suma de vectores. equipo nro. 3
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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Unidad Educativa Colegio ‘’Pablo Neruda’’
Guía de estudio:
Suma de vectores (Propiedades)
Vectores opuestos
Integrantes:
Cáceres Alejandra
Cordero Carly
Di Patre Francys
Mendoza Hildemaro
Grupo:
Nro 3
Año y Sección:
5to ‘’A’’
¿Qué es la suma de vectores?
Definir suma de vectores es decir que:
Al sumar u+v produciremos otro vector que será aquel generado cuyo extremo coincida con el origen del otro vector que en este caso será el vector w
¿Cuál es el método del paralelogramo?
Podemos servirnos del paralelogramo
que consiste en colocar los dos
vectores de modo que sus orígenes
coincidan siendo los otros dos lados
del paralelogramo las paralelas a cada
uno de ellos:
¿Cómo sumar dos vectores?
Para sumar dos vectores debemos
Sumar sus respectivos componentes, es decir:
Sumar más vectores no ofrece ninguna dificultad, es suficiente colocar el inicio del segundo vector a
continuación del final del primero, inicio del tercero a partir del final del segundo y así, sucesivamente
NOTA
¿Cuáles son las propiedades de las sumas de los vectores?
• Asociativa:
+ ( + ) = ( + ) +
El vector más la suma de los vectores y es igual a la
suma de y más
• Conmutativa:
+ = +
La propiedad conmutativa quiere decir que la suma
de los vectores y es igual a la suma de los
vectores y
¿A qué se debe un vector nulo?
+ =
Se debe a que su modulo es cero. Si el origen coincide con el
extremo, la longitud del segmento orientado será igual a cero, el
segmento se reduce a un punto y en realidad no puede hablarse con
propiedad de un vector. En este caso la dirección y el sentido no
están determinados.
El vector libre nulo será entonces la clase formada por todos
los vectores que tienen modulo cero. Los elementos del vector libre
nulo corresponden a puntos del plano. Al vector libre nulo, lo
representamos por cero 0.
¿Cómo es el elemento opuesto ó simétrico?
Tiene igual dirección, igual modulo, pero de sentidos
contrarios. Para efectuar la adición de a y b, copiamos un
vector b' equipolente con b que tenga su origen en el
extremo del vector a.
El vector suma de a y b es el vector nulo puesto que el
origen del vector coincide con el extremo de b' (o sea que
el vector suma se reduce a un punto),
Luego; a + b = 0
A los vectores a y b los llamaremos “vectores
opuestos”. Diremos que a es el vector opuesto a b, y
que b es el vector opuesto al vector a. Para indicar el
opuesto del vector a escribimos: -a.
Ejemplo: * El vector u es el opuesto del vector v, es
decir: u = - v. Se cumple que: v + (- v) = 0
* El vector x es el opuesto del vector y, es decir: x = - y. Se cumple que: x + (- y) = 0
Vectores opuestos ejemplos:
El vector opuesto tiene sus coordenadas con signos cambiados.
El opuesto de (-2,7) es (2,-7)El opuesto de (1,2,3) es (-1,-2,-3)
NOTA
Bibliografía
Vectores
https://www. propiedadesdelaadicion.blogspot.com
Suma de vectores
http://html.rincondelvago.com/
Elemento neutro
https://www.wikipedia.org/wiki/Elemento_neutro
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