I.E.S. PUERTA DEL MAR CURSO 2009/2010

NOMBRE: 3º ESO-E DIVERSIFICACIÓN

TEMA 1: NÚMEROS 1. Indica 4 situaciones en las que se utilizan los números naturales. 2. Pon 3 ejemplos de divisiones exactas y otros 3 de divisiones enteras. 3. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) 2 + 3 · 5= b) 3· 2 – 2 · 2= c) 4 + 3 · 4 + 6 : 3= d) 5 – 4 · 1 = e) 2 : 2 +5 · 2 = f) 5 –2 · 2 +3 ·2= 4. Pon los números que faltan para que el resultado sea correcto: a) 2 + · 4=14 b) 5 – 2· =1 c) +3 · 4=14 d) 5 : -3 =2 5. Calcula el valor de las siguientes expresiones:

a) ( 3 + 3 ) · 3 – 3 : 3= b) 1 + 2 · ( 3 + 1 ·2)= c) 4 + 4 · ( 4·1 - 4):4= d) ( 3 · 2 - 4)· 8 + 2 – 5·2= e) 2 · 3 + 4 – 2· ( 2 · 4 –2 · 3)=

6. Pon paréntesis donde haga falta para que las siguientes operaciones sean correctas: a) 4 + 2 · 3 + 3 = 21 b) 5 – 1 · 3 + 1 = 1 c) 5 – 1 · 3 + 1 =13 d) 3 · 2 + 5 + 2 =23 e) 5 – 1 · 3 + 1 =16 f) 1 + 1 + 1 + 1 · 4= 10 7. Pon los números que faltan para que el resultado sea correcto: a) ( + 3 ) · 7 =28 b) 5 – 3 · (4 – 1· ) = 2 c) ( 2· 3 - )· ( 1 + 3) =0 d) 5 · 2 – 3 · ( ·1 +2) =1 8. Utilizando cuatro veces el número 4 y las operaciones que quieras, debes lograr que el resultado sea primero 0, después 1 y así sucesivamente hasta 10. 9. Calcula las siguientes potencias: a) 71= b) 121= c) 12341= d) 671

¿Qué conclusión puedes extraer de los resultados anteriores? 10. Compara los resultados de los siguientes pares de potencias: a) 23 = y 32 = b) 54 = y 45 = c) 34 = y 43= 11. Calcula las siguientes potencias: a) 102= b) 103= c) 105= d) 106= e) 108= f) 109 = ¿Cómo se obtiene el valor de una potencia de base 10? 12. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) 2 · 4 · 10 – 3 · (11 – 2 · 3)2 = b) 2 · 52 – 3 · 22 = c) 2 · 52 – (3 · 2)2 = d) (2 · 52 – 3) · 22= e) (2 · 52 – 3 · 2)2= 13. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a) 102 ·103 ·104 = b) 21 ·31 ·51 = c) 42 · 43=

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d) (32)3= e) 52 ·(52)2= f) 32 ·32 ·33= g) (102)3= h) 2 +32 ·32= i) (52)2 +(32)2= 14. Cuenta la leyenda que el inventor del juego del ajedrez pidió a su rey, como recompensa por haberle enseñado este magnífico juego, la cantidad de granos de arroz que se obtiene poniendo un grano en la primera casilla del tablero, dos granos en la segunda casilla, cuatro en la tercera y así sucesivamente hasta la última casilla del tablero, doblando el número de granos al pasar de una casilla a la siguiente. El rey acepto. ¿Cuántos granos de arroz debió pagar el rey al inventor del ajedrez? 15. a) Escribe cinco múltiplos de 8. b) Escribe tres múltiplos de 12.

c) Escribe tres divisores de 12. d) Escribe cinco divisores de 144. 16. Completa los espacios en blanco con la palabra múltiplo o divisor o un número, si es posible: a) 200 es un de 50. b) 120 es un divisor de c) es un múltiplo de 32. d) 11 es un de 77. e) 120 es un múltiplo de f) es un divisor de 32. g) 1 es un de 45. h) 36 es un de 3. i) 13 es un de 7. j) 24 es un de 13. 17. Dados los números naturales: 10, 17, 22, 35, 48, 81, 97, 123, 1001, 1995, 120120. Indica cuales son múltiplos de 2, cuales lo son de 3, cuales de 4 y cuales de 5. 18. Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de los siguientes números: a) 156 y 315 b) 21 y 105 c) 13, 35 y 98 19. Un semáforo cambia de color cada 45 segundos y otro cada 75 segundos. Si los dos han cambiado de color a las 11 de la mañana, ¿a qué hora volverán a coincidir? 20. Un veterinario visita a los leones del zoo cada 6 días y a los elefantes cada 9 días. Si coinciden las visitas el 12 de enero, ¿cuándo volverán a coincidir? 21. Un invernadero se fumiga cada 3 días con un determinado producto y cada 4 con otro producto, ¿cada cuántos días coincidirán? 22. Una familia quiere enlosar una habitación con baldosas cuadradas, cuyas dimensiones son 300 cm x 360 cm. , de manera las baldosas sean del mayor tamaño posible y que no tengan que cortarle ningún trozo a ninguna. ¿Cuál debe ser el tamaño de las baldosas? 23. Se desea dividir un terreno rectangular, de dimensiones 120 m de ancho por 180 m de largo, en parcelas cuadradas que sean lo más grande posible.¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela? 33. Se ha formado una pila de cubos de 20 cm de lado y otra pila de cubos de 30 cm de lado, ambas pilas tienen la misma altura .¿Cuál será la altura de ambas pilas? Busca tres soluciones.

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