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Contenido

OBJETIVO

DIAGRAMA DE GANTT

PROGRAMACION MATEMATICA PARA EL MANTENIMIENTO

METODO DE LA RUTA CRITICA (CPM)

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Objetivo

Generar gráficos

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Diagrama de Gantt

Herramienta heurística que grafica en barras el inicio y terminación de una actividad en una escala de tiempo horizontal.

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Programación Matemática para el Mantenimiento

Grupo de modelos de investigación de operaciones

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑓 (𝑥 )𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜𝑎𝑥∈ 𝑋

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Modelos de programación matemática

Programación de redes

Programación lineal

Programación cuadrática

Programación no lineal

Programación estocástica

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Restricciones

Disponibilidad de trabajadores

Disponibilidad de equipo y herramientas

Disponibilidad de refacciones

Requerimientos de trabajo

Secuencia de operaciones para cada trabajo

Relaciones de precedencia

Equipo para terminación del trabajo

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METODO DE LA RUTA CRITICA (CPM) Es un algoritmo usado para calcular tiempos y plazos de un proyecto

Útil para trabajos extensos y con una gran cantidad de actividades

Produce un plan detallado que especifica inicio y fin de las actividades involucradas

Se ayuda de un diagrama PERT

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Pasos para la realización de un CPM Obtener una tabla de interrelaciones y relaciones de precedencia

Representación en diagrama de PERT

Identificar la ruta critica

Determinación de tiempos mínimos

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Representación en diagrama PERT Cada línea representa un solo proceso

El inicio y fin se representan con círculos

No se pueden representar 2 actividades con los mismos nodos de inicio y fin

Considerar las relaciones de precedencia, así como las actividades simultaneas

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Calcular la ruta crítica

Trabajo Crítico: son aquellos que causaran demora en la terminación del proyecto si su inicio tiene retrasos

Trabajo No Crítico: aquel que su tiempo de inicio mas tardío y su final mas tardío

Ruta critica: serie de trabajos críticos que conectan el inicio y fin del diagrama

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Primera y segunda fase Primera fase

Calcular el Tiempo de inicio mas corto (ES) para todos los trabajos

Ir del nodo de inicio al nodo final

Sumar los tiempos de la ruta critica

Segunda fase

Calcular el tiempo mas tardío de terminación (LC)

Ir del nodo final al inicial

Restar a ES el tiempo de la actividad

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Identificación de la ruta crítica

La ruta critica es aquella que satisface las siguientes condiciones en cada nodo que la compone

Donde

=tiempo de inicio mas pronto del nodo i

=tiempo de inicio máximo para cada actividad en el diagrama

=tiempo mas tardío de fin del nodo i

=tiempo mas tardío de fin para cada actividad en el diagrama

=tiempo de cada actividad en el diagrama

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Ejemplo: Reparación general de un rodamiento de tren

Tabla de trabajos a realizar

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Diagrama De PERT

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Calculo de la ruta crítica

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Ruta Crítica

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Tabla de resultados