solucionario - edibarecursos.ediba.com/libros/area-mate-4-docente-.pdf · 2019-03-27 ·...

Área de Matemática ................................... 4 a 6En Matemática... ................................................7El enfoque de la planificación en Matemática ...................................................8Planificación anual .................................. 9 y 10

Solucionario ................................ 11 a 23

FotocopiablesCrucinúmeros ................................................. 24Las tablas de multiplicar .............................. 25Resolver con atención ................................... 26Sumando dados ............................................ 27Múltiplos y divisores ............................. 28 y 29Conocemos el hexágono .............................. 30

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4to guia docente sa.indd 3 21/01/19 14:56

Esta nueva propuesta editorial presenta un manual que considera el conocimiento como promotor de nuevos aprendizajes de conceptos y procedimientos disciplinares que favorecen y fortalecen el desarrollo de capacidades y habilidades cognitivas, interpersonales e intrapersonales y una gran cantidad de actividades que permite poner en práctica y evaluar los conocimientos y aprendizajes adquiridos.

El libro del Área de Matemática permite reconocer, poner en práctica y potenciar las capacidades y habilidades citadas anteriormente de manera eficaz y permanente. Además, ofrece una variada información y situaciones de enseñanza que le permitirán al docente enseñar el contenido o los contenidos con el sustento teórico necesario.

Esas capacidades y habilidades se desarrollan cada vez que los estudiantes: comprenden lo que leen, escuchan con atención, resuelven situaciones problemáticas, construyen saberes a partir del error, analizan y reflexionan sobre variadas situaciones propuestas, se ubican en tiempo y espacio, recurren a los saberes adquiridos, manifiestan sus opiniones intercambiando ideas, aclaran dudas, entre otras.

Las actividades que se proponen están pensadas en función de las competencias y habilidades de estudio que los niños deben adquirir, fortalecer y afianzar en el período escolar. Además, permiten la apropiación de todos los saberes vigentes estipulados por el diseño curricular actual, ya que relacionan el conocimiento con la práctica.

Área de Matemática

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“La escuela es el espacio público donde se produce el encuentro sistemático entre estudiantes, docentes y conocimiento que tiene la responsabilidad indelegable de generar las mejores condiciones de enseñanza para garantizar el desarrollo de las trayectorias educativas de todos los alumnos en los tiempos previstos, en el contexto de las particularidades de cada estudiante”.

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La puesta en práctica, a través de diferentes actividades, ofrece la posibilidad de poner en juego: la comprensión lectora, el uso de conceptos para comprender y explicar aspectos de la realidad, el uso de teorías para entender el mundo natural y la resolución de situaciones de complejidad creciente.


La premisa anterior indica que es necesario

incorporar en el proceso de aprendizaje de los niños una herramienta que permita fortalecer dicho proceso:

Los textos informativos que se ofrecen poseen vocabulario específico de cada área de conocimiento adaptado a las edades de los niños y a las directrices que sostiene el diseño curricular actual.

• La gran variedad de textos y de actividades conducen al logro de un aprendizaje continuo que favorece el desarrollo integral de todos y cada uno de los niños.

• La organización reduce las distracciones por parte de los niños optimizando los tiempos en la escuela.

• La distribución de los contenidos se presenta tal y como lo propone el actual diseño curricular.

• La cantidad de páginas, están pensadas para que los niños puedan concluir su estudio en el período escolar, favoreciendo no solo su autoestima sino también logrando la apropiación de todos los saberes vigentes estipulados por el diseño curricular actual.

• La formación del niño como estudiante y como ciudadano están presentes en cada una de sus páginas, así, también, el uso de las nuevas tecnologías.

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En Matemática...

Las actualizaciones realizadas en los últimos meses en Matemática sostienen que “se le ha dado un enfoque articulador” (Diseño Curricular de la Educación Primaria. Actualización vigente).

Cada área curricular de Matemática se organiza de la siguiente manera:

Propósitos generales del área por cicloLa categoría Propósitos forma parte de todas las áreas, por considerarlos orientadores para la

enseñanza y facilitadores para la evaluación.

Objetivos por año Cada una de las áreas, además de mantener los propósitos por ciclo, presentan objetivos que se

corresponden con la orientación de los contenidos específicos.

Contenidos a enseñarLos contenidos a enseñar están formados por los conceptos disciplinares (conocimiento) y por los

modos de conocer (el cómo acceder a la construcción del conocimiento).

Situaciones de enseñanzaLas conforman el variado repertorio de situaciones que promuevan el aprendizaje de los contenidos

enunciados.

Indicadores de avance Se formulan para cada año y para cada bloque de contenidos. Los contenidos se presentan asociados

a los indicadores de avance y a los modos de conocer de cada campo del conocimiento en todas las áreas.

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El enfoque de la planificación en Matemática

En Matemática, será fundamental el enfoque en la resolución de situaciones problemáticas, de complejidad creciente que enfrente a los estudiantes a buscar soluciones empleando variadas estrategias, lo que les permitirá aplicarlas en otras áreas de conocimiento.

En el área de Matemática, según las nuevas expectativas de desempeño, se espera que los alumnos:

• Interpreten la realidad y tomen decisiones a partir del pensamiento matemático para la resolución de problemas.

• Usen de forma flexible estrategias del quehacer matemático para, por un lado, explorar, anticipar, validar, conjeturar y hacerse preguntas y, por otro, sean capaces de modelizar, entender, predecir.

• Creen argumentos, comuniquen e interpreten ideas a través de distintas representaciones.

• Experimenten cotidianamente situaciones en aulas inclusivas en las que se valore la diversidad y pluralidad como un aspecto positivo, fomentando vínculos de cooperación y respeto.

• Construyan las bases sólidas de una sociedad más justa que garantice la inclusión plena de todos sus ciudadanos, incluyendo la perspectiva de género.

• Exploren las posibilidades que ofrecen las TIC, con un análisis crítico sobre su uso. • Desarrollen el pensamiento computacional. • Sean capaces de hacer un uso responsable de los entornos digitales. • Integren las TIC en el aprendizaje como herramienta que no solo les permita

acceder a la información sino también producirla en forma individual y colaborativa.

Matemática Propósitos anuales• Leer, escribir, ordenar y comparar números hasta el orden de los millones, extendiendo las regularidades de la serie oral y escrita. Explorar las características de otros sistemas de numeración.• Analizar distintos algoritmos de suma, resta, multiplicación y división.• Utilizar la calculadora para resolver o verificar cálculos y problemas. • Resolver problemas que involucran fracciones de uso frecuente.• Profundizar el uso de los sistemas de medición y las equivalencias entre sus diferentes unidades.• Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales.• Utilizar en la resolución de situaciones problemáticas las características y propiedades de figuras y cuerpos geométricos.• Leer y producir planos, interpretar sistemas de referencias, formas de representación y trayectos en diferentes planos referidos a espacios físicos amplios.

Bloque números naturales. Contenidos

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Matemática Propósitos anuales• Leer, escribir, ordenar y comparar números hasta el orden de los millones, extendiendo las regularidades de la serie oral y escrita. Explorar las características de otros sistemas de numeración.• Analizar distintos algoritmos de suma, resta, multiplicación y división.• Utilizar la calculadora para resolver o verificar cálculos y problemas. • Resolver problemas que involucran fracciones de uso frecuente.• Profundizar el uso de los sistemas de medición y las equivalencias entre sus diferentes unidades.• Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales.• Utilizar en la resolución de situaciones problemáticas las características y propiedades de figuras y cuerpos geométricos.• Leer y producir planos, interpretar sistemas de referencias, formas de representación y trayectos en diferentes planos referidos a espacios físicos amplios.

Temporalización estimada: de marzo a julio

Bloque números naturales. Contenidos Bloque operaciones con números naturales. Contenidos Bloque números racionales. Contenidos

Conceptos: números naturales hasta los millones. Composición y descomposición de números en forma aditiva y multiplicativa, analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros. Sistemas de numeración: el sistema de numeración romano y el sistema de numeración posicional decimal.Modos de conocer: leer, escribir, ordenar y comparar números hasta el orden de los millones. Elaborar estrategias propias estableciendo relaciones entre los nombres y la escritura en cifras. Descomponer y componer el número a partir del valor posicional de sus cifras. Analizar y expresar con sumas y multiplicaciones el valor de las cifras de un número. Anticipar cambios posibles en las cifras de un número de acuerdo con la potencia de 10 que se sume o se reste. Conocer el funcionamiento del sistema de numeración romano y el decimal en el contexto del uso social.Indicadores de avance: lee, escribe, ordena y compara números hasta el orden de los millones. Relaciona los nombres y la escritura en cifras de los números hasta los millones. Compone y descompone números en sumas y multiplicaciones por la unidad seguida de ceros. Argumenta en forma oral y escrita respecto del orden y el valor posicional. Anticipa la escritura de un número a partir de la potencia de 10 que se sume o se reste a alguna de sus cifras. Resuelve problemas aplicando las características del sistema de numeración romano y decimal. Establece relaciones comparando ambos sistemas.

Conceptos: operaciones de suma y resta que involucren distintos sentidos.Problemas que involucran varias sumas y restas a partir de diferentes modos de presentar la información. Cálculos mentales estimativos de suma y resta. Multiplicación. Series proporcionales y organizaciones rectangulares. División: situaciones de reparto y particiones. Repertorio multiplicativo de cálculo a partir de relaciones entre productos de la tabla pitagórica. Cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones. Combinación de elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos. División: situaciones de iteración y análisis del resto. Problemas que involucran las cuatro operaciones. Cálculo estimativo de multiplicación y división. Uso de la calculadora. Cálculos algorítmicos de multiplicación y división por una y por dos cifras.Modos de conocer: resolver situaciones con varias sumas y restas, muchos datos, distintas maneras de presentar la información, reconociendo y registrando los distintos cálculos necesarios para su resolución. Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta utilizando descomposiciones de los números y cálculos conocidos. Resolver series proporcionales y organizaciones rectangulares, utilizando la multiplicación y la división. Usar la división para situaciones de repartos y particiones. Usar la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos. Resolver problemas que impliquen situaciones de reparto y particiones, apelando a sumas, restas sucesivas y multiplicaciones para relacionarlas con la división. Explorar regularidades dentro de la tabla pitagórica. Construir y utilizar un repertorio de cálculo multiplicativo, basado en las relaciones dentro de la tabla pitagórica. Analizar la relación entre las propiedades de las operaciones y el sistema de numeración. Resolver problemas que involucran combinar elementos de dos colecciones.Indicadores de avance: resuelve problemas de suma y resta que involucren unir dos cantidades, calcular la diferencia entre ambas, encontrar el complemento de una cantidad respecto de otra y agregar o quitar una cantidad a otra. Abandona estrategias asociadas al conteo y desarrolla estrategias asociadas al cálculo. Resuelve problemas con varios datos. Resuelve situaciones multiplicativas con series proporcionales y organizaciones rectangulares ,problemas de reparto y particiones, construyendo la estrategia para dividir, a partir de sumas, restas sucesivas o multiplicaciones. Resuelve situaciones que implican la combinación de dos colecciones, relacionando el gráfico y la enumeración de las combinaciones posibles con la multiplicación.

Conceptos: fracciones de uso frecuente en cantidades continuas y discontinuas. Fracciones para expresar resultados de repartos. Fracciones para expresar relaciones entre parte-todo o entre partes. Fracciones y proporcionalidad. El entero y sus diferentes modos de fraccionamiento. Fracciones y equivalencias. Fracciones en la recta numérica. Suma y resta de fracciones. Números decimales: uso social. Números decimales: comparación. Números decimales: décimos, centésimos y milésimos.Modos de reconocer: resolver problemas que involucran fracciones de uso frecuente en el contexto de las medidas de peso, capacidad y otras formas de agrupamiento de cantidades discontinuas. Resolver problemas de reparto y expresar su resultado como un número racional o un gráfico que lo represente. Resolver problemas que involucran la relación parte-todo en el contexto de la medida. Analizar resultados con expresiones diferentes, apoyándose en equivalencias entre medios, cuartos y enteros. Ordenar fracciones. Usar la recta numérica para resolver problemas que involucran relaciones entre las fracciones y entre estas y el entero. Recurrir al cálculo mental para resolver problemas de suma y resta de fracciones. Recurrir a las relaciones y equivalencias entre fracciones para resolver problemas de suma y resta. Usar e interpretar expresiones decimales en los contextos el dinero y la medida, sin apelar al algoritmo. Relacionar la equivalencia entre un décimo con 0,10 y 1/10; un centésimo con 0,01 y 1/100; un milésimo con 0,001 y 1/1000.Indicadores de avance: resuelve problemas que involucran fracciones de uso frecuente en el contexto de las medidas de peso, capacidad. Expresa e interpreta la relación parte-todo con fracciones. Analiza resultados y los interpreta con expresiones diferentes, apoyándose en equivalencias entre medios, cuartos y enteros. Usa la recta numérica para resolver problemas que involucran relaciones entre las fracciones y entre estas y el entero. Recurre a las relaciones y equivalencias entre fracciones para resolver problemas de suma y resta. Usa e interpreta expresiones decimales en los contextos del dinero y la medida, sin apelar al algoritmo. Compone y descompone una cantidad de dinero relacionando el repertorio de expresiones fraccionarias con números decimales. Relaciona la equivalencia entre un décimo con 0,10 y 1/10; un centésimo con 0,01 y 1/100; un milésimo con 0,001 y 1/1000.


Temporalización estimada: de agosto a diciembre

Bloque medidas. Contenidos Bloque proporcionalidad. Contenidos Bloque geometría. Contenidos

Conceptos: unidades de medida de longitud, peso y capacidad. Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA). Unidades de medidas de tiempo. Amplitud de ángulos.Modos de conocer: determinar y comparar longitudes usando el metro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida. Determinar y comparar pesos y capacidades, usando diferentes unidades de medida: kilogramo, gramo, miligramo, litro y mililitro. Usar expresiones decimales y fracciones al trabajar con longitudes, pesos y capacidades. Estimar longitudes, pesos y capacidades. Usar relojes y calendarios para ubicar diferentes acontecimientos, ubicarse en el tiempo y medir duraciones. Resolver problemas que exigen usar equivalencia entre horas y minutos y usar expresiones fraccionarias como 1/2hora, ¼ de hora y .3/4de hora. Medir ángulos usando el ángulo recto como unidad de medida. Usar el transportador para determinar, comparar y construir ángulos. Indicadores de avance: estima, mide y registra cantidades (longitud, peso o capacidad) usando la medida y el instrumento adecuado en función de la situación. Usa, de ser posible, expresiones fraccionarias y decimales de uso habitual para expresar la medida. Analiza la equivalencia de las unidades de medida de uso habitual del SIMELA a partir de las relaciones de proporcionalidad directa. Compara y calcula cantidades de tiempo de uso social habitual estableciendo equivalencias. Compara y mide ángulos con distintos recursos, utilizando el ángulo recto como unidad y fracciones de esa unidad.

Conceptos: proporcionalidad directa con números naturales. Pertinencia de la relación de proporcionalidad. Constante de proporcionalidad.Modos de conocer: resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales. Comunicar y comparar diversas estrategias de resolución. Distinguir la pertinencia o no de recurrir al modelo de proporcionalidad para resolver problemas. Resolver problemas con constante de proporcionalidad ¼,1/2,3/4.Indicadores de avance: resuelve situaciones de proporcionalidad que involucren números naturales, conociendo el valor de la unidad, situaciones de proporcionalidad que involucren pares de valores relacionados por dobles, triples, mitades. Reconoce situaciones en las que se puede o no utilizar las propiedades de la proporcionalidad. Resuelve problemas de proporcionalidad conociendo la constante. Resuelve problemas de proporcionalidad cuya constante es una expresión fraccionaria.

Conceptos: figuras geométricas: características y elementos. Congruencia de segmentos. El compás y su uso. Circunferencia. Circunferencia y círculo. Ángulos. Ángulos. Comparación, medición y clasificación. Rectas paralelas y perpendiculares. Cuerpos geométricos: características, propiedades y elementos. Cuerpos geométricos: cubos y prismas.Modos de conocer: describir figuras. Elaborar instrucciones para dibujar figuras. Construir figuras a partir de instrucciones. Copiar figuras con regla y escuadra. Realizar dibujos libres utilizando el compás pertinente. Usar el compás para construir segmentos congruentes. Copiar figuras utilizando el compás. Comparar segmentos utilizando el compás. Reconocer las características de la circunferencia. Copiar y construir figuras que contengan circunferencias y arcos de circunferencias usando los instrumentos de geometría pertinente. Describir y construir figuras que contengan circunferencias. Reconocer las características del círculo. Construir a partir de instrucciones e informaciones precisas circunferencias y círculos. Construir triángulos a partir de ternas de datos utilizando el compás. Resolver problemas que permiten comparar, medir y clasificar ángulos. Estimar medidas de ángulos sin el uso de instrumentos. Clasificar ángulos a partir de la distinción entre rectos, mayores y menores que un recto. Trazar rectas perpendiculares/paralelas. Copiar figuras cuyos lados son perpendiculares/paralelos. Describir cuerpos. Anticipar qué marca dejará un cuerpo. Construir cuerpos. Reconocer las características de cubos y prismas. Anticipar qué marcas en el plano dejará un cubo o prisma. Construir cuerpos de cuerpos utilizando elementos concretos (masa, varillas, etc.).Indicadores de avance: describe figuras geométricas a partir de sus propiedades. Elabora instrucciones para dibujar una figura dada. Copia figuras geométricas utilizando regla o escuadra. Construye figuras a partir de sus propiedades. Utiliza adecuadamente el compás para el copiado de medidas de segmentos. Produce e interpreta mensajes para reproducir figuras que contienen circunferencias. Identifica la circunferencia y el círculo. Construye triángulos, a partir de datos dados, utilizando el compás. Reconoce como conveniente utilizar la escuadra o el transportador para dibujar ángulos rectos y líneas perpendiculares. Copia figuras de lados perpendiculares usando los elementos de geometría. Anticipa la cantidad de veces que el ángulo a medir contiene al ángulo considerado como unidad. Reconoce las características de los cuerpos para distinguir unos de otros. Anticipa soluciones a partir del desarrollo plano de prismas y cubos. Establece relaciones entre cuerpos y las formas de sus caras. Construye cubos o prismas a partir de elementos concretos.

Conceptos: orientación en el mesoespacio. Orientación en el macroespacio. Ubicación de puntos en el plano en función de un sistema de referencia dado.Modos de conocer: establecer relaciones entre el sujeto y los objetos y entre los objetos entre sí: arriba/abajo, adelante/atrás, izquierda/derecha. Describir posiciones en forma oral. Comunicar posiciones y desplazamientos. Interpretar y producir representaciones planas del espacio. Elaborar una representación plana del espacio recorrido. Interpretar instrucciones escritas sobre recorridos. Leer mapas o planos diversos. instrucciones escritas para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula/sistema de ejes cartesianos. Producir información acerca de la ubicación de objetos/puntos en un sistema de referencia.Indicadores de avance: describe posiciones de los objetos en forma oral. Produce e interpreta instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el meso espacio. Describe posiciones de los objetos en forma oral. Produce e interpreta instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el macro espacio. Describe oralmente posiciones de los objetos. Ubica objetos/puntos en un sistema de referencia a partir de indicaciones. Escribe la ubicación de objetos/puntos en un sistema de referencia utilizando convenciones.Establece relaciones entre cuerpos y las formas de sus caras. Construye cubos o prismas a partir de elementos concretos.

Bloque espacio. Contenidos

Situaciones y criterios de evaluación:Interpretación y resolución de diferentes situaciones problemáticas aplicadas en la vida diaria. Análisis, relación y transferencia de contenidos. Razonamiento ordenado. Continuidad en las actividades de práctica. Responsabilidad. Colaboración y respeto.

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Bloque espacio. Contenidos

Situaciones y criterios de evaluación:Interpretación y resolución de diferentes situaciones problemáticas aplicadas en la vida diaria. Análisis, relación y transferencia de contenidos. Razonamiento ordenado. Continuidad en las actividades de práctica. Responsabilidad. Colaboración y respeto.

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Solucionario

Bloque: números naturales Pág. 8 1) a) 852. b) Mendoza 1.265. c) 2.001. d) Las Huertas 8.459.

Pág. 91) a) 9.009 b)9.900 c) 9.909; 9.099; 9.999 2) cinco mil ochocientos tres. 3)7.007.

Pág. 11 1) b) 1.234 = 1.000 + 200 + 30 + 4. c) 4 u= 4u.30u = 3d.20d = 2c. 10 c = 1u de m

Pág. 132)

3) 9.900. b) 30.003. c) 85.000. d) 20.400. e) 76.000. f) 60.007.

Pág. 151) a) 60.000 + 2.000 + 100 + 70 + 0; 80.000 + 1.000 + 700 + 20 + 6; 20.000 + 8.000 + 500 + 90 + 4. b) 15.723 - 28.594 - 62,170 - 81.726.2) a) TV. b) Minicomponente, celular. c) Heladera, lavarropas.3) 15.894 = 10.000 + 5.000 + 800 + 90 + 4 = 15.894 = 1 x 10.000 + 5 x 1.000 + 8 x 100 + 9 x 10 + 4

42.973 = 40.000 + 2.000 + 900 + 70 + 342.973 = 4 x 10.000 + 2 x 1.000 + 9 x 100 + 7 x 10 + 3

81.427 = 80.000 + 1.000 + 400 + 20 + 781.427 = 8 × 10.000 + 1 x 1.000 + 4 x 100 + 2 x 10 + 7

56.230 = 50.000 + 6.000 + 200 + 30 56.230 = 5 x 10.000 + 6 x 1.000 + 2 x 100 + 3 x 10 + 0

Pág. 16 2) 67.254 < 67.452 < 67.524. 3) a) 10; 200. b) 17; 5; 9.

Orden Posición ValorPrimero 6 u 61.426Segundo 6 d 609.167Tercero 6 c 6005.614Cuarto 6 u de mil 6.0006.095Quinto 6 d de mil 60.00061.789


Solucionario

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4)

Pág. 182) a) 26.900. b) 27.400. c) 25.700. 5) a) 48.562. b) 90.120.

Pág. 20 2) a) La cifra de mayor valor es 5, que vale 500.000. La cifra de menor valor es 4, que vale 4.b) 569.124 = 500.000 + 60.000 + 9.000 + 100 + 20 + 4.569.124 = 5 x 100.000 + 6 x 10.000 + 9 x 1.000 + 1 x 100 + 2 x 10 + 4.3) a) 117.040. b) 312.140. c) 863.200. d) 990.000.

Pág. 211) Catamarca: 396.895; Jujuy: 718.971; La Pampa: 353.106; Formosa: 573.823.2) a) 700.450 > 410.689 > 100.129 > 99.078. b) 36.919 < 136.999 < 163.109 < 900.632.

Pág. 231)

2) a) No, está entre el 200.000 y el 250.000. b) Del 200.000. c) Menor. 3) a) 405.302. b) 404.403.

Pág. 262) IX – XVI – XIX – LV - XXIV – LX. 3) 6 – 22 – 100 – 122 – 90 - 600 / XIX – XL - LX – LXXX – CCC – D. 4) N - H - Z – P.

Pág. 271) Completá 1) decimal, romano. 2) 30.000; 300 - 100; 100.DCCCL MCV CMXIII 850 1.105 9184) a) 10.150 b) CCL.

Pág. 32 Evaluación: 1) Numeración, 10, posición, decimal, posicional.2) b) 4.365. c) 4.365.

3) a) 34.152. b) 618.793. c) 423.502.4) a) 30.060 - 30.070 - 30.090 - 30.100.b) 13.200 - 11.200 - 10.200.c) 820.002 - 820.003 - 820.005 - 820.006.

Mil más Mil menos Cien más25.650 23.650 23.75024.65020.000 18.000 19.10019.00057.918 56.918 58.01857.918

Número Cien menos23.55018.90057.718

200.100 300.100100.100 500.100 600.100400.100 800.100 900.100700.100

200.000 250.000150.000 350.000 400.000300.000 500.000 550.000450.000 600.000


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5) a) 29.015. b) 20.159. c) 25.901. 6) a) 550.000 - 453.000 - 345.000 - 308.000. c) 483.000. 7) a) 21. b) XLVIII.

Bloque: operaciones con números naturalesPág. 361) a) 190. b) 1.195. c) 8.264. d) 888. e) 7.494. f) 6.469.2) a) 2.125 km. b) Carga 899 kg en el que tiene carga máxima de 1.000 kg.3) a) 1.400. b) 17.510. c) 222.755.

Pág. 381) a) 610. b) 7.100. c) 2. d) 444. e) 152. f) 5.109.2) a) $1.030. b) 300 g de chocolate.3) a) 31.373. b) 194.500. c) 776.544.

Pág. 40 1) naranja: 10.100 + 3.000;azul: 49.000 + 41.000; amarillo: 11.000 - 5.000; celeste: 1.500 + 4.000; rojo: 15.000 + 40.000; verde: 192.000 - 15.000; violeta: 9.100 - 7.330;marrón: 19.700 + 114.000. 2) a) $209 + $219 = $428. b) El de $238 y el de $219.3) 119.214 habitantes.

Pág. 41 1) a) 22. b) 34. c) 187. d) 500. 2) a) $285. 3) a)

Azules Rojos Total12 16 28Buzos8 14 22Camperas

20 30 50Total

b) 12.c) 14.


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Solucionario

Pág. 56 1) 13 x 12 = 156; 20 x 15 = 300; 12 x 31 = 372.2)

3) ¿Cuántos bizcochos en total embolsó? 1.152.

Pág. 61 2) a) 10 cartones del doble es 8, entonces 5 cartones cada uno. 4) Más de 100 y menos de 1.000 ($175).

Plantines de flores 22 330Cactus mini 20 360

Palita 46 460

Artículo Precio unitario Total151810

Cantidad

Tierra abonada 90 4505Total 1.600

Pág. 441) Con los tres cálculos, 1.725 g. 2) a) 191. b) 579. c) 1.385.

Pág. 47 1) 4 x 3 = 3 x 4= 12. b) 5 x 4 = 4 x 5 = 20. c) 7 x 6 = 6 x 7 = 42.2) a) 200 x 8 = 1.600. b) 500 x 6 = 3.000. c) 1.000 x 11 =11.000.3) a) 25 x 5 = 125. b) 123 x 2 = 246.4) a) 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49. b) 63 + 64 + 64 + 64.

Pág. 50 1) Por la propiedad distributiva con los dos cálculos da 432 baldosas. 2) a) *9 x (50 + 20) *9 x 50 + 9 x 20.b) Tiene $630. 3) 6 combinaciones.

Pág. 54 1)

2) Compra 500 con 5 de 100 cuadernos; 480 con 10 de 48 cuadernos. 4) Las fundas valen $12.500.5) 12 x 10 + 10 x 20 + 8 x 1.000 = 120 + 200 + 8.000 = 8.320. En total hay $8.320.

Pág. 55 1) 276; 720; 1.534; 4.655. 2) 336 cuadras. 4) a) 11 x 11= 121. b) 1.792. c) 825. d) 2.448.

80 800 8.000410 4.100 41.000230 2.300 23.000

10 100 1.0008

4123

x

120 1.200 12.00012


Matemática 15

3) a) 100 + 89 = 89 + 100. Propiedad conmutativa. b) 170 + (10 + 29) = (170 + 10) + 29. Propiedad asociativa. c) 200 + (12 + 18) = (18 + 200) + 12. Propiedad conmutativa y asociativa. 4) 1.510 km. 5) Necesita 1.340 gramos

de azúcar.

Pág. 711) ¿Cuántos kilómetros recorre en total? 2.265 km. 2) Puede ser 42 x (8 + 8) = 42 x 8 + 42 x 8 = 336 + 336 = 672.3) 6.720 cuadernos. 5) Se necesitan 14 combis. 6) 24 cajas.

Bloque: números racionalesPág. 78 3) Tomar una jarra entera y la mitad de la otra.

Pág. 80

1) a) No. b) Vendió igual parte de cada una.

2) = > =

8 13 07 21 3

32 12 1

Divisor Cociente Resto104150385

Dividendo

42 15 7637

12

24

48

13

26

45

710

56

1012

Pág. 65 1)

2) a) El juego tiene 75 fichas. b) No alcanzan, cada uno recibe como máximo 5 fichas.3) a) Arman 12 bandejas con 9 chipás. b) Sobran 4 que se pueden comer.

Pág. 70Evaluación: 1) a) 11. e) 285. 2) b) 163 figuritas.

Pág. 631) a) 4. b) 12. c) 15. d) 32. 2) 28 baldosas. 3) a) 126 - 42 - 42 - 42 = 0. Cada pack costó $42. b) 380 - 95 - 95 - 95 - 95 = 0. Hizo cuatro pardas. 4) Hay 50 números, pueden darle como máximo 2 a cada uno y sobran 10 números.


Matemática16

Solucionario

Pág. 81

1) a) = b) = c) = d) =

Pág. 82

1) + + = = 2) a) . b) . c) . d) .

Pág. 872) a) 0,45. b) 7,3. c) 4,65. d) 0,002. 3) Luciano, Paola, Martina, Gino, Alegra, Pedro.

Pág. 89a) 0,1 < 0,2 d) 15,27 > 15, 23 b) 1, 2 > 0,3 e) 24,179 > 42, 109 2)0, 351-0, 5-0, 502-0, 85-5, 2c) 8,05 < 8,25 f) 17,091 <19,019 4) $2,60; $1,50, más cantidad $3,50; $1,85.

Pág. 91 1) a) 10,73. b) 40,68. c) 259,72. d) 184,83. e) 5,82. f) 7,22. g) 1,5. h) 45,30.2) 511,5 cm. 3) $182,10. 4) 57,60 centímetros.

Pág. 92 1) a) 0,1. b) 1,11. c) 2,15. d) 1,02. 2) Milagros: $29,65. Lautaro tiene $25 en billetes, podría tener dos monedas de

$2, una de 25 c y cuatro de 10 c para tener los $29,65. 3) 14,10 - 11,40 - 13,28 – 6,31. 4) $2, $1,50 c, 25 c y 10 c.

Pág. 95 1) 100,8 - 128,88 - 404,1 - 950,24.2) a) Pagó Esther $32,25 las papas. b) Mauricio pagó $52,50.3) 345 cm.

Pág. 100 Evaluación1) Denominador, numerador.

2) a) , dos tercios. b) , tres séptimos. c) , nueve sextos.

912

212

410

34

23

37

96

26

36

56

106

416

23

812

34

68

25

410

46

812


Matemática 17

Bloque: medidasPág. 105 3) 3 cm; 30 mm / 7 cm, 70 mm / 5 cm, 50 mm.

4) m.

5) Justo 4 km y .

6) Cada tira mide 40 cm.

Pág. 107 2) 5 x 250 = 1.250 g = 2 kg.

4) a) No. b) No. c) Una posibilidad Ana y Agustín. 5) 6 potes.

Pág. 111 1) a) En total, 0,5 kg. En total 1,5 kg. c) 1 kg menos.2) a) No cabe. b) Le faltan 0,40 m.

3) 2 l y 2.250 cm3

Pág. 113 1) a) Las diez y cuarto. b) Cinco horas y quince minutos.3) a) Hora. b) Minutos. c) Segundos. 4) 7 días. b) 12 meses. c) 4 semanas.

Pág. 116 1) 50º, menos. b) 120º, más. c) 90º, .

Pág. 117 1) 1/4kg 2)a) 6 vasos b) 8 jarritos 3) 3 pesas 4) a) más de 2 kg b) 2 y 1/2 kg.

110

14

14

14

14

Pág. 1011) a) 8 rojas, 4 verdes, 4 amarillas. b) . 2) 8,500 kg más. 4) Se habrá pagado por el celular $5.945,40.1

4


Matemática18

Solucionario

Bloque: proporcionalidadPág. 125 1)

Cubanitos de dulce de leche

3162

Cubanitos de chocolate

93124155186

500 250 1.000gramos1/2 1/4 1kilogramos

1.500 7501 y 1/2 3/4

1.2501 y 1/4

5.000 8.000 1.000mililitros5 8 1litros

1.500 3.2501 y 1/2 3 y 1/4

1.7501 y 3/4

14

14

2) De largo 1.800 cm = 18 m; de ancho 1.000 cm = 10 m.3) Se iluminaron 1.500 km.4)

5) Vacío pesa 1.450 kg. 6) Quedan 920 g.

Pág. 1231)

2) 40 botellas.3) b) Pasaron cuatro horas y quince minutos.4) a) 300 cm = 3 m. d) 8,5 km = 8.500 m.b) 5.000 mg = 5 g. e) 1,5 kg = 1.500 g.c) 3,5 l = 3.500 ml. f) 1.500 cm3 = 1,5 l.

5) Mide 80º; más de de vuelta menos de de vuelta

1 8 5km1.000 8.000 5.000m

1 y 1/2 3/41.500 750

Pág. 1221)


Matemática 19

Pág. 117Evaluación 1)

2) Son cantidades directamente proporcionales.

3) La constante de proporcionalidad es 60.

Cantidad de páginas

2711084

Cantidad de capítulos

6422168

Cantidad de alimento en g

10532106

Cantidad gatos

420121404

1 2 3sillaspatas

4 5 6 7 8

1 2 3manos5 10 15dedos

4 520 25

630

735

840

1 2 3botellas38 96 114precio

4152

Cantidad de litros

4511804

Cantidad de bidones

9022706

Cantidad de pastillas

726363

Cantidad de paquetes

121242

Cantidad de botones

142568

Cantidad de sacos

42671

2) Sí, son cantidades directamente proporcionales.

3) Con el valor de la promo se están pagando cuatro botellas al valor de tres botellas.

Pág. 1271)

Constante 45 Constante 12 Constante 7 2) $55 media docena. 3) En 9 bandejas. 4) La tabla b.5) 100 bicicletas.


Matemática20

Solucionario

Bloque: geometríaPág. 123 1) Solo el inciso c es un polígono.3) a) Hexágono. b) Decágono. c) Triángulo. d) Pentágono.4) Rombo, triángulo, pentágono, cuadrado y heptágono.

Pág. 137 2) El inciso a), porque tiene el vértice en la letra a. 3) a) sol. b) tos. c) sal. d) pez.4) a) Agudo. b) Obtuso. c) Recto. d) Llano.

Pág. 139 1) El inciso b.4) a) Un cuadrado y un rombo. b) Ambos tienen cuatro lados iguales. c) El cuadrado tiene cuatro ángulos de 90º y el rombo no.

Pág. 1181) 8 vasos. 2) a)

b) Con la promoción se paga más barato cada media docena agregada.3) 3 entradas.4)

Hay 72 figuritas.

6 12 18empanadas95 190 285precio $

Para 1 receta

200 mlCremaMedio vasoLeche condensada

2 cucharaditas y mediaCacao en polvoMedia cucharaditaEsencia de vainilla

Para dos recetas

400 mlUn vaso

5 cucharaditasUna cucharadita


Matemática 21

Bloque: espacioPág. 155 1) a) 6 aulas. d) 5º B.2)

(e;2)

(h,4)

(c;4)

(f,3)

Pág. 160Evaluación1) a) 104. c) No, le falta caminar una cuadra y dobla a la izquierda. d) En 45. e) 44, 45, 47, 48, 49.

Pág. 1611) Respondé: a) 44, 45, 46, 48, 49. b) 44, 45, 46, 47, 48, 49. c) De la Estación y del Palomar. d) No. e) Del Palomar.2) Comedor: F. Dormitorio doble: A. Baño: D. Living: E.b) 3 dormitorios.

(b;5)

(e; 4) (f, 1)

Pág. 152 Evaluación 2) a) Obtuso. b) Recto. c) Agudo.3) ¿Tiene tres lados iguales? NO.¿Tiene tres lados distintos? NO.¿Tiene dos lados iguales? SÍ. ¿Tiene tres ángulos agudos? NO.¿Tiene un ángulo obtuso? NO.¿Tiene un ángulo recto? SÍ.Es un triángulo isósceles rectángulo.

Pág. 153 5) El cuerpo del inciso a.


Matemática22

Solucionario

Pág. 164Integración1) Recibió $47 de vuelto.

3) Todos los cálculos sirven ; propiedad conmutativa de la multiplicación.Hay en total 90 comprimidos.

Pág. 165

5) La pregunta es: ¿Cuántos sándwiches pone Rocío en cada bandeja?Respuesta: Pone 12 en cada bandeja.

6) No se puede porque 31 dividido 5 tiene resto, no es división exacta, por lo tanto quedan alumnos sin agrupar.

7) a) Recibió 1.200 velas en total.b) 1.200 - 96 = 1.104Le quedan 1.104 velas.

Pág. 166 1) a) Se necesitan 4 varillas ; 4 x 50 cm = 200 cm = 2mb) Necesitará 11 varillas, de comprar 2 paquetes.c) Señor: compré 3 de esos paquetes de varillas.Puede cubrir 900 cm = 9m como máximo.

2) Queda en el paquete 3/4 kg.

3) 8 vasos.

Pág. 1661) a) 150º obtuso b) 60º agudo c) 90º recto d)180º llano.

2) Clasificalo:según sus ángulos es: obtusángulosegún su lados es: isósceles

3) a) Por ser isósceles debe tener dos lados iguales; no puede medir 8 cm porque 8 + 8 < 17 y debería ser la suma de dos lados mayor que el tercero, por lo tanto debe medir 17 cm.

b) Si es equilátero todos sus lados deben medir lo mismo.c) No, porque 3 + 3 = 9 y la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercero.


Matemática 23

Pág. 168 1)

a) Se debe decir además que tiene sus cuatro ángulos iguales.

b) Tiene cuatro ángulos iguales, y dos pares de lados opuestos iguales.

c)Que no tiene lados rectos.

e) Que no tiene todos sus ángulos iguales.

2) a) No hay ningún dibujo.

Pág. 169

1)a) cilindro b) verde c) esfera ; azul d) sí e) cubo, naranja.


Matemática24

fotocopiables

SolucionarioCrucinúmeros• Completá los casilleros en blanco con números de

tal manera que las multiplicaciones sean correctas, siguiendo las flechas que indican hacia dónde poner el resultado, que en todos los casos es de dos cifras y se coloca una en cada casillero, como en el ejemplo.

¡Atención! Algunos casilleros tienen doble operación y flecha.

Podés ayudarte observando el póster de estrategias para multiplicar.


Matemática 25

Las tablas de multiplicar • Completá y utilizá para resolver situaciones problemáticas:


Matemática26

fotocopiables

Resolver con atención• Pintá los resultados de estas multiplicaciones.


Matemática 27

Sumando dadosParticipantes: 4 jugadores. Material: 3 dados.

Instrucciones• El objetivo es sacar tres dados iguales.• Por turno cada jugador tiene tres tiradas.• Un jugador tira los tres dados a la vez. Si salen todos diferentes, debe tirar todos nuevamente; si salen

dos repetidos, los deja sobre la mesa y tira nuevamente el restante buscando el mismo número que ya sacó; si salen los tres dados iguales, termina su turno.

• Cada número de los repetidos vale diez mil veces ese número y los no repetidos valen mil veces ese número y se suman.

• Si luego de la última tirada, el jugador no tiene repetidos, arma con ellos el mayor número posible.

• El juego dura 5 rondas y gana el que logre sumar más puntos entre todas las tiradas. En esta tabla se anotarán los valores que obtuvieron en cada ronda y se sumarán finalmente los

totales:

= 30.000 + 30.000 + 30.000 = 90.000

= 30.000 + 30.000 + 5.000 = 35.000

= 653


Matemática28

fotocopiables

Múltiplos y divisores• Observá el siguiente tablero. a) Para comenzar a comprenderlo, ¿qué creés que indican las flechas? Los números que allí ves son múltiplos o divisores entre ellos.El juego es un laberinto en el que hay que moverse de una casilla a otra en cualquier

dirección, pero siempre con la condición de que se pase a una casilla en la que haya un múltiplo o divisor de la casilla anterior.


Matemática 29

b) Observá estos distintos caminos recorridos.

5 – 35 – 5 – 10 – 2 – 42

5 – 35 – 7 – 14 – 2 – 42

5 – 45 – 15 – 3 – 21 – 42

5 – 45 – 15 – 3 – 9 – 18 – 2 – 42

¿Por qué casillero estarías entrando en cada caso? ¿Y saliendo?

• Anotá, en cada recorrido, qué se tuvo en cuenta para avanzar de un casillero al casillero siguiente. • Considerá el siguiente ejemplo:5 es divisor de 35 es múltiplo de 5 es divisor de 10 es múltiplo de 2 es divisor de 42.

5 35 7 14 2 42

5 45 15 3 21 42

5 45 15 3 9 18

2 42

c) Comenzando por la entrada del “6”, elegí un camino para llegar al 42. Anotá lo que tuviste en cuenta para avanzar, tal como hiciste en el ejercicio anterior.

6 42

d) ¿Podrías avanzar todo en diagonal comenzando por el 6 y salir por el 42?Si tu respuesta es “sí”, anotá lo que tuviste en cuenta para avanzar desde el 6 hasta llegar al 42, como

hiciste en el ejercicio anterior.e) Elegí un camino entrando por el “6”, saliendo por el “18”, que haga 6 movimientos. Anotá el casillero

por los cuales hay que pasar, y lo que tuviste en cuenta para avanzar en cada caso.

6

18

Solucionarioa) Las flechas indican por dónde hay que entrar y salir del cuadro.d) No, porque del 24 al 70 no se puede avanzar, ya que 24 no es ni divisor ni múltiplo de 70.e) 6 – 2 – 16 – 8 – 4 – 2 – 18.


Matemática30

fotocopiables

Conocemos el hexágono • Observá y seguí el trazado de la figura, formá un hexágono.

• Ahora, uní puntos de tal manera que se forme un hexágono.

• Buscá: ¿cuál de estas figuras es un hexágono? Pintala.

¿Cuántos lados trazaste para formar esta figura? ¿Cuántos vértices te quedaron?• Marcá los ángulos interiores que tiene la figura.

¿Cuántos marcaste?• Medí con tu regla cada uno de los lados de la figura

y anotá la medida de cada uno. ¿Son iguales?

• Coloreá de celeste los hexágonos que encuentres en esta guarda.

• ¿Cuál de estas señales de tránsito tiene forma de hexágono?


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