solucionario guia cursos anuales - 2009

8/15/2019 Solucionario Guia Cursos Anuales - 2009

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SOLUCIONARIOFS 1 / 2009



SOLUCIONARIO GUIA FS–01

1. La alternativa correcta es DLos escalares son magnitudes que están definidas sólo con su módulo (cantidadmás una unidad de medida).

Por lo tanto, son escalares sólo I y II.2. La alternativa correcta es C

Los escalares son magnitudes que están definidas sólo con su módulo (cantidadmás una unidad de medida).

3. La alternativa correcta es AVectorialmente, es correcto afirmar que

I) 30 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

hkm

, es su módulo.

II) la calle América, es su dirección.III) hacia el sur, es su sentido.

4. La alternativa correcta es ALa igualdad vectorial correspondiente es

5. La alternativa correcta es AEl enunciado indica que:

XW br

−=

I) 20 ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

hkm

, corresponde al módulo del vector.

II) hacia Viña del Mar desde Valparaiso, corresponde a el sentido del vector.III) por una recta en la carretera, corresponde a la dirección del vector.

6. La alternativa correcta es CEl vector queda definido por:

Módulo: 10 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

.

Dirección: por una calle.Sentido: hacia el Oeste.

7. La alternativa correcta es A

)1,4()4,3()3,1()4,3(

)3,1( −=−+=+⎭⎬⎫−=

= baba

rr

r

r

8. La alternativa correcta es B

20)2()0,2( 22 =+−=⇒−= cc rr

9. La alternativa correcta es D



j6 j6i2i2) j3i2(i22i2

j3i =++−=++−=+⎭

⎬

⎫

−=+=

acc

a rr

r

r


j17i3-

j8i6- j9i3

j4i32 j3i3 b2a3

j4i3 b

j3ia

+=++=

−−+=−

⎭

⎬

⎫

−=+=

r

r

r

r


b-a p

b-a-a2 p

a2 ba p

r

rr

r

rrr

r

r

rr

===++

12. La alternativa correcta es C

x

y1

4−

( ) ( )⇒

⎪⎭

⎪⎬

⎫

==

+−−=−

j4-i

j2-i- j2-i2

j2i ji22 bar

r

13. La alternativa correcta es ELas tres opciones se cumplen solo si los dos vectores tienen igual módulo, direccióny sentido.

14.

La alternativa correcta es Aabc g bca g

d bc

d a g r

r

rr

r

rrr

rr

r

r

rr

−+=⇒+=+⇒

⎭

⎬

⎫

=+=+


falsa)III

verdadera)II

verdadera)I

g d cd a g

g cbacb g a

e f a f ea

r

r

r

r

rr

rr

r

rr

r

rr

r

r

r

r

rr

−=⇒=+−+=⇒+=+

−=⇒=+

16. La alternativa correcta es EI. Es verdadera por definición de suma de vectoresII. e f g d f g ed

r

r

r

rr

rr

r

−+=⇒+=+ , es verdadera, ya que g ad rr

r

+=

III. , es verdadera, ya quecbd r

rr

+= gad rr

r

+=



17. La alternativa correcta es EUn vector queda identificado por los dos números siguientes:Su primera componente , que se obtiene al restar la componente x del extremo delvector, es decir, 5, con la componente x del inicio del vector, es decir, 2. Luego seobtiene 5-2 =3.

Su segunda componente , que se obtiene al restar la componente y del extremo delvector, es decir, 7, con la componente y del inicio del vector, es decir, 1. Luego seobtiene 7-1 =6 Se identifica el vector con sus componentes (3,6) .


5

5

5

2615

2505

25)4(3

22

22

22

≠=+=

==+===−+=

c

b

a

r

r

r

19. La alternativa correcta es ELa opción II se cumple solo si los vectores son de igual dirección y sentido

20. La alternativa correcta es EI. Se cumple para vectores cuyo ángulo está comprendido entre 90º y 180ºII. Se cumple para vectores de igual módulo cuyo ángulo es 60ºIII. Se cumple para vectores de igual módulo cuyo ángulo es 180º



PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD

1 D Comprensión2 C Conocimiento3 A Comprensión

4 A Comprensión5 A Comprensión6 C Comprensión7 A Aplicación8 B Aplicación9 D Aplicación

10 B Aplicación11 D Comprensión12 C Aplicación13 E Análisis

14 A Comprensión15 D Comprensión16 E Comprensión17 E Aplicación18 D Aplicación19 E Análisis20 E Análisis



SOLUCIONARIO GUÍA FS–02

1. La alternativa correcta es DI) 0 y 3 segundos, tiene un M.R.U., por ser una recta ascendente. Por lo tanto,verdadero.

II) 3 y 9 segundos, se encuentra detenido, por ser una recta paralela al eje de lasabscisas. Por lo tanto, falso.III) 9 y 17 segundos, recorre distancias iguales en tiempos iguales, por ser una rectadescendente. Por lo tanto, verdadero.

2. La alternativa correcta es ETodas son verdaderas por definición de movimiento rectilíneo uniforme.

3. La alternativa correcta es BLa menor trayectoria es el segmento que une la posición inicial con la final delmóvil, la cual coincide con el módulo del vector desplazamiento. Todos las demástrayectorias son de mayor longitud.

4. La alternativa correcta es EEcuación itinerario para un cuerpo con MRU esXf = X i + v· t

Comparando con la ecuación dada se tiene, X f = 2(m) + 10 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

· t

I) Xi = 2 (m), verdadero.

II) Vi = 10 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

, verdadero.

III) Remplazando t = 3 (s), en la ecuación itinerario se tiene

Xf = 2(m) + 10 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

· 3(s) = 2 (m) + 30(m) = 32 (m)

Por lo tanto, es verdadero.

5. La alternativa correcta es ELa línea recta indica que la velocidad es constante en el tiempo. Por lo tanto es unMRU.El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo detiempo.


6v11L

tttt

3vL

t

2vL

t

vL

t

321T

3

2

1

=++=

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=

=

=




⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡===sm

27

414

td

v


Los gráficos I y II corresponden a un movimiento rectilíneo uniforme, que es lo queindica la tabla de la pregunta anterior. El gráfico III indica variación de velocidad.


⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==

hkm

60v-v

hkm

201,530

v

hkm

801,5120

vr

r


Si el movimiento es rectilíneo uniforme, la velocidad (y también la rapidez) esconstante en todo tramo.

11. La alternativa correcta es E

vv

sm

4591

td

v

sm

4527

t

dv

≠

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==r

r

r


Del gráfico se deduce que en todo momento el móvil se encuentra a 10 (m) delsistema de referencia, lo que indica que no se ha movido.


falso)s/m(i10vsm

101

10)(0vIII)

verdadero)s/m(i0vsm

02

1010vII)

verdadero)s/m(i5vsm

52

010vI)

76

42

20

⇒=⇒⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=−−=

⇒=⇒⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=−=

⇒=⇒⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=−=

−

−

−

r

r

r

14. La alternativa correcta es ELa opción I es correcta, ya que la distancia recorrida es la suma en valor absoluto delas áreas bajo la curva.La opción II es correcta, ya que tiene velocidad 0[m/s] entre t = 5[s] y t = 10[s].La opción III es correcta, ya que la suma algebraica de las áreas bajo la curva es 0.



15. La alternativa correcta es AEcuación de posición para un cuerpo sin aceleración.

)/(2)(6

)(4)(16·

)(6

)(16

)(4

sm s

mmt

x xV t V x x

st

m x

m xi f

ii f f

i

=−=−

=⇒+=⎪

⎭

⎪⎬

⎫

=

==

Por otra parte la distancia se determina mediante)(12)(4)(16 mmm x xd i f =−=−=

16. La alternativa correcta es ALa opción I es verdadera: km480680tvd =⋅=⋅= La opción II es falsa: Ambos recorren la misma distanciaLa opción III es falsa: Hay dos horas de diferencia

17. La alternativa correcta es CDesde A hasta B recorre 8 (km)+16 (km) +10 (km) = 34 (km)Desde B hasta C recorre 16 (km) +10 (km) = 26 (km)Desde C hasta D recorre 16 (km)Por lo tanto, la distancia recorrida es 34 (km)+ 26 (km) +16 (km) = 76 (km)

El desplazamiento es el vector que une el punto inicial con el final, Como el ciclista parte en A y termina en D el vector es 24 (km) i

)

.


⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

+

+==⇒

=

=⇒=

sm16

402

d

102

d2

d2

d

tdv

402

dt

102

d

tvdt

2

1

19. La alternativa correcta es BDesde 0 hasta 3 segundos recorre 80 (m).Entre 3 y 4 segundos el móvil está en reposo.Entre 4 y 5 segundos recorre 80 (m) + 20 (m) = 100 (m)Por lo tanto, la distancia recorrida es 80 (m)+ 100 (m) = 180 (m)

El desplazamiento es el vector que une el punto inicial con el final. Como el móvil parte en el origen y termina en -20(m) el vector es -20 (m) i

)

.





[ ]⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=−−=−=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

2if

f

i

sm1

tvva

s10tsm5v

sm

5v

1055

2. La alternativa correcta es DI) Falso. Debido a que el tren frena con retardación constante, el movimientocorresponde a un MRUR.

II)Verdadero

[ ]⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=⋅

−=⋅

−=⇒⋅⋅+=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2

222i

2f 2

i2f f

i

sm

2,5802200

d2vv

ada2vv

m80dsm

0v

sm20v

III) Verdadero

[ ]s85,2200a vvttavv

sm

2,5-a

sm0v

sm

20v

if if

2

f

i

=−−

=−

=⇒⋅+=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=


[ ]

ism

8)s(3

0ism

24

tvv

a

s3t

ism

24v

sm

0v

2if

f

i

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=−⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

=−=⇒

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=rv

rr

r

Luego, como la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo, la aceleraciónes constante y tiene el mismo valor al cabo de 4 segundos.




Por ecuación de movimiento tenemosVf = V + a· t


[ ] [ ] [ ]km30m30.000d

100621

1000d

ta21

tvd

sm

6a

s100tsm

600v

sm

0v

2

2i

2f

i

==

⋅⋅+⋅=

⋅⋅+⋅=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

⇒⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

6. La alternativa correcta es EI. Se observa en el gráfico que cuando t = 0[s], v = 6[m/s]

II. En un gráfico v/t, la aceleración es la pendiente, 204

614a =

−

−= [m/s 2]

III. La distancia recorrida en un gráfico v/t es el área bajo la curva,

[ ]m402

4846d =⋅+⋅=

7. La alternativa correcta es DEn el gráfico, se observa que entre t = 9[s] y t = 14[s], la velocidad es de –30 [m/s]i )

, lo que indica que el móvil retrocede.

8. La alternativa correcta es EI. En el gráfico, se observa velocidad constante los primeros 30[s], condición de unM.R.U.

II. La distancia recorrida en un gráfico v/t es el área bajo la curva,

[ ]m13502

30303030d =⋅+⋅=

III. En un gráfico v/t, la aceleración es la pendiente, 13060

300a −=

−−= [m/s 2]


Que un móvil reduzca su rapidez constantemente, con una desaceleración de5 ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

2sm

, significa que el móvil disminuye su velocidad en 5 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

, por cada segundo.




[ ]⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=−=

⎪

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==

2f

i

sm

a

s10tsm

0v

sm

20(km/h)72v

210

200

11. La alternativa correcta es DEl móvil presenta un MRUR, debido a que disminuye se velocidad.

)(508

400)4·(2

)/(20·2

ˆ)/(4)(5

)/(20)(5

)/(20

22

2

m sm

a

vd

i sm s

sm

t

va

a

vt

st

smv

i

iii

==−

−=−

=

−=−=−

=⇒−

=⎭⎬⎫

==

12. La alternativa correcta es EI. Corresponde al área bajo la curva entre t = 25[s] y t = 35[s],

[ ]m1002

2010d =⋅=

II. Corresponde a la pendiente entre t = 20[s] y t = 25[s], ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=−−=

2sm

220251020

a

III. Corresponde a la suma de todas las área bajo la curva, d = 325[m]


Frena en CD (4 s) y en FG (4 s), por lo tanto, frena durante 8 [s].

14. La alternativa correcta es EEntre G y H se mueve con velocidad constante de 25[m/s]

15. La alternativa correcta es DCuando t = 0[s], la velocidad es de 5[m/s]

16. La alternativa correcta es ECorresponde a un movimiento rectilíneo uniforme, por lo tanto, la ecuación que seutilizará es

v = d ⇒ d = v· tt

Para 2v y 2t tenemosd = 2v·2 t = 4 v· tPor lo tanto, la distancia recorrida es 4 veces mayor.



17. La alternativa correcta es EQue un móvil incremente su rapidez de manera uniforme, con una aceleración de 7

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

2sm

, significa que el móvil, por cada segundo, aumenta su velocidad en 7 ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

sm

.

18. La alternativa correcta es EEn todo gráfico distancia / tiempo, una recta ascendente indica un movimientorectilíneo uniforme, es decir, sin aceleración.

19. La alternativa correcta es EI) En un gráfico v/t el camino recorrido es el área bajo la curva,

[ ]m1002

1020d =⋅=

II) Utilizando la ecuación de movimiento Vf = Vi + a·t

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡=

2

i

2

i

sm

0,5a

sm

5vQmóvil

sm

0,5as

m10vPmóvil

[ ]s5tt0,55v

t0,510v

fQ

fP =⎭⎬⎫

⋅+=⋅−=

III) En un gráfico v/t el camino recorrido es el área bajo la curva,

[ ]m2002

1020520d =⋅+⋅=

20. La alternativa correcta es EEn el gráfico se observa que el móvil P disminuye su velocidad hasta llegar a cero,

por lo tanto, corresponde a un M.R.U.R., y el móvil Q aumenta su velocidadlinealmente, lo cual corresponde a un M.R.U.A. (con aceleración constante).



PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD1 A Aplicación2 D Aplicación3 D Análisis4 A Aplicación5 C Aplicación6 E Comprensión7 D Análisis8 E Comprensión9 E Comprensión

10 C Aplicación11 D Aplicación12 E Comprensión13 D Análisis14 E Análisis15 D Análisis16 E Aplicación17 E Comprensión18 E Análisis19 E Análisis20 E Análisis





[ ]m24571021

tg21

h 22 =⋅⋅=⋅⋅=


⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅=⋅=sm

4004010tgv f


[ ]m405102

902gv

h2ghv22

f 2f

=⋅

==⇒=


La opción III no corresponde a una caída libre, ya que en el instante t = 0[s] tieneuna velocidad inicial distinta de cero.


La aceleración para cada cuerpo es la misma “g”, por lo tanto, el tiempo de caída esel mismo. Si los cuerpos llegan con la misma rapidez, significa que se soltaron de lamisma altura.Cabe destacar que la masa es independiente de la rapidez, la aceleración y deltiempo, en los movimientos.


[ ][ ]m75310

21

340gt21

tvhs3t

sm40v 22

ii =⋅⋅−⋅=−=

⎪⎭

⎪⎬⎫

=⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=


[ ]s81040

2gv

2t iVUELO

=⋅==


I) [ ]m80102

40

2g

vh

22i

max

=⋅

==

II)[ ]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅−=−=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=sm

2021040gtvvs2t

sm

40vif

i

III) El móvil llega con la misma rapidez con que fue lanzado.




I) Verdadero. El tiempo de subida es igual al tiempo de regreso.II) Falso. La altura depende de la velocidad inicial.III) Falso. Los cuerpos que se mueven verticalmente siempre experimentan laaceleración de gravedad.


Por inspección de gráfico es una caída libre, con el origen ubicado en el suelo y eleje apuntando hacia arriba.


I. No puede ser caída libre porque tiene velocidad inicialII. Es correcta, posee velocidad inicial y va disminuyendo hasta llegar a cero,

luego va aumentando negativamente.III. No puede ser lanzamiento vertical hacia abajo, porque la velocidad va

disminuyendo.


[ ]

[ ][ ]s8422ttIII)

m7531021

340gt21

tvh II)

sm

40410gtvgv

ts4 tI)

SUBIDAVUELO

22i

sii

sSUBIDA

=⋅==

=⋅⋅−⋅=−=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅==⇒=⇒=


El objeto realiza un lanzamiento vertical hacia arriba, cuya velocidad inicial es ladel globo. Este movimiento continúa hasta detenerse y luego cae libremente.


I) [ ]m7102

2122g

vvd2gdvv

sm

12v

sm

2v 222i

2f 2

i2f

f

i

=⋅

−=−

=⇒+=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

II) [ ]s110

212g

vvgtvv

s

m12v

sm

2vif

if

f

i

=−=−=⇒+=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=t

III)[ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]m,754,2527ddm,2520,510

21

0,52d

m7ds0,5s0Total2

s0,5s0

TOTAL=−=−

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅+⋅=

=−

−




1 C Aplicación2 A Aplicación3 C Aplicación

4 D Conocimiento5 C Análisis6 C Aplicación7 B Aplicación8 E Aplicación9 A Comprensión

10 A Análisis11 B Comprensión12 E Aplicación13 A Comprensión

14 E Aplicación15 E Análisis16 D Análisis17 B Aplicación18 E Aplicación19 C Aplicación20 E Aplicación




1. La alternativa correcta es D.

[ ] [ ]kN2,5 N2.5005500amF

sm

52

10agráficoDel 2

==⋅=⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡==

2. La alternativa correcta es D.[ ]

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡===⇒⋅=⎭⎬⎫

==−=

2 NETA

sm

428

mF

aamFkg2m

N8412F

3. La alternativa correcta es D.I) Verdadero.

[ ][ ] ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡===

⎭

⎬⎫

=++==

2321 s

m1

6060

mF

akg60mmmm

N60F

Como los bloques están unidos, todos tienen la misma aceleración.

II) Verdadero.Sabiendo que la aceleración para todos los bloques es igual a 1 (m/s 2)

Para el bloque 1

[ ]⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

⋅=⋅=

N10T

110T

amF

1

1

III) Falso. Por lo anterior.

Para el bloque 3

[ ]⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

⋅=⋅=

N30T

130T-60

amF

2

2

4. La alternativa correcta es B.

Las fuerzas de acción y reacción son instantáneas, es decir, aparecen y desaparecenal mismo tiempo, siempre actúan sobre cuerpos distintos y su dirección es la misma,o sea, están sobre la misma línea de acción.

5. La alternativa correcta es A.La fuerza normal sobre el cuerpo P es reacción a la fuerza que P ejerce sobre q y,

por lo tanto, .g·m N p p =La fuerza normal sobre el cuerpo q es reacción a la fuerza que todo el conjuntoejerce sobre la superficie del suelo; por lo tanto, g )·mm( N q pq += .



6. La alternativa correcta es C.

[ ] N8,4F

0,412F

amF

=⋅=⋅=

y

d = v i ⋅ t +12

at 2

d = 0 ⋅5 + 12⋅0,4 ⋅5 2

d = 5 m[ ]

(como parte del reposo Vi=0)

7. La alternativa correcta es C.P =mg ⇒m = P

g= 125 (N)

10 (m/s 2 )=12,5 kg[ ]

8. La alternativa correcta es D.

[ ] N826 N

10701,870 N

mgma N

maP NI)

=

⋅+⋅=+=

=−

Verdadero.

¡Error! Marcador no definido. Verdadero.

III) Falso, se opone a las anteriores.

9. La alternativa correcta es A.

[ ]⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=⋅+−⋅=

+==−

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−= N0 N

10701070 N

mgma N

maP N

sm

10 2a

Es decir, cuando baja con una aceleración igual a la gravedad la pesa no registralectura.


32

49

46

mm

4

6m

4

9m

amam

FF

sm

46a

sm

49

a

B

A

BA

BBAA

BA

2B

2A

==

⋅=⋅

⋅=⋅

=

⎪⎪⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

11. La alternativa correcta es C.El peso en la Tierra es P = m·gLa masa sigue siendo m en el cuerpo celeste.



( )

( )

2

30[ ]3

10[ ]

B A B

B

A B

F ma

p m m a

pa

m m

N ma

kg s

== +

=+

⎡ ⎤= =⎢ ⎥⎣ ⎦

∑

18. La alternativa correcta es B.Sabemos que

212 f i i x v t at = + +

2 222

0[ ]

0[ / ] 13 2 [ ] 6[

23[ / ]

2[ ]

i

i f

x m

v m s m] x s m

sa m s

t s

= ⎫

⎪= ⎪ ⎡ ⎤⇒ = =⎬ ⎢ ⎥= ⎣ ⎦⎪⎪= ⎭

19. La alternativa correcta es A.La fuerza normal es perpendicular a la superficie de contacto y de sentido opuesto ala fuerza peso.


[ ] [ ]kg504

200aFm

sm

4a

N200F===

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

=

asm

3

a5050200

maF

2 =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅=−=




1 D Comprensión2 D Aplicación

3 D Aplicación4 B Conocimiento5 A Comprensión6 C Aplicación7 C Aplicación8 D Análisis9 A Análisis

10 B Comprensión11 C Aplicación12 C Comprensión

13 C Comprensión14 C Comprensión15 E Aplicación16 C Conocimiento17 C Aplicación18 B Aplicación19 A Conocimiento20 B Aplicación



SOLUCIONARIOFS 6/ 2009





mgFP N0P N

NF r r

⋅=⎭⎬⎫=⇒=− ⋅= μ μ

De acuerdo al 2º principio de Newton

ag

mamg

maF-F r

=⋅−=⋅−=

μ

μ

m F F x

N

P

r F F


[ ][ ] [ ] N1.500FF

0FFmaFneta

N500.150003,0 NF

N5.00010500mg Ns

m0

r

r

r

2

===− =

⎪⎪

⎭

⎪⎪⎬

⎫

=⋅=⋅==⋅== ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

μ

a


[ ][ ] [ ] [ ]kg17,5m N175FP

0FP

maFneta

N17570025,0 NF

N007P Nsm

0

Ar A

r A

r

2

=⇒===−=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⋅=⋅===⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

μ

a


I) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido delmovimiento se tiene:

[ ] N8412FFF r NETA =−=−=

II) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido delmovimiento se tiene:

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡===⇒=2s

m4

2

8

m

FnetaamaFneta

[ ]⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅+=+=

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

sm

11124252advv

m12dsm

4a

sm

5v

22if 2

i



III) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido delmovimiento se tiene:

[ ]s1,54

511a

vvtatvv

sm

11v

sm

4a

s

m5v

if if

f

2

i

=−=−=⇒+=

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

5. La alternativa correcta es EEl coeficiente de roce es un número que sólo depende del tipo de superficies que estánen contacto, no siendo función de ninguna otra variable. Dicho coeficiente es unnúmero adimensional.

6. La alternativa correcta es CPor definición de fuerza de roce.


[ ] [ ][ ] [ ]

⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡=⋅=

==Χ=

⎭⎬⎫

====

m N

500,1

100,5k

Δ xmg

k

mgk· Δ

PF

m0,1cm10Δ x

kg0,5g500m

e

8. La alternativa correcta es D[ ]

[ ] [ ] N10 N N10P

N4FF0FF0actev r r

=⇒===⇒=−⇒=⇒=

0,4104

NF

NF r r ===⇒⋅= μ μ

9. La alternativa correcta es DSi el bloque está en reposo, la fuerza neta sobre el cuerpo es nula. Por lo tanto, elmódulo de la fuerza de roce tiene que ser igual al módulo de la fuerza aplicada .



10. La alternativa correcta es EPor segunda ley de Newton

F ma=∑

2

100[ ] 5[ ]4,75

20[ ]

B roce

B roce

A B

p f ma

p f a

m m

N N ma

kg s

− =−=+

− ⎡ ⎤= = ⎢ ⎥⎣ ⎦


Por la primera ley de Newton, para que el sistema se mueva con velocidad constante, sedebe cumplir que:

0

0 B roce B roc

F

e p f p

=− = ⇒ =

∑ f

2

5[ ]0,5[ ]

10

B roce

roce B

B

m g f

f m

g

N m k

m s

=

=

= =⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

g

12. La alternativa correcta es EI) Verdadero. Sabemos que

)(100)/(10)·(10

0

0

2 N smkg mg N

mg N

f y

====−

=∑

Utilizando la ecuación para la fuerza de roce

5[ ]0,05

100[ ]

roceroce k A k

A

k

f f N

N N

N

μ μ

μ

= ⇒ =

= =



II) Verdadero. Por la primera ley de Newton tenemos que cuando el bloque se muevecon velocidad constante

0

0

5[ ]

roce

roce

f

T f

T f

T N

=− ===

∑

III) Verdadero. Por la segunda ley de Newton

210[ ] 4,75 5[ ]

52,5[ ]

roce A

A roce

F ma

T f m a

T m a f

mT kg N sT N

=− == +

⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦=

∑

13. La alternativa correcta es AEl valor del coeficiente de roce estático sμ es variable, mientras que el del coeficiente

de roce cinético k μ es constante. Además, sμ siempre es mayor que k μ . Respecto delas unidades en que se expresan estos dos coeficientes, no corresponden a ninguno,

puesto que son números adimensionales, es decir, sin unidades.

14. La alternativa correcta es CEn un plano horizontal y en ausencia de fuerzas extras, se tiene que la Normal = PesoLa fuerza de roce tiene un valor de

r f N μ =

Luego, al disminuir el coeficiente de roce a la cuarta parte tenemos4

, por lo que si

aumentamos la fuerza normal 4 veces , mantenemos la fuerza de roce inicial.

44r N N = × =

Como N= Mg en el plano horizontal, al cuadruplicar la normal para mantener la mismafuerza de roce, podemos decir que la masa también se cuadruplica (masa variable), esdecir 4N = 4M ·g



15. La alternativa correcta es CPor la 2ª ley de Newton tenemos

roce

roce

F ma

F f ma

F f a m

=− =

−=

∑

Por otra parte

2

0,6 30[ ] 18[ ]10[ ] 18[ ] 8

10[ ]3[ ] 3

3[ ]

roce

roce

f N mg

f N N N N m

F N akg s

m kg

μ μ = == = ⎫

−⎪ ⎡ ⎤= ⇒ =⎬ = − ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪= ⎭

El resultado nos indica que la fuerza de roce es mayor que la fuerza F aplicada al

sistema; por lo tanto, el bloque no se encuentra en movimiento.

16. La alternativa correcta es EF roce = μs · mg = 0,7 · 3 · 10 = 21(N)

Por la 1ª ley de Newton

)(21

0

0

N F F

F F

F

roce

roce

===−

=∑

17. La alternativa correcta es ESi el bloque se mueve (DATO FALTANTE) podemos hacer lo siguiente:

F roce = μs · mg = 0,6 · 3 · 10 = 18(N)

Por la 2ª ley de Newton tenemos

roce

roce

F ma

F f ma

F f a

m

=− =

−=

∑

)/(31

31819 2 sma =−=

Si el bloque está en reposo (DATO FALTANTE) podemos decir que la aceleracióndel bloque será 0 (m/s 2), ya que, el movimiento se produce al aplicar sobre el unafuerza mínima de 21 (N), tal como se calculó en el ejercicio anterior. Por lo tanto, faltan datos.



18. La alternativa correcta es APor 2ª ley de Newton

roce

roce

F ma

f F ma

f F a

m

=− =

−=

∑

además

2

0,5 100[ ] 50[ ]50[ ] 55[ ]

55[ ] 0,510[ ]

10[ ]

roce

roce

f N

f N N N N m

F N akg s

m kg

μ == = ⎫

−⎪ ⎡ ⎤= ⇒ =⎬ = − ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪= ⎭

Por ser la aceleración constante y actuar en el sentido del movimiento (puesto que lafuerza aplicada tiene el mismo sentido del movimiento), se trata de un MRUA.

19. La alternativa correcta es CEn este ejercicio, la fuerza normal N es la reacción a la fuerza F con que el cuerpo esapretado contra la pared; por lo tanto, para que el cuerpo no caiga F debe ser a lo menosigual a la fuerza normal.


Recordemos que la fuerza F aplicada tiene el mismo módulo que la normal que actúasobe el cuerpo.Por la 2ª ley de Newton

250[ ] 5[ ] 1[ / ] 45[ ]0,5 0,5

90[ ]

roce

F ma

f p ma

N p ma

p ma N

N kg m s N N

F N N

μ

μ

=− == +

+=

−= =

= =

∑



PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD1 C Aplicación2 E Aplicación3 B Aplicación4 E Aplicación5 E Aplicación6 C Aplicación7 E Aplicación8 D Aplicación9 D Conocimiento

10 E Aplicación11 A Aplicación12 E Aplicación13 A Aplicación14 C Aplicación15 C Análisis16 E Aplicación17 E Aplicación18 A Análisis19 C Análisis20 E Análisis





4Lx2L px2

p =⇒⋅=⋅


5L100

500Lx

500L100x

3L120L140x100

===

⋅+⋅=⋅


)mgr(2m

r gmgr 2m

r gm2r gmI)

12

12

12

−=

⋅−=⋅−⋅=

τ

τ

τ

g·r m)3mgr(2m3mm

)mgr(2mII)222

21

12 −=−=⎭⎬⎫

=−=

τ τ

g·r m31

)m3

mgr(2

3m

m3mm

)mgr(2mIII)11

11

221

12−=−⋅=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⇒=

−=τ

τ

4. La alternativa correcta es DI. La única fuerza que produce torque es y su radio es 3r, luegogm 2 gr 3m3r gm 22

=⋅=τ

II. gr mgr 3

m33

mm3mm

gr 3m1

11

221

2 =⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⇒=

=τ

τ

5. La alternativa correcta es DI. La única fuerza que produce torque es y su radio es 3r, luegogm 1

gr 3m3r gm 11 −=⋅−=τ

II. gr m9gr 3m33mm

gr 3m22

21

1 −=⋅⋅−=⎭⎬⎫

=−=

τ τ




dP)2(F

FL

P)d(F2

FL

PdFd2

FL

PdFd2

FL

Pdd2L

F

=+

+=

+=

=−

=⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −

7. La alternativa correcta es EPor equilibrio rotacional, la suma de los torques debe ser cero, luego:

[ ] N60R

6L10RL=

⋅=


5PP

5LPLP

m

m

=⋅=

9. La alternativa correcta es ASi el torque es negativo , gira en sentido horario y si el torque es positivo gira en sentidoantihorario.I. [ ] Nm2,50,55 −=⋅−=τ II. [ ] Nm0,751,531,253 −=⋅−⋅=τ III. [ ] Nm6,2501,2530,55 =+⋅+⋅=τ

10. La alternativa correcta es DLa puerta rota con 8 (N·m). El signo del Torque sólo indica el sentido de giro.I. [ ] Nm81,540,54 −=⋅−⋅−=τ II. [ ] Nm91,540,56 =⋅+⋅=τ III. [ ] Nm71,560,54 +=⋅+⋅−=τ

11.

La alternativa correcta es DT= F · RSi la fuerza disminuye a la mitad y el radio se triplica, se tieneT = F · 3R = 3 F · R = 3 T

2 2 2



12. La alternativa correcta es DLa barra está en equilibrio si los torques se anulan, condición que se cumple con I y II.

13. La alternativa correcta es D[ ] Nm120,620T =⋅=

14. La alternativa correcta es BLa fuerza efectiva para el torque es la componente perpendicular al radio de giro.

[ ] N1521

30º60cos30cosFF 2 =⋅=⋅== α

[ ] Nm4,50,315T −=⋅−=

15. La alternativa correcta es ELa barra se mantiene en equilibrio si el torque resultante es nulo

[ ] Nm00,3150,3250,620TI) =⋅−⋅−⋅= [ ] Nm00,3150,65,120,620TII) =⋅−⋅−⋅=

[ ] Nm00,1750,3150,620TIII) =⋅−⋅−⋅=

16. La alternativa correcta es CF1 no produce torque por ser paralela al radio de giroF2 no produce torque por estar aplicada en el eje de giro (r = 0)


[ ] Nm360,940T =⋅=

18. La alternativa correcta es EEl torque debe ser 36 [Nm]

[ ]m3,61036

FT

r r FT ===⇒⋅=

No puede aplicar la fuerza a 3,6 [m], debido a que el ancho de ésta es 1[m]


321

321

321

6m2mm

3mm2

m

3r gmr gm

2

r gm

+=

+=

⋅+⋅=⋅

20. La alternativa correcta es C[ ] [ ]cm25m0,25x1100x400 ==⇒⋅=⋅




1 D Aplicación

2 E Aplicación3 E Análisis4 D Análisis5 D Análisis6 B Aplicación7 E Aplicación8 B Aplicación9 A Análisis

10 D Análisis11 D Análisis

12 D Análisis13 D Aplicación14 B Aplicación15 E Aplicación16 C Comprensión17 C Aplicación18 E Análisis19 A Aplicación20 C Aplicación



SOLUCIONARIOFS 8/ 2009





[ ]

[ ] [ ] N102200000F1,0

10200002000F

tmvmvF

p ptF

ptF

pI

tFI

s0,1tsm

0v

sm

10hkm

36v

kg2.000m

5

if

if

f

1

⋅−=−=

⋅−⋅=Δ−=

−=Δ⋅Δ=Δ⋅

⎭⎬⎫

Δ=Δ⋅=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=Δ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡

=

=


La suma de las cantidades de movimiento de los cuerpos antes del choque es lamisma que después del choque (conservación de la cantidad de movimiento)

2mv p

02m2vm p

vmvm p

0v

2mmv2v

mm2211

2

2

1

1

=⋅+⋅=

+=

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

==

=

=


[ ][ ]

[ ] [ ]s N1.200Δ pIs N200.1 p

01012010 p

mvmv p

p p p

kg10m

s

m120v

4300v

atvv

s4tsm

30a

sm

0v

if

if

f

f

if

2

i

⋅==⇒⋅=Δ⋅−⋅=Δ

−=Δ−=Δ

⎪

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⋅+=+=

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=




Por ser un choque plástico, ambos cuerpos siguen juntos con ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡= sm

6v ' , lo que

implica que ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=sm

6vosm

6v ''

'2

1'

12

1'

1'

22

11'

1'

222

'2

'12211

'212211

despuésantes

vv)v(vm

m

)v(vm)v(vm

vmvmvmvm

vmvmvmvm

)vm(mvmvm

p p

−−

=

−=−−=−+=+

+=+=

[ ][ ][ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]kg2169

)156(3msm6v

kg8,169

)156(3msm6v

sm9vsm15v

kg3m

2'

2'

2

1

1

=+−−−=⇒−=

=−−

−=⇒=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

−==

=


[ ]

[ ]

'2

'2

'

22

'112211

'22

'112211

'22

'112211

despuésantes

2

2

'

1

1

1

vsm

6,5

v40

8)5(440125

vm

vmvmvmvmvmvmvm

vmvmvmvm

p p

sm

4v

kg40msm

8v

sm

12v

kg5m

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=−⋅−⋅+⋅

=−+

=−++=+

=

⇒

⎪

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=


[ ]

[ ] [ ] Ns40I

010-410I

mvmvI

p pI

pI

s2tsm

4vs

m0v

kg10m

1f

if

f

1

=⋅⋅=

−=−=

Δ=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=Δ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡=

= rr




î smkg î smkg vm P î smmv

kg m)/·(1050)/)(15)·((70·

)/(15

)(70 −=−==⎭⎬⎫

−==

rr

r


[ ] N205100

tI

FtFI ==Δ=⇒Δ⋅=


En un gráfico a/t el área bajo la curva representa la variación de velocidad

[ ] Ns350705vm pIsm

702

45410

2410

v

=⋅=Δ⋅=Δ=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅+⋅+⋅=Δ


En un gráfico F v/s t el área bajo la curva representa el Impulso.

[ ] s N ·604102

410I =⋅+⋅=


[ ]

[ ]

'2

'2

'2

2

'11

'22

'11

'22

'112211

despuésantes

2

2

'1

1

1

vsm

6

v5

)5,060(

vm

vmvmvm0

vmvmvmvm

p p

sm

0v

kg5msm

0,5v

sm

0v

kg60m

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=−⋅−

=−

+=+=+

=

⇒

⎪

⎪⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=


)(50)(7

)·(350·)·(350

)(7 N s

s N t

I F t F I s N I

st ==Δ=⇒Δ=⎭⎬⎫=

=Δ




En el intervalo de tiempo se aplica una fuerza, lo que corresponde a un impulso.Producto de la misma fuerza se tiene una variación de velocidad, lo que implica unavariación de la cantidad de movimiento.


[ ]kg503

150vP

mmvP ===⇒=


Si la masa es constante, la variación de momentum depende solo de la velocidad. Sila velocidad es constante implica que la aceleración es cero, por lo tanto la fuerzaneta sobre el cuerpo debe ser nula.


21

2111

21

21222

111

t2t

t2FtF

II

t2FtFI

tFI

==

=

⎭⎬

⎫

===


La cantidad de movimiento antes de la explosión debe ser igual a la cantidad demovimiento después.La cantidad de movimiento antes es p = 10mAnalizando las alternativas:

a) 10m2m

02m

20 p =⋅+⋅=

b) 12,5m2m52m20 p =⋅+⋅=

c) 10m2m

012m

30 p =⋅−⋅=

d) 10m2m

52m

25 p =⋅−⋅=

e) 10m2m

032m

50 p =⋅−⋅=




I. [ ] N125

60t

IF

Q

QQ

===

II. [ ] N3

10

30

t

IF

P

PP

===

III. PQQ

Q

P

P

Q

Q

P

P

Q

Q

P

Q 8aa83m

2m12

Fm

m

F

mFm

F

a

a =⇒=⋅

⋅=⋅==


La cantidad de movimiento antes del choque debe ser igual a la cantidad demovimiento después.

La cantidad de movimiento antes es⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ⋅=⋅+⋅=s

mkg30231 p

Analizando las opciones:

I. ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ⋅=⋅+⋅=s

mkg31,5201 p

II. ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ⋅=⋅+=s

mkg312)1( p

III. ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ⋅=⋅+−⋅=s

mkg32211 p


[ ] [ ]

[ ]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

−⋅−=

−=

=+=

⎪

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡−=

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

==

hkm

18v

000.480900

v

mvm

v

0vmvm

p p

hkm

0v

hkm

80v

kg900mh

km0v

kg4.000ton4m

1

1

1

221

2211

despuésantes

'2

2

2

'1

1




1 B Aplicación2 A Comprensión

3 E Aplicación4 E Análisis5 C Aplicación6 D Comprensión7 A Aplicación8 B Comprensión9 E Comprensión

10 B Análisis11 C Aplicación12 C Aplicación

13 D Comprensión14 B Comprensión15 D Comprensión16 A Análisis17 B Análisis18 E Comprensión19 E Análisis20 C Aplicación





[ ][ ][ ]

[ ] [ ]J2.880W0,8106010240W

mgdFdW

m0,80d

m10d

kg60m

N240F21

2

1 = ⋅⋅+⋅=

+=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

==

==

[ ][ ] [ ] [ ]W24

1202.880

tW

Ps120min2t

J2.880W ===⎭⎬⎫

===


El desplazamiento es 0 [m], por lo tanto el trabajo es nulo.


Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.


El trabajo corresponde al área bajo la curvaW = (2· 2)/2 + 6·2 + 8·2 = 30(J)


[ ][ ] [ ]J12,552,5FdWm5d

N2,5F =⋅==⎭⎬⎫

==


[ ] [ ][ ] [ ]m2

1.4002.800

PWhPhW

J2.800W N1.400Pkg140m ===⇒=⎭⎬⎫

==⇒=


[ ] [ ][ ]

[ ][ ]s10

1.40020700

PFd

tt

FdP

W1.400P

m20d

N700Fkg70m=⋅==⇒=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

==

=⇒=




Las fuerzas que tienen la dirección del desplazamiento realizan un trabajo positivo.Las fuerzas contrarias al desplazamiento realizan un trabajo negativo y las fuerzas

perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo.


tFd

P

FdW

=

=

tFd

2t

2FdP

2Fd2d

4FW

tt2d

d

4FF

'

'

'

'

'

==

=⋅=

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

=

==

El trabajo y la potencia mecánica aumentan al doble.


[ ] [ ] [ ][ ] [ ]J12.00062.000W

FdW

m6d

N2.000m·gFkg200ml200V=⋅=

=

⎭⎬⎫

===⇒=⇒=


[ ] [ ] [ ][ ] [ ]J12.00062.000W

FdW

m6d

N2.000m·gFkg200ml200V=⋅=

=

⎭⎬⎫

===⇒=⇒=

[ ] [s120min2t == ]

[ ]W100120

12.000t

WP ===


I) verdadera. La fuerza normal es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto sutrabajo realizado es nulo.

II) Verdadero.[ ]

(J)40410·F·dW)m(4d

N10F ===⎭⎬⎫

==

III) Verdadero.

[ ] (J)40410·F·dW)m(4d

N10F ===⎭⎬⎫==

[ ] [s60min1t == ]

[ ]W32

6040

tW

P ===




I. Verdadero por definición.II. Falso. Watt es la unidad de trabajo perteneciente al sistema Internacional.III. Verdadero por definición.


)Joule(D·F)m(D)· N(Fd·FW)m(Dd

) N(FF ===⎭⎬⎫

==

F


I) Verdadero. Si la fuerza se ejerce en sentido contrario al desplazamiento (ángulomayor a 90º)el trabajo es negativo.

II) Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado por la fuerzaes cero. W= 0

III) Si la fuerza se aplica formando un ángulo entre 0º y 90º el trabajo es positivo.


La potencia se determina con la ecuación P = W/t , pero cuando la fuerza y eldesplazamiento tienen igual dirección y sentido el trabajo es positivo y se calcula

como F · d. Además se tiene que V = d/t, de lo cual se desprende que la potencia secalcula comoP= W = F ·d = F ·v = 3(N) · 6 (m/s) = 18 (W)

t t


La fuerza normal es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto no realiza trabajo.


[ ][ ] [ ] [ ]J60.000120500tPW

tW

Ps120min2t

W500P =⋅=⋅=⇒=⎭⎬⎫

===

)watt(V·FP)Watt(TD·F

)s(T)m(D)· N(F

tW

P

v(m/s)V

D(m)

T(s)

F(N)

=⇒===

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

====

t

d




[ ]

[ ] 4

1

4w

t

t

w

t4w

tw

Wt

4w

2t

2wP2t

t

w2W

Wtw

Ptt

wW

2

1

22

2

11

1

=⋅==

⎪

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

==⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=

=⎭⎬⎫

==

P

P


21

1

2

2

2

1

1

1

1

2PP

tFd

22t2d2F

Pt2tm2d

F2F

tFd

P

tt

md

FF

=

⎪⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=⋅

=⎪⎭

⎪

⎬

⎫

==

=

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

===




1 D Aplicación2 A Conocimiento

3 A Comprensión4 D Análisis5 C Comprensión6 A Aplicación7 E Aplicación8 D Análisis9 D Análisis

10 D Aplicación11 D Aplicación12 E Aplicación

13 D Conocimiento14 E Aplicación15 E Aplicación16 E Aplicación17 E Conocimiento18 D Aplicación19 B Comprensión20 A Comprensión





La energía cinética depende de la masa y la velocidad del cuerpo y la energía potencial de la masa y la posición.


[ ] [ ][ ] [ ]J1.0002000,05

21

mv21

Em/s200v

kg0,05g50m 22c

=⋅⋅==⎭⎬⎫

===


( )

( )

( )

( )c2c1

211

21

1222c2

211

211c1

c2c1211

21

1222c2

211

211c1

c2c1211

21

1222c2

211

211c1

c2c1211

211

222c2

211

211c1

c2c1211

2

11

222c2

211

211c1

EEvm16v16

8m

21

vm21

E

vm21

vm21

Ee)

EEvm2v44

m21vm

21E

vm21

vm21

Ed)

EEvm

21

v24

m21

vm21

E

vm21

vm21

Ec)

EEvm2v2m

21

vm21

E

vm21vm

21E b)

EEvm

81

2v

m21

vm21

E

vm21

vm21

Ea)

≠⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=

≠⎪⎭

⎪

⎬

⎫

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=

≠⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=

≠

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=


[ ][ ] [ ]

[ ][ ] [ ]

[ ]J200E-EJ8020,71040mghE

kg40m

m0,7h

J800,21040mghEkg40m

m0,2h

p(a) p(b)

(b) p(b)(b)

(a) p(a)(a)

=⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⋅⋅==⎭⎬⎫

==

=⋅⋅==⎭⎬⎫

==




[ ][ ]

[ ][ ]J32m8m

21E

sm

8v

kgmm

J8m4m21

Esm

4v

kgmm

2cf

f

2ci

i

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=

El trabajo es equivalente a la variación de energía mecánica.[ ]J24m8m32mEEW MiMf

=−=−=


[ ][ ] [ ] )(2400J240041060mghEkg60m

m4h p J E p =

⎭

⎬

⎫=⋅⋅==

⎭⎬⎫

==

7. La alternativa correcta es B[ ]

[ ] [ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ][ ]Jm22m50m72EEW

Jm7212m21E

Jm5010m21

EIII.

Jm2

75m

225

m50EEWJm5010m

21

E

Jm2

255m

21

EII.

Jm2

250-m

225

EEWJm

225

5m21

E

J0EI.

CICF2CF

2CI

CICF2

CF

2CI

CICF2CF

CI

=−=−=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

=−=−=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

==−=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=


[ ][ ] [ ] )(1000J100050102mghEkg2m

m50h p J E p =

⎭

⎬

⎫=⋅⋅==

⎭⎬⎫

==


El trabajo se puede determinar mediante W =Epi – Epf = m·g·hi - m·g·hf

I) Verdadero. Al recorrer la pelota desde O hasta el borde de la mesa, el trabajo esW= m·g·B- m·g C.II) Verdadero. La energía mecánica es constante.III) Verdadero. Al recorrer la pelota desde el borde de la mesa hasta el suelo, eltrabajo es W= m·g·C- m·g ·0 = m·g C.




I. Es correcta, ya que parte con velocidad inicial cero, aumentándola en formacuadrática hasta su valor máximo (parte inferior de la rampa), disminuyendohasta llegar nuevamente a cero (parte superior de la rampa).

II. Es correcta, parte de la posición más alta, disminuyendo su altura hasta cero

(parte inferior de la rampa), aumentando nuevamente su altura hasta el valormáximo (parte superior de la rampa).III. Es incorrecta, establece que la energía cinética disminuye cuando la

velocidad aumenta.


[ ] [ ]( ) ( ) [ ]J25,01,050

21

xk 21

Em1,0cm10x

m N

50k 22P

=⋅⋅=Δ=⎪⎭

⎪⎬

⎫

==Δ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=


( )

.varíanoresortedelconstanteLaIII.

4EEkx22xk

21

E

kx21

EII.

2FF2kx2xk F

kxFI.

P'P

22'P

2P

''

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=

=⎭⎬⎫

−=⋅−=−=


I) [ ][ ] [ ]J603102mghEm3hkg2m P =⋅⋅==⎭⎬⎫==

II) Si el cuerpo está en reposo, su energía cinética es cero.

III) Em = Ec +Ep = 60(J) +0 (J) = 60 (J).


La energía potencial depende de su posición, en la gravitatoria la posición seconsidera como la altura y en la elástica respecto de la posición de equilibrio delmaterial elástico.




[ ]J120)48(521

)(vm· 21

)/(8

4(m/s)5(kg)m

2222f

=−⋅⋅=−=⎪⎭

⎪⎬

⎫

===

i

f

i vW smv

v


( )C1C2

22C2

2

2

2C1

1

1

E2E

mv2v2m

21

Ev2v2m

m

mv21

Evv

mm

=

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=

=⎭⎬⎫

==


P1P2

P2

2

2

p11

1

2EE

2mgh4hg2m

E4hh

2m

m

mghEhh

mm

=

⎪⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=

=⎭⎬⎫

==


I. Es verdadera, 2C mv

21

E =

II. Es verdadera, si 00m21

mv21

E0v 22C

=⋅⋅==⇒=

III. Es falsa, es proporcional al cuadrado de su rapidez.


PCPB

PC

PB

PA

E2E

4mgh

4h

gmE

2mgh

2h

gmE

mghhgmE

=

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

=⋅⋅=

20. La alternativa correcta es DLas opciones I y II son verdaderas por definición y la opción III es falsa porque laenergía cinética es constante, ya que la masa y la velocidad son constantes.




1 A Conocimiento2 E Aplicación

3 C Análisis4 C Aplicación5 B Comprensión6 D Aplicación7 B Análisis8 E Aplicación9 E Comprensión

10 D Comprensión11 A Aplicación12 D Análisis

13 E Aplicación14 B Conocimiento15 D Aplicación16 A Comprensión17 A Comprensión18 D Conocimiento19 C Análisis20 D Conocimiento





Si el momentum se duplica ⇒ la velocidad se duplica.

Si la energía cinética es 2c mv

21E = entonces,

( ) C22'

C 4Emv21

42vm21

E =⋅=⋅⋅=


[ ][ ] [ ]

[ ]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

==⋅

==⇒=

=−=−=⇒+=

=⋅⋅==⎭⎬⎫

==

sm

1010021002

m2E

vmv21

E

J100300400EEEEEE

J30015102mghEkg2m

m15h

C2C

PMCPCM

P


En el punto más bajo del recorrido[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]J44440EJ42100,2E

J40200,221

E

m2hsm

20v

kg0,2m

M

P

2C

i =+=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=

En el punto más alto del recorrido[ ]

[ ]

[ ] [ ]J44044EEEJ44E

J000,221E

sm

0v

kg0,2m

CMPM

2C

F

=−=−=⇒=

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=


En el punto A[ ][ ] [ ]J645410EJ54E

J10EM

PA

CA =+=⎭⎬⎫

==

En el punto B

[ ][ ] [ ] [ ]J64064EEE

J0Em0hJ64E

PBMCBPBB

M =−=−=⎭⎬⎫

=⇒==

En el punto C

[ ]J183

543

EE

3h

h PAPC

AC

===⇒=

En el punto DLa energía mecánica se conserva [ ]J64EE MDMA

==⇒




[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]J1001000EJ1002105E

J00521

E

m2hsm

0v

kg5m

M

P

2C

i =+=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=


Primero calculamos la energía mecánica en el suelo[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]J180000180EJ00104E

J01800)3(421

E

m0hsm

03v

kg4m

M

P

2C

i =+=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=

En el punto más alto del recorrido[ ]

[ ][ ]

[ ]J 0·h)4080(EJ40·hh104E

J0800)2(421

Esm03v

kg4m

M

P

2Ci

+=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅==⋅⋅=

⎪⎪

⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

=

Como la energía mecánica se conserva[ ]

)(2540

8001800

8001800·40

180040·h800J1800E M

mh

h

=−=

−==+⇒=


En el punto A

5mgR EEE0E0v

5mgR E5R hCAPAM

CA

PA =+=⎭⎬⎫

=⇒==⇒=

En el punto B

5mgR 05mgR EEE5mgR E

0E0hPBMCB

M

PB =−=−=⎭⎬⎫

==⇒=

En el punto CLa energía mecánica se conserva en todos los puntosEn el punto D

3mgR 2mgR 5mgR EEE5mgR E

2mgR E2R hPBMCB

M

PB =−=−=⎭⎬⎫=

=⇒=




I. Verdadera, en una caída libre, aumenta la velocidad y disminuye la altura, por lotanto aumenta la E C y disminuye la E P.

II. Verdadera, el principio de conservación de la energía establece que la energíamecánica (E C + E P) se conserva.

III.

Verdadera, la altura disminuye a la mitad, por lo tanto la E P se reduce a la mitad.9. La alternativa correcta es C

La energía mecánica es E y en cualquier punto del recorridomghEEEE PMC

−=−=


[ ]

[ ]

[ ][ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ]

[ ]m3,6101

36mgEhmghE

)(36036

J0E

rebotesegundodelaltomás puntoelEn

J36J60de%60E

rebotesegundoelEn

J60J100de%60E

rebote primerelEn

J100EJ100E

J0E

m10h

kg1msm

0v

PP

C

M

M

MP

C

i

=⋅

==⇒=

=⇒+=⇒+==

==

==

=⎭⎬⎫

==

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

J E E E E E p p pcm


[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]J3.192-W

3.2008W

EEW

J3.2008000,0121

E

J8400,0121

E

sm

800v

sm

40v

kg0,01g10m

FR

FR

CICFFR

2CI

2CF

i

f

=−=

−=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⋅⋅=

=⋅⋅=

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

==


La velocidad se mantiene constante, lo que implica que la E C se mantiene constante;la altura va disminuyendo, por lo tanto la E P va disminuyendo. La energía mecánicaes la suma de las energías cinética y potencial, por consiguiente disminuye.




[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ][ ] [ ]

[ ]J080000.4200.3W

J3.200EJ020.341080E

J0E

m4hsm

0v

kg80m

cuestalaEn

J4.000E

J0E

J0004108021

E

m0hsm

10v

kg80m

cuestalade baselaEn

FR

MP

C

M

P

2C

−=−=

=⎭⎬⎫

=⋅⋅==

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=

=⎪

⎭

⎪⎬

⎫

=

⋅=⋅⋅=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=


2K

K UE

UK EUK E2K

E2K E

UK E

P

P

P

P −=−+=

+=+

⎭⎬⎫

+=+=


[ ] [ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] N500F N5000,2100

dW

Fm0,2cm02d

J100W

J1001088EEW

J8106621

E

s

m6

kg6m

J80,240021

Em0,2cm02x

m N

400k

R FR

R FR

CPEFR

2C

2PE

=⇒−=−==⎭⎬⎫

==−=

−=−=−=

=⋅⋅=⎪

⎭

⎪⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡=

=

=⋅⋅=⎪⎭

⎪⎬

⎫

==Δ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

v


32d15mv

d

mv3215

dW

F

mv3215

mv21

mv321

Wmv

32

1

4

vm

2

1E

mv21

vm21

E

4v

v

vv

mm

22

FR RC

222FR

22

CF

22CI

f

i

−=−

==

−=−=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡⋅⋅=

=⋅⋅=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

==




[ ]

[ ]J1055WWW

falsaesIIIopciónLa

mueve.seno

cuerpoel puntoeseenqueyacero,esaltomás puntoelencinéticaenergíaLa

falsaesIIopciónLa

J51510EEW

verdaderaesIopciónLa

FR(bajada)FR(subida)FR

MIMFFR

−=−−=+=

−=−=−=


[ ][ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ]m100101

1.000mgE

hmghE

J1.0008001.800WEE

J-800W

kg1msm

0v

J1.800EJ0E

J1.80060121

E

m0h

kg1msm

60v

PP

FR MP

FR

f

M

P

2C

i

=⋅

==⇒=

=−=+=

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=⋅⋅=

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

19. La alternativa correcta es CEl principio de conservación de la energía mecánica señala que al no existir fuerzasdisipativas (roce) la energía mecánica es constante. Por otra parte, al ir cayendo uncuerpo, su energía cinética aumenta, mientras que su energía potencial gravitatoriaaumenta.


Si no se considera la acción del roce con el aire, la energía mecánica se conservadurante todo el proceso, por lo que la suma instantánea de las energías cinética y

potencial es constante, por lo tanto, la energía mecánica se representa por una líneacontinua y horizontal.




1 E Comprensión2 B Aplicación

3 D Comprensión4 E Aplicación5 D Aplicación6 C Aplicación7 E Aplicación8 E Comprensión9 C Comprensión

10 C Aplicación11 B Aplicación12 D Comprensión

13 A Aplicación14 C Comprensión15 A Aplicación16 D Aplicación17 A Análisis18 E Aplicación19 C Análisis20 C Análisis





Si la velocidad de propagación es inversamente proporcional a la densidad delmedio, al pasar a un medio menos denso, su velocidad de propagación debe ser

mayor.Como f v ⋅= λ , λ debe ser mayor, ya que f es constante.


A) Un ciclo corresponde a una oscilación completa (1 monte y 1 valle)Para A: 2 ciclosPara B: 4 ciclosB)La longitud de onda corresponde a la distancia recorrida por la onda en un ciclo.

Para A: [ ]cm92

18 ==λ

Para B: [ ]cm5,44

18 ==λ

C) En A y en B recorren la misma distancia en el mismo tiempo.

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==s

cm90

0,218

v

D) El período de una onda es el tiempo que demora la partícula en un ciclo.

[ ]

[ ]⎪⎭

⎪⎬

⎫

==

==

s0,054

0,2T

s0,12

0,2T

B

A

E) )Hz(101,0

1

T

1f

AA

===


En el gráfico rapidez versus tiempo, el área bajo la curva indica la distanciarecorrida, por lo tanto,d = 3 (s) · 300 (m/s) = 900 (m)Si la longitud de onda es un tercio de la distancia, tenemos que:

)m(3003

)m(900 ==λ

Finalmente se tiene que:

)Hz(1)m(300

)s/m(300vf f ·v

)m(300

)s/m(300v ===⇒=⎭

⎬⎫

=

=

λ

λ

λ




En el medio X la rapidez es V y la frecuencia es f.En el medio R duplica su rapidez, por lo tanto, tenemos 2V, y la frecuencia

permanece constante; f.

En el medio S, disminuye su rapidez a un tercio, por lo tanto tenemos:3

V2, y la

frecuencia permanece constante; f. Ahora calculando la longitud de onda tenemos:

f 3V2

f 3V2

f v

f ·vf f

3V2

v ===⇒=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=λ λ


Por definición P, Q y R, son longitudes de onda.


Su número de ciclos es 3.λ= 90 (m) = 30 (m)3

El período es el tiempo que demora en realizar un ciclo, es decir, 10 segundos.f = 1 = 1 = 0.1 (Hz)

T 10V = λ · f = 30 · 0.1 = 3 (m/s)


Todas las ondas transmiten energía; las ondas mecánicas no se propagan en el vacío,necesitan un medio material de propagación. El sonido tiene una velocidad de

propagación de 340 [m/s] en el aire, pero aumenta dependiendo del medio materialen que se propague.


La frecuencia se mantiene constante al pasar la onda de un medio a otro.


La frecuencia se mantiene al pasar la onda de un medio a otro.[ ]

[ ]cm45

20f v

f vs

cm20v

Hz5f ===⇒⋅=

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=λ λ


La refracción es un cambio de medio, solo conserva su frecuencia.


En la reflexión, la onda incidente se refleja en el mismo medio, manteniendo sulongitud de onda y frecuencia.




[ ] [ ][ ]Hz5

3,05,1v

f m0,3cm03

sm

1,5v ===⎪⎭

⎪⎬

⎫

==⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=λ

λ


El tiempo que demora la máquina en realizar una oscilación completa es el períodode la onda (1)

[ ] [ ][ ]

[ ]s0,251

f 1

TT1

f

Hz53,05,1v

f m0,3cm03

sm

1,5v

===⇒=

===⎪⎭

⎪⎬

⎫

==⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=λ

λ

14. La alternativa correcta es CLa frecuencia es la misma en ambas cuerdas.

[ ] [ ][ ] ⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡⇒===

⎪⎭

⎪⎬

⎫

==⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=s

osc5Hz5

3,05,1v

f m0,3cm03

sm

1,5vλ

λ


La frecuencia es la misma en ambas cuerdas.

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ] ⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅=⋅=⎭⎬⎫

===

===

⎪⎭

⎪⎬

⎫

==

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

sm

0,550,1f vm0,1cm01

Hz5f

Hz53,05,1v

f

m0,3cm03

sm

1,5v

λ λ

λ λ


Al aumentar la frecuencia de la fuente generadora de ondas, aumenta la frecuenciaen la onda (1) y en la onda (2).La velocidad de propagación de la onda no cambia, porque no hay alteración de losmedios.Si la frecuencia aumenta, la longitud de onda debe disminuir para que la velocidad

de propagación de la onda se mantenga constante.


Como la frecuencia se mantiene al pasar la onda de un medio a otro, tenemos que

( ) λ λ

λ

λ λ

2

f v

2f

2v2vv

f v

·v'

''

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

==⇒=

=⇒= f




Toda onda produce oscilación de las partículas, las electromagnéticas se propaganen el vacío, pero además lo hacen en medios materiales.


Las ondas no transportan las partículas, sólo producen oscilaciones de éstas.20. La alternativa correcta es A

[ ][ ]Hz2,0

102v

f m10sm

2v ===⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=λ

λ




1 C Comprensión2 E Comprensión

3 A Análisis4 A Comprensión5 E Comprensión6 E Comprensión7 A Conocimiento8 D Comprensión9 B Aplicación

10 C Conocimiento11 E Conocimiento12 E Aplicación

13 B Aplicación14 C Conocimiento15 D Aplicación16 D Análisis17 A Análisis18 D Conocimiento19 C Conocimiento20 A Aplicación





La intensidad del sonido depende de la amplitud de la vibración, siendo un sonido masintenso cuando la amplitud es mayor y un sonido más débil cuando la amplitud es menor.


El ángulo de incidencia se forma entre el rayo incidente y la normal.El ángulo de reflexión se forma entre el rayo reflejado y la normal.El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

P

60º 30º

R 60º 60º

30º30º

Angulo de reflexión de R = 30ºAngulo de reflexión de P = 60º


[ ](m)2

170340

f v

Hz170f sm340v ===⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=λ


El eco se produce cuando el sonido se refleja en un medio más denso y llega al oído de la persona con diferencia de tiempo. Es decir la propiedad característica asociada al eco es lareflexión.


[ ]

[ ]Hz245433400340270

vvvvf f

sm0v

sm340v

Hz270f sm34v

MÓVILS

R S0

'

R

S

0

MÓVIL

≈⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

+−

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ +

−⋅=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=




[ ][ ]

[ ][ ]

[ ]m5,55diferencia

m1,70200340

Hz200f sm340V

m7,25200

1.450

Hz200f sm1.450V

aireensonido

aguaensonido

=

⎪

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

==⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

==⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

λ

λ


El rango de audición humana es de 20 [Hz] a 20.000 [Hz], los sonidos fuera de ese rangono son audibles para el ser humano.Aquellos cuya frecuencia es mayor a 20.000 [Hz] se llaman ultrasonidos.


Si la persona percibe el sonido con una frecuencia menor que la emitida por la fuente,significa que el receptor se está alejando de la fuente.9. La alternativa correcta es E

[ ][ ]m5.10015340vtd

tdv

s15tsm340vSONIDO =⋅==⇒=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=


El rango de audición humana en el aire es:[ ] [ ]Hz20.000f Hz20 ≤≤

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]m1720340Hz20

cm7,1m017,0000.20

340Hz000.20

==⇒

===⇒

λ

λ

El rango de audición humana en el aire es:[ ] [ ]m17f cm1,7 ≤≤ Todo sonido con [ ]m17>λ en el aire es un infrasonido.El sonido más grave es de frecuencia 20 [Hz], que corresponden a 17 [m] de longitud deonda en el aire.


[ ][ ] [ ]

[ ][ ]

medio.decambiaralmantienesefrecuenciaLa

m3,3440

1.450

Hz440f sm1.450v

cm77m0,77440340Hz440f

sm

340v

AGUA

AIRE

≈=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

=≈=⎪⎭

⎪

⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=

λ

λ




La intensidad del sonido depende de la amplitud, por lo tanto la persona percibe con mayorintensidad el sonido emitido por el clarinete, por tener éste mayor amplitud.Si ambos instrumentos emiten sonidos de igual tono, significa que las frecuencias son lasmismas.

Si ambos instrumentos emiten igual frecuencia, están tocando la misma nota musical.Los timbres son diferentes, por ser instrumentos diferentes.La intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa alreceptor del emisor.


La flauta produce un sonido agudo, lo que implica una alta frecuencia y pequeña longitudde onda.La tuba produce un sonido grave, lo que implica una baja frecuencia y gran longitud deonda.Las ondas sonoras se difractan, por lo cual pueden ser escuchadas por alguien que estádetrás de un obstáculo.


El tiempo que demora el sonido en recorrer el camino de ida es igual al que demora enrecorrer el camino de vuelta.

[ ][ ]m1.45011.450vtd

s1tsm1.450v =⋅==⎪⎭

⎪⎬

⎫

=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=


2LLL2L

mTL

m2TL

vv

m2TLv2TTSi

mTLv

'

'

'

'

'''

==

=

=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=⇒=

=


La velocidad del sonido es constante en un mismo medio para todas las frecuencias. Portener la velocidad constante y tener distintas frecuencias, tienen distinta longitud de onda.La frecuencia permanece constante al cambiar de medio.


I) Verdadero por inspección.II) Verdadero, ya que M tiene más frecuencia que R.III) Verdadero, ya que Q tiene menos frecuencia que M




[ ] [ ][ ] [ ][ ]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡==⋅==⎪⎭

⎪⎬

⎫

===

==

sm20400

01,04,010

mTLv

N10Tm0,4cm40Lkg0,01g10m


La frecuencia se mantiene constante al pasar de un medio a otro.


Cuando la fuente y el receptor se acercan, la frecuencia que escucha el receptor es mayorque la frecuencia de la fuente.Cuando la fuente y el receptor se alejan, la frecuencia que escucha el receptor es menor quela frecuencia de la fuente.




1 B Conocimiento2 D Comprensión

3 A Aplicación4 A Comprensión5 C Aplicación6 B Aplicación7 C Conocimiento8 A Comprensión9 E Aplicación10 E Análisis11 E Aplicación12 D Análisis

13 E Comprensión14 C Aplicación15 C Análisis16 B Comprensión17 E Comprensión18 E Aplicación19 E Conocimiento20 C Comprensión





Cuando la luz pasa de un medio de menor densidad a otro de mayor densidad, el ángulode refracción es menor que el ángulo de incidencia, por lo tanto, se acerca a la normal.

Cuando la luz se refracta, se mantiene constante la frecuencia y el período, pero cambiasu longitud de onda y en este caso la velocidad de propagación aumenta.


Los colores ordenados en forma creciente de acuerdo a su frecuencia y decrecientesegún su longitud de onda respectivamente son: rojo, naranja, amarillo, verde, azul yvioleta.


La luz viaja con mayor velocidad en los medios menos densos, logrando su mayorvelocidad en el vacío (300.000 km/s). Por lo tanto para nuestro ejercicio se tiene:V

vacío >V

aire > V

agua


Si la luz pasa de un medio con menor índice de refracción a uno de mayor índice derefracción, la luz se desvía acercándose a la normal.


La luz es una onda electromagnética, que hace que las partículas oscilen perpendicularmente a su dirección de propagación.La luz se propaga en el vacío y también en medio materiales.


La luz monocromática experimenta todos los fenómenos de la luz blanca (policromática)


I) Verdadera. El aire a diferentes temperaturas en la atmósfera hace que hayan muchascapas con diferente índice de refracción, de modo que un rayo de luz emitido por un

barco lejano sea refractado sucesivamente, haciendo ver el barco en una posiciónaparente, distinta de la real.II) Verdadera. III) Verdadera. La refracción es causante de varias ilusiones. Una ilusiónóptica muy común es el quiebre aparente de un lápiz, parcialmente sumergido en agua.Esto se debe a que la luz tiene distintas velocidades, tanto en el aire como en el agua.


El prisma produce dispersión cromática, descomponiendo la luz blanca en diferentescolores, pero si la luz incidente es monocromática, solo puede emerger luz de ese color.


Por definición.




El fenómeno de reflexión total ocurre sólo si el haz de luz dirige hacia un medio demenor índice de refracción. Es decir, que la reflexión interna total se produce cuando unhaz de luz ingresa a un medio transparente o translúcido de menor densidad. Si el ángulo

de incidencia llega a un valor límite, se produce una refracción rasante. Si el ángulo deincidencia es mayor que el valor límite, el rayo no se refracta, sino que se refleja; lasuperficie actúa como un espejo plano.


Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorbenotras. El blanco las refleja todas y el negro las absorbe todas.


5,1)s/km(000.200)s/km(000.300

n ==


La luz puede atravesar los cuerpos transparentes y los translúcidos.


Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorbenotras. Las longitudes de onda que se reflejan, o que no son absorbidas, corresponden alos colores que percibimos.


Al pasar la luz del aire al aceite del frasco, se refracta; y al pasar del aceite del frasco al

aire, nuevamente se refracta. Por el hecho de volver la luz al mismo medio, el primerángulo de incidencia es igual al último ángulo de refracción (los rayos son paralelos);

por lo tanto el ángulo que forma el rayo refractado con la superficie de contacto es elcomplemento del ángulo de refracción. (90º – 30º = 60º)


No hay mayor velocidad que la de la luz en el vacío (300.000 Km/s). Al pasar un rayode luz a un medio más denso el ángulo de refracción es mayor que el ángulo deincidencia. Al cambiar de medio la luz, la frecuencia permanece constante.




La teoría Ondulatoria fue propuesta por Christian Huygens.


Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorben

otras. El blanco las refleja todas y el negro las absorbe todas. La absorción de longitudesde onda de la luz produce un aumento de temperatura. Por lo tanto, es recomendableusar ropa negra en invierno.


La luz láser es coherente, es decir, tiene todas las ondas de igual frecuencia, y en fase.


I) Falso. Ya que el haz al pasar de un medio más denso a uno menos denso, se aleja dela normal, por lo tanto el ángulo de refracción es mayor a 60º.II) Verdadero. Al cambiar de medio un haz de luz, cambia su velocidad de propagacióny su longitud de onda. Se mantiene constante su frecuencia.III) Falso. Por lo anterior.




1 E Comprensión2 A Conocimiento

3 E Comprensión4 D Análisis5 D Conocimiento6 E Comprensión7 B Comprensión8 B Análisis9 E Conocimiento

10 B Conocimiento11 B Comprensión12 C Aplicación

13 D Conocimiento14 D Comprensión15 C Comprensión16 C Análisis17 A Conocimiento18 E Comprensión19 D Conocimiento20 B Análisis





Los espejos planos son de superficie pulida y plana. Estos espejos forman unreflejo idéntico al objeto que está frente a ellos. La imagen es virtual,

derecha y de igual tamaño.2. La alternativa correcta es D

Son superficies lisas con forma esférica. Si la luz se refleja en la superficieinterna de la esfera, se llama cóncavo , y cuando lo hace en su parte exteriorse llama convexo .


I. verdadero por definición.II. verdadero por definición.II falso. Un rayo de luz, que luego de pasar por el centro de curvatura (odirigirse a él) incide en el espejo, se refleja por la misma trayectoria del rayoincidente .


La miopía es un alargamiento del globo ocular, que hace que la imagen seforme antes de la retina, que se corrige con un lente divergente.


La imagen estará donde se interceptan distintos rayos notables reflejados o bien donde se cruzan las prolongaciones de los distintos rayos reflejados.


Si el objeto está situado en el centro de curvatura, la imagen también estaráen el centro de curvatura y será de igual tamaño, invertida y real.


Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el infinito, la imagenserá de menor tamaño, real e invertida.


Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen serámayor, real e invertida.


Si el objeto está situado entre el foco y el espejo, la imagen será mayor,derecha y virtual.Estará situada detrás del espejo.




Si el objeto esta situado en el foco, NO se forma imagen.


Al producirse dos reflexiones de espejos planos, la imagen queda en la

misma forma original.12. La alternativa correcta es D

El espejo debe colocarse paralelo al otro, de modo que se forme un periscopio.


Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen serámayor tamaño, real e invertida.


Cualquiera sea la posición del objeto frente al espejo convexo, siempretendrá una imagen virtual, derecha y de menor tamaño.


Al mirar un objeto a través de un lente divergente, la imagen que se ve esmás pequeña, derecha y virtual.


La imagen se proyecta en la retina, de la manera que muestra la figura.


Si el objeto está entre el foco y el centro de curvatura, la imagen es real,invertida y de mayor tamaño.


Al ubicar un objeto en el foco de una lente convergente, no se ve imagen.


En una lente convergente, al ubicar un objeto entre el foco y dicha lente, setiene una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño.




Los rayos que inciden pasando por el centro de curvatura del espejo se reflejansobre si mismos.


1 A Conocimiento2 D Conocimiento3 D Comprensión4 A Conocimiento5 D Análisis6 A Comprensión7 C Comprensión8 E Comprensión9 D Comprensión

10 E Comprensión11 B Comprensión12 D Comprensión13 D Comprensión14 B Comprensión15 C Comprensión16 A Conocimiento

17 E Comprensión18 C Comprensión19 E Comprensión20 B Análisis





El cuerpo conectado a tierra se cargó por inducción, por lo tanto su carga debe ser de signo

distinto a la del cuerpo inductor.2. La alternativa correcta es D

Aplicando el principio de conservación de la carga eléctrica, la carga total se mantieneconstante.En la electrización por contacto ambos cuerpos quedan con cargas de igual signo.La carga total es 4 [C], pero no distribuye uniformemente, ya que depende de la geometríade cada cuerpo.


Si el número de protones es mayor que el de electrones, el cuerpo estará electrizado positivamente.


Un cuerpo está eléctricamente cargado cuando la diferencia entre el número de protones yde electrones es distinta de cero, ya sea porque recibió (alternativa B) o cedió electrones(alternativa A). Un cuerpo puede cargarse por contacto (alternativa C) o por frotamiento(alternativa D).


Los cuerpos se electrizan al recibir o ceder electrones, nunca protones.


El único método de electrización que no requiere que un cuerpo esté eléctricamentecargado en forma previa es el de frotamiento.


Si el péndulo eléctrico neutro es atraído por el cuerpo que se acerca, implica que el cuerpoestá electrizado, aunque no se puede precisar si está cargado positiva o negativamente. Porotra parte, el péndulo se polariza, produciendo la atracción que se muestra en la figura.


Cuando se frotan dos cuerpos sólidos hechos de una misma sustancia, no hay transferenciade electrones de uno hacia otro, y por tanto, no se electrizan.


En la electrización por fricción ambos quedan electrizados.Si la barra de caucho queda electrizada negativamente es porque recibe electrones.En la electrización por fricción ambos quedan electrizados con distinto signo, por lo tantoel trozo de lana queda con carga positiva, lo que implica que cedió electrones, quedandocon exceso de protones.




Al acercar el cuerpo electrizado positivamente al electroscopio, éste polariza elelectroscopio, haciendo que las hojas se carguen negativamente y se repelan, en cambio laesfera se carga negativamente. Al alejar el cuerpo inductor, los electrones se redistribuyenquedando el electroscopio neutro nuevamente.


Por la propiedad de los cuerpos cargados eléctricamente se tiene que las cargas del mismosigno se repelen, mientras que las de distinto signo se atraen.Un cuerpo neutro se polariza al estar cerca de un cuerpo cargado, produciendo atracciónentre ambos cuerpos.


Un cuerpo con carga positiva atrae a los cuerpos con carga negativa. Además, un cuerponeutro se polariza al acercarlo a un cuerpo cargado, produciendo atracción entre amboscuerpos.


Un cuerpo está cargado eléctricamente negativo cuando tiene exceso de electrones.


Al frotar un cuerpo neutro con otro, una parte de los electrones de la superficie se transfiereal otro cuerpo, quedando electrizado positivamente el que perdió electrones.


Al acercar la esfera cargada negativamente a la esfera del electroscopio, las cargasnegativas del electroscopio son repelidas hacia las hojas del electroscopio, aumentando larepulsión de las hojas, con lo cual éstas se separan aún más.


La barra P polariza a la barra metálica B, está última polarizará a la esfera conductora Ecreando una atracción entre la barra B y la esfera E.


Al frotar un cuerpo neutro con otro, una parte de los electrones de la superficie se transfiereal otro cuerpo. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de distinto signo.


Al poner en contacto un cuerpo neutro con otro electrizado, se produce transferencia deelectrones. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de igual signo.En este caso ambos quedarán con carga positiva.


Por método de carga por inducción el cuerpo B se cargará negativamente.





R 41R'

r 4L

r)2(L

R'r

LR

22

2

=⇒

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

==

=

π

ρ

π

ρ π

ρ


Aplicando la ley de Ohm[ ]

[ ] [ ]A101

10R V

iiR VV10V

1R ===⇒=⎭⎬⎫

=Ω=


)(2)(3)(6

)(3)(64·5,1 Ω===⇒

⎭⎬⎫

===

A

volt

i

V R

Ai

volt V

Como las condiciones del circuito no han cambiado, la resistencia permanece constante.Luego, sólo cambia la cantidad de corriente.

)(6)(2

)(12)(2

)(12 A

volt

R

V i

R

volt V =

Ω==⇒

⎭⎬⎫

Ω==


i = q = 2 · 10 20 · 1,6 · 10 -19 = 3,2·10 = 3,2 (A)t 10 10


La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su resistividad(propiedad característica de cada sustancia) y a su longitud, e inversamente proporcional alárea de su sección transversal.


R R'

AL

2AL2

R'

AL

R

=⇒

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

==

=

ρ ρ

ρ


[ ][ ] [ ] [ ]Ω===

⎭⎬⎫

===

905,0

45iV

R A0,5mA500i

V45V




[ ]Ω=⇒=++++=13760

R 60

13751

41

31

21

1R 1


R 50R)30(20

R R)30(20

R 50301

R 201

R 1

eqeq

++=⇒

++=+

+=

Aplicando la ley de Ohm[ ]

[ ] [ ]Ω=⇒+

+⋅=⇒=

⎭⎬⎫

==

100R R 50

R)30(20248iR V

A4i

V48Veq


[ ]

[ ]Ω=⋅==⋅

=

Ω==

5,1150100

1AL

1001

10A10L

R'

150A

LR

ρ ρ

ρ


[ ]

[ ]

[ ]Ω=+=+=

Ω=⇒=+=+=

Ω=+=+=

615R R R

1R 121

21

R 1

R 1

R 1

211R R R

23411234

234423234

3223


I. Verdadera. [ ]A106

60R V

ieq

total === , por R 1 pasa toda la corriente.

II. Verdadera. Como R 2 y R 3 están en serie circulan 5 (A) por cada una, además, como R 23 = R 4, la corriente que pasa por cada una de estas resistencias es la misma.(5[A] en cadauna). Luego, se tiene que i 3 =i 4.

III. Verdadera. i 1 = 10(A) , i 2 = 5(A)


[ ][ ][ ]

[ ]V1025R iV

V515R iV

V515R iV

V50510R iV

444

333

222

111

=⋅=⋅==⋅=⋅==⋅=⋅==⋅=⋅=

Por lo tanto, son verdaderas I y II.




Como las resistencias están en serie, la diferencia de potencial es igual a la suma de lasdiferencias de potencial en cada una de ellas.

[ ]V1248VVV CDAB =+=+=


)(252,0

5iV

R V

i(Ampere)0,2i

(volt)5V Ω===⇒=⎭⎬⎫

==

R


La opción I y II son verdaderas, ya que la conexión es en paralelo.La opción III es falsa, al abrir el interruptor C se interrumpe la corriente de todo el circuito.


[ ][ ] [ ]A1120120R Vi120R

V120V===

⎭⎬

⎫

Ω==


[ ]Ω=⇒=+= 60R 601

1201

1201

R 1

eqeq


[ ][ ] [ ]A2

60120

R V

i60R

V120V

EQEQ

===⎭⎬⎫

Ω==


n120

R 120

nR 1 =⇒=

Aplicando la ley de Ohm

30nn

12030120iR V =⇒⋅=⇒=




1 E Comprensión2 D Aplicación3 C Análisis4 A Aplicación5 E Análisis6 C Comprensión

7 E Aplicación8 D Aplicación9 E Aplicación

10 E Comprensión11 D Aplicación12 E Aplicación13 D Aplicación14 E Conocimiento15 E Análisis16 D Comprensión17 B Aplicación18 B Aplicación19 C Aplicación20 C Aplicación





[ ][ ] [ ]W3001202,5iVPA2,5i

V120V =⋅==⎭⎬⎫==


[ ][ ] [ ] [ ]J180.000600300PtW

tW

Ps600min10t

W300P =⋅==⇒=⎭⎬⎫

===


[ ]

[ ]W8P4R )i2(Pi2i

R R

W2PR iPii

R R

12

112

2

1211

1

1

===⎭⎬⎫

==

===⎭⎬⎫

==


Como P = iV, al aumentar la corriente eléctrica, aumenta la potencia.

ComoR

VP

2

= , al disminuir la resistencia, aumenta la potencia.


Por estar conectadas en serie, la corriente circulante es la misma en ambas.Como P = R·i 2, siendo i constante, la potencia es directamente proporcional a la resistencia.


Si las resistencias se conectan en paralelo, la diferencia de potencial es la mismaen ambas.

La corriente circulante es inversamente proporcional a la resistencia, por lo tanto,si R 1 > R 2, implica que i 1 < i 2

Siendo P = iV, se tiene que P 1 < P 2, ya que V es constante e i 1 < i 2

Y a mayor potencia, mayor disipación de calor.


Todos los artefactos eléctricos están conectados en paralelo.I) Verdadera, la resistencia equivalente disminuye si los aparatos están conectados en

paralelo.II) Verdadera, la corriente total es la suma de las corrientes circulantes por cadaaparato. (i = 31,5 [A])III) Verdadera, la corriente total es la suma de las corrientes circulantes por cadaaparato. (i= 27 [A])




[ ][ ] [ ]Ω===

⎭⎬⎫

==

430

120iV

R A30i

V120V


[ ][ ] [ ]A1,5

220330

VP

iiVPV220VW330P ===⇒=⎭⎬⎫

==


Potencia = 330 (Watt)Δt = 30 Minutos = 0,5 (horas)E= P· Δt = 330 (Watt) ·0,5 (horas) = 165 (Watt · hora)


En la instalación domiciliaria, los artefactos se conectan en paralelo.

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

==

==

==

==

==

=

A0,512060

i

A7120840

i

A2120240

i

A1120120

i

A20120

2.400i

V120V

foco

hervidor

licuadora

televisor

calefactor

El fusible se quema al conectar los aparatos de la alternativa D, ya que la suma de lasintensidades corriente es mayor a 25 [A]


Se considera el voltaje que entrega la compañía eléctrica constante, luego,

comoR

VP

2

= , debe disminuir la resistencia para aumentar la potencia. Al conectar

otra resistencia en serie con la primera aumenta la resistencia equivalente.


Al pasar las cargas por un sector con resistencia, pierden energía transformándolaen calor. Efecto Joule.


[ ][ ] [ ]W60125iVPV12V

A5i =⋅==⎭⎬⎫

==




[ ][ ] [ ]W52,05R iP

0,2R

A5i 22 =⋅==⎭⎬⎫

Ω==


La potencia mecánica útil es la diferencia entre la potencia suministrada y ladisipada por el efecto Joule.60 [W] – 5 [W] = 55 [W]


41

R R

R 110

R 220

PP

R 110

P

R 220

P

1

2

2

2

1

2

21

2

2

2

1

2

1

=⇒=⇒=

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

=


En una conexión en serie, la corriente que recorre cada elemento es la misma.


Las centrales nucleares dejan residuos radiactivos luego de la fisión nuclear realizada en el proceso de transformación de energía. Dichos residuos son peligrosos para el ser humano.


Las centrales eólicas aprovechan la energía producida por el viento.




1 C Aplicación2 C Aplicación

3 D Comprensión4 D Análisis5 D Comprensión6 E Comprensión7 E Análisis8 C Aplicación9 C Aplicación

10 C Aplicación11 D Análisis12 C Análisis

13 B Comprensión14 B Aplicación15 A Aplicación16 D Conocimiento17 D Comprensión18 A Conocimiento19 D Conocimiento20 D Conocimiento





Al dividir un imán, cada parte constituye un nuevo imán.


Si A 1 y C 2 sufren repulsión, y además A 2 y C 2 sufren atracción, se deduce que A y C sonimanes permanentes.A1 atrae ambos extremos de la barra B, por lo tanto, B no es imán permanente.


I. Verdadera, la brújula se desvía en presencia de un campo magnético generado por un imán.II. Verdadera, los imanes atraen objetos de fierro.III. Verdadera, los imanes se orientan en la dirección norte – sur por el campo

magnético terrestre.


I. Verdadera. La brújula se orienta debido al campo magnético del planeta.II. Falsa. El imán no pierde sus características por no existir campo magnético lunar.III. Falsa. El imán no pierde sus características por no existir campo magnético lunar.


La brújula fue inventada por los chinos y su registro histórico data del siglo II.


El polo sur magnético de la tierra se encuentra aproximadamente en el polo nortede la tierra.


El campo magnético es una región circundante a un imán en la cual actúa unafuerza magnética.


El experimento de Faraday probó que se podía obtener corriente eléctrica haciendoque un imán tuviera movimiento relativo en el interior de una bobina o solenoide.


El dispositivo que permite cambiar el voltaje de una corriente alterna es untransformador.


Al romper un imán se forman dos imanes; es imposible separar un polo norte o un polo sur magnético.




Hans Christian Oersted descubrió que al circular corriente eléctrica por un conductor, en suentorno se formaba un campo magnético.


4B

B14

R 8I

R 2I

R 8I

)R 2(22I

B

2I

i

2R r

R 2IB

IiR r

'

0

0

'

00

'

'

'

0

=⇒==

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

=⋅

⋅

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=

=⎭⎬⎫==

μ

μ

μ μ

μ

B

B


La corriente inducida depende de la rapidez con que se modifica el flujomagnético.


Las dos barras al estar inmersas en el campo magnético producido en el interior dela bobina, se magnetizan con la misma polaridad y, por lo tanto, se repelen.


Todo imán genera en su entorno un campo magnético.En la bobina se van generando corrientes inducidas cuyo sentido varía según el

imán va entrando o saliendo de ella.


Para producir corriente inducida, debe estar el imán en movimiento relativo con laespira.


Las líneas de inducción del campo magnético de un imán, salen del polo norte yentran por el polo sur.


Las líneas de inducción del campo magnético de un imán, salen del polo norte yentran por el polo sur.




'

00

'

'

'

0

BB

R 2I

3R

23

I

B

3I

i3

R r

R 2I

BIi

R r

=

⎪

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

=⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅

⋅

=⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

=

=

=⎭⎬⎫

==

μ

μ

μ


Los imanes son materiales metálicos con dos polos magnéticos que tienen la propiedad de atraer a otros materiales metálicos, pudiendo transmitir esta

propiedad a ellos si están en contacto durante un tiempo suficientemente largo.




1 D Conocimiento

2 E Análisis3 E Análisis4 A Análisis5 A Conocimiento6 B Conocimiento7 B Conocimiento8 D Comprensión9 C Conocimiento

10 C Conocimiento11 D Comprensión

12 B Comprensión13 D Comprensión14 D Comprensión15 E Comprensión16 D Comprensión17 A Conocimiento18 B Conocimiento19 E Aplicación20 E Conocimiento





)(2732730273º0

K T T C T

C K

C =+=+=⎭

⎬⎫=

)(30327330273º30

K T T C T

C K

C =+=+=⎭⎬⎫=

)(546273273273º273

K T T C T

C K

C =+=+=⎭⎬⎫=


)(º2732730273273)(0

C T T T T K T

K C C K

K −=−=−=⇒+=⎭⎬⎫=

)(º173273100273273)(100

C T T T T K T

K C C K

K −=−=−=⇒+=⎭⎬⎫=

)(º0273273273273)(273

C T T T T K T

K C C K

K =−=−=⇒+=⎭⎬⎫=


[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ]K26K281-T

K281273TTCº8

K307273TTCº34

CK

CK ==Δ⎭⎬⎫

=+=⇒

=+=⇒ K 307


[ ][ ]

[ ][ ] [ ]mm1m100,0100101TLL

Cº100T

m1L

Cº105

00

15

==⋅⋅=Δ⋅⋅=Δ⎪⎭

⎪⎬

⎫

=Δ=

=−

−−

α

α


L 0 = 6 m[ ]α =11 ⋅10 −6 ºC[ ]−1

ΔT =100 º C[ ]

⎫

⎬⎪

⎭⎪

ΔL = L 0 ⋅α ⋅ΔT = 6 ⋅11 ⋅10 −6⋅100 = 0,0066 m[ ]= 0,66 cm[ ]

La separación debe ser el doble para permitir la dilatación de los dos rieles, por lo tanto, laseparación debe ser de 1,32 [cm].




[ ] [ ]K373273100T10K =+=⇒ Cº0

El punto de ebullición del agua en condiciones normales es a 100ºC ó 373 (K).

. La alternativa correcta es D

]0 Como la temperatura del líquido Q es 180 K, al comparar ambas temperaturas se tiene que

. La alternativa correcta es B

7Para el líquido P se tiene que

[ ] 3627387TCº87K =+=⇒ [K

la temperatura de P es el doble que la temperatura de Q.

8

[ ][ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]15

2

105 8020

108

−−

−

− ⋅= −⋅

⋅−=

ΔΔ=

⇒Δ⋅⋅=Δ

⎪⎪⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⋅−=−=Δ

−=Δ

⎭

⎬⎫

−==

==

Cº

TL

L

TLL

m108cm8L

Cº80TCº5Kº268T

Cº75T

m20L0

0

2f

i

0

α

α

α

α

ΔL es negativo por se r una contracción.

. La alternativa correcta es D

es aumentar su volumen, a excepción del agua


firm a del agua.


requiere una fuente de calor, un medio material


e produce por conducción.


cm181001000100,18TVV

Cº100T

cm1000V

18,0

=⋅⋅⋅=Δ⋅⋅=Δ⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

=Δ= −

γ

9

La situación normal de cualquier líquidoentre 0 [ºC] y 4 [ºC], que se contrae.

1

La a ación corresponde a la anomalí 1

La transmisión del calor por convecciónque permita que las partículas se pongan en movimiento para propagar el calor y es unaforma de transmisión de calor exclusiva de líquidos y gases (fluidos).

1

La transmisión del calor en los metales s 1

[ ]13 Cº10 ⎫⋅= −−

γ

[ ][ ]

[ ]330

30




ilata dada por los 15 cm 3 que se derramaron, como la


oeficiente de posición positivos.


Fa el fuego de la chimenea y nosotros.nto del aire)

incluso en el vacío.


tanq efecto del aumento de temperatura. La dilatación


iciente de dilatación del líquido volumétrico es

γ ).


alen ilatan, y dado que los coeficientes de dilatación son


ura.

La d ción aparente del mercurio estádilatación real fue 18 cm 3, la dilatación del frasco es la diferencia, vale decir, 3 cm 3. Por lotanto, aumenta en 3 cm 3 la capacidad volumétrica del frasco.

1

Por definición T K = T C+273Función Lineal con pendiente y c 1

I. lso, no hay medio material entreII. Falso, la mayor parte del calor transmitido por convección (calentamieescapa por el ducto de la chimenea.III. Verdadero, el calor se propaga

1

El es ue y la gasolina se dilatan pordel líquido es mayor que la del estanque ya que la gasolina se derrama, por lo tanto, elcoeficiente de dilatación de la gasolina es mayor que el coeficiente de dilataciónvolumétrico del estanque.

1

El líquido no se derrama, ya que el coef igual al coeficiente volumétrico de dilatación del recipiente. Es decir, tres veces elcoeficiente lineal del recipiente, es igual al coeficiente volumétrico del líquido (3 α = 1

Al c tar ambos elementos, estos se ddistintos, siendo mayor el de la placa de cobre, ésta se dilata más que el perno por unidadlineal.

2

Corresponde a la definición de temperat




1 D Aplicación2 D Aplicación

3 B Aplicación4 B Aplicación5 D Aplicación6 D Análisis7 D Análisis8 B Aplicación9 D Comprensión

10 B Comprensión11 E Conocimiento12 B Conocimiento

13 D Aplicación14 D Análisis15 D Análisis16 C Comprensión17 E Análisis18 B Análisis19 C Análisis20 C Conocimiento





C = QΔT

= 400040

=100 cal/ºC[ ]


Q = 4000 cal[ ]m = 200 g[ ]ΔT = 40 ºC[ ]

⎫

⎬⎪

⎭⎪

c = Qm ⋅ΔT

= 4000200 ⋅40

= 0,5 calgºC⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥


c = 0,12 calgºC⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

m = 400 g

[ ]ΔT = 80 ºC[ ]

⎫

⎬

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

Q = m ⋅c ⋅ΔT = 400 ⋅0,12 ⋅80 = 3840 cal[ ]


( )( )

[ ]Cº35x

050)(x0,6630020x1200

0TTcmTTcm alcoholmezclaalcoholalcoholaguamezclaaguaagua

≈=−⋅⋅+−⋅⋅

=−⋅⋅+−⋅⋅


La opción 1 es falsa, el calor específico es una propiedad característica de cada sustancia yno depende de la masa.La opción II es verdadera, la capacidad calórica depende del calor específico y de la masa(C=mc).La opción III es verdadera, la cantidad de calor liberada es directamente proporcional alcalor específico, a la masa y a la variación de temperatura.




m1 =100 g[ ]c1 =1

calgºC⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

T1 = 20 º C[ ]TF = x

⎫

⎬

⎪⎪⎪

⎭

⎪

⎪⎪

Q1 =100 ⋅1⋅ x − 20( )

m2 = 200 g[ ]c1 =1

calgºC⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

T2 = 80 º C[ ]TF = x

⎫

⎬

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

Q 2 = 200 ⋅1⋅ x − 80( )

100 ⋅1⋅ x − 20( )+200 ⋅1⋅ x − 80( )= 0⇒ x = 60 ºC[ ]


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

=−⋅⋅+−⋅⋅

Cgºcal

54

c

040)(20c2500)(201200


Cuerpo P ⇒ calor específico cCuerpo Q ⇒ calor específico 2cCuerpo R ⇒ calor específico c/3

Que una sustancia tenga mayor calor específico que otra significa que necesita absorbermás calor para elevar su temperatura, que una sustancia de menor calor específico.Por lo tanto, para que Q y R adquieran la misma temperatura se necesita aplicar mayorcantidad de calor sobre el cuerpo Q.


El trozo de hielo pasa del estado sólido al estado líquido (fusión).


Al poner la ropa al sol, el agua que contiene pasa del estado líquido al estado gaseoso(vaporización).


La naftalina pasa del estado sólido al estado gaseoso, sin pasar por el estado líquido(sublimación).




Cada una de las superficies que se pone en contacto está formada por átomos. Son éstos yen particular sus electrones los que interactúan entre sí, chocando y produciendointeracciones de tipo electromagnético. La energía así disipada se manifiesta en calor.


Q = 650 cal[ ]L =13

calg⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥

⎫

⎬⎪

⎭⎪

m = QL

= 65013

= 50 g[ ]


Ambas partes, la líquida como la sólida tienen la misma temperatura (119º C), ya que elcalor suministrado no se utilizó para elevar la temperatura, sino para cambiar la fase.


Para transformar hielo a 0º C en agua a 0º C se debe agregarQ1 = m ⋅L f =100 ⋅80 = 8.000 cal[ ] Para elevar la temperatura del agua de 0º C a 20º C se debe agregarQ 2 = m ⋅c ⋅ΔT =100 ⋅1⋅20 = 2.000 cal[ ] Por lo tanto, la cantidad total de calor es 10.000 calorías.


La opción I es verdadera, el agua al congelarse aumenta de volumen.La opción II es verdadera, el hielo flota sobre el agua, justamente debido a su menordensidad.La opción III es falsa, el punto de fusión del hielo es de 0º C a la presión de 1 atmósfera, sise modifica la presión, varía el punto de fusión.


El agua puede estar en estado sólido o líquido a 0º C y en estado líquido o gaseoso a 100ºC, ya que, a esas temperaturas ocurre el cambio de fase y en ese momento el agua seencuentra en los dos estados.


Del gráfico se deduce que al aumentar de 400 a 800 calorías, la temperatura se mantieneconstante en 60º C, lo que indica que el aumento de calor se está usando para un cambio defase.




La cantidad de calorías absorbidas por el líquido corresponden a aquellas en las cuales nohay aumento de temperatura, vale decir de 400 a 800 calorías. Por lo tanto, absorbió 800-400 = 400 (cal).


L V = Qm

= 40020

= 20 cal/g[ ]




1 C Aplicación2 B Aplicación

3 A Aplicación4 B Aplicación5 E Análisis6 C Aplicación7 C Aplicación8 E Análisis9 A Comprensión

10 C Comprensión11 E Comprensión12 D Conocimiento

13 B Aplicación14 B Comprensión15 C Aplicación16 D Análisis17 D Comprensión18 A Análisis19 C Análisis20 C Aplicación





La subducción se produce cuando la placa de mayor densidad se introduce por debajo de la placa de densidad menor, en fronteras convergentes.


El proceso de la formación de las cordilleras se llama orogénesis. En el caso de la cordillerade la costa chilena se formó cuando la placa de Nazca colisionó con la placa sudamericana.


Los efectos de un terremoto se miden se miden en la escala de Mercalli, que brindainformación de la intensidad, la cual se relaciona con los efectos y los daños producidos enun lugar determinado.


El orden de las capas de la atmósfera, desde la más exterior a la más interior es Termosfera(80 a 1.500 km de altura), Mesosfera (50 a 80 km de altura), Estratosfera (15 a 50 km dealtura) y Troposfera (0 a 15 km de altura).


El campo magnético de la tierra se origina en el núcleo externo y se basa en la inducciónelectromagnética producida por los electrones de los metales fundidos que hay en él.


Algunos sismos se deben a la ruptura de una cámara magmática y el ascenso brusco demagma en una erupción volcánica, sin embargo, la gran mayoría de los sismos se producenen las zonas de contacto de dos o más placas, es decir, son de origen tectónico.


La troposfera es la capa de la atmósfera más cercana a la Tierra , absorbe la energía térmicadel Sol y en ella se producen los fenómenos climáticos (vientos, lluvias, etc.)


El campo magnético de la tierra se origina en el núcleo externo y se basa en la inducciónelectromagnética producida por los electrones de los metales fundidos, principalmente elHierro que hay en él.




En el proceso de acreción se manejan dos hipótesis, la acreción homogénea, cuyo postuladoestablece que primero se habría formado un conglomerado relativamente homogéneo yluego, por gravedad, se habrían ubicado en el centro los elementos más pesados como elhierro, dando origen al núcleo y en torno a él habrían quedado los elementos más livianos,

dando origen al manto. La hipótesis de acreción heterogénea postula que inicialmente seformó el núcleo compuesto por los elementos más densos y que este habría atraídogravitacionalmente a los silicatos para formar el manto.


I. Verdadera: La densidad media de la corteza es de 2.800 kg/m 3, la del manto es de4.500 kg/m 3 y la del núcleo de 10.720 kg/m 3.

II. Falso: La temperatura va en aumento en la medida que nos acercamos al centro dela Tierra.

III. Verdadero: La corteza se presenta en estado sólido, el manto contiene mineralessólidos y roca fundida (magma), el núcleo se presenta en estado de fluido y material sólidoen su parte más interna, debido a las grandes presiones existentes.


La gravedad del Sol y de la Luna, además de la posición de ambos astros respecto a laTierra tienen un efecto notable sobre las mareas. Cuando el Sol y la Luna están alineadosfrente a la Tierra y ejercen sus fuerzas de atracción en la misma dirección sobre nuestro

planeta, se producen las mareas altas, en cambio cuando el Sol y la Luna atraen a la Tierraen sentidos distintos, se producen mareas bajas.La Luna siempre muestra la misma cara hacia la Tierra y gira en una órbita elíptica.

Cuando la Luna se sitúa entre el Sol y la Tierra, no podemos verla puesto que sucara iluminada está opuesta a la Tierra. A esta fase se llama Luna nueva. Al proseguir suórbita, empezamos a verla como un semicírculo, se dice que está en cuarto creciente.Cuando la Tierra queda ubicada entre la Luna y el Sol, podemos ver la totalidad de ésta,conociéndose a esta fase como Luna llena; luego empieza a observarse nuevamente comosemicírculo, se dice que está en cuarto menguante.


La hipótesis de captura supone que la Luna es un cuerpo atrapado por la gravitación de laTierra.


Los eclipses se producen cuando la Tierra, el Sol y la Luna están perfectamente alineados.El eclipse lunar se produce cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol.




Las ondas P son longitudinales y pueden propagarse en regiones sólidas y líquidas. Susefectos son compresiones y tracciones del material, por lo que también se les denominaondas de presión. Son las primeras en ser detectadas en un registro sismológico.


Las ondas S son transversales y sólo pueden propagarse a través de estructuras sólidas. Susefectos son la ruptura del material en que viaja la onda y son las segundas en ser detectadas

por el sismógrafo.


Las placas se mueven continuamente, este movimiento hace que se deformen y permanezcan en equilibrio elástico; sin embargo, debido a las características físicas que posee cada placa, esta situación de equilibrio puede verse alterada al fracturarse el material,con lo cual se libera gran cantidad de energía acumulada por años, que se propaga en todasdirecciones a través de un proceso ondulatorio. El lugar donde ello ocurre al interior de lacorteza se llama hipocentro o foco.


El epicentro se encuentra sobre la corteza terrestre y corresponde a la proyección en ella delhipocentro.


La afirmación corresponde a un volcán.


Hace 200 millones de años, el continente llamado Pangea comenzó a fragmentarse,formando dos masas de tierra llamadas Laurasia y Gondwana, las cuales fuerontransportadas por el movimiento de las placas y posteriormente se subdividieron dandoorigen a los contornos que actualmente conocemos.


Los movimientos de la Tierra son 4, traslación, rotación, precesión y nutación.




1 A Conocimiento2 C Comprensión

3 C Conocimiento4 C Conocimiento5 B Conocimiento6 B Conocimiento7 C Conocimiento8 A Conocimiento9 A Conocimiento

10 E Comprensión11 E Comprensión12 A Conocimiento

13 A Conocimiento14 E Análisis15 D Análisis16 A Conocimiento17 B Conocimiento18 D Conocimiento19 C Conocimiento20 E Comprensión



SOLUCIONARIO GUIA CB–23


Nicolás Copérnico propuso el sistema heliocéntrico, que establece que los planetas giran en

torno al Sol.2. La alternativa correcta es D

Después de años de trabajo Kepler concluyó que todos los planetas se mueven en órbitaselípticas, con el Sol en uno de sus focos.


El planeta de mayor masa del sistema solar es Júpiter


La primera ley de Kepler establece: “todos los planetas se mueven en órbitas que sonelipses, con el Sol en uno de sus focos”.


Por definición de galaxia irregular.


De acuerdo a la teoría de gravitación universal, la fuerza entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que las separa, por lo tanto, la fuerza aumentará si aumenta la masa de los cuerposy/o disminuye la distancia que los separa.


El planeta que tiene el mayor período de rotación en el sistema solar es Venus, cuyaduración es 243 días.


Si la distancia entre el planeta y el Sol es menor, el planeta deberá moverse más rápido paraque el área barrida por la recta que une el planeta con el Sol sea la misma en tiemposiguales.




F41

Ftanto,loPor

4

1

GMm

R

4R

GMm

R GMm

4R GMm

F

F

4R GMm

(2R)GMm

F

2R r

mmMm

R GMm

F

R r

mm

Mm

'

2

2

2

2'

22'

2

1

22

1

=

=⋅==

⎪⎪

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

==⎪⎭

⎪⎬

⎫

===

=⎪⎭

⎪⎬

⎫

===


La opción I es falsa, ya que falta información. Para determinar el período.La opción II es verdadera por la segunda ley de Kepler.La opción III es verdadera por la tercera ley de Kepler.


8TKR 864KR (4R)K T4R R

KR TKR T333'

332

===⋅=⇒=

=⇒=


Corresponde a la definición de las estrellas.


El sistema solar está ubicado en uno de los brazos de la espiral de la vía láctea, a unos30.000 años luz del centro y unos 20.000 del extremo.


La Fuerza de atracción es directamente proporcional al producto de las masas einversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa los cuerpos, luego por serla masa de la tierra mayor que la de la masa de la Luna, el cuerpo debe estar más cercano ala Luna que a la Tierra.


R 2R R

M4MK R

MMK

R

M4MK F´

R MMK

F'

2'

tierrasol2

tierrasol

2'

tierrasol

2tierrasol

=⇒

⋅⋅

=⋅⋅

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⋅⋅=

⋅⋅=




El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas es directamente proporcional alcubo de los radios medios de sus órbitas, por lo tanto, si Venus tiene un menor período quela Tierra, necesariamente debe tener una menor distancia media, desde el planeta al sol, que

la Tierra.17. La alternativa correcta es A

años8T(4r)T

r 1

r

T

r T

3

2

33 planeta

2 planeta

3tierra

2tierra =⇒=⇒=


El radio vector de un planeta describe áreas iguales en tiempos iguales.


El sistema geocéntrico de Ptolomeo establecía que la Tierra estaba al centro del universo ytodos los planetas giraban en torno a ella describiendo órbitas circulares.


La opción I es falsa porque si no existiese la fuerza de atracción, el satélite no estaría enórbita en torno a la Tierra.La opción II es falsa porque la atracción gravitacional entre dos cuerpos se manifiestaigualmente en el vacío.La opción III es verdadera.




1 B Conocimiento

2 D Conocimiento3 B Conocimiento4 C Conocimiento5 B Conocimiento6 E Comprensión7 B Conocimiento8 B Análisis9 A Aplicación

10 D Comprensión11 C Comprensión

12 D Conocimiento13 B Conocimiento14 C Comprensión15 C Aplicación16 B Comprensión17 A Aplicación18 A Comprensión19 D Conocimiento20 C Comprensión

solucionario guia cursos anuales - 2009

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