TALLER II---MATEMATICAS I

1. Colocar al frente de cada ecuación, la letra correspondiente al valor de x que es su solución.

Ecuación Solución ---------------------------------------------------------------------------

4x + 1 = 5x-2 a. x = - 9

5

--------------------------------------------------------------------------- ( )432 +− xx = ( )x−42 . b. x = 5 --------------------------------------------------------------------------

45

3

++x

x= 2 c. x = 3

----------------------------------------------------------------------------

xx

x ++ 23

2

= 110/17 d. x = 20

----------------------------------------------------------------------------

2. Resolver las ecuaciones por factorizacion:

a. 432 −+ xx = 0b. 1544 2 −− xx = 0c. ( )16 −xx = 21- x

d. 372 2 ++ yy = 0

3. Factorizar completando el cuadrado y resolver las ecuaciones: a. 182 2 ++ xx = 0 b. 163 2 −− xx = 0 c 362 2 ++− xx = 0

4 Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones cuadráticas:

a. 152 +− xx = 0

b. 32 2 −+ xx = 0 c. 9164 2 −+ xx = 0

d. 2

53

++xx

= 2

e. x2 = 1- x−2 f. 142 24 ++ xx = 0

g. 112 ++x = x

h. xx +− 5 = 5

5. Dados los siguientes intervalos, colocar al frente de cada uno,

la letra que corresponde a su clasificación:

5≤x a. abierto a izquierda, cerrado a derecha

- ∞ < x < ∞ b. cerrado a izquierda y a derecha

74 ≤≤ x c. cerrado a izquierda, abierto a derecha

-3 x≤ <8 d. se extiende en forma indefinida por la Derecha, pero es cerrado por la izquierda.

0≥x e. tiende a más infinito por la derecha, pero es cerrado por la izquierda.

5≥x f.. se extiende en forma indefinida por ambos extremos

-5< 9≤x g. se extiende en forma indefinida por la izquierda, pero es cerrado por la derecha.

6. Decir de cada desigualdad, si es verdadera o falsa:

a. 3

2 >

5

4

b. 0.375 < -0.375 c. π > 3

d. 11

10<

9

8

7. Resolver las siguientes desigualdades y exprese cada resultado como un Intervalo. a. x4 > 12 +x b. 13 −x < 6 c. 845 ≤+x d. 936 ≥−x

8. Resolver las desigualdades simultaneas y exprese cada resultado como un intervalo: a. 516 ≤+≤ x b. 43 ≥x 2+x >6

9. Resolver las siguientes desigualdades cuadraticas:a. 022 ≤++ xx

b. 62 ≥+ xx

10 Resolver las siguientes desigualdades con valor absoluto:

a. 42 ≤+x

b. 13 −≥−x

11. EJERCICIOS PRACTICOS SOBRE ECUACIONES E INECUACIONES

a. La suma de las edades de tres personas es 88 anos. La mayor tiene 20anos más que la menor y la del medio 18 anos menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

b. Pague $ 350 por un caballo, un coche y sus arreos. El caballo costo $ 100 mas que el coche y los arreos $30 menos que el coche. Hallar los precios respectivos.

c La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los números.

d. Pague $582 por cierto número de sacos de frijoles y de azúcar. Por cada saco de azúcar pague $5 y por cada saco de fríjol pague $6. Si el numero de sacos de fríjol es el triple de los sacos de azúcar mas 5, cuantos sacos de azúcar y cuantos de fríjol compre.

e. Una mujer tiene 120 pies de una cerca resistente a los venados. Quiere delimitar un huerto rectangular en su terreno que mida por lo menos 800 pies cuadrados. Que valores son posibles para el largo de dicho huerto Rectangular.

12.. Hallar el domino de las siguientes funciones a. ( )xf = 232 ++ xx

b. ( )xf = 35 +x c. 3+x

d. x

4

13. Dadas las funciones ( )xf = x+1 y ( )xg = 2x , hallar

a. ( ) ( )xgxf ± b. ( ) ( )xgxf •

c. ( )( )xgxf

d. ( )( )xgf e. ( )( )xfg14. Dada ( )xf = 2

2

1 2 +x , colocar V o F al frente de cada valor de la

función:a. ( )0f = 1

b. ( )2f =2

6

c. ( )2−f =-2

6

d. ( )1−f = 5

15. Dados los siguientes pares ordenados, colocar al frente de cada uno de ellos, el cuadrante al cual corresponde o el eje en el cual esta localizado.a. ( )8,5−

b. ( )2,8 −−

c. ( )3,7

d. ( )7,5

e. ( )0,9

f. ( )0,3−g ( )0,0

h. ( )2,8 −

16. Dadas las siguientes ecuaciones lineales, colocar al frente de cada una, la letra correspondiente a sus intersecciones con el eje x y con el eje y.

Interseca. Eje x interseca Eje y ( )xf = 84 −x a. ( )0,0 ( )0,0 .

( )xf = 126 +x b. ( )0,2− ( )12,0

( )xf =x

x25 − c. ( )0,5.2 tieneno

( )xf =3

4

+xx

d. ( )0,2 ( )8,0 −

17. Sabiendo que por dos puntos pasa una recta, colocar al frente de cada pareja de puntos, la pendiente de su recta correspondiente.a. A ( )5,2 ( )3,1−B PENDIENTE =

b. ( )6,2A ( )6,4 −B PENDIENTE=

c. ( )4,6 −−A ( )0,0B PENDIENTE= 18. Una fábrica de zapatos tiene como ecuación de oferta para su producto,

y = 17236 −x y como ecuación de demanda, y = - 50060 +x . Encontrar el punto de equilibrio para su producción. Que significa ese punto de equilibrio

19. Dada la ecuación cuadrática, y = 276 2 −+− XX , analizar

a .Concavidad

b .vértice

c. recta de simetría

d. puntos de corte con los ejes

20. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones no

lineales

+=

=+

yxy

yx 4