Suma de

vectores

Ing. Leslie Martínez

Repaso de vectores

Vector: Magnitud física que se caracteriza por tener magnitud, dirección y sentido.

Un vector se dibuja como una flecha que se compone de tres partes:

1) Una cola, también llamada punto inicial

2) Una cabeza, también conocida como punto final

3) Una longitud. Representa la magnitud del vector.

https://interactuandoconlafisica.jimdo.com/2-3-partes-de-un-vector/

Componentes de los vectores

Entra al siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/sims/vector-addition/vector-addition_es.html

Selecciona cuadrícula para tener una mejor

visualización gráfica.

Mantienes apretado el

click izquierdo, tomas un vector y lo

mueves con el mouse.

Llévalo hasta el

origen del plano

cartesiano.

Puedes ajustar el ángulo (θ) y la magnitud (|R|) que quieras.

Eso lo haces tomando la punta del vector. (Verás como cambian los datos de arriba)

Puedes practicar sacando las componentes del vector, tomando como datos lamagnitud (|R|) y el ángulo (θ) que te dan. Esos cálculos deben darte igual a lascomponentes “Rx” y “Ry” que te da el programa.

Por ejemplo: Conociendo la magnitud (|R|= 𝟒𝟔. 𝟏) y el ángulo (θ=𝟒𝟎. 𝟔𝟎) del vector 𝑅,demuestre que las componentes del vector son Rx =35 y Ry =30 respectivamente.

También puedes hacer al contrario. A partir de las componentes “Rx” y “Ry” que te dael programa, puedes calcular la magnitud (|R|) y el ángulo (θ) y compararla con la queaparece en los cuadros de la pantalla.

Por ejemplo: Conociendo que las componentes del vector son Rx =35 y Ry =30

Encuentra la magnitud, ángulo, y sentido del vector 𝑅 .Debe darte |R|= 𝟒𝟔. 𝟏 y θ=𝟒𝟎. 𝟔𝟎

Suma de vectores

Paso 1:Saca de la canasta tu primer vector y colócalo en el origen. Toma la cabezadel vector y muévelo para escoger los datos que quieras.

Podrás ver que de inmediato aparecen en los cuadros de arriba, lamagnitud, dirección y las componentes de este vector.

Paso 2:Saca de la canasta tu segundo vector y colócalo en el origen.Manipula la magnitud, dirección y las componentes de este vector.

Nota: Si te posicionas sobre cada vector y das click en su cabeza, podrásnotar que la magnitud, dirección y sus componentes varían. Ya que estamostrabajando con 2 vectores diferentes.

Suma de 2 vectores

Paso 3:Selecciona donde dice “mostrar suma” (Se encuentra en la parte superiordel cuadro verde que aparece a la derecha) y de inmediato veras que teaparece un vector de color verde.

El vector verde representa la suma de los dos vectores que pusimos al inicio.

Paso 4:Agarra este vector verde con el mouse y colócalo en el origen. Si teposicionas sobre él y le das click, podrás ver en los cuadros la magnitud,dirección y las componentes de nuestro vector suma o vector resultante.

Nota que al posicionarte en el vector verde, las variables cambian de color,

es decir, cambian de |R|,θ, Rx, Ry a |R|,θ, Rx, Ry

Sigues los mismos pasos de la suma de dos vectores, solo escoge la cantidad de vectores que quieras sumar.

Sumar varios vectores

Puedes practicar la suma de vectores usando el método analítico.

Recuerda que el simulador te proporciona las componentes “Rx” y “Ry” de cada vectorque pusiste en el plano cartesiano.

Suma todas las componentes Rx y aparte todas las componentes Ry .

Usa el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud |R| del vector resultante:

𝑹 = 𝑹𝒙𝟐 + 𝑹𝒚

𝟐

También calcula el ángulo θ:

𝜽 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏𝑹𝒚

𝑹𝒙

Compara estos valores con los datos verdes que aparece en los cuadros de la pantalla.