para la reducción de funciones de dos y tres variables se muestran a continuación. Cada uno de los cuadros corresponde a un término canónico Minterm o Maxterm y el número marcado en cada cuadro indica la combinación decimal correspondiente.



Los cuadros que tienen un lado común corresponden a términos canónicos adyacentes. Así mismo existe adyacencia entre los números de la fila superior e inferior y los entre los números de las columnas derecha e .izquierda. El método de simplificación es el siguiente:

• Dibujar la tabla correspondiente, adecuada al número de variables. • Escribir un "uno" en los cuadros correspondientes si se trata de una

función Minterm o un "cero" si se trata de una función Maxterm. • Mediante una curva cerrada formar grupos de dos "unos" (o ceros)

adyacentes que no puedan formar grupos de cuatro. • Formar grupos de cuatro "unos" (o ceros) que no puedan formar

grupos de ocho. • Formar grupos de ocho "unos" (o ceros) que no puedan formar

grupos de dieciséis. • Los "unos" (o ceros) que no puedan formar parte de ningún grupo, se

operan por separado. Cada uno de los grupos obtenidos da lugar a un término simplificado, mediante el siguiente criterio:

• En cada grupo desaparecen las variables o variable cuyo valor es uno en la mitad de los cuadros y cero en la otra mitad.

• Las variables que permanecen son tomadas como negadas si su valor es cero y en forma directa si su valor es 1.

Ejemplo: Simplificar la función ƒ = �3 (3, 4, 5, 7)

Las variables a y b permanecen con el mismo valor para el grupo (3, 7), mientras que para este mismo grupo la variable c toman los valores "0 y 1" y por tanto esta variable desaparece. Para el grupo (4, 5) la variables b y c no cambian mientras que desaparece la variable a. La función simplificada es;

_

ƒ = b a + c b



• La formación de grupos debe ser tal que su número sea el mínimo posible y cada grupo sea lo mayor posible, englobando siempre a todos los "unos" (o ceros) del mapa.

• Los grupos pueden solaparse entre si.

• Los términos que no tengan adyacencia, no admiten simplificación y aparecerán en el resultado final sin modificaciones.

8.- PUERTAS LÓGICAS Una puerta lógica es un pequeño circuito, generalmente integrado, que responde, desde el punto de vista lógico, a una función básica (suma, producto, inversión...). Internamente está formada por un determinado número de componentes discretos, tanto pasivos como activos que trabajan, generalmente, en régimen de conmutación. 8.1.- Tipología, función Las puertas básicas son:

OR = suma lógica: S = a + b

b a

a + b

0 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 1

AND = producto lógico: S = a . b

b a a . b

0 0 0 1 1 0 1 1

0 0 0 1

NOT = inversión lógica: S = a . b



La utilización conjunta de puertas OR y AND respectivamente con inversores, dan lugar a los siguientes tipos:

El BUFFER o puerta identidad, se utiliza para realizar la separación eléctrica de dos circuitos y como amplificador de corriente.

La función OR-exclusiva de dos variables de entrada (b y a), es aquella cuya salida toma valor alto cuando el número de unos en sus entradas es impar.

a s

0 1

1 0

NOR = suma + inversión lógica: baS +=

b a

_______ a + b

0 0 0 1 1 0 1 1

1 0 0 0

NAND = producto + inversión lógica: b.aS=

b a

_______ a . b

0 0 0 1 1 0 1 1

1 1 1 0

BUFFER = identidad S = a

a s

0 1

1 0

OR- EXC S = a � b



La función NOR-exclusiva toma el valor 1 de salida cuando existe un número par de entradas a nivel alto. 8.2.- Características De forma independiente a la tecnología de fabricación, cualquier puerta está sujeta a una serie de características que definen y limitan su funcionamiento, entre otras cabe destacar las siguientes:

• FAN – OUT (abanico de salida). Se denomina Fan - Out al número de entradas de puertas que pueden ser atacadas por la salida de una puerta determinada.

• Tiempo de retraso de propagación (t p d). Se define como el tiempo necesario que necesita la salida de una puerta para responder a los cambios de los niveles lógicos en sus entradas. Este factor determina la frecuencia máxima de funcionamiento.

• Margen de cero. Es el rango de tensiones de entrada que se considera como cero lógico: V I L máx tensión máxima que se admite como cero lógico V I L mín tensión mínima que se admite como cero lógico

• Margen de uno. Es el rango de tensiones de entrada que se considera como uno lógico: V I H máx tensión máxima que se admite como uno lógico

b a a � b

0 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 0

_____ NOR- EXC S = a � b

b a

______ a � b

0 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 0



V I H mín tensión mínima que se admite como uno lógico

• Margen de ruido. Si se trabaja muy cerca de los límites impuestos por V I H y V I L, es posible que el ruido impida el correcto funcionamiento del circuito, por ello, los fabricantes aseguran los valores de tensión máximos de salida en estado bajo, y mínimos de salida en estado alto en el peor de los casos, esto es, cuando una puerta está cargada con su abanico de salida máximo.

9.- FAMILIAS LÓGICAS Y TECNOLOGÍAS DIGITALES Las más utilizadas son las siguientes: Familia TTL: Existen dos nomenclaturas identificadas por los números 54XX y 74XX. La primera se emplea en aplicaciones militares con exigencias restrictivas y opera en el margen comprendido entre -55 y 125o C. La serie 74XX se denomina gran publico y su margen de operación está comprendido entre 0 y 70o C.

Series: Potencia y tipo de transistor t p d P en mW VP pJ

54 LS / 74 LS Baja potencia Schottky 9,5 2 19

54 L / 74 L Baja potencia estándar 33 1 33

54 S / 74 S Potencia estándar Schottky 3 19 57

54 / 74 Potencia estándar estándar 10 10 100



54 H / 74 H Alta potencia estándar 6 22 132

• Abanico de salida. Para esta familia el FAN-OUT es 10 para la serie

estándar - alta potencia y 20 para las demás series.

• La tensión de alimentación para esta familia lógica es de 5 V positivos respecto a masa, admitiendo un ± 5% de variación.

Familia CMOS: Funciona con tensiones de alimentación comprendidas entre 5 y 15 V. La corriente de entrada requerida por cada puerta es insignificante (< de 1 pA). El Fan - out es astronómicamente grande. Los retrasos en la propagación están comprendidos entre los 50 y 100 ns; visiblemente mayores que los de la serie TTL. Los márgenes de ruido son de aproximadamente 1 V, cuando se utiliza una tensión de alimentación de 5 V, aumentando estos a medida que aumenta dicha tensión. La potencia disipada es apreciablemente menor que en la familia TTL. 10.- CONCLUSIONES Comienza este tema justificando el uso de las técnicas digitales. Su estudio parte del análisis de los sistemas de numeración, en los que se tratan los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. El álgebra de Boole, imprescindible para conocer la técnica digital, se aborda enunciando sus postulados y las leyes de dualidad, involutiva y leyes de Morgan. En el apartado correspondiente a aritmética binaria se estudian las operaciones básicas; suma, multiplicación y resta, haciendo uso del código C2. Las funciones lógicas AND y OR se explican detalladamente, así como los conceptos de “termino canónico” y “forma canónica de una función”, introduciendo el concepto de maxterm y minterm. Las funciones se representan mediante tablas de verdad y se reducen mediante el método tabular de Karnaugh. Se aborda después el estudio de las puertas lógicas, ofreciendo su tipología y función; OR, AND, NOT, NOR, NAND, BUFFER, OR-EXC Y NOR-EXC, son los nombres de las puertas analizadas. Para finalizar se mencionan las características más importantes, como fan-out, tiempo de retaso en la propagación, margen de cero, margen de uno y margen de ruido y se da una visión general de



las dos grandes familias lógicas TTL y CMOS. 11.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DOCUMENTALES • Arquitectura de ordenadores.

Varios autores. Ed. McGraw Hill.

• Circuitos electrónicos Tomo 4. Elías Muñoz Merino. Editado por ETS de ingenieros de telecomunicación de Madrid.

• Curso teórico Práctico sobre microprocesadores. Angulo. Ed. Paraninfo.

• Manuales técnicos SGS THOMSON y NATIONAL SEMICONDUCTORES

• Curso de electrónica digital (nivel 1) José Luis Muñoz Sáez Departamento de Formación de ATT Microelectrónica de España



RE

V.:

09/0

5 E

mai

l: Pr

epar

ador

es@

arra

kis.

es

• W

eb: h

ttp://

ww

w.p

repa

rado

resd

eopo

sici

ones

.com

NOTAS

tema 19: fundamentos de electrónica digital. tratamiento ... · pdf fileel tratamiento...

Documents