Gabriel Ramos LlordénIngeniería de Ondas I

15 de Septiembre de 2009

1.Introducción: Naturaleza del Sonido y Percepción del Oyente

2.Grabación Digital1.Antecedentes a la Grabación Digital2.Grabación Óptica3.Grabación Magnética

3.Procesado del Audio Digital 1.Elementos básico. Amplificador

2.Ejemplo de Regulador de Volumen 3.Técnicas en Tiempo 4.Técnicas en Amplitud

5.Técnicas en Frecuencia

Explicación del Sonido desde el punto de vista matemático.

Se parte de dos ecuaciones básicas de la mecánica de Fluidos.

Ecuación de conservación de la masa de un fluido

Ecuación de Euler del movimiento de un Fluido

Variables implicadas:•Presión (p)•Densidad(rho)•Velocidad del Fluido (v)

Suposición de la propagación de sonido como proceso adiabático, entonces:

Cp: Calor específico a Presión ConstanteCv: Calor específico a Volumen Constante

Presión Total = Presión Ambiente más variaciones debidas al Sonido (Muy Pequeñas)

Desarrollo de Taylor de P en función de la densidad (Buena aproximación considerar términos de primer orden).

Se llega a :

Notación:P’= Incremento de presión, rho’=incremento de densidadC al cuadrado = derivada parcial de la presión respecto a la

densidad, evaluada en la densidad ambiente.Caso medio homogéneo y quiescente (Muy

habitual) Las ecuaciones de Euler y conservación se

simplifican muy notablemente. Tras unas operaciones sencillas se llega a que :

Aparece la Ecuación de Ondas en la propagación del sonido.

Paralelismo con fenómenos electromagnéticos, también cumplen dicha ecuación.

La presión en un punto espacial (Xo,Yo,Zo), es una función variable con el tiempo. Es una señal.

¿Se puede modificar la presión y guardar la información que proporciona para recrear sonido? En principio no.

Idea: Una onda de presión puede generar una onda electromágnetica. Se puede almacenar una onda electromágnetica y posteriormente generarla. Dicha onda puede crear la onda de presión Sonido.

En general:

Onda de presión(sonido)Conversión a otra fuente física

Magnitud “almacenable”

Conversión a Variaciones de Presión

Sonido

No se trata de un sistema invertible, pero se consiguen resultados perfectamente válidos en la realidad

Posibilidad de modificar la Magnitud “almacenable” además de “guardarla” Infinitas Posibilidades con el sonido final

Reflexión del Sonido: Aparece una onda reflejada

Varias posibilidades:Al llegar la onda rebotada, todavía está

presenta la onda inicial. No se ha superado el tiempo de persistencia acústica. (50ms). Sensación de sonido continuado (Reverberación)

Se supera este tiempo, no coexisten en el tiempo las dos ondas Eco. Sensación de dos sonidos diferentes.

Explicación de porque esa distinción Efecto Haas

Ejemplo de Reverberación

Necesidad de definir medidas para calificar un Sonido.

1er Intento: Nivel de Presión Sonora20log(P/Pref)

Donde por log, se denota el logaritmo en base decimal, P corresponde a las variaciones de presión (p’) y Pref al umbral de audición (20microPascales)

Problema: Dos sonidos con mismo nivel de presión

sonora pueden no sonar igual, uno lo hace con más fuerza que otro

2º Intento: Sonoridad (Fones) No existe formula, se utilizan las curvas

isofónicas de Fletcher y Mudson o mejor aún las de Robinson y Dadson.

Los pares de puntos (NPS, frecuencia) que están sobre la misma curva Igual Sonoridad

Dos métodos muy usados por encima del resto: Grabación electromecánica, Grabación electromagnética.

Fuente física que generaba la presión en cada caso :

Grabación electromecánica Movimiento de una aguja. Se crean deformaciones en un material en función de la presión.

Grabación electromagnética Se genera una onda electromagnética mediante un micrófono, dicha onda polariza las partículas de un material.

Grabación electromecánica:3 dispositivos en orden cronológico: 1.Fonoautógrafo (Primera grabación de la

historia . Canción Popular Francesa 2.Fonógrafo (Capaz de Reproducir) 3.Gramófono

Método bastante mejor que el anterior Utilizado hasta no hace muchos años.

(Casettes) Necesario un proceso de conversión a

corriente o voltaje. (Micrófono) Un electroimán genera el campo magnético

que polariza el material que se va desplazando Cada punto del material magnetizado de una forma.

El material se tiene que desplazar lo suficientemente rápido para no “pisar información”

Buena respuesta en Frecuencia

Método de Grabación ampliamente usadoNecesidad de discretizar la señal y de

codificarla Elegir adecuadamente Frecuencia de

Muestreo Estándar Cd-Audio 44KhzReproducción sin pérdida de calidadAspectos Relacionados con la codificación:

1.Muestras codificadas con 16 bits(PCM)

2.Código de Errores: Reed Solomon

Proceso físico de Grabación. 1.Creación de hendiduras (pits) o

valles(lands) con el haz de un láser 2. Un bit NO representa un pit o un land

Bit 1Acción contraria a la anterior Bit 0Acción igual a la anteriorProblema: Se fuerza demasiado al láser al cambiar de estado Modulación (EFM)

Grupos de 8 bits, después de cada bit 1 se intercalan dos 0s Grupos de 14 bits.

-Dimensiones pits y lands-Pistas separadas 1.6micrómetros Proceso de Detección 1.El láser emite sobre el CD 2. Incidencia sobre un pit

Luz dispersada (780nm) Incidencia sobre un valle

Fotodetector activado

Para determinar que bit se registro Necesario mirar estado anterior y el actual

Combina el efecto del láser con el magnetismoSoporte Digital sin éxito ( MiniDisc Sony 1992)Proceso de Grabación:

1.Necesario que el material posea características especiales (Recubrimiento de Cambio de Fase)

2.Con el láser se calienta la zona a grabar hasta llevarla a la temperatura de Curie (180 ºC) El estado de cristalización se torna modificable

Un campo magnético reorienta los dominios en función de bit 1 o bit 0.

Al salir dicha zona del área de incidencia del láser, esta se enfría Estado de cristalización Permanente

Proceso de detección : 1. Láser de menor potencia incide

sobre la superficie. 2. Onda reflejada varía su polarización

en función del bit a registrar

Necesidad de amplificar la señal: Grabación y Tratamiento

Amplificador con Realimentación (FeedBack)

¿Por qué? 1. Amplia el Ancho de Banda (1+bA)Bw

2. Reduce distorsión y ruido 3. Modificación Favorable de Impedancias:

Salida dividida por 1+bA, entrada multiplicada por 1+bA

Por contra, la ganancia se reduce en un factor (1+bA)

En algunos casos, Aproximación del A.Ideal - Ancho de banda infinito - Ganancia fijada por el circuito externo En el procesado de audio, el ancho de

banda es importante, aproximación no siempre adecuada.

Ejemplo de Amplificador : uA741 Algunas características:

1. Ganancia (A) = 317544 2. Primer polo (Amplificador de 1 polo) a

frecuencia 3.16 Hz. Con FeedBack se convierte en 502 KHz

3.Resistencia de entrada de 2.6 Mohm Con FeedBack se convierte en

4.Configuración Push-Pull en Etapa Final

Uso de un resistor variable antes de un pre-amplificador

RL simboliza el circuito de reproducción (Auriculares)

Patilla 3 del amp TBA820 entrada a amplificar

Resistor Variable Lineal

Resistor Lineal La resistencia se reparten de forma lineal con el movimiento del resistor (R) V3=( R || 10 Kohm )*Vin/(100-R +

… R||10Kohm)

Si no se coloca la resistencia de 10KOhm

V3=R*Vin/100

¿Diferencia?

1er caso, regulador más preciso

Derivada de V3/Vin sin 10Kohm R

Derivada de V3/Vin con 10Kohm para R medianos muy baja

Un pequeño aumento de R pequeño aumento de volumen

De forma inversa:

Para aumentar un poco el volumen Aumentar bastante R (Rango de R bastante amplio)Para R grande (Sonido Fuerte) derivada muy grande Para

aumentar un poco el volumen Aumentar muy poco R

Aplicadas principalmente con un DSP. Tienen repercusión en el dominio de la

FrecuenciaDelay, Chorus y Flanger. Chorus y Flanger

más complejas pero basadas en el Delay.Se basan en los fenómenos de Reverberación

y Eco. Importancia del Efecto Haas.

Delay1.Se retrasa la señal un número determinado

de muestras y se suma con la original. 2.El retraso en muestras debe equivaler a un retardo en tiempo menor de 50ms.3.Multiples implementaciones : Multi-tap: A la señal se le aplica diferentes

retardos por cada línea para finalmente sumarse

Multi-Tap aplicado a una frase

Multi-Tap aplicado a un instrumento

Delay Ping Pong :

Chorus1.Trata de recrear un Coro musical. 2. Para simular la imperfección humana

Delay Variable (<30ms) : A la misma señal unas veces se le retrasan m muestras otras veces n, de forma aleatoria.

3. Normalmente Delay Fijo=20ms y Delay Variable comprendido entre 0 y 10ms

4.Delay Variable controlado por un oscilador a baja frecuencia (LFO) que varía entre -1 y 1.

Delay Variable = (Limite/2)(1+V(t)) Limite=20ms5.Varias formas de onda para el delay:

Similares implementaciones al Delay. Ejemplo de Implementación con

realimentación

Se trata de un filtro IIR Importante asegurar la estabilidad : Control con el parámetro DEPTH

Flanger1.Delays variable (<10ms) aplicados a las muestras , similar al Chorus2.Importante implicación en el dominio de la Frecuencia3.La señal se suma a una versión retrasada de forma aleatoria (Cada vez un número de muestras)

4. Para un delay concreto, se atenúan ciertas componentes frecuenciales.

Comb Filter Frecuencias anuladas: Notches

K:Delay Variable, En un determinado tiempo es constanteAlfa: Parámetro Depth

Módulo del Filtro: Se anula si i.wK es múltiplo impar de piii.alfa es 1

Efecto Flanger

Efecto de Trémolo 1.Multiplicación de la señal por una onda

periódica Modulación AMSeñales sincronizadas.Señal de audio:Tempo=120bpm Ritmo=4x4Compases/min= 120/4=30Duración compás=2s4 periodos en un compás T=0.5s f=2Hz

En general:

Dos implementaciones del efecto de Trémolo. Izquierda:Trémolo SimpleDerecha :Trémolo Doble

Efecto sonoro de Trémolo

Compresores de Audio 1.Respuesta normal de un compresor

-Sostener notas en el tiempo-Dar más presencia a cierto instrumento-No confundir con regulador de Volumen

2 .Limitadores -Evitar que los sonidos se escuchen con demasiada potencia

Puertas de Ruido (Noise Gates)

Objetivo:Filtrar sonidos de muy baja amplitud ,ruido red eléctrica, ruido amplificador,…

Respuesta no instantánea: -Attack Time -Hold Time -Release Time

Puertas de Ruido con HistéresisSistema con Memoria.

Aparecen dos umbrales de tensión

Phaser1.La señal pasa a través de un filtro paso

todo que varía en el tiempo Filtro paso todo Módulo unitario pero

argumento variable con w2.Efecto similar al Flanger. Escuchar 3.Implementación del Filtro paso Todo

Ecualizadores de Audio 1. Bandas del espectro de Audio

Bandas del Espectro de Audio

-SubGraves ( f<25Hz)i. Señal de Continua (DC OFFSET)ii. Nota musical más baja 27.5Hziii. Dificultad de Reproductores de Audio

-Graves (25Hz<f<125Hz)i. Instrumentos de percusión

-Medios Graves (125Hz<f<400Hz)i. Mayoría de instrumentos y reverberaciónii.Voz Humanaiii.Calidad Finaliv.Ecualizadores tipo Campana y Flanger

-Medios(400Hz<f<2KHz)i. Formación de las vocales

-MediosAgudos(2KHz<f<8KHz)i. Mayor sonoridadii. Inteligibilidad de la palabra. Consonantes 2.5 y 5 khz

-Agudos(8KHz<f<12KHz)i. Sibilancia de las voces

-Agudos Superiores(12KHz<f)i. Armónicos de Instrumentosii.Efecto de Compresores de Audioiii.Dificultades de reproducción por encima de 18Khziv.Ecualizadores tipo Campana y Flanger

2. Tipos de Ecualizadores de AudioFiltros muy selectivos Q muy grande Atenuar o enfatizar una frecuencia concreta

lo mejor posible

Filtro Shelving de Agudos

Ecualizadores Paramétricos:Permiten variar Q, la frecuencia central, y la

gananciaFiltros de Campana(Bell)