taller 6.docx

David Hernando Henao Marulanda 201125768Juan Camilo Mendieta Montoya 201214099

Punto 1

a) Realice una gráfica x vs y, en esta, indique como se ve la línea de equilibrio para una destilación típica.

b) Sobre la anterior gráfica, dibuje las diferentes q-líneas que existen para las diferentes fases de alimentación a la torre. Especifique cuál es su valor y justifíquelo. ¿Para qué se utilizan estas curvas?


Donde L, V, S, SE y SC representan lo siguiente:

L: Líquido; V: Vapor; S: Saturado; SE: Sub enfriado; SC: Sobre calentado

Las líneas q representan el estado en que se encuentra la alimentación de la torre, claramente el comportamiento del fluido de la alimentación va a depender del estado que se encuentre, dado que si es vapor tendera a subir, mientras tanto si es líquido tendera a bajar. Esto va a afectar las condiciones de reflujo tanto como las del consensado como las de los fondos.

El valor del q para V-S se puede obtener a partir del balance de los reflujos con respecto a la alimentación:

q= L−LF

=1−V−VF

Donde L ,V , L yV representan respectivamente: 1) El flujo de líquido que sale de los fondos antes de entrar al rehervido, 2) EL reflujo de valor rehervido de los fondos, 3) El reflujo del líquido después de entrar al condensador y 4) Flujo del vapor saliente por la cima de la torre.

Los valores del q para V-SC (Vapor sobre calentado) y L-SE (Líquido sub enfriado) se calculan a partir de la relación de la entalpia vapor saturado menos la entalpia de corriente de alimentación entre la resta de las entalpias de vapor saturado y líquido saturado, de forma general, ya de formas más específica:

L-SE:

q=ΔH vap+C pL (T B−T F )

ΔH vap

V-SC:

q=C pV (T D−T F )

ΔH vap


Donde ΔH vap es cambio entalpico del punto de burbuja al punto de roció, C pL y C pV son la capacidades caloríficas, T D , T B yT F son respectivamente las temperaturas de alimentación, punto de burbuja y roció.

c) Escriba la ecuación de Rachford-Rice e indique cuales son las condiciones necesarias para que esta ecuación sea válida

f {Ψ }=∑i=1

C zi (1−K i )1+Ψ (K i−1)

=0

Donde Ψ=V /F

Condiciones necesarias:

Isotérmico Adiabático Equilibrio térmico Equilibrio mecánico Equilibrio de fases Las constantes de equilibrio no dependen de la composición

d) Escriba los posibles valores de la función de Rachford-Rice. Explique qué significa cada uno de los valores.

Existen 3 tipos de posibles valores:

f {Ψ }={ f {Ψ }>0→Lamezclase encuentra por debajodel punto derocíof {Ψ }=0→Mezcla L+V

f {Ψ }<0→Lamezclase encuentra por encimadel punto deburbuja

e) En caso de que dentro de la mezcla que ingresa a una unidad flash, exista un gas no condensable. ¿Existe alguna diferencia en la manera en que debería desarrollar el ejercicio?

Claro que dado que sí, pero solo para ese componente, para el gas no condensable, este no tendría equilibrio de fases dado que no se puede condensar, por eso K i=0, pero en si las otras ecuaciones no se verían afectadas.


Punto 2

Considere una mezcla de hidrocarburos que se comportan de manera ideal tanto en fase líquida como en fase vapor. Para cada uno los componentes de la mezcla, es posible calcular la presión de saturación como:

ln (P isat )=A−B

T→Pi

sat=exp (A− BT )

Donde la temperatura se encuentra en Kelvin y la presión en atmósferas. La mezcla es introducida a una unidad flash. Teniendo en cuenta los datos de la tabla 1, resuelva.

Componente z A BC3 0.2 8.816 2260C4 0.1 9.922 2696C5 0.2 10.173 3141C6 0.3 10.264 3496C7 0.2 10.465 3890

a) Si se tiene una mezcla a 50°C y 1 atm, determine si la mezcla es líquido subenfriado, mezcla líquido-vapor o vapor sobrecalentado.

Primero se debe obtener un valor de q para un sistema flash, igualando las ecuaciones de operación:

[ (VF )−1(VF ) ] x+[ 1(VF ) ] z=[ q

q−1 ] x−[ 1q−1 ] z→q=1−(VF )=1−Ψ

ComponentePresión de saturación

(atm)K i

C3 6.186 6.186

C4 4.851 4.851

C5 1.573 1.573

C6 0.574 0.574

C7 0.207 0.207


Se calcula Ψ a partir de la ecuación de Rachford-Rice iterando en Excel utilizando el método de Newton-Raphson con un punto inicial de 0:

f {Ψ }=z1 (1−K 1)1+Ψ (K1−1)

+z2 (1−K2 )1+Ψ (K2−1)

+z3 (1−K3 )1+Ψ (K3−1)

+z4 (1−K4 )1+Ψ (K 4−1)

+z5 (1−K5 )1+Ψ (K5−1)

=0

i Ψ f{Ψ} f'{Ψ} Ψ Tol=1e-61 0 -1,25076313 7,10808671 0,1759634 NO2 0,1759634 -0,55377004 2,28485279 0,41832914 NO3 0,41832914 -0,17472475 1,15732706 0,56930181 NO4 0,56930181 -0,0121332 1,03894417 0,5809802 NO5 0,5809802 4,3645E-06 1,03992592 0,58097601 NO6 0,58097601 1,271E-12 1,03992531 0,58097601 SI

q=1−Ψ=1−0,58097601=0.41902399→Esunamezcla L+V

b) Se desea traer una mezcla a líquido saturado. Si la temperatura se mantiene constante, ¿a qué presión se debe colocar la mezcla para lograr líquido saturado?

Se quiere líquido saturado, lo que corresponde que q=1, y un Ψ de 0:

f {0 }=∑i=1

C zi (1−K i )1+0 (K i−1 )

=∑i=1

C

z i (1−K i )=0

f {0 }=z1 (1−K1 )+z2 (1−K2 )+z3 (1−K3 )+z4 (1−K 4 )+z5 (1−K5 )=0

f {0 }=z1(1− P1sat

P )+z2(1− P2sat

P )+ z3(1−P3sat

P )+z4(1−P4sat

P )+z5(1− P5sat

P )=0i P f{P} f'{P} P Tol=1e-61 1 -1,250763132 2,25076313 1,55570625 NO2 1,55570625 -0,446779003 0,92998213 2,03612301 NO3 2,03612301 -0,105416088 0,54290241 2,23029435 NO4 2,23029435 -0,009177615 0,45248629 2,25057699 NO5 2,25057699 -8,27104E-05 0,44436725 2,25076312 NO6 2,25076312 -6,83989E-09 0,44429376 2,25076313 SI

La mezcla debe estar a 2,25076312 atm

c) Si la presión se mantiene constante, ¿A qué temperatura se debe ajustar la mezcla para lograr el punto de burbuja?


Se quiere un punto de burbuja o vapor saturado, lo que corresponde que q=1, y un Ψ de 0, se utiliza como base la misma ecuación que en el inciso b:

f {0 }=z1(1− e(A 1−

B1T )

P )+z2(1− e(A2−B2

T )P )+z3(1− e

(A 3−B3T )

P )+ z4(1− e(A 4−

B4T )

P )+z5(1− e(A 5−

B5T )

P )=0i T f{T} f'{T} T Tol=1e-61 323,15 -1,250763132 -0,05607808 300,846043 NO2 300,846043 -0,245330766 -0,0352059 293,877588 NO3 293,877588 -0,018439951 -0,03001199 293,263168 NO4 293,263168 -0,000132307 -0,02958206 293,258696 NO5 293,258696 -6,9623E-09 -0,02957894 293,258696 SI

La temperatura se debe ajustar a 293.255696 K o a 20.1086959°C

d) Si se tiene una presión de operación de 6 atm, ¿Cuál es el rango de temperatura en el que se tiene una mezcla líquido vapor?

Lo que implica que se tiene el rango entre 0<q<1→0<Ψ<1

Para Ψ=0

f {0 }=z1(1− e(A 1−

B1T )

P )+z2(1− e(A2−B2

T )P )+z3(1− e

(A 3−B3T )

P )+ z4(1− e(A 4−

B4T )

P )+z5(1− e(A 5−

B5T )

P )=0i T f{T} f'{T} T Tol=1e-61 323,15 0,624872811 -0,00934635 390,007437 NO2 390,007437 -0,537225696 -0,0274906 370,465277 NO3 370,465277 -0,066399503 -0,02088255 367,285612 NO4 367,285612 -0,001549047 -0,01991307 367,207822 NO5 367,207822 -9,08407E-07 -0,01988972 367,207776 SI

Se necesita una temperatura 367,207776 K o 94,05777607°C

Para Ψ=1→q=0

f {Ψ }=z1(1− e

(A1− B1T )

P )1+( e(A1−B1

T )P

−1)+z2(1− e

(A 2−B2T )

P )1+( e(A 2−

B2T )

P−1)

+z3(1− e

(A3−B 3

T )P )

1+( e(A3−B 3

T )P

−1)+z 4(1− e

(A 4−B4T )

P )1+( e(A 3−

B3T )

P−1)

+z5(1− e

(A5−B5T )

P )1+( e(A5−B5

T )P

−1)=0


f {Ψ }=z1(1− e

(A1−B1T )

P )e(A1−B 1

T )P

+z2(1− e

(A 2−B2T )

P )e(A 2−

B2T )

P

+z3(1− e

(A3− B3T )

P )e(A 3−

B3T )

P

+z4(1− e

(A 4−B4T )

P )e(A 4−

B4T )

P

+z5(1− e

(A5−B5T )

P )e(A5−B 5

T )P

=0

i T f{T} f'{T} T Tol=1e-6

1406

0,000403834 -0,0220181 406,018341 NO

2406,018341

0,000392619 -0,02200724 406,036181 NO

3406,036181

0,000381716 -0,02199668 406,053535 NO

4406,053535

0,000371115 -0,02198641 406,070414 NO

5406,070414

0,000360808 -0,02197643 406,086832 NO

6406,086832

0,000350788 -0,02196672 406,102801 NO

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮215 406,664586

59,7306E-07 -0,02162841 406,664631

5SI

Se necesita una temperatura 406,6646315 K o 133,5146315°C

El rango de temperaturas para tener una mezcla L+V es: 367,207776K<T <406,6646315K

e) A esta nueva presión, se quiere recuperar en un 90% C3 en la fase vapor, ¿Cuáles son las composiciones que tendrán las corrientes de salida del tambor y la temperatura en que debe ser operado?

1→C3 ;2→C 4 ;3→C5 ;4→C6 ;5→C7


f) Si en el literal e, el light key component es C4 y el heavy key component es C5, calcule el factor de separación. De acuerdo a este criterio, ¿considera que la decisión de usar un proceso de una sola etapa es correcta?

El factor de separación en destilación también es llamado volatilidad relativa αC 4 , C5

αC 4 , C5=yC 4/ xC 4yC 5/ xC 5

=0.255577 /0.0676330.127882 /0.033594

=0.9927

Se desea tener un factor de separación o volatilidad relativa mayor a 1, la obtenida es significativamente menor a 1, por lo cual no es adecuado un proceso de solo una etapa.

Punto 3Tome como referencia el siguiente diagrama:

a) Realice un diagrama Txy, en el que se vea como se comportaría el sistema mostrado.


b) En caso de que se variara la presión y la temperatura se mantuviera fija, ¿Cómo se vería el diagrama Pxy?


Punto 4.Las siguientes ecuaciones fueron dadas por Sebastiani y Lacquaniti (Chem. Eng. Sci., 22,1155 (1967)) para los coeficientes de actividad en la fase líquida para el sistema binario Agua(W)-Ácido Acético(A).

log (γ w)=x A2 [ A+B (4 x w−1 )+C ( x w−x A ) (6 x w−1 ) ]log (γ A)=x w2 [ A+B (4 x w−3 )+C (x w−x A ) (6 x w−5 ) ]

A=0.1182+ 64.24T (K )

;B=0.1735+ 43.27T (K )

;C=0.1081

Encuentre el punto de rocío y de burbuja de la mezcla cuando sea equimolar a una atmósfera. Haga un flash de la mezcla a la mitad de la temperatura entre los puntos de rocío y de burbuja. Reporte el valor de V/F y las composiciones en ambas fases de ambos componentes.

Se resuelve con matlab


T=108.4+104.62

=106.5K

−LV

= y−zx−z

→LV

= z− yx−z

=0.5−0.41440.6−0.5

=0.8560→L=0.8560V

F=L+V=0.8560V +V=1.8560V→VF

=( 11.8560 )=0.5388

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